CN102737381B - 基于混合二分图聚类集成的图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，主要解决现有技术中集成时需要对类别标记进行配准和信息利用不足的问题。其方法步骤为：(1)输入一幅待分割图像；(2)判断图像是否为彩色图像；(3)提取图像特征；(4)生成特征数据聚类标号；(5)生成解集合；(6)生成级联块矩阵；(7)构建混合二分图；(8)生成嵌入矩阵；(9)K均值聚类；(10)标记图像；(11)产生分割图像。本发明有效的利用了图像初分割结果中的数据和类别信息，能发现更多细节，集成时不需要进行类别标记配准，节省了计算资源；对所有图像像素特征数据进行集成，能够解决子测试样本集对分割结果影响大的问题。

Description

基于混合二分图聚类集成的图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割领域的一种基于混合二分图聚类集成的图像分割方法。本发明可用于对彩色RGB图像或合成孔径雷达图像进行区域分割，以达到识别目标的目的。

背景技术

图像分割是图像处理的基本问题之一，是实现对图像进行目标识别的基础。图像分割的任务是把图像分成互不相交的区域，每一区域都满足特定的区域一致性，不同区域具有显著的差异性。图像分割方法可分为基于区域和基于边缘两类方法。基于区域的方法中阈值分割和空间聚类方法是应用最普遍的。空间聚类方法分割图像是用每个图像像素的特征表示其像素，通过把该像素特征作为对象进行聚类的方法找到这些特征和其对应像素的标号，从而达到图像分割的目的。从分割结果的角度看，图像分割的过程就是给每个像素赋予一个标号，该标号反映像素在分割结果中所属的类别。只要找到这些特征的标号，就能实现对像素的分类，从而得到图像分割的结果。

不同的图像分割方法对图像分割的表现不同，如何能够合并多种待选分割方案，得到一组合并的最终分割方案在图像分割的应用中具有积极的意义，聚类集成技术提供了一种合并图像多种分割方案的途径，能够有效提高图像分割的精度。聚类集成技术可划分为基于目标函数的聚类集成和基于图的聚类集成，基于图的聚类集成在现实应用中较普遍，基于图的聚类集成首先对集成解集合构建一个无向加权图，并通过图划分方法、谱方法等来对构建的图进行划分，得到一个集成的最终解。多组图像分割方案可以组成集成解集合，通过聚类集成，能够将多组图像分割结果合并，得到集成的图像分割结果，可以有效的提高图像分割精度。

西安电子科技大学拥有的专利技术“基于多目标免疫聚类集成的无监督图像分割方法”(专利申请号201010192821.1，公开号CN101847263A，授权公告号101847263B)中公开了一种利用多目标免疫聚类和集成技术的图像分割方法。该专利技术的实施步骤是：步骤一，提取待分割图像的灰度信息和小波能量信息；步骤二，采用基于区域的采样策略对图像采样生成测试样本集；步骤三，选取不同的特征向量构成若干子测试样本集；步骤四，采用多目标免疫算法的进化聚类，产生初分割方案；步骤五，集成学习出初分割方案集中的最优分割方案；步骤六，依据已选择出的分割方案标记图像像素点类别归属；步骤七，输出图像分割结果。该专利技术虽然能够解决分割方案形式单一和多个分割方案选择困难的问题，但是仍然存在的不足是：只对子测试样本集的初分割方案进行集成，最终的分割结果很大程度上取决于测试样本集在等面积区域随机选择的过程中选择的好坏，极端的情况是当选择的测试样本集都是同类别时，会造成集成的子测试样本分割方案标记质量较差，其余未标记像素根据集成后的子测试样本方案中已标记像素进行类别归属划分时，无法得到有效的图像分割结果，另外，在集成学习阶段，构建的无向规则图中缺少对数据信息的考虑，只利用类别信息来形成超谱边，使得利用图包划分无向规则图时，分割结果不能有效表达图像中的一些细节。

南京大学拥有的专利技术“基于聚类学习器集成的数字图像分割方法”(专利申请号200410041172.X，公开号CN1595432，授权公告号1313964)中公开了一种基于聚类学习器集成的数字图像分割方法。该专利技术的实施步骤是：将图像转化为像素向量集合；利用像素向量集合训练出多个聚类学习器；将各聚类学习器的聚类结果进行结合以产生粗分割结果；去除粗分割结果中的孤立点；将像素少的小区域并入其最大邻域；将RGB均值小的区域并入其最近邻域。该专利技术虽然能够提高数字图像分割精度，但是仍然存在的不足是：各聚类学习器使用的聚类标记需要进行配准，以进行聚类结果的结合，增加了计算资源，降低了运行效率。

