CN101847263A - 基于多目标免疫聚类集成的无监督图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多目标免疫聚类集成技术的无监督图像分割方法，主要解决现有技术中全局优化能力不强、评价指标单一、分割方案形式单一和多个分割方案选择困难的问题。其实施步骤是：(1)提取待分割图像的灰度信息及小波能量信息；(2)采用基于区域的采样策略对图采样生成测试样本集；(3)选取不同的特征向量构成若干子测试样本集；(4)采用基于多目标免疫算法的进化聚类，产生初分割方案；(5)集成学习出初分割方案集中的最优分割方案；(6)依据已选择出的分割方案标记图像像素点类别归属；(7)输出图像分割结果。本发明具有获取图像分割的平均准确率高，鲁棒性强的优点，可用于图像信息获取，图像纹理划分。

Description

基于多目标免疫聚类集成的无监督图像分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种人工智能技术在图像处理领域的应用，具体地说是一种基于多目标免疫聚类集成技术的无监督图像分割方法，该方法可用于图像理解，及目标识别。

背景技术

随着图像数据越来越多，人工解译逐渐退出了历史舞台，取而代之的是机器解译。图像处理扮演着关乎国计民生的重要角色，成为了当前研究的焦点，而图像分割是图像处理的基本问题之一。在对图像的研究和应用中，通过图像分割可以发现感兴趣的目标区域，为图像后期的分类和识别奠定了基础，其中目标识别的准确性很大程度上依赖于图像分割的质量。为了识别和分析图像中的目标，需要将他们从图像中分离提取出来，在此基础上才有可能进一步对目标进行测量和对图像进行利用。

图像工程可以分为三个层次，图像处理，图像分析，图像理解。图像分割是从图像处理到图像分析过程中的重要步骤，同样也是图像理解的基础。图像分割的任务是把图像剖分成互不相交的一些区域，每一区域都满足特定的区域一致性，并且是连通的，不同区域有某种显著的差异性。把这种分割方式用形象化的语言描述出来就是目前最受认可的图像分割的定义。

图像分割方法可分为基于区域和基于边界两类分割方法。基于区域的分割方法中，阀值分割和空间聚类是最常用的方法。空间聚类分析是研究数据间逻辑上或者物理上相互关系的技术，是一种无监督的学习方法。其任务是通过一定的规则将数据集划分为在性质上相似的数据点构成的若干个类，故又称为无监督分类。

在现有的方法中，K-均值聚类作为一种基于中心的聚类方法，是最简单使用最普遍的方法之一。K-均值聚类通过迭代优化寻找最优解，在紧凑的超球形分布的数据集上可以展现很好的性能。然而，当数据结构是非凸或者存在严重交叠的时候，K-均值聚类往往失效，并且很难保证收敛到全局最优解。作为全局优化方法，进化算法日益引起学者的关注。进化算法包括进化策略、遗传算法、以及免疫算法，等等。近年来，很多关于进化算法在聚类分析中的应用涌现了出来。

到目前为止，大多数基于优化的聚类算法只优化一个目标函数。这些评价函数通常是基于数据集的某一类特征，比如空间分离度，或者类别紧凑度。然而，现实中的绝大多数问题都涉及多个目标，而这些目标并不是独立存在的，它们往往是耦合在一起的相互竞争的目标，每个目标具有不同的意义和量纲，它们的竞争性和复杂性使得对其优化变得困难。

在单目标优化中问题的最优解已有明确的定义，但这一概念却不能简单推广到多目标最优解。不同于单目标问题最优解的概念，多目标优化问题不存在唯一的全局最优解，而是存在多个最优解的集合。多目标问题最优解集中的元素就全体目标而言是不可比较的，一般称为Pareto最优解集。早在1896年法国经济学家V.Pareto就提出这一观点，所谓Pareto最优解集，是指对于一些不可能进一步优化某一个或几个目标而其他目标不至于劣化的解，因此也称为非劣最优解集。Pareto最优概念是建立在集合论基础上对多目标解的一种向量评估方式。基于种群操作的进化算法可以隐式并行地搜索解空间的多个解，并能利用不同解之间的相似性来提高其并发求解问题效率，进化算法与Pareto最优概念相结合，可能产生真正基于Pareto最优概念的多目标优化的进化算法，实现对非劣最优解集的有效搜索。

