CN102763938A - 基于数码相机的鞋楦三维测量方法及制备的鞋楦 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其包括如下步骤：第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；第三步，图像特征曲线获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建，即获取三维特征曲线，并由此拟合成三维鞋楦模型。本发明的方法与现有方法相比，具有测量硬件简单、价格低廉、测量方式灵活、可以在图像曲线存在部分缺失或部分遮挡的情况下进行特征曲线三维重建的优点。

Description

基于数码相机的鞋楦三维测量方法及制备的鞋楦

技术领域

本发明属于测量技术领域，特别涉及一种基于数码相机利用多幅特征曲线图像对鞋楦进行三维测量的方法。

背景技术

鞋楦是制鞋的基础和重要模具，鞋楦作为鞋子的母体，不仅决定了鞋子的长短肥瘦和造型，还决定了鞋子穿着舒适性，因此，鞋楦的形状至关重要。每个人的脚的形状各不一样，要想最大程度的实现量脚订制，每人制作一个鞋楦，是不切实际的。而借助于三维扫描仪，逆向工程却可以实现。将已有的标准鞋楦进行三维测量，将模型数据化，再用相关软件对鞋楦曲面进行三维实体造型，得到标准鞋楦的三维图形。再利用造型设计工具，根据顾客的脚型数据改动鞋楦的轮廓和截面特征，并据此对脚型的实测数据进行修改，就可以得到新的鞋楦造型数据，然后生成加工代码就可以制造鞋楦，这样人们就可以量脚订制出完全符合自己脚形的鞋子了。

鞋楦的自由曲面的测量、生成和三维重建，在制鞋业中有着广泛的应用前景。目前，对于鞋楦实体，常用的方法一是采用手工测量，即将楦体用橡皮泥固定，用游标卡尺、千分尺、布袋尺以及三角尺等工具测量，由于楦体是自由曲面体，利用这些工具进行测量，得到的数据自然不准确；二是采用三坐标测量机(CMM)进行测量，采用关节式测量手臂，对鞋楦各特征曲线进行手工扫描，测量出特征曲线的坐标数据，通过曲面拟合完成其实体建模；三是采用三维激光扫描仪进行测量以及三维光栅式鞋楦扫描仪，其利用结构光非接触照相测量原理，结合结构光技术、相位测量技术、计算机视觉技术的三维非接触式测量产品。这两者扫描所得的均为点云数据，这些数据对于提取特征曲线非常困难。虽然后两种扫描后的数据达到设计要求，但往往产品价格昂贵。

如同鞋基本形状取决于鞋楦一样.鞋楦的基本几何特征由脚的特征尺寸所决定。符合人体工程学的要求是鞋楦设计的基础，一双不合脚的鞋是不能满足人们最起码的穿着要求。鞋楦尺寸主要包括三类基本尺寸，即，底样、侧轮廓和围长。一旦确定了这些尺寸，就可以大抵确定鞋楦的整体造型。

自由曲面物体常常含有明显的曲线结构。如前所述，对于鞋楦而言，鞋楦自身的特征曲线，决定了鞋子式样几何形状。结构光照射测量法、激光线扫描测量法等获得的都是表面的整体点云或网格数据，一方面输出的数据量十分庞大，另一方面却不能直接显式地获取所需的特征曲线数据。而且，这些方法输出的测量数据通常在模型的光滑平坦区域的效果比较好，而恰恰在关键的角点和棱边处的测量效果较差。因此，对如何重建曲线的方法进行研究是非常有意义的。

一些学者提出了基于曲线的立体视觉(Curve-Based Stereo)。在曲线的重建过程中，难点在于图像间同名曲线的点对应不能直接利用图像中的信息，因为除了曲线上的端点之外，在曲线上没有显著的特征。有的学者研究了基于多幅图像的利用仿射形状进行曲线重建的算法。基于多幅图像的代数曲线重建算法也有文献提出。华中科技大学的Xiao等研究了基于参数模型的B样条曲线三维重建方法，获得了比较理想的重建结果、较低的算法复杂性、具有较强的鲁棒性。但该方法是以透视投影的仿射近似为前提。由于B样条曲线只是在仿射投影下是不变的，而在透视投影下，尤其是近景拍摄中，这种不变性是近似的，这种近似必然带来误差。香港大学的Mai等重建了在部分图像曲线丢失或遮挡的情况下的三维曲线，但该方法也是以透视投影的仿射近似为前提，重建后的三维曲线的误差较大。Wu等研究了带有曲线特征结构(棱边)物体的摄影测量方法，给出了图像间同名曲线匹配的优化策略，但是该方法对模型上的角点和棱边等重建目标均采用完全的交互指定，一方面工作量大，另一方面精度得不到保证，不适合工业产品测量建模，对棱边等线目标完全靠鼠标的拖动进行提取也是十分不方便和不精确的。Zheng等针对两幅图像不存在遮挡的情况下对曲线进行三维重建。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服上面提到的鞋楦测量方法中存在的各种缺陷，提供一种基于数码相机利用多幅特征曲线图像对鞋楦进行三维测量的方法，其具有测量硬件简单、价格低廉、测量方式灵活、可以在图像曲线存在部分缺失或部分遮挡的情况下进行特征曲线的三维重建，并获得较高的测量精度。

