CN102780581A - 一种基于随机型网络演算的afdx端端时延上界计算方法 - Google Patents

Abstract

一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，它包括以下四个步骤：步骤一，确定待分析数据流在整网中的流程图，画出数据流的流程图；步骤二，分析数据流在整网中的端端时延的组成部分，得到端端时延的固定时延与可变时延的组成形式；步骤三，计算可变时延；步骤四，得到待分析数据流的端端时延上界。本发明考虑了数据流在随机的干扰或者突发情况的影响，从统计复用独立通信流中获得更大的增益，同时还充分的考虑了交换机中高低优先级配置以及调度算法对于时延的影响，这不仅能够更精确的得到端端时延上界值，避免了过多的资源浪费，还能在设计阶段就能对网络性能进行预测，避免在搭建实际网络不合格之后的浪费。

Description

一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法

技术领域

本发明提供一种AFDX端端时延上界值的计算方法，尤其涉及一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，属于电子信息技术领域。

背景技术

AFDX是在工业标准IEEE802.3以太网的基础上经过补充、修改和限定而形成的适用于航空电子系统互连的网络，传输速度能达到100Mbps，随着上世纪90年代成功应用在空客A380而迅速发展起来。由于AFDX主要提供航空电子设备间的数据交换，保证及时准确的发送数据是其设计的首要目标，因此AFDX端端时延的准确评估非常必要。

目前对AFDX端端时延的多数研究主要包括仿真和解析计算两种方法。仿真方法试图通过模拟一系列真实网络情景研究端端时延，由于网络本身及业务剖面的复杂性，通过这种仿真估计得到的时延是不安全的。解析计算方法研究最多的是网络演算方法，网络演算是以最小加代数为数学基础的网络分析方法，在近20年得到了广泛的发展。通过网络演算方法分析最差的数据传输情况，可以建立一套分析度量AFDX网络性能的框架，通过该框架可以有效的计算AFDX端端时延上界值。

然而以上确定端端时延上界仍存在以下问题：1）AFDX网络中不同业务的实时性需求不同，目前关于业务流调度算法对于时延的影响分析尚显不足；2）当前时延的解析方法均假设在信息传输的最悲观条件下计算时延边界的确定值，而通常网络数据传输过程中存在着诸多随机影响因素，假设的最差情况发生概率极小，因此得出的时延边界值普遍偏大。

发明内容

（1）目的：

本发明的目的是为了解决AFDX网络中端端时延上界分析过大的问题，而提供一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，它提出一种考虑业务流优先级调度影响时延的分析模型，从而能计算出更加精确的AFDX端端时延上界值。

（2）技术方案：本发明一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，它基于随机型网络演算对AFDX网络做出如下合理假设：

假设1交换机采用高低优先级进行发送数据，采用非抢占式的方式发送高低优先级数据。

基于上述假设，本发明一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，其流程图如图1，该方法具体步骤如下：

步骤一：首先确定待分析数据流在整网中的流程图，形成如图2所示的数据流流程图：

（1）流程图按照待分析数据流经过的交换机以及物理链路依次绘出；

（2）给流程图中每个设备编号，把非待分析数据流（与待分析数据流竞争资源，称之为交叉数据流）进出的每个交换机分别用业务累积量

和

表示，而待分析业务流进出串联交换机用A(t)和D(t)表示；

步骤二：确定待分析数据流的端端时延的组成部分：

根据数据流传输过程以及AFDX标准ARINC664Pt.7规定，可以构建如下的端端时延表达式：

$D_{p_x}=16.5\mathrm{\μs}+m\×16\mathrm{\μs}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}m\×{\mathrm{BD}}_{p_x}^i$

其中，16.5μs是数据传输时产生的技术时延，m×16μs表示数据流经过m个交换机所产生的非缓冲区产生的固定时延，而

表示第i个交换机中数据流经过缓冲区的可变时延。

步骤三：根据图3的步骤，计算

的上界值：

(1)本发明依据现行设计的交换机设备，按照假设1的规定(见图4)以及步骤1中得到的图2，本发明推导出第i条虚拟链路(VLi)的数据流的到达曲线（时延分析的工具之一）：

${\mathrm{\α}}_i\left(t\right)=\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_i}t+S_{\max ,i}\·[1+\frac{\mathrm{Jitter}}{{\mathrm{BAG}}_i}]$

