CN102752849A - 基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法 - Google Patents

Abstract

一种基于检测概率和波达角估计的单接收机定位方法，只需要一个接收机的接收数据就能同时估计距离和角度，该方法分为三个部分，第一部分通过估计目标用户的检测概率并建立检测概率和距离的关系，从而求得接收机与目标用户的距离，实现了无线电网络对目标用户的基于测距的算法，降低了算法的复杂度；第二部分利用多重信号分类算法求出目标用户信号源的波达角度，得到目标用户与接收机之间的夹角；第三部分结合第一部分和第二部分的结果经简单计算即可求出目标用户的位置坐标。本发明相较于传统的方法有两大优点：1.只需要一个接收机就能实现目标用户定位，硬件成本低；2.利用检测概率计算距离，简单易行，大大减少了系统开销。

Description

基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法

技术领域

本发明涉及一种无线定位技术，它以无线通信、雷达等领域为实际应用背景，利用一个接收机的天线阵列获得目标用户信号的接收数据及检测概率，分别求得目标用户与接收机的夹角及目标用户与接收机的距离，进而得到目标用户的位置信息。

背景技术

当今社会，无线电设备已广泛应用于工业生产、居民生活、军事侦查、科学研究、通信服务等各个方面。随着应用的深入，利用无线电对目标(信号源或感应、反射信号源)进行定位的需求也就应运而生。特别是近年来，无线通信的普及和无线传感器网络的兴起，相应的定位需求变得十分强烈，也促进了定位技术与相应系统的研究，随着无线定位技术的发展，无线定位的高效率高精度算法、实时实现手段以及实用化成为定位技术研究的重要内容之一。与其相关的信号处理技术成为关键技术之一。伴随着无线传感器网络的兴起及低成本小型化探测装置的广泛运用，低成本的目标运动分析成为可能。

无线定位技术的研究与应用始于20世纪，随后该项技术在公共交通管理、货物运输、出租车管理、犯罪跟踪和紧急医疗服务等有限范围内得到应用，目前无线定位在军事和民用技术中已得到了广泛应用。现有的定位与导航系统有：雷达，塔康，JTIDS(联合战术信息分布系统)，卫星通信定位系统(我国双星定位系统和其它卫星通信网定位系统)，全球定位系统(如GPS、GLONASS和即将投入应用的GALILEO系统)和蜂窝通信定位系统等。现有的主流算法一般对硬件要求较高，计算与信息传输量大，能耗高实用性差。而无线通信网络的发展现状要求无线定位技术必须着眼于提高精度、低成本方案、易于现场实施等方面。

随着无线通信网络的覆盖面越来越广，服务的范围越来越宽。移动通信系统采用增强可观察时间差分(E-OTD)技术，定位精度可在100米内，但远远不能满足社会发展对系统定位精度和可靠性日益增长的需要，达不到定位精度，亦很难实现三维位置定位。虽然可将GPS直接安装在移动终端或手机上实现较为精确的定位，但是存着一些难于解决的问题，定位精度与可靠性不能满足社会发展的需要。

发展具有定位与跟踪能力的民用无线电通信系统，如蜂窝式移动通信系统、无线局域网、个人网络等引起了广泛关注。以蜂窝式移动通信网络为例，早在1996年美国联邦通信委员会要求美国移动运营商必须能够对911紧急报警(E911)的移动电话进行定位，定位精度要求误差在百米以内的概率大于67％。其他的组织也在考虑相类似的规定。自美国联邦通信委员会发布E911规范以来，基于无线网络的定位技术研究一直处于活跃状态，各种定位技术与算法相继被提出，每种定位技术与算法都有它的优点，同时也存在一定缺陷。由于一般的定位方法都会受到各种干扰和测量误差影响，定位精度不高，可靠性较差，已经成无线定位技术发展与应用的瓶颈问题。因此，研究提高定位精度与可靠性的定位算法来完善无线定位技术是一个非常实用又具有挑战性的问题，是无线定位技术得以广泛应用的关键，定位算法的应用还可以拓展无线通信网络的业务范围。

