CN102761125A - 基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统及控制方法 - Google Patents

Abstract

一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统及控制方法，包括依次相连的故障检测单元、暂态稳定性预测单元与控制措施形成单元；故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻；故障切除后，暂态稳定性预测单元根据测量的各发电机功角、角速度和不平衡功率状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；判断出系统失稳后，控制措施形成单元实时地计算切机量与切机地点，发出相应切机命令；能够实时快速地识别电力系统的暂态稳定性，并对将要失去暂态稳定性的电力系统，实时施加合适的紧急控制措施，维持其稳定运行；对不会失去暂态稳定性的系统，不施加紧急控制措施，保持其稳定运行。

Description

基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统及控制方法

技术领域

本发明涉及电力系统的暂态稳定性识别与紧急控制决策技术领域，具体涉及一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统及控制方法。

背景技术

电力系统的暂态稳定性识别与紧急控制决策系统的实现方法主要有以下三种：

(1)离线计算，实时匹配。现今投入实际工业运营的稳定控制系统大都是这种模式。它是通过大量的离线计算制订紧急控制的策略表，策略表包含了预想运行方式下与一些严重故障相对应的控制措施。实际电力系统中，测量装置会时刻检测系统的运行情况，当发现系统发生了某一严重故障时，就会启动紧急控制系统查找策略表中和该故障相对应的控制措施并执行。“离线计算、实时匹配”的优点是简单实用，对于策略表中的预想事故可以做到可靠性较高的响应。但是，由于电力系统运行方式多变，故障发生不确定，对于一个大规模的电网来说，若考虑每一种运行工况和严重故障，那么离线生成的对策表将相当庞大和费时，实际中只考虑几种典型工况，同时某些概率低的重大稳定破坏事故往往是事先无法预料的。因此，离线计算、实时匹配方式对系统运行工况、故障类型的适应性较差。

(2)在线预决策，实时匹配。随着暂稳分析技术的发展，尤其是EEAC理论的提出，在线预决策、实时匹配的稳定控制系统已经实现，并得到了初步应用。这种方式的对策表不是固定不变，而是周期性地刷新（目前通常刷新周期为5~10分钟）。在每一刷新周期内稳定控制系统根据电力系统当前运行工况，预想某些可能导致系统暂态失稳的严重故障，并运用暂稳定量分析技术对这些预想故障给出相应的控制措施。由于这种实现方式实时跟踪系统运行工况，不断刷新对策表，与离线计算、实时匹配方式相比，其对系统工况变化的鲁棒性大大提高，从而显著地提高了整个稳定控制系统的性能。但本质上，这两种实现方式均未摆脱对“未预想故障”无能为力的理论局限，都可能出现“失配”现象，只不过在线预决策、实时匹配方式对工况鲁棒性好，导致“失配”现象出现的概率较小。

(3)实时计算，实时匹配。这是理论上最为完美的一种稳定控制系统的实现方式，目前只在一些简单系统如可等值为单机无穷大母线的发电厂中得到了应用。该方式在故障切除后进行快速的暂稳分析来确定电力系统是否会失稳，若判断系统失稳则给出相应的控制措施以保证系统的暂态稳定。这要求暂稳分析计算、控制命令传输、执行过程在极短的时间内完成，通常是故障发生后大约数百毫秒内完成。这种实现方式可以对任何工况下导致系统暂态失稳的任何故障都给出相应的稳定控制措施，达到对系统运行工况与故障的完全自适应性。近年来，广域测量系统在电力系统中的不断构建，不仅使广域同步测量成为可能，而且还组成了高速的实时通信网络，这为大规模复杂电力系统中的实时计算、实时匹配紧急控制提供了实现条件。

发明内容

为解决上述现有技术中存在的问题，本发明的目在于提供一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统及控制方法，能够实时快速地识别电力系统的暂态稳定性，并对于将要失去暂态稳定性的电力系统，实时施加合适的紧急控制措施，维持其稳定运行；对于不会失去暂态稳定性的系统，不施加紧急控制措施，保持其稳定运行。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统，包括依次相连的故障检测单元、暂态稳定性预测单元与控制措施形成单元；所述故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算；所述暂态稳定性预测单元的功能是当检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角、角速度和不平衡功率状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述控制措施形成单元的功能是当判断出系统失稳后，实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令。