其中，l_max,i表示VL_i的最大数据帧长，BAG_i为VL_i的最大包间隙，Jitter为抖动。S_max，i为物理帧长。

（2）依据图4的配置，给出交换机输出端口对VL_i的服务曲线为:

${\mathrm{\β}}_i\left(t\right)=(C-\underset{1\≤j\≤p,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_j}){[t-\frac{\underset{1\≤j\≤p,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\max ,i}}{C}]}^{+}(1\≤i\≤p)$

${\mathrm{\β}}_i\left(t\right)=(C-\underset{1\≤j\≤p+q,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_j}){[t-\frac{\underset{1\≤j\≤p+q,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\max ,i}}{C}]}^{+}(p+1\≤i\≤p+q)$

其中，C为输出端口的物理带宽，p为高优先级虚拟链路数，q为低优先级数量。

（3）由前两步得到由p+q条到达曲线（VL_i的到达曲线α_i(t)=ρ_it+σ_i）和交换机相应提供的服务曲线β_i(t)=R_i[t-T_i]⁺，记

本发明给出待分析的数据流（属于VL_i的）在该交换机的可变时延d_i上界为u_i的概率关系为：

$\mathrm{pr}(d_i>u_i)\≤f({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,u_i)=\frac{R}{\mathrm{\ρ}}\underset{k=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-A(s_k,s_{k+1}))$

其中

$A(s_k,s_{k+1})=\frac{{2\left[{(u_i+{\mathrm{\β}}_i\left(s_k\right)-{\mathrm{\ρ}}_i{s}_{k+1})}^{+}\right]}^2}{\underset{i=1}{\overset{p+q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\left(s_{k+1}\right)}^2}$

对于任一K∈Z⁺,0=s₀≤s₁≤…≤s_K=τ，其中

对于可变时延的上界值u_i的确定，做法是根据上式做出时延概率图，然后在图上选取规定的概率值对应的时延大小。一般根据工业中的实际需求，如求使得f(α_i,β_i,u_i)为10^-6时的u_i值为该时延上界。

（4）重复(1)到（3），直到图2中所有交换机都遍历之后把所有的时延上界u_i求和得到 $\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}m\×{\mathrm{BD}}_{p_x}^i.$

步骤四：根据步骤二和三，可以得到在某一概率下的待分析数据流的端端时延上界值。

通过以上四个步骤，达到了基于随机型网络演算计算AFDX端端时延上界的目的。

其中，在步骤一中确定了待分析流的传输过程，并给传输过程中经过的交换机编号。

其中，在步骤二中分析了传输过程中时延的组成过程，并确定了固定时延和可变时延。

其中，在步骤三中给出了计算可变时延的方法。

其中，在步骤四中综合了前三步得到最终的端端时延上界。

（3）优点和功效：本发明给出了一种基于随机型网络演算计算AFDX端端时延的计算方法，其优点是：

①本发明能够有效度量数据流在随机的干扰或者突发情况时的网络性能，从统计复用独立通信流中获得更大的增益，并有效地提高资源利用率。相比较传统解析方法，能得到更为精确的时延上界值。

②本发明充分的考虑了交换机中高低优先级配置以及调度算法对于时延的影响，能在工业设计中对于交换机配置以及调度算法确定提供指导意见。

③本发明能为AFDX网络设计、评估等提供一种分析性能和网络服务能力大小的理论方法，也能为实际工程在设计中提供分析、反馈、提高这种螺旋上升的设计模式。

④本方法还具有很好的实用性和经济价值：一方面能够更精确的得到端端时延上界值，避免了过多的资源浪费，另一方面能在设计阶段就能对网络性能进行预测，避免在搭建实际网络不合格之后的浪费。

附图说明

图1是本发明方法流程图。

图2是数据流流程图。

图3是可变时延计算流程图。

图4是交换机输出端口静态优先级逻辑配置图.

图5是实施例中的网络拓扑图.

图6a是高优先级数据流VL_k1的流程图.

图6b是低优先级数据流VL_m1的流程图.

图7是实施例中本发明方法得到数据流VL_k1和VL_m1的时延概率图.

