CN102779339A - 一种图像处理方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种图像处理方法，包括：根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系；基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；根据所述选取的熵阈值进行图像处理。本发明还相应地公开了一种图像处理系统。由于在熵值计算过程中基本包含所有的目标点和背景点，所以本发明能够使计算结果更加准确，提高熵阈值选取的准确性，进一步提高图像分割效果。

Description

一种图像处理方法及系统

技术领域

本发明涉及图像分割技术，尤其涉及一种图像处理方法及系统。

背景技术

图像分割是从图像处理到图像分析的一个关键步骤，在图像工程中占有非常重要的位置。基于图像灰度值的阈值分割分类技术基于以下假设：每个区域由许多灰度值相近的像素构成，物体和背景之间或不同物体之间的灰度值有明显的差别，可以通过阈值来区分。熵阈值法因其实现简单、性能稳定、具有良好的信息论背景而成为一类典型的阈值选取方法，并在实际中得到了广泛的应用。现有应用的熵阈值方法有最大熵法、最大交叉熵准则、最小交叉熵准则、Tsallis熵准则等方法，这些方法通常基于图像的一维直方图或用图像灰度-邻域平均灰度构建的二维直方图来计算熵阈值。

设原始灰度图像f(x，y)的灰度级数为L，图像大小为M×N，经过对其进行区域灰度特征的3×3或者5×5点阵的平滑滤波处理(一般为取平均值)得到平滑图像g(x，y)，由于图像的灰度级数不会因为平滑滤波改变，所以平滑图像的灰度级数仍是L。一般的，一维直方图的横轴表示图像的灰度级，纵轴表示图像中某一灰度级的像素总数。设η_ij为在原图像f(x，y)中点灰度为i、在平滑图像g(x，y)中区域灰度均值为j的象素的总数，p(i，j)为点灰度-区域灰度均值对发生的概率，其取值为用η_ij(i，j＝0，1，...L-1)除以图像的总像素数。基于原始灰度图像中的像素灰度

、平滑图像中的邻域平均灰度j、p(i，j)便可得到图像灰度-邻域平均灰度二维直方图。

但是，由于上述一维直方图只是描述了各个灰度级出现的频率，以各个灰度级出现的频率来代替概率是不够精确的，具有较大的估计误差，从而基于该一维直方图选取的熵阈值不够准确，影响图像分割效果，另外，上述二维直方图用于熵值的计算时，往往会被划分为四个区域，但是，迭代计算时只用到了位于对角线上的两个区域，这样容易造成有用信息的丢失，也使得选取的熵阈值不够准确，影响图像分割效果。

例如，如图1所示的图像灰度-邻域平均灰度二维直方图，数值高峰主要分布在平面的对角线附近，这是因为目标区域和背景区域内部的像素灰度级单一或者比较均匀，点灰度及其区域灰度均值相差无几，而且图像的所有像素中，目标点和背景点所占的比例最大。离平面对角线越远，峰值越小，直至急剧下降，这部分反映的是图像中的杂散点、边缘点和噪声点。传统的二维熵在熵值计算时往往利用两个阈值(t，s)将直方图划分为四个区域，如图2所示。基于目标和背景像素分布在对角线附近的分析，诸多二维熵在计算熵值时只用区域0和区域1(目标或背景)，而舍弃了代表边界、噪声点、杂散点的区域2和区域3。区域0中b、a两部分以及区域1中e、f两部分内存在边缘点、噪声点、杂散点，但熵值计算时将其当成了目标(或背景)内点处理，同时，区域2、区域3中的d、c两部分靠近对角线应为目标或背景内点，但计算时被当做边缘点、噪声点、杂散点来处理。所以，基于上述直方图的区域划分造成了有用信息的丢失，在这一假设上的熵值计算必然不够精确，得到的最佳阈值会出现偏差，分割结果不够理想。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种图像处理方法及系统，能够提高熵阈值选取的准确性，进一步提高图像分割效果。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

一种图像处理方法，包括：

根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系，其中，i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始图像的灰度级数，r(i，j)表示灰度对出现的频数，M×N为原始图像的点数；

基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；

根据所述选取的熵阈值进行图像处理。

所述基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

所述基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_0(t,s)}\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_1(t,s)}\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

一种图像处理系统，包括：对应关系获取单元、熵阈值选取单元和图像处理单元；其中，

所述对应关系获取单元，用于根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，从而得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系，其中，i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始灰度图像的灰度级数，r(i，j)表示灰度对出现的频数，M×N为原始图像的点数；

