CN102764142B - 基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法 - Google Patents

基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法 Download PDF

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Abstract

基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法，涉及一种透射式超声断层成像的编码激励方法。为了解决由于各阵元发出的超声信号相互影响引入的超声参数误差的问题，本发明的编码激励方法包括如下步骤：根据所需要的同时发射阵元数生成编码激励所需要的正交弱相关双极性编码集；使用生成的编码集对断层成像的发射过程进行调制，并采集穿过被测物体的波形信号；使用双层相关函数法从接收到的波形信号中提取渡越时间和幅值。本发明与目前不使用编码激励的方法相比，可以大幅度减小测量时间；与传统的基于匹配滤波的编码激励方法相比，该方法可以最大限度减小各阵元发射波形之间的影响，编码激励过程不影响参数提取的精度。

Description

基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法
技术领域
本发明涉及一种透射式超声断层成像的编码激励方法，具体涉及一种对超声信号发射过程进行调制和从接收到的信号中提取渡越时间和超声幅值的方法。
背景技术
发生癌变的乳腺肿瘤组织与正常的乳腺组织在声速、声吸收系数等声学参数方面存在差异，基于声学参数的乳腺癌诊断研究一直是超声医学的一个重要研究方向。癌变组织的密度、声速和声衰减系数均高于正常组织，此外，具有较高乳腺密度的妇女患乳腺癌的可能性较高，而乳腺组织的密度和声速有很强的相关性，因此能够测量乳腺组织声速、衰减系数的透射式超声断层成像在乳腺癌的诊断和预防方面有巨大的应用前景。
作为一种医学成像设备，其测量过程需要患者的参与，测量时间作为影响患者舒适度的重要指标是该技术能否从实验室走向临床应用的重要因素。此外，由于乳腺处于胸腔的外侧，心跳和呼吸都会造成乳腺位置和形状发生变化，影响测量精度和诊断效果，因此透射式超声断层成像设备进行数据采集时要求患者在整个测量时间内屏住呼吸并且每一个切片的测量周期要小于心动周期，通过实验给出的整体测量时间和每一个切片的测量时间分别不超过1 分钟和0.1 秒，可见测量时间不仅关系到患者的舒适程度，也是决定透射式超声CT 设备能否进入临床使用的一个关键指标。
编码激励是减小透射式超声断层成像的测量时间的有效方法，但是传统的编码激励方法主要用于雷达、B超等反射式成像设备中，其原理是不同的能量发射装置发射不同的波形，然后使用匹配滤波器对接收到的信号进行滤波以减小不同发射装置发射信号的相互影响。但由于不存在有限长的、互相关函数恒为零的有限支撑非零函数集，直接使用这些编码激励方法并不能完全消除各发射信号之间的相互影响。
发明内容
本发明的目的在于提出一种基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法，它解决了由于各阵元发出的超声信号相互影响引入的超声参数误差的问题，从而在不影响参数提取精度的同时减小测量时间。
本发明的基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法包括如下步骤：
步骤一：根据所需要的同时发射阵元数生成编码激励所需要的正交弱相关双极性编码集；
步骤二：使用生成的编码集对断层成像的发射过程进行调制，并采集穿过被测物体的波形信号；
步骤三：使用双层相关函数法从接收到的波形信号中提取渡越时间和幅值。
本发明提供了一种适用于透射式超声断层成像的编码激励方法，与目前不使用编码激励的方法相比，可以大幅度减小测量时间；与传统的基于匹配滤波的编码激励方法相比，该方法可以最大限度减小各阵元发射波形之间的影响，编码激励过程不影响参数提取的精度。
附图说明
图1为基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法的流程图；
图2为双层相关函数法流程图；
图3为原子信号波形                                               
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
图4为编码信号波形
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
图5为编码信号波形
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
图6为到达时间差小于一个原子波形长度时的接收信号波形；
图7为到达时间差小于一个原子波形长度时的接收信号的互相关函数，其中为实线为
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，虚线为
Figure DEST_PATH_IMAGE012
；
图8为到达时间差大于一个原子波形长度时的接收信号波形
Figure 162701DEST_PATH_IMAGE008
；
图9为到达时间差大于于一个原子波形长度时的接收信号与编码信号的互相关函数，其中为实线为，虚线为
Figure 797262DEST_PATH_IMAGE012
；
图10为到达时间差大于一个原子波形长度时原子信号与接收信号的相关函数
Figure DEST_PATH_IMAGE014
。
具体实施方式
具体实施方式一：本实施方式的基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法是通过以下技术方案实现的：首先使用正交弱相关双极性编码对透射式超声断层成像的超声发射过程进行调制，在接收到超声信号后使用双层相关函数法进行参数的提取。
如图1所示，具体步骤如下： 
步骤一：生成正交弱相关双极性编码集。正交弱相关双极性编码集的具体描述如下。
Figure DEST_PATH_IMAGE016
个长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE018
的序列组成的集合
                    
