CN102590859B - 垂向各向异性介质准p波方程逆时偏移方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法，其步骤包括：①采用交错网格对二维VTI介质中的一阶准P波方程及其PML吸收层边界方程进行差分离散，得到两个方程正向延拓和逆时延拓的高阶差分格式；②通过数值计算得到炮点的正向延拓波场和检波点逆时延拓波场，将两者进行归一化互相关运算，得到模型类各成像点的偏移成像结果；③从偏移结果中抽取共成像点道集得到最终的偏移剖面；本发明方法能处理横向速度变化强烈和陡倾角地层的偏移成像问题，也考虑了介质各向异性的影响，在各向异性地区采集的纵波数据用基于各向异性理论的偏移方法能得到更好的成像效果。

Description

垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法

技术领域

本发明属于勘探地球物理学中地震资料处理的技术领域，是一种基于各向异性理论的叠前垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法。

背景技术

近年来，随着地震勘探精度和要求的不断提高，对复杂地质构造的精确成像受到业界越来越多的关注，复杂地质构造成像的问题主要表现在地层倾角大，横向速度变化剧烈，断层发育、埋藏较深等；地震偏移技术正是为了满足这一需求而不断发展和完善起来的。

现有技术中，叠前深度偏移方法主要有Kirchhoff积分法、基于单程波方程的有限差分偏移方法、频率波数域偏移方法及基于双程波方程的逆时偏移方法；其中，逆时偏移方法基于精确的双程波动方程，且允许波向各个方向传播，具有无倾角限制，能适应强横向速度变化及保幅性好等优点；因此，该项技术受到了业界的广泛重视。

目前，基于各向同性理论的偏移方法已经比较成熟，在生产实践中也得到了广泛应用，产生了巨大效益。然而，各向异性在地下介质中是广泛存在的，越来越多的研究表明，基于各向同性理论的常规地震偏移方法不能有效解决各向异性介质中地震波的偏移归位问题，成像精度难以保证，因此有必要发展基于各向异性理论的偏移方法。当前，研究最为广泛的各向异性介质是具有垂直对称轴的横向各向同性(TransverseIsotropy with a Vertical Axis of Symmetry，简称VTI)介质，也可称为垂向各向异性介质；一般由周期性薄互层组成。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中基于各向同性理论常规偏移方法精度低、有倾角限制和不能适应强横向速度变化等缺点，研发了一种基于各向异性理论的叠前逆时深度偏移方法，以解决各向异性介质中地震波的偏移归位问题，获取地下真实构造形态，并为后续处理如AVO分析、属性分析等技术提供振幅和相位信息。

实现本发明目的的解决技术方案是：一种垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法，该方法包括如下步骤：

