CN102759396B - 抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法 - Google Patents

抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法 Download PDF

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CN102759396B CN201210229488.6A CN201210229488A CN102759396B CN 102759396 B CN102759396 B CN 102759396B CN 201210229488 A CN201210229488 A CN 201210229488A CN 102759396 B CN102759396 B CN 102759396B
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Abstract

本发明提供了一种抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法，所述方法使用两路检波信号相除得到非线性函数解调方案，包括步骤：S1.根据实际PGC系统物理参数的常用范围，确定以下模型式中定常数学参数的范围S2.在任一个2π周期内，求解不等式|V1com/V2com|≤1以及|V1com/V2com|>1，两个不等式的解集分别作为和的定义域，在该定义域上找到和的单调区间。本发明提供的方法通过补偿伴生调幅效应，抑制了光纤水听器系统光强波动影响，提高了系统稳定性，降低了失真度。

Description

抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法
技术领域
本发明属于海上油藏勘探的数字化技术领域，尤其涉及一种抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法。
背景技术
海上油藏勘探领域中基于数字化压电检波器主动式声纳阵已经发展的较为成熟，其中包括数字包传输系统等。然而压电检波器低频特性不理想，通带内声压灵敏度低，探测微弱反射信号能力已经受到机理的限制，无法满足深水地层高分辨率的要求。
光纤水听器阵列应运而生，可以做到高灵敏度，大大提高探测微弱信号的能力。光纤水听器光电复合空分阵列系统，将光纤水听器、光纤分束器、光源以及温控模块、信号解调电路模块、光电信号转换模块等完全至于水下。采用空分拓扑结构，即一个光源供N路光纤水听器，然而经过多路光电信号转换模块将含有水声传感信息的干涉光信号变为易于处理的电压信号，在经过信号解调电路模块中的多路模数转换单元实现多路同步采集，并送给解调单元进行实时PGC解调（一种恢复干涉相位信号的有效解调手段），得到最终需要的声压信号，真正意义上实现了分布式处理信息的概念，而且可以充分利用已有的技术装备和平台，可以与供压电检波器数据传输的数字包系统实现无缝的数据总线连接方式，在新一代海上油藏勘探装备开发中有着重要的意义。
由于光纤水听器光电复合空分阵列系统所有模块都要至于水下缆中，往往缆的直径只有60mm以下，因而对器件尺寸与模块集成度的要求极高。DFB光源因其尺寸小、结构紧凑、功率高、易于实现对激光器频偏内调制等优点成为适用水下光源的首先方案。但因内调制过程中高频载波交变电流注入DFB激光器造成功率的不稳定，带来的光强波动，称为伴生调幅效应。
发明内容
（一）要解决的技术问题
本发明所要解决的技术问题是：如何抑制光纤水听器系统光强波动影响。
（二）技术方案
为了解决上述问题，本发明提供了一种抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法，其特征在于，所述方法使用两路检波信号相除得到非线性函数解调方案，包括步骤：
S1.根据实际PGC系统物理参数的常用范围，确定以下模型式中定常数学参数的范围
Figure BDA00001846913300021
S2.在任一个2π周期内，求解不等式|V1com/V2com|≤1以及|V1com/V2com|>1，两个不等式的解集分别作为
Figure BDA00001846913300022
和的定义域，在该定义域上找到和
Figure BDA00001846913300025
的单调区间。
优选地，PGC系统物理参数包括：由于电流注入激光器改变光频偏的同时带来的光强的波动m、C、干涉信号衬比度υ。
优选地，m的计算公式为：
m = I max - I min I max + I min
其中，Imax为激光器最大输出光强，Imin为激光器最小输出光强。
优选地，对在[-π,π)区间上的
Figure BDA00001846913300027
均分10N等份，这10N+1个点的序列记为
Figure BDA00001846913300028
并计算得到对应的
Figure BDA00001846913300029
的值，然后建立4张表如下：
表1：
Figure BDA000018469133000210
其中ψ1为
Figure BDA000018469133000211