Figure DEST_PATH_IMAGE020
（1）；
定义两个序列的互相关为
                    
Figure DEST_PATH_IMAGE022
        （2）；
如果满足以下条件就被称为正交编码集：
    1、码元值只能取+1或者-1两个值，且规定每个序列的第一个码元必须是+1。
    2、集合中任意两序列是正交的，即
                           
Figure DEST_PATH_IMAGE024
          （3）；
其中为Duric算子。
    3、各编码序列满足，对于任意整数
Figure DEST_PATH_IMAGE028
和非0整数
Figure DEST_PATH_IMAGE030
，有
                           （4）；
编码集的生成方法为：在确定所需要的同时发射通道数以后，按照码元长度逐步递增的顺序列出每种长度下所有的编码，然后采用穷举法判断能否找到满足上述条件的编码集，不断增加编码的长度直到找到满足要求的编码集为止。
步骤二：使用生成的编码集对断层成像的发射过程进行调制，调制方法与普通的双极性编码相同，编码信号与原子信号的数学关系如公式（5）所示，并采集穿过被测物体的波形信号，接收信号的数学描述见公式（6）。
设不使用编码激励方法时发射的波形为原子波形
Figure 710964DEST_PATH_IMAGE002
，其不为零的长度为
Figure DEST_PATH_IMAGE034
，则各发射阵元按照时间间隔为
Figure 899238DEST_PATH_IMAGE034
根据编码的正负号发射正负原子波形
Figure 784017DEST_PATH_IMAGE002
，单个阵元发出的波形为
Figure DEST_PATH_IMAGE036
    （5）；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE038
为延时算子，表示信号延后
Figure DEST_PATH_IMAGE040
；
Figure DEST_PATH_IMAGE042
为公式1中给出编码。
假设每次有两个阵元同时发射，均从时刻0开始发射，所使用的编码分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE044
和
Figure DEST_PATH_IMAGE046
，则任意位置处接收的信号可表示
                      （6）；
    其中
Figure 487269DEST_PATH_IMAGE004
为使用编码
Figure 748486DEST_PATH_IMAGE044
生成的编码信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE050
和
Figure DEST_PATH_IMAGE052
为对应的延时和波形幅值，
Figure 292731DEST_PATH_IMAGE006
为使用编码
Figure DEST_PATH_IMAGE054
生成的编码信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
和
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为对应的延时和波形幅值。
步骤三：使用双层相关函数法从接收到的超声信号提取渡越时间和幅值参数。双层相关函数法的具体步骤如下：首先假设接收到的超声信号中两个编码信号的到达时间差小于一个原子信号的长度，计算两个编码信号的渡越时间和幅值，然后对上述假设进行验证，如不符，使用原子信号与接收到的超声信号的相关函数确定渡越时间较小的编码信号的渡越时间和幅值，然后确定另一个编码信号的参数。双层相关函数法的流程图如图2所示，具体描述如下：
1)       计算接收到的信号与编码信号的互相关函数，计算公式为：
                                                    
Figure DEST_PATH_IMAGE060
                                          （7）；
令公式（7）取得最大值的时刻
Figure DEST_PATH_IMAGE062
即为相应的渡越时间，对应的幅值可表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE064
                             （8）；
分别使用两个编码信号进行计算，可得到两个渡越时间和幅值组
Figure DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure DEST_PATH_IMAGE068
；
2)       从接收信号中减去由幅值较大的参数组确定的编码信号，重新计算另一组的渡越时间和幅值。假设，则从接收信号中减去参数组
Figure 96214DEST_PATH_IMAGE066
代表的编码信号并重新计算另一个编码信号的参数得到
3)       如果计算出的传播时间差
Figure DEST_PATH_IMAGE074
超过一个原子信号长度
Figure 725910DEST_PATH_IMAGE034
，转第5 步；
4)       从接收信号中减去计算出的编码信号，并求取残差的能量与接收信号能量的比值，如果不超过设定的阈值，则计算过程结束，
Figure 525239DEST_PATH_IMAGE066
和
Figure 360208DEST_PATH_IMAGE072
即为最终结果；
5)       计算原子信号与接收信号的相关函数，计算公式为：
                    
