CN102749648B - 利用不同深度震源提高海上地震数据分辨率的分频匹配滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法。它是将气枪分别置于不同深度处激发，记录每个震源的近场子波，通过模拟得到远场子波，由于海面强波阻抗界面的存在，在远场子波的频谱上就会出现陷波点，且浅部气枪震源高频信息丰富，深部震源低频优势明显，并呈周期性延伸。对远场子波进行频谱分析，确定各个子波的优势频带，在浅部子波的高频优势段保持不变，仅在低频端以深部震源远场子波为期望输出，计算得到分频段匹配滤波器，然后应用于所有的浅部气枪震源采集到的地震记录中，从而实现了两个不同深度震源子波的优势组合，拓宽了海上地震数据的频带，提高了分辨率。

Description

利用不同深度震源提高海上地震数据分辨率的分频匹配滤波方法

技术领域

本发明涉及海洋地震勘探领域，尤其涉及一种利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法。

背景技术

21世纪是海洋的世纪，海上油气资源极其丰富，全球陆地和浅海经过长期的勘探，重大油气发现的数量已越来越少，石油公司纷纷将目光转向探明程度还很低的深海。但是海上勘探虚反射的存在严重制约着分辨率的提高，不同深度激发的震源子波由于虚反射陷波点的不同会在频带上有差异，浅部震源高频成分丰富，但低频端不如深部震源，从而单一深度的震源难以获得较宽频带的地震记录，严重制约了海上油气的高分辨率勘探。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术的不足，提供一种利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法。

利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法，它的步骤如下：

1）在不同深度处激发气枪震源得到近场子波：

将气枪震源分别放置在同一海水平面位点的不同深度激发，利用距离震源垂直上方的水听器记录得到震源近场子波；

2）模拟得到远场子波：

设分别在同一海水平面位点的深度h₁和h₂处激发，水听器记录到近场子波分别为x₁(t)和x₂(t)，由于海面强波阻抗界面的存在，在子波传到大于100m即远场时，波形中就包含有虚反射的成分，则相应的远场子波为：

x₁(t)的远场子波x₁＇(t)为：

x₁＇(t)=[x₁(t)+Rx₁(t+2h₁/V)]/(r+2h₁)        (1)

x₂(t)的远场子波x₂＇(t)为：

x₂＇(t)=[x₂(t)+Rx₂(t+2h₂/V)]/(r+2h₂)        (2)

其中，R为海平面反射系数，V为子波在海水中的传播速度,r为子波传播距离，t为子波在海水中的传播时间；

3）求取分频匹配滤波器：

假设h₁<h₂,则x₁＇(t)为浅震源远场子波，对应有高频优势，x₂＇(t)为深震源远场子波，对应有低频优势，假设f_i(i＝1,2,3...)为两组数据的优势分界点，则期望输出y(t)应保证在各频段内的优势，即：

$\left\{\begin{array}{cc}Y\left(f\right)=X_1\left(f\right)& (0<f<f_1)\\ Y\left(f\right)=X_2\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，Y(f)、X₁(f)和X₂(f)分别为y(t)、x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换；

假定浅部震源数据为输入，设计分频匹配滤波器p(t)，使其满足：

y(t)＝x₁(t)*p(t)                    (4)

利用最小平方法求解方程(4)，可以得到维纳方程：

Ap_j=b                               (5)

其中，A是x₁(t)的自相关函数；p_j为分频匹配滤波器，b是x₁(t)和y(t)的互相关函数；将(4)式变换到频率域进行求解，得到：

P(f)＝Y(f)/X₁(f)                    (6)

将(3)中Y(f)的表达式代入上式，得到：

$\left\{\begin{array}{cc}P\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P\left(f\right)=X_2\left(f\right)/X_1\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(7\right)$

