CN102753987A - 光电子系统的测量仪器的校准方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及用于校准移动中的光电子系统的测量仪器的方法，其中光电子系统位于位置P₁、P₂、……、P_i、……，该光电子系统包括：用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件（10），以及用于在图像获取期间对固定对象G₀进行跟踪的装置（15），用于获取位置P₁、P₂、……的装置（20），至少一个距离测量仪器（25）和/或用于沿着瞄准线（LdV）测量测量仪器与固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器（30），本发明包括以下步骤：在时刻t₁、t₂、……获取至少两个图像，每一个图像从不同的系统位置P₁、P₂、……来获取，固定对象G₀在每一个图像中被瞄准，但其位置未知，在时刻t′₁、t′₂、……获取距离和/或角度的测量，使时刻t₁、t₂、……所确定的位置为P₁、P₂、……的距离和/或角度的测量同步，估计测量缺陷，其根据测量和系统的已知位置P_i、P_j使位置P_i处的瞄准线（LdV）与位置P_j处的瞄准线（LdV）之间的至少两个交叉点G_ij的分散最小化。

Description

光电子系统的测量仪器的校准方法

技术领域

本发明领域在于光电子系统的校准，该光电子系统在运动中观察某一固定点以利于其定位和其指向。该系统配置有能够对被瞄准的固定点执行角度和/或距离测量的测量仪器。更确切地说，本发明涉及安装在系统中的这些测量仪器的校准。

背景技术

这些测量仪器的实例包括：平台式导航系统、用于现场检测和分析的传感器，在某些情形下包括在安全或战斗任务中阻拦或攻击目标的武器。

-导航系统惯常为其定位而使用包括陀螺测试仪、加速度计的惯性机构以及用于平台空间方位角计算的处理操作，GPS以及气压计也有利于其定位，并且它们的测量与惯性测量结合在一起，以获得质量更好的整体导航方案。

-现场检测和分析系统包括光电子传感器，该光电子传感器具有在可见区至红外区之间操作以便获取现场视频的检测器和用于测量至其距离的遥测器。传感器的瞄准线（或LdV）能够使自身灵活地定向，以便迅速获取与传感器的瞬时视野对应的现场区域。惯性测量单元或其它光力学器件进一步用于测量LdV相对于传感器的参考的空间方位角或在绝对形式下的空间方位角。

-武器系统包括用于将武器引向其目标的惯性定位装置。此外，它们可以使用基于光电子成像或雷达的寻的制导头，以校正它们在指定目标上的终端制导。

在常规校准程序中，仪器或设备必须与平台的参考系对准并且它们各自的定位必须“一致”。

该光电子系统通常安装在飞机的平台上，或者更一般地，安装在其已知位置由例如惯性机构提供的车辆的平台上。

系统在平台上的安装缺陷的确定和由仪器所执行的测量的缺陷的确定先于任何测位或指向程序，尤其当后者涉及分布在系统上的测量仪器时。

安装缺陷表现为，平台的坐标系的参考轴与测量仪器的坐标系的参考轴未对准。对表示坐标系之间的变换的角度进行测量的操作，在其使测量仪器相互定向时是所谓的一致化操作，或者在其使测量仪器相对于系统的参考坐标系定向（或定位）时是对准操作（瞄准线对准）。

除了与角度测量的参考轴有关的定向误差（尤其在惯性系统中通过陀螺测试仪的轴来标定）以外，传感器在机载式平台上的安装将在平台的参考轴与传感器的参考轴之间引入多达几度的定向偏离。在安装角度的知识中，误差的普遍值为大约10mrad。

这些误差源自各种硬件部件（诸如对时钟进行调整的石英、测量加速度的加速度计）的制造，并且这些误差对陀螺测试仪测量角速度时所围绕的轴的方向进行标定。

当信息由航空等级的惯性机构产生时，系统的空间方位角通常因约1mrad的误差而被损害。

用于测量角度和/或距离的仪器通常引入几毫弧度的偏差。

在操作期间，平台和参考轴尤其可能因大的加速度或减速度和飞行高度的变化而分别出现机械变形和热变形。这些热机约束在测量上引入可多达几mrad的偏差。

测量缺陷尤其可以如，噪声、偏差、比例因子和漂移。比例因子由被测量关于实际值的偏离来表示，实际值的值与被测量的值成比例。被测量的量级为百万分之几十（缩写为ppm）。漂移由被测量的偏离表示，漂移从被测量被校正后的时间开始随时间增长。如果与实际值相比增加比较慢，则称为慢漂移。当测量的时间间隔足够小以致漂移的偏离不重要时，可以将漂移处理为所考虑的时间间隔上的额外偏差。

对于角度测量，特定的安装值可以为大约十度，而缺陷聚集引起约10mrad的残差。平台的坐标系之间的平移表现出可多达几米的有残差的偏离，其中残差可控制在几厘米。

打算估计的参数同样与装置的测量缺陷有关，装置的测量缺陷属于与在平台上安装设备有关的在线信息。

存在几种校准方法，这些方法具有应用领域所固有的变型。

在计量学领域中，测量对于任何知识、任何决策和任何动作都是必须的。测量仪器的缺陷的表征构成了集成在复杂系统或传感器内的基本仪器或传感器在制造中的系统步骤。表征以常规的方式由物理量（角度、距离，等等）的特性（偏差、比例因子，等等）的估计表示，并且在系统的使用领域中由它们的统计值（平均值、标准偏离，等等）来表征。

计量操作通常在地面上于试验台上且以非常精确的方式但在特定测量条件下（其不能总是反映实际使用条件）执行。这些校准程序是昂贵的、费力的且因设备内缺少空间而难于执行，此外，在地面上的获取条件（距离、温度、机械约束）和模型的实现仍然受现象知识限制。

为了确定地面对准，计量学操作是冗长的且需要特定装置。此外，它们可能被重复，从而使它们变得很昂贵且不适于仪器在移动平台上的快速和实际使用。

此外，测量仪器可能受时间漂移和老化的现象影响，这现象可能改变测量仪器的偏差。这采取保持操作条件（MCO）的方案，该方案具有与测试和校准的恢复有关的设计。

在工业领域且对于机器人应用，通常应用执行与固定或移动结构有关的机械设备或部件的姿态（定位和定向）校准的装置，如P.Renaud和合著者的“Optimalpose selection for vision-based kinematic calibration of parallel mechanisms”，Proceedings of the 2003 IEE/RSJ.Conference on Intelligent Robots and Systems.LasVegas.Nevada.Oct.2003的文章中所述。

这些操作通常在于，基于模型来估计与固定或移动结构有关的机械部件或设备的定位和定向。

被测信息具有较高精确度但通常是相对而言的。对于我们的应用，能够直接估算全局定向的方法就足够了，进而寻求绝对信息。

此外，我们所关心的系统校准常常具有大量接头或万向接头（例如参见“AirReconnaissance Primary Imagery Data Standard”Edition 4 of 14/03/2006中的附图10、15、16、17）。

在医疗设定下，与机器人和放大实体协作的装置被研发来在外科手术中辅助进行要求定位精度的复杂操作，如T.Sielhorst T和合著者的“Advanced MedicalDisplays-A Literature Review of Augmented Reality”，J.of Display technology,Vol 4N°4 Dec.2008中所述。

医学领域所提供的方案不能在动态或非协作设定下执行。在这些应用中，设定知识能够实现例如预先布置标志或者学习环境的某些特性，以便对所使用的设备进行定位和定向。此外，所生成的信息通常是相关的，然而对于测位或指向应用，需要寻求绝对信息。

在医学中，对于所提到的其它应用，处理不是自主的，因它们基于与环境、或者以分布系统之间协作的方式的信息交换、或者用户的特定干预有关的参考数据（被认为是确切的）。

为了在存在偏差的情形下通过三角测量来定位对象，诸如Mangel的某些作者在“Three bearing method for passive triangulation in systems with unknowndeterministic biases”，IEEE TAES Vol 7N°6 Nov.1981中推荐以下方法，其提供没有因偏差出现而过于被干扰的方案。但这些方法没有提供使系统能够在新的条件下被更好地利用更好的系统知识。