然而现有技术中总提取相对固定的图像特征，因此只能得到形式单一的一批待选分割方案，导致最终图像分割结果很难达到最优。同时在现有技术中，没有一个有效统一的策略从一批待选分割方案中选择出最合适的一个方案。

综上，现有基于聚类分析的图像分割方法存在着以下四个问题：(1)全局优化能力不强；(2)评价指标单一；(3)分割方案形式单一；(4)多个分割方案选择困难。图像分割的效果，即图像分割的准确度，具体包括区域一致性和边缘有效保持两个方面。如果上述问题得不到很好的解决，针对数据集的聚类分析方法性能就会受到非常大的限制，进而无法保证图像分割的区域一致性以及边缘有效保持，最终导致图像分割方法的失效。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提出一种基于多目标免疫聚类集成技术的无监督图像分割方法，以增强全局搜索能力，全面评价数据集特征信息，增加分割方案的多样性并选择出最合适分割方案，从而更好的保证图像分割的区域一致性以及边缘有效保持，进而提高图像分割的效果。

实现本发明目的的技术思路是将图像分割问题看作聚类优化问题，用基于免疫克隆计算的多目标优化算法搜索出一系列最优的图像分割方案，找到最优方案中图像像素点的归属类别，然后采用集成学习的方法学习出一个最满意的分割方案，逼近最佳无监督图像分割的性能，其具体方案包括如下步骤：

(1)输入待分割图像，并提取该图像的灰度信息及小波能量信息；

(2)利用基于区域的采样策略，选取一部分像素点组成测试样本集：

(2.1)设定测试样本集大小N_s，其范围为100～1000；

(2.2)读取待分割图像，并计算该图像面积；

(2.3)将待分割图像分为N_s个等面积的图像子区域；

(2.4)在图像的每个子区域中随机选取一个像素点，并将其加入测试样本集；

(2.5)输出该测试样本集，其规模大小为N_s；

(3)提取测试样本集中所有像素点不同的特征信息，获得若干组子测试样本集：

(3.1)设定子测试样本集个数K和特征选择概率P_f，取K＝3，P_f＝0.5或K＝5，P_f＝0.3；

(3.2)以概率P_f在步骤(1)中提取的所有特征向量中选择一部分特征向量，赋予测试样本集中的所有像素点，组成一个子测试样本集数据；

(3.3)若子测试样本集的个数达到K，输出K组子测试样本集；否则，返回步骤(3.2)；

(4)针对每组子测试样本集进行基于多目标免疫算法的进化聚类，产生一系列关于测试样本集像素点的初分割方案，组成初分割方案集；

(5)对初分割方案集进行集成学习，得到对于测试样本集像素点的最优的一个分割方案；

(6)标记最优的分割方案所对应的像素点的类别归属，计算其余未标记的像素点与测试样本集中已标记像素点的特征距离，根据特征距离的大小，将未标记像素点进行类别归属划分；

(7)根据图像中所有像素点的类别归属标记，得出最终的图像分割结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点

1、运算数据量小。

图像分割是一种数据聚类问题，而数据聚类的运算数据量等于图像像素点的总数。因此解决图像分割问题的直接方法是遍历整个图像的像素点以获得最优分割结果，而对于如此庞大的数据量，现有聚类技术很难有效的处理。为了解决此类问题，本发明采用了基于区域的采样策略，首先将待分割图像均匀地分成等面积的若干子图像，然后在每一个子图像中随机提取一个像素点组成子测试样本集，最后对子测试样本集中像素点就其目标函数进行优化，该方法大大降低了数据聚类的运算数据量。

2、评价指标多样化。

本发明采用多目标免疫聚类算法对子测试样本集进行优化处理，该操作能够对提取不同特征向量的子测试样本集进行优化，得到多样的优化分割方案，分割方案的多样性影响着分割图像评价指标的多样性，因此评价指标的多样性能够被满足。

3、对于多种分割方案，能有效的选取最优的方案。

本发明采用集成学习的思想，对多种分割方案进行学习，根据构建分割方案集合的无向规则图进行超谱边聚类，可得到一个拥有最大结合度的分割方案，即最优分割方案，解决了现有技术中对多个分割方案选择困难的问题。