一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统的控制方法，包括如下步骤：

步骤1：故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算，功率发生突变的判别式如式（1）：

ΔP_i＞ΔP_set（1）

其中，ΔP_i为i时刻的功率与i-1时刻功率之差，

ΔP_set为预定的门槛值；

步骤2：当暂态稳定性预测单元检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角δ、角速度Δω和不平衡功率ΔP状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述的分群依据最大功角间隙，即将各发电机功角δ从大到小排列，相邻的发电机功角求差值，找出最大的差值即功角间隙，该功角间隙之上的为临界机群S，之下的为其余机群A，分群后的等值参数的具体表达式分别为式（2）、（3）、（4）、（5）、（6）：

${\mathrm{\δ}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\δ}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\ω}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(3\right)$

$M_s=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i$ $M_a=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i---\left(4\right)$

$P_{\mathrm{ms}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}$ $P_{m2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}---\left(5\right)$

$P_{\mathrm{es}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}$ $P_{e2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}---\left(6\right)$

其中：M_s和M_a分别为S和A群的等值惯量，P_ms和P_ma分别为S和A群的等值机械输入功率，P_es和P_ea分别为S和A群的等值电气输出功率，

根据上述等值参数可以获得系统的等值轨迹，由等值轨迹辨识系统的时变参数Y(t_i)如式（7）：

$Y=\left[\begin{array}{c}{P}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1\\ {\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b---\left(7\right)$

其中： $A=\left[\begin{array}{ccc}1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_i\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_i\right)\end{array}\right]$ $b=M\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_{i-1}\right)\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_i\right)\end{array}\right]$

于是不稳定性指标τ、μ和ε可以通过等值轨迹的凹凸性计算，计算公式如式（8）、（9）、（10）：

$\mathrm{\τ}=\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(i\right)-\mathrm{\Δ\ω}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\Δ\ω}(i-1)-\mathrm{\Δ\ω}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(8\right)$

$\mathrm{\μ}=\frac{\mathrm{\ΔP}\left(i\right)-\mathrm{\ΔP}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\ΔP}(i-1)-\mathrm{\ΔP}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(9\right)$

ε＝ΔP_β(Y(t_i))-ΔP_β(Y(t_i-1))（10）

其中，Δω为发电机的相对转子角速度，δ为发电机功角，ΔP为发电机的不平衡功率，即机械功率与电磁功率的差值，ΔP_β为固定当前时刻的功角值δ(t_i)＝β时的不平衡功率，Y(t_i)为t_i时刻的参数辨识结果，i代表了不同的时刻；

当ε·Δω＞0时，计算τ、μ，若满足τ＞0&μ＞0，即可得出系统将失去稳定的判断；

步骤3：暂态稳定性预测单元判断出系统失稳后，控制措施形成单元实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令，所述切机地点根据各发电机的单机失稳裕度排序表来选择，失稳裕度指标η计算式为式（11）：

$\mathrm{\η}=A_{\mathrm{dec}2}-\frac{1}{2}{\mathrm{M\Δ\ω}}^2---\left(11\right)$

其中，A_dec2为系统尚可吸收的动能

切机量用式（12）和（13）近似计算：

$P_m^{\′\′}=(P_c{\mathrm{\δ}}_u+{A\sin \mathrm{\δ}}_u-{B\cos \mathrm{\δ}}_u-\frac{1}{2}{\mathrm{M\ω}}_{\mathrm{ec}}^2-P_c{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}-{A\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}+{B\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})/({\mathrm{\δ}}_u-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})---\left(12\right)$

ΔP_m＝P_ms-(M_TP″_m+M_sP_ma)/M_a（13）

其中，P″_m为切机后的近似机械输入功率，ΔP_m为近似切机量，P_c,A,B为辨识的系统参数，δ_u为切机前的不稳定平衡点，ω_ec,δ_ec分别为切机完成时刻的角速度和功角，P_ms和P_ma分别为临界机群和其余机群的等值机械输入功率，M_s和M_a分别为临界机群和其余机群的等值惯性时间常数，M_T为两者之和，

为等值系统的惯性时间常数；

步骤4：暂态稳定性预测单元在执行切机命令后，会持续监视电力系统的发展，采集状态信息，重新进行稳定性判别，并对新的失稳情形重新制订切机控制规律，直到系统最终稳定为止。

和现有技术相比，本发明具有如下优点：

1、通过应用广域动态信息系统（WAMS）数据平台，使得动态过程中各发电机组的运动曲线可以直接测量而不必依赖数值计算得到，利用发电机的动态响应（如输出功率、速度、角度等）及其间的特定关系实时预测电力系统的暂态稳定性。

2、本发明的切机控制不是根据预先制定的控制策略表执行，而是根据系统实时的工况与响应计算获得的，有效地避免了预先制定的控制策略表中工况与故障组合有限的缺点，不会出现“失配”现象。

