CN102737120A - 一种个性化网络学习资源推荐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种个性化网络学习资源推荐方法，包括以下步骤：分析学习者访问基于扩展主题图的网络学习系统的行为数据，获得学习者及其群组对学习内容相关的概念和知识元的学习兴趣路径变化模式，然后根据学习者个体及其所在群组的学习兴趣路径变化模式以及扩展主题图的学习对象之间的前后序等关系，实现给学习者主动推荐合适的学习资源的个性化推荐。本发明可以为网络学习者提供个性化的学习服务，提高其学习效率。

Description

一种个性化网络学习资源推荐方法

技术领域

本发明属于计算机设计与应用技术领域，涉及一种个性化网络学习资源推荐方法。

背景技术

随着个性化服务技术的发展，互联网上的个性化服务呈雨后春笋般出现在人们的眼前，在这方面的研究也取得了显著的成就。申请人经过在国家知识产权局查新，检索到一篇与本发明相关的属于兴趣感知领域的专利，它是：一种用户兴趣偏好向量生成系统和方法（申请号200610061206.0）。该专利公开了一种用户兴趣偏好向量生成系统，包括用户登记信息存储中心、点击交互日志存储中心、以及用于对点击交互日志存储中心中存储的一段时间内的用户点击交互日志进行分析，得到一个按语义强度排序的主题分类标识向量的主题语义提取模块；用于从用户登记信息存储中心获取用户静态登记信息、从主题语义提取模块获取所述主题分类标识向量，并对上述信息进行分析,得到相关用户的兴趣偏好向量的兴趣偏好计算模块。该发明还提供了一种用户兴趣偏好向量生成方法；通过该发明可得到用户的兴趣偏好向量；服务平台可以根据用户的兴趣偏好向量有针对、有选择地推送信息或者提供服务，突出用户感兴趣的信息和服务。其具有如下特点：

1、学习者登记信息存储中心，用于存储学习者的静态属性；

2、交互日志存储中心，用于记录学习者一段时间内的点击交互日志；

3、主题语义提取模块，用于对所述点击交互日志存储中心中存储的一段时间内的学习者点击交互日志进行分析，得到一个按语义强度排序的主题分类标识向量；

4、兴趣偏好计算模块，用于从所述学习者登记信息存储中心获取学习者静态登记信息、从所述主题语义提取模块获取所述主题分类标识向量，并对上述信息进行分析，得到相关学习者的兴趣偏好向量。

根据上述查新发现，现有兴趣感知方法存在如下四方面问题：1、缺乏网络学习者学习兴趣的识别方法。2、缺乏从学习者学习的内容中提取兴趣的方法。3、缺乏兴趣删减的方法。4、缺乏兴趣预测的方法。

发明内容

本发明的目的在于提供一种个性化网络学习资源推荐方法，以解决上述技术问题。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种个性化网络学习资源推荐方法，包括以下步骤：

1）对个体学习者在网络学习系统上的行为日志进行预处理，获得有效日志集，所述有效日志集包括如下信息：学习者标识、课程标识、学习者在网络学习系统中点击有效学习对象及时间；所述有效学习对象为概念、知识元或资源；所述网络学习系统中的学习内容为以扩展主题图的形式进行组织；

2）根据预处理后的有效日志集，计算学习者学习有效学习对象的持续时间，形成待分析信息集；

3）根据步骤2）预处理后的待分析信息集，分析学习者的学习兴趣变迁模式，具体如下：

3.1）：分析学习者在一段时间段内的待分析信息集，识别其在该时间段内的学习兴趣变迁模式及相应的兴趣度；

3.2）：将学习者的历史兴趣模式乘以比例因子λ进行衰减，然后与第3.1）步中识别出来的学习兴趣变迁模式相加并剔除兴趣度低于特定阈值μ的兴趣点，得出学习者在该时间段后的新的学习者个体学习兴趣模型；

4）根据群组内多个学习者的学习者个体学习兴趣模型，分析群组的学习兴趣变迁模式及及相应的兴趣度，形成群组学习兴趣模型，具体包括以下步骤：

4.1）：对学习者进行群组划分，将学习过所分析课程的学习者划分到同一群组；

4.2）：根据群组内的所有学习者的个体学习兴趣模型识别群组学习兴趣变迁模式及相应的兴趣度；

4.3）：对群组学习兴趣变迁模式进行筛选融合，并更新群组的当前学习兴趣变迁模式；

5）根据学习者的当前个体学习兴趣模型、群组当前学习兴趣变迁模式及扩展主题图上学习对象之间的链接关系，分析该学习者的学习兴趣预测集及预测集中各个对象的相应权重，并对该学习者进行个性化网络学习资源推荐。

优选的，扩展主题图将学习对象按照不同粒度分为概念和知识元；扩展主题图中还包括概念与概念、知识元与知识元、概念与知识元之间的关系；扩展主题图可以表示为(T,K,R_t,R_k,R_tk)，其中T表示概念集合，K表示知识元集合，

表示概念与概念之间的关系集合，

表示知识元与知识元之间的关系集合，

表示概念与知识元之间的关系集合。

学习者在网络学习系统上的原始行为日志进行预处理后的日志信息可以表示为{Inf_i}；其中Inf_i=<userId,courseId,startTime,endTime,dataId,dataType>，userId表示学习者的Id，courseId表示此条日志所对应的学习课程Id，startTime表示此条日志所对应的学习过程的开始时间，endTime表示此条日志所对应的学习过程的结束时间，dataId表示此条日志所对应学习过程所对应的学习对象的Id，dataType表示此条日志所对应学习过程的学习对象的类型，所述类型为概念、知识元或资源，其中资源表示对某一个知识元进行学习的具体学习内容；步骤2）中将从日志预处理后获得的有效日志集中得到的某个学习者的学习对象按学习开始时间进行排序，并通过将该学习者的学习结束时间和学习开始时间进行相减形成相应的学习持续时间序列。

