CN102761106B - 一种智能变电站集成保护的快速起动及相量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种智能变电站集成保护的快速起动及相量计算方法，属于电力系统保护和控制技术领域，该方法包括：对保护对象1进行快速起动和相量计算；判断保护对象1进行二级起动判断，如果保护对象1二级起动，则根据相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作；进行保护处理；否则，对保护对象2进行快速起动和相量计算；依次类推，对保护对象m进行快速起动和相量计算；判断保护对象m进行二级起动判断，如果保护对象m二级起动，则进行保护处理；否则，则结束该次起动与相量计算。本发明所提出的快速起动方法和相量计算方法可以灵活运用CPU资源，使得集成保护平台具有较好的稳定可靠性、开放性、扩展性和可维护性。

Description

一种智能变电站集成保护的快速起动及相量计算方法

技术领域

本发明属于电力系统保护和控制技术领域，特别涉及一种智能变电站集成保护的起动和相量计算方法。

背景技术

随着IEC61850标准的颁布及数字技术的发展与应用，智能变电站得到了快速推广与建设。数据采集数字化、信息交互网络化、信息应用集成化、设备操作智能化等智能变电站的新特点，不仅对电力系统继电保护的数据通信与保护跳闸等环节的实现形式带来了变革，而且为继电保护方法的发展开拓了新的方向——集成保护。

集成保护是将整个变电站的保护功能集中在一个处理平台上，在经济上简化硬件配置、降低投资成本、减少运行维护的工作量，在技术上实现信息的共享和冗余，由此准确反应出故障状态，提供快速可靠的主保护和后备保护，简化保护装置之间定值和动作时间的配合，通过全局的信息实现最优化的控制，最大限度减小扰动带来的影响和损失。

本申请人已在专利CN101478146A中公开了一种数字化变电站设备的保护控制方法和首个集成变电站保护与控制的多功能装置，但未提及具体起动和相量计算方法。

集成保护的关键技术是对多个保护对象（变电站的需要保护的设备）冗余信息的快速与可靠的处理，快速性要求集成保护进行实时判断，一旦保护对象发生故障能快速起动；可靠性是建立在对保护对象的被测量电气量准确的相量计算的前提上，测量的时间越长越不受非周期分量等扰动信号的影响。因此在集成保护中快速性与可靠性本质上是对立的，然而需要在集成保护中统一处理。传统的继电保护系统采用全周波或半周波傅里叶作为相量计算方法，并基于傅里叶计算的结果的判断起动，该方法不能满足要集成保护的要求。因此多个保护对象多输入通道信号的快速起动判断和相量的可靠计算成为了集成保护发展迫切待解决的问题。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出了一种智能变电站集成保护的快速起动和相量计算方法，包括：快速起动方法，用于当被保护对象出现故障时，通过检测电气量的变化，快速判断出故障发生；相量计算方法，用于从多保护对象的电气量采样值中提取相量值。

本发明提出的一种智能变电站集成保护的快速起动与相量计算方法；其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1）对保护对象1进行快速起动和相量计算；

步骤2）判断保护对象1进行二级起动判断，如果保护对象1二级起动，则进入步骤3），进行保护处理；否则，进入步骤4），对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤3）根据步骤1相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作；

步骤4）对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤5）判断保护对象2进行二级起动判断，如果保护对象2二级起动，则进入步骤6）进行保护处理；否则，进入步骤7），对保护对象3进行快速起动和相量计算：

步骤6）根据步骤4）相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作：

依次类推，对保护对象m进行快速起动和相量计算；判断保护对象m进行二级起动判断，如果保护对象m二级起动，则进行保护处理；否则，则结束该次起动与相量计算。

本发明的特点及有益效果：

本发明的快速起动及相量计算方法的特点为：设计两级起动步骤，一级起动根据保护对象采样点进行起动判断，二级起动判断在二级相量计算步骤计算出的工频正负零序量的基础上，调用二级起动步骤中的相电流工频变化量起动步骤、负序过流起动步骤和零序电流起动步骤，进行判断。在保护对象正常情况下，智能变电站集成保护只进行对一级相量计算步骤，一般不进行二级相量计算步骤；当保护对象可能发生故障，一级起动方法判断一级起动之后，智能变电站集成保护调用对该保护对象二级相量计算步骤，根据二级起动步骤中的相电流工频变化量起动步骤、负序过流起动步骤、零序电流起动步骤的判断结果，进入保护处理算法。