在定位和导航领域，最近的工作试图使用物理冗余（测量仪器的重复）或软件来校正测量缺陷。这些方法基本上与GPS定位和定向系统（INS）有关，诸如Pittelkau在“Calibration and Attitude Determination with Redundant InertialMeasurement Units”，J.of Guidance Control and Dynamics.Vol.28，No.4，July–August 2005中所述。

但物理冗余的使用表现出续生成本，并且可能借用现有的结构。还必须考虑到与庞大和设备内的可用空间有关的问题。最后，它们不能测量系统的所有有用的万向接头上的对准。

在军事领域中，数据融合引起特定需求，尤其是将不同数据联合在一起的需求：

-对于多传感器跟踪，学术工作涉及在地理北上的监视雷达的训练，以便提高在国家或甚至大陆范围上若干雷达对飞机的跟踪。在该框架下，可以引入以下文献所完成的工作：

○Li和合著者的“A real-time bias registration algorithm for multiradar systems”，7th International Conference on Signal Processing(IEEE)2004，或者，

○Dong和合著者的“A generalized least squares registration algorithm withEarth-centered Earth-fixed(ECEF)coordinate system”，3d InternationalConference on Computational Electromagnetics and Its Applications Proceedings2004，

-对于存在角度偏差的测位，校准（或精确瞄准）操作包括执行调整，这能够使瞄准线（或“LdV”）与安装在平台上的光电子系统的瞄准轴对准。

-对于分布式传感器之间的信息交换，在不同种类的源之间的定位和融合领域中，互用性的必要性有利于标准化发展。STANAG 5516，该首字母缩写词代表表述“标准协定（STANdard AGreement）”，保留特定域（由PPLI（Precise ParticipantLocation and Identification）即精确的参与者测位和识别来指定）以便能够在协作校准网络的参与者之间进行已知位置的交换。

对于使用协作操作测量仪器的应用，数据融合在针对环境的自主和独立方面具有优势。另一方面，它们引起了与测量仪器的数量和分布有关的约束，并且需要与这些仪器进行通信和信息交换的装置，以及对与待一致信息有关的共同对象进行识别的装置。该情形与期望使用不相符。

机载测量仪器在与实际情形中地面上通常可能重现的条件极其不同的热机条件下，随其操作区域中所遇到的各种多样性而发展。

无论应用区域如何，这些测位仪器要求系统性的定期检查，以便控制它们的时间漂移和它们的老化。

校准程序是昂贵的、费力的且因设备内缺少空间而难于执行，难于在地面上实现获取条件（距离、温度、机械约束）和仍受现象知识限制的建模条件。

发明内容

本发明旨在弥补这些缺点。更确切地说，其使校准成本和校准的维护成本减小，同时在试图以自主且恒定的方式改善以下要素的应用中提高了校准精度和校准稳定性：

-基于被动测量和/或距离测量的非协作对象的定位

-基于角度测量的传感器的指向。

本发明的主题是用于校准运动中的光电子系统的测量仪器的方法，其中光电子系统具有位置P₁、P₂、……、P_i、……，该光电子系统包括：

-用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件，以及

-用于在这些图像的获取期间对所述固定对象G₀进行跟踪的装置，

-用于获取位置P₁、P₂、……的装置，

-至少一个用于测量距离的仪器和/或至少一个用于根据瞄准线LdV测量测量仪器与所述固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器，

其特征主要在于，该方法包括以下步骤：

-在时刻t₁、t₂、……获取至少两个图像，每一个图像基于不同的系统位置P₁、P₂、……来获取，固定对象G₀在每一个图像中被瞄准，但其位置未知，

-在时刻t′₁、t′₂、……获取距离和/或角度的测量，

-使时刻t₁、t₂、……所确定的位置为P₁、P₂、……的距离和/或角度测量同步，

-估计测量缺陷，其根据所述测量和系统的已知位置P_i、P_j使位置P_i处的LdV与位置P_j处的LdV之间的至少两个交叉点G_ij的分散最小化。

该方法可以在原处（在操作条件下）或者在操作设定内，通过估算在使用条件下所获得的值来执行自主校准（不用求助于外部动作或信息），从而在机载光电子系统的校准需求方面具有优势。

关于地面计量或基于网络的协作校准的应用，所提出方法的新颖之处在于，其基于单个测量仪器以自动且自主的方式进行操作，而不需要人的干预或与获取背景有关的确切知识。

根据本发明的特征，单个校准测量仪器是用于测量定向角和/或方位角的仪器，然后基于至少三个不同的位置P₁、P₂、P₃来获取测量。

根据本发明的另一个特征，单个校准测量仪器为遥测器，并且基于至少两个不同位置来获取测量。

当至少一个另外的固定对象G₁能够在至少两个图像上观察到时，所述校准方法可选地进一步包括在具有固定对象G₀、G₁的每一个图像之间进行匹配的步骤，此外计算测量缺陷的步骤根据传感器内的预定特征或参数（诸如光敏矩阵的元件的尺寸和维数、焦距、图像主点、光学畸变）来执行。注意，在具有足够的有用测量的情形下，这些量还可以通过使传感器的画面采集等式围绕近似值而线性化来进行估计。此外，这些参数中的一些参数，诸如焦距和畸变随着温度而急剧波动。

优选地，该方法包括基于校准测量计算G₀和可选的其它固定对象的地理位置的步骤。

根据变型，该方法包括指向固定对象G₀的步骤。

根据本发明的特征，该方法包括优化测量条件的步骤，该步骤基于针对对象G₀的已知位置对传感器的最佳轨迹的确定，或者基于对有利于搜索对象G₀的区域的确定。

根据本发明的另一个特征，其包括将所计算的缺陷应用于测量的步骤。

该方法具有很多优点，因为其改进了：

-图像的直接地理参照的性能，由此允许所有的点的更好测位，

-LdV的绝对定向，从而尤其能够使坐标已知的对象尽可能靠近图像中心，因此甚至减小了与其获取和分析有关的延迟。

此外：

-其是自主的，不需要操作员的干预或监控，也不需要环境中的参考数据，

-其以测量仪器使用的共同模式进行操作，

-其不要求平台具有任何复杂的轨迹来提供可利用的特性，

-其略微放松了对LdV的指向精度的要求，LdV的指向精度执行必须在系统的规格中指定，

-其减轻了旨在对地面轴线校准进行分级的计量需求，从而避免了困难的地面程序，该地面程序冗长、昂贵且需要重复进行。

此外，本发明的主题为能够移动的光电子系统，其包括：

-用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件，以及

-用于在这些图像的获取期间跟踪固定对象G₀的装置，

-用于获取位置P₁、P₂、……的装置，

-至少一个用于测量距离的仪器和/或至少一个用于根据瞄准线测量测量仪器与固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器，

其特征在于，该系统包括用于执行前述方法的装置。

校准和对准程序在某些领域中对应于术语“配准”。在图像处理领域中，一般称为“图像配准”，例如这与能够将若干图像的内容重叠的动作对应。

附图说明

通过阅读以下作为非限制性实例给出的详细描述并且参考附图，本发明的其它特征和优点将变得明显，其中：

图1示意性示出了基于四个不同位置所获得的错误位置的分布，

图2示意性示出了配置有用于校准测量仪器的装置的示例性光电子系统，

图3示意性示出了系统的坐标系的轴和测量仪器的坐标系的轴，

图4示意性示出了用于类似角和距离测量缺陷的偏差和比例因子的校准处理（A(L)RFM）的简单测量构造，

图5示出了记录来供给根据本发明的方法的测量的图示，

图6以图解的方式示出了从一个坐标系至另一个坐标系的变换，

图7示出了利用移动并且通过单独执行被动测量（图7a）或通过增加主动测量或距离测量（图7b）以能够同时被动测位和校准的获取条件的图示。

所有附图中，相同的元件由相同的附图标记标识。

具体实施方式

所关心的光电子系统包括：

-平台，其能够执行系统的位移、系统定位的测量和光电子系统的安装，

-光电子传感器，其构成能够对地面上的固定点G₀进行成像和瞄准的仪器，其中在地面上的固定点G₀上执行角度和/或距离的测量。

下文中，以安装在飞机上的系统作为实例，但系统同样可以安装在机器人中或陆地平台上或者甚至由用户直接执行。因此，术语“平台”以其最广泛的形式使用。

根据本发明的方法取决于：

-光电子系统随时间的位移；

-用于获取关心固定点（或对象）G₀的方法；

用于获取固定点的方法包括确定现场的适当区域、选择相关对象以及其时间跟踪。该跟踪可以是人工的或自动的。自动跟踪对象的能力在于，在系统随时间的位移期间（即，通过传感器获取图像系列的期间）保持对象维持在图像的中心。这通过在参考图像与当前图像之间测量其明显位移（偏差测量）来执行。为了能够实现该位移测量，必须预先“锁定”目标，即在图像中检测并定位。锁定允许跟踪的自动初始化。