所述熵阈值选取单元，用于基于对应关系获取单元获取的原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；

所述图像处理单元，用于根据熵阈值选取单元选取的熵阈值进行图像处理。

所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_0(t,s)}\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_1(t,s)}\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

本发明图像处理方法及系统，根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系；基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；根据所述选取的熵阈值进行图像处理。本发明在熵值计算过程中基本包含所有的目标点和背景点，所以能够使计算结果更加准确，提高熵阈值选取的准确性，进一步提高图像分割效果。

附图说明

图1为现有技术一图像灰度-邻域平均灰度二维直方图；

图2为现有技术对图1所示二维直方图进行区域划分的示意图；

图3为本发明图像处理方法流程示意图；

图4为本发明实施例形成的图像直方图；

图5为本发明实施例在计算熵值时对灰度二维直方图的划分情况示意图。

具体实施方式

本发明的基本思想是：根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系；基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；根据所述选取的熵阈值进行图像处理。

图3为本发明熵阈值选取方法流程示意图，如图3所示，该方法包括：

步骤301：根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系。

这里，点灰度对(i，j)是指原始图像f(x，y)中某点的点灰度值为i，而梯度图像中对应点的点灰度为j。

步骤302：基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取。

步骤303：根据所述选取的熵阈值进行图像处理。

步骤301中，梯度图像相当于原始图像f(x，y)与对原始灰度图像进行平滑滤波处理得到的平滑图像g(x，y)做差取绝对值，即：|f(x，y)-g(x，y)|，该图像|f(x，y)-g(x，y)|中各点的灰度值j定义为原图像中对应点的灰度梯度值，可以设置原始图像f(x，y)的点灰度i为纵坐标，梯度图像g(x，y)的点灰度j为横坐标，通过直方图的形式表示点灰度对的联合概率q(i，j)，表示原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系。需要说明的是，q(i，j)和现有技术中的p(i，j)是不一样的，虽然p(i，j)和q(i，j)中的i都是原图像中的像素灰度值，但是，前者的j表示像素的区域灰度均值，也就是平滑图像g(x，y)中像素灰度值；而后者中的j是像素的梯度值，也就是|f(x，y)-g(x，y)|中的灰度值，q(i，j)的取值具体可以为：

$q(i,j)=\frac{r(i,j)}{M\×N}$

其中，i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始图像的灰度级数(也即梯度图像的灰度级数)，r(i，j)表示灰度对出现的频数，即原始图像f(x，y)中的点灰度值为i且梯度图像中对应点的点灰度为j的像素点数，M×N为原始图像的点数(也是梯度图像的点数)。

上述步骤301中形成的直方图也可称为图像的灰度二维直方图。

步骤302中，基于步骤301中获取的原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系(可表现为形成的直方图)，可以结合Renyi熵计算方法进行阈值选取，也可以结合Arimoto熵等熵计算方法进行阈值选取。

需要说明的是，利用形成的直方图计算灰度图像的Renyi熵时，每一个灰度级都会计算出该图像的一个Renyi熵，那么Renyi熵值最大的那一级灰度值就是要选取的阈值。Renyi熵计算方法和Arimoto熵计算方法可以选择性使用。

本发明还相应地提出一种图像处理系统，包括：对应关系获取单元、熵阈值选取单元和图像处理单元；其中，

所述对应关系获取单元，用于根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，从而得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系，其中，

i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始灰度图像的灰度级数，r(i，j)表示灰度对出现的频数，M×N为原始图像的点数；

所述熵阈值选取单元，用于基于对应关系获取单元获取的原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；

所述图像处理单元，用于根据熵阈值选取单元选取的熵阈值进行图像处理。

所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

$H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步详细说明。

结合Renyi熵计算方法进行阈值选取的情况下，图像目标和背景的二维Renyi熵分别表示为：

$H_A^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_A}\right)}^{\mathrm{\α}}$

$H_B^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_B}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中， $P_A=\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j),$ $P_B=\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j).$

图5表示本发明实施例在计算熵值时对灰度二维直方图的划分情况，那么，在图5中的阈值(t，s)处，

区域0的后验概率为： $P_0(t,s)=\underset{i=o}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j)$

区域1的后验概率为： $P_1(t,s)=\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j)=\underset{i=0}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j)-\underset{i=o}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j)=P_0(L-1,s)-P_0(t,s)$