(1)、采用交错网格对二维VTI介质中的一阶准P波方程及其PML吸收层边界方程进行差分离散，得到两个方程正向延拓和逆时延拓的高阶差分格式；

(2)、通过正演模拟计算模型内的炮点正向延拓波场；

(3)、将检波点接收到的共炮点数据中的直达波切除掉，再将每炮数据输入到程序中，通过逆时延拓实现模型内地震波场的逆时传播，得到检波点逆时延拓波场；

(4)、将炮点正向延拓波场与检波点逆时延拓波场进行归一化互相关运算，得到模型内各成像点的偏移成像结果；

(5)、通过步骤(1)、(2)，经计算得到每一炮数据对应的偏移结果，从偏移结果中抽取共成像点道集，进行偏移画弧切除和带通滤波后直接叠加，最后得到偏移剖面。

本发明相对于现有技术，其显著效果是：

(1)、本发明能够克服基于各向同性理论的常规偏移方法精度低、有倾角限制和不能适应强横向速度变化等缺点，使地震波准确地偏移归位，为解释人员提供更真实的地下构造。

(2)、本发明能处理横向速度变化强烈和陡倾角地层的偏移成像问题，对复杂模型具有良好的成像能力。

(3)、本发明考虑了介质各向异性的影响，在各向异性地区采集的纵波数据应用本发明提供的方法能得到更好的成像效果。

附图说明

表1为本发明P波波场分量和弹性参数的空间位置表

图1是本发明交错网格示意图

图2是本发明完全匹配层吸收边界示意图

图3a是本发明二维VTI Marmousi纵波速度模型图

图3b是本发明二维VTI Marmousiη模型图

图4是本发明震源位于(3000m，4m)处时的合成记录图

图5是本发明二维VTI介质一阶准P波方程逆时偏移剖面图

图6是本发明Kirchhoff叠前时间偏移剖面图

图7是本发明显式有限差分法叠前深度偏移剖面图

图8是本发明叠前逆时深度偏移剖面图

图9是本发明各向同性介质声波方程逆时偏移剖面图

具体实施方式

下面结合附图及实施例对本发明作详细描述

一种垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法，该方法实现过程概括有如下几个步骤：

1)、采用交错网格对二维VTI介质中的一阶准P波方程及其PML(Perfect Matched Layer)吸收层边界方程进行差分离散，得到两个方程正向延拓和逆时延拓的高阶差分格式。

2)、通过正演模拟计算模型内的炮点正向延拓波场。

3)、首先将检波点接收到的共炮点数据中的直达波切除掉，然后将每炮数据输入到程序中，通过逆时延拓实现模型内地震波场的逆时传播，得到检波点逆时延拓波场。

4)、将炮点正向延拓波场与检波点逆时延拓波场进行归一化互相关运算，得到模型内各成像点的偏移成像结果。

5)、通过所述的步骤1)、2)计算得到每一炮数据对应的偏移结果，从偏移结果中抽取共成像点道集，进行偏移画弧切除和带通滤波后直接叠加，最后得到偏移剖面。

模型算例

本发明利用二维各向异性Marmousi模型来检验VTI介质中一阶准P波方程叠前逆时深度偏移算法对复杂模型的成像效果；二维各向异性Marmousi模型如图3所示。

逆时偏移所用的地震记录按以下观测系统通过正演获得，纵波源激发，震源为主频50Hz的Ricker子波，炮点埋深4m，800道接收，道间距4m，炮间距40m，从模型左端开始放炮，当炮点位于模型左端1600m范围内时，模型左端800道接收，当炮点位于中间6000m范围内时，炮点两侧各400道接收，当炮点位于模型右端1600m范围内时，模型右端800道接收，记录长度3.15s，共得231炮合成记录，如图4所示为震源位于(3000m，4m)处时的合成记录。

应用本发明方法对去除直达波之后的所有炮集进行偏移成像得到的偏移剖面如图5所示。

如图6所示是采用Kirchhoff叠前时间偏移得到的偏移结果；

如图7所示是采用显式有限差分法叠前深度偏移得到的偏移结果；

如图8所示是截取图5右侧3.0-9.0km得到的结果；

对比图6、图7、图8可看到，Kirchhoff叠前时间偏移对模型浅部地层的成像效果较好，但对模型深部的背斜构造不能正确成像(可参见图6中白色椭圆内区域)，位于背斜顶部的油气储层无法得到正确显示；显式有限差分法叠前深度偏移对深部地层的成像效果有所改善，但对模型的成像精度不高，部分层位模糊不清(如图7中箭头所指处)；采用叠前逆时深度偏移得到的偏移结果中模型的层位成像准确，三条断层、断块、深部高速体、背斜构造、油气储层(如图8中箭头所指处)以及模型的细节特征在偏移剖面上都得到了较好的反映，说明本发明能处理横向速度变化强烈和陡倾角地层的偏移成像问题，对复杂模型具有良好的成像能力。

为了分析各向异性对偏移效果的影响，采用各向同性介质中声波方程逆时偏移算法对上述地震记录进行偏移成像，得到的偏移剖面如图9所示。对比图5和图9可看到，采用各向同性偏移算法得到的偏移结果，其效果明显不如采用各向异性偏移算法得到的偏移结果，主要表现在：(1)、前者存在较严重的干扰现象(如图9中白色箭头所指处)，且部分层位模糊不清，连续性变差(如图9中黑色箭头所指处)，成像精度明显低于后者，在模型左上部各向异性较强的区域这种现象尤为突出(参见图9中白色椭圆内区域)；(2)、对模型中部复杂构造的成像效果变差(参见图9中红色椭圆内区域)，陡倾角地层和断层面的连续性变差，精度降低，甚至出现失真现象(如图9中红色箭头所指处)。由上述分析可知，对地震资料的偏移处理不能忽略介质各向异性的影响，在各向异性地区采集的纵波数据用基于各向异性理论的偏移方法能得到更好的成像效果。