无线通信网络能够借助定位技术进行动态资源分配，这是提供大带宽高质量服务的网络优化方案的基础。因此，定位系统的研究和开发具有巨大的市场前景，这也为定位研究的开展和深入提供了可靠的社会动力和支持，对移动运营商而言，定位技术能够为他们提供许多增值服务：随身保姆功能、紧急救援、车辆导航和智能交通系统(ITS)、安全管理、诸如与位置相关的信息浏览、智能交通控制与车队管理、个人定位服务等。

目前常用的定位算法如下：全球定位系统(GPS)是一种比较成熟的定位技术，定位精度较高，但受环境影响较大，信号被城市建筑遮挡严重，导致定位精度、可靠性下降和定位时间延长。导航定位系统专业化强，不适合通信定位广泛应用；UWB定位也是比较成熟的定位技术，它可以实现小范围内的高精度定位，但主要适合室内环境；经典的定位方法是基于到达时间(TOA)、波达角度(DOA)、接收信号强度(RSS)的求解几何方程的定位方法，需要运用分布式天线进行协同定位，需要信息融合，实现起来较为复杂，基于多维标度(MDS)的定位方法利用距离测量的平方量构建多维相似矩阵，但需要已知若干用户之间的距离。

我们提出一种简单有效的定位算法，该方法可以分为三个部分实施。首先，通过对目标用户检测概率的测量，得到目标用户与接收机的距离；其次，利用多重信号分类方法(MUSIC)对目标用户的波达角度(DOA)进行估计，得到目标用户与接收机之间的夹角；最后，结合前两部分的结果通过简单换算就能得到目标用户的位置。该方法的优势在于只需要一个接收机便可以进行定位，运算简单，易于实现。

发明内容

技术问题：本发明的目的是提供一种基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法，利用检测概率和DOA估计技术计算出目标用户的位置，该方法只需要一个接收机，根据接收机阵列天线接收到的数据，就能同时估计角度参数和距离参数，用角度参数确定方向，用能量参数确定距离，进而确定目标的位置信息。该方法不像传统的定位方法需要多个分布式接收机协同完成，只需要一个接收机即可定位，降低了硬件成本和系统的计算复杂度，是一种简单有效的定位方法。

技术方案：本发明旨在利用检测概率和DOA估计技术分别求出接收机与目标用户之间的距离及角度，经简单计算后即可得到目标用户的位置坐标，在硬件实现上只需要一个接收机，大大降低了系统成本和计算复杂度。该方法通过以下三个部分实现定位：

第一部分通过测试目标用户的检测概率，建立检测概率和距离之间的数学换算关系，从而求得接收机与目标用户的距离，实现无线通信网络中对目标用户的基于测距的算法，降低了算法的复杂度，简单可行易操作。

第二部分是对目标用户波达角度的估计，利用MUSIC算法，通过对阵列接收数据的特征分解，将接收数据划分为两个子空间：与目标源的阵列流型空间一致的信号子空间，以及与信号子空间正交的噪声子空间。利用两个子空间的正交性构造出空间谱峰实现超分辨谱估计，得到目标用户的波达角度，即为目标用户与接收机之间的夹角。

第三部分结合前两部分的结果，经简单计算就能得到目标的位置坐标。

相较于传统的定位方法，本发明有两大优点：1、用检测概率测量距离的方法简单可行，运算量小，降低了计算复杂度；2、只需要一个接收机就能同时估计距离和角度，实现对目标用户的定位，大大降低了系统成本和开销。