在(f₁≤f<f₂)区间，P(f)可进一步表示为：

$P\left(f\right)=\frac{X_2\left(f\right)}{X_1\left(f\right)}=\frac{X_2\left(f\right)\stackrel{\&OverBar;}{X_1\left(f\right)}}{X_1\left(f\right)\stackrel{\&OverBar;}{X_1\left(f\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}^2}---\left(8\right)$

其中α为预白百分比，P(f)为一复数形式，则实际应用的只对振幅谱作改变的分频匹配滤波器P_r(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(9\right)$

对P_r(f)做傅立叶反变换即可得到时间域分频匹配滤波器p(t)；

假设所求频带为（f₁～f₂），对于截止频率f₁，可以设定镶边函数H₁(f)，使其满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ H_1\left(f\right)=1{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\\ H_1^{\&prime;}\left(f\right)=P_r^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ H_1^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\end{array}\right.---\left(10\right)$

同理，对于截止频率f₂，镶边函数H₂(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_2\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ H_2\left(f\right)=1{|}_{f=f_2-\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\\ H_2^{\&prime;}\left(f\right)=P_r^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ H_2^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_2-\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Δf₁、Δf₂分别为镶边函数H₁(f)、H₂(f)的频域长度；在得到H₁(f)、H₂(f)的表达式之后得到最终的分频匹配滤波器P_r(f)：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f\&le;f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1)\\ P_r\left(f\right)=H_1\left(f\right)& (f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1<f\&le;f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1<f\&le;f_2)\\ P_r\left(f\right)=H_2\left(f\right)& (f_2<f\&le;f_2+\mathrm{\&Delta;}{f}_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(12\right)$

通过对P_r(f)做傅立叶反变换最终可以得到镶边后的分频匹配滤波器p_r(t)；

4）匹配滤波：

用分频匹配滤波器p_r(t)对浅部震源采集的数据做匹配处理，

y(t)=x(t)*p_r(t)                    (13)

其中x(t)为浅部震源采集数据，y(t)为滤波后数据，*为褶积运算符。

所述的步骤1）中的将气枪震源分别放置在同一海水平面位点的3-15米深度激发，利用距离震源垂直上方1米处的水听器记录得到震源近场子波。

本发明充分利用了气枪震源浅部和深部激发在不同频带范围内的优势，采用分频匹配滤波的方法拓宽了频带宽度，从而为提高海上地震数据分辨率提供了一个有效的实施方案。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。

图1是不同深度气枪震源激发示意图；

图2是不同深度处激发得到的理论近场子波记录；

图3是由图2近场子波模拟得到的远场子波记录；

图4是远场子波频谱；

图5是雷克子波合成的理论模型；

图6是雷克子波合成波形的振幅谱曲线；

图7是镶边前后的滤波器振幅谱曲线

图8是镶边前后匹配滤波输出波形对比图；

图9是输入、期望输出和匹配滤波后输出波形图；

图10是输入、期望输出和匹配滤波后输出振幅谱曲线。

具体实施方式

利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法，它的步骤如下：

1）在不同深度处激发气枪震源得到近场子波：

将气枪震源分别放置在同一海水平面位点的不同深度激发，利用距离震源垂直上方1米处的水听器记录得到震源近场子波，具体观测方式如图1所示，图2为气枪分别在6米和10米深度处激发模拟得到的近场子波，可以看出不同深度处激发的近场子波的震荡周期、初泡比等都是不同的；如有需要，气枪震源亦可放置在同一海水平面位点的3或15米深度。

2）模拟得到远场子波：

设分别在同一海水平面位点的深度h₁和h₂处激发，水听器记录到近场子波分别为x₁(t)和x₂(t)，由于海面强波阻抗界面的存在，在子波传到大于100米即远场时，波形中就包含有虚反射的成分，则相应的远场子波为：

x₁(t)的远场子波x₁＇(t)为：

x₁＇(t)=[x₁(t)+Rx₁(t+2h₁/V)]/(r+2h₁)        (1)

x₂(t)的远场子波x₂＇(t)为：

x₂＇(t)=[x₂(t)+Rx₂(t+2h₂/V)]/(r+2h₂)        (2)