本发明的方法所依据的原理是：

(1)、二维VTI介质中的一阶准P波方程

$\frac{{\∂v}_x}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂P}{\∂x}---\left(1a\right)$

$\frac{{\∂v}_z}{\∂t}=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂P}{\∂z}---\left(1b\right)$

$\mathrm{\κ}=-\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_x}{\∂x}---\left(1c\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂t}=\frac{\∂\mathrm{\κ}}{\∂z}---\left(1d\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}=\mathrm{\ψ}---\left(1e\right)$

$\frac{\∂P}{\∂t}=(1+2\mathrm{\η})v^2\mathrm{\κ}-v_v^2\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_z}{\∂z}-{2\mathrm{\ηv}}^2{v}_v^2{v}_v^2\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂z}---\left(1f\right)$

式中，ρ为密度，t为时间，x、z为二维空间坐标；v_x、v_z分别为x、z方向的质点速度；κ、ψ、ξ为计算过程中的中间变量；v、v_v分别为准P(qP)波的动校正速度和垂向速度，η为各向异性参数，代表介质的各向异性强度，且有： $v=v_v\sqrt{1+2\mathrm{\δ}},v_h=v_v\sqrt{1+2\mathrm{\ϵ}},\mathrm{\η}\≡0.5(\frac{v_h^2}{v^2}-1)=\frac{\mathrm{\ϵ}-\mathrm{\δ}}{1+2\mathrm{\δ}};$ 其中，v_h为qP波的水平速度，ε、δ为Thomsen参数。

(2)、二维VTI介质中的一阶准P波方程在交错网格逆时延拓的高阶差分格式

采用交错网格(参见图1)对式(1)进行差分离散，相应的准P波波场分量和弹性参数的空间位置可参见表1。

应用有限差分法的原理，可推导出二维VTI介质中一阶准P波方程逆时延拓的高阶差分格式，下面给出其二阶时间差分精度、高阶空间差分精度的有限差分格式：

$\begin{array}{c}{v}_x^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2},j)=v_x^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2},j)+\\ \frac{1}{\mathrm{\ρ}(i+\frac{1}{2},j)}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[P^n(i+m,j)-P^n(i-m+1,j)]\end{array}---\left(2a\right)$

$\begin{array}{c}{v}_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})=v_z^{n+\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})+\\ \frac{1}{\mathrm{\ρ}(i,j+\frac{1}{2})}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[P^n(i,j+m)-P^n(i,j-m+1)]\end{array}---\left(2b\right)$

${\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j)=-\frac{\mathrm{\ρ}(i,j)}{\mathrm{\Δx}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[v_x^{n-\frac{1}{2}}(i+m-\frac{1}{2},j)-v_x^{n-\frac{1}{2}}(i-m+\frac{1}{2},j)]---\left(2c\right)$

${\mathrm{\ψ}}^{n-1}(i,j+\frac{1}{2})={\mathrm{\ψ}}^n(i,j+\frac{1}{2})-$

$\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[{\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m)-{\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+1)]---\left(2d\right)$

${\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{3}{2}}(i,j+\frac{1}{2})={\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})-{\mathrm{\Δt\ψ}}^{n-1}(i,j+\frac{1}{2})---\left(2e\right)$

$\begin{array}{c}{P}^{n-1}(i,j)=P^n(i,j)-\mathrm{\Δt}(1+2\mathrm{\η}(i,j))v^2(i,j){\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j)+\\ v_v^2(i,j)\mathrm{\ρ}(i,j)\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[v_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m-\frac{1}{2})-v_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+\frac{1}{2})]+\\ 2\mathrm{\η}(i,j)v^2(i,j)v_v^2(i,j)\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[{\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m-\frac{1}{2})-{\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+\frac{1}{2})]\end{array}---\left(2f\right)$