-用于获取包括该固定点G₀的区域的连续图像的装置，

-对测量仪器和被瞄准对象G₀之间的角度和/或距离进行测量；

-在测量时刻，系统的位置P_i的绝对坐标的知识；

-能够估计使被瞄准点G₀固定的最佳缺陷值的连续测量处理。

-在收集有益于参数估计的测量的期间范围上，待校准参数的小变动。

-测量与最敏感的测量分量有关的热力学量（例如，温度）以便能够根据各种操作条件对行为进行时间分析，并且在使用待估计参数的先验值期间根据由前述校准程序得知的值进行预测的装置。

当系统被视为处于追踪现场对象的“跟踪模式”中时，这表示其在图像中的位置（或其像素坐标）在获取期间保持恒定。在大部分情形下，跟踪模式能够在位移期间保持对象G₀处于构成光电子视频的图像系列的中心。在小部分情形下，与固定对象有关的且在图像中心之外成像的跟踪也可以执行该处理。

该测量将图像获取器件的画面采集参数分级。

所提出的方法使由一段时间内获取的一组测量所得到的位置G_ij受到针对光电子系统的不同位置P₁、P₂、……来定位固定点G₀的约束。

仪器安装或/和测量缺陷实际上产生彼此不同且与实际不同的固定对象G₀的位置解。系统的每一个位置P_i与在这些点所进行的测量相关，这被称为测量集合。N个测量集合（系统位置、角度和/或距离）提供N个位置，这些位置因测量误差而没有重合在单个点上而表现为分散。测量之间的分散构成给定画面采集条件（系统轨迹、所考虑的角度、热力学操作条件）的缺陷的标识。图1中示出了绕单个方向的角度测量，该图示出了平台的四个已知位置P₁、P₂、P₃、P₄，以及固定对象的实际位置G₀。测量缺陷在测量仪器的LdV中引入了误差△θ，θ是如图3所示的平面中的旋转角。如果LdV完全对准，则它们将全部穿过G₀。实际上，它们穿过若干个分散点。源自P₁的LdV与源自P₂的LdV在点G₁₂交叉，与源自P₃的LdV在G₁₃交叉，与源自P₄的LdV在G₁₄交叉。同样地，源自P₂的LdV与源自P₃的LdV在G₂₃交叉，与源自P₄的LdV在G₂₄交叉。最后，源自P₃的LdV与源自P₄的LdV在G₃₄交叉。从而，基于N个测量（每一位置P的一个测量集合）可以构造N（N-1）/2个位置，其分布表示如上文实例所示的一维测量缺陷△θ。

推广到三维时，除表征所述方向的两个角度以外，将图像绕LdV的指向方向的旋转角考虑在内。平台上各种传感器的机械化（装配）导致需要考虑轴和原点分布在系统内的各种坐标系，尤其诸如：

-GPS的接收器的天线，

-平台的惯性导航机构（CNI），

-成像器的图像主点（PPI）或光心。

从这些坐标系中的每一个到另一个的转变通过（平移和旋转）类型的变换来描述。

通过对由平移（轴之间的间隙）误差和旋转（轴的对准）误差所引起的贡献的效果以及试图确定的残差的量级进行分析来实现系统的各个万向接头的物理建模。该分析决定了待适用于某一设备和给定需要的模型的精良性。需要进行大量测量，以供给通过提取若干个视图中与现场的固定元素的细节对应的图像特征而实现的估计处理。假定特征的配对品质、分布和稀度（或者观察条件CPDV的几何结构）足够并且待表征的各种变换可适当地分开，则该大量测量可能面临大量校准未知量的估计。图6示出了该情形，其中旋转“R”和平移“T”表示为连续坐标系之间的初等变换(R_k,T_k)的函数，如：

$R=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Π}}}{R}_k$

$T=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{n=1}{\overset{K-1}{\mathrm{\Π}}}{R}_n\right)T_k$

（等式1）

当该变换为一阶时，我们得到该系统的以下形式的线性解：

R_k＝R_1k.R_ε

T_k＝T_1k+T_τ

其中初等旋转矩阵R_ε和初等平移T_τ分别表示为：

$R_{\mathrm{\ϵ}}=\left(\begin{array}{ccc}0& -{\mathrm{\ϵ}}_Z& {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z& 0& {-\mathrm{\ϵ}}_X\\ {-\mathrm{\ϵ}}_Y& {\mathrm{\ϵ}}_X& 0\end{array}\right)$

T_τ＝(τ_X τ_Y τ_Z)^T

为了估计（等式1）中初等旋转矩阵的某一列上的元素，在该等式中旋转矩阵的“右”边上的项被写成矢量U=(u1,u2,u3)^T形式。写成这样可以通过将积R_ε.U变换成以下形式来简单地获取旋转矩阵中所要求解的元素：

$R_{\mathrm{\ϵ}}U=\left(\begin{array}{ccc}0& u_3& -u_2\\ -u_3& 0& u_1\\ u_2& {-u}_1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\ϵ}}_X\\ {\mathrm{\ϵ}}_Y\\ {\mathrm{\ϵ}}_Z\end{array}\right)$

变换知识可以根据例如规范、估算或地面校准或者基于在系统的各种操作条件下所执行的前述估算来产生。

待估计量的数量受仪器的硬件结构类型的约束，所述仪器用于测量空间方位角度。该数量随着待组合来获取瞄准线或“LdV”的绝对空间方位角的机械万向接头的数量的增加而迅速变大。对于涉及在K个机械万向接头之间空间方位角的相对测量的系统的安装，空间方位角计算使用3K个角度。

从而，没有试图估计易于在每一个机械万向接头的水平上出现的定向贡献，因为可能迅速出现大量定向贡献。例如，将2个万向接头（或坐标系）之间的2个纯旋转连接在一起时严格等效于单个旋转，并且全局旋转的估计不能使信息分离以便在每一个万向接头的贡献的水平上将信息分派给它们中的一个。在空间方位角测量偏差可视为直接加到安装上的安装或构造的情形下，能够直接估算全局定向的方法可足以全面表征偏差的缺陷（安装+测量）。将全局校正应用于一个万向接头将满足有利于测位或指向功能的寻求目标。

对于通过AHRS器件（该首字母缩写词代表表述“姿态航向参考系统（AttitudeHeading Reference System）”）来估计LdV的绝对空间方位角的测量仪器，空间方位角计算一般可以减小至最少3个初等旋转。

下面，我们考虑以下系统，即连接在一起的这些变换相当于旋转“R”和平移“T”变换，旋转“R”和平移“T”变换通常能够将最终坐标系中的点的坐标表示为初始坐标系中的点坐标的函数，如：

(OM)_N＝R(OM)₁+T

从而，所提出方法的描述中采用依靠具有6个参数的该变换的角度和位置偏差的模型，尽管对于给定的系统构造可以输入更复杂的特定的机械化细节。

位于(x_i,y_i,z_i)的光电子传感器的图像i的画面采集函数的模型一般可以写出以下形式的测位函数，其中将与现场相关的地理坐标系中的位置坐标(x,y,z)分配给图像“i”的坐标系中具有坐标(p_ki,q_ki)的点k：

(x y z)^T＝G(Θ_i,p_ki,q_ki)

$\left(\begin{array}{c}{x}_i-x\\ y_i-y\\ z_i-z\end{array}\right)={\mathrm{\μ}}_{k}R\left(\begin{array}{c}{p}_k-p_0\\ q_k-q_0\\ {-f}_0\end{array}\right)$

除了元素(p₀,q₀,f₀)以外，内部参数根据以下等式通过将理想像素坐标(p,q)变换成(p′,q′)来以理想像素坐标(p,q)径向变形的形式对畸变的主要影响进行建模：

p′＝p_c+L(r)(p-p_c)

q′＝q_c+L(r)(q-q_c)