步骤3）中以扩展主题图中的概念作为状态量，以扩展主题图中的知识元作为观测量，构建隐式马尔科夫模型，并根据隐式马尔科夫模型的参数以及观察值序列来计算概率最大的状态序列；具体如下：

第一步：将隐式马尔科夫模型形式化的描述为以下五元组：

λ=(N,M,π,A,B)

其中，

N为状态数目；

M为每个状态的不同观测值的数目；

π为初始状态空间的概率矩阵；

A为与时间无关的状态转移概率矩阵；

B为给定状态下，观察值概率矩阵；

第二步：构建初始状态空间的概率矩阵π；

在初始时，学习者对于知识点的访问应当符合均匀分布，则初始状态空间的概率计算公式为P_init(N_state)=1/Num_s；其中Num_s为状态量总数；

第三步：构建观察值概率矩阵B；

在对初始状态空间的概率进行计算后，利用观察量与状态量之间的关系，构建观察值概率矩阵，其概率计算公式如下：

$P\left(N_{\mathrm{obs}}\right|N_{\mathrm{state}})=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{Num}},\left(N_{\mathrm{obs\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\\ 0,\left(N_{\mathrm{obs\; not\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\end{array}\right\}$

其中P(N_obs|N_state)表示在给定状态值N_state的条件下，观察量N_obs出现的概率；Num表示与给定状态值N_state有关系的观察量总数；

第四步：构建状态转移概率矩阵A；

在扩展主题图中，若一个知识点周围与其直接相连的知识点较多，学习者在学习完该知识元后有较大概率访问学习与其直接相连的下一个知识点；因此，本方法根据知识点之间的固有关系来估算初始状态转移的概率；

其转移概率计算公式如下：

$P_{\mathrm{trans}}(N_i,N_j)=\frac{\mathrm{LD}(N_i,N_j)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{LD}(N_i,N_j)}$

其中，P_trans(N_i,N_j)表示隐含状态点N_i和N_j之间的转移概率，LD(N_i,N_j)表示结点N_i,N_j之间的连接度，

表示节点N_i与其他所有N_j结点的连接度之和；

第五步：利用直接访问的状态序列来动态调整状态之间的转移概率；

第六步：根据上述各个参数，采用viterbi算法计算出概率最大的状态序列作为学习者学习兴趣变迁模式。

按照以下方法计算学习兴趣变迁模式中各个知识点的兴趣度：

若访问对象o_i为资源，则o_i的兴趣度f_r(o_i)计算公式为：

若访问对象o_i为知识元，则o_i的兴趣度f_k(o_i)计算公式为：

$f_k\left(k_i\right)=w_1\&times;P_k\left(k_i\right)+w_2\&times;\frac{{\mathrm{LT}}_{\mathrm{ki}}}{{\mathrm{LT}}_k};$

若访问对象o_i为概念，则o_i的兴趣度f_t(o_i)计算公式为：

其中LT_r，LT_k，LT_t分别表示在学习兴趣变迁模式分析时段内学习者对某一资源，知识元和概念的最长学习持续时间；LT_r，LT_k，LT_t计算公式如下：

${\mathrm{LT}}_r=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ri}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_k=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ki}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_t=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ti}}\right)$

P_k(k_i)，P_t(t_i)分别表示知识元和概念的出现概率比重，其计算公式如下：

$P_k\left(k_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;k_i\&Element;S,$ $P_t\left(t_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;t_i\&Element;S$

w₁和w₂为衡量兴趣序列出现概率比重和学习持续时间对兴趣度影响程度的权值，且w₁+w₂=1；

最后，学习者的兴趣点形式化表示为<S,V>，其中S为学习者兴趣点序列，V为相应的兴趣度的序列。

当学习者在访问若干知识元之外，又直接访问学习了若干个概念，并且这些概念与知识元之间没有关联关系，这时需要针对这种情况进行学习兴趣变迁模式的调整；调整策略包括以下步骤：

s1）：令学习者访问学习的这些单独概念组成序列S'，根据学习者对于这些单独概念的访问学习时间进行兴趣度的计算，这时兴趣度计算公式的权值为w₁=0.0，w₂=1.0；

S2）：将该序列S'和步骤3）计算得到的学习者兴趣点序列S按学习开始时间进行重排序，形成最终的学习兴趣变迁模式。

步骤3.2）中，对于具有连续访问学习时间，及连续1-3天访问学习的学习者，比例因子λ为艾宾浩斯遗忘规律中的衰减因子；对于3天以上未连续访问学习的学习者，比例因子λ=0.6。通过分析2009年到2011年用户在西安交通大学网络学院Yotta学习系统上的日志数据，本发明取μ=0.3。

经过步骤3.1）得到了学习者在分析时段内的学习兴趣变迁模式，先将个体历史学习兴趣变迁模式进行衰减，然后将当前分析时段内的学习兴趣变迁模式和衰减后的历史兴趣变迁模式进行融合，形成当前学习者个体学习兴趣变迁模型，从而完整的反映出个体学习者学习兴趣的变化过程。

步骤4）中在对群组内个体学习者个体学习兴趣模型进行识别后，得到该群组内众多学习者的学习者个体学习兴趣模型集合；然后采用GSP算法从众多学习者的学习者个体学习兴趣模型中挖掘出群组学习兴趣序列模式GSP算法的支持度阈值为2；然后对群组学习兴趣序列中的每一个对象按照如下方式计算其兴趣度：

其中k_gi，t_gi分别表示群组学习兴趣序列中第i个知识元点和第i个概念点；

k_j，t_j分别表示该群组内第j个学习者感兴趣的知识元点和概念点；

S_kj，S_tj分别表示该群组内第j个学习者的知识元和概念兴趣变迁序列；

f_gk(k_g)，f_gt(t_gi)分别表示群组学习兴趣序列模式中知识元兴趣度计算函数和概念兴趣度计算函数；f_k(k_j)，f_t(t_j)为个体兴趣中知识元兴趣度与概念兴趣度计算函数；