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其包括如下步骤：

第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，从而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；

第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；

第三步，图像特征曲线获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；

第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建，获得三维特征曲线，进而获得鞋楦的三维模型。

其中，对所述鞋楦进行标记具体为用具有一定颜色和宽度的有色纸带在所述鞋楦上标记出需要重建的目标曲线，使目标曲线在颜色和亮度上与鞋楦的外表面有明显区别，从而完成标记，形成所述标记曲线，以便于后续图像识别和处理工作的进行。

其中，所述需要重建的目标曲线可以为部分丢失或部分遮挡的所述鞋楦的图像曲线。

其中，所述第三步进一步具体包括：

A步骤，将第二步拍摄的彩色图像转化为灰度图像；

B步骤，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量；

C步骤，利用数学形态学细化算法提取图像骨架；

D步骤，利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架。

其中，第四步进一步包括：

a步骤，用动态规划法进行粗匹配；

b步骤，根据粗匹配的结果做为初始条件用DY共轭梯度法进行精匹配；

c步骤，通过最小化重投影误差的方法利用三角测量法将多幅图像中的同名曲线重建成一条三维特征曲线；

d步骤，在重建完成一条曲线后，可以更换其中的一幅或者多幅图像，重复a步骤至c步骤，对另外的一条同名曲线进行重建，直至多幅图像中的所有目标曲线重建完毕。

本发明还提供一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其包括如下步骤：

第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，从而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；

第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；

第三步，图像特征曲线的获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；

第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建；

所述第三步进一步包括，

A步骤，将第二步拍摄的彩色图像转化为灰度图像；

B步骤，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量；

C步骤，利用数学形态学细化算法提取图像骨架；

D步骤，利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架；

所述第四步进一步包括，

a步骤，用动态规划法进行粗匹配；

b步骤，根据粗匹配的结果做为初始条件用DY共轭梯度法进行精匹配；

c步骤，通过最小化重投影误差的方法利用三角测量法将多幅图像中的同名曲线重建成一条三维特征曲线；

d步骤，在重建完成一条曲线后，可以更换其中的一幅或者多幅图像，重复a步骤至c步骤，对另外的一条同名曲线进行重建，直至多幅图像中的所有目标曲线重建完毕了

本发明还提供了一种鞋楦，其是通过上述方法制备而成的。

本发明有益的技术效果在于：

本发明提供的基于数码相机利用多幅特征曲线图像对鞋楦进行三维测量的方法与现有方法相比，具有测量硬件简单、价格低廉、测量方式灵活、特征曲线可以在图像曲线存在部分缺失或部分遮挡的情况下进行三维重建，并且获取较高测量精度等优点。

附图说明

图1为鞋楦布线后的实物模型；

图2为由鞋楦上特征线重建的线框模型；

图3为鞋楦的曲面模型。

具体实施方式

本发明提供了一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其包括如下步骤：

第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，从而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；

第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；

第三步，图像特征曲线的获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；

第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建。

所述第一步中，由于鞋楦的几何形状主要是由其特征所决定的，因此在鞋楦上找出其特征并用曲线进行标记，对于重建鞋楦模型是至关重要的。

对所述鞋楦进行标记具体为用具有一定颜色和宽度的有色纸带在所述鞋楦上标记出需要重建的目标曲线，使目标曲线在颜色和亮度上与鞋楦的外表面有明显区别，从而完成标记，形成所述标记曲线，以便于后续图像识别和处理工作的进行。

所有目标曲线都需要重建，但由于拍摄角度的原因，有些目标曲线被鞋楦表面遮挡因而图像上看不到。但是随着变换摄像机角度，那些在某些图像上看不到的，在另外的图像上能看到，所以需要拍摄多幅图像才能重建出完整的曲线来。