其中，R为海平面反射系数，V为子波在海水中的传播速度,r为子波传播距离，t为子波在海水中的传播时间；图3为由图2近场子波模拟得到的远场子波，其中已经包含了虚反射的影响，在主脉冲后面的尾波为气泡效应的结果；

3）求取分频匹配滤波器：

假设h₁<h₂,则x₁＇(t)为浅震源远场子波，对应有高频优势，x₂＇(t)为深震源远场子波，对应有低频优势，图4为步骤2模拟得到的远场子波的频谱曲线，可以看出不同深度激发的震源频带优势区域各不相同，对于浅部震源在f₁~f₂，f₃~f₄频带范围内具有优势；深部震源在0~f₁，f₂~f₃，f₄~f₅具有优势。若以浅部震源子波为输入，在其优势频带内保持不变，在深部震源子波优势频带内进行匹配滤波，可以有效地拓宽频带宽度，提高分辨率。

假设f_i(i＝1,2,3...)为两组数据的优势分界点，则期望输出y(t)应保证在各频段内的优势，即：

$\left\{\begin{array}{cc}Y\left(f\right)=X_1\left(f\right)& (0<f<f_1)\\ Y\left(f\right)=X_2\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，Y(f)、X₁(f)和X₂(f)分别为y(t)、x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换；

假定浅部震源数据为输入，设计分频匹配滤波器p(t)，使其满足：

y(t)＝x₁(t)*p(t)            (4)

利用最小平方法求解方程(4)，可以得到维纳方程：

Ap_j=b                       (5)

其中，A是x₁(t)的自相关函数；p_j为分频匹配滤波器，b是x₁(t)和y(t)的互相关函数；

为了直接利用(3)式中期望输出的频域表达式，同时减小在傅立叶变换和反傅立叶变换中引入的误差，直接将(4)式变换到频率域进行求解，得到：

P(f)=Y(f)/X₁(f)            (6)

将(3)中Y(f)的表达式代入上式，得到：

$\left\{\begin{array}{cc}P\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P\left(f\right)=X_2\left(f\right)/X_1\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(7\right)$

在(f₁≤f<f₂)区间，P(f)可进一步表示为：

$P\left(f\right)=\frac{X_2\left(f\right)}{X_1\left(f\right)}=\frac{X_2\left(f\right)\stackrel{\&OverBar;}{X_1\left(f\right)}}{X_1\left(f\right)\stackrel{\&OverBar;}{X_1\left(f\right)}+{\mathrm{\&alpha;}}^2}---\left(8\right)$

其中α为预白百分比，它是为了避免在求解分频匹配滤波器时方程(4)出现数值的不稳定；

此时求得的P(f)为一复数形式，它不仅能够补偿振幅上的不足，还会对波形的同相轴产生时移，而在实际的处理过程中，相位上的改变是不需要的。所以分频匹配滤波的方法采用零相位滤波，即仅对常规数据进行高频端的振幅补偿，对相位谱不改造则实际应用的只对振幅谱作改变的分频匹配滤波器P_r(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(9\right)$

对P_r(f)做傅立叶反变换即可得到时间域分频匹配滤波器p(t)；

在计算过程中，在优势频带端点处由于是间断的，为了避免吉布斯现象，通常采用镶边法，在频率特性曲线的不连续点处镶上连续的边，使其变为连续的曲线；与常规带通滤波器镶边函数不同，分频匹配滤波器在频率域并不一定是对称的，所以需要对两端的截止频率处分别求镶边函数；假设所求频带为（f₁～f₂），对于截止频率f₁，可以设定镶边函数H₁(f)，使其满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ H_1\left(f\right)=1{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\\ H_1^{\&prime;}\left(f\right)=P_r^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ H_1^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\end{array}\right.---\left(10\right)$