最后得到群组的当前兴趣，表示为<S_g,V_g>；S_g为群组兴趣点序列，V_g为相应的兴趣度的序列。

采用如下方式对个体学习者进行个性化的网络学习资源推荐：首先根据个体学习者的当前学习者个体学习兴趣模型中的兴趣点，利用扩展主题图中的知识关系，查找和这些兴趣点有知识关联关系的知识点，形成第1兴趣预测集，然后利用该学习者所在群组的群组学习兴趣集和个体学习兴趣集进行差集运算，形成第2兴趣预测集，最后将第1和第2兴趣预测集进行并集运算，得到最终的兴趣预测集；然后根据最终预测集中每个知识点在扩展主题图中的知识重要程度，计算其知识权重，并依据知识权重进行排序，最后按大小顺序推荐给学习者。

相对于现有技术，本发明具有以下优点：本发明在识别学习者个体学习兴趣和群组学习兴趣的基础上，结合扩展主题图中各个知识点之间的固有关系实现了网络学习资源的个性化推荐。其具有如下四方面的特点：1、对网络学习者的学习兴趣进行了识别。2、从学习者学习的内容中提取兴趣。3、对学习者的个体学习兴趣进行删减和融合。4、具有兴趣预测方法。解决了背景技术中所述发明的不足。

附图说明

图1为本发明方法涉及的网络学习者兴趣变迁模式识别机理图。

图2为本发明方法涉及的主题图示例图。

图3为学习者在扩展主题图上的学习过程举例图。

图4为本发明个体兴趣及变迁模式识别方法流程图。

图5为本发明群组学习兴趣变迁模式识别流程图。

图6为本发明学习兴趣图示例图。

图7为本发明群组学习兴趣模型示意图。

具体实施方式

为了更清楚的理解本发明，以下结合附图对本发明作进一步的详细描述。本发明方法涉及的网络学习者兴趣变迁模式识别及个性化网络学习资源推荐机理如图1所示。首先给出本发明的兴趣模型中使用的若干概念的定义：

1：兴趣描述术语

称满足以下条件，能够用来描述学习者兴趣的词或是短语为兴趣描述术语，简称术语：

(1)、词或是短语在特定领域中含义明确，即具有无歧义性。

(2)、词或是短语能概括出某领域的部分内容，即具有概括性。

术语的概括性也可称为术语的描述粒度，不同描述粒度的词语包含的信息量各异。根据不同的描述粒度可以将术语分为若干个类。研究表明，采用多粒度术语构成的兴趣模型可以使兴趣的描述更加准确。

2：兴趣度

称衡量学习者对某一术语感兴趣强弱程度的数值为兴趣度。兴趣度一般为正实数，数值越大，则表示学习者对相应术语越感兴趣。

本发明方法处理的输入数据是在扩展主题图上采集的学习者学习日志，故首先对扩展主题图介绍如下：

1.1扩展主题图介绍

本方法的应用基础是以扩展主题图的形式组织学习资源的网络学习系统。本方法也可以扩展到以类似于扩展主题图的形式组织学习资源的网络学习系统上。这种资源组织形式的特征是：将学习对象按照不同的粒度分为多个层次。每个层次内的学习对象之间存在关系，这种关系是由学习对象之间的知识关联性决定的。不同粒度的相邻两层的学习对象之间也存在对应关系。

扩展主题图的具体定义如下：

扩展主题图将学习对象按照不同粒度分为概念和知识元。概念的粒度较粗，指一个大的学习概念；知识元的粒度较细，指具体学习的某一个知识点。扩展主题图中还包括概念与概念、知识元与知识元、概念与知识元之间的关系。扩展主题图可以表示为(T，K，R_t，R_k，R_tk)，其中T(Topic)表示概念集合，K(KnowledgeElement)表示知识元集合，

表示概念与概念之间的关系集合，

表示知识元与知识元之间的关系集合，

表示概念与知识元之间的关系集合。

3：概念

称反映客观事物本质特征的思维产物即思维单元为概念。

例如计算机网络中的服务就是一个概念。

4：知识元

称不可再分割的具有完备知识表达的知识单位为知识元。

例如计算机网络中的服务的定义就是一个知识元。

图2是一张描述计算机网络课程的局部扩展主题图。图中清楚的表示出了计算机网络课程中所包含的知识要素及它们之间的关系。其中“服务”，“协议”等为概念，“协议的定义”，“子网掩码的定义”等为知识元。

在学习的过程中，学习者渴望学习并掌握的正是扩展主题图中的概念和知识元，而这些概念和知识元能够描述出某一学习领域中的学习内容。

概念和知识元的以下特点使它们适合作为学习兴趣的描述术语：

(1)、知识元和概念含义明确。在某一领域中，概念和知识元都是专家给出的，因此是唯一的，不会产生歧义。

(2)、知识元和概念有概括性。从知识元和概念的定义可以看出，知识元和概念包含一定的信息量，对同一个概念或是知识元，在不同的教材中有不同的解释。用一篇文章中的知识元和概念就能够概括出这篇文章所讲述的内容，且这些概念和知识元是学习者需要掌握的核心内容。

(3)、知识元和概念的描述粒度合适。如果用学科名称描述学习者的学习兴趣，描述粒度过大，而用文章的标题描述学习者的学习兴趣，描述粒度过小。知识元和概念的描述粒度介于两者之间，且知识元的粒度小于概念的粒度，用知识元和概念能够构成具有两层描述粒度的兴趣模型。

(4)、知识元和概念间存在关系。这些关系可以为兴趣的构建带来帮助。

概念、知识元以及学习资源能够被扩展主题图有效的组织起来，学习者能够通过扩展主题图直接访问或查询自己感兴趣的概念或知识元，并且能够顺着扩展主题图中提供的概念和知识元的关系进行学习。扩展主题图的存在能使学习者的兴趣的定位更加准确，有利于学习兴趣的感知。

目前已经有算法能够从资源中自动的提取出概念和知识元，并能够发现概念间，知识元间的各种语义关系。对于无法自动抽取的资源，知识元和概念可以通过人工标注的方式从学习资源中得到，这使得与知识元或概念相关联的资源可以是视频，图片等资源，而不仅仅局限于文本资源。

