CN102749199A - 基于esn的涡轮发动机的剩余寿命预测方法 - Google Patents

Abstract

基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，涉及基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法。它为了解决现有预测方法选择合适的网络拓扑困难，训练时需训练网络的全部的权值，计算时容易陷入局部最优的问题。本发明在训练阶段，建立ESN的涡轮发动机的数学模型，根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out；在测试阶段，将传感器测量获得涡轮发动机的24维数据作为输入单元的数据集带入训练后ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元方程求得待测涡轮发动机的剩余寿命预测值。本发明适用于涡轮发动机等领域。

Description

基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法

技术领域

本法明涉及预测方法，具体涉及基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法。

背景技术

随着现实系统越来越复杂，预测与健康管理（Prognostics and Health Management，PHM）技术成为当前一个热门的话题。对于复杂系统一般由很多组件组成，例如飞机发动机，涡轮发动机等。通过完全了解系统的动态特性进而建立系统模型的模型驱动方法，不仅成本高，费时而且也许是不可能实现的。而使用数据驱动的方法是很合理的，它只需要依靠收集到的系统状态数据而不需要知道系统的先验知识。典型的基于数据驱动的故障预测方法有：人工神经网络(artificial neural networks,ANN)、模糊系统(fuzzy systems)和其他计算智能方法，神经网络是一类在故障预测方法和应用研究中最多的一种方法。理论上讲，递归神经网络更适合预测剩余寿命。Yam et al.使用递归神经网路跟踪变速箱的退化速度，当变速箱的预测状态降到预先设定的危险阈值时发出报警。Felix O.Heimes使用由扩展Kalman滤波训练的RNN预测在PHM08会议上首次提出的数据集，并在比赛中获得了二等奖。Yam and Tse提出一种有效的轴承系统的智能诊断程序用于状态监测和寿命预测。这些结果都可以作为设备管理系统的输入去事先计划设备的维修工作Jie Liu andAbhinav Saxena中提出一种自适应的递归神经网络用于系统的动态状态预测。在递归神经网络的基础上建立改进的ARNN，使用recursive Levenberg-Marquardt(RLM)方法训练权值，并通过预测锂电池的剩余寿命来验证方法的有效性。

虽然从理论上讲RNN可以以任意精度逼近任意动态系统，但是理论和实际上的困难限制了RNN的使用。RNN的基本网络结构如图2所示。数据由输入层输入(由u(n)表示)，输出层表示网络的输出或响应（由y(n)表示），隐含层包含n个内部神经单元。RNN存在以下问题：

(1)很难选择合适的网络拓扑，包括RNN的隐层数以及每个隐层中含有的神经元个数；

(2)RNN要训练网络的全部的权值即Wⁱⁿ,W，W^out，W^back；

(3)使用梯度法训练权值，容易陷入局部最优。

发明内容

本发明是为了解决现有预测方法选择合适的网络拓扑困难，训练时需训练网络的全部的权值，并且计算时容易陷入局部最优的问题，从而提出了基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法。

基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，它包括下述步骤：

步骤一、训练阶段，建立ESN的涡轮发动机的数学模型，根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out，

输入单元u(n)为ESN的涡轮发动机的数学模型的一组数据集，该组数据集包含100个涡轮发动机的数据单元，所述的100个涡轮发动机均属于同一生产批次，且100个涡轮发动机在开始试验之前的初始剩余寿命不同，

每一个数据单元中的一个元素对应24维数据，该24维数据中的3维数据表示涡轮发动机操作条件数据，剩余的21维表示传感器采集的涡轮发动机状态数据；

步骤二、在测试阶段，被测涡轮发动机在正常运行时，通过传感器测量获得涡轮发动机的24维数据作为输入单元的数据集；结合步骤一训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元和输出权值矩阵W^out，采用训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元的方程求得待测涡轮发动机的剩余寿命预测值。

本发明通过使用随机建立的大规模稀疏连接权（叫做储备池）作为信息处理单元代替RNN的隐层；将低维的输入空间映射到高维的状态空间；随机建立输入权值，反馈权值和神经元内部连接权值；通过线性回归的方法训练输出权值，得到全局最优权值。

附图说明

图1为基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法的方法流程图；

图2为现有的RNN的基本网络结构示意图；

图3为S型函数的曲线图，图中的x表示水平方向，y表示垂直方向；

图4为储备池规模和谱半径对ESN输出结果的影响示意图，图中误差表示ESN的输出值和真实剩余寿命的差值；

图5为输入单元位移和输入单元尺度对ESN输出结果的影响示意图，图中误差表示ESN的输出值和真实剩余寿命的差值；

图6为100个涡轮发动机单元的ESN预测值和剩余寿命真实值比较曲线图；

图7为100个涡轮发动机单元的预测误差曲线图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1具体说明本实施方式，本实施方式所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，它包括下述步骤：

步骤一、训练阶段，建立ESN的涡轮发动机的数学模型，根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out，