北京中星微电子有限公司拥有的专利技术“一种彩色图像的分割方法”(专利申请号200810055833.2，公开号CN101216890，授权公告号101216890B)中公开了一种彩色图像的分割方法，该专利技术的实施步骤是：输入待分割图像并进行初始化设定；使用多种不同的模糊聚类算法分别对该图像进行分割，相应得到多个隶属度矩阵；以多个隶属度矩阵中的一个作为基准矩阵，对余下的其他隶属度矩阵分别配准各隶属度矩阵的类别标记，并按照配准后的类别标记对各隶属度矩阵进行重新配准排列，相应得到经配准后的隶属度矩阵；将配准后的隶属度矩阵以及该基准矩阵进行融合，得到一个融合后的隶属度矩阵，并根据该融合后的隶属度矩阵计算出每个像素点所对应的类别标记，从而实现图像分割。该专利技术虽然能够融合多种分割方案，但是仍然存在的不足是：需要对隶属度矩阵的类别标记进行配准，增加了计算资源，降低了运行效率。

发明内容

本发明的目的在于克服上述已有技术的不足，提出了一种基于混合二分图聚类集成的图像分割方法。本发明提取图像每个像素的特征，用基于混合二分图聚类集成对图像的所有数据特征样本的多组分割结果进行合并，以解决现有图像分割技术受子测试样本影响大的缺点，可以有效的合并图像的多组初分割结果，实现图像的区域分割。

本发明实现上述目的的思路是：首先，对输入的待分割图像进行特征提取，得到图像特征数据，利用K均值方法分别在欧式、街区、余弦距离测度下对图像所有像素的特征数据进行聚类，得到三组聚类结果，作为图像所有像素的三组分割方案，并将该三组分割方案组成集成解集合；其次，利用集成解集合生成级联块矩阵，并构建混合二分图；然后，由级联块矩阵计算图顶点的嵌入矩阵，将嵌入矩阵的每行看作图像特征数据和集成解总类别的嵌入；接着，对嵌入矩阵进行聚类，得到嵌入矩阵的聚类标号；最后，利用嵌入矩阵的聚类标号对图像像素进行类别标记，并将每个类别赋予一个灰度值，输出待分割图像的分割结果。

为了实现上述目的，本发明的具体实现步骤如下：

(1)输入一幅待分割图像

(2)判断待分割图像是否为彩色图像

2a)读取待分割图像数据，得到像素高度、像素宽度、属性维数的三维数组；

2b)判断三维数组中属性维数的个数，如果属性维数大于1，则待分割图像为彩色图像，执行步骤3a)；如果属性维数等于1，则待分割图像为灰度图像，执行步骤3b)。

(3)提取图像特征

3a)提取图像颜色特征，将步骤2a)中得到的三维数组按照图像数据向量转换方法进行转换，得到每一行中的元素依次为待分割彩色图像的RGB颜色特征的数据向量，将每个数据向量的RGB颜色特征作为待分割彩色图像的特征；

3b)提取图像邻域灰度特征，采用八方向邻域灰度均值方法，得到待分割灰度图像每个像素点的八方向邻域灰度特征，将八方向邻域灰度特征作为待分割灰度图像的特征。

(4)生成特征数据聚类标号

采用随机初始化中心的K均值聚类方法将待分割图像的特征数据样本进行聚类，聚类类别数为待分割图像类别数，距离测度分别选择欧式距离、街区距离和余弦距离，得到待分割图像特征数据样本的三组聚类标号。

(5)生成解集合

将三组聚类标号中的每一组作为一个聚类解，组成集成解集合。

(6)生成级联块矩阵

按照二值指示器矩阵生成方法分别生成每个聚类解的二值指示器矩阵，将每组解的二值指示器矩阵按顺序水平相接组成级联块矩阵。

(7)构建混合二分图

7a)按照图顶点生成方法构建混合二分图顶点，得到混合二分图的类别顶点和数据顶点；

7b)按照加权边生成方法将类别顶点和数据顶点用加权边连接，得到混合二分图的加权边。

(8)生成嵌入矩阵

8a)按照级联块矩阵加权方法，得到度矩阵和权值矩阵；

8b)按照嵌入矩阵生成方法，得到嵌入矩阵。

(9)K均值聚类

9a)按照优选中心方法对嵌入矩阵进行初始聚类中心选择，得到优选的K个初始聚类中心；

9b)将嵌入矩阵的每一行作为混合二分图顶点对应数据的K维嵌入，利用优选的K个初始聚类中心对嵌入矩阵进行K均值聚类，得到嵌入矩阵的聚类标号。

(10)标记图像

将嵌入矩阵的前像素个数行的类别标号作为图像每个像素点的类别标号，得到集成后的图像像素类别标号。

(11)产生分割图像

将图像中具有相同类别标号的像素赋予一个灰度值，第一个类别标号对应的灰度值为0，最后一个类别标号对应的灰度值为255，其余的类别标号采用均匀划分赋予灰度值，不同的类别标号对应不同的灰度值，输出图像分割结果。