所述第二步中，通过对标记好的鞋楦从不同角度用数码相机对其进行拍摄并获取多幅图像，这样即使存在遮挡的情况下也可以将三维曲线重建出来。

所述第三步中，由于实际拍摄中获得的图像的边缘为带状线，其宽度大于一个像素，因此需要对此带状线进行提取中轴线的操作，即骨架化操作。

所述图像处理提取曲线的骨架即为将所述各图像中的带状的曲线处理为一个像素宽度的特征曲线。

所述第三步进一步具体包括：

A步骤，将第二步拍摄的彩色图像转化为灰度图像；

B步骤，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量；

C步骤，利用数学形态学细化算法提取图像骨架；

D步骤，利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架。

所述数学形态学细化算法提取图像骨架的原理为：

设B＝(B₁，B₂)为给定的结构元素，且B₁、B₂不相交，则对于待细化图像集合X，用结构元素B表示对图像X进行击中击不中变换，对于给定的一幅图像X和结构对序列B＝{B₁，B₂，L，B_n}，首先选用结构元素B₁对图像X进行细化，将细化的结果记为

再用结构序列中的元素B₂对

进行细化，细化结果记为

将细化过程一直进行下去，直到用B_n细化完成，得到细化结果为

整个过程可循环进行，直到图像不再产生变化为止。

其中，每一个B_i可以是相同的结构元素，也可以不相同的。如果选择使用的结构元素B_i是相同的，则细化是按特定方向进行的细化。比如，循环使用八个具有方向的Golay字符集中的结构元素L_i(i＝1，2，L 8)，则以对称的方式完成图像的细化。

在此，用S来表示图像X细化的最终结果，S(x)表示一次细化完成后，第二次细化前需要进行细化区域的像素集合，若用n表示图像细化完成时的总的循环次数，则图像X的细化运算为下式(5)：

$S=S\left(x\right)\⊗{\{A_i,B_i\}}_n={\{(((L(S\left(x\right)\⊗A_1)\⊗B_1)\⊗A_{2}L)\⊗A_4)\⊗B_4\}}_n---\left(5\right)$

其中A_i＝L_i，B_i＝L_j，(i＝1，2，3，4；j＝5，6，7，8)

采用结构元素模板对其进行如下式(6)细化运算：

$X\⊗\left\{T_i\right\}=X-\underset{i=1}{\overset{n}{U}}(X\⊕T_i)---\left(6\right)$

其中，模板T_i包括{A_i}、{B_i}和{C_i}。模板{C_i}为

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right]$ $C_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 1& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ $C_4=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$

利用上述模板按照(6)式对特征曲线带进行细化操作，其操作步骤为：

1)、X₁：＝X，i：＝0；

2)、X₂：＝X₁，j：＝1；

3)、X₂＝X₂-(X₂*A_j)U(X₂*B_j)U(X₂*C_j)；j＝j+1；

4)、若j≤4，转3)，否则，转5)；

5)、若X₂≠X₁，则i＝i+1，X₁＝X₂，转2)，否则转6)；

6)、若X₂＝X₁，则S：＝X₂，输出S，即为所求线条的骨架。

利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架具体为：

在Snake基本能量模型的基础上，提出了由拉伸能量、弯曲能量、图像能量和边缘点引力产生的能量所组成的能量模型。即每个Snake点及其八邻域点的能量表示为式(7)：

e(v_jk)＝[αe_cont(v_jk)+βe_curv(v_jk)+γe_img(v_jk)+δe_αttr(v_jk)]     (7)

式中j＝0，1，..，N-1，N为蛇点的总数目，k＝0，1，...，8为8邻域位置。v_jk表示蛇点v_j＝v_j0及其八领域的点。e_cont(v_jk)，e_curv(v_jk)，e_img(v_jk)，e_attr(v_jk)分别为v_jk点处的拉伸能量、弯曲能量、图像能量和边缘点引力产生的能量。α，β，γ，δ分别为拉伸能量系数、弯曲能量系数、图像能量系数以及边缘能量系数。

优选，取α＝1.0，β＝0.2，γ＝5.0，δ＝0.5。

对于当前Snake点v_j，进行位置优化时，认为当前其它的Snake点己经处在最佳位置，不考虑v_j点的移动对其相邻Snake点能量值的影响。以点v_j为中心对其8邻域进行能量计算，选择其中能量值最小的像素点作为新的v_j点。接着再继续处理下一个Snake点v_j+1。从头至尾对所有的Snake点计算一次，称为一个迭代过程。在下一次迭代中，以上一次迭代所得到的Snake点的位置为初始轮廓，重复迭代过程，直至所有的Snake点均不发生移动为止，即对Snake点的能量模型进行优化，然后用B样条曲线来拟合这些“贴合”到骨架上的Snake点，最终得到拟合后的特征曲线。