中所有的元素，-1≤G(ψ1)≤1，
Figure BDA00001846913300031
对
Figure BDA00001846913300032
集合的约束为：
Figure BDA00001846913300034
且保证
Figure BDA00001846913300035
Figure BDA00001846913300036
表2：
Figure BDA00001846913300037
其中ψ2为
Figure BDA00001846913300038
中所有的元素，-1≤G(ψ2)≤1，
Figure BDA00001846913300039
对
Figure BDA000018469133000310
集合的约束为：
Figure BDA000018469133000311
Figure BDA000018469133000312
且保证
Figure BDA000018469133000313
Figure BDA000018469133000314
Figure BDA000018469133000316
且保证
Figure BDA000018469133000317
表3：
Figure BDA000018469133000319
其中ψ3为
Figure BDA000018469133000320
中所有的元素，-1≤G(ψ3)≤1，
Figure BDA000018469133000321
对
Figure BDA000018469133000322
集合的约束为：
Figure BDA000018469133000324
且保证
Figure BDA000018469133000325
Figure BDA000018469133000326
表4：
Figure BDA000018469133000327
其中ψ4为
Figure BDA000018469133000328
中所有的元素，-1≤G(ψ4)≤1，
Figure BDA000018469133000329
对集合的约束为：
Figure BDA000018469133000331
Figure BDA000018469133000332
且保证
Figure BDA000018469133000333
优选地，生成可用于查表的从
Figure BDA000018469133000335
到的4张表。
优选地，生成可用于查表的从
Figure BDA000018469133000337
到
Figure BDA000018469133000338
的4张表的方法包括：
将[-1,1]区间均分N等份，这N+1个点的序列记为RN，对于生成查找表LUT1而言，设r∈RN，在上述Tab1中可以找到最接近r的Gd、Gu，使得：Gd≤r≤Gu，Gd、Gu∈G(ψ1)，Gd、Gu对应的
Figure BDA000018469133000339
分别为
Figure BDA000018469133000340
中的当Gd=Gu时，r对应的
Figure BDA000018469133000342
有
Figure BDA000018469133000343
当Gd≠Gu时，通过线性插值得到r对应的
Figure BDA000018469133000344
有
Figure BDA000018469133000345
按照这个方法，可以得到RN对应的角度集合，记为ФLUT1，于是LUT1=[RN;ФLUT1]，按同样方法生成其他3张查找表，即得：LUT2=[RN;ФLUT2]，LUT3=[RN;ФLUT3]，LUT4=[RN;ФLUT4]，这里把ФLUT1、ФLUT2、ФLUT3、ФLUT4组成的集合定义为
Figure BDA000018469133000346
的主值区间ФLUT，令LUT=[LUT1;LUT2;LUT3;LUT4]，称LUT为用于反正切非线性函数解调的查找表。
（三）有益效果
本发明提供的方法通过补偿伴生调幅效应，抑制了光纤水听器系统光强波动影响，提高了系统稳定性，降低了失真度。
附图说明
下面参照附图并结合实例来进一步描述本发明。其中：
图1为根据本发明实施例的
Figure BDA00001846913300041
在[-π,π)上的单调性示意图。
图2为根据本发明实施例的可用于制表的
Figure BDA00001846913300042
单调性示意图。
图3为根据本发明实施例的对查找区间进行编码的方法的示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明给出了两种补偿伴生调幅效应的办法，分别是两路检波信号线性组合反正切解调法与基于两路检波信号相除得到的非线性函数解调法，但前者方法解调模型在克服直流光强I0变化的影响,抑制信号解调失真方面不如后者。
本发明结合应用于海上油藏勘探领域的光纤水听器光电复合空分阵列系统，提出了构造非线性函数查找表的新方案实现反正切解调。相比于传统的基于两路PGC干涉信号线性组合的反正切解调方法，构造非线性函数解调新方案不仅可以补偿生成载波时直接调制DFB光源带来的高频光强波动干扰，也具备传统方案没有的特点——抑制其他因素造成的光强随机波动给解调带来的影响，这一点是系统稳定性和低失真解调的关键。给出基于查表找实现非线性函数实时解调方案的技术细节，包括查找表的建立方法以及查找方法，该方法以作为实用的解调技术用到了海上油藏勘探试验中。