本发明与现有技术相比有以下优点：

第一，本发明采用对图像所有像素的多组分割方案构建混合二分图，利用对嵌入矩阵的聚类，实现图像像素类别的标记，能够得到一组集成的分割方案，克服了现有技术集成时受采样的子测试样本集影响较大的缺点，使本发明能得到一组较优的集成分割结果。

第二，本发明采用对嵌入矩阵聚类的方法进行集成，不需要对每组初分割结果进行类别标记配准，克服了现有技术需要对聚类学习器和隶属度矩阵进行类别标记配准的缺点，使本发明节省了计算资源，提高了处理速度。

第三，本发明将多组分割方案构建成包含数据顶点和类别顶点的混合二分图，充分利用了多组初分割结果中数据信息和类别信息，克服了现有技术只利用数据信息或类别信息进行图构建容易丢失图像细节信息的缺点，使本发明更好地发现图像的细节。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为本发明与现有技术在彩色RGB图像上的分割结果对比图；

图3为本发明与现有技术在合成孔径雷达图像上的分割结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图1对本发明的步骤做进一步描述。

步骤1，输入一幅待分割图像

输入一幅待分割图像，要求待分割图像的类型为彩色RGB自然图像或灰度图像。

步骤2，判断待分割图像是否为彩色图像

首先，读取待分割图像数据，得到像素高度、像素宽度、属性维数的三维数组。

其次，判断三维数组中属性维数的个数，如果属性维数大于1，则待分割图像为彩色图像；如果属性维数等于1，则待分割图像为灰度图像。

步骤3，提取图像特征

首先，提取图像颜色特征，将三维数组按照图像数据向量转换方法进行转换，得到每一行中的元素依次为待分割彩色图像的RGB颜色特征的数据向量，将每个数据向量的RGB颜色特征作为待分割彩色图像的特征。

图像数据向量转换方法的步骤是，按照待分割图像从上到下、从左到右的顺序依次扫描图像的每一列，将待分割图像每列像素的属性向量依次按列排列，第二列像素的属性向量接到第一列像素的属性向量上，依次排列图像像素中的所有属性向量，得到行数为图像像素个数、列数为属性维数的二维向量。

其次，提取图像邻域灰度特征，采用八方向邻域灰度均值方法，得到待分割灰度图像每个像素点的八方向邻域灰度特征，将八方向邻域灰度特征作为待分割灰度图像的特征。八方向邻域灰度均值的方法的步骤如下：建立一个正方形滑动窗口，其窗口的大小是M×M个像素，M取3～17之间的奇数，该正方形滑动窗口用于计算待分割图像每个像素点的八邻域灰度均值；采用上、下、左、右四个方向将待分割灰度图像的边界进行(M-1)/2个像素延展，其中M为正方形滑动窗口的边长，使得延展后得到的新图像适应滑动窗口进行八邻域灰度均值计算，具体是滑动窗口在新图像的四个角时，滑动窗口的中心像素刚好分别对应于原待分割灰度图像四个角的像素；对新延展像素进行平滑填充，新延展像素的灰度值填充为原待分割图像边界像素中距其绝对值距离最近的像素的灰度值，得到边界延展的新图像，边界延展的新图像的向上延展像素的灰度值分别取原待分割图像第一行像素的灰度值，向下延展像素的灰度值分别取原待分割图像最后一行像素的灰度值，向左延展像素的灰度值分别取原待分割图像第一列像素的灰度值，右延展像素分别取原待分割图像最后一列像素的灰度值，延展边界的新图像上、下、左、右四个正方形角内各像素的灰度值分别取原待分割图像上下左右四个角像素对应的灰度值；利用正方形滑动窗口在边界延展的新图像上按照从上到下、从左至右进行滑动，窗口中心像素的八方向邻域灰度均值等于窗口中心像素的0度、45度、90度、135度、180度、225度、270度、315度八个方向邻域上所有像素点灰度的均值，用每个像素点的八方向邻域灰度均值，替换原待分割图像每个像素点的灰度幅值，作为原待分割图像的八方向邻域灰度特征。