本发明所提出的起动方法采用两级起动方式，不仅可以提高保护的快速性，而且可以起闭锁的作用，提高保护的可靠性，避免在非故障情况下保护误动。

本发明所提出的相量计算方法采用级数形式的滑动DFT优化算法，该方法分成了两级相量计算，其中，一级相量计算求得“累积级数和”，二级相量计算求得工频相量的实部、虚部和幅值。该方法减少了计算量，消除了误差的积累，并且可以灵活运用CPU资源。

附图说明

图1示出了应用本发明的实施例的快速起动与相量计算方法示意图；

图2示出了应用本发明的实施例的集成保护快速起动与相量计算整体示意图。

具体实施方式

本发明提出的一种智能变电站集成保护的快速起动和相量计算方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的智能变电站集成保护的快速起动与相量计算方法如图1所示，集成保护可保护变电站中的多个对象，即多个保护对象1、2……m，m为智能变电站集成保护最多保护对象的个数；每个保护对象在新的采样值到来时，都要进行快速起动与相量计算处理，每个保护对象的起动与相量计算处理之间为串行关系；该方法包括以下步骤：

步骤1）对保护对象1进行快速起动和相量计算；

步骤2）判断保护对象1进行二级起动判断，如果保护对象1二级起动，则进入步骤3），进行保护处理；否则，进入步骤4），对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤3）根据步骤1相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作；

步骤4）对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤5）判断保护对象2进行二级起动判断，如果保护对象2二级起动，则进入步骤6）进行保护处理；否则，进入步骤7），对保护对象3进行快速起动和相量计算：

步骤6）根据步骤4）相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作：

依次类推，对保护对象m进行快速起动和相量计算；判断保护对象m进行二级起动判断，如果保护对象m二级起动，则进行保护处理；否则，则结束该次起动与相量计算。

上述方法中对每个保护对象的具体快速起动与相量计算方法的实施例，如图2所示，包括以下步骤：

步骤1）实时计算相电流差突变量：在每一次采样点接收到保护对象相电流的采样值后，计算相电流差突变量，然后对求得的相电流差突变量直接进行判断是否一级起动。该相电流差突变量包括各相间的电流差值和电流差变化量分别表示如下；

$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\Δi}}_{\mathrm{AB}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{AB}}\left(k\right)-i_{\mathrm{AB}}(k-N)|-|i_{\mathrm{AB}}(k-N)-i_{\mathrm{AB}}(k-2N)|\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{BC}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{BC}}\left(k\right)-i_{\mathrm{BC}}(k-N)|-|i_{\mathrm{BC}}(k-N)-i_{\mathrm{BC}}(k-2N)|\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{CA}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{CA}}\left(k\right)-i_{\mathrm{CA}}(k-N)|-|i_{\mathrm{CA}}(k-N)-i_{\mathrm{CA}}(k-2N)|\end{array}\right.$

其中：Δi_AB（k）为第k点AB相间电流差变化量，Δi_BC（k）为第k点BC相间电流差变化量，Δi_CA（k）为第k点CA相间电流差变化量；i_AB（k）为第k点AB相间电流差值，i_BC（k）为第k点BC相间电流差值，i_CA（k）为第k点CA相间电流差值；N为一周波采样点数；

步骤2）根据相电流差突变量进行判断是否启动一级起动步骤的判断：当相电流差变化量大于整定值（整定值根据系统实际情况设定），则即转步骤3）的一级相量计算后结束；否则，则转步骤3）的一级相量计算后继续进行步骤4）；

在保护对象发生故障时，一级起动步骤可以在3个采样间隔内迅速的反应故障状态，这一特性对于提高集成距离保护程序对于故障的反应速度有着重要的意义。

步骤4）进行一级相量计算（即累积级数和计算）：上一时刻的累积级数和为历史上所有采样点到上一时刻的采样值逐一累加的值，当前时刻的累积级数和等于上一个时刻的累积级数和加上当前时刻的采样值与当前时刻相角的正弦、余弦的乘积的值；即，

$\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Re}\left(n\right)\right\}=\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Re}(n-1)\right\}+x\left[n\right]\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}$

$\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Im}\left(n\right)\right\}=\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Im}(n-1)\right\}+x\left[n\right]\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}$