本发明重点提出了两路检波信号相除得到的非线性函数解调方案的详尽原理，以及基于数字查找表技术的详尽细节（包括查找表二次生成方法、查表表编码技术，插值查找与运算技术等），该方案易于被FPGA、DSP等数字处理模块利用，开发出可以实时解调的信号处理技术。
1.线性组合反正切解调方案分析
光源伴生调幅模型下，干涉型光纤水听器输出信号经光电转换得:
Figure BDA00001846913300051
其中k为光强电压转换系数，I0为直流光强，υ为干涉信号衬比度。C为相位载波调制度，Ωc为载波角频率，
Figure BDA00001846913300052
为光纤水听器初相以及传感输入信号共同作用结果。
干涉信号分别经过本地1倍载波与2倍载波同步相乘并经过低通滤波器滤除高频信号（这个过程称之为检波过程），将得到两路检波信号，数学表达式为：
Figure BDA00001846913300053
Figure BDA00001846913300054
将（2）、（3）写成矩阵形式，如（4）：
Figure BDA00001846913300055
其中：
s 1 = - k I 0 υ J 1 ( C ) ; c 1 = k I 0 υm 2 [ J 0 ( C ) - J 2 ( C ) ] ; d 1 = k I 0 m 2 s 2 = k I 0 υm 2 [ J 3 ( C ) - J 1 ( C ) ] ; c 2 = - k I 0 υ J 2 ( C ) - - - ( 5 )
由（4）得：
Figure BDA00001846913300057
从而有：
Figure BDA00001846913300061
由于式(7)的解调过程是利用两路检波信号进行线性组合，故称该方法为线性组合法解调。这个方法的优点在于：可以在理论上完全补偿伴生调幅效应，另外利用式(7)模型直接得到了干涉仪相位差
Figure BDA00001846913300062
的正切值，求取反正切过程与系统无伴生调幅时一样，比较简单。
不足在于，式(7)的解调模型中“定常”参数依赖于直流光强I0。不幸的是光纤水听器阵列成缆过程与之前测试系统参数的实验调试环境不会完全相同，尤其是直流光强I0会有所不同；而且实际使用光纤声纳阵在海上勘探，光纤器件受应力等因素作用直流光强I0也会有改变。但由于目前的解调都是基于离线标定系统参数，再固化所有参数按照数学模型对实际信号进行解调，这样式(7)的解调模型就不能够克服直流光强I0变化的影响,从而造成信号解调的失真。
2.基于查表法的非线性函数解调方案
2.1非线性函数解调方案
将上述式（2）、式（3）整理得：
Figure BDA00001846913300063
Figure BDA00001846913300064
Figure BDA00001846913300066
直接将式（8）、（9）两路检波信号相除，化简得：
Figure BDA00001846913300067
其中：
K 1 = { m 2 [ J 0 ( C ) - J 2 ( C ) ] } 2 + [ J 1 ( C ) ] 2 ; K 2 = { m 2 [ J 3 ( C ) - J 1 ( C ) ] } 2 + [ J 2 ( C ) ] 2 tan θ 1 = m [ J 0 ( C ) - J 2 ( C ) ] 2 J 1 ( C ) ; tan θ 2 = m [ J 3 ( C ) - J 1 ( C ) 2 J 2 ( C ) delta 0 = m 2 υ K 1 - - - ( 11 )
由于伴生调幅的作用，从式（9）、（10）知两路检波信号构成了存在零点、幅值、角度偏差的椭圆，而非标准圆，因而两路检波信号相除，得到的式（4）并非简单的输入信号的正切值，所以要解调出较线性组合法复杂；然而式（10）模型优点是解调所用到的参数与直流光强无关，从原理上就可以完全抑制光强波动对解调的影响，可以离线标定系统参数并进行固化，这是采用该方案最直接的原因，把该方案称为非线性函数解调法。
2.2基于查找表方法的非线性函数解调实现原理
PGC解调的是动态信号，对静态信号无法解调，其实也不关心，因为输出本身有高通滤波器滤除干涉仪固有的低频干扰，所以式（10)中
Figure BDA00001846913300073
可用交流量
Figure BDA00001846913300074
代替。另外知式（10）中非线性函数是以2π为周期的周期函数，因而在一个周期里找到该函数与
Figure BDA00001846913300075
的一一对应的单调区间是解决问题的关键。非线性函数中乘积因子K1/K2在参数确定后就为常数，在之前的检波环节就可以通过V1乘以K2/K1或者V2乘以K1/K2补偿去除。即：
Figure BDA00001846913300076
其中，
Figure BDA00001846913300077
或者
Figure BDA00001846913300078
均可。
