CN102750738A - 一种基于平面钻孔的三维地质体自生成技术 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于平面钻孔的三维地质体自生成技术，本发明采用插值和逼近两种拟合技术相结合的方法，实现了地质曲面通过原始数据点集合的同时，很好的解决插值引起的边界突起问题，以弥补现有技术在三维地层自动生成中的不足。

Description

一种基于平面钻孔的三维地质体自生成技术

技术领域

本发明涉及一种基于平面钻孔的三维地质体自生成技术。

背景技术

三维地质建模是地学数字化中的一个重要应用，三维地质模型是实际地质分析极为重要的手段。目前通过现有平面钻孔数据可了解地质情况和地层分布情况，但复杂地质情况下仅靠平面钻孔数据无法直观的显示地层的分布情况；而且目前的三维地层生成技术不能够做到曲面全部通过原始数据点的同时，保持地质曲面的光顺。在综合前人研究成果的基础上，提出了一种曲面缝合技术构建三维地质模型。该方法以钻孔资料作为地层建模的依据，具有简单实用、快速稳健的特点，并且能够使三维地质模型与钻孔资料完全吻合，使三维地质模型反映真实地层分布情况，同时保持地质曲面光顺的特点，解决了地质模型与钻孔数据完全吻合，同时保持地质曲面光顺性的技术难点。

发明内容

本发明的目的是提供一种以平面钻孔数据为依据，自动生成三维地层的数字制图技术，以弥补现有技术在三维地层自动生成中的不足，使曲面即能全部通过原始数据点又能满足曲面的光顺性。

1.信息预处理。对区域平面和已知原始钻孔数据点进行信息预处理，如图1：

(1)对区域平面进行三角形规则网格划分；

(2)从原始钻孔数据点中筛选出密集分布在中心区域的原始钻孔数据点集合I₁；

(3)从原始钻孔数据点中筛选出稀疏分布在边界区域的原始钻孔数据点集合I₂。

2.地质曲面的径向基函数插值。对于子集I₁，根据已经划分好的三角网格节点，采用Multiquadric插值，获取每个节点的位置高程集合U，然后根据网格节点构造地质曲面Surface1。

3.地质曲面的NURBS函数逼近。对于NURBS地质曲面而言，由于曲面是由空间点经过两次调配得到的，因而曲面控制点需要两次反算，基本算法如图2可描述如下：

(1)输入钻孔数据；

(2)选取参数方向(u，v)，根据研究区域已知钻孔数据点阵的空间分布，分别选取u为界面参数方向、v为纵向参数方向；

(3)参数化数据点，分别对u，v方向的数据点均匀参数化，相应得到定义域内的节点矢量：U＝[u₀，u₁，…，u_n+2k]，V＝[v₀，v₁，…，v_m+2k]；

(4)第一次反算曲面控制点，对u向的n组型值点，按照NURBS曲线的反算公式及边界条件，做n次NURBS曲线反算，可以求得由n组NURSB曲线构成的特征多边形，此时，控制定点是p_ij(i＝1，2，…，m+1；j＝0，1，…，n-1)，这里每条曲线均要加两个边界条件，故会得到(m+2)*n个特征网格控制点，在研究区域内，根据钻孔点数据，得到NURBS曲线型值点矩阵可写为：

$\left[\begin{array}{cccc}{q}_{11}& q_{12}& \·\·\·& q_{1n}\\ q_{21}& q_{22}& \·\·\·& q_{2n}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ q_{m1}& q_{m2}& \·\·\·& q_{\mathrm{mn}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

先将该矩阵的每一列看作是一条NURBS曲线，就会有n条由m个型值点定义的NURBS曲线，即可进行n次NURBS曲线控制点反算，得到的结果是

$\left[\begin{array}{cccc}{q}_{01}^{\′}& q_{02}^{\′}& \·\·\·& q_{0n}^{\′}\\ q_{11}^{\′}& q_{12}^{\′}& \·\·\·& q_{1n}^{\′}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ q_{m+11}^{\′}& q_{m+12}^{\′}& \·\·\·& q_{m+1n}^{\′}\end{array}\right]---\left(2\right)$

这比最初的型值点矩阵多了增加边界条件的两行；

(5)第二次反算曲面控制点，把第一次反算的结果看作是v向的m+2组型值点，作为m+2次NURBS曲线反算，即可得到双三次NURBS曲面的特征网格控制点p_ij(i＝0，1，…，n+1；j＝0，1，…，m+1)，即将式1所示的型值点进行第一次NURBS曲线反算，得到式3所示的结果；

