CN102778680A - 基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其步骤包括：(1)雷达录取回波；(2)模糊数估计与补偿；(3)二次相位项粗补偿；(4)子目标中心判定；(5)图像分割；(6)相位项联合估计；(7)群目标图像合成。本发明通过采用参数化方法进行平动补偿，结合K均值图像分割算法估计子目标区域，进而对群目标进行精细成像，克服了基于包络轨迹拟合的群目标成像方法具有运动补偿误差大、运动轨迹估计精度不够、运算复杂度高的不足，具有运动补偿精确、图像聚焦良好、运算量较少、效率较高的优点。

Description

基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法

技术领域

本发明属于信号处理技术领域，更进一步涉及雷达成像领域中的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法。本发明可以有效地对空中刚体群目标进行成像，并对子目标形状、尺寸等特征进行精确描述，为目标识别提供有力保障。 

背景技术

当采用高分辨雷达对空中刚体目标(如飞机编队等)进行成像时，在同一雷达波束宽度内可能包含多个目标。为便于描述，将同一雷达波束内编队飞行或具有相似运动状态的多个目标定义为群目标，而将群目标中所包含的目标定义为子目标。当子目标间距较小时，对应回波在距离-慢时间域重叠在一起，从而无法对子目标的编队形式和架次进行准确判别。另外，由于此时相邻回波之间的相关系数很低，会使传统的包络对齐和自聚焦方法失效，从而无法得到群目标聚焦良好的图像。因此有必要结合刚体群目标的雷达回波特征，研究新的成像方法。 

S.H.Park等人在文献“Segmentation of ISAR images of targets moving in formation”(IEEE Trans.Geosci.Remote Sense，Vol.48，no.4，pp.2099-2108，2010年)中提出采用包络轨迹拟合方法。该方法利用随慢时间变化的三次多项式对群目标运动轨迹进行建模，之后采用粒子群优化方法对多项式系数进行估计，并根据估计得到的多项式系数对群目标进行统一运动补偿以得到群目标整体图像，最后将分割后的子图像逐个变换到回波域进行平动精确补偿和成像。但该方法存在的不足是，粒子群优化方法在对多项式系数估计时仅利用了实包络信息，导致运动补偿时误差较大，运动轨迹估计的精度不够，并且当多项式各项系数变化范围较大时，粒子群优化算法运算量较大。 

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法。该方法弥补了基于包络轨迹拟合的群目标成像方法具有运动补偿误差大、运动轨迹估计的精度不够、运算复杂度高的不足，充分利用回波相位信息，采 用参数化方法进行平动补偿，结合K均值图像分割算法估计子目标区域，进而对群目标进行精细成像。 

实现本发明的基本思路是：首先通过多普勒中心模糊数估计对回波的一次相位项进行统一补偿，然后在距离频域-方位多普勒域以群目标整体图像熵最小为准则，统一补偿二次相位项并得到群目标的粗略图像，接着从图像的统计直方图中判定子目标中心，并采用K均值图像分割方法得到每个子目标对应区域，最后以局部图像熵最小为准则，分别对每个子目标的二次和三次相位项进行精确补偿，并最终得到精细的群目标成像结果。 

本发明的具体步骤如下： 

(1)雷达录取回波。 

(2)模糊数估计与补偿 

2a)将雷达录取的ISAR回波沿距离频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波，将距离-慢时间域回波中的距离走动单元数与距离分辨率相乘得到距离位移量； 

2b)用距离位移量除以方位慢时间得到目标实际速度的估计值，用目标实际速度的估计值除以盲速得到多普勒中心模糊数的阈值，将多普勒中心模糊数的阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成多普勒中心模糊数搜索集合； 

2c)将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数搜索值构造的相位补偿项相乘得到相位补偿后回波，将相位补偿后回波沿频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波； 

2d)将距离-慢时间域回波取模值后进行Radon变换，得到回波归一化幅度与角度的对应关系，记录其中归一化幅度最大值对应的角度； 

2e)返回步骤2c)，遍历多普勒中心模糊数搜索集合，直至对所有的多普勒中心模糊数搜索值记录归一化幅度最大值对应的角度； 

2f)将步骤2e)所记录的角度中最靠近0°的角度对应的多普勒中心模糊数搜索值，作为多普勒中心模糊数的估计值，将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数的估计值构成的相位补偿项相乘，得到补偿后距离频域-慢时间域回波。 