所述图像特征曲线的三维重建是利用计算机视觉中的对极几何知识完成的，其进一步包括：

a步骤，用动态规划法进行粗匹配；利用动态规划法进行粗匹配方法如下：将B样条曲线γ_i(l)离散为像素点，其点集记为其中0≤k≤n_i，n_i为B样条曲线离散后的像素点数。寻找γ_i(l)，l∈[0，L₁]上的各像素点在γ_j(l)，l∈[0，L₂]；i＜j上的匹配点的过程，可以看作是一个离散的多阶段处理过程。因此可以用动态规划法来处理不同图像问同名曲线的像素点的匹配问题。同时，动态规划特别适合一维保序匹配，将对应同一条空间曲线的不同图像问的图像曲线称为同名曲线，离散后的同名曲线问的匹配点对即为对应点对。

将同名曲线一个对应点对的累积代价函数定义为式(1)

$C(v_0^k,v_i^q)=D(v_0^k,v_i^q)+\underset{r\∈G_{\mathrm{kq}}}{\min }C(v_0^{k-1},v_i^r)---\left(1\right)$

式中

G_kq表示在与

已经匹配的情况下r的所有可能取值。

其中，同名曲线的起点的代价函数为式(2)

$C(v_0^k,v_0^q)=D(v_0^k,v_0^q)---\left(2\right)$

b步骤，根据粗匹配的结果做为初始条件用DY共轭梯度法进行精匹配；精匹配的方法具体为：对同名曲线根据极线约束所建立的优化目标函数式(3)进行精匹配：

其中，

是m条不同图像上的同名曲线，0≤i≤m-1，

是映射函数，l∈[a，b]是曲线的参数，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]，每个映射函数是一个单调递增函数，F为基本矩阵， $\hat{e}=\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ 根据式(3)利用DY共轭梯度法可以实现在部分图像信息丢失或出现遮挡情况下的匹配。

c步骤，通过最小化重投影误差的方法利用三角测量法将多幅图像中的同名曲线重建成一条三维特征曲线；

所述c步骤中，对同名曲线的三维重建是利用计算机视觉的三角形测量原理，通过光束平差法优化下面式(4)的目标函数实现的：

$\min \underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{|{\mathrm{\γ}}_i-\hat{p}(K,k_1,k_2,p_1,p_2,R_i,t_i,X_{\mathrm{ik}})|}^2---\left(4\right)$

其中，γ_i是第i条特征曲线，0≤i≤m-1，K为相机内参数矩阵，k₁、k₂是径向畸变系数，p₁、p₂切向畸变参数，R_i是第i幅图像对应的旋转矩阵，t_i是第i幅图像对应的平移向量，X_ik是被重建的第i条特征线上的第k个点的空间坐标，

是第i幅图像上第k个点的反投影坐标。最大似然估计通过最小化式(4)获得，通过Levenberg-Marquardt算法进行求解。

d步骤，在重建完成一条曲线后，可以更换其中的一幅或者多幅图像，重复a步骤至c步骤，对另外的一条同名曲线进行重建，直至多幅图像中的所有目标曲线重建完毕。

其中，对同名曲线精匹配是根据极线约束所建立的式(3)表示的优化目标函数：

其中，是m条不同图像上的同名曲线，0≤i≤m-1，

是映射函数，l∈[a，b]是曲线的参数，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]，每个映射函数是一个单调递增函数，F为基本矩阵， $\hat{e}=\left[\begin{array}{ccc}0& -1& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 0\end{array}\right],$ 根据式(3)可以实现在部分图像信息丢失或出现遮挡情况下的匹配，进而实现即使图像出现遮挡也能进行特征曲线的三维重建。

一条图像曲线γ(l)可由一单一变量l∈[a，b]参数化。假设有m条同名图像曲线γ_i(l_i)，0≤i≤m-1，每条曲线有各自的参数l_i∈[a_i，b_i]。假定每条曲线由两个端点连接，并且这两个端点在m幅图像上的匹配是已知。不失一般性，选择γ₀作为最长的那条图像曲线，假定γ₀(a₀)和γ_i(a_i)对应，1≤i≤m-1。因此，要得到不同图像间m条同名曲线上点列的对应，实际上就是解m-1映射函数，