随着大规模集成电路与片上存储技术发展起来，利用数字查找表技术对数字信号进行实时处理成为可能。基本思想就是已知定常系统的数学模型，根据输入，事先计算好输出，将其存储在ROM中，利用简单的查找算法就可以根据输入以及表里的内容给出计算结果。
这里鉴于数字系统有限字长来表示数据，从精度要求考虑，将非线性函数值的绝对值变换到1以内，此时非线性函数变为分段函数：
Figure BDA00001846913300081
本发明的重点是阐述式（13）定常非线性模型建立查找表过程以及利用此表实现从
Figure BDA00001846913300082
到
Figure BDA00001846913300083
的解调技术细节。
首先须根据实际PGC系统物理参数的常用范围，确定模型式(13)中定常数学参数的范围。PGC系统物理参数有：m，C，干涉信号衬比度υ。
m：由于电流注入激光器改变光频偏的同时带来了光强的波动，计算公式为：
m = I max - I min I max + I min - - ( 14 )
其中，Imax为激光器最大输出光强，Imin为激光器最小输出光强。
内调制m参数往往在0.5以内。C：2~2.8rad，采用反正切解调时C最优参数控制在2.63rad，此时J1(C)=J2(C)。干涉信号衬比度υ：0.8~1（如果耦合器分光比为1:1，那υ=1）。
将上述三个参数按照m：0.01~0.4，C：2~2.8rad，υ：0.8~1；三者步进量分别为0.01,0.1,0.05进行遍历，得式(13)中定常数学参数的范围：θ1+θ2：-0.3702~-0.0075；delta0：0.0087~0.5806。
其次，建立非线性函数表的问题可以转化为在任一个2π周期内（不妨就假设[-π,π)），求解不等式|V1com/V2com|≤1以及|V1com/V2com|>1，两个不等式的解集分别作为
Figure BDA00001846913300085
和
Figure BDA00001846913300086
的定义域，在该定义域上找到
Figure BDA00001846913300091
和
Figure BDA00001846913300092
的单调区间。
这里给出一个不用求解不等式的简单方法同样可以解决上述问题。
Figure BDA00001846913300093
按照上述物理参数范围和遍历的方法，可得式（15）定常参数，cos(θ1+θ2)：0.9323~1.0000。
由上知：cos(θ1+θ2)＞delta0，所以式(15)分子恒大于0，故：
Figure BDA00001846913300094
为
Figure BDA00001846913300095
单调增区间。
Figure BDA00001846913300096
同理易知，在
Figure BDA00001846913300097
定义域区间上故
Figure BDA00001846913300099
在定义域区间上单调递减。
因为非线性函数
Figure BDA000018469133000910
在(-∞,+∞)连续，
Figure BDA000018469133000911
和
Figure BDA000018469133000912
在各自定义域区间上单调递增和递减，只要知道一个2π周期内
Figure BDA000018469133000913
的根就可以知道该周期上
Figure BDA000018469133000914
单调区间情况。
Figure BDA000018469133000915
当
Figure BDA000018469133000916
时，有：
Figure BDA000018469133000917
解得：或
Figure BDA000018469133000919
(n为一切整数)
其中，
Figure BDA000018469133000920
按照上述物理参数范围和遍历的方法，检验
Figure BDA000018469133000921
和是否在[-π,π)区间。
Figure BDA000018469133000923
取值区间为0.7878~1.1400，
Figure BDA000018469133000924
取值区间为3.2022~3.9171。所以这里把求得的减去2π，知此时
Figure BDA000018469133000926
取值区间为-3.0810~-2.3661。知[-π,π)区间上，
Figure BDA000018469133000927
的解为：
Figure BDA000018469133000928
或
Figure BDA000018469133000929
当
Figure BDA00001846913300101
时，即：
Figure BDA00001846913300102
解得：
Figure BDA00001846913300103
或
Figure BDA00001846913300104
(n为一切整数)
其中，
同上检验区间，取值区间为-0.7830~-0.6110，取值区间为1.8116~2.3464。知[-π,π)区间上，
Figure BDA00001846913300108
的解为：
Figure BDA00001846913300109
或
Figure BDA000018469133001010