(3)二次相位项粗补偿 

3a)将补偿后距离频域-慢时间域回波的包络进行曲线拟合，将曲线的二次项系数作为阈值，搜索间隔取为1，将阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成二次相 位项系数搜索集合； 

3b)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波沿方位维进行傅里叶变换，得到距离频域-方位多普勒域回波； 

3c)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数搜索值构成的相位补偿项相乘得到补偿后的回波，将补偿后的回波进行二维逆傅里叶变换得到群目标二维整体图像，计算群目标二维整体图像的图像熵并记录； 

3d)返回步骤3c)，遍历二次相位项系数搜索集合，直至对所有的二次相位项系数搜索值记录图像熵，将使图像熵最小的二次相位项系数搜索值作为二次相位项系数的粗略估计值； 

3e)对步骤3b)得到的距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数的粗略估计值构成的相位补偿项相乘，进行二维逆傅里叶变换得到群目标的整体图像。 

(4)子目标中心判定 

4a)将群目标的整体图像分别沿距离向和方位向绘制统计直方图； 

4b)对距离向和方位向的统计直方图分别进行低通滤波得到平滑后的包络，将包络的局部极值点作为待确定的子目标图像中心； 

4c)计算待确定的子目标图像中心附近像素点的平均值，并对其进行归一化处理，判断归一化像素值是否高于门限，若高于门限，则为真实的子目标图像中心，否则为虚假中心。 

(5)图像分割 

5a)选取真实的子目标图像中心作为聚类代表点，分别计算其余像素点与聚类代表点的欧氏距离； 

5b)将所有其余像素点归入与其欧式距离最小的聚类代表点所属的聚类中，得到初始化分割的图像； 

5c)采用误差平方和聚类准则函数对初始化分割的图像进行划分，得到各子目标区域的边界范围。 

(6)相位项联合估计 

6a)将步骤3d)中得到的二次相位项系数的粗略估计值作为阈值，搜索间隔取为0.5，将阈值左右相邻的5个值与阈值共11个值组成二次相位项系数搜索集合，以0.1 为间隔，取区间[0，1]中的共11个值组成三次项系数搜索集合； 

6b)对步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项乘以三次相位补偿项，然后沿多普勒维进行傅立叶变换得到距离频域-多普勒域回波，对距离频域-多普勒域回波的相位项乘以二次相位补偿项，最后进行二维傅里叶变换得到整体图像； 

6c)沿着步骤5c)得到的各子目标区域边界对整体图像进行划分得到子图像，计算各子图像的图像熵； 

6d)返回步骤6b)，遍历二次项系数搜索值和三次项系数的搜索值，直至获取各子图像的所有图像熵，将各子图像的所有图像熵中最小的图像熵对应的二次项系数和三次项系数的搜索值，作为子图像二次和三次项系数的估计值； 

6e)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项与由子图像三次项系数的估计值构成的三次相位补偿项相乘，并沿方位维进行傅立叶变换得到距离频域-方位多普勒域回波； 

6f)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由子图像二次项系数的估计值构成的二次相位补偿项相乘，得到补偿后的回波，对补偿后的回波进行二维逆傅立叶变换，得到整体图像，沿着步骤5c)得到的子目标区域的边界范围从整体图像中提取子图像； 

6g)返回步骤6e)，遍历子图像二次项和三次项系数的估计值，直至提取出所有子图像。 

(7)群目标图像合成，将子图像拼接到整体图像中，形成群目标图像。 

与现有技术相比，本发明具有以下优点： 

第一，本发明通过采用参数化方法充分利用回波相位信息进行平动补偿，并分别对各子目标的二次、三次项系数进行参数化搜索成像，克服了现有技术中包络轨迹拟合方法在运动补偿时误差较大、运动轨迹估计的精度不够的不足，使得本发明具有运动补偿精确、图像聚焦良好的优点。 

第二，本发明通过采用在距离频域-方位多普勒域补偿目标二次相位项，仅需要对群目标的走动项进行统一校正，而不需单独估计各子目标对应的一次项，并且在粗搜索确定二次项系数范围的基础上再进行精确搜索，克服了现有技术中包络轨迹拟合方法当多项式各项系数变化范围较大时，算法运算量较大的不足，使得本发明具有运算量较少，效率较高的优点。 