同理，对于截止频率f₂，镶边函数H₂(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_2\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ H_2\left(f\right)=1{|}_{f=f_2-\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\\ H_2^{\&prime;}\left(f\right)=P_r^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ H_2^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_2-\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Δf₁、Δf₂分别为镶边函数H₁(f)、H₂(f)的频域长度；在得到H₁(f)、H₂(f)的表达式之后得到最终的分频匹配滤波器P_r(f)：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f\&le;f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1)\\ P_r\left(f\right)=H_1\left(f\right)& (f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1<f\&le;f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1<f\&le;f_2)\\ P_r\left(f\right)=H_2\left(f\right)& (f_2<f\&le;f_2+\mathrm{\&Delta;}{f}_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(12\right)$

通过对P_r(f)做傅立叶反变换最终可以得到镶边后的分频匹配滤波器p_r(t)；

为验证分频匹配滤波方法的可行性，在理论上构建了如图5所示由不同主频雷克子波合成的模型对该方法进行验证，实线为主频为10Hz、70Hz雷克子波合成的波形，点线为主频为12Hz、60Hz雷克子波合成的波形，通过振幅谱分析，发现两波形以频率f₁为分界点，实线在高频端有优势，而点线在低频端有优势，如图6所示，这符合不同深度震源激发得到远场子波的频谱特征，理论模型建立合理。

图7为镶边前后的匹配滤波算子的振幅谱对比图，其中f₂=40，f₃=160，Δf₁=5，Δf₂=20，镶边函数以H_i(f)=Af³+Bf²+Cf+D|_i＝1，2的形式进行求解。图8为镶边前后两个算子匹配滤波后的输出波形对比图，可以发现，利用镶边后的匹配滤波器得到的输出波形受截断效应影响减小，其曲线波动减小，且收敛速度要明显快于未镶边滤波算子得到的输出波形。

4）匹配滤波：

用分频匹配滤波器p_r(t)对浅部震源采集的数据做匹配处理，

y(t)=x(t)*p_r(t)                (13)

其中x(t)为浅部震源采集数据，y(t)为滤波后数据，*为褶积运算符。

利用求得的滤波器对10Hz、70Hz主频雷克子波合成波形进行了匹配处理。图9中由滤波后输出（红色线）在低频端的12Hz主频雷克子波被完整的保留下来，高频端的60Hz雷克子波波形被压缩，振幅得到增强，与期望输出得到了很好的逼近。图10为振幅谱曲线图，可以看出经过分频匹配滤波后，低频端的优势被保留，同时高频端被补偿，频带被拓宽。

综上来看，分频匹配方法能够充分发挥不同深度气枪震源激发的优势，实线不同频带范围内的优势互补，从而有效地拓宽地震记录的频带宽度，提高海上地震记录的分辨率。

Claims (2)

1.一种利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法，其特征在于它的步骤如下：

1）在不同深度处激发气枪震源得到近场子波：

将气枪震源分别放置在同一海水平面位点的不同深度激发，利用距离震源垂直上方的水听器记录得到震源近场子波；

2）模拟得到远场子波：

假设在同一海水平面位点的深度分别为h₁和h₂处激发，水听器记录到近场子波分别为x₁(t)和x₂(t)，由于海面强波阻抗界面的存在，在子波传到大于100米即远场时，波形中就包含有虚反射的成分，则相应的远场子波为：

x₁(t)的远场子波x₁′(t)为：

x₁′(t)＝[x₁(t)+Rx₁(t+2h₁/V)]/(r+2h₁)    (1)

x₂(t)的远场子波x₂′(t)为：

x₂′(t)＝[x₂(t)+Rx₂(t+2h₂/V)]/(r+2h₂)    (2)

其中，R为海平面反射系数，V为子波在海水中的传播速度,r为子波传播距离，t为子波在海水中的传播时间；

3）求取分频匹配滤波器：

假设h₁＜h₂,则x₁′(t)为浅震源远场子波，对应有高频优势，x₂′(t)为深震源远场子波，对应有低频优势，假设f_i为两组数据的优势分界点，其中，i=1,2,3...,为自然数，则期望输出y(t)应保证在各频段内的优势，即：