输入单元u(n)为ESN的涡轮发动机的数学模型的一组数据集，该组数据集包含100个涡轮发动机的数据单元，所述的100个涡轮发动机均属于同一生产批次，且100个涡轮发动机在开始试验之前的初始剩余寿命不同，

每一个数据单元中的一个元素对应24维数据，该24维数据中的3维数据表示涡轮发动机操作条件数据，该条件数据包括:海拔、马赫数和节流阀旋转角度，剩余的21维表示传感器采集的涡轮发动机状态数据，该状态数据为传感器采集的关于涡轮发动机所有的状态数据例如：温度、压力和系统不同点的速度等；如表1所示，表1表示其中一个实例的多维时间序列。

表1

步骤二、在测试阶段，被测涡轮发动机在正常运行时，通过传感器测量获得涡轮发动机的24维数据作为输入单元的数据集；结合步骤一训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元和输出权值矩阵W^out，采用训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元的方程求得待测涡轮发动机的剩余寿命预测值。

具体实施方式二、本实施方式与具体实施方式一所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法的区别在于，步骤一所述的ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程为：

x(n)=f(Wⁱⁿu(n)+Wx(n-1)+W^backy(n-1))    （1）

其中，n=0，...t₀...，t，n表示时刻，t₀表示初始截断时刻；t表示涡轮发动机失效的前一时刻；f＝(f₁,...，f_L)是内部处理单元的激活函数，该激活函数为双曲正切tanh函数；是N×L维的输入权值矩阵；W=(w_ij)是N×N维的内部连接权值矩阵；是N×M维的反馈权值矩阵，且W^back=0，在实际问题中反馈权值不一定为零；i表示第i行、j表示第j列；内部处理单元x(n)为N维矩阵；输入单元u(n)为L维向量，表示涡轮发动机的状态监测数据；输出单元y(n-1)为M维向量，表示已知的涡轮发动机的剩余寿命。

具体实施方式三、本实施方式与具体实施方式一所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法的区别在于，步骤一所述的采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out的具体过程为：

在k时刻输入单元u(k)=(u₁(k),...,u_L(k)),内部处理单元x(k)=(x₁(k),...,x_N(k)),输出单元y(k)=(y₁(k),...,y_M(k))，

W₁=W/|λ_max|，其中λ_max是W的谱半径，W₁表示谱半径为1时的内部连接权值矩阵；

内部处理单元x(n)的内部神经元通过权值连接组成储备池，储备池的参数有：储备池规模N、谱半径λ_max、输入单元缩放IS和输入单元移位IF；

初始化内部处理单元x(n)的参数；

根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，当时间大于或等于初始截断时间t₀时，开始采集输入单元和内部处理单元的值构成矩阵B的行向量，得到(t-t₀-1)×(L+N)维矩阵，内部处理单元的激活函数的逆tanh^-1y(n-1)构成矩阵C行向量，得到(t-t₀-1)×M维矩阵，

(W^out)^T＝B^-1C，将(W^out)^T转置得到输出权值矩阵W^out，

其中，上角标^T代表的转置。

具体实施方式四、本实施方式与具体实施方式一所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法的区别在于，步骤二所述的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元的方程为：

y'(n)=f_out(W^out(u(n),x(n))    （2）

其中：n=0，...t₀...t，n表示时刻，t₀表示初始截断时刻；t表示涡轮发动机失效时的时刻，输出单元y'(n)为M维向量，表示待测涡轮发动机的剩余寿命，f_out=(f_out ¹,...，f_out ^M)为输出单元的输出函数，

是M×(L+N+M)维输出权值矩阵，输入单元u(n)为L维向量，表示涡轮发动机的状态监测数据，内部处理单元x(n)为N维矩阵。

ESN的涡轮发动机的数学模型的每一个数据集包含许多发动机单元，每一个单元被分为“训练”和“测试”两个子集。训练集包含的样本单元运行直到失效而测试单元在失效之前的某一点结束。测试实例的真实的剩余寿命是已知的。（发动机的寿命被定义为发动机运行的总的次数）。第一个数据集包含100个不同的单元（unit），每个单元含有的数据长度不相同，训练数据最小/大运行长度和测试数据最小/最大运行长度如表2所示，表2表示训练及测试单元的长度统计，

表2

本实施方式的输入权值矩阵和反馈权值矩阵的绝对值的大小对ESN的性能有影响，采用随机的建立的Wⁱⁿ,W^back，参数IS,IF，OS,OF实现输入单元和输出单元缩放和移位，使涡轮发动机在S型的线性区或者饱和区运转。

基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，传感器采集的24维数据作为ESN输入。构造一个连续的变量表示发电机直到失效的剩余循环次数，即表示剩余寿命的信号作为ESN的输出变量。这个人工信号被简单设置为“到序列结束前还剩余的总循环数”。直到发动机最后一个循环周期后仿真结束，所以，序列结束前剩余的总循环数可以很准确的代表剩余寿命。