附图说明

图1为本发明的流程图； 

图2为本发明的仿真图。 

具体实施方式

下面结合附图1，对本发明具体实施方式作进一步的详细描述： 

步骤1，获取群目标的ISAR回波，雷达以脉冲重复频率发射并接收脉冲，得到以距离为行向量以方位为列向量的ISAR回波。 

步骤2，对ISAR回波的多普勒中心的模糊数进行估计并且进行模糊补偿 

2a)将雷达录取的ISAR回波沿距离频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波，将距离-慢时间域回波中的距离走动单元数与距离分辨率相乘得到距离位移量； 

2b)用距离位移量除以方位慢时间得到目标实际速度的估计值，用目标实际速度的估计值除以盲速得到多普勒中心模糊数的阈值，将多普勒中心模糊数的阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成多普勒中心模糊数搜索集合； 

2c)将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数搜索值构造的相位补偿项相乘得到相位补偿后回波，将相位补偿后回波沿频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波，其中由多普勒中心模糊数搜索值构造的相位补偿项如下： 

exp(j4π(f_c+f)M_iv₀/c) 

其中，j为虚数单位，f_c为载频，f为距离频率，M_i为第i个多普勒中心模糊数搜索值，i∈[1，N]，N为M_i的总个数，v₀为盲速，c为光速。 

2d)将距离-慢时间域回波取模值后进行Radon变换，得到回波归一化幅度与角度的对应关系，记录其中归一化幅度最大值对应的角度； 

2e)返回步骤2c)，遍历多普勒中心模糊数搜索集合，直至对所有的多普勒中心模糊数搜索值记录归一化幅度最大值对应的角度； 

2f)将步骤2e)所记录的角度中最靠近0°的角度对应的多普勒中心模糊数搜索值，作为多普勒中心模糊数的估计值，将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数的估计值构成的相位补偿项相乘，得到补偿后距离频域-慢时间域回波，其中多普勒中心模糊数的估计值构成的相位补偿项如下： 

exp(j4π(f_c+f)M_estv₀/c) 

其中，j为虚数单位，f_c为载频，f为距离频率，M_est为步骤2e)中的模糊数的估计值，i∈[1，N]，N为M_i的总个数，v₀为盲速，c为光速。 

步骤3，二次相位项粗补偿 

3a)将补偿后距离频域-慢时间域回波的包络进行曲线拟合，将曲线的二次项系数作为阈值，搜索间隔取为1，将阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成二次相位项系数搜索集合； 

3b)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波沿方位维进行傅里叶变换，得到距离频域-方位多普勒域回波； 

3c)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数搜索值构成的相位补偿项相乘得到补偿后的回波，将补偿后的回波进行二维逆傅里叶变换得到群目标二维整体图像，计算群目标二维整体图像的图像熵并记录，其中由二次相位项系数搜索值构成的相位补偿项如下： 

$\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}}{4b_i(f_c+f)}{f}_a^2)$

其中，j为虚数单位，c为光速，b_i为第i个二次相位项系数的搜索值，f_c为载频，f为距离频率，f_a为多普勒频率。 

其中图像熵的定义如下； 

$E={\mathrm{\Σ}}_{y=1}^Y-\frac{I_{\mathrm{xy}}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^X{I}_{\mathrm{xy}}^2}{\log }_{10}\left(\frac{I_{\mathrm{xy}}^2}{{\mathrm{\Σ}}_{x=1}^X{I}_{\mathrm{xy}}^2}\right)$

其中，I_xy为像素(x，y)处的像素值，X为水平像素点数，Y为垂直像素点数。 

3d)返回步骤3c)，遍历二次相位项系数搜索集合，直至对所有的二次相位项系数搜索值记录图像熵，将使图像熵最小的二次相位项系数搜索值作为二次相位项系数的粗略估计值； 

3e)对步骤3b)得到的距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数的粗略估计值构成的相位补偿项相乘，进行二维逆傅里叶变换得到群目标的整体图像，其中由二次相位项系数的粗略估计值构成的相位补偿项如下： 

$\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}}{4b_{\mathrm{est}}(f_c+f)}{f}_a^2)$