$r=\sqrt{{(p-p_c)}^2+{(q-q_c)}^2}$

在该表达式中，(p_ki,q_ki)是点k在图像i中的图像坐标，而(x,y,z)是地面上对应点的坐标。矢量u的转置表示为u^T，并且矢量Θ同时包含（参见图5）：

-内部画面采集参数（焦距、检测器上图像主点（PPI）的位置、光学畸变），

-在每一个图像“i”上变化的外部画面采集参数：在现场坐标系中坐标为(x_i,y_i,z_i)的传感器的位置P_i和图像的空间方位角

-各个图像共同的校准参数(τ_x,τ_y,τ_z,ε_x,ε_y,ε_z)，

-可选地，在可以利用与光轴一致的遥测器的情形下，PPI和对应于图像中心的现场点之间的距离。

-坐标为(p_c,q_c)的像素与还被称为对称主点（PPS）的畸变中心对应。

应该注意，假定系统的内部参数在测量获取阶段不会从一个图像至另一个图像而改变。

所提出的校准处理具有以下特征：

-自动管理使得能够根据以下因素选择被瞄准区域以便决定处理的有效实现：

i.基于成像区域的比较和由图像处理所提取的特征的特性的现场内容分析，

ii特性等级，其必须被获取以确保基于给定轨迹构造的所需测位或指向特性（例如，按照飞行计划的航空平台导航或遵循运输网络的陆地平台）。在该方法中，在具有成像尺寸的量级的现场分区上改变观察区域，并且可得到的校准特性通过指向该区域的中心来概括。特性通过费雪（Fisher）信息矩阵（FIM）来获得，其表达式在后文中通过以测量速度采集轨迹来描述（等式2）。其后，传感器使可达到的最佳特性被保持以便获取，

iii.提出系统轨迹或依靠理想估计技术来估算可达到的最佳特性的需求，因此，建议确定最佳几何构造（根据后续基于FIM的优化的描述）。

-图像序列，

-在锁定到与图像对比出现的现场固定点的情形下进行跟踪的模式，

-通过提取坐标为(p_ki，q_ki，k=1..K_i)的关心点，诸如角点、斑点、……或者通过基于诸如SIFT或SURF（分别源自表述“尺度不变量特征变换”和“加速鲁棒特征”）的算法的更鲁棒的描述来搜索图像“i”中的对比特征，

-利用从相当远的位置处获取的图像之间的MEC的图像对极几何结构或者在图像系列中进行跟踪的更常规技术来匹配前述图像特征（匹配的图像特征MEC）。图像（用i和j表示）之间的成对（或MEC）特征（用k和l表示）产生了成对形式{(p_ki,q_ki);(p_ij，q_ij)}的特征联系。当在3个或4个图像之间进行检测时也可以使用三个或四个特征形式的联系，例如，

-参数的估计可包括以下要素的全部或部分：

i.该系列上的画面采集和校准参数。

ii.地面上与匹配特征对应的点G_m的坐标。

iii.传感器的内部参数（诸如焦距和畸变），只要是在图像上的观察足够密集并且观察按CPDV方式变化以允许在恰当的可观测条件下估计它们的情形下。

参数估计被执行，以使从系列中提取的匹配特征的地面坐标上的剩余组最小化。

实际上，所使用的特征的最小数量取决于待估计的参数的数量。每一对特征给出最少2个观察等式，如果与特征相关的对象可在2以上的图像上观察到则数量会更多。因包含在现场中的对比细节和图像之间的大量重叠，这些对通常大量出现。

该处理因其以下能力而表现出自主优势：

-在不使用任何地标点的情形下进行操作，

-由于LdV的灵活及其与偏差测量处理的配合而锁定并且自动跟踪被瞄准点，

-以鲁棒的方式提取并且配对图像之间的特征，

-在与图像中心对应的点上自动遥测。

该处理还表现出特性优势，依赖于估计品质，在于：

-通过检测器的局部一致性和所拍摄画面的几何结构的局部一致性来控制光电子信息的一致性，

-在遥测器可使用时，使用遥测器基于高准确度的时间戳的测量来将传感器的位置与现场联系在一起（通过GPS时间戳得到传感器位置和通过飞行时间测量得到现场距离的测量）。

在空间中，因测量误差，源自点P_i的LdV没有与源自点P_j的LdV交叉。下文中，使源自点P_i的LdV与源自点P_j的LdV之间的距离最小化的片段的中点被称为交叉点G_ij。

为了首先确定这些缺陷，至少需要两个点G_ij，即具有两个角度测量的至少3个集合或者具有3个测量（其中一个为距离测量）的2个集合。因此，对于这2种构造，至少有6个测量：在被动模式下

在主动模式下

其中ρ_i表示在G₀与位置P_i处所考虑的测量仪器（通常为遥测器）之间的距离测量。当然，可利用更多的点G_ij，并且它们在空间中越分散，则误差估计越精确。

因处理能够仅仅基于角度测量进行操作，因此遥测器的存在是可选的。其存在可以增加所搜集的信息，进而提高特性。

反之，可以仅仅具有角度与LdV的轴一致的遥测器所获得的距离测量"ρ"，然后对遥测器在测量中的误差Δρ进行测量。

该构造具有不需要采用用于惯性测量的部件来操作的优势，从而一方面减小了系统的硬件成本，而另一方面减小了与这些测量的特征诸如漂移、积分常数、噪声累积等等有关的约束。

使用遥测器（单独或与惯性装置一起）则意味着其轴与图像的轴一致。在相反的情形中，所提出的程序可以估计激光轴与图像轴的对准。所提到的应用领域可以通过将距离测量纳入考虑来进行扩展，距离测量由传播时间测量来推导，可以由除遥测器以外的仪器，诸如雷达或声呐来提供。

根据本发明方法中所使用的测量可以是被动的或主动的，或两者都是。

角度测量例如通过惯性装置（诸如惯性机构或磁罗盘）或者基于诸如空间中的地标（恒星、行星、卫星）等准固定参考来提供，这是被动测量。再次说明一下，所提出的原理依赖于与外部数据有关的系统的自主性，从而认为是：

-指向成像器是可接受的以便采集天体（恒星、行星、卫星），并且将它们可与能够覆盖传感器使用的整个场的机载信息配对。在该情形下，光电子传感器具有恒星瞄准功能，包括能够检测天体（恒星拍摄功能）的中心的能力和天体识别的能力（恒星跟踪功能）。

-限于传送由任务准备所产生的正射图像式机载信息，该信息具有与以下传感器相当的数量级的分辨率：该传感器具有与传感器能够操作的所有区域对应的空间覆盖。本文中的该约束是与待展开的数据、待执行的鲁棒配对操作、待处理的信息和操作的容量的角度相关的。

根据观察等式的应用，可以：

-或者，仅仅估计测量缺陷，并且称为“通过运动进行校准”或“通过运动进行配准（RFM）”，

-或者，同时估计测量缺陷和被瞄准点的位置（经由被估计缺陷补偿测量误差），并且称为“通过运动进行校准和测位”或者“通过运动进行定位和配准（LRFM）”。

这两个变型可以基于被动测量（PRFM/PLRFM）或主动测量（ARFM/ALRFM）来执行。所谓的主动变型也可以使用被动测量。从而通过PLRFM（通过运动进行被动定位和配准）指定利用被动测量通过传感器的运动来估计校准参数的应用（参见图7b）。在增加距离测量的情形下，该应用由ALRFM（主动LRFM）来指定（参见图7a）。

下面，将针对不同的应用，给出观察等式的使用实例。

-应用（1）：用于尤其具有以下要素的陆地传感器的仪器校准的ARFM：

i.与磁罗盘所使用的未知安装和偏角对应的角度偏差和遥测器的距离偏差，

ii.角度和距离测量上的比例因子。

-应用（2）：用于方向校准同时机载有角度方向的偏差计算和遥测器的距离测量的ALRFM。

-应用（3）：基于单独的位置和距离测量的测位和校准。

-应用（4）：通过航空最小二乘法的校准和图像地理参照。

以下示出了执行该处理的两个其它方面，旨在：

-其操作的自动化和信息采集条件的优化，

-根据（热机）操作条件考虑被估计参数的可变性。

应用（1）：陆地传感器上的仪器校准

对于陆地应用，光电子系统通常提供现场中位于图像中心的被瞄准对象的测位。这基于照相机来执行，该照相机包括用于确定传感器位置的GPS接收器、用于测量至对象的距离的遥测器和LdV定向测量装置。定向测量传统上依赖于磁罗盘（DMC，该首字母缩写表示术语“数字磁罗盘”）。获取特性较好的地理位置构成了真正的挑战，其原因在于，因成本低且体积小而使用的DMC表现出以下缺点：