3、在诸多不确定性因素的影响下，仅进行一次控制并不能完全保证失稳的系统恢复稳定，同时，切机控制后，系统也可能出现导致失稳的其它故障；而本发明会持续监视电力系统的发展，重新进行稳定性判别，并对新的失稳情形重新制订切机控制规律，直到系统最终稳定为止。

附图说明

图1是本发明控制方法实现流程。

图2是WEPRI-36系统图。

图3是系统分群和等值轨迹。

图4是不稳定性指标ε，τ，μ曲线。

图5是切机后的系统分群和等值轨迹。

图6是切机后的不稳定性指标τ，μ曲线。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

如图1所示，本发明一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统，包括依次相连的故障检测单元、暂态稳定性预测单元与控制措施形成单元；所述故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算；所述暂态稳定性预测单元的功能是当检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角、角速度和不平衡功率状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述控制措施形成单元的功能是当判断出系统失稳后，实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令。

一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统的控制方法，包括如下步骤：

步骤1：故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算，功率发生突变的判别式如式（1）：

ΔP_i＞ΔP_set（1）

其中，ΔP_i为i时刻的功率与i-1时刻功率之差，

ΔP_set为预定的门槛值；

步骤2：当暂态稳定性预测单元检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角δ、角速度Δω和不平衡功率ΔP状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述的分群依据最大功角间隙，即将各发电机功角δ从大到小排列，相邻的发电机功角求差值，找出最大的差值即功角间隙，该功角间隙之上的为临界机群S，之下的为其余机群A，分群后的等值参数的具体表达式分别为式（2）、（3）、（4）、（5）、（6）：

${\mathrm{\δ}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\δ}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\ω}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(3\right)$

$M_s=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i$ $M_a=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i---\left(4\right)$

$P_{\mathrm{ms}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}$ $P_{m2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}---\left(5\right)$

$P_{\mathrm{es}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}$ $P_{e2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}---\left(6\right)$

其中：M_s和M_a分别为S和A群的等值惯量，P_ms和P_ma分别为S和A群的等值机械输入功率，P_es和P_ea分别为S和A群的等值电气输出功率，

根据上述等值参数可以获得系统的等值轨迹，由等值轨迹辨识系统的时变参数Y(t_i)如式（7）：

$Y=\left[\begin{array}{c}{P}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1\\ {\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b---\left(7\right)$

其中： $A=\left[\begin{array}{ccc}1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_i\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_i\right)\end{array}\right]$ $b=M\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_{i-1}\right)\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_i\right)\end{array}\right]$

于是不稳定性指标τ、μ和ε可以通过等值轨迹的凹凸性计算，计算公式如式（8）、（9）、（10）：

$\mathrm{\τ}=\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(i\right)-\mathrm{\Δ\ω}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\Δ\ω}(i-1)-\mathrm{\Δ\ω}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(8\right)$

$\mathrm{\μ}=\frac{\mathrm{\ΔP}\left(i\right)-\mathrm{\ΔP}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\ΔP}(i-1)-\mathrm{\ΔP}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(9\right)$

ε＝ΔP_β(Y(t_i))-ΔP_β(Y(t_i-1))（10）

其中，Δω为发电机的相对转子角速度，δ为发电机功角，ΔP为发电机的不平衡功率，即机械功率与电磁功率的差值，ΔP_β为固定当前时刻的功角值δ(t_i)＝β时的不平衡功率，Y(t_i)为t_i时刻的参数辨识结果，i代表了不同的时刻。

当ε·Δω＞0时，计算τ、μ，若满足τ＞0&μ＞0，即可得出系统将失去稳定的判断；

步骤3：暂态稳定性预测单元判断出系统失稳后，控制措施形成单元实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令，所述切机地点根据各发电机的单机失稳裕度从大到小排序来选择，失稳裕度指标η计算式为式（11）：

$\mathrm{\η}=A_{\mathrm{dec}2}-\frac{1}{2}{\mathrm{M\Δ\ω}}^2---\left(11\right)$

其中，A_dec2为系统尚可吸收的动能

切机量用式（12）和（13）近似计算：

$P_m^{\′\′}=(P_c{\mathrm{\δ}}_u+{A\sin \mathrm{\δ}}_u-{B\cos \mathrm{\δ}}_u-\frac{1}{2}{\mathrm{M\ω}}_{\mathrm{ec}}^2-P_c{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}-{A\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}+{B\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})/({\mathrm{\δ}}_u-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})---\left(12\right)$