其中：sum｛Re(n)｝为第n采样点累积级数和实部；sum｛Im(n)｝为第n点累积级数和虚部；x[n]为第n采样点采样值；N为一周波采样点数（根据变电站采样规约而定）；

将计算出的各点累积级数和保存于数组中，供步骤4）作进二级相量计算，同时对累积级数和进行越限处理，具体方法为：当算得累积级数和的结果超过了上限阈值LimH或下限阈值LimL时，记下当前越限点的位置到“当前位置寄存器”并给“越限标志位”置位，如果超过上限阈值，则“越限标志位”置为1，超过下限阈值则“越限标志位”置为-1，如果不超越上、下限阈值，则“越限标志位”置0；在每次超越上、下限阈值之后一周波（20ms）的时刻，将“越限标志位”清零，重新开始判断是否越限；

（这样设计，是为了与步骤4）的二级傅立叶计算配合，清晰的标志出各时刻的“累积级数和”是否进行过越限处理以及处理的方式。上限阈值LimH和下限阈值LimL根据可根据保护对象的保护整定定值任意整定，如LimH=10000，LimL=-10000。）

步骤4）进行二级相量计算：利用步骤3）计算得到的时间上相差一周波的两个时刻的“累积级数和”的差得到这一周波N个采样点的“级数和”，再利用这N个采样点的累积级数和计算电压/电流工频相量的实部、虚部以及幅值；

当“越限标志位”为0时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\left\}\right)$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\left\}\right)$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n采样点电压/电流相量实部，Im(n)为第n点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n点电压/电流相量幅值；sum｛Re(n)｝为第n点累积级数和实部，sum｛Im(n)｝为第n点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数。

当“越限标志位”为1时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\}-\mathrm{LimH})$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\}-\mathrm{LimH})$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n点电压/电流相量实部，Im(n)为第n点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n点电压/电流相量幅值；sum｛Re(n)｝为第n点累积级数和实部，sum｛Im(n)｝为第n点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数；

当“累积级数和”超过下限阈值LimL时，就对其加上|LimL|，当“越限标志位”为-1时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\}+|\mathrm{LimL}\left|\right)$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\}+|\mathrm{LimL}\left|\right)$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n点电压/电流相量实部，Im(n)为第n点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n点电压/电流相量幅值；sum｛Re(n)｝为第n点累积级数和实部，sum｛Im(n)｝为第n点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数；

步骤5）进行相电流工频变化量计算，并采用线路两相电流差的工频变化量的幅值特征判断起动，相电流工频变化量计算为：

——相电流差工频变化量中的最大值

ΔI_AB，ΔI_BC，ΔI_CA——AB相、BC相、CA相电流差工频变化量

判断起动的判据为：

当

——相电流差工频变化量中的最大值

——系统无故障时的线电流有效值

K——整定系数（K≥1）

如果满足判据则置相电流工频变化量起动标志位为1，否则置相电流工频变化量起动标志位为0；

步骤6）进行负序电流计算并判断负序过流步骤是否起动：当负序电流大于整定值时，经两个周波(40ms)延时，确定负序电流产生之后，负序起动方法动作；之后展宽数秒（如7秒，以保证保护处理算法能准确地判断出故障情况，并在故障发生的情况下能迅速可靠地动作出口），再根据步骤4）求出的工频相量进行计算，负序电流计算公式：

其中：为负序电流相量；为A相电流相量，为B相电流相量，为C相电流相量；

判断起动的判据为：

I₂≥I_set.2

I₂——负序电流

I_set.2——负序起动电流定值

如果满足判据则置负序过流起动标志位为1，否则置负序过流起动标志位为0；

步骤7）进行零序电流计算并判断零序过流步骤是否起动：当外接零序电流当和自产零序电流均大于整定值，而且交流电流无断线发生时，零序过流起动方法动作。之后展宽数秒（如7秒，以保证故障判断程序能准确地判断出故障情况，并在故障发生的情况下能迅速可靠地动作出口），再根据步骤4）求出的工频相量进行计算，负序电流计算公式：

$3{\stackrel{\·}{I}}_0={\stackrel{\·}{I}}_A+{\stackrel{\·}{I}}_B+{\stackrel{\·}{I}}_C$