-内在的测量特性中等（精度为大约0.5°）

-DMC和图像的轴对准的准确度受限，从而保持制造复杂性与设备的运行容量和成本相一致。

-定向测量参考地磁子午线进行，这在局部上表现出关于地理北的定向偏差（偏角）。该偏角值可以根据地图信息或地磁场模型来获取（诸如国际标准地磁场IGRF或世界磁性模型WMM）。这些模型依赖于地磁场的磁势以系数积和使用球谐函数的基本函数的形式的级数展开。它们允许基于列入已公布的参考版本中的系数来计算局部磁场的振幅以及方向。从而，每5年，IGRF变为DGRF（用D表示权威的GRF），DGRF的数据在1900-2010期间上可用的。无论使用哪一个磁场模型，磁场的定向必须，一方面关于测量的当前数据外推，另一方面仍然能够按比对应于模型分辨率的更低的空间分辨率在局部上进行变化。由模型获得的值与在测量位置的水平上实际得到的值之间的偏差基本上由系统误差或角度偏差来表明。

对于这些各种原因，所提出的程序具有特别的益处，因为其可以采样和分析的模式获取角度和距离测量的偏差。由此，其使用：

-在地域上围绕固定对象的位移，

-最少2个对象测量集合，一个集合包括传感器位置、该传感器与对象的距离、该传感器方位角。

在出现关于角度和距离测量的偏差式缺陷时，位置为(x₀,y₀)的点可以根据以下理想测量由位置(x_k,y_k)来直接定位：

x₀＝x_k+ρ_kcosθ_k

y₀＝y_k+ρ_ksinθ_k

在角度和距离测量中存在偏差时：

θ_kb＝θ_k+Δ_θ

ρ_kb＝ρ_k+Δ_ρ

位于坐标为(x₀,y₀)的（实际）位置处且在由下式给出的位置(x_b,y_b)处获得的点：

x_b＝x_k+ρ_kbcosθ_kb＝x_k+(ρ_k+Δ_ρ)cos(θ_k+Δ_θ)

y_b＝y_k+ρ_kbsinθ_kb＝y_k+(ρ_k+Δ_ρ)sin(θ_k+Δ_θ)

在忽视二阶项的情形下为：

x_b≈x_k+ρ_kcosθ_k-Δ_θρ_ksinθ_k+Δ_ρcosθ_k+O(Δ²)＝x₀-Δ_θρ_ksinθ_k+Δ_ρcosθ_k+O(Δ²)

y_b≈y_k+ρ_ksinθ_k+Δ_θρ_kcosθ_k+Δ_ρsinθ_k+O(Δ²)＝y₀+Δ_θρ_kcosθ_k+Δ_ρsinθ_k+O(Δ²)

在以下矩阵形式中，以上表达式表明，位移对应于一阶，对应于分量为(Δ_ρ,ρ_k,Δ_θ)^T的偏差矢量的旋转：

$\left(\begin{array}{c}{x}_b\\ y_b\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\end{array}\right)+\left(\begin{array}{cc}{\cos \mathrm{\θ}}_k& {-\sin \mathrm{\θ}}_k\\ {\sin \mathrm{\θ}}_k& \cos {\mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}\\ {\mathrm{\ρ}}_k{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right)O\left(b^2\right)$

该表达式将两个偏差贡献简单地传递至定位（图4）。

单个测量明显不能同时确定点的位置和角度偏差以及距离偏差。另一方面，同一点的两个测量通过求差足以按以下方式确定偏差：

$\left(\begin{array}{cc}{-\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j& {\cos \mathrm{\θ}}_k-{\cos \mathrm{\θ}}_j\\ {\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j& {\sin \mathrm{\θ}}_k-{\sin \mathrm{\θ}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_j+{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j-x_k-{\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k\\ y_j+{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j-y_k-{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jk}}$

对于测量对(j,k)，偏差的表达式可以分析的方式获取。系统的行列式等于：

$\mathrm{\δ}=({\mathrm{\ρ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_j)[\cos ({\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_j)-1]=-2({\mathrm{\ρ}}_j+{\mathrm{\ρ}}_i){\sin }^2\left(\frac{{\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_j}{2}\right)$

并且角度和距离的偏差表达式在可观测条件（δ非零）下根据下式来得到：

Δ_θ×δ＝(x_j-x_k)(sinθ_k-sinθ_j)-(y_j-y_k)(cosθ_k-cosθ_j)+(ρ_j-ρ_k)sin(θ_k-θ_j)

对于距离偏差和角度偏差由下式获得：

${\mathrm{\Δ}}_d\×\mathrm{\δ}=(x_j-x_k)({\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j-{\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k)+(y_j-y_k)({\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j-{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k)$

${-2\mathrm{\ρ}}_j{\mathrm{\ρ}}_k\cos ({\mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_j)+{\mathrm{\ρ}}_j^2+{\mathrm{\ρ}}_k^2$

以上系统在其行列式δ非零时具有物理解，此外应该注意，后者：

-在θ_k≈θ_j时接近零。换句话说，在对应于较差构造的两个测量之间的传感器的小位移，

-一方面θ_k≈θ_j+π并且另一方面至点的距离较大时为极值（值为-2）。这对应于在离点的远距离处相反方向的瞄准。

从而，使校准优化的条件与测位理想时的条件相反。有效地，要求校准对误差敏感，因此误差必须较大而测位必须对该误差不敏感。

为了在角度测量误差存在的情形下提高特性，必须：

-一方面避免基于相反方向的瞄准来定位点，并且，

-另一方面尽量逼近定位点，以减小对角度误差的敏感度。

该测位和校准之间的二重性不限于特性，也不特定于该应用。

由此，在存在偏差和比例因子式的缺陷时，在角度和距离测量中测量写成为：

θ_kbf＝(1+f_θ)θ_k+Δ_θ

ρ_kbf＝(1+f_ρ)ρ_k+Δ_ρ

y_bf＝y_k+ρ_kbfsinθ_kbf＝y_k+([1+f_ρ]ρ_k+Δ_ρ)sin([1+f_θ]θ_k+Δ_θ)

即，一阶测位的表达式为以下形式：

x_bf≈x_b-f_θθ_k ρ_k sinθ_k+f_ρρ_k cosθ_k

y_bf≈y_b+f_θθ_k ρ_k cosθ_k+f_ρρ_k sinθ_k

$\left(\begin{array}{cccc}{-\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j& {\cos \mathrm{\θ}}_k-{\cos \mathrm{\θ}}_j& {-\mathrm{\θ}}_k{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k+{\mathrm{\θ}}_j{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j& {\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j\\ {\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j& {\sin \mathrm{\θ}}_k-{\sin \mathrm{\θ}}_j& {\mathrm{\θ}}_k{\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\θ}}_j{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j& {\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k-{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}\\ f_{\mathrm{\θ}}\\ f_{\mathrm{\ρ}}\end{array}\right)$

$=\left(\begin{array}{c}{x}_j+{\mathrm{\ρ}}_j{\cos \mathrm{\θ}}_j-x_k-{\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k\\ y_j+{\mathrm{\ρ}}_j{\sin \mathrm{\θ}}_j-y_k-{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)+\left(\begin{array}{c}1\\ 1\end{array}\right){\mathrm{\ϵ}}_{\mathrm{jk}}$

对于一阶，估计可以写作测量的函数：

${\mathrm{\θ}}_k=\frac{{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kbf}}-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{1+f_{\mathrm{\θ}}}\≈\left({1-f}_{\mathrm{\θ}}\right){\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kbf}}-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}$

${\mathrm{\ρ}}_k=\frac{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kbf}}-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{1+f_{\mathrm{\ρ}}}\≈\left({1-f}_{\mathrm{\ρ}}\right){\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{kbf}}-{\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}$