其中，j为虚数单位，c为光速，b_est为二次相位项系数的粗略估计，f_c为载频，f为距离频率，f_a为多普勒频率。 

步骤4，子目标中心判定 

4a)将群目标的整体图像分别沿距离向和方位向绘制统计直方图； 

4b)对距离向和方位向的统计直方图分别进行低通滤波得到平滑后的包络，将包络的局部极值点作为待确定的子目标图像中心； 

4c)计算待确定的子目标图像中心附近像素点的平均值，并对其进行归一化处理，判断归一化像素值是否高于门限，若高于门限，则为真实的子目标图像中心，否则为虚假中心，其中归一化像素值门限为图像中心附近总像素值的50％。 

步骤5，图像分割以确定子目标对应的区域： 

5a)选取真实的子目标图像中心作为聚类代表点，分别计算其余像素点与聚类代表点的欧氏距离； 

5b)将所有其余像素点归入与其欧式距离最小的聚类代表点所属的聚类中，得到初始化分割的图像； 

5c)采用误差平方和聚类准则函数对初始化分割的图像进行划分，得到各子目标区域的边界范围，其中误差平方和聚类准则函数如下： 

$J=\min \underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y-m_i\left|\right|}^2$

其中，J为误差平方和聚类准则函数，i为聚类类别，C为聚类数目，y为图像中的像素点，T_i为第i个聚类集合，m_i为第i个聚类的样本均值，‖·‖为求模值函数。 

步骤6，子图像相位项联合估计； 

6a)将步骤3d)中得到的二次相位项系数的粗略估计值作为阈值，搜索间隔取为0.5，将阈值左右相邻的5个值与阈值共11个值组成二次相位项系数搜索集合，以0.1为间隔，取区间[0，1]中的共11个值组成三次项系数搜索集合； 

6b)对步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项乘以三次相位补 偿项，然后沿多普勒维进行傅立叶变换得到距离频域-多普勒域回波，对距离频域-多普勒域回波的相位项乘以二次相位补偿项，最后进行二维傅里叶变换得到整体图像； 

6c)沿着步骤5c)得到的各子目标区域边界对整体图像进行划分得到子图像，计算各子图像的图像熵； 

6d)返回步骤6b)，遍历二次项系数搜索值和三次项系数的搜索值，直至获取各子图像的所有图像熵，将各子图像的所有图像熵中最小的图像熵对应的二次项系数和三次项系数的搜索值，作为子图像二次和三次项系数的估计值； 

6e)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项与由子图像三次项系数的估计值构成的三次相位补偿项相乘，并沿方位维进行傅立叶变换得到距离频域-方位多普勒域回波，其中所述的由子图像三次项系数的估计值构成的三次相位补偿项如下： 

$\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f_c+f)a_i{t}_m^3)$

其中，j为虚数单位，c为光速，f_c为载频，f为距离频率，i为子图像的编号，a_i为第i个子图像的三次项系数的估计值，t_m为慢时间。 

6f)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由子图像二次项系数的估计值构成的二次相位补偿项相乘，得到补偿后的回波，对补偿后的回波进行二维逆傅立叶变换，得到整体图像，沿着步骤5c)得到的子目标区域的边界范围从整体图像中提取子图像，其中所述的由子图像二次项系数的估计值构成的二次相位补偿项如下： 

$\exp \left(j\frac{\mathrm{\πc}}{4c_i(f_c+f)}{f}_a^2\right)$

其中，j为虚数单位，c为光速，i为子图像的编号，c_i为第i个子图像二次项系数的估计值，f_c为载频，f为距离频率，f_a为多普勒频率。 

6g)返回步骤6e)，遍历子图像二次项和三次项系数的估计值，直至提取出所有子图像。 

步骤7，群目标图像合成，将子图像拼接到整体图像中，形成群目标图像。 

下面结合附图2对本发明的效果做进一步说明。 

附图2所示的仿真图在MATLAB7.0软件下进行的，仿真数据的参数如下：雷达发射 LFM信号的带宽为400MHz，载频f_c为9GHz，PRF为2000Hz，观测时间为[-0.5，0.5]秒。 

图2(a)是仿真群目标的散射点分布图，其中水平坐标表示方位向，垂直坐标表示距离向，每架飞机包含192个散射点。散射点后向散射系数的幅度均为1，相位在[-π，π]之间随机均匀分布。仿真的群目标中包含四架匀加速直线运动的Yak-42飞机，下表是四架飞机对应的初始时刻位置坐标和运动参数。 

图2(b)是采用基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法对ISAR回波的多普勒中心的模糊数进行估计得到的结果图，其中，水平坐标表示模糊数集合，垂直坐标表示Radon变换图像最大值所对应的角度模值，由图中可看出当模糊数取3时，Radon变换图像最大值所对应的角度模值最接近0°，所以本仿真实验的多普勒中心的模糊数为3。 