步骤4，生成特征数据聚类标号

采用随机初始化中心的K均值聚类方法将待分割图像的特征数据样本进行聚类，聚类类别数为待分割图像类别数，距离测度分别选择欧式距离、街区距离和余弦距离，得到待分割图像特征数据样本的三组聚类标号，将该三组聚类结果作为图像所有像素点的三种分割方案。

K均值聚类方法聚类图像的步骤是：从图像特征数据中随机选择K个像素的特征作为初始聚类中心，将每个聚类中心各自划分为一类，计算图像中所有像素点特征数据到K个聚类中心的距离，比较每个特征数据到K个聚类中心的距离，将最小值对应的聚类中心类别标号赋予该样本，得到所有目标数据样本标号，计算每类目标数据的平均值，得到新的聚类中心，比较新的聚类中心与原聚类中心是否相同，若新聚类中心与原聚类中心不同，则继续迭代，将所有目标数据根据与新聚类中心的距离重新进行类别划分，直到达到最大迭代次数，输出聚类结果，如果新聚类中心和原聚类中心相同，则输出聚类结果。

K均值聚类中采用欧式、街区和余弦三种不同的距离测度的目的是使不同的分割方案能够体现不同距离测度下的细节，欧式距离按照下式计算：

$d_{\mathrm{eucl}}(x,y)=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{(x_k-y_k)}^2}$

其中，d_eucl(x，y)表示欧式距离，x和y分别表示两个数据点，n是数据维数，x_k和y_k分别两个数据点x和y的第k个属性分量。

街区距离按照下式计算：

$d_{\mathrm{city}}(x,y)=\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}|x_k-y_k|$

其中，d_city(x，y)表示街区距离，x和y分别表示两个数据点，n是数据维数，x_k和y_k分别为x和y的第k个属性分量。

余弦距离按照下式计算：

$d_{\cos i}(x,y)=\max \{1-\frac{x\·y}{\left|\right|x\left|\right|\left|\right|y\left|\right|},0\}$

其中，d_cosi(x，y)表示余弦距离，x和y分别表示两个数据点，||x||和||y||分别表示x和y的模值。

步骤5，生成解集合

将三组聚类标号中的每一组作为一个聚类解，组成集成解集合。

步骤6，生成级联块矩阵

按照二值指示器矩阵生成方法分别生成每个聚类解的二值指示器矩阵，将每组解的二值指示器矩阵按顺序水平相接组成级联块矩阵。

二值指示器的生成方法如下：构建一个矩阵，矩阵的行数等于图像像素个数，矩阵的列数等于图像类别数，根据集成解集合中每组解的结果将每组解对应的二值指示器矩阵中元素分别赋值0和1，如果解中的一个数据属于同一个类别，则该组解的二值指示器矩阵中该数据所对应的行和该类别所对应的列的元素值为1，否则为0。

下面通过一个聚类集成解集合对二值指示器矩阵和级联块矩阵加以说明：

设聚类集成解集合的两组解为{1，1，3，3，2}、{2，1，1，3，3}，则第一组解的二值指示器矩阵如下式所示：

$H^{\left(1\right)}=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 1\\ 0& 1& 0\end{array}\right]$

其中H⁽¹⁾表示第一组解的二值指示器矩阵，二值指示器矩阵的行表示数据的位置，列表示类别，二值指示器矩阵中为1的元素，表示该行所对应的数据属于该列所对应的类别。

按此种方法得到第二组解的二值指示器矩阵如下式所示：

$H^{\left(2\right)}=\left[\begin{array}{ccc}0& 1& 0\\ 1& 0& 0\\ 1& 0& 0\\ 0& 0& 1\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中H⁽²⁾表示第二组解的二值指示器矩阵，指示器矩阵的行表示数据的位置，列表示类别。

上述的聚类集成解集合的级联块矩阵是该两组解的二值指示器矩阵的水平级联，如下式所示：

$H_{12}=\left[H^{\left(1\right)}{H}^{\left(2\right)}\right]=\left[\begin{array}{cccccc}1& 0& 0& 0& 1& 0\\ 1& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 1\\ 0& 1& 0& 0& 0& 1\end{array}\right]$

其中H₁₂表示有两组解的集成解集合的级联块矩阵，H⁽¹⁾表示集成解集合中第一组解的二值指示器矩阵，H⁽²⁾表示集成解集合中第二组解的二值指示器矩阵。

当集成解集合中存在r组解时，级联块矩阵按下式计算：

H＝[H⁽¹⁾H⁽²⁾...H^(r)]