其中：为零序电流相量；为A相电流相量，为B相电流相量，为C相电流相量；

判断起动的判据为：

I₀≥I_set.0

I₀——零序电流

I_set.0——零序起动电流定值自产零序电流计算公式：

如果满足判据则置零序过流起动标志位为1，否则置零序过流起动标志位为0；

步骤8）若步骤5）求得的相电流工频变化量起动标志位、步骤6）求得的负序过流标志位、步骤7）求得的零序电流起动标志位中任一个为1，则判定为二级起动，进入步骤9）保护处理；反之，则结束此次起动和相量计算；

步骤9）对保护对象进行保护处理。

由于本方法对一个保护对象可以快速性进行，因此特别适应于集成保护对多个对象的保护。

Claims (2)

1.一种智能变电站集成保护的快速起动与相量计算方法；其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤1)对保护对象1进行快速起动和相量计算；

步骤2)对保护对象1进行二级起动判断，如果保护对象1二级起动，则进入步骤3)，进行保护处理；否则，进入步骤4)，对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤3)根据步骤1相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作；

步骤4)对保护对象2进行快速起动和相量计算；

步骤5)对保护对象2进行二级起动判断，如果保护对象2二级起动，则进入步骤6)进行保护处理；否则，进入步骤7)，对保护对象3进行快速起动和相量计算：

步骤6)根据步骤4)相量计算的结果进行保护处理，判断是否有故障，并采取相应动作：

步骤7)依次类推，对保护对象m进行快速起动和相量计算；对保护对象m进行二级起动判断，如果保护对象m二级起动，则进行保护处理；否则，则结束该次起动与相量计算。

2.如权利要求1所述方法，其特征在于，对每个保护对象的快速起动与相量计算方法，包括以下步骤：

步骤1)实时计算相电流差突变量：在每一次采样点接收到保护对象相电流的采样值后，计算相电流差突变量，然后对求得的相电流差突变量直接进行判断是否一级起动；该相电流差突变量包括各相间的电流差值和电流差变化量分别表示如下；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{AB}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{AB}}\left(k\right)-i_{\mathrm{AB}}(k-N)|-|i_{\mathrm{AB}}(k-N)-i_{\mathrm{AB}}(k-2N)|\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{BC}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{BC}}\left(k\right)-i_{\mathrm{BC}}(k-N)|-|i_{\mathrm{BC}}(k-N)-i_{\mathrm{BC}}(k-2N)|\\ \mathrm{\Δ}{i}_{\mathrm{CA}}\left(k\right)=|i_{\mathrm{CA}}\left(k\right)-i_{\mathrm{CA}}(k-N)|-|i_{\mathrm{CA}}(k-N)-i_{\mathrm{CA}}(k-2N)|\end{array}\right.$

其中：Δi_AB(k)为第k点AB相间电流差变化量，Δi_BC(k)为第k点BC相间电流差变化量，Δi_CA(k)为第k点CA相间电流差变化量；i_AB(k)为第k点AB相间电流差值，i_BC(k)为第k点BC相间电流差值，i_CA(k)为第k点CA相间电流差值；N为一周波采样点数；

步骤2)根据相电流差突变量进行判断是否启动一级起动步骤的判断：当相电流差变化量大于整定值，则即转步骤3)的一级相量计算后结束；否则，则转步骤3)的一级相量计算后继续进行步骤4)；

步骤3)进行一级相量计算：上一时刻的累积级数和为历史上所有采样点到上一时刻的采样值逐一累加的值，当前时刻的累积级数和等于上一个时刻的累积级数和加上当前时刻的采样值与当前时刻相角的正弦、余弦的乘积的值；即，

$\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Re}\left(n\right)\right\}=\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Re}(n-1)\right\}+x\left[n\right]\·\sin \frac{2\mathrm{\πn}}{N}$

$\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Im}\left(n\right)\right\}=\mathrm{sum}\left\{\mathrm{Im}(n-1)\right\}+x\left[n\right]\·\cos \frac{2\mathrm{\πn}}{N}$

其中：sum{Re(n)}为第n采样点累积级数和实部；sum{Im(n)}为第n采样点累积级数和虚部；x[n]为第n采样点采样值；N为一周波采样点数；

将计算出的各点累积级数和保存于数组中，供步骤4)作进二级相量计算，同时对累积级数和进行越限处理，具体方法为：当算得累积级数和的结果超过了上限阈值LimH或下限阈值LimL时，记下当前越限点的位置到“当前位置寄存器”并给“越限标志位”置位，如果超过上限阈值，则“越限标志位”置为1，超过下限阈值则“越限标志位”置为-1，如果不超越上、下限阈值，则“越限标志位”置0；在每次超越上、下限阈值之后一周波的时刻，将“越限标志位”清零，重新开始判断是否越限；