图中符号说明如下：

图2中ES指代终端系统，SW表示交换机，A(t)表示待分析流，

和

分别表示进出第i个交换机的交叉数据流，m表示待分析总共经历的交换机数。

图3中BD表示可变时延

图4中VLi指第i条虚拟链路，p表示高优先级的虚拟链路数，q表示低优先级的虚拟链路书。

图5中Vmi表示第i条由ES1发出的数据，Vki表示第i条由ES2发出的数据。

图6a中A_k1(t)表示高优先级待分析流，和

分别表示进出交换机SW1的交叉数据流。

图6b中A_m1(t)表示低优先级待分析流，

和

分别表示进出交换机SW1的交叉数据流。

具体实施方式

下面将结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

本发明中的端端时延是指从源端系统发出到目的端系统完全接收的时间差。本发明中提到的随机型网络演算理论是以最小加代数为数学基础的网络分析方法，其两个基本工具是到达曲线和服务曲线。本发明中假定的非抢占式调度是一种常用的高低优先级调度算法，指的是要先让已经调度的数据发送执行完成，然后根据优先级调度等待的新的数据帧发送。

以下实施例中的AFDX的网络拓扑图如图5，其配置如下：发送端系统ES1、ES2各有14和6条虚拟链路，其中6条高优先级（BAG为2ms），14条低优先级（BAG为8ms），物理带宽为100M，最大帧长统一设置为1518Byte，并且分别选择分别代表高、低优先级的VL_k1和VL_m1上的数据流（分别记为VL_k1和VL_m1）为分析对象。该案例体现了数据帧传输过程中遇到的帧间竞争、虚拟链路竞争、VL配置差别等差异，此案例分析AFDX网络数据帧端端时延是具有代表性。

该实施例是按照如图1所示的流程进行实施的，本发明是一种基于随机型网络演算计算端端时延的方法，该方法具体步骤如下：

步骤一：分析数据流VL_k1和VL_m1的流向，按照图2的方式，分别画出其流程图,见图6a和图6b。具体实现过程如下：

(1)对于VL_k1，首先确定其源ES和目的ES：分别为为ES2和ES3，经过交换机为SW1，且交叉数据流

包括了VL_m1,VL_m2,…,VL_m16,V_k2,V_k3,…,V_k6上的数据流，

则不包含数据流,详见图6a.

(2)类似于VL_k1，首先确定其源ES和目的ES为ES1和ES3，其经过的交换机为SW1，且交叉数据流包括了VL_m2,VL_m3,…,VL_m16,V_k1,V_k2,…,V_k6上的数据流，

则不包含数据流,详见图6b.

步骤二：分别对数据流VL_m1和VL_k2的端端时延构成进行分析，根据本发明的方法，可以分别得到它们端端时延：

$D_{{\mathrm{VL}}_{\mathrm{ml}}}=16.5\mathrm{\μs}+16\mathrm{\μs}+{\mathrm{BD}}_{{\mathrm{VL}}_{\mathrm{ml}}}$

和

$D_{{\mathrm{VL}}_{k1}}=16.5\mathrm{\μs}+16\mathrm{\μs}+{\mathrm{BD}}_{{\mathrm{VL}}_{k1}}.$

步骤三：根据图3中流程图所示，分别计算数据流VL_m1和VL_k2的端端时延中的可变时延和

（1）首先依照图4，区分高低优先级。再根据本发明给出的公式计算它们的到达曲线，则属于低优先的数据流VL_m1的到达曲线α_m为：

${\mathrm{\α}}_m\left(t\right)=\frac{759}{4}t+1538$

属于高优先的数据流VL_k1的到达曲线α_k为：

α_k(t)=759t+1538.

(2)根据本发明提供的服务曲线计算公式，可推得交换机为属于低优先级的数据流VL_m1提供的服务曲线β_m为：

β_m(t)=1.2493×10⁷[t-0.0023]⁺

交换机为属于高优先的数据流VL_k1提供的服务曲线β_k为：

β_k(t)=1.2496×10⁷[t-6.072×10^-4]⁺.

(3)根据本发明提供的可变时延的概率函数，分别带入上面的到达曲线和服务曲线，可以得到如图7所示的时延概率图，从图中可以得到在0.999999概率下，属于低优先级的数据流VL_m1端端时延上界为7.17ms,属于高优先的数据流VL_k1的时延上界为1.28ms.