其中，H表示行列分别对应于数据和类别的级联块矩阵，H⁽¹⁾表示集成解集合中第一组解的二值指示器矩阵，H⁽²⁾表示集成解集合中第二组解的二值指示器矩阵，H^(r)表示集成解集合中第r组解的二值指示器矩阵。

步骤7，构建混合二分图

首先，按照图顶点生成方法构建混合二分图顶点，得到混合二分图的类别顶点和数据顶点。

图顶点的生成方法步骤如下：构建rK+n个混合二分图顶点，其中，r表示集成解集合中解的数量，K表示图像类别数，n表示图像像素个数；建立顶点与类别和数据的对应关系，前K个顶点依次与集成解集合中第一组解的第1个类别到第K个类别对应，第K+1到2K个顶点依次与集成解集合中第二组解中的K个类别依次对应，按此种方式，将剩余的rK-2K个类别顶点依次与集成解集合中剩余组中的各个类别对应，第rK+1对应图像特征数据中的第1个数据，第rK+2个顶点对应图像特征数据中的第2个数据，按此种方式，将剩余的n-2个数据顶点依次与图像特征数据中的剩余的n-2个数据对应，前rK个顶点为类别顶点，分别表示集成解集合中的每个类别，后n个顶点为数据顶点，分别表示图像每个像素的特征数据。

其次，按照加权边生成方法将类别顶点和数据顶点用加权边连接，得到混合二分图的加权边。

加权边生成方法的步骤如下：

按照下式构建混合二分图的边权值矩阵：

$A=\left[\begin{array}{cc}0& H^T\\ H& 0\end{array}\right]$

其中，A表示行列对应于混合二分图顶点的边权值矩阵，H表示行列分别对应于数据顶点和类别顶点的级联块矩阵，H^T表示级联块矩阵的转置。

用权值为1的加权边连接边权值矩阵中不为零的元素所对应的数据顶点和类别顶点。

构建的混合二分图的顶点包含数据顶点和类别顶点，使混合二分图能够代表多组分割结果中的类别结构和数据结构，相比其他只由数据顶点或类别顶点构建的无向加权图，混合二分图包含了更多的信息，使得接下来利用谱方法划分混合二分图得到的结果能更好地表现图像的真实划分。

步骤8，生成嵌入矩阵

首先，按照级联块矩阵加权方法，得到度矩阵和权值矩阵。

按照下式计算度矩阵：

$D(j,j)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}H(i,j)$

其中，度矩阵D是一个对角矩阵，D(j，j)表示度矩阵的对角元素(j，j)，H(i，j)表示级联块矩阵第i行第j列元素值，n表示图像像素个数。

按照下式计算权值矩阵：

L＝HD^-1/2

其中，L表示权值矩阵，H表示级联块矩阵，D表示度矩阵，由于级联块矩阵H中的元素只有0和1两个值，使得通过以上计算得到的权值矩阵L的每一列都被归一化为单位长度。

其次，按照嵌入矩阵生成方法，得到嵌入矩阵。

嵌入矩阵生成方法的步骤如下：将权值矩阵L进行奇异值分解，得到权值矩阵L的K个最大奇异值所对应的左奇异特征向量和右奇异特征向量，按照奇异值由大到小依次排列奇异值所对应的左、右奇异特征向量，得到排列好的左奇异特征向量u₁，u₂，...，u_K和右奇异特征向量v₁，v₂，...，v_K；将排列好的左、右奇异特征向量分别按列组成新矩阵，得到左奇异特征向量矩阵U＝[u₁，u₂，...，u_K]和右奇异特征向量矩阵V＝[v₁，v₂，...，v_K]；将左、右奇异特征向量矩阵U和V上下叠加，得到叠加矩阵，满足下式：

$B=\left[\begin{array}{c}U\\ V\end{array}\right]$

其中，U表示左奇异特征向量矩阵，V表示右奇异特征向量矩阵；

按行单位化叠加矩阵，得到嵌入矩阵Y，满足下式：

$Y_{\mathrm{ij}}=B_{\mathrm{ij}}/{\left(\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{B}_{\mathrm{ij}}^2\right)}^{1/2}$