图2(c)是群目标整体图像的归一化图像熵随二次项系数的变化示意图，其中，水平坐标表示设定的二次项系数，搜索范围是[5，15]，垂直坐标表示归一化图像熵，从图中可看出当二次项系数取7.5时，归一化图像熵最小，所以本仿真实验中的二次项系数为7.5。 

图2(d)是二次相位项粗补偿后的群目标图像，其中，水平坐标表示方位单元，垂直坐标表示距离单元，由图中可以看出，群目标中各子目标的图像已经分离，但是由于剩余二次相位项和三次相位项的影响，子目标图像仍存在散焦和不对称旁瓣。 

图2(e)是采用二次和三次相位项联合估计的方法对子目标精确成像的结果图，其中，水平坐标表示方位单元，垂直坐标表示距离单元，可以看到各子目标均聚焦良好，与群目标的散射点分布相一致，证明了算法的有效性。 

Claims (9)

1.基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，包括如下步骤：

(1)雷达录取回波；

(2)模糊数估计与补偿

2a)将雷达录取的ISAR回波沿距离频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波，将距离-慢时间域回波中的距离走动单元数与距离分辨率相乘得到距离位移量；

2b)用距离位移量除以方位慢时间得到目标实际速度的估计值，用目标实际速度的估计值除以盲速得到多普勒中心模糊数的阈值，将多普勒中心模糊数的阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成多普勒中心模糊数搜索集合；

2c)将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数搜索值构造的相位补偿项相乘得到相位补偿后回波，将相位补偿后回波沿频率维进行逆傅里叶变换得到距离-慢时间域回波；

2d)将距离-慢时间域回波取模值后进行Radon变换，得到回波归一化幅度与角度的对应关系，记录其中归一化幅度最大值对应的角度；

2e)返回步骤2c)，遍历多普勒中心模糊数搜索集合，直至对所有的多普勒中心模糊数搜索值记录归一化幅度最大值对应的角度；

2f)将步骤2e)所记录的角度中最靠近0°的角度对应的多普勒中心模糊数搜索值，作为多普勒中心模糊数的估计值，将雷达录取的ISAR回波的相位项与由多普勒中心模糊数的估计值构成的相位补偿项相乘，得到补偿后距离频域-慢时间域回波；

(3)二次相位项粗补偿

3a)将补偿后距离频域-慢时间域回波的包络进行曲线拟合，将曲线的二次项系数作为阈值，搜索间隔取为1，将阈值与阈值左右相邻的5个值共11个值组成二次相位项系数搜索集合；

3b)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波沿方位维进行傅里叶变换，得到距离频域-方位多普勒域回波；

3c)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数搜索值构成的相位补偿项相乘得到补偿后的回波，将补偿后的回波进行二维逆傅里叶变换得到群目标二维整体图像，计算群目标二维整体图像的图像熵并记录；

3d)返回步骤3c)，遍历二次相位项系数搜索集合，直至对所有的二次相位项系数搜索值记录图像熵，将使图像熵最小的二次相位项系数搜索值作为二次相位项系数的粗略估计值；

3e)对步骤3b)得到的距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由二次相位项系数的粗略估计值构成的相位补偿项相乘，进行二维逆傅里叶变换得到群目标的整体图像；

(4)子目标中心判定

4a)将群目标的整体图像分别沿距离向和方位向绘制统计直方图；

4b)对距离向和方位向的统计直方图分别进行低通滤波得到平滑后的包络，将包络的局部极值点作为待确定的子目标图像中心；

4c)计算待确定的子目标图像中心附近像素点的平均值，并对其进行归一化处理，判断归一化像素值是否高于门限，若高于门限，则为真实的子目标图像中心，否则为虚假中心；

(5)图像分割

5a)选取真实的子目标图像中心作为聚类代表点，分别计算其余像素点与聚类代表点的欧氏距离；

5b)将所有其余像素点归入与其欧式距离最小的聚类代表点所属的聚类中，得到初始化分割的图像；

5c)采用误差平方和聚类准则函数对初始化分割的图像进行划分，得到各子目标区域的边界范围；

(6)相位项联合估计

6a)将步骤3d)中得到的二次相位项系数的粗略估计值作为阈值，搜索间隔取为0.5，将阈值左右相邻的5个值与阈值共11个值组成二次相位项系数搜索集合，以0.1为间隔，取区间[0，1]中的共11个值组成三次项系数搜索集合；