，1≤i≤m-1，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]，每个映射函数是一个单调递增函教。

参照Wu[H.Wu，Y.Yu，Photogrammetric reconstruction of free-formobjects with curvilinearstructures，Visual Computer 21(4)(2005)203-216]的曲线匹配优化方法，将B样条曲线离散后，采用动态规划来初始匹配对应曲线上的离散像素点，并以动态规划匹配结果作为初始条件，采用DY共轭梯度法对同名曲线上的离散像素点进行精确匹配。

将B样条曲线γ_i(l)离散为像素点，其点集记为

其中0≤k≤n_i，n_i为B样条曲线离散后的像素点数。

本发明中，将同名曲线一个对应点对的累积代价函数定义为式(1)

$C(v_0^k,v_i^q)=D(v_0^k,v_i^q)+\underset{r\∈G_{\mathrm{kq}}}{\min }C(v_0^{k-1},v_i^r)---\left(1\right)$

式中G_kq表示在

与

已经匹配的情况下r的所有可能取值。

其中，同名曲线的起点的代价函数为式(1)

$C(v_0^k,v_0^q)=D(v_0^k,v_0^q)---\left(2\right)$

对同名曲线匹配，根据极线约束条件所建立的优化目标函数为如式(3)。

其中，是m条不同图像上的同名曲线，0≤i≤m-1，

是映射函数，l∈[a，b]是曲线的参数，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]。

不失一般性，我们将同名曲线中最长的那条曲线γ₀(l₀)以像素为单位来离散，为了实现同名曲线的一一对应关系，较短的同名曲线将会以亚像素来离散。为了便于利用共轭梯度进行同名曲线间的匹配，将式(3)的积分形式改写为式(8)的求和形式：

其中，l＝(l₀，l₁，L，l_n)分别是

0≤k≤n_i对应

上的参数值。得到图像曲线上点对的初始匹配后，利用动态规划获得的匹配结果作为初始值，采用DY共轭梯度法即可求解式(8)的最小化问题。可实现在图像曲线部分缺失或存在遮挡情况下的精匹配。

所述c步骤中，对同名曲线的三维重建利用计算机视觉的三角形测量原理，通过光束平差法优化下面式(4)表示的目标函数来实现：

$\min \underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{|{\mathrm{\γ}}_i-\hat{p}(K,k_1,k_2,p_1,p_2,R_i,t_i,X_{\mathrm{ik}})|}^2---\left(4\right)$

其中，γ_i是第i条特征曲线，0≤i≤m-1，K为相机内参数矩阵，k₁、k₂是径向畸变系数，p₁、p₂切向畸变参数，R_i是第i幅图像对应的旋转矩阵，t_i是第i幅图像对应的平移向量，X_ik是被重建的第i条特征线上的第k个点的空间坐标，

是第i幅图像上第k个点的反投影坐标。最大似然估计通过最小化式(4)获得，通过Levenberg-Marquardt算法进行求解。

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。

实施例1：

鞋楦布线及图像拍摄

本实施例在鞋楦上所布标记曲线如图1所示。首先根据决定鞋楦几何形状的特征对鞋楦进行布线，形成图像曲线，用具有一定颜色和宽度的有色纸带在鞋楦上标记出需要重建的目标曲线，使目标曲线在颜色和亮度上与鞋楦的外表面有明显区别，以便于进行图像处理与识别。为了重建对出现部分丢失的或部分遮挡的图像特征曲线，对标记好的鞋楦从不同角度用数码相机对其进行拍摄并获取多幅图像。

实施例2

特征曲线的获取

将实施例1拍摄的彩色图像转化为灰度图像，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量，然后利用数学形态学细化算法提取图像骨架。

设B＝(B₁，B₂)为给定的结构元素，且B₁、b₂不相交，则对于待细化图像集合X，用结构元素B表示对图像X进行击中击不中变换，对于给定的一幅图像X和结构对序列B＝{B₁，B₂，L，B_n}，首先选用结构元素B₁对图像X进行细化，将细化的结果记为

再用结构序列中的元素B₂对

进行细化，细化结果记为

将细化过程一直进行下去，直到用B_n细化完成，得到细化结果为整个过程可循环进行，直到图像不再产生变化为止。

每一个B_i可以是相同的结构元素，也可以不相同的。如果选择使用的结构元素B_i是相同的，则细化是按特定方向进行的细化。比如，循环使用八个具有方向的Golay字符集中的结构元素L_i(i＝1，2，L 8)，则以对称的方式完成图像的细化。其中“1”表示目标图像中需要变换的像素，“0”表示背景图像中的像素，“*”表示既可以是目标图像上的像素点，也可以是背景图像上的像素点。