注意，在3D中，该1D在以下情形中逼近：

-对象的远程侧向瞄准并且离地面高度很小，

-在朝向关心点前进的同时竖直瞄准。

该方法在3D简单地推广，其中分析表达式扩展得更长。在N=2或3（N为维数）时，两个测量集合可以写出2×N个关系式，并且通过求差，N个关系式可以确定2D中每一个测量方式(Δρ,Δθ)（在3D中增加

的N个偏差。

其后，通过将所获得的偏差的相反数与偏差测量的值相加来获得偏差测量的校正值。从而，被瞄准点G(x,y)的位置根据下式来获得：

x＝x_k+(ρ_m-Δρ)cos(θ_m-Δθ)

y＝y_k+(ρ_m-Δρ)sin(θ_m-Δθ)

在偏差单独出现时，例如对于与位于[0,0]处的对象G₀对应、在测量DMC中出现-1°偏差并且在距离测量中出现5m偏差、具有下表配置的两个对，得到以下偏差估计：

-在更优的1m内的距离的偏差估计，

-在5μrad内的方位角的偏差估计。

Pk[xk,yk](m,m)	距离ρk(m)	角度θk(°)
			[-5000,2500]	5590.2	-26.6
[2500,2500]	3535.5	-135

应用（2）：基于角度和距离测量的且机载（ALRPFM）的测位和校准。

对于航空-陆地应用，考虑以下系统，其包括在运动中以追踪现场对象的跟踪模式进行操作的传感器。在该情形中，系统沿整个轨迹生成大量测量，该测量由传感器位置、传感器的LdV的角度测量和传感器至现场对象的距离组成。

考虑ALRFM应用，该应用在传感器对地面上具有未知坐标(x₀,y₀,z₀)的点进行跟踪的情形下试图估计2个角度偏差(Δψ,Δθ)和距离偏差(Δρ)，并且当距离测量ρ不可用时考虑其PRFM的相应部分。

观测等式的写出方式使得可以在同时寻求测量偏差和地面上的锁定的点的位置（ALRFM）时写成，例如：

$\left(\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& {\cos \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k& -{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k& -{\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\ψ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k\\ 0& 1& 0& {\sin \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k& {\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k& -{\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\ψ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k\\ 0& 0& 1& {\sin \mathrm{\θ}}_k& 0& {\mathrm{\ρ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{x}_0\\ y_0\\ y_0\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}\\ {\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{x}_k\\ y_k\\ z_k\end{array}\right)+{\mathrm{\ρ}}_k\left(\begin{array}{c}{\cos \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k\\ {\sin \mathrm{\ψ}}_k{\cos \mathrm{\θ}}_k\\ {\mathrm{\ρ}}_k{\sin \mathrm{\θ}}_k\end{array}\right)+v_k$

如果希望仅仅执行校准，则可以从观测等式中删除地面点的坐标，以便减小PRFM和ARFM仅仅校准的情形。

如图7a，利用2个测量集合(x_k,y_k,z_k,ψ_k,θ_k,ρ_k)，得到能够明确地确定对象位置和测量偏差的6个等式。在具有更大量的测量集合的情形下，因其线性，通过最小平方或通过过滤来简单地求解以上系统。

应用（3）：基于位置和距离的测位和校准

为了校准测量缺陷并且使偏差信息具有较好的准确度，系统误差的概括表明，在不使用角度测量的情形下相对确定对象的测位。在该应用中，提出了以下要素的同时估计：

-仅基于传感器位置测量和距离测量的对象位置，

-距离测量的缺陷（偏差和比例因子）。

必要时，对象的估计位置的知识（基于校正了它们的缺陷的测量）允许后验校正角度缺陷。

在位置P_k(x_k,y_k,z_k)处执行若干个距离测量ρ_k的情形下，偏差和比例因子的缺陷可以通过保持传感器沿轨迹指向同一个对象来进行估计。

从而，对于偏差误差为b_ρ，比例因子误差为s_ρ并且测量噪声为v_ρ的一组主动测量，试图使该组以下量最小化：

${\mathrm{\δ}}_n=\sqrt{{(x-x_n)}^2+{(y-y_n)}^2+{(z-z_n)}^2}-{\mathrm{\ρ}}_n-s_{\mathrm{\ρ}}{\mathrm{\ρ}}_n-b_{\mathrm{\ρ}}-v_{\mathrm{\ρ}}$

其中(x,y,z)为所跟随点的地域坐标，并且(x_n,y_n,z_n)为传感器位置，该传感器可用来测量传感器与对象的距离测量“d_n”。遥测器的缺陷(s_ρ,b_ρ,v_ρ)分别由其比例因子、其偏差和测量噪声来表征。

在LRFM方法中，寻求被瞄准对象的位置和测量缺陷。由待估计参数组成的状态矢量可以写作：

Θ＝[x y z b_ρ s_ρ]^T

u^T表示矢量u的转置。

在RFM方法中，矢量的参数减少至上述矢量的后2个分量。

实际上，对象Θ₀的第一近似位置可以利用被假定为无缺陷的所有或一些测量来获取。于是得到以下状态矢量：

Θ₀＝[x₀ y₀ z₀ 0 0]^T

然后，可以通过以下形式的常规迭代方法来获取具有N个测量的系统状态矢量：

Θ_k＝Θ_k-1+ΔΘ_k

其中：

ΔΘ_k＝-(H^TR^-1H)^-1H^TΣ^-1δ(Θ_k-1)

对于N个距离测量，具有以下观察矩阵H和校准分量δΘ的矢量增量：

$H={\▿}_{\mathrm{\Θ}}\mathrm{\δ}=\left(\begin{array}{ccccc}\frac{x-x_1}{{\mathrm{\ρ}}_1}& \frac{y-y_1}{{\mathrm{\ρ}}_1}& \frac{z-z_1}{{\mathrm{\ρ}}_1}& -1& {-\mathrm{\ρ}}_1\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ .& .& .& .& .\\ \frac{x-x_N}{{\mathrm{\ρ}}_N}& \frac{y-y_N}{{\mathrm{\ρ}}_N}& \frac{{z-z}_N}{{\mathrm{\ρ}}_N}& -1& {-\mathrm{\ρ}}_N\end{array}\right)$

$\mathrm{\δ}\left({\mathrm{\Θ}}_{k-1}\right)=\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\δ}}_1\left({\mathrm{\Θ}}_{k-1}\right)\\ .\\ .\\ .\\ {\mathrm{\δ}}_N\left({\mathrm{\Θ}}_{k-1}\right)\end{array}\right]$

矩阵∑表示测量噪声的协方差，当测量均具有相同噪声σ_ρ且当噪声值相互独立时其减小至单位矩阵乘以σ_ρ ²的积。

对于特定轨迹的该应用表明，该方法能够同时估计对象位置和测量缺陷。为了正确地估计距离上的偏差和比例因子，优选选择至对象的距离没有保持恒定的构造。实际上，在至对象的距离改变的情形中，与比例因子有关的误差贡献与偏差不一样，进而其可以将缺陷的两种物理起因区分开。

应用（4）：通过航空最小二乘法的校准和测位

在所述应用中，本应用在以下意义上而言是最常规的衍生，即其能够通过估计校准参数同时允许以下情形而在3D中校正图像的地理参考：

-允许存在于空间中的三个方向上的角度偏差被估计，

-允许使用或不使用主动测量，

-允许数字地域模型或地面假设在现场可用，

-允许待估计参数包括与传感器的内部参数有关的贡献，

-允许待估计参数包括或不包括现场对象的同时测位。

该方法扩展至除G₀以外的其它固定对象G₁、G₂、……。当然，这些其它固定对象必须在图像上可见或者至少在一些图像上可见。它们优选绕G₀适当分布，以便具有更有益的估计构造。在该情形中，方法包括根据图像的内部特征将一个图像与这些其它对象的中另一个匹配的额外步骤。后者取决于传感器的内部特征，假定传感器的内部特征已经知晓，具体为：

-对于检测器：检测器的分辨率、光敏矩阵的行和列的数量，以及

-对于光电子器件：焦距、图像主点的坐标和畸变。

利用若干个图像上的若干个固定点G₁、G₂、……可以估计在三个角自由度中的测量缺陷：Δψ、Δθ和

必要时，在图像的中心处的固定点G₀上执行跟踪和距离测量，并且必须追踪图像系列的地面上的至少另一个可见固定点。实际上，由现场的若干个对象产生的关心点被同时跟踪，由此在对象离开传感器的瞬时视野时限制观察丢失，从而改善估计结果并且提高使点在整个图像上更好地分布的可能性。