具体流程如下：

第一部分：利用检测概率求距离

1.)在瑞利Rayleigh衰落模型下，设天线阵列接收的能量为Y，可根据虚警概率公式

算出λ，其中λ为能量门限，u＝WE，W为宽带，E为接收时间，Γ(·)和Γ(·，·)分别为完全和不完全Gamma函数；P_D为成功检测概率，即 $P_D=e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2}\right)}^k+{\left(\frac{1+\mathrm{\γ}}{\mathrm{\γ}}\right)}^{u-1}\×(\left(e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2(1+\mathrm{\γ})}}\right)-e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ\γ}}{2(1+\mathrm{\γ})}\right)}^k)=f(\mathrm{\γ},\mathrm{\λ}),$ 其中γ为信噪比，即γ＝k₀A²/(d^ασ²)，k₀和α分别代表路径损耗常数和路径衰落因子，k为u的个数，A²为目标用户的信号发射功率，d为目标用户与接收机之间的距离，σ²为零均值加性高斯白噪声的方差。

2.)根据信道模型，在E时间段内，接收机检测到信道处于繁忙状态有b(n)次，假设目标用户的发送率为β，根据大数定理，检测概率应为P_D＝b(n)/βE；

3.)利用步骤1)中P_D＝f(γ，λ)可得到γ，再根据公式γ＝k₀A²/(d^ασ²)可算出d，即为接收机与目标用户之间的距离。

第二部分：利用MUSIC算法计算目标用户信号源的波达角度

1.)设接收机阵列天线的每个阵元都是全向天线，阵元数目为M。假设q个窄带远场点源信号分别从方向θ_i，i＝1，L，q，入射到天线阵。则在时刻t阵列接收数据向量可表示为：

X(t)＝AS(t)+n(t)

其中X(t)＝[x₁(t)，L，x_M(t)]^T表示在t时刻M个天线阵元接收到的数据组成的M×1维向量，x_i(t)(i＝1，L，M)表示第i个阵元在时刻t的观测数据，上标T表示矩阵转置运算，A＝[a(ω₁)，L，a(ω_q)]为M×q维方向矩阵，

为对应于相位差ω_i的导引向量，ω_i＝2πd sin(θ_i)/ζ表示两个相邻阵元间的相位差，θ_i为信号入射角，ζ为信号波长，S(t)＝[s₁(t)，L，s_q(t)]^T为q个信号s₁(t)，L，s_q(t)组成的q×1维信号向量，n(t)＝[n₁(t)，L，n_M(t)]^T为各个天线阵元上噪声n₁(t)，L，n_M(t)组成的M×1维向量。这里假设信号与阵元噪声统计独立，各阵元噪声之间相互独立，并假设阵元噪声为加性高斯白噪声。

2.)根据估计式

计算数据协方差矩阵R_X的估计值

其中L为数据快拍数，上标H表示矩阵共轭转置运算；

3.)对

进行特征值分解，得到

U₁＝[u₁，L，u_M]表示由特征向量u₁，L，u_M构成的的矩阵，∑₁＝diag(λ₁，L，λ_M)表示以特征值λ₁，L，λ_M为对角线元素的对角矩阵；

4.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间，即

u₁，L，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，而M-q个小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，即

u_q+1，L，u_M表示M-q个小特征值对应的特征向量；

5.)根据噪声子空间

构造空间谱估计公式：其中P(ω)为功率谱值，a(ω)为导引向量；

6.)根据谱估计公式计算结果，极大值点对应的角度就是目标用户信号源的波达角度θ_i，i＝1，L，q，即为目标用户和接收机之间的夹角。

第三部分：如图1所示，建立坐标系，接收机处于原点处，以一个目标用户mb为例，接收机与目标用户之间的距离d和夹角θ分别由第一步和第二步求得，设(v₁，v₂)为目标用户mb的坐标，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=d\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ v_2=d\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