其中，Y_ij为嵌入矩阵Y中第i行和第j列元素，B_ij为叠加矩阵B中第i行和第j列元素，K表示图像类别数。

步骤9，K均值聚类

首先，按照优选中心方法对嵌入矩阵进行初始聚类中心选择，得到优选的K个初始聚类中心。

优选中心方法的步骤如下：随机选择嵌入矩阵的一行作为第一个初始聚类中心；计算嵌入矩阵中剩余的每一行到上一次选择的初始聚类中心的点积模值，将点积模值最小的一行作为下一个初始聚类中心；选取的行不被重复选择，按照第2步的方法，选取剩余的初始聚类中心，直到全部K个初始聚类中心选择完毕。

优选中心的目的是使对嵌入矩阵的聚类结果稳定，保证集成的稳定性。原始K均值聚类的结果受随机初始化聚类中心影响较大，而采用优选中心方法选取的初始聚类中心进行K均值聚类，可使聚类结果更加稳定，优选的初始聚类中心较均匀地分布在类别数维的单位超球面上。

其次，将嵌入矩阵的每一行作为混合二分图顶点对应数据的K维嵌入，利用优选的K个初始聚类中心对嵌入矩阵进行K均值聚类，得到嵌入矩阵的聚类标号，嵌入矩阵的每一行都具有一个聚类标号，分别对应于K均值聚类得到的聚类标号。

步骤10，标记图像

将嵌入矩阵的前像素个数行的类别标号作为图像每个像素点的类别标号，得到集成后的图像像素类别标号。

步骤11，产生分割图像

将图像中具有相同类别标号的像素赋予一个灰度值，第一个类别标号对应的灰度值为0，最后一个类别标号对应的灰度值为255，其余的类别标号采用均匀划分赋予灰度值，第m个类别标号的灰度值为(255/K-1)×(m-1)四舍五入后得到的整数值，其中，K为图像类别数，不同的类别标号对应不同的灰度值，输出图像分割结果。

本发明的效果可通过以下仿真进一步说明：

应用本发明方法以及现有技术的欧式、街区、余弦距离测度下的K均值方法分别对一幅彩色自然图像和灰度自然图像进行分割的仿真实验，其中现有技术中K均值方法的最大迭代次数为200，从目标识别能力、区域一致性等方面来评价这些图像分割方法的性能。

对彩色RGB自然图像的仿真结果如图2所示，本发明仿真采用的自然图像有豹子树干和背景两个区域，豹子、树干是目标。其中，图2(a)为彩色RGB图像原图，图2(b)为欧式距离测度下的K均值方法得到的仿真分割结果图，图2(c)为街区距离下的K均值方法得到的仿真分割结果图，图2(d)为余弦距离下的K均值方法得到的仿真分割结果图，图2(d)为本发明方法得到的仿真分割结果图。由图3看出，图2(b)中欧式距离测度下的K均值方法和图2(c)中街区距离测度下的K均值方法的分割结果都能把作为目标的豹子区域分割出来，而图2(d)中余弦距离测度下的K均值则不能有效地把目标和背景区分开，分割的目标中包含较多的背景，图2(e)中本发明方法的分割结果能把豹子目标区域分割出来，获得了图2(b)、图(2c)、图(2d)的一个集成分割结果，能较好的识别目标。

对合成孔径雷达SAR图像的仿真结果如图3所示，本发明仿真采用的合成孔径雷达SAR图像有两个区域，采用9×9滑动窗口求灰度图像的八邻域灰度均值，得到图像的八邻域灰度特征数据，采用本发明方法进行集成，并分别与欧式距离测度下的K均值方法对灰度幅值特征数据得到的分割结果，以及欧式、街区、余弦距离下的K均值方法对八方向邻域灰度特征数据得到的分割结果进行比较。其中，图3(a)为图像原图，图3(b)为欧式距离测度下的K均值方法对灰度幅值特征数据得到的仿真分割结果图，图3(c)为欧式距离下的K均值方法对八方向邻域灰度特征数据得到的仿真分割结果图，图3(d)为街区距离下的K均值方法对八方向邻域灰度特征数据得到的仿真分割结果图，图3(e)为余弦距离下的K均值方法对八方向邻域灰度特征数据得到的仿真分割结果图，图3(f)为本发明方法得到的仿真分割结果图。由图3看出，图3(b)中欧式距离测度下的K均值方法对灰度幅值特征数据的分割结果区域平滑性不好，有较多的杂点，而图3(c)和图3(d)中采用图像八方向邻域灰度均值作为特征的欧式距离测度和街区距离测度的K均值方法区域一致性有所提高，图3(e)的分割效果较差，左上角只有一个像素点被划分为一类，其他像素被划分为另一类，图3(f)中本发明方法，合并了欧式、街区、余弦距离测度下的K均值方法对图像八方向灰度邻域均值特征数据分割的结果，得到一个集成的分割结果，而且没有受到初分割结果中图3(e)的影响，区域一致性比图3(a)欧式距离测度下对图像灰度幅值特征的分割结果好。