校准参数通过使以下表达式最小化来获取：

Θ_R＝minχ²

${\mathrm{\χ}}^2=v^2\left({\mathrm{\Θ}}_R\right)+v^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{Ii}}\right)+\underset{i=1}{\overset{I}{\mathrm{\Σ}}}[v^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{Ei}}\right)+v^2\left({\mathrm{\ρ}}_{0i}\right)+v^2\left(A_i\right)+\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{v}^2\left(P_{\mathrm{ik}}\right)]$

其中量分别表示在以下各要素中的余量：校准参数、画面采集的外部参数、传感器的内部（或内在）参数、图像中心处的距离、坐标、必要时对应于特征的点的地面坐标、特征。更详细地表示如下：

$v^2\left({\mathrm{\Θ}}_R\right)={\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\Θ}}_R}^T{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\Θ}}_R}^{-1}{\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\Θ}}_R}$

${\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\Θ}}_R}={\left(\begin{array}{cccccc}{\mathrm{\τ}}_x-{\mathrm{\τ}}_x^{*}& {\mathrm{\τ}}_y-{\mathrm{\τ}}_y^{*}& {\mathrm{\τ}}_z-{\mathrm{\τ}}_z^{*}& {\mathrm{\ϵ}}_x-{\mathrm{\ϵ}}_x^{*}& {\mathrm{\ϵ}}_y-{\mathrm{\ϵ}}_y^{*}& {\mathrm{\ϵ}}_z-{\mathrm{\ϵ}}_z^{*}\end{array}\right)}^T$

$v^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{Ii}}\right)={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Ii}}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{Ii}}^{-1}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Ii}}$

${\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Ii}}={\left(\begin{array}{cccccc}{p}_0-p_0^{*}& q_0-q_0^{*}& f_0-f_0^{*}& p_c-p_c^{*}& q_c-q_c^{*}& K_1-K_1^{*}\end{array}\right)}^T$

$v^2\left({\mathrm{\Θ}}_{\mathrm{Ei}}\right)={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Ei}}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{Ei}}^{-1}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Ei}}$

$v\left({\mathrm{\ρ}}_{0i}\right)={\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ρ}}_{0i}}^T{\mathrm{\Σ}}_{{\mathrm{\ρ}}_{0i}}^{-1}{\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ρ}}_{0i}}$

${\mathrm{\δ}}_{{\mathrm{\ρ}}_{0i}}={\mathrm{\ρ}}_{0i}-{\mathrm{\ρ}}_{0i}^{*}$

${\mathrm{\Λ}}_{{\mathrm{\ρ}}_{0i}}=E\left[d_{\mathrm{ki}}{d}_{\mathrm{ki}}^T\right]={\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ρ}}^2$

${\mathrm{\ρ}}_{0i}=\sqrt{{(x_{G0}-x_{\mathrm{ki}})}^2+{(y_{G0}-y_{\mathrm{ki}})}^2+{(z_{G0}-z_{\mathrm{ki}})}^2}$

$v^2\left(A_i\right)=\left(\begin{array}{ccc}{x}_i-x_G& y_i-y_G& z_i-z_G\end{array}\right){\mathrm{\Σ}}_A^{-1}{\left(\begin{array}{ccc}{x}_i-x_G& y_i-y_G& z_i-z_G\end{array}\right)}^T$

$v^2\left(P_{\mathrm{ik}}\right)={\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Pik}}^T{\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{Pik}}^{-1}{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{Pik}}$

δ_Pik＝[(x_Gk y_Gk z_Gk)-G(Θ_i,p_ik,q_ik)]^T

${\mathrm{\Σ}}_{\mathrm{Pik}}=\left(\begin{array}{cc}{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pik}}^2& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}\\ {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{pq}}& {\mathrm{\σ}}_{\mathrm{qik}}^2\end{array}\right)$

量∑和σ表示参数中的先验协方差。

使标准最小化的方法依赖于以下常规技术：

-或者，牛顿式常规技术，其利用为画面采集参数所记录的测量、传感器内部参数的近似知识（如果它们必须被估计）以及校准参数的值小即Θ_R=(0,0,0,0,0,0)T的事实，从初始解开始，分批地处理观察，然后，进行线性化接着迭代以使标准最小化。每一步骤提供差分dΘ_R、dΘ_E、……的估计，这能够根据初始步骤来恢复估计；

-或者，卡尔曼式常规技术，其在飞行中处理测量，即通过估计参数矢量同时产生图像系列之间的匹配；

-或者，通过放松的常规技术，其在步骤N°1中估计画面采集参数，Θ_Ei1、Θ_R1，1被假定为零（无偏差），然后在步骤N°2中基于在步骤1中获取的外部参数来估计Θ_R1，2。其后，估计处理在校准参数值为Θ_Rn-1，2的情形下从步骤N°1重新开始，以获取采集画面参数Θ_Ein的集合，从而能够估计Θ_Rn，2，等等，直到收敛。

处理的执行和特性的优化

为了提高校准估计中的特性和/或支持测量仪器的自动管理和/或支持平台导航功能，提出：

1）根据给定轨迹（在飞行计划内），寻求指向传感器以便执行校准的理想区域，

2）根据传感器必须执行其校准的对象位置，提出能够近似理想估计特性的轨迹。

具体地，在校正期间通过以下方式试图改善被估计参数的特性：

1）通过采用用于被瞄准点的轨迹。由此，根据初始位置P₀和速度V₀，计算对估计特性进行优化的后来位置P₁、P₂、...。为了执行该优化，考虑到偏差的最可能估计，使用例如使与测量集合有关的量化信息的费雪信息（FIM费雪信息矩阵）。此处，关注点在于其可加性特征，该可加性特征能够将由轨迹提供的信息聚集直到具有各种可能性的点P_n，其可以设想在时间T_n+1处。根据测量信息和进行校准的对象的位置的近似知识，优化轨迹的目的是获得比通过跟踪例如预先制定的飞行计划所获得的校准特性更好的校准特性。根据初始速度，对为平台所设想的速度矢量进行分析。这按照空间距离和航向在振幅与平台的运动约束相容的情形下（根据容许加速度）在一个步骤上执行。然后，根据当前节点获取一组节点，其中一个保持与FIM标准的最大值对应（基于特征值的迹或行列式或其组合）。提出根据方位角然后仰角来处理每一步。

2）通过按待瞄准的对象G₀的选择来作用。对于预定轨迹（在飞行计划下的平台的情形），测量仪器的LdV的对准以下述方式使用：指向空间中的区域，该区域将为轨迹和测量（速度、几何结构和精度）的固定特征生成具有最大价值的费雪信息。由此，对现场的可达到区域执行采样，以便根据空间网格执行校准，其中在所述空间网格的节点上执行费雪信息计算。其后，在空间中选择与信息具有最大价值的节点对应的区域。其后，可以对实际影响该区域的决定因素在数量、分布和由指向该区域的传感器所检测的关心对象的对比方面进行限制。

对于域瞬时测量k对应的信息，上文所述的费雪信息矩阵采用以下形式：

$\mathrm{FIM}\left(k\right)=J_k^T{\mathrm{\Λ}}_k^{-1}{J}_k$

（等式2）

其中对于ALRFM和PLRFM校准，表示测量的雅克比行列式和协方差的矩阵J和Λ可以写为：

$J_{\mathrm{ALRFM}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{ccc}\frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂x}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂x}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂x}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂y}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂y}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂y}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂z}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂z}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂z}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ρ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}-\frac{{\mathrm{dx}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k}& \frac{{\mathrm{dy}}_k}{r_k^2}& \frac{{\mathrm{dx}}_k}{r_k}\frac{{\mathrm{dz}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ -\frac{{\mathrm{dy}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k}& -\frac{{\mathrm{dx}}_k}{r_k^2}& \frac{{\mathrm{dy}}_k}{r_k}\frac{{\mathrm{dz}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ -\frac{{\mathrm{dz}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k}& 0& -\frac{r_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ 1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