4、仿真实验性能好，分割效果优越。

为了验证基于多目标免疫聚类集成技术的无监督图像分割方法的优越性，将其与经典的K-均值方法、基于遗传算法的方法以及基于多目标进化集成的方法在无监督图像分割的性能上进行了比较，仿真实验表明与其他方法相比本发明的方法可达到更好的图像分割效果。

附图说明

图1是本发明流程图；

图2是本发明的基于区域的采样操作示意图；

图3是本发明使用的多目标免疫聚类算法子流程图；

图4是本发明使用的集成学习构建示意图；

图5是本发明对一幅两类简单地物背景图像的仿真结果图；

图6是本发明对一幅两类简单山地背景图像的仿真结果图；

图7是本发明对一幅两类简单港口背景图像的仿真结果图；

图8是本发明对一幅三类简单河域地物背景图像的仿真结果图；

图9是本发明对一幅三类简单机场地物背景图像的仿真结果图。

具体实施方式

参照图1，本发明设计的多目标免疫聚类集成技术具体描述如下：

步骤1、提取图像信息。

首先输入待分割图像；其次根据灰度共生矩阵选择4个离散的方向，分别为0°、45°、90°和135°，沿着这每个方向提取三个二次统计量作为纹理特征量，分别为角二阶矩、同质区和相关性，共计12维特征信息；然后采用三层小波变换对待分割图像提取10个子带的特征量，共计10维特征信息；最后将灰度共生矩阵12维特征信息和小波能量10维特征信息合并到一起，共计22维特征信息。

步骤2、生成测试样本集。

针对图像处理中的海量数据问题，本发明力图以少量的像素点较好的代表整幅图，主要思想是采用基于区域的采样策略从待测图像中选取一定量的像素点及其特征向量组成测试样本集，首先将待测图像均匀的划分为若干等面积的子区域，每个子区域都由该区域的像素点组成；其次从每个子区域的像素点中随机挑选出一个加入测试样本集，测试样本集的大小即为图像子区域的数目；由图2所示，本发明采用了在图像子区域中随机采样的策略，因为所有图像子区域都是针对待测图像均匀的划分得来的，所以测试样本集能较好的代表整幅图像中的各种纹理信息，具体包括如下步骤：

(2.1)设定测试样本集大小N_s，其范围为100～1000；

(2.2)读取待分割图像，并计算该图像面积；

(2.3)将待分割图像分为N_s个等面积的图像子区域；

(2.4)在图像的每个子区域中随机选取一个像素点，并将其加入测试样本集；

(2.5)输出该测试样本集，其规模大小为N_s。

步骤3、生成子测试样本集。

为了解决现有技术中对图像分割的评价指标单一的问题，本发明将不同特征向量赋予测试样本集中的所有像素点，根据测试样本集中像素点的特征向量的不同，组成若干子测试样本集，增加可能的分割方案，并以此使评价指标多样化，具体包括如下步骤：

(3.1)设定子测试样本集个数K和特征选择概率P_f，取K＝3，P_f＝0.5或K＝5，P_f＝0.3；

(3.2)以概率P_f在步骤1中提取的所有特征向量中选择一部分特征向量，赋予测试样本集中的所有像素点，组成一个子测试样本集数据；

(3.3)若子测试样本集的个数达到K，输出K组子测试样本集；否则，返回步骤(3.2)。

步骤4、对每组子测试样本集进行基于多目标免疫算法的进化聚类，产生初分割方案集。

为了克服现有技术中分割方案形式单一的问题，本发明通过对每组子测试样本集进行基于多目标免疫算法的进化聚类以满足两个期望目标：一是产生尽可能接近最优的分割方案，二是产生一系列多样性良好的分割方案；多目标免疫聚类算法有着强大的全局搜索能力以及快速的收敛能力，针对测试样本集能够较快地产生尽可能逼近全局最优的分割方案集；

采用多目标免疫聚类算法产生初分割方案集的具体步骤如下：

(4.1)输入一个子测试样本集，设定多目标免疫算法的最大迭代次数t_max＝200，以及当前进化聚类迭代次数t＝0，定义抗体种群为D_t，随后随机产生由若干抗体b_i组成的初始抗体种群D₀，其中每一个抗体代表一个数据聚类方案；