6b)对步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项乘以三次相位补偿项，然后沿多普勒维进行傅立叶变换得到距离频域-多普勒域回波，对距离频域-多普勒域回波的相位项乘以二次相位补偿项，最后进行二维傅里叶变换得到整体图像；

6c)沿着步骤5c)得到的各子目标区域边界对整体图像进行划分得到子图像，计算各子图像的图像熵；

6d)返回步骤6b)，遍历二次项系数搜索值和三次项系数的搜索值，直至获取各子图像的所有图像熵，将各子图像的所有图像熵中最小的图像熵对应的二次项系数和三次项系数的搜索值，作为子图像二次和三次项系数的估计值；

6e)将步骤2f)得到的补偿后距离频域-慢时间域回波的相位项与由子图像三次项系数的估计值构成的三次相位补偿项相乘，并沿方位维进行傅立叶变换得到距离频域-方位多普勒域回波；

6f)将距离频域-方位多普勒域回波的相位项与由子图像二次项系数的估计值构成的二次相位补偿项相乘，得到补偿后的回波，对补偿后的回波进行二维逆傅立叶变换，得到整体图像，沿着步骤5c)得到的子目标区域的边界范围从整体图像中提取子图像；

6g)返回步骤6e)，遍历子图像二次项和三次项系数的估计值，直至提取出所有子图像；

(7)群目标图像合成，将子图像拼接到整体图像中，形成群目标图像。

2.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤2c)中所述的由多普勒中心模糊数搜索值构造的相位补偿项如下：

exp(j4π(f_c+f)M_iv₀/c)

其中，j为虚数单位，f_c为载频，f为距离频率，M_i为第i个多普勒中心模糊数搜索值，i∈[1，N]，N为M_i的总个数，v₀为盲速，c为光速。

3.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤2f)中所述的多普勒中心模糊数的估计值构成的相位补偿项如下：

exp(j4π(f_c+f)M_estv₀/c)

其中，j为虚数单位，f_c为载频，f为距离频率，M_est为步骤2e)中的模糊数的估计值，i∈[1，N]，N为M_i的总个数，v₀为盲速，c为光速。

4.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤3c)中所述的由二次相位项系数搜索值构成的相位补偿项如下：

$\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}}{4b_i(f_c+f)}{f}_a^2)$

其中，j为虚数单位，c为光速，b_i为第i个二次相位项系数的搜索值，f_c为载频，f为距离频率，f_a为多普勒频率。

5.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤3e)中所述的由二次相位项系数的粗略估计值构成的相位补偿项如下：

$\exp (-j\frac{\mathrm{\πc}}{4b_i(f_c+f)}{f}_a^2)$

其中，j为虚数单位，c为光速，b_est为二次相位项系数的粗略估计，f_c为载频，f为距离频率，f_a为多普勒频率。

6.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤4c)中所述的归一化像素值门限为图像中心附近总像素值的50％。

7.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤5c)中所述的误差平方和聚类准则函数如下：

$J=\min \underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y\∈T_i}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|y-m_i\left|\right|}^2$

其中，J为误差平方和聚类准则函数，i为聚类类别，c为聚类数目，y为图像中的像素点，T_i为第i个聚类集合，m_i为第i个聚类的样本均值，||·||为求模值函数。

8.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速直线运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤6e)中所述的由子图像三次项系数的估计值构成的三次相位补偿项如下：

$\exp (-j\frac{4\mathrm{\π}}{c}(f_c+f)a_i{t}_m^3)$

其中，j为虚数单位，c为光速，f_c为载频，f为距离频率，i为子图像的编号，a_i为第i个子图像的三次项系数的估计值，t_m为慢时间。

9.根据权利要求1所述的基于参数化的匀加速直线运动刚体群目标成像方法，其特征在于，步骤6f)中所述的由子图像二次项系数的估计值构成的二次相位补偿项如下：

$\exp \left(j\frac{\mathrm{\πc}}{4c_i(f_c+f)}{f}_a^2\right)$

其中，j为虚数单位，c为光速，i为子图像的编号，c_i为第i个子图像二次项系数的估计值，f_c为载频，f为距离频率，f_c为多普勒频率。

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