Figure DEST_PATH_IMAGE076
                         （9）；
搜索第一个超过指定阈值的点，在该点前后一个原子波形长度范围内搜索最大值点，对应的时间和函数值即为先到达编码信号的渡越时间和幅值
Figure DEST_PATH_IMAGE078
；
6)       分别假设第一个和第二个为先到达的编码信号，从接收信号中减去该编码信号，并使用残差与另一个编码信号的互相关函数求取另一个编码信号的到达时间和幅值，并计算残差，选择残差能量小的假设作为最终结果。
在编码激励方法使用前，首先应使用常规方法进行一次数据采集，得到计算需要使用的原子信号的波形，然后就可以使用设计出的编码对发射过程进行调制，最后使用双层相关函数法提取超声参数。使用过程中需要注意，如果三个编码信号发生混叠，且三者的到达时间差有两个小于原子信号的持续时间时，双层相关函数法将会失效，因此使用时应该控制编码的数量以保证不会有三个信号同时到达。
具体实施方式二：本实施方式以使用环形阵列的透射式超声断层成像的数据采集为例，对本发明的基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法进一步解释说明，该方法可以应用在任意的透射式断层成像中。
假设超声阵元每次发出的信号可近似为高斯包络信号：
                 （10）；
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE082
为发射波形幅值，
Figure 727736DEST_PATH_IMAGE034
为发射时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE084
为衰减因子，为探头中心频率。在时，由于指数衰减的原因，信号非常小，可以近似为0，本文中取
Figure DEST_PATH_IMAGE090
。参数
Figure 218629DEST_PATH_IMAGE082
、
Figure 805337DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 511125DEST_PATH_IMAGE084
和
Figure 659341DEST_PATH_IMAGE086
由发射电路和换能器特性决定，由于原子波形只要满足紧支撑这个条件即可，因此参数值对算法没有影响，本文中使用的参数值为
Figure DEST_PATH_IMAGE092
、
Figure DEST_PATH_IMAGE094
、
Figure DEST_PATH_IMAGE096
和
Figure DEST_PATH_IMAGE098
，此时原子波形的长度为：
Figure DEST_PATH_IMAGE100
                   （11）；
即3.5us，原子信号波形如图3所示。但是，应当记住，本发明中对原子信号的波形没有限制，只要要满足紧支撑这一条件即可。
使用的编码为：
Figure DEST_PATH_IMAGE102
                           （12）；
可以验证上述编码满足前述编码集的条件，使用这两个编码得到的编码后信号波形分别如图4和5所示。
当两个编码信号的到达时间相差不到一个原子信号长度时，如
Figure DEST_PATH_IMAGE104
，，此时
Figure DEST_PATH_IMAGE108
，此时接收信号以及接收信号与编码信号的互相关函数分别如图6和7所示，可以看出
Figure DEST_PATH_IMAGE110
和
Figure DEST_PATH_IMAGE112
分别在
Figure DEST_PATH_IMAGE114
和
Figure DEST_PATH_IMAGE116
处取得最大值6。此时使用双层相关函数法，第一步中计算出的幅值和渡越时间分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE118
、和
Figure DEST_PATH_IMAGE122
，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
，由于幅值相同；第二步任选一个作为幅值较大的编码信号，重新计算结果不变；第三步中可以判断出到达时间差小于一个原子信号的长度；第四步判断出残差为0，计算过程结束。
当两个编码信号的到达时间相差超过一个原子信号长度时，如
Figure 572283DEST_PATH_IMAGE104
，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
，此时
Figure DEST_PATH_IMAGE128
，此时接收信号以及接收信号与编码信号的互相关函数分别如图8和9所示，计算出的参数值为
Figure DEST_PATH_IMAGE130
、
Figure DEST_PATH_IMAGE132
和
Figure DEST_PATH_IMAGE134
，我们认为重新计算后得到
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，因此渡越时间差超过一个原子信号的长度
Figure 775731DEST_PATH_IMAGE034
，直接使用相关函数法求解会存在误差。原子信号与接收信号的相关函数如图10所示，恰好是它的一个极大值点，且是区间内的极大值点。因此只要通过阈值等方法找到
Figure DEST_PATH_IMAGE144
的大致位置且误差在一个原子信号长度内，就可以找到编码信号的精确时间和幅值，通过原子信号与接收信号的相关函数得到精确的传播时间和幅值是可行。
上述接收信号中两个编码信号的幅值是相同的，若两者幅值差别较大不可忽略时，如果时间差小于一个原子长度，则使用相关函数法得到的两个幅值相差较大，此时可认为幅值较大的为准确值，从接收信号减去其对应的编码信号后再使用相关函数法计算幅值较小的编码信号的参数。如果时间差大于一个原子的长度，一般情况下传播时间较短的信号衰减较小，不会对结果造成影响。在极特殊情况下，先到的编码信号远小于后到的编码信号时，也可以选择使用原子信号匹配后到编码信号的最后一个编码，此时要特别注意最后一个编码的系数是+1还是-1。
使用此实施方案时，每次可以有两个阵元同时向外发射超声信号，因此所需要的发射次数为原来的一半，由于发射的间隔主要取决于超声在被测物体中的传播时间，因此理论上这种方案可以把测量时间降低为原来的一半。考虑到使用编码激励方法时，编码波形的长度略长于原子波形，实际中的节省时间略小于一半，具体比例与超声传播时间和原子信号长度有关。
本实施方案中只使用了两个编码，因此实际节省测量时间比例约为二分之一，如果使用包含更多编码的编码集，会进一步提高节约时间的比例。