综上，非线性函数在[-π,π)的单调性示意图如1,这里不必考虑函数的凹凸性。
为了制表和查表的方便，将图1中稍作改动，即把
Figure BDA000018469133001012
的那段
Figure BDA000018469133001013
右移2π，得曲线，如图2所示。
2.3建立非线性函数查找表方法以及查找实现解调的技术细节
采用二次制表的方法，介绍如下（注，下文的黑体符号表示向量或矩阵符号）：
首先对在[-π,π)区间上的
Figure BDA000018469133001014
均分10N等份，这10N+1个点的序列记为
Figure BDA000018469133001015
并计算得到对应的
Figure BDA000018469133001016
的值。然后建立4张表如下：
表1：
Figure BDA000018469133001017
其中ψ1为中所有的元素，-1≤G(ψ1)≤1。
Figure BDA000018469133001019
对
Figure BDA000018469133001020
集合的约束为：
Figure BDA000018469133001021
Figure BDA000018469133001022
且保证
Figure BDA000018469133001024
表2：
Figure BDA000018469133001025
其中ψ2为
Figure BDA000018469133001026
中所有的元素，-1≤G(ψ2)≤1。
Figure BDA000018469133001027
对
Figure BDA000018469133001028
Figure BDA000018469133001029
集合的约束为：
Figure BDA000018469133001030
Figure BDA000018469133001031
且保证
Figure BDA000018469133001032
Figure BDA000018469133001033
Figure BDA000018469133001034
Figure BDA000018469133001035
且保证
Figure BDA000018469133001036
Figure BDA000018469133001037
表3：
Figure BDA000018469133001038
其中ψ3为
Figure BDA000018469133001039
中所有的元素，-1≤G(ψ3)≤1。
Figure BDA000018469133001040
对
Figure BDA000018469133001041
集合的约束为：
Figure BDA000018469133001042
Figure BDA00001846913300111
且保证
Figure BDA00001846913300112
表4：
Figure BDA00001846913300114
其中ψ4为
Figure BDA00001846913300115
中所有的元素，-1≤G(ψ4)≤1。
Figure BDA00001846913300116
对
Figure BDA00001846913300117
集合的约束为：
Figure BDA00001846913300118
Figure BDA00001846913300119
且保证
Figure BDA000018469133001110
Figure BDA000018469133001111
其次，再生成可用于查表的从
Figure BDA000018469133001112
到
Figure BDA000018469133001113
的4张表。方法是将[-1,1]区间均分N等份，这N+1个点的序列记为RN。以生成查找表LUT1为例，设r∈RN，在上述Tab1中可以找到最接近r的Gd、Gu，使得：Gd≤r≤Gu，Gd、Gu∈G(ψ1)，Gd、Gu对应的
Figure BDA000018469133001114
分别为
Figure BDA000018469133001115
中的
Figure BDA000018469133001116
当Gd=Gu时，r对应的
Figure BDA000018469133001117
有
Figure BDA000018469133001118
当Gd≠Gu时，通过线性插值得到r对应的有
Figure BDA000018469133001120
按照这个方法，可以得到RN对应的角度集合，记为ФLUT1。于是LUT1=[RN;ФLUT1]，其他3张查找表生成方法如法炮制，即得：LUT2=[RN;ФLUT2]，LUT3=[RN;ФLUT3]LUT4=[RN;ФLUT4]。这里把ΦLUT1、ФLUT2、ФLUT3、ФLUT4组成的集合定义为
Figure BDA000018469133001121
的主值区间ФLUT。令LUT=[LUT1;LUT2;LUT3;LUT4]，称LUT为用于反正切非线性函数解调的查找表。
下面介绍可用于数字系统（如FPGA、DSP等）实现的查找算法设计。查找算法中最重要的是环节是如何根据输入的两路检波信号(V1,V2确定出对应的
Figure BDA000018469133001122