式中，Δx、Δz为空间离散步长，Δt为时间离散步长，i、j为空间离散点序号，n为时间离散点序号，Pⁿ(i，j)表示n时刻的P(i，j)，N为差分阶数的一半，

为差分系数，表示阶数m=1，2……N时的差分系数，其计算公式为式(3)，

$a_m^N=\frac{{(-1)}^{m+1}\underset{i=1,i\≠m}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}{(2i-1)}^2}{(2m-1)\underset{i=1}{\overset{N-1}{\mathrm{\Π}}}[{(2m-1)}^2-{(2i-1)}^2]}---\left(3\right)$

编写程序时，以n代替

n-1代替

i代替i-1代替j代替

j-1代替

(3)、二维VTI介质中一阶准P波方程的PML吸收边界条件

PML吸收边界条件是一种吸收效果较为理想的边界条件，该方法实际上是将地震波动方程的变量场(速度场、应力场)做了场变量分离，使每个场变量都分解为垂直于透射边界和平行于透射边界的两个分量，分别进行吸收衰减。本发明根据PML的原理针对二维VTI介质中的一阶准P波方程，推导出适用于该方程逆时延拓的PML吸收层边界方程的高阶差分格式。

根据PML的方程分裂思路，给出式(2)的吸收层边界方程，如式(4)所示：

$\frac{{\∂v}_x}{\∂t}+d\left(x\right)v_x=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂P}{\∂x}---\left(4a\right)$

$\frac{{\∂v}_z}{\∂t}+d\left(z\right)v_z=-\frac{1}{\mathrm{\ρ}}\frac{\∂P}{\∂z}---\left(4b\right)$

$\mathrm{\κ}=-\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_x}{\∂x}---\left(4c\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ψ}}{\∂t}+d\left(z\right)\mathrm{\ψ}=\frac{\∂\mathrm{\κ}}{\∂z}---\left(4d\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}+d\left(x\right)\mathrm{\ξ}=\mathrm{\ψ}---\left(4e\right)$

$\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂t}+d\left(z\right)\mathrm{\ξ}=\mathrm{\ψ}---\left(4f\right)$

P=P^x+P^z              (4g)

$\frac{{\∂P}^x}{\∂t}+d\left(x\right)P^x=(1+2\mathrm{\η})v^2\mathrm{\κ}---\left(4h\right)$

$\frac{{\∂P}^z}{\∂t}+d\left(z\right)P^z=-v_v^2\mathrm{\ρ}\frac{{\∂v}_z}{\∂z}-2\mathrm{\η}{v}^2{v}_v^2\frac{\∂\mathrm{\ξ}}{\∂z}---\left(4i\right)$

式中，式(4e)和(4f)分别对应于x方向和z方向，其余各式在x方向和z方向均可使用；P^x、P^z分别为P在x方向和z方向上的分量，d(x)、d(z)分别为x方向和z方向上的阻尼因子，

其中，R是理论反射系数，δ是PML的厚度，v是匹配层中地震波的传播速度，h是PML的深度，即匹配层所在位置与内域截断边界的距离。

对于完全匹配层的构造可以用图2来表示，区域ABCD为所要研究的区域。在该区域的周围加上完全匹配层，在区域1中，令d(x)≠0，d(z)≠0，速度v都等于角点的速度。在区域2中，令d(x)=0，d(z)≠0，速度v等于边界速度。在区域3中，令d(x)≠0，d(z)=0，速度v等于边界速度。

根据有限差分法的原理，对式(4)进行差分离散，可以导出适用于该方程逆时延拓的PML吸收层边界方程的高阶差分格式：

$\begin{array}{c}{v}_x^{n-\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2},j)=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(x\right)}\{(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(x\right))v_x^{n+\frac{1}{2}}(i+\frac{1}{2},j)+\\ \frac{1}{\mathrm{\ρ}(i+\frac{1}{2},j)}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δx}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[P^n(i+m,j)-P^n(i-m+1,j)]\}\end{array}---\left(5a\right)$

$\begin{array}{c}{v}_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)}\{(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right))v_z^{n+\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})+\\ \frac{1}{\mathrm{\ρ}(i,j+\frac{1}{2})}\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[P^n(i,j+m)-P^n(i,j-m+1)]\}\end{array}---\left(5b\right)$