因此本方法采用扩展主题图中的概念和知识元作为学习兴趣模型的描述术语集。

1.2日志预处理方法

本发明的输入数据来源是学习者在网络学习系统中的日志，这些日志蕴含着学习者在学习知识的过程中产生的众多信息，因此对于日志的预处理工作是整个识别方法过程的第一步。日志预处理的目的是从大量的日志中提取对识别方法有用的信息，为识别方法的下一步打好基础。

网络学习者在扩展主题图上的学习过程如图3所示。

本方法结合网络学习系统的特点，选取较为成熟的日志采集工具进行原始日志的采集，所获取的信息主要包括：1.学习者自身信息，如学习者标识。2.学习者在网络学习系统中所进行的动作，例如登录，退出，提交表单，点击页面链接等。3学习者所学习对象的信息，例如学习对象的名称。4.学习动作发生的时间。

从原始日志中可以获取到识别方法所需信息的一部分，另一部分信息需要对原始日志做近一步的处理才能获得，例如原始日志中仅记录了学习动作发生的时间，而对于学习动作何时结束却没有记录。因此本方法通过表1所示的日志预处理算法将更多的信息从原始日志文件中进行提取。

表1日志预处理算法

通过日志预处理算法，从原始日志文件中获取到进行学习兴趣及变迁模式识别方法所需的信息，包括所有学习者学习过的概念集、知识元集、资源集和课程集以及个体学习者的学习开始结束时间，学习对象信息等。

由于日志记录的是学习者直接点击学习对象从而进行学习的信息。学习者在这些学习对象的上所花费的学习时间是体现学习兴趣的重要组成部分。因此接下来根据每个学习对象的学习开始时间和结束时间进行学习时间的分析，分析方法如下：

将从日志预处理算法中得到的某个学习者的学习对象按学习开始时间进行排列，形成的序列记为O=<O₁,O₂,...,O_n>,O_i∈T or O_i∈K O_i∈R，T表示所有学习者学习过的概念集合，K表示所有学习者学习过的知识元集合，R表示所有学习者学习过的资源集合。并将通过将该学习者的学习结束时间和学习开始时间进行相减所得到的学习持续时间序列记为Time＝<t₁,t₂，...，t_n>。由于在学习对象序列中，某个学习对象可能会重复出现，因此设某个学习者的学习对象集合为α＝{α₁,α₂,...,α_m}，m≤n，则对于该集合中的每个对象α_j的学习持续时间的计算公式如下:

${\mathrm{LT}}_j=\underset{i=1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;\mathrm{nand}{O}_i={\mathrm{\&alpha;}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{t}_i$

2.基于扩展主题图的网络学习者个体学习兴趣识别方法

基于扩展主题图的网络学习者个体学习兴趣变迁模式识别方法的基本流程如图4所示。

2.1学习者学习兴趣模型

本发明将网络学习者个体学习兴趣模型定义为以下八元组：

I_single=<U_id,G_id,T_start,T_end,S_t,S_k,V_t,V_k>

式中：

U_id为学习者在学习系统中的唯一标识；

G_id为学习者所在群组标识；本方法中的个体学习兴趣是群组学习兴趣的基础，由于不同群组之间的学习者兴趣具有差异性，因此在个体学习兴趣模型的定义上引入了学习者所在群组的标识。

T_start为测量学习者兴趣的起始时间点；

T_end为测量学习者兴趣的终结时间点；

从兴趣发展变迁的规律来看，无论个体学习兴趣还是群组学习兴趣都是随着时间在不断变化的，因此学习兴趣模型应反映学习者在某个时间段内的兴趣变迁过程。

S_t，S_k分别为个体学习者的概念兴趣点变迁模式和知识元兴趣点变迁模式。定义如下：

5：个体学习者概念兴趣变迁模式

学习者在兴趣分析的时间段[T_start,T_end]内所感兴趣的概念按照兴趣发生的先后时间排序并调整后所形成的兴趣序列，称为个体学习者概念兴趣变迁模式。记为S_t，则S_t=<t₁,t₂,...,t_n>，t_i∈T。其中T为知识元体系中的概念集合。

6：个体学习者知识元兴趣变迁模式

学习者在兴趣分析的时间段[T_start,T_end]内所感兴趣的知识元按照兴趣发生的先后时间排序并调整后所形成的兴趣序列，称为个体学习者知识元兴趣变迁模式。记为S_k，则S_k＝<k₁,k₂,...,k_n>，k_i∈K。其中K为知识元体系中的知识元集合。

这里需要注意的是对于个体学习者概念和知识元兴趣变迁模式的分析，不仅包括学习者直接访问所产生的“显式”兴趣点，还包括“隐式”兴趣点。所谓隐式兴趣点指学习者虽然没有直接点击访问，但是却有一定兴趣倾向的对象。例如，在扩展主题图这种知识体系组织形式下，学习者A直接访问了计算机网络课程下的TCP协议，IP协议，UDP协议等一系列与概念“协议”有关的知识元，虽然学习者没有直接访问“协议”这一概念点，但是仍然可以认为学习者对概念“协议”也具有一定的兴趣。因此，隐式兴趣点也是学习者兴趣变迁模式的组成部分，需要对其进行识别，以提高个体学习兴趣识别的准确性和完整性。

V_t，V_k分别为个体学习者概念兴趣度和知识元兴趣度向量，即

V_t＝<Degree_t1,Degree_t2,...,Degree_tn>；V_k＝＜Degree_k1,Degree_k2,...,Degree_kn>

在本方法中，将个体学习兴趣与群组学习兴趣进行了量化计算，形成了兴趣度。兴趣度的计算使得抽象的兴趣概念变得易于学习者理解。学习者可以通过兴趣度直观的了解自己对于学习内容感兴趣的程度。将兴趣度按照兴趣发生时间进行组织，形成兴趣度向量。个体兴趣度计算函数可以表示为：

Degree_ti＝f_t(t_i),t_i∈T,Degree_ti∈[0,1]