ΔP_m＝P_ms-(M_TP″_m+M_sP_ma)/M_a（13）

其中，P″_m为切机后的近似机械输入功率，ΔP_m为近似切机量，P_c,A,B为辨识的系统参数，δ_u为切机前的不稳定平衡点，ω_ec,δ_ec分别为切机完成时刻的角速度和功角，P_ms和P_ma分别为临界机群和其余机群的等值机械输入功率，M_s和M_a分别为临界机群和其余机群的等值惯性时间常数，M_T为两者之和，

为等值系统的惯性时间常数；

步骤4：暂态稳定性预测单元在执行切机命令后，会持续监视电力系统的发展，采集状态信息，重新进行稳定性判别，并对新的失稳情形重新制订切机控制规律，直到系统最终稳定为止。

下面以如图2所示的WEPRI-36节点系统0s时BUS19和BUS30之间的线路在靠近BUS30侧发生三相短路故障，0.23s切除的仿真数据为例说明本发明的具体实施步骤。

故障检测单元在0.01s时检测到不平衡功率的突变，表明系统发生故障；0.24s时检测到不平衡功率的又一次突变，表明故障的切除，本发明的暂态稳定性预测单元得以启动。

暂态稳定性预测单元根据测量的功角、角速度、功率信息，计算惯性中心和各机相对惯性中心的功角，并按功角间隙进行分群，以获得等值系统轨迹。各机相对惯性中心的功角曲线及分群结果如图3(a)所示，图中的临界机群对应的发电机为G7和G8，等值系统轨迹如图3(b)和图3(c)，图3(b)是不平衡功率-功角相平面上的等值轨迹，图3(c)是角速度-功角相平面上的等值轨迹。

然后根据等值轨迹计算反映参数时变性影响的指标ε如图4(a)，0.26s时ε>0，此时开始计算不稳定性指标τ，μ曲线如图4(b)所示。

指标τ，μ在0.55s时同时大于零，可以判断系统将失稳。于是，开始投入控制措施形成单元。

根据闭环控制策略，计算出切机量近似为ΔP=1.06，G7，G8的失稳裕度分别为0.0427，0.0294，于是得到切机顺序表为G7→G8；而G7，G8的功率标幺值分别为2.25，3.06，结合计算出的切机量可得到控制策略为切除G750%的出力。考虑到命令传输及切机延时后，假设0.6s时完成切机操作，切机后各机相对惯性中心的功角曲线及分群结果如图5(a)，等值轨迹如图5(b)和图5(c)，5(b)是不平衡功率-功角相平面上的等值轨迹，图5(c)是角速度-功角相平面上的等值轨迹。

根据等值轨迹计算得到不稳定性指标τ，μ曲线如图6，指标μ虽然在一段时间内大于零，但指标τ始终维持负值，无论从指标曲线还是等值轨迹曲线都能看出，此时系统已处于稳定运行状态，本发明的控制措施形成单元不再执行闭环控制计算，不施加紧急控制措施，保持其稳定运行。

Claims (2)

1.一种基于响应的电力系统暂态稳定性实时闭环系统，其特征在于：包括依次相连的故障检测单元、暂态稳定性预测单元与控制措施形成单元；所述故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算；所述暂态稳定性预测单元的功能是当检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角、角速度和不平衡功率状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述控制措施形成单元的功能是当判断出系统失稳后，实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令。

2.权利要求1所述系统的控制方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：故障检测单元根据WAMS实时测量的功率是否发生突变判断故障的发生和切除时刻，以启动后续单元的计算，功率发生突变的判别式如式（1）：

ΔP_i>ΔP_set（1）

其中，ΔP_i为i时刻的功率与i-1时刻功率之差，

ΔP_set为预定的门槛值；

步骤2：当暂态稳定性预测单元检测到故障切除后，根据实时测量的各发电机功角δ、角速度Δω和不平衡功率ΔP状态量进行分群并计算电力系统的不稳定性指标，以判断系统是否会失稳；所述的分群依据最大功角间隙，即将各发电机功角δ从大到小排列，相邻的发电机功角求差值，找出最大的差值即功角间隙，该功角间隙之上的为临界机群S，之下的为其余机群A，分群后的等值参数的具体表达式分别为式（2）、（3）、（4）、（5）、（6）：

${\mathrm{\δ}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\δ}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\δ}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(2\right)$

${\mathrm{\ω}}_s=\frac{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}$ ${\mathrm{\ω}}_a=\frac{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i{\mathrm{\ω}}_i}{\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i}---\left(3\right)$