$L_1=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 0\\ *& 1& *\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $L_2=\left[\begin{array}{ccc}1& *& 0\\ 1& 1& 0\\ 1& *& 0\end{array}\right]$ $L_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ *& 1& *\\ 0& 0& 0\end{array}\right]$ $L_4=\left[\begin{array}{ccc}0& *& 1\\ 0& 1& 1\\ 0& *& 1\end{array}\right]$

$L_5=\left[\begin{array}{ccc}*& 0& 0\\ 1& 1& 0\\ *& 1& *\end{array}\right]$ $L_6=\left[\begin{array}{ccc}*& 1& *\\ 1& 1& 0\\ *& 0& 0\end{array}\right]$ $L_7=\left[\begin{array}{ccc}*& 1& *\\ 0& 1& 1\\ 0& 0& *\end{array}\right]$ $L_8=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& *\\ 0& 1& 1\\ *& 1& *\end{array}\right]$

在此，用S来表示图像X细化的最终结果，S(x)表示一次细化完成后，第二次细化前需要进行细化区域的像素集合，若用n表示图像细化完成时的总的循环次数，则图像X的细化运算为：

$S=S\left(x\right)\⊗{\{A_i,B_i\}}_n={\{(((L(S\left(x\right)\⊗A_1)\⊗B_1)\⊗A_{2}L)\⊗A_4)\⊗B_4\}}_n---\left(5\right)$

其中A_i＝L_i，B_i＝L_j，(i＝1，2，3，4；j＝5，6，7，8)

则n由图像X需要细化部分的图像像素的大小和粗细决定。结构元素A_i则按照不同的方向对图像进行像素的删除。从本质上讲，这种形态细化运算是一个迭代总次数为8n次的循环迭代。每进行一次迭代，即对S(x)进行了细化，细化结果为S′(x)。再对S′(x)进行迭代细化，循环直到S(x)不再发生变化为止，最终得到的S(x)就是S。

由于特征曲线带是有相同宽度的曲线，且曲线有十字形状的交叉，仅仅利用上述模板进行细化，会导致结果有较大的变形，且有孤立点的存在。实验得到的线条的骨架不理想，需要对细化操作进行改进。采用结构元素模板对其进行如下细化运算：

$X\⊗\left\{T_i\right\}=X-\underset{i=1}{\overset{n}{U}}(X\⊕T_i)---\left(6\right)$

其中，模板T_i包括{A_i}、{B_i}和{C_i}。模板{C_i}为

$C_1=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 1& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $C_2=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& 1& 0\\ 1& 0& 0\end{array}\right]$ $C_3=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 1& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ $C_4=\left[\begin{array}{ccc}0& 0& 1\\ 0& 1& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$

利用上述模板按照(6)式对特征曲线带进行细化操作，其操作步骤为：

1)、X₁：＝X，i：＝0；

2)、X₂：＝X₁，j：＝1；

3)、X₂＝X₂-(X₂*A_j)U(X₂*B_j)U(X₂*C_j)；j＝j+1；

4)、若j≤4，转3)，否则，转5)；

5)、若X₂≠X₁，则i＝i+1，X₁＝X₂，转2)，否则转6)；

6)、若X₂＝X₁，则S：＝X₂，输出S，即为所求线条的骨架。

利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架具体为：

在Snake基本能量模型的基础上，提出了由拉伸能量、弯曲能量、图像能量和边缘点引力产生的能量所组成的能量模型。即每个Snake点及其八邻域点的能量表示为：

e(v_jk)＝[αe_cont(v_jk)+βe_curv(v_jk)+γe_img(v_jk)+δe_attr(v_jk)]    (7)

式中，j＝0，1，..，N-1，N为蛇点的总数目，k＝0，1，...，8为8邻域位置。v_jk表示蛇点v_j＝v_j0及其八领域的点。e_cont(v_jk)，e_curv(v_jk)，e_img(v_jk)，e_attr(v_jk)分别为v_jk点处的拉伸能量、弯曲能量、图像能量和边缘点引力产生的能量。α，β，γ，δ分别为拉伸能量系数、弯曲能量系数、图像能量系数以及边缘能量系数。