步骤四：根据前两步的结果，可以得到在在0.999999概率下，属于低优先级的数据流VL_m1端端时延上界为7.20ms,属于高优先的数据流VL_k1的时延上界为1.31ms.

Claims (1)

1.一种基于随机型网络演算的AFDX端端时延上界计算方法，其特征在于：该方法具体步骤如下：

步骤一：首先确定待分析数据流在整网中的流程图，形成数据流流程图：

（1）流程图按照待分析数据流经过的交换机以及物理链路依次绘出；

（2）给流程图中每个设备编号，把非待分析数据流进出的每个交换机分别用业务累积量和表示，而待分析业务流进出串联交换机用A(t)和D(t)表示；

步骤二：确定待分析数据流的端端时延的组成部分：

根据数据流传输过程以及AFDX标准ARINC664Pt.7规定，构建如下的端端时延表达式：

$D_{p_x}=16.5\mathrm{\μs}+m\×16\mathrm{\μs}+\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}m\×{\mathrm{BD}}_{p_x}^i$

其中，16.5μs是数据传输时产生的技术时延，m×16μs表示数据流经过m个交换机所产生的非缓冲区产生的固定时延，而

表示第i个交换机中数据流经过缓冲区的可变时延；

步骤三：计算

的上界值：

(1)依据现行设计的交换机设备，按照假设1的规定以及步骤1中得到的数据流流程图，推导出第i条虚拟链路即VL_i的数据流的到达曲线

${\mathrm{\α}}_i\left(t\right)=\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_i}t+S_{\max ,i}\·[1+\frac{\mathrm{Jitter}}{{\mathrm{BAG}}_i}]$

其中，l_max,i表示VL_i的最大数据帧长，BAG_i为VL_i的最大包间隙，Jitter为抖动，S_max，i为物理帧长；

（2）依据交换机输出端口静态优先级逻辑的配置，给出交换机输出端口对VLi的服务曲线为:

${\mathrm{\β}}_i\left(t\right)=(C-\underset{1\≤j\≤p,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_j}){[t-\frac{\underset{1\≤j\≤p,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\max ,i}}{C}]}^{+}(1\≤i\≤p)$

${\mathrm{\β}}_i\left(t\right)=(C-\underset{1\≤j\≤p+q,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}\frac{l_{\max ,i}}{{\mathrm{BAG}}_j}){[t-\frac{\underset{1\≤j\≤p+q,j\≠i}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\max ,i}}{C}]}^{+}(p+1\≤i\≤p+q)$

其中，C为输出端口的物理带宽，p为高优先级虚拟链路数，q为低优先级数量；

（3）由前两步得到由p+q条到达曲线即VL_i的到达曲线α_i(t)=ρ_it+σ_i和交换机相应提供的服务曲线β_i(t)=R_i[t-T_i]⁺，记

属于VL_i的待分析的数据流在该交换机的可变时延d_i上界为u_i的概率关系为：

$\mathrm{pr}(d_i>u_i)\≤f({\mathrm{\α}}_i,{\mathrm{\β}}_i,u_i)=\frac{R}{\mathrm{\ρ}}\underset{k=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Σ}}}\exp (-A(s_k,s_{k+1}))$

其中

$A(s_k,s_{k+1})=\frac{{2\left[{(u_i+{\mathrm{\β}}_i\left(s_k\right)-{\mathrm{\ρ}}_i{s}_{k+1})}^{+}\right]}^2}{\underset{i=1}{\overset{p+q}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_i{\left(s_{k+1}\right)}^2}$

对于任一K∈Z⁺,0=S₀≤S₁≤…≤S_K=τ，其中

对于可变时延的上界值u_i的确定，做法是根据上式做出时延概率图，然后在图上选取规定的概率值对应的时延大小；一般根据工业中的实际需求，如求使得f(α_i,β_i,u_i)为10^-6时的u_i值为该时延上界；

（4）重复(1)到（3），直到数据流流程图中所有交换机都遍历之后把所有的时延上界u_i求和得到

步骤四：根据步骤二和三，得到在某一概率下的待分析数据流的端端时延上界值，通过以上四个步骤，达到了基于随机型网络演算计算AFDX端端时延上界的目的。

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