有益效果：本发明提出一种基于检测概率和波达角估计的单接收机定位方法，该方法分为三个部分。第一部分通过估计目标用户的检测概率，建立检测概率和距离之间的数学换算关系，从而求得接收机与目标用户的距离，实现无线通信网络中对目标用户的基于测距的算法，降低了算法的复杂度，简单可行易操作；第二部分利用接收机接收数据计算目标用户信号源的波达角度，得到目标用户与接收机之间的夹角；第三部分结合前两部分的结果，经简单计算就能得到目标的位置坐标。与传统方法比较，本发明只需要一个接收机就能同时估计目标的角度和距离，进而计算出目标的位置坐标，大大降低了系统成本和开销。

附图说明

图1计算目标位置坐标示意图。

图2基于检测概率和波达角估计的单接收机定位方法示意图。

图3基于检测概率和波达角估计的单接收机定位方法流程图。

具体实施方式

我们提出的发明利用同一接收机的天线阵列进行接收，分三个模块实现定位：

第一部分是能量检测模快，利用检测概率测算目标用户和接收机的距离。接收机接收目标用户的信号，检测信道是否被占用，在虚警概率已知的情况下，根据虚警概率公式P_FA＝Γ(u，λ/2)/Γ(u)算出λ，其中λ为能量门限，u＝WE，W为带宽，E为接收时间，Γ(·)和Γ(·，·)分别为完全和不完全Gamma函数。

根据信道模型，在E时间段内，接收机检测到信道处于繁忙状态有b(n)次，假设目标用户的发送率为β，根据大数定理，检测概率应为P_D＝b(n)/βE，再由检测概率另一个公式 $P_D=e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2}\right)}^k+{\left(\frac{1+\mathrm{\γ}}{\mathrm{\γ}}\right)}^{u-1}\×(\left(e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2(1+\mathrm{\γ})}}\right)-e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ\γ}}{2(1+\mathrm{\γ})}\right)}^k)$ 可得到γ，其中γ为信噪比，即γ＝k₀A²/(d^ασ²)，k₀和α分别代表路径损耗常数和路径衰落因子，k为u的个数，A²为目标用户的信号发射功率，σ²为零均值加性高斯白噪声的方差，d为目标用户和接收机的距离，k₀，σ²，A²，α均为已知量，可以算出d。

第二部分模块用来计算目标用户信号源的到达角度，即目标用户与接收机之间的夹角。其中接收机的阵列天线的每个阵元都是全向天线，设阵元数目为M。假设q个窄带远场点源信号分别从方向θ_i，i＝1，L，q，入射到天线阵。则在时刻t阵列接收数据向量可表示为：

X(t)＝AS(t)+n(t)

其中X(t)＝[x₁(t)，L，x_M(t)]^T表示在t时刻M个天线阵元接收到的数据组成的M×1维向量，x_i(t)(i＝1，L，M)表示第i个阵元在时刻t的观测数据，上标T表示矩阵转置运算，A＝[a(ω₁)，L，a(ω_q)]为M×q维方向矩阵，

为对应于相位差ω_i的导引向量，ω_i＝2πd sin(θ_i)/ζ表示两个相邻阵元间的相位差，θ_i为信号入射角，ζ为信号波长，S(t)＝[s₁(t)，L，s_q(t)]^T为q个信号s₁(t)，L，s_q(t)组成的q×1维信号向量，n(t)＝[n₁(t)，L，n_M(t)]^T为各个天线阵元上噪声n₁(t)，L，n_M(t)组成的M×1维向量。这里假设信号与阵元噪声统计独立，各阵元噪声之间相互独立，并假设阵元噪声为加性高斯白噪声。

计算信号的协方差矩阵R_X的估计值

其中

表示R_X的估计值，L表示快拍数据长度。

对构造的协方差矩阵

进行特征值分解，可得q个信号特征向量和M-q个噪声特征向量，其中M-q噪声特征向量张成噪声子空间

并构造如下谱估计公式：

其中P(ω)为相应的功率谱值，

u_q+1，L，u_M表示张成噪声子空间的对应于噪声特征值的特征向量。最后根据谱估计公式计算目标信号的入射角度θ_i，i＝1，L，q，即为目标用户和接收机之间的夹角。