Degree_ki=f_k(k_i),k_i∈K,Degree_ki∈[0,1]

其中f_t(t_i)，f_k(k_i)分别为概念和知识元的兴趣度计算函数，Degree_ti、Degree_ki为函数应变量即概念兴趣度和知识元兴趣度，其值域为[0,1]。T、K分别为概念和知识元集合。

2.2学习者学习兴趣变迁模式识别方法

学习者在对知识元进行学习的同时也可看做是对相应的概念(扩展主题图中与学习者学习过的知识元存在关系的那些概念)进行学习。本方法以扩展主题图中的概念作为状态量，以扩展主题图中的知识元作为观测量，构建隐式马尔科夫模型，并根据隐式马尔科夫模型的参数以及观察值序列来计算概率最大的状态序列。然后根据学习者直接学习的概念对此序列进行调整以识别学习者的兴趣变迁模式。具体情况如下：

Step1：将隐式马尔科夫模型形式化的描述为以下五元组：

λ=(N,M,π,A,B)

其各个参数的含义如表2所示：

表2隐式马尔科夫模型参数含义

Step2：构建初始状态空间的概率矩阵π。

由于扩展主题图将知识及其关系以图的形式呈现给学习者，学习者可以随意选择一个知识点开始学习。因此在初始时，学习者对于知识点的访问应当符合均匀分布，则初始状态空间的概率计算公式为P_init(N_state)=1/Num_s。其中Num_s为状态量总数。

Step3：构建观察值概率矩阵B。

在对初始状态空间的概率进行计算后，利用观察量与状态量之间的关系，构建观察值概率矩阵，其概率计算公式如下：

$P\left(N_{\mathrm{obs}}\right|N_{\mathrm{state}})=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{Num}},\left(N_{\mathrm{obs\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\\ 0,\left(N_{\mathrm{obs\; not\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\end{array}\right\}$

其中P(N_obs|N_state)表示在给定状态值N_state的条件下，观察量N_obs出现的概率。Num表示与给定状态值N_state有关系的观察量总数。

Step4：构建状态转移概率矩阵A。

在扩展主题图中，若一个知识点周围与其直接相连的知识点较多，学习者在学习完该知识元后有较大概率访问学习与其直接相连的下一个知识点。因此，可以根据知识点之间的固有关系来估算初始状态转移的概率。

首先给出连接度的定义：假设一个图中结点集合为N＝{N_i}，边集为L={<N_i,N_j>}

7：

N_j∈N,i≠j，若N_j>∈L，则结点N_i到结点N_j的连接度为2。记为LD(N_i,N_j)=2；

8：

N_j∈N,i≠j，若

则结点N_i到结点N_j的连接度为1。记为LD(N_i,N_j)=1；特别的，若i＝j，则LD(N_i,N_j)=1。

根据上述定义，其转移概率计算公式如下：

$P_{\mathrm{trans}}(N_i,N_j)=\frac{\mathrm{LD}(N_i,N_j)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{LD}(N_i,N_j)}$

其中，P_trans(N_i,N_j)表示隐含状态点N_i和N_j之间的转移概率，LD(N_i,N_j)表示结点N_i，N_j之间的连接度，表示节点N_i与其他所有N_j结点的连接度之和。

综上所述，隐式马尔科夫模型初始参数构建算法如表3所示：

表3隐式马尔科夫模型初始参数构建算法

Step5：由于扩展主题图的特性，学习者不仅可以学习观察量，也可以直接访问学习状态量。学习者对于状态量的直接访问序列隐含了学习者自身的学习偏好信息，因此可以利用直接访问的状态序列来动态调整状态之间的转移概率。假设扩展主题图结点集合为N＝{N_i}，边集为L＝{<N_i,N_j>}，状态转移概率矩阵动态调整方法如表4所示：

表4状态转移概率矩阵的动态调整算法

Step6：根据上述各个参数，采用viterbi算法计算出概率最大的状态序列作为个体学习兴趣变迁序列。具体算法如表5所示：

表5个体学习兴趣变迁序列识别算法

2.3学习者学习兴趣度计算方法

表5中第14步为对序列S中每一个对象计算兴趣度。对学习者个体学习兴趣变迁序列各个学习对象的兴趣度计算方法如下：

若对象o_i为资源，则o_i的兴趣度f_r(o_i)计算公式为：

若对象o_i为知识元，则o_i的兴趣度f_k(o_i)计算公式为：

若对象o_i为概念，则o_i的兴趣度f_t(o_i)计算公式为：

其中LT_r，LT_k，LT_t分别表示在兴趣序列分析时段内学习者对某一资源、知识元和概念的最长学习持续时间。LT_r，LT_k，LT_t计算公式如下：

${\mathrm{LT}}_r=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ri}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_k=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ki}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_t=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ti}}\right)$

P_k(k_i)，P_t(t_i)分别表示知识元和概念的出现概率比重，其计算公式如下：

$P_k\left(k_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;k_i\&Element;S,$ $P_t\left(t_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;t_i\&Element;S$

w₁和w₂为衡量兴趣序列出现概率比重和学习持续时间对兴趣度影响程度的权值，且w₁+w₂=1。

最后，学习者的兴趣点形式化表示为<S,V>。其中S为学习者兴趣点序列，V为相应的兴趣度的序列。见表5中第15步。

2.4个体学习兴趣变迁序列调整方法

由于扩展主题图的特性使得学习者可以直接访问学习概念层的知识点，因此存在一种特殊情况是学习者在访问若干知识元之外，又直接访问学习了若干个概念，并且这些概念与知识元之间没有关联关系，这时需要针对这种情况进行兴趣变迁序列的调整。调整策略可以为以下步骤：