(4.2)计算抗体种群D_t中每个抗体b_i的亲和度f(b_i，D_t)；

(4.3)依据抗体种群D_t中每个抗体的亲和度值，对抗体种群D_t执行克隆增殖操作，得到克隆种群C_t；

(4.4)对克隆种群C_t执行克隆重组操作，得到重组后种群R_t；

(4.5)对重组后种群R_t执行克隆变异操作，得到变异后种群H_t；

(4.6)对变异后种群H_t和抗体种群D_t执行克隆选择操作，得到新一轮抗体种群D_t+1；

(4.7)如果t＜t_max，令t值加1，重复步骤(4.2)到步骤(4.6)；否则输出最终的抗体种群D_t+1，即输出像素点分割方案的集合，结束对当前子测试样本集的进化聚类；

上述步骤中在计算抗体b_i的亲和度f(b_i，D_t)时，主要采用了两个互补的目标函数，一是基于类内判据，被用来度量相同类间的一致性；二是基于类间判据，被用来度量不同类之间的差异程度，

该类内判据的计算公式如下：

$\mathrm{Comp}\left(C\right)=\underset{C_k\∈C}{\mathrm{\Σ}}\underset{i\∈C_k}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{\δ}(i,{\mathrm{\μ}}_k)$

其中，C为所有聚类的集合，μ_k表示第C_k类的聚类中心，δ(i，μ_k)表示像素点i与聚类中心μ_k之间的欧氏距离，目标函数越小，表示类内的一致性越大，因此该目标函数为最小化函数；

该类间判据的计算公式如下：

$\mathrm{Conn}\left(C\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j=1}{\overset{L}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i,{\mathrm{nn}}_{\mathrm{ij}}}\right)$

其中

nn_ij表示像素点i的第j近邻，L是最大近邻参数，当像素点i和它的第j近邻不在同一个聚类中时

否则

好的分割结果要求相同的像素点尽可能被分在同一类中，因此该目标函数为最小化函数。

步骤5、对初分割方案集进行集成学习，得到对于测试样本集像素点的最优的一个分割方案。

为了克服现有技术中多个分割方案选择困难的问题，本发明对初分割方案集采用集成学习的操作，以得出最优的一个分割方案，本发明的主要思想是采用基于谱图方法合并函数中的Meta聚类算法，把一系列分割方案划分为r种，并从r种划分中获取最终决策，Meta聚类算法的谱图中的任意一个超谱边表示一个聚类，每一个代表聚类的超谱边用一个Meta类C^(m)来表示，则分裂过程可使超谱边的数目从

降到k；

具体实现步骤包括如下：

(5.1)输入通过进化聚类得到的初分割方案集，组成抗体种群D_t+1；

(5.2)对抗体种群D_t+1构建无向规则图，称为Meta图；

(5.2.1)将

个代表聚类的超谱边H定义为

个指示器向量h，使其构成Meta图的定点；

(5.2.2)根据Meta图边的权重正比于顶点间的相似性这一特点，确定Meta图边的权重：

$w_{a,b}=\frac{h_a\⊗h_b}{{\left|\right|h_a|}_2^2+{\left|\right|h_b\left|\right|}_2^2-h_a\⊗h_b}$

其中h_a和h_b代表Meta图的任意两个顶点，且顶点间的相似性测量方法采用二元Jaccard测量方法，由于聚类数据间的非重叠性，在同一类中的顶点之间是没有边的连接的，因此，Meta图能够被划分为r种；

(5.3)对所构建的Meta图进行超谱边聚类；

(5.3.1)使用图划分包准则获得一个对h个指示器向量的聚类结果；

(5.3.2)根据步骤(5.3.1)中的聚类结果将Meta图分裂成k个Meta类并寻找其匹配类标，由于在Meta图中的每一个顶点代表一个不同的类标，则一个Meta类表示一组相应的类标；

(5.4)逐一分裂步骤(5.3.2)中的k个Meta类；

(5.4.1)将任一Meta类中的超谱边划分为一个单一的Meta超谱边，每一个Meta超谱边都有一个它所包含的样本与类标的结合向量，其中，类标描述的是与相应的Meta类的结合度；