其中
Figure BDA000018469133001123
首先要知道
Figure BDA000018469133001124
落在哪张表里，然后就是利用上面介绍的插值算法原理根据相应表中内容得到
这里我们定义signflag向量，signflag=[signflag2,signflag1,signflag0]，用signflag向量对查找区间进行编码。其中，signflag2标识V1符号：当V1≥0时，signflag2=0，当V1<0时，signflag2=1;signflag1标识V2符号：当V2≥0时，signflag1=0，当V2<0时，signflag1=1;
signflag0标识|V1/V2|与1大小关系的符号：当|V1/V2|≤1时，signflag0=1，当|V1/V2|>1时，signflag2=0。
对图2中的查找区间用竖虚线隔开，两两竖虚线间都用引号进行signflag向量标识，见图3所示。
对输入的两路检波信号数据点(V1,V2)，容易得到其signflag向量以及Gr（Gr=|V1/V2|或者|V2/V1|，保证|Gr|≤1），Gr对应的主值区间角度记为
Figure BDA00001846913300121
根据图3的编码原则可对照判断(
Figure BDA00001846913300122
Gr)落在第j张表上(j=1,2,3,4）。在已生成的表LUTj中可以找到最接近Gr的Gdj、Guj，使得：Gdj≤Gr≤Guj，Gdj、Guj∈G(ψj)，Gdj、Guj对应的分别为
Figure BDA00001846913300124
Figure BDA00001846913300125
中的
Figure BDA00001846913300126
当Gdj=Guj时，Gr对应的
Figure BDA00001846913300127
有
Figure BDA00001846913300128
当Gdj≠Guj时，通过线性插值得到Gr对应的
Figure BDA00001846913300129
当Gdj=Guj时，Gr对应的
Figure BDA000018469133001210
有
Figure BDA000018469133001211
当Gdj≠Gu j时，通过线性插值得到Gr对应的
Figure BDA000018469133001212
有
Figure BDA000018469133001213
Figure BDA000018469133001214
得到两路检波信号(V1,V2)确定出对应的后，通过周期扩展技术即可以实现相位的解卷绕问题。
周期扩展技术，基本思想是设计一个周期计数器count，初值为0。比较数字信号序列(V1(n),V2(n))经上述解调后得到的主值序列。当
Figure BDA000018469133001217
count=count-1；当
Figure BDA000018469133001218
count=count+1，最终(V1(n),V2(n))输入的检波信号对应的解调结果
Figure BDA000018469133001219
Figure BDA000018469133001220
本发明的描述是为了示例和描述起见而给出的，而并不是无遗漏的或者将本发明限于所公开的形式。很多修改和变化对于本领域的普通技术人员而言是显然的。选择和描述实施例是为了更好说明本发明的原理和实际应用，并且使本领域的普通技术人员能够理解本发明从而设计适于特定用途的带有各种修改的各种实施例。

Claims (5)

1.一种抑制光纤水听器系统光强波动影响的方法，其特征在于，所述方法使用两路检波信号相除得到非线性函数解调方案，包括步骤：
S1.根据实际PGC系统物理参数的常用范围，确定以下模型式中定常数学参数的范围
Figure FDA0000438970060000011
其中，
Figure FDA0000438970060000012
Figure FDA0000438970060000013
为输入的相位信息，为需要解调的变量；θ1+θ2以及delta0为系统定常参数，与PGC系统物理参数有关，PGC系统物理参数包括：由于电流注入激光器改变光频偏的同时带来的光强的波动m、相位调制度C、干涉信号衬比度υ；θ1+θ2以及delta0与m、C、υ的关系为：
&theta; 1 + &theta; 2 = arctan { m [ J 0 ( C ) - J 2 ( C ) ] 2 J 1 ( C ) } + arctan { m [ J 3 ( C ) - J 1 ( C ) ] 2 J 2 ( C ) } delta 0 = m 2 &upsi; K 1 K 1 = { m 2 [ J 0 ( C ) - J 2 ( C ) ] } 2 [ J 1 ( C ) ] 2
上述公式中，Ji(C)均为以C为变量，i为阶数的第一类贝塞尔函数；
光强的波动m、相位调制度C、干涉信号衬比度υ三者按照m：0.01～0.4，C：2～2.8rad，υ：0.8～1；三者步进量为0.01,0.1,0.05进行遍历，得到θ1+θ2以及delta0的取值范围；
S2.在任一个2π周期内，求解不等式|V1com/V2com|≤1以及|V1com/V2com|>1，两个不等式的解集分别作为