区域0的各灰度概率分布为：

$\frac{q(i,j)}{P_0},i=0,...,t;j=0,...,s,$ 其中， $P_0=\underset{i=o}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}q(i,j)$

区域1的各灰度概率分布为：

$\frac{q(i,j)}{P_1},i=t+1,...,L-1;j=0...,s,$ 其中，P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)

有了目标和背景的空间概率分布，根据图像目标和背景的二维Renyi熵，便可以得到基于图4所示直方图的目标和背景的二维Renyi熵分别为：

$H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1。

之后，令判别函数为

使该函数取得最大值的一组(t，s)值，即是最终选取的最佳阈值。

基于选取的最佳阈值，可以对图像做分割处理，具体可以采用二值分割，通过上述方法计算出的最佳的分割阈值(分割灰度值)，在原图像中(包括图像中的所有内容，背景、目标和噪声点)，以该阈值为界点，高于该灰度的地方为全白，低于该灰度的地方为全黑，原灰度图像就变成了一副二值图像，完成分割。这样做的目的主要是把一副图像中的主要目标和背景区分开。

由于传统的计算分割阈值的方法会受到噪声点的影响，也就是说计算时将噪声点囊括了进去，理想情况下只有目标和背景参与计算，有了噪声点的影响(参与计算)，最后得出的分割阈值(分割灰度值)就会不准确，过大或过小，这样得到的二值图像不能最大限度地将目标和背景分开。而本发明在计算时几乎没有噪声点参与进来，计算得出的分割阈值相比会准确的多，最后得出的二值图像就能最大限度的将目标和背景区分。

本实施例中，目标和背景内部灰度级比较均匀，其梯度值为零或较小，对应区域划分中的区域0和区域1，边缘点和噪声点的梯度值相对较大，对应区域划分中2区域和3区域。

要结合Arimoto熵计算方法进行阈值选取，所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

$H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_0(t,s)}\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_1(t,s)}\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1

之后，令判别函数为

最后通过计算选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值即可。

可以看出，本发明基于灰度直方图进行熵值计算，基本能包含所有目标点和背景点，从而能够使计算结果更加准确，对于背景复杂、细节分布较多的图像均能得到较好的分割结果，分割后图像内部均匀、边界形状更为准确。

以上所述，仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种图像处理方法，其特征在于，该方法包括：

根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系，

其中，i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始图像的灰度级数，r(i，j)表示灰度对出现的频数，M×N为原始图像的点数；

基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；

根据所述选取的熵阈值进行图像处理。

2.根据权利要求1所述的图像处理方法，其特征在于，所述基于所述原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

3.根据权利要求1所述的图像处理方法，其特征在于，所述基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_0(t,s)}\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_1(t,s)}\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

4.一种图像处理系统，其特征在于，包括：对应关系获取单元、熵阈值选取单元和图像处理单元；其中，

所述对应关系获取单元，用于根据由原始图像f(x，y)以平滑滤波形成的图像g(x，y)、以及梯度图像|f(x，y)-g(x，y)|，从而得到原始图像f(x，y)的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对(i，j)的联合概率q(i，j)的对应关系，

其中，i＝0，1...，L-1，j＝0，1...，L-1，L是原始灰度图像的灰度级数，r(i，j)表示灰度对出现的频数，M×N为原始图像的点数；

所述熵阈值选取单元，用于基于对应关系获取单元获取的原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取；

所述图像处理单元，用于根据熵阈值选取单元选取的熵阈值进行图像处理。

5.根据权利要求4所述的图像处理系统，其特征在于，所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_0}\right)}^{\mathrm{\α}};$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{1}{1-\mathrm{\α}}\ln \underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{q(i,j)}{P_1}\right)}^{\mathrm{\α}}$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1，

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

6.根据权利要求4所述的图像处理系统，其特征在于，所述熵阈值选取单元基于原始图像的点灰度i、梯度图像的点灰度j和点灰度对的联合概率q(i，j)的对应关系进行熵阈值选取为：

设 $H_0^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_0(t,s)}\underset{i=0}{\overset{t}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

$H_1^{\mathrm{\α}}(t,s)=\frac{\mathrm{\α}}{1-\mathrm{\α}}[1-\frac{1}{P_1(t,s)}\underset{i=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left(q(i,j)\right)}^{\mathrm{\α}}{)}^{\frac{1}{\mathrm{\α}}}]$

其中，

P₁＝P₀(L-1，s)-P₀(t，s)，α＞0，α≠1

之后，令判别函数为

选取使该函数取得最大值的一组(t，s)值作为熵阈值。

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