$\left[\begin{array}{cccc}{p}_{01}& p_{02}& \·\·\·& p_{0(n+1)}\\ p_{11}& p_{12}& \·\·\·& p_{1(n+1)}\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ .& .& .& .\\ p_{(m+1)1}& p_{(m+1)2}& \·\·\·& p_{(m+n)(n+1)}\end{array}\right]---\left(3\right)$

(6)逼近拟合生成NURBS曲面，将式3所示的结果看作是沿行方向的m+2组NURBS曲线型值点数据，即共m+2条曲线，每行是一条NURBS曲线的n个型值点，再对这m+2条曲线进行NURBS曲线控制点计算，即可求出双三次NURBS曲线的(m+2)*(n+2)个控制点。

4.缝合曲面Surface1和曲面Surface2，并作适当的裁剪，得到建模区域内完整的地质拟合曲面Surface。

本发明的优点是采用插值和逼近两种拟合技术相结合的方法，保证地质曲面通过原始数据点集合的同时，很好的解决插值引起的边界突起问题。

附图说明

附图1为插值与逼近相结合的地质曲面构造方法。

附图2为NURBS曲面实现流程。

附图3为地质曲面Surface1。

附图4为地质曲面Surface2。

附图5为合并后的地质曲面。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的说明。

本示例利用图3和图4所示钻孔数据进行三维地层生成，具体步骤如下：

(1)在计算区域内生成三角形规则网格，将密集分布在中心区域的原始钻孔归为集合I₁，如图3，将稀疏分布在边界区域的原始钻孔归为集合I₂，如图4；

(2)集合I₁中的原始钻孔的孔口坐标、孔口高程、水位高程以及各个地层分界面的高程已知，未知插值点为预先由步骤(1)生成的三角形规则网格点，其二维坐标(x，y)已知，在求解每一地质曲面网格点高程集合Z＝{z₁，z₂，…，z_m}时，径向基插值函数均可写成：

$Z_k(x_k^{\′},y_k^{\′})=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\sqrt{{(x_k^{\′}-x_j)}^2+{(y_k^{\′}-y_j)}^2+c^2}(k=\mathrm{1,2},\·\·\·,m)---\left(4\right)$

式中，(x_j，y_j)为已知钻孔点的二维坐标，

为指定插值网格点的二维坐标，Z_k为指定网格点的插值结果，参数α_j由已知钻孔点坐标(x_j，y_j，z(x_j，y_j))联立方程组求解得到：

$\left\{\begin{array}{c}{z}_1=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\sqrt{{(x_1-x_j)}^2+{(y_1-y_j)}^2+c^2}\\ z_2=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\sqrt{{(x_2-x_j)}^2+{(y_2-y_j)}^2+c^2}\\ .\\ .\\ .\\ z_n=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j\sqrt{{(x_n-x_j)}^2+{(y_n-y_j)}^2+c^2}\end{array}\right.---\left(5\right)$

其中，z₁，z₂，…z_n是由已知钻孔数据得到的对应地质曲面的高程，最后得到地质曲面Surface1，如图3；

(3)根据集合I₂中的原始钻孔进行均匀参数化，得到u，v两个方向的一系列坐标点，先对u方向上的型值点，按照NURBS曲线的反算公式及边界条件，做NURBS曲线反算，把上次反算的结果看作是v向的型值点，再作NURBS曲线反算，得到NURBS地质曲面Surface2，如图4；

(4)将曲面Surface1和曲面Surface2进行缝合，得到最终的曲面，如图5；

Claims (1)

1.一种基于平面钻孔的三维地质体自生成技术，其特征在于包括如下步骤：

(1)对区域平面进行三角形规则网格划分；

(2)收集原始钻孔数据点集合I；

(3)筛选出I中密集分布在中心区域的原始钻孔数据点集合I₁；

(4)筛选出I中稀疏分布在边界区域的原始钻孔数据点集合I₂；

(5)对于子集I₁，根据已经划分好的N个三角网格节点，采用Multiquadric插值，获取每个节点的位置高程集合U，然后根据网格节点构造地质曲面Surface1；

(6)对于子集I₂，首先采用反算法反算控制点集合P_i，j，用NURBS函数进行逼近拟合，构造地质曲面Surface2；

(7)缝合曲面Surface1，和曲面Surface2，并做适当的裁剪，得到建模区域内完整的地质拟合曲面Surface。

(8)平面钻孔三维地层自生成技术，其特征在于采用插值和逼近两种拟合技术相结合的方法。

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