Claims (9)

1.一种基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，包括如下步骤： 

(1)输入一幅待分割图像； 

(2)判断待分割图像是否为彩色图像： 

2a)读取待分割图像数据，得到像素高度、像素宽度、属性维数的三维数组； 

2b)判断三维数组中属性维数的个数，如果属性维数大于1，则待分割图像为彩色图像，执行步骤3a)；如果属性维数等于1，则待分割图像为灰度图像，执行步骤3b)； 

(3)提取图像特征： 

3a)提取图像颜色特征，将步骤2a)中得到的三维数组按照图像数据向量转换方法进行转换，得到每一行中的元素依次为待分割彩色图像的RGB颜色特征的数据向量，将每个数据向量的RGB颜色特征作为待分割彩色图像的特征； 

3b)提取图像邻域灰度特征，采用八方向邻域灰度均值方法，得到待分割灰度图像每个像素点的八方向邻域灰度特征，将八方向邻域灰度特征作为待分割灰度图像的特征； 

(4)生成特征数据聚类标号： 

采用随机初始化中心的K均值聚类方法将待分割图像的特征数据样本进行聚类，聚类类别数为待分割图像类别数，距离测度分别选择欧式距离、街区距离和余弦距离，得到待分割图像特征数据样本的三组聚类标号； 

(5)生成解集合： 

将三组聚类标号中的每一组作为一个聚类解，组成集成解集合； 

(6)生成级联块矩阵： 

按照二值指示器矩阵生成方法分别生成每个聚类解的二值指示器矩阵，将每组解的二值指示器矩阵按顺序水平相接组成级联块矩阵； 

所述二值指示器矩阵生成方法的步骤是，构建一个矩阵，矩阵的行数等于图像像素个数，矩阵的列数等于图像类别数，根据集成解集合中每组解的结果将每组解对应的二值指示器矩阵中元素分别赋值0和1，如果解中的一个数据属于同一个类别，则该组解的二值指示器矩阵中该数据所对应的行和该类别所对应的列的元素值为1，否则为0； 

(7)构建混合二分图： 

7a)按照图顶点生成方法构建混合二分图顶点，得到混合二分图的类别顶点和数据顶点； 

7b)按照加权边生成方法将类别顶点和数据顶点用加权边连接，得到混合二分图的加权边； 

(8)生成嵌入矩阵： 

8a)按照级联块矩阵加权方法，得到度矩阵和权值矩阵； 

8b)按照嵌入矩阵生成方法，得到嵌入矩阵； 

(9)K均值聚类： 

9a)按照优选中心方法，对嵌入矩阵进行初始聚类中心选择，得到优选的K个初始聚类中心； 

9b)将嵌入矩阵的每一行作为混合二分图顶点对应数据的K维嵌入，利用优选的K个初始聚类中心对嵌入矩阵进行K均值聚类，得到嵌入矩阵的聚类标号； 

(10)标记图像： 

将嵌入矩阵的前像素个数行的类别标号作为图像每个像素点的类别标号，得到集成后的图像像素类别标号； 

(11)产生分割图像： 

将图像中具有相同类别标号的像素赋予一个灰度值，第一个类别标号对应的灰度值为0，最后一个类别标号对应的灰度值为255，其余的类别标号采用均匀划分赋予灰度值，不同的类别标号对应不同的灰度值，输出图像分割结果。 

2.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤3a)中所述的图像数据向量转换方法的步骤是，按照待分割图像从上到下、从左到右的顺序依次扫描图像的每一列，将待分割图像每列像素的属性向量依次按列排列，第二列像素的属性向量接到第一列像素的属性向量上，依次排列图像像素中的所有属性向量，得到行数为图像像素个数、列数为属性维数的二维向量。 

3.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤3b)所述的八方向邻域灰度均值方法的步骤： 

第1步，建立一个正方形滑动窗口，其窗口的边长是M，M取3～17之间的奇数； 

第2步，采用上、下、左、右四个方向将待分割灰度图像的边界进行(M-1)/2个像素延展，其中M为正方形滑动窗口的边长； 

第3步，对新延展像素进行平滑填充，新延展像素的灰度值填充为原待分割图像边界像素中距其绝对值距离最近的像素的灰度值，得到边界延展的新图像； 

第4步，利用正方形滑动窗口在边界延展的新图像上按照从上到下、从左至右进行滑动，窗口中心像素的八方向邻域灰度均值等于窗口中心像素的0度、45度、90度、135度、180度、225度、270度、315度八个方向邻域上所有像素点灰度的均值，用每个像素点的八方向邻域灰度均值，替换原待分割图像每个像素点的灰度幅值，作为原待分割图像的八方向邻域灰度特征。 