$J_{\mathrm{PLRFM}}\left(k\right)=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂x}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂x}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂y}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂y}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂z}_0}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂z}_0}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}\\ \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\ψ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}& \frac{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}{{\∂\mathrm{\Δ}}_{\mathrm{\θ}}}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\frac{{\mathrm{dy}}_k}{r_k^2}& \frac{{\mathrm{dx}}_k}{r_k}\frac{{\mathrm{dz}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ -\frac{{\mathrm{dx}}_k}{r_k^2}& \frac{{\mathrm{dy}}_k}{r_k}\frac{{\mathrm{dz}}_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ 0& -\frac{r_k}{{\mathrm{\ρ}}_k^2}\\ 1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$

协方差矩阵Λ是对角矩阵，在ARFM中为在对角上具有项Λ_ALRFM=diag[σ_x ²,σ_y ²,σ_z ²,σ_ρ ²,σ_ψ ²,σ_θ ²]的对角矩阵，在PRFM中为在对角上具有项Λ_PLRFM=diag[σ_x ²,σ_y ²,σ_z ²,σ_ψ ²,σ_θ ²]的对角矩阵。在这些表达式中：

d_xk＝x_k-x₀＝ρcosψcosθ

d_yk＝y_k-y₀＝ρsinψcosθ

d_zk＝z_k-z₀＝ρsinθ

${\mathrm{\ρ}}_k=\sqrt{r_k^2+{(z_k-z_0)}^2}$

$r_k=\sqrt{{(x_k-x_0)}^2+{(y_k-y_0)}^2}$

在若干个情况中所执行的估算表明，偏差（更确切地它们的模数）缺陷的估计优选趋向点G₀或绕过几乎与轨迹垂直地布置的对象G₀的直线轨迹。

根据操作条件在被估计参数具有可变性的情形下执行处理

在所提出的各种应用中，可以在模型和估计处理中引入操作条件的可变形。由此，模型在所记录的热机条件上引入了参数的相关性。

从而，当系统研究表明，被估计校准参数的值对操作条件敏感时，依赖于热机条件对参数建模。在简单模式下，使用多项式模型，该多项式模型具有保持待求解的且关于待估计参数的系统的线性的优势。例如，带温度的参数“a”的估算利用围绕所使用的平均温度T₀、限制于阶数N的有限展开来写成以下形式：

$a\left(T\right)=\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_n{(T-T_0)}^n$

通过将展开限制于一阶，a₀的估计在于，求解与上式相同且与热条件无关的系统。对于一阶，温度T的测量能够估计系数a₁，参数a的热漂移。

在所提出的应用中，在典型情况下所获得的特性：

-对于在平台上安装测量仪器的角度而言，为它们值的约1‰；

-对于测量偏差，为它们值的约百分之几。这针对由惯性部件提供的角度测量、由遥测器提供的距离测量以及存在于所测量中的比例因子。

应用于测位时，该方法能够保持十公尺的测位准确度，以便在偏差存在的情形下在地面上识别并指定对象。

所提出的方法可以在以下条件下执行：

-或者，在监视方式中，在接近关心区域时，机载光电子系统的监视器决定建立测量系统的校准。然后，决定搜索锁定点G₀的适当区域（CPDV）。点G₀（以及可选地其它点G₁、G₂，等等）可以由监视器来选择，

-或者，在自动方式中，在传感器不用于操作功能的情况下的传感器可用模式中。考虑到飞机的轨迹，对通过图像处理来自动选择锁定点G₀的适当区域进行限定，所述图像处理在该区域中搜索对比点并且可选地检验附近是否存在其它点G₁、G₂、……。

可选地，将被测缺陷与前述估计的历史记录进行比较，进而估算当前校正。校正应用于例如在该校准方法之外获取的测量仪器的以下测量。

在陆地系统，诸如便携式照相机中，可以依靠该方法，通过磁罗盘和遥测器，在不必估计局部磁偏角的情形下来定位目标。因此，特征地面点G₀被瞄准，在该特征地面点G₀上通过移动照相机由两个不同的位置P₁、P₂来获取两个测量集合。这些位置例如由诸如GPS的定位系统提供。在该情形中，图像获取器件没必要记录所述图像。在该方式中，校正使得能够在进行校准的广阔区域中估算局部偏角并且使用与定位现场的其它点G₁、G₂、……有关的信息。

图2中示出了配置有用于校准测量仪器的装置的示例性光电子系统。

其包括：

-用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件10，用于获取图像的该器件不必记录该图像；

-人工或自动装置15，其在获取这些图像的期间跟踪固定对象G₀；

-至少一个用于测量距离的仪器25和/或至少一个用于根据瞄准线LdV测量该测量仪器与固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器30。该仪器必须被校准；

-定位装置20，其能够提供系统的位置P₁、P₂、……P_i、……、P_j、……，

-用于对这些位置的测量进行纠正和同步的器件41。该纠正尤其在于，应用由校准处理估计的校正，

-计算单元40，其能够估计测量缺陷，其根据所述测量和系统位置P_i，P_j使位置P_i处的LdV与位置P_j处的LdV之间的至少两个交叉点G_ij的分散最小化，并且能够将被估计缺陷应用于测量。

Claims (10)

1.一种用于校准运动中的光电子系统的测量仪器的方法，其中该光电子系统具有位置P₁、P₂、……、P_i、……，该光电子系统包括：

-用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件（10），以及

-用于在所述图像获取期间对所述固定对象G₀进行跟踪的装置（15），

-用于获取位置P₁、P₂、……的装置（20），

-至少一个用于测量距离的仪器（25）和/或用于根据瞄准线LdV测量所述测量仪器与所述固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器（30），

其特征在于，其包括与以下步骤：

-在时刻t₁、t₂、……获取至少两个图像，每一个图像基于不同的系统位置P₁、P₂、……来获取，所述固定对象G₀在每一个图像中被瞄准，但其位置未知，

-在时刻t′₁、t′₂、……获取距离和/或角度的测量，

-使时刻t₁、t₂、……所确定的位置为P₁、P₂、……的距离和/或角度测量同步，

-估计测量缺陷，其根据所述测量和系统的已知位置P_i、P_j使位置P_i处的LdV与位置P_j处的LdV之间的至少两个交叉点G_ij的分散最小化。

2.根据前述权利要求所述的校准方法，其特征在于，G₀位于图像的中心。

3.根据前述权利要求中的任一项所述的校准方法，其特征在于，单个校准测量仪器是用于测量定向角和/或空间方位角的仪器，并且所述测量基于至少三个不同位置P₁、P₂、P₃来获取。

4.根据前述权利要求中的任一项所述的校准方法，其特征在于，单个校准测量仪器为遥测器，并且所述测量基于至少两个不同的位置来获取。

5.根据前述权利要求中的任一项所述的校准方法，其特征在于，至少一个固定对象G₁能够在至少两个图像上观察到，所述校准方法还包括在具有固定对象G₀、G₁的每一个图像中进行匹配的步骤，此外计算测量缺陷的步骤根据图像获取器件内的预定特征来执行。

6.根据前述权利要求中的任一项所述的校准方法，其特征在于，其包括优化测量条件的步骤，其基于针对对象G₀的已知位置对传感器最佳轨迹的确定，或者基于对有利于搜索对象G₀的区域的确定。

7.根据前述权利要求中任一项所述的校准方法，其特征在于，其包括基于校准测量计算G₀和可选的其它固定对象的地理位置的步骤。

8.根据权利要求1至6中任一项所述的校准方法，其特征在于，其包括指向固定对象G₀的步骤。

9.根据前述权利要求中任一项所述的校准方法，其特征在于，其还包括以下步骤，即将被估计缺陷应用于所述距离测量仪器（25）和/或用于测量定向角和/或空间方位角的仪器（30）以便从被校正测量中受益。

10.一种能够移动的光电子系统，其包括：

-用于获取包括固定对象G₀的现场图像的器件（10），以及

-用于在所述图像获取期间跟踪所述固定对象G₀的装置（15），

-用于获取位置P₁、P₂、……的装置（20），

-至少一个用于测量距离的仪器（25）和/或至少一个用于根据瞄准线（LdV）测量所述测量仪器与所述固定对象G₀之间的定向角和/或空间方位角的仪器（30），

其特征在于，该系统包括用于执行前述权利要求中的任一项所述的方法的装置（40）。

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