在ESN的涡轮发动机的数学模型的输入和输出变量确定之后，使用交叉验证的方法选择ESN的参数。表3所示的为ESN的四个参数交叉验证时的参数设置，交叉验证的过程中如果4个参数同时改变的话需要做20*35*20*20=280000次计算，这是一个庞大的数目。所以每次让其中两个参数变化，另外两个参数恒定，然后恒定的两个参数变化，另外两个参数恒定。首先令N和SR改变，N∈[0.01,1]，变化步长为0.05。sr∈[30,200]，变化步长为5。IS＝0.95和IF＝0.85且保持不变，ESN预测结果如图4、图5所示，选择使ESN性能最好的N＝120和SR＝0.66并保持不变；IS∈[0.01,1]，IF∈[0.01,1]，变化步长均为0.05，最终选择出使得ESN性能最好的一组参数，如表4所示。计算次数20*35+20*20=1100次。为了看清大部分参数的取值对实验性能的影响，图6、图7中将误差较大的奇异值去掉。

表3

表4

图6所示为使用传统ESN方法预测涡轮发动机的剩余寿命。图7为剩余寿命真实值和预测值之间的误差，用ε表示。

$\mathrm{\ϵ}=y_t-{\hat{y}}_t---\left(3\right)$

其中：ε代表预测误差；y_t代表剩余寿命真实值；

代表剩余寿命的预测值。

经过计算ESN的涡轮发动机的数学模型预测的RMSE=114.3384.误差绝对值小于10的单元数有13个。

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ϵ}}^2}---\left(4\right).$

Claims (4)

1.基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，其特征在于，它包括下述步骤：

步骤一、训练阶段，建立ESN的涡轮发动机的数学模型，根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out，

输入单元u(n)为ESN的涡轮发动机的数学模型的一组数据集，该组数据集包含100个涡轮发动机的数据单元，所述的100个涡轮发动机均属于同一生产批次，且100个涡轮发动机在开始试验之前的初始剩余寿命不同，

每一个数据单元中的一个元素对应24维数据，该24维数据中的3维数据表示涡轮发动机操作条件数据，剩余的21维表示传感器采集的涡轮发动机状态数据，

步骤二、在测试阶段，被测涡轮发动机在正常运行时，通过传感器测量获得涡轮发动机的24维数据作为输入单元的数据集；结合步骤一训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元和输出权值矩阵W^out，采用训练后的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元的方程求得待测涡轮发动机的剩余寿命预测值。

2.根据权利要求1所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤一所述的ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程为：

x(n)=f(Wⁱⁿu(n)+Wx(n-1)+W^backy(n-1))    （1）

其中，n=0，...t₀...，t，n表示时刻，t₀表示初始截断时刻；t表示涡轮发动机失效的前一时刻；f＝(f₁,...，f_L)是内部处理单元的激活函数，该激活函数为双曲正切tanh函数；

是N×L维的输入权值矩阵；W=(w_ij)是N×N维的内部连接权值矩阵；

是N×M维的反馈权值矩阵，且W^back=0；i表示第i行、j表示第j列；内部处理单元x(n)为N维矩阵；输入单元u(n)为L维向量，表示涡轮发动机的状态监测数据；输出单元y(n-1)为M维向量，表示已知的涡轮发动机的剩余寿命。

3.根据权利要求1所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤一所述的采用ESN的涡轮发动机的数学模型的内部处理单元的更新方程和最小二乘理论求得输出权值矩阵W^out的具体过程为：

在k时刻输入单元u(k)=(u₁(k),...,u_L(k)),内部处理单元x(k)=(x₁(k),...,x_N(k)),输出单元y(k)=(y₁(k),...,y_M(k))，

W₁=W/|λ_max|，其中λ_max是W的谱半径，W₁表示谱半径为1时的内部连接权值矩阵；

内部处理单元x(n)的内部神经元通过权值连接组成储备池，储备池的参数有：储备池规模N、谱半径λ_max、输入单元缩放IS和输入单元移位IF；

初始化内部处理单元x(n)的参数；

根据已知的输入单元u(n)和已知输出单元y(n-1)，当时间大于或等于初始截断时间t₀时，开始采集输入单元和内部处理单元的值构成矩阵B的行向量，得到(t-t₀-1)×(L+N)维矩阵，内部处理单元的激活函数的逆tanh^-1y(n-1)构成矩阵C行向量，得到(t-t₀-1)×M维矩阵，

(W^out)^T＝B^-1C，将(W^out)^T转置得到输出权值矩阵W^out，

其中，上角标^T代表的转置。

4.根据权利要求1所述的基于ESN的涡轮发动机的剩余寿命预测方法，其特征在于，步骤二所述的ESN的涡轮发动机的数学模型的输出单元的方程为：

y'(n)=f_out(W^out(u(n),x(n))    （2）

其中：n=0，...t₀...t，n表示时刻，t₀表示初始截断时刻；t表示涡轮发动机失效时的时刻，输出单元y'(n)为M维向量，表示待测涡轮发动机的剩余寿命，f_out=(f_out ¹，...，f_out ^M)为输出单元的输出函数，

是M×(L+N+M)维输出权值矩阵，输入单元u(n)为L维向量，表示涡轮发动机的状态监测数据，内部处理单元x(n)为N维矩阵。

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