Figure FDA00004389700600000221
和
Figure FDA00004389700600000222
的定义域，在该定义域上找到
Figure FDA00004389700600000224
和
Figure FDA00004389700600000223
的单调区间。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，光强波动m的计算公式为：
m = I max - I min I max + I min
其中，Imax为激光器最大输出光强，Imin为激光器最小输出光强。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括：
对在[-π,π)区间上的均分10N等份，N为自然数，这10N+1个点的序列记为并计算得到对应的
Figure FDA0000438970060000024
的值，然后建立4张表如下：
表1：
Figure FDA0000438970060000025
其中ψ1为
Figure FDA0000438970060000026
中所有的元素，-1≤G(ψ1)≤1，
Figure FDA0000438970060000027
对
Figure FDA0000438970060000028
集合的约束为：
Figure FDA0000438970060000029
Figure FDA00004389700600000210
且保证
Figure FDA00004389700600000211
其中，
Figure FDA00004389700600000212
表2：
Figure FDA00004389700600000213
其中ψ2为
Figure FDA00004389700600000214
中所有的元素，-1≤G(ψ2)≤1，
Figure FDA00004389700600000215
对
Figure FDA00004389700600000216
集合的约束为：
Figure FDA00004389700600000217
且保证
Figure FDA00004389700600000218
且保证
Figure FDA00004389700600000219
其中，
Figure FDA00004389700600000220
表3：
Figure FDA0000438970060000031
其中ψ3为中所有的元素，-1≤G(ψ3)≤1，
Figure FDA0000438970060000033
对
Figure FDA0000438970060000034
集合的约束为：
Figure FDA0000438970060000035
Figure FDA0000438970060000036
且保证
表4：
Figure FDA0000438970060000038
其中ψ4为
Figure FDA0000438970060000039
中所有的元素，-1≤G(ψ4)≤1，对
Figure FDA00004389700600000311
集合的约束为：且保证
Figure FDA00004389700600000313
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，进一步包括：
生成可用于查表的从到
Figure FDA00004389700600000315
的4张表。
5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，生成可用于查表的从
Figure FDA00004389700600000316
到
Figure FDA00004389700600000317
的4张表的方法包括：
将[-1,1]区间均分N等份，N为自然数，这N+1个点的序列记为RN，对于生成查找表LUT1而言，设r∈RN，r为RN向量中元素，在上述Tab1中可以找到最接近r的Gd、Gu，Gd、Gu为Tab1元素，使得：Gd≤r≤Gu，Gd、Gu∈G(ψ1)，Gd、Gu对应的分别为
Figure FDA00004389700600000319
中的
Figure FDA00004389700600000320
当Gd=Gu时，r对应的有当Gd≠Gu时，通过线性插值得到r对应的
Figure FDA00004389700600000323
有
Figure FDA00004389700600000324
按照这个方法，可以得到RN对应的角度集合，记为ФLUT1，于是LUT1=[RN;ФLUT1]，按同样方法生成其他3张查找表，即得：LUT2=[RN;ФLUT2]，LUT3=[RN;ФLUT3]，LUT4=[RN;ФLUT4]，这里把ФLUT1、ФLUT2、ФLUT3、ФLUT4组成的集合定义为
Figure FDA00004389700600000325
的主值区间ФLUT，令LUT=[LUT1;LUT2;LUT3;LUT4]，称LUT为用于反正切非线性函数解调的查找表。
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