Step1：根据学习者对这些单独概念的访问学习时间进行兴趣度的计算，这时兴趣度计算公式的权值为w₁=0.0，w₂=1.0；

Step2：将该概念序列和利用兴趣变迁序列识别算法计算出的概念变迁序列按学习开始时间进行重排序，形成最终的学习兴趣变迁序列。

最终计算得到的个体学习兴趣变迁序列如图6所示。

2.5学习者学习兴趣更新方法

由于学习兴趣是一个渐进变化发展的过程，仅有分析时段内的兴趣序列不能完整的体现学习者的学习兴趣变化过程，历史学习兴趣对当前学习兴趣也具有一定的影响，因此需要将当前分析时段内的个体学习兴趣变迁模式和个体历史兴趣变迁模式进行融合，形成当前个体学习兴趣变迁模式，从而完整的反映出个体学习者学习兴趣的变化过程。本方法采用增量式的学习兴趣变迁模式更新过程，其更新算法如表6所示：

表6个体学习兴趣变迁模式更新算法

其中refresh函数计算流程如表7所示：

表7refresh函数算法

算法中的λ为兴趣衰减因子，λ∈[0,1]。对于衰减因子的选取，根据艾宾浩斯遗忘规律，在首次学习后的1天内，其衰减比率已经接近75%，因此对于具有连续访问学习时间(1-3天)的学习者，应用艾宾浩斯遗忘规律中的衰减因子进行兴趣衰减；对于较长时间(3天以上)没有访问学习的学习者，采用固定衰减因子进行衰减，根据统计规律选取为0.6。对于衰减后兴趣度过低的兴趣点，需要从兴趣变迁序列中删除。根据统计规律兴趣点删除的阈值选取为0.3。

3.基于扩展主题图的网络学习群组学习兴趣识别方法

基于扩展主题图的网络学习群组学习兴趣识别方法的基本流程如图5所示。

3.1群组划分方法

对网络学习群组学习兴趣进行识别的第一步是对学习者群组进行划分。本方法中的群组指在网络学习环境下将众多学习者按照某种规定（属性），例如按性别、所学习的课程或是所在年级等，或是学习者自身的某个特征，例如性格等，进行划分后所形成的若干集合。记为：

K={G₁,G₂,...,G_n}

其中，K表示群组集合；

G₁,G₂,...,G_n表示群组集合K中所包含的各个群组；

根据定义，显然有G_i={user₁,user₂,...，user_m}。

本方法将所有学习过同一门课程(在同一门课程的扩展主题图上具有学习日志)的学习者划分为一组。

在群组划分的基础上，给出本方法中群组学习兴趣变迁模式的定义如下：

9：群组学习兴趣变迁模式

群组学习兴趣变迁模式指在由网络学习者所构成的学习群组中，能体现该群组中学习者们共有的学习变迁过程的序列，记作S_k,obj，则S_k,obj=<I_obj1,I_obj2,...,I_objn>，其中K表示群组标识，每个元素I_obji表示群组中学习者共同感兴趣的兴趣点，可以是资源，知识元或概念对象，即I_obj∈R∪T∪K，序列中的元素必须是同一类对象。

3.2群组学习兴趣模型

本方法研究中定义群组兴趣模型为以下八元组：

I_group=<K_id,T_sart,T_end,S_k,S_t,V_k,V_t,{user_i}>

其中，

Kid为群组唯一标识；

T_start为测量群组学习兴趣的起始时间点；

T_end为测量群组学习兴趣的终结时间点；

S_k，S_t分别表示该群组内感兴趣的知识元学习兴趣变迁模式和概念学习兴趣变迁模式；群组的学习兴趣变迁模式具有一定的代表性，反应了该群组内学习者们共同的学习兴趣变迁过程，可以使群组中的学习者完善自己的学习过程，尤其对于新加入群组的学习者来说，更是可以了解该群组内大多数学习者的学习路径，从而指导该学习者的学习过程。

V_k和V_t分别表示群组感兴趣的知识元兴趣度向量和概念兴趣度向量；

{user_i}表示该群组中的学习者集合。

3.3群组学习兴趣变迁模式识别及兴趣度计算方法

群组学习兴趣变迁模式识别方法的具体分为以下几步：

Step1：识别群组内每个个体的学习兴趣变迁模式。此方法已在前文中详细叙述，此处不再累述。

Step2：在群组内众多个体学习兴趣变迁模式的基础上进行群组学习兴趣序列模式挖掘。其算法流程如表8所示：

表8群组学习兴趣序列模式挖掘算法

其中minsup为支持度阈值，在计算时人为给定。经实验比较后本方法支持度阈值选为2。群组学习兴趣序列模式的示例如图7所示。

Step3：计算群组学习兴趣序列模式中每个对象的兴趣度。

由于群组学习兴趣以个体学习兴趣为基础，因此对于群组学习兴趣序列模式中兴趣度的计算可以根据群组中个体兴趣度值进行计算，其计算公式如下：

其中k_gi，t_gi分别表示群组学习兴趣序列模式中第i个知识元点和第i个概念点；

k_j，t_j分别表示该群组内第j个学习者感兴趣的知识元点和概念点；

S_kj，S_tj分别表示该群组内第j个学习者的知识元和概念兴趣变迁序列。

f_gk(k_gi)，f_gt(t_gi)分别表示群组学习兴趣序列模式中知识元兴趣度计算函数和概念兴趣度计算函数；

f_k(k_j)，f_t(t_j)为个体兴趣中知识元兴趣度与概念兴趣度计算函数。

3.4群组学习兴趣序列模式筛选与更新方法

由于群组兴趣变迁序列模式集中可能包含数量较多的序列模式，这些序列模式无法全部呈现给学习者，导致群组学习兴趣识别结果无法有效利用。本方法筛选出数量适宜且代表性较高的若干个模式，并按照学习点的学习时间发生顺序对这些序列模式进行序列融合，形成最终的群组学习兴趣变迁模式。其序列模式融合算法流程如表9所示：

表9序列模式融合算法

每隔一个周期，需要对群组学习兴趣变迁模式进行更新。因为本方法将个体学习兴趣与群组学习兴趣作为一个统一整体，所以只要对各个群组内个体学习兴趣变迁模式进行更新后，重新进行一次群组学习兴趣序列模式识别，即可完成对群组学习兴趣变迁模式的更新。