4.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤(4)所述K均值聚类方法的步骤是，从图像特征数据中随机选择K个像素的特征作为初始聚类中心，将每个聚类中心各自划分为一类，计算图像中所有像素点特征数据到K个聚类中心的距离，比较每个特征数据到K个聚类中心的距离，将最小值对应的聚类中心类别标号赋予该样本，得到所有目标数据样本标号，计算每类目标数据的平均值，得到新的聚类中心，比较新的聚类中心与原聚类中心是否相同，若新聚类中心与原聚类中心不同，则继续迭代，将所有目标数据根据与新聚类中心的距离重新进行类别划分，直到达到最大迭代次数，输出聚类结果，如果新聚类中心和原聚类中心相同，则输出聚类结果。 

5.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤7a)所述图顶点生成方法的步骤是： 

第1步，构建rK+n个混合二分图顶点，其中，r表示集成解集合中解的数量，K表示图像类别数，n表示图像像素个数； 

第2步，建立顶点与类别和数据的对应关系，前K个顶点依次与集成解集合中第一组解的第1个类别到第K个类别对应，第K+1到2K个顶点依次与集成解集合中第二组解中的K个类别依次对应，按此种方式，将剩余的rK-2K个类别顶点依次与集成解集合中剩余组中的各个类别对应，第rK+1对应图像特征数据中的第1个数据，第rK+2个顶点对应图像特征数据中的第2个数据，按此种方式，将剩余的n-2个数据顶点依次与图像特征数据中的剩余的n-2个数据对应，前rK个顶点为类别顶点，后n个顶点为数据顶点。 

6.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤7b)所述加权边生成方法的步骤是： 

第1步，按照下式构建混合二分图的边权值矩阵： 

其中，A表示行列对应于混合二分图顶点的边权值矩阵，H表示行列分别对应于数据顶点和类别顶点的级联块矩阵，H^T表示级联块矩阵的转置； 

第2步，用权值为1的加权边连接边权值矩阵中不为零的元素所对应的数据顶点和类别顶点。 

7.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤8a)所述级联块矩阵加权方法的步骤是： 

第1步，按照下式计算度矩阵： 

其中，度矩阵D是一个对角矩阵，D(j，j)表示度矩阵的对角元素(j，j)，H(i，j)表示级联块矩阵第i行第j列元素值，n表示图像像素个数； 

第2步，按照下式计算权值矩阵： 

L＝HD^-1/2

其中，L表示权值矩阵，H表示级联块矩阵，D表示度矩阵。 

8.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，步骤8b)所述嵌入矩阵生成方法的步骤是： 

第1步，将权值矩阵进行奇异值分解，得到权值矩阵的K个最大奇异值所对应的左奇异特征向量和右奇异特征向量，按照奇异值由大到小依次排列奇异值所对应的左、右奇异特征向量，得到排列好的左奇异特征向量u₁，u₂，…，u_K和右奇异特征向量v₁，v₂，…，v_K； 

第2步，将排列好的左、右奇异特征向量分别按列组成新矩阵，得到左奇异特征向量矩阵U＝[u₁，u₂，…，u_K]和右奇异特征向量矩阵V＝[v₁，v₂，…，v_K]； 

第3步，将左、右奇异特征向量矩阵U和V上下叠加，得到叠加矩阵，满足下式： 

其中，U表示左奇异特征向量矩阵，V表示右奇异特征向量矩阵； 

第4步，按行单位化叠加矩阵，得到嵌入矩阵Y，满足下式： 

其中，Y_ij为嵌入矩阵Y中第i行和第j列元素，B_ij为叠加矩阵B中第i行和第j列元素，K表示图像类别数。 

9.根据权利要求1所述的基于混合二分图聚类集成的图像分割方法，其特征在于，其中步骤9a)所述优选中心方法的步骤是： 

第1步，随机选择嵌入矩阵的一行作为第一个初始聚类中心； 

第2步，计算嵌入矩阵中剩余的每一行到上一次选择的初始聚类中心的点积模值，将点积模值最小的一行作为下一个初始聚类中心； 

第3步，选取的行不被重复选择，按照第2步的方法，选取剩余的初始聚类中心，直到全部K个初始聚类中心选择完毕。