Claims (2)

1.基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法，其特征在于所述编码激励方法适用于透射式超声断层成像，包括如下步骤：
步骤一：根据所需要的同时发射阵元数生成编码激励所需要的正交弱相关双极性编码集，其中设编码集为                                                
Figure 1137DEST_PATH_IMAGE001
个长度为
Figure 83362DEST_PATH_IMAGE002
的序列组成的集合：
Figure 820374DEST_PATH_IMAGE003
；定义两个序列的互相关为：
Figure 406076DEST_PATH_IMAGE004
，正交弱相关双极性编码集满足如下要求：
（1）码元值只能取+1或者-1两个值，且规定每个序列的第一个码元必须是+1；
（2）集合中任意两序列是正交的，即
Figure 835921DEST_PATH_IMAGE005
，其中
Figure 139863DEST_PATH_IMAGE006
为Duric算子；
（3）对于任意整数
Figure 414987DEST_PATH_IMAGE007
和非0整数
Figure 58458DEST_PATH_IMAGE008
，有；
步骤二：使用生成的编码集对断层成像的发射过程进行调制，并采集穿过被测物体的波形信号：
Figure 184862DEST_PATH_IMAGE010
，其中为使用编码
Figure 823971DEST_PATH_IMAGE012
生成的编码信号，
Figure 657935DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 608573DEST_PATH_IMAGE014
为对应的延时和波形幅值，为使用编码
Figure 905880DEST_PATH_IMAGE017
生成的编码信号，和
Figure 83100DEST_PATH_IMAGE019
为对应的延时和波形幅值；
步骤三：使用双层相关函数法从接收到的波形信号中提取渡越时间和幅值，如果接收到的波形中两个编码信号的时间差小于一个原子信号的长度，使用编码信号和接收信号的相关函数计算编码信号的幅值和渡越时间；如果接收到的波形中两个编码信号的时间差大于一个原子信号的长度，使用原子和接收信号的相关函数计算首先到达的编码信号的幅值和渡越时间，然后计算另一个编码信号的幅值和渡越时间。
2.根据权利要求1所述的基于双层相关函数法的正交弱相关双极性编码激励方法，其特征在于所述正交弱相关双极性编码集的生成方法为：在确定所需要的同时发射阵元数以后，按照码元长度逐步递增的顺序列出每种长度下所有的编码，然后采用穷举法判断能否找到满足（1）-（3）条件的编码集，不断增加编码的长度直到找到满足要求的编码集为止。
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