取α＝1.0，β＝0.2，γ＝5.0，δ＝0.5。

对于当前Snake点v_j进行位置优化时，认为当前其它的Snake点己经处在最佳位置，不考虑v_j点的移动对其相邻Snake点能量值的影响。以点v_j为中心对其8邻域进行能量计算，选择其中能量值最小的像素点作为新的v_j点。接着再继续处理下一个Snake点v_j+1。从头至尾对所有的Snake点计算一次，称为一个迭代过程。在下一次迭代中，以上一次迭代所得到的Snake点的位置为初始轮廓，重复迭代过程，直至所有的Snake点均不发生移动为止，即对Snake点的能量模型进行优化，然后用B样条曲线来拟合这些“贴合”到骨架上的Snake点，最终得到拟合后的特征曲线。

实施例3三维曲线的重建

一条图像曲线γ(l)可由一单一变量l∈[a，b]参数化。假设有m条同名图像曲线γ_i(l_i)，0≤i≤m-1，每条曲线有各自的参数l_i∈[a_i，b_i]。假定每条曲线由两个端点连接，并且这两个端点在m幅图像上的匹配是已知。不失一般性，选择γ₀作为最长的那条图像曲线，假定γ₀(a₀)和γ_i(a₀)对应，1≤i≤m-1。因此，要得到不同图像间m条同名曲线上点列的对应，实际上就是解m-1映射函数，

1≤i≤m-1，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]，每个映射函数是一个单调递增函数。

参照Wu的曲线匹配优化方法，将B样条曲线离散后，采用动态规划来初始匹配对应曲线上的离散像素点，并以动态规划匹配结果作为初始条件，采用DY共轭梯度法对同名曲线上的离散像素点进行精匹配。

将B样条曲线γ_i(l)离散为像素点，其点集记为

其中0≤k≤n_i，n_i为B样条曲线离散后的像素点数。

将同名曲线一个对应点对的累积代价函数定义为

$C(v_0^k,v_i^q)=D(v_0^k,v_i^q)+\underset{r\∈G_{\mathrm{kq}}}{\min }C(v_0^{k-1},v_i^r)---\left(1\right)$

式中G_kq表示在

与

已经匹配的情况下r的所有可能取值。

同名曲线的起点的代价函数为

$C(v_0^k,v_0^q)=D(v_0^k,v_0^q)---\left(2\right)$

对同名曲线匹配，根据极线约束条件所建立的优化目标函数为如式(2)。

其中

是m条不同图像上的同名曲线，0≤i≤m-1，

是映射函数，l∈[a，b]是曲线的参数，映射[a₀，b₀]到[a_i，b_i]。

不失一般性，我们将同名曲线中最长的那条曲线γ₀(l₀)以像素为单位来离散，为了实现同名曲线的一一对应关系，较短的同名曲线将会以亚像素来离散。为了便于利用共轭梯度进行同名曲线间的匹配，将式(3)的积分形式改写为求和形式：

其中，

分别是0≤k≤n_i对应

上的参数值。得到图像曲线上点对的初始匹配后，利用动态规划获得的匹配结果作为初始值，采用DY共轭梯度法即可求解式(8)的最小化问题。可实现在图像曲线部分缺失或存在遮挡情况下的精匹配。

所述c步骤中，对同名曲线的三维重建利用计算机视觉的三角形测量原理，通过光束平差法优化下面的目标函数：

$\min \underset{k=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=0}{\overset{m-1}{\mathrm{\Σ}}}{|{\mathrm{\γ}}_i-\hat{p}(K,k_1,k_2,p_1,p_2,R_i,t_i,X_{\mathrm{ik}})|}^2---\left(4\right)$

其中γ_i是第i条特征曲线，0≤i≤m-1，K为相机内参数矩阵，k₁、k₂是径向畸变系数，p₁、p₂切向畸变参数，R_i是第i幅图像对应的旋转矩阵，t_i是第i幅图像对应的平移向量，X_ik是被重建的第i条特征线上的第k个点的空间坐标，

是第i幅图像上第k个点的反投影坐标。最大似然估计通过最小化式(3)获得，通过Levenberg-Marquardt算法进行求解。

实施例4

该实施例采用分辨率为4256×2848的FinePixS5Pro数码相机，焦距为24mm的AF Nikkor光学镜头；主频2.66GHz，内存1G，Pentium(R)4处理器的联想电脑；本系统程序在VC++6.0开发环境下实现，在Window XP下运行。以下实验数据为上面的实验结果。

首先用数码相机对布线后的鞋楦拍摄多幅图像；其次提取标记曲线的骨架并用改进的Snake模型并用B样条曲线拟合这些骨架；然后对拟合后的曲线进行粗匹配和精匹配以及对其三维重建；最后对得到的三维曲线线框图在软件中拟合出鞋楦的曲面模型。