4.网络学习者学习兴趣预测与个性化网络学习资源推荐方法

Step1：根据个体学习者的当前学习兴趣变迁序列中的兴趣点，利用扩展主题图中的知识关系，查找和这些兴趣点有知识关联关系的知识点，形成第1兴趣预测集；

Step2：利用该学习者所在群组的群组学习兴趣集和个体学习兴趣集进行差集运算，形成第2兴趣预测集；

Step3：将第1和第2兴趣预测集进行并集运算，得到最终的兴趣预测集。

Step4：根据最终预测集中每个知识点在扩展主题图中的知识重要程度，计算其知识权重，并依据知识权重进行排序，最后按大小顺序推荐给学习者。

下面给出知识权重的定义：

10：假设一知识点(概念或知识元)k是扩展主题图Topic Map中的一个结点，与该知识点直接相连的结点个数为n，则称知识点k的知识权重值为n，记为weight_k=n。

网络学习者学习概念兴趣预测的具体算法如表10所示：

表10个体学习者概念兴趣预测算法

经计算得到Fset_t之后只需按照weight_ti从大到小的顺序给该学习者推荐s_ti即可实现个性化网络学习资源推荐。对于知识元的兴趣预测与推荐方法与此基本一致，不再累述。

Claims (10)

1.一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)对个体学习者在网络学习系统上的行为日志进行预处理，获得有效日志集，所述有效日志集包括如下信息：学习者标识、课程标识、学习者在网络学习系统中点击有效学习对象及时间；所述有效学习对象为概念、知识元或资源；所述网络学习系统中的学习内容为以扩展主题图的形式进行组织；

2)根据预处理后的有效日志集，计算学习者学习有效学习对象的持续时间，形成待分析信息集；

3)根据步骤2）预处理后的待分析信息集，分析学习者的学习兴趣变迁模式，具体如下：

3.1）：分析学习者在一段时间段内的待分析信息集，识别其在该时间段内的学习兴趣变迁模式及相应的兴趣度；

3.2）：将学习者的历史学习兴趣变迁模式中各个兴趣点的兴趣度乘以衰减因子λ进行衰减，然后与第3.1）步中识别出来的学习兴趣变迁模式中各个兴趣点的兴趣度相加并剔除兴趣度低于特定阈值μ的兴趣点，得出学习者在该时间段后的新的学习者个体学习兴趣模型；

4)根据群组内多个学习者的个体学习兴趣模型，分析群组的学习兴趣变迁模式及及相应的兴趣度，形成群组学习兴趣模型，具体包括以下步骤：

4.1）：对学习者进行群组划分，将学习过所分析课程的学习者划分到同一群组；

4.2）：根据群组内的所有学习者的个体学习兴趣模型识别群组学习兴趣变迁模式及相应的兴趣度；

4.3）：对群组学习兴趣变迁模式进行筛选融合，并更新群组的当前学习兴趣变迁模式；

5)根据学习者的当前个体学习兴趣模型、群组的当前学习兴趣变迁模型及扩展主题图上学习对象之间的链接关系，分析该学习者的学习兴趣预测集及预测集中各个对象的相应权重，并对该学习者进行个性化网络学习资源推荐。

2.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：扩展主题图将学习对象按照不同粒度分为概念和知识元；扩展主题图中还包括概念与概念、知识元与知识元、概念与知识元之间的关系；扩展主题图可以表示为(T,K,R_t,R_k,R_tk)，其中T表示概念集合，K表示知识元集合，

表示概念与概念之间的关系集合，

表示知识元与知识元之间的关系集合，

表示概念与知识元之间的关系集合。

3.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：对学习者在网络学习系统上的原始行为日志进行预处理后的日志信息可以表示为{Inf_i}；其中Inf_i=<userId,courseId,startTime,endTime,dataId,dataType>，userId表示学习者的Id，courseId表示此条日志所对应的学习课程Id，startTime表示此条日志所对应的学习过程的开始时间，endTime表示此条日志所对应的学习过程的结束时间，dataId表示此条日志所对应学习过程所对应的学习对象的Id，dataType表示此条日志所对应学习过程的学习对象的类型，所述类型为概念、知识元或资源，其中资源表示对某一个知识元进行学习的具体学习内容；步骤2）中将从日志预处理后获得的有效日志集中得到的某个学习者的学习对象按学习开始时间进行排序，并通过将该学习者的学习结束时间和学习开始时间进行相减形成相应的学习持续时间序列。

4.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：步骤3）中以扩展主题图中的概念作为状态量，以扩展主题图中的知识元作为观测量，构建隐式马尔科夫模型，并根据隐式马尔科夫模型的参数以及观察值序列来计算概率最大的状态序列；具体如下：

第一步：将隐式马尔科夫模型形式化的描述为以下五元组：

λ=(N,M,π,A,B)

其中，

N为状态数目；

M为每个状态的不同观测值的数目；

π为初始状态空间的概率矩阵；

A为与时间无关的状态转移概率矩阵；

B为给定状态下，观察值概率矩阵；

第二步：构建初始状态空间的概率矩阵π；

在初始时，学习者对于知识点的访问应当符合均匀分布，则初始状态空间的概率计算公式为P_init(N_state)=1/Num_s；其中Num_s为状态量总数；

第三步：构建观察值概率矩阵B；

在对初始状态空间的概率进行计算后，利用观察量与状态量之间的关系，构建观察值概率矩阵，其概率计算公式如下：

$P\left(N_{\mathrm{obs}}\right|N_{\mathrm{state}})=\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{\mathrm{Num}},\left(N_{\mathrm{obs\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\\ 0,\left(N_{\mathrm{obs\; not\; belong\; to}}{N}_{\mathrm{state}}\right)\end{array}\right\}$

其中P(N_obs|N_state)表示在给定状态值N_state的条件下，观察量N_obs出现的概率；Num表示与给定状态值N_state有关系的观察量总数；

第四步：构建状态转移概率矩阵A；

在扩展主题图中，若一个知识点周围与其直接相连的知识点较多，学习者在学习完该知识元后有较大概率访问学习与其直接相连的下一个知识点；因此，本方法根据知识点之间的固有关系来估算初始状态转移的概率；