第三部分模块结合第一部分和第二部分所得到的结果，以一个目标用户mb为例，如图1所示，可计算出目标用户的位置。

下面结合附图对本发明进一步说明：

第一部分：利用检测概率求距离

1.)在瑞利(Rayleigh)衰落模型下，设天线阵列接收的能量为Y，可根据虚警概率公式

算出λ，其中λ为能量门限，u＝WE，W为宽带，E为接收时间，Γ(·)和Γ(·，·)分别为完全和不完全Gamma函数。P_D为成功检测概率，即 $P_D=e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2}\right)}^k+{\left(\frac{1+\mathrm{\γ}}{\mathrm{\γ}}\right)}^{u-1}\×(\left(e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2(1+\mathrm{\γ})}}\right)-e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ\γ}}{2(1+\mathrm{\γ})}\right)}^k)=f(\mathrm{\γ},\mathrm{\λ}),$ 其中γ为信噪比，即γ＝k₀A²/(d^ασ²)，k₀和α分别代表路径损耗常数和路径衰落因子，k为u的个数，A²为目标用户的信号发射功率，σ²为零均值加性高斯白噪声的方差，d为目标用户和接收机的距离。

2.)根据信道模型，在E时间段内，接收机检测到信道处于繁忙状态有b(n)次，假设目标用户的发送率为β，根据大数定理，检测概率应为P_D＝b(n)/βE。

3.)利用步骤1)中P_D＝f(γ，λ)可得到γ，再根据公式γ＝k₀A²/(d^ασ²)可算出d，即为接收机与目标用户之间的距离。

第二部分：利用MUSIC算法计算目标用户信号源的波达角度

1.)设接收机的阵列天线的每个阵元都是全向天线，阵元数目为M。假设q个窄带远场点源信号分别从方向θ_i，i＝1，L，q，入射到天线阵。则在时刻t阵列接收数据向量可表示为：

X(t)＝AS(t)+n(t)

其中X(t)＝[x₁(t)，L，x_M(t)]^T表示在t时刻M个天线阵元接收到的数据组成的M×1维向量，x_i(t)(i＝1，L，M)表示第i个阵元在时刻t的观测数据，上标T表示向量或矩阵转置运算，A＝[a(ω₁)，L，a(ω_q)]为M×q维方向矩阵，

为对应于相位差ω_i的导引向量，ω_i＝2πd sin(θ_i)/ζ表示两个相邻阵元间的相位差，θ_i为信号入射角，ζ为信号波长，S(t)＝[s₁(t)，L，s_q(t)]^T为q个信号s₁(t)，L，s_q(t)组成的q×1维信号向量，n(t)＝[n₁(t)，L，n_M(t)]^T为各个天线阵元上噪声n₁(t)，L，n_M(t)组成的M×1维向量。这里假设信号与阵元噪声统计独立，各阵元噪声之间相互独立，并假设阵元噪声为加性高斯白噪声

2.)根据估计式

计算数据协方差矩阵R_X的估计值

其中L为数据快拍数，上标H表示矩阵共轭转置运算；

3.)对

进行特征值分解，得到

U₁＝[u₁，L，u_M]表示由特征向量u₁，L，u_M构成的的矩阵，∑₁＝diag(λ₁，L，λ_M)表示以特征值λ₁，L，λ_M为对角线元素的对角矩阵；

4.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间，即

u₁，L，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，而M-q个小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，即

u_q+1，L，u_M表示M-q个小特征值对应的特征向量；

5.)根据噪声子空间

构造空间谱估计公式：

其中P(ω)为功率谱值，a(ω)为导引向量；

6.)根据谱估计公式计算结果，极大值点对应的角度就是目标用户信号源的方向角度θ_i，i＝1，L，q，即为目标用户和接收机之间的夹角。

第三部分：如图1所示，建立坐标系，接收机处于原点处，以一个目标用户mb为例，接收机与目标用户之间的距离d和夹角θ分别由第一步和第二步求得，设(v₁，v₂)为目标用户mb的坐标，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=d\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ v_2=d\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