图1是布线后拍摄的鞋楦图像；图2所示是鞋楦上特征曲线经过三维重建线框模型图；图3是根据得到的三维曲线结构在

软件中拟合出的鞋楦的曲面模型。

中国鞋号中所规定的长度单位最小为半号(5mm)，而蹠围单位为半型(3.5mm)。即在人脚可以承受的范围内，最差鞋型与最优鞋型相比较，在长度方向最大为5mm，在蹠围方向最大为3.5mm范围。因此，对重建出的鞋楦模型的数据误差也应该控制在此范围内。把鞋楦的曲线模型

软件中，读出所建模型的数据，和原始数据相比较，结果如表1。

表1鞋楦重建模型数据比较

由表1中的实验数据可知，本发明方法和光切法所建鞋楦模型均在误差允许范围内，符合生产实际需求。但光切法所需设备复杂，设备操作麻烦，并且价格昂贵。本发明给出的鞋楦重建方法简单易行，重建精度较高，满足制鞋业的要求。

所有上述的首要实施这一知识产权，并没有设定限制其他形式的实施这种新产品和/或新方法。本领域技术人员将利用这一重要信息，上述内容修改，以实现类似的执行情况。但是，所有修改或改造基于本发明新产品属于保留的权利。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (7)

1.一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，从而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；

第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；

第三步，图像特征曲线的获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；

第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建。

2.如权利要求1所述的鞋楦三维测量方法，其特征在于：对所述鞋楦进行标记具体为用具有一定颜色和宽度的有色纸带在所述鞋楦上标记出需要重建的目标曲线，使目标曲线在颜色和亮度上与鞋楦的外表面有明显区别，从而完成标记，形成所述标记曲线，以便于后续图像识别和处理工作的进行。

3.如权利要求1或2所述的鞋楦三维测量方法，其特征在于：所述需要重建的目标曲线可以为部分丢失或部分遮挡的所述鞋楦的图像曲线。

4.如权利要求1至3所述的鞋楦三维测量方法，其特征在于：所述第三步进一步具体包括：

A步骤，将第二步拍摄的彩色图像转化为灰度图像；

B步骤，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量；

C步骤，利用数学形态学细化算法提取图像骨架；

D步骤，利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架。

5.如权利要求1至4所述的鞋楦三维测量方法，其特征在于：所述第四步进一步包括：

a步骤，用动态规划法进行粗匹配；

b步骤，根据粗匹配的结果做为初始条件用DY共轭梯度法进行精匹配；

c步骤，通过最小化重投影误差的方法利用三角测量法将多幅图像中的同名曲线重建成一条三维特征曲线；

d步骤，在重建完成一条曲线后，可以更换其中的一幅或者多幅图像，重复a步骤至c步骤，对另外的一条同名曲线进行重建，直至多幅图像中的所有目标曲线重建完毕。

6.一种基于数码相机的鞋楦三维测量方法，其特征在于，包括如下步骤：

第一步，鞋楦布线，根据决定鞋楦几何形状的特征进行布线，从而标记出需要重建的目标曲线作为标记曲线；

第二步，图像拍摄，用数码相机对标记后的鞋楦从不同角度进行拍摄获取多幅图像；

第三步，图像特征曲线的获取，对所述各图像中鞋楦的标记曲线线条进行图像处理提取标记曲线的骨架，利用改进的snake模型拟合这些骨架，获得所述图像特征曲线；

第四步，对所述图像特征曲线进行三维重建；

所述第三步进一步包括，

A步骤，将第二步拍摄的彩色图像转化为灰度图像；

B步骤，采用高斯滤波对图像进行平滑处理，抑制噪声，改善图像质量；

C步骤，利用数学形态学细化算法提取图像骨架；

D步骤，利用改进的Snake模型拟合所述这些骨架；

所述第四步进一步包括，

a步骤，用动态规划法进行粗匹配；

b步骤，根据粗匹配的结果做为初始条件用DY共轭梯度法进行精匹配；

c步骤，通过最小化重投影误差的方法利用三角测量法将多幅图像中的同名曲线重建成一条三维特征曲线；

d步骤，在重建完成一条曲线后，可以更换其中的一幅或者多幅图像，重复a步骤至c步骤，对另外的一条同名曲线进行重建，直至多幅图像中的所有目标曲线重建完毕。

7.一种鞋楦，其特征在于：所述鞋楦是通过权利要求1至6所述的方法测量后制备而成的。

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