(5.4.2)通过在一个特定的Meta类中所有的指示器向量h计算步骤(5.4.1)中的结合度，类标为0和1分别代表最弱和最强的结合；

(5.5)比较Meta超谱边所包含的样本，将其中包含的每一个样本安排到与它结合度最大的Meta类中，并断开相应的链接，最终得到一个最优的分割方案。

步骤6、标记像素点类别归属。

根据集成学习选择出的最优分割方案，先对测试样本集中的每一个像素点进行类别归属标记，并依据该标记对待分割图像中每一个未标记类别归属的像素点进行类别归属划分。

步骤7、根据所有待分割图像中像素点的类别归属标记，输出最终的图像分割结果。

本发明的的效果可通过以下仿真进一步说明：

1仿真内容：

应用本发明方法和经典的K-均值方法，基于遗传算法的方法，以及基于多目标进化集成的方法分别对五幅图像进行分割实验，并从方向信息的准确性、同质区域的内部一致性、细节信息的完整性和边缘边界的清晰性评价这些方法的各自性能。

2仿真实验结果：

用本发明和经典的K-均值方法，基于遗传算法的方法以及基于多目标进化集成的方法分别对三幅两类地物背景图像以及两幅三类地物背景图像进行分割，并比较其效果。

图5是上述四种方法分别对两类简单地物背景图像进行分割的效果图。其中图5(a)为待测图像的原图；图5(b)为K-均值方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图5(c)为基于遗传算法的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图5(d)为多目标进化集成的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图5(e)为本发明方法对(a)中原图进行分割得到的结果；由图5可见，本发明和K-均值方法所得分割图像的区域一致性较其他两种方法要好。K-均值边缘保持性能优于本发明方法，但是相比之下，本发明能够更好的检测到图像左上部分和右上部分的道路。

图6是上述四种方法分别对两类简单山地背景图像进行分割的效果图。其中图6(a)为待测图像的原图；图6(b)为K-均值方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图6(c)为基于遗传算法的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图6(d)为多目标进化集成的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图6(e)为本发明方法对(a)中原图进行分割得到的结果；由图6可见，四种方法所得的分割图像效果相近，在分割图像中间部分以及中上部分的山脚区域，本发明所得分割图像较其它三种方法所得分割图像更接近实际情况。

图7是上述四种方法分别对两类简单港口背景图像进行分割的效果图。其中图7(a)为待测图像的原图；图7(b)为K-均值方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图7(c)为基于遗传算法的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图7(d)为多目标进化集成的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图7(e)为本发明方法对(a)中原图进行分割得到的结果；由图7可见，本发明所得分割图像较其它三种方法所得分割图像区域一致性是最好的，特别是在图像中部陆地部分以及图像中上部水域部分，本发明所得分割图像效果明显优于其它三种方法所得分割图像效果。

图8是上述四种方法分别对三类河域地物背景图像进行分割的效果图。其中图8(a)为待测图像的原图；图8(b)为K-均值方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图8(c)为基于遗传算法的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图8(d)为多目标进化集成的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图8(e)为本发明方法对(a)中原图进行分割得到的结果；由图8可见，四种方法所得的分割图像效果均较为出色，在图像的水域部分，本发明所得分割图像效果好于其它三种方法所得图像；在图像的桥梁区域，右上部的植被区域，以及右下部的岛屿区域，本发明所得分割图像较其它三种方法所得分割图像更接近与实际情况。

图9是上述四种方法分别对对三类机场地物背景图像进行分割的效果图。其中图9(a)为待测图像的原图；图9(b)为K-均值方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图9(c)为基于遗传算法的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图9(d)为多目标进化集成的方法对(a)中原图进行分割得到的结果；图9(e)为本发明方法对(a)中原图进行分割得到的结果；由图9可见，四种方法所得分割图像中，只有本发明所得分割图像正确划分了跑道、草地、以及建筑区域，在所得分割图像区域一致性以及边缘保持方面，本发明也远优于其它三种方法。

Claims (3)