$M_s=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{M}_i$ $M_a=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{M}_i---\left(4\right)$

$P_{\mathrm{ms}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}$ $P_{m2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{mi}}---\left(5\right)$

$P_{\mathrm{es}}=\underset{i\∈S}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}$ $P_{e2}=\underset{i\∈A}{\mathrm{\Σ}}{P}_{\mathrm{ei}}---\left(6\right)$

其中：M_s和M_a分别为S和A群的等值惯量，P_ms和P_ma分别为S和A群的等值机械输入功率，P_es和P_ea分别为S和A群的等值电气输出功率，

根据上述等值参数可以获得系统的等值轨迹，由等值轨迹辨识系统的时变参数Y(t_i)如式（7）：

$Y=\left[\begin{array}{c}{P}_c\\ {\mathrm{\λ}}_1\\ {\mathrm{\λ}}_2\end{array}\right]={\left(A^{T}A\right)}^{-1}{A}^{T}b---\left(7\right)$

其中： $A=\left[\begin{array}{ccc}1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .& .& .\\ .& .& .\\ .& .& .\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_{i-1}\right)\\ 1& \cos \mathrm{\δ}\left(t_i\right)& \sin \mathrm{\δ}\left(t_i\right)\end{array}\right]$ $b=M\left[\begin{array}{c}\mathrm{\ΔP}\left(t_{i-n+1}\right)\\ .\\ .\\ .\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_{i-1}\right)\\ \mathrm{\ΔP}\left(t_i\right)\end{array}\right]$

于是不稳定性指标τ、μ和ε可以通过等值轨迹的凹凸性计算，计算公式如式（8）、（9）、（10）：

$\mathrm{\τ}=\frac{\mathrm{\Δ\ω}\left(i\right)-\mathrm{\Δ\ω}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\Δ\ω}(i-1)-\mathrm{\Δ\ω}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(8\right)$

$\mathrm{\μ}=\frac{\mathrm{\ΔP}\left(i\right)-\mathrm{\ΔP}(i-1)}{\mathrm{\δ}\left(i\right)-\mathrm{\δ}(i-1)}-\frac{\mathrm{\ΔP}(i-1)-\mathrm{\ΔP}(i-2)}{\mathrm{\δ}(i-1)-\mathrm{\δ}(i-2)}---\left(9\right)$

ε=ΔP_β(Y(t_i))-ΔP_β(Y(t_i-1))（10）

其中，Δω为发电机的相对转子角速度，δ为发电机功角，ΔP为发电机的不平衡功率，即机械功率与电磁功率的差值，ΔP_β为固定当前时刻的功角值δ(t_i)=β时的不平衡功率，Y(t_i)为t_i时刻的参数辨识结果，i代表了不同的时刻。

当ε·Δω>0时，计算τ、μ，若满足τ>0&μ>0，即可得出系统将失去稳定的判断；

步骤3：暂态稳定性预测单元判断出系统失稳后，控制措施形成单元实时地计算切机量与切机地点，发出相应的切机命令，所述切机地点根据各发电机的单机失稳裕度从大到小排序来选择，失稳裕度指标η计算式为式（11）：

$\mathrm{\η}=A_{\mathrm{dec}2}-\frac{1}{2}{\mathrm{M\Δ\ω}}^2---\left(11\right)$

其中，A_dec2为系统尚可吸收的动能

切机量用式（12）和（13）近似计算：

$P_m^{\′\′}=(P_c{\mathrm{\δ}}_u+{A\sin \mathrm{\δ}}_u-{B\cos \mathrm{\δ}}_u-\frac{1}{2}{\mathrm{M\ω}}_{\mathrm{ec}}^2-P_c{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}-{A\sin \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}}+{B\cos \mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})/({\mathrm{\δ}}_u-{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{ec}})---\left(12\right)$

ΔP_m=P_ms-(M_TP″_m+M_sP_ma)/M_a（13）

其中，P″_m为切机后的近似机械输入功率，ΔP_m为近似切机量，P_c,A,B为辨识的系统参数，δ_u为切机前的不稳定平衡点，ω_ec,δ_ec分别为切机完成时刻的角速度和功角，P_ms和p_ma分别为临界机群和其余机群的等值机械输入功率，M_s和M_a分别为临界机群和其余机群的等值惯性时间常数，M_T为两者之和，

为等值系统的惯性时间常数；

步骤4：暂态稳定性预测单元在执行切机命令后，会持续监视电力系统的发展，采集状态信息，重新进行稳定性判别，并对新的失稳情形重新制订切机控制规律，直到系统最终稳定为止。

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