步骤4)进行二级相量计算：利用步骤3)计算得到的时间上相差一周波的两个时刻的“累积级数和”的差得到这一周波N个采样点的“级数和”，再利用这N个采样点的累积级数和计算电压/电流工频相量的实部、虚部以及幅值；

当“越限标志位”为0时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\left\}\right)$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\left\}\right)$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n采样点电压/电流相量实部，Im(n)为第n采样点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n采样点电压/电流相量幅值；sum{Re(n)}为第n采样点累积级数和实部，sum{Im(n)}为第n采样点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数；

当“越限标志位”为1时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\}-\mathrm{LimH})$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\}-\mathrm{LimH})$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n采样点电压/电流相量实部，Im(n)为第n采样点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n采样点电压/电流相量幅值；sum{Re(n)}为第n采样点累积级数和实部，sum{Im(n)}为第n采样点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数；

当“累积级数和”超过下限阈值LimL时，就对其加上|LimL|，当“越限标志位”为-1时，计算式如下：

电压/电流工频相量的实部：

$\mathrm{Re}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Re}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Re}(n-N)\}+|\mathrm{LimL}\left|\right)$

电压/电流工频相量的虚部：

$\mathrm{Im}\left(n\right)=\frac{2}{N}\left(\mathrm{sum}\right\{\mathrm{Im}\left(n\right)\}-\mathrm{sum}\{\mathrm{Im}(n-N)\}+|\mathrm{LimL}\left|\right)$

幅值：

$\mathrm{Am}\left(n\right)=\sqrt{{\left(\mathrm{Re}\left(n\right)\right)}^2+{\left(\mathrm{Im}\left(n\right)\right)}^2}$

其中：Re(n)为第n采样点电压/电流相量实部，Im(n)为第n采样点电压/电流相量虚部，Am(n)为第n采样点电压/电流相量幅值；sum{Re(n)}为第n采样点累积级数和实部，sum{Im(n)}为第n采样点累积级数和虚部；其中N为一周波采样点数，n>N，n、N均为正整数；

步骤5)进行相电流工频变化量计算，并采用线路两相电流差的工频变化量的幅值特征判断起动，相电流工频变化量计算为：

——相电流差工频变化量中的最大值

ΔI_AB，ΔI_BC，ΔI_CA——AB相、BC相、CA相电流差工频变化量

判断起动的判据为：

当

——相电流差工频变化量中的最大值

——系统无故障时的线电流有效值

K——整定系数，K≥1

如果满足判据则置相电流工频变化量起动标志位为1，否则置相电流工频变化量起动标志位为0；

步骤6)进行负序电流计算并判断负序过流步骤是否起动：当负序电流大于整定值时，经两个周波延时，确定负序电流产生之后，负序起动方法动作；之后展宽数秒，再根据步骤4)求出的工频相量进行计算，负序电流计算公式：

其中：为负序电流相量；为A相电流相量，为B相电流相量，为C相电流相量；

判断起动的判据为：

I₂≥I_set.2

I₂——负序电流

I_set.2——负序起动电流定值

如果满足判据则置负序过流起动标志位为1，否则置负序过流起动标志位为0；

步骤7)进行零序电流计算并判断零序过流步骤是否起动：当外接零序电流当和自产零序电流均大于整定值，零序起动电流而且交流电流无断线发生时，零序过流起动方法动作；之后展宽数秒，再根据步骤4)求出的工频相量进行计算，自产零序电流计算公式：

$3{\stackrel{.}{I}}_0={\stackrel{.}{I}}_A+{\stackrel{.}{I}}_B+{\stackrel{.}{I}}_C$

其中：为零序电流相量；为A相电流相量，为B相电流相量，为C相电流相量；

判断起动的判据为：

I₀≥I_set.0

I₀——零序电流

I_set.0——零序起动电流定值；

如果满足判据则置零序过流起动标志位为1，否则置零序过流起动标志位为0；

步骤8)若步骤5)求得的相电流工频变化量起动标志位、步骤6)求得的负序过流起动标志位、步骤7)求得的零序过流起动标志位中任一个为1，则判定为二级起动，进入步骤9)保护处理；反之，则结束此次起动和相量计算；

步骤9)对保护对象进行保护处理。