Claims (1)

1.一种基于信号检测概率和波达角估计的单接收机定位方法，该方法共分三个部分。第一部分通过估计目标用户的检测概率，建立检测概率和距离之间的数学换算关系，从而求得与目标用户的距离；第二部分利用接收机接收数据计算目标用户信号源的波达角度，得到目标用户与接收机之间的夹角；第三部分结合前两部分的结果，经简单计算就能得到目标的位置坐标。

第一部分：利用检测概率求距离

1.)在瑞利Rayleigh衰落模型下，设天线阵列接收的能量为Y，可根据虚警概率公式

算出λ，其中λ为能量门限，u＝WE，W为宽带，E为接收时间，Γ(·)和Γ(·，·)分别为完全和不完全Gamma函数；P_D为成功检测概率，即 $P_D=e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ}}{2}\right)}^k+{\left(\frac{1+\mathrm{\γ}}{\mathrm{\γ}}\right)}^{u-1}\×(\left(e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2(1+\mathrm{\γ})}}\right)-e^{-\frac{\mathrm{\λ}}{2}}\underset{k=0}{\overset{u-2}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{k!}{\left(\frac{\mathrm{\λ\γ}}{2(1+\mathrm{\γ})}\right)}^k)=f(\mathrm{\γ},\mathrm{\λ}),$ 其中γ为信噪比，即γ＝k₀A²/(d^ασ²)，k₀和α分别代表路径损耗常数和路径衰落因子，k为u的个数，A²为目标用户的信号发射功率，d为目标用户和接收机的距离，σ²为零均值加性高斯白噪音的方差。

2.)根据信道模型，在E时间段内，接收机检测到信道处于繁忙状态有b(n)次，假设目标用户的发送率为β，根据大数定理，检测概率应为P_D＝b(n)/βE；

3.)利用步骤1)中P_D＝f(γ，λ)可得到γ，再根据公式γ＝k₀A²/(d^ασ²)可算出d，即为接收机与目标用户之间的距离。

第二部分：利用MUSIC算法计算目标用户信号源的波达角度

1.)天线阵列接收数据向量X(t)；

2.)根据估计式

计算数据协方差矩阵R_X的估计值

其中L为数据快拍数，上标H表示矩阵共轭转置运算，t表示时刻；

3.)对进行特征值分解，得到

U₁＝[u₁，L，u_M]表示由特征向量u₁，L，u_M构成的的矩阵，∑₁＝diag(λ₁，L，λ_M)表示以特征值λ₁，L，λ_M为对角线元素的对角矩阵；

4.)将特征值以降序排列，q个大特征值对应的特征向量构成信号子空间，即

u₁，L，u_q表示q个大特征值对应的特征向量，而M-q个小特征值对应的特征向量构成噪声子空间，即

u_q+1，L，u_M表示M-q个小特征值对应的特征向量；

5.)根据噪声子空间构造谱估计公式：

其中P(ω)为功率谱值，a(ω)为导引向量；

6.)根据谱估计公式计算结果，极大值点对应的角度就是信号入射方向θ_i，i＝1，L，q，即为目标用户和接收机之间的夹角。

第三部分：如图1所示，建立坐标系，接收机处于原点处，以一个目标用户mb为例，接收机与目标用户之间的距离d和夹角θ分别由第一部分和第二部分求得，设(v₁，v₂)为目标用户mb的坐标，则有：

$\left\{\begin{array}{c}{v}_1=d\sin \left(\mathrm{\θ}\right)\\ v_2=d\cos \left(\mathrm{\θ}\right)\end{array}\right.$

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