$\left\{\begin{array}{cc}Y\left(f\right)=X_1\left(f\right)& (0<f<f_1)\\ Y\left(f\right)=X_2\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，Y(f)、X₁(f)和X₂(f)分别为y(t)、x₁(t)和x₂(t)的傅立叶变换；

假定浅部震源数据为输入，设计分频匹配滤波器p(t)，使其满足：

y(t)=x₁(t)*p(t)    (4)

利用最小平方法求解方程(4)，可以得到维纳方程：

Ap_j=b    (5)

其中，A是x₁(t)的自相关函数；p_j为分频匹配滤波器，b是x₁(t)和y(t)的互相关函数；将(4)式变换到频率域进行求解，得到：

P(f)＝Y(f)/X₁(f)    (6)

将(3)中Y(f)的表达式代入上式，得到：

$\left\{\begin{array}{cc}P\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P\left(f\right)=X_2\left(f\right)/X_1\left(f\right)& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(7\right)$

在(f₁≤f＜f₂)区间，P(f)可进一步表示为：

$P\left(f\right)=\frac{X_2\left(f\right)}{X_1\left(f\right)}=\frac{X_2\left(f\right)\stackrel{\&OverBar;}{X_1\left(f\right)}}{X_1\left(f\right)X_1\left(f\right)+{\mathrm{\&alpha;}}^2}---\left(8\right)$

其中α为预白百分比，P(f)为一复数形式，则实际应用的只对振幅谱作改变的分频匹配滤波器P_r(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f<f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1\&le;f<f_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(9\right)$

对P_r(f)做傅立叶反变换即可得到时间域分频匹配滤波器p(t)；

假设所求频带为（f₁～f₂），对于截止频率f₁，可以设定镶边函数H₁(f)，使其满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_1\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ H_1\left(f\right)=1{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\\ {H_1}^{\&prime;}\left(f\right)={P_r}^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_1}\\ {H_1}^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1}\end{array}\right.---\left(10\right)$

同理，对于截止频率f₂，镶边函数H₂(f)应满足：

$\left\{\begin{array}{c}{H}_2\left(f\right)=P_r\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ H_2\left(f\right)=1{|}_{f=f_{2+}\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\\ {H_2}^{\&prime;}\left(f\right)={P_r}^{\&prime;}\left(f\right){|}_{f=f_2}\\ {H_2}^{\&prime;}\left(f\right)=0{|}_{f=f_{2+}\mathrm{\&Delta;}{f}_2}\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中Δf₁、Δf₂分别为镶边函数H₁(f)、H₂(f)的频域长度；在得到H₁(f)、H₂(f)的表达式之后得到最终的分频匹配滤波器P_r(f)：

$\left\{\begin{array}{cc}{P}_r\left(f\right)=1& (0<f\&le;f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1)\\ P_r\left(f\right)=H_1\left(f\right)& (f_1-\mathrm{\&Delta;}{f}_1<f\&le;f_1)\\ P_r\left(f\right)=\left|P\left(f\right)\right|& (f_1<f\&le;f_2)\\ P_r\left(f\right)=H_2\left(f\right)& (f_2<f\&le;f_2+\mathrm{\&Delta;}{f}_2)\\ ......& ......\end{array}\right.---\left(12\right)$

通过对P_r(f)做傅立叶反变换最终可以得到镶边后的分频匹配滤波器p_r(t)；

4）匹配滤波：

用分频匹配滤波器p_r(t)对浅部震源采集的数据做匹配处理，

y(t)＝x(t)*p_r(t)    (13)

其中x(t)为浅部震源采集数据，y(t)为滤波后数据，*为褶积运算符。

2.根据权利要求1所述的利用不同深度气枪震源提高海上地震数据分辨率的方法，其特征在于所述的步骤1）中的将气枪震源分别放置在同一海水平面位点的3-15米深度激发，利用距离震源垂直上方1米处的水听器记录得到震源近场子波。