其转移概率计算公式如下：

$P_{\mathrm{trans}}(N_i,N_j)=\frac{\mathrm{LD}(N_i,N_j)}{\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\mathrm{LD}(N_i,N_j)}$

其中，P_trans(N_i,N_j)表示隐含状态点N_i和N_j之间的转移概率，LD(N_i,N_j)表示结点N_i,N_j之间的连接度，

表示节点N_i与其他所有N_j结点的连接度之和；

第五步：利用直接访问的状态序列来动态调整状态之间的转移概率；

第六步：根据上述各个参数，采用viterbi算法计算出概率最大的状态序列作为学习者学习兴趣变迁模式。

5.根据权利要求4所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：按照以下方法计算学习兴趣变迁模式中各个知识点的兴趣度：

若访问对象o_i为资源，则o_i的兴趣度f_r(o_i)计算公式为：

若访问对象o_i为知识元，则o_i的兴趣度f_k(o_i)计算公式为：

$f_k\left(k_i\right)=w_1\&times;P_k\left(k_i\right)+w_2\&times;\frac{{\mathrm{LT}}_{\mathrm{ki}}}{{\mathrm{LT}}_k};$

若访问对象o_i为概念，则o_i的兴趣度f_t(o_i)计算公式为：

其中LT_r，LT_k，LT_t分别表示在学习兴趣变迁模式分析时段内学习者对某一资源，知识元和概念的最长学习持续时间；LT_r，LT_k，LT_t计算公式如下：

${\mathrm{LT}}_r=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ri}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_k=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ki}}\right),$ ${\mathrm{LT}}_t=\underset{i}{\mathrm{MAX}}\left({\mathrm{LT}}_{\mathrm{ti}}\right)$

P_k(k_i)，P_t(t_i)分别表示知识元和概念的出现概率比重，其计算公式如下：

$p_k\left(k_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;k_i\&Element;S,$ $P_t\left(t_i\right)=\frac{{\mathrm{Prob}}_s}{{\mathrm{Prob}}_{\mathrm{total}}},\&Exists;t_i\&Element;S$

w₁和w₂为衡量兴趣序列出现概率比重和学习持续时间对兴趣度影响程度的权值，且w₁+w₂=1；

最后，学习者的兴趣点形式化表示为<S,V>，其中S为学习者兴趣点序列，V为相应的兴趣度的序列。

6.根据权利要求5所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：由于扩展主题图的特性使得学习者可以直接访问学习概念层的知识点，因此存在一种特殊情况是学习者在访问若干知识元之外，又直接访问学习了若干个概念，并且这些概念与知识元之间没有关联关系，这时需要针对这种情况进行学习兴趣变迁模式的调整；调整策略包括以下步骤：

s1）：令学习者访问学习的这些单独概念组成序列S'，根据学习者对于这些单独概念的访问学习时间进行兴趣度的计算，这时兴趣度计算公式的权值为w₁=0.0，w₂=1.0；

S2）：将该序列S'和步骤3）计算得到的学习者兴趣点序列S按学习开始时间进行重排序，形成最终的学习兴趣变迁模式。

7.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：步骤3.2）中，对于具有连续访问学习时间，及连续1-3天访问学习的学习者，比例因子λ为艾宾浩斯遗忘规律中的衰减因子；对于3天以上未连续访问学习的学习者，比例因子λ=0.6；特定阈值μ=0.3。

8.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：经过步骤3.1）得到了学习者在分析时段内的学习兴趣变迁模式，但由于学习兴趣是一个渐进变化发展的过程，仅有分析时段内的学习兴趣变迁模式不能完整的体现学习者的学习兴趣变化过程，历史学习兴趣对当前学习兴趣也具有一定的影响，因此需要先将个体历史学习兴趣变迁模式进行衰减，然后将当前分析时段内的学习兴趣变迁模式和衰减后的历史兴趣变迁模式进行融合，形成当前学习者个体学习兴趣变迁模型，从而完整的反映出个体学习者学习兴趣的变化过程。

9.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：步骤4）中在对群组内个体学习者个体学习兴趣模型进行识别后，得到该群组内众多学习者的个体学习兴趣模型集合；然后采用GSP算法从众多学习者的个体学习兴趣序列模式中挖掘出群组学习兴趣序列模式，GSP算法的支持度阈值为2；然后对群组学习兴趣序列中的每一个对象按照如下方式计算其兴趣度：

其中k_gi，t_gi分别表示群组学习兴趣序列中第i个知识元点和第i个概念点；

k_j，t_j分别表示该群组内第j个学习者感兴趣的知识元点和概念点；

S_kj，S_tj分别表示该群组内第j个学习者的知识元和概念兴趣变迁序列；

f_gk(k_gi)，f_gt(t_gi)分别表示群组学习兴趣序列模式中知识元兴趣度计算函数和概念兴趣度计算函数；f_k(k_j)，f_t(t_j)为个体兴趣中知识元兴趣度与概念兴趣度计算函数；

最后得到群组的当前兴趣，表示为<S_g,V_g>；S_g为群组兴趣点序列，V_g为相应的兴趣度的序列。

10.根据权利要求1所述的一种个性化网络学习资源推荐方法，其特征在于：采用如下方式对个体学习者进行个性化的网络学习资源推荐：

首先根据个体学习者的当前学习者个体学习兴趣模型中的兴趣点，利用扩展主题图中的知识关系，查找和这些兴趣点有知识关联关系的知识点，形成第1兴趣预测集，然后利用该学习者所在群组的群组学习兴趣集和个体学习兴趣集进行差集运算，形成第2兴趣预测集，最后将第1和第2兴趣预测集进行并集运算，得到最终的兴趣预测集；然后根据最终预测集中每个知识点在扩展主题图中的知识重要程度，计算其知识权重，并依据知识权重进行排序，最后按大小顺序推荐给学习者。

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