1.一种基于多目标免疫聚类集成的无监督图像分割方法，包括如下步骤：

(1)输入待分割图像，并提取该图像的灰度信息及小波能量信息；

(2)利用基于区域的采样策略，选取一部分像素点组成测试样本集：

(2.1)设定测试样本集大小N_s，其范围为100～1000；

(2.2)读取待分割图像，并计算该图像面积；

(2.3)将待分割图像分为N_s个等面积的图像子区域；

(2.4)在图像的每个子区域中随机选取一个像素点，并将其加入测试样本集；

(2.5)输出该测试样本集，其规模大小为N_s；

(3)提取测试样本集中所有像素点不同的特征信息，获得若干组子测试样本集：

(3.1)设定子测试样本集个数K和特征选择概率P_f，取K＝3，P_f＝0.5或K＝5，P_f＝0.3；

(3.2)以概率P_f在步骤(1)中提取的所有特征向量中选择一部分特征向量，赋予测试样本集中的所有像素点，组成一个子测试样本集数据；

(3.3)若子测试样本集的个数达到K，输出K组子测试样本集；否则，返回步骤(3.2)；

(4)针对每组子测试样本集进行基于多目标免疫算法的进化聚类，产生一系列关于测试样本集像素点的初分割方案，组成初分割方案集；

(5)对初分割方案集进行集成学习，得到对于测试样本集像素点的最优的一个分割方案；

(6)标记最优的分割方案所对应的像素点的类别归属，计算其余未标记的像素点与测试样本集中已标记像素点的特征距离，根据特征距离的大小，将未标记像素点进行类别归属划分；

(7)根据图像中所有像素点的类别归属标记，得出最终的图像分割结果。

2.根据权利要求1所述的无监督图像分割方法，其中步骤(4)所述的针对每组子测试样本集进行基于多目标免疫算法的进化聚类，按如下步骤进行：

(2a)输入一个子测试样本集，设定多目标免疫算法的最大迭代次数t_max＝200，以及当前进化聚类迭代次数t＝0，定义抗体种群为D_t，随后随机产生由若干抗体b_i组成的初始抗体种群D₀，其中每一个抗体代表一个数据聚类方案；

(2b)计算抗体种群D_t中每个抗体b_i的亲和度f(b_i，D_t)；

(2c)依据抗体种群D_t中每个抗体的亲和度值，对抗体种群D_t执行克隆增殖操作，得到克隆种群C_t；

(2d)对克隆种群C_t执行克隆重组操作，得到重组后种群R_t；

(2e)对重组后种群R_t执行克隆变异操作，得到变异后种群H_t；

(2f)对变异后种群H_t和抗体种群D_t执行克隆选择操作，得到新一轮抗体种群D_t+1；

(2g)如果t＜t_max，令t值加1，重复步骤(2b)到步骤(2f)；否则输出最终的抗体种群D_t+1，即输出像素点分割方案的集合，结束对当前子测试样本集的进化聚类。

3.根据权利要求1所述的无监督图像分割方法，其中步骤(4)所述的对分割方案进行集成学习，按如下步骤进行：

(3a)输入通过进化聚类最终得到的抗体种群D_t+1；

(3b)对抗体种群D_t+1构建无向规则图，称为Meta图，该图的边的权重W_a，b等于分割方案之间的相似性，计算公式为：

$w_{a,b}=\frac{h_a\⊗h_b}{{\left|\right|h_a|}_2^2+{\left|\right|h_b\left|\right|}_2^2-h_a\⊗h_b},$

其中h_a和h_b代表Meta图的任意两个顶点；

(3c)根据所构建的无向规则图进行超谱边聚类，即通过将Meta图分裂成k个Meta类来寻找匹配类标，Meta图中每一个顶点代表一个不同的类标，一个Meta类可表示一组相应的类标；

(3d)逐一分裂步骤(3c)中的k个Meta类，将任一Meta类中的超谱边划分为一个单一的Meta超谱边，每一个Meta超谱边都代表着一个它所包含的样本与类标的结合向量，其中，类标描述的是与其相应的Meta类的结合度；

(3e)比较Meta超谱边所包含的样本，将其中包含的每一个样本安排到结合向量中具有最大结合度的Meta类中，并断开相应的链接。

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