${\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j)=-\frac{\mathrm{\ρ}(i,j)}{\mathrm{\Δx}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[v_x^{n-\frac{1}{2}}(i+m-\frac{1}{2},j)-v_x^{n-\frac{1}{2}}(i-m+\frac{1}{2},j)---\left(5c\right)$

$\begin{array}{c}{\mathrm{\ψ}}^{n-1}(i,j+\frac{1}{2})=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)}\{(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)){\mathrm{\ψ}}^n(i,j+\frac{1}{2})-\\ \frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[{\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m)-{\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+1)]\}\end{array}---\left(5d\right)$

${\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{3}{2}}(i,j+\frac{1}{2})=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}}[(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(x\right)){\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})-{\mathrm{\Δt\ψ}}^{n-1}(i,j+\frac{1}{2})---\left(5e\right)$

${\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{3}{2}}(i,j+\frac{1}{2})=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)}[(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)){\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+\frac{1}{2})-\mathrm{\Δt}{\mathrm{\ψ}}^{n-1}(i,j+\frac{1}{2})---\left(5f\right)$

P^n-1(i，j)=(P^x)^n-1(i，j)+(P^z)^n-1(i，j)                       (5g)

$\begin{array}{c}{\left(P^x\right)}^{n-1}(i,j)=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(x\right)}[(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(x\right)){\left(P^x\right)}^n(i,j)-\\ \mathrm{\Δt}(1+2\mathrm{\η}(i,j))v^2(i,j){\mathrm{\κ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j)]\end{array}---\left(5h\right)$

$\begin{array}{c}{\left(P^z\right)}^{n-1}(i,j)=\frac{1}{1+0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)}\{(1-0.5\mathrm{\Δtd}\left(z\right)){\left(P^z\right)}^n(i,j)+\\ v_v^2(i,j)\mathrm{\ρ}(i,j)\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[v_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m-\frac{1}{2})-v_z^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+\frac{1}{2})]+\\ 2\mathrm{\η}(i,j)v^2(i,j)v_v^2(i,j)\frac{\mathrm{\Δt}}{\mathrm{\Δz}}\underset{m=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{a}_m^N[{\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j+m-\frac{1}{2})-{\mathrm{\ξ}}^{n-\frac{1}{2}}(i,j-m+\frac{1}{2})]\}\end{array}---\left(5i\right)$

(4)、成像条件

成像条件对偏移剖面的成像效果有重要影响，是波动方程叠前深度偏移领域的研究重点，本发明采用归一化互相关成像条件对二维VTI介质中的准P波进行成像。

归一化互相关成像条件的原理为：

$\mathrm{Image}(x,z)=\frac{\underset{t=0}{\overset{t_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{x,z}^t{\mathrm{\ξ}}_{x,z}^t}{\underset{t=0}{\overset{t_{\max }}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\ξ}}_{x,z}^t\right)}^2}---\left(6\right)$

式中，x、z为空间坐标；u为对接收点记录逆时延拓时模型内各成像点的波场值；Image(x，z)表示模型内各成像点的偏移成像结果；t为时间，t_max为记录长度，ξ为炮点子波正向延拓波场值。

Claims (1)

1.一种垂向各向异性介质准P波方程逆时偏移方法，其特征在于：该方法包括如下步骤： 

(1)、采用交错网格对二维垂向各向异性介质中的一阶准P波方程及其PML吸收层边界方程进行差分离散，得到两个方程正向延拓和逆时延拓的高阶差分格式； 

(2)、通过正演模拟计算模型内的炮点正向延拓波场； 

(3)、将检波点接收到的共炮点数据中的直达波切除掉，再将每炮数据输入到程序中，通过逆时延拓实现模型内地震波场的逆时传播，得到检波点逆时延拓波场； 

(4)、将炮点正向延拓波场与检波点逆时延拓波场进行归一化互相关运算，得到模型内各成像点的偏移成像结果； 

(5)、通过所述的步骤(1)、(2)，经计算得到每一炮数据对应的偏移结果，从偏移结果中抽取共成像点道集，进行偏移画弧切除和带通滤波后直接叠加，最后得到偏移剖面。 

Images