CN102735431A - 光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法，属于光学测量技术领域。其特点是，将平面反射镜固定于被测光电稳瞄系统的内环框架并使被测光电稳瞄系统处于振动状态下，测量激光束经强度稳定、空间滤波和准直后照射到平面反射镜上，CMOS摄像机将成像于靶面上的反射光束的光斑图像序列传输至图像记录与处理系统，图像记录与处理系统对光斑图像序列进行一系列处理后，获得光斑质心坐标序列、稳定精度值序列及稳定精度值序列标准偏差，由此完成了稳定精度的测量。本发明解决了光电稳瞄系统瞄准线稳定精度的高精度测量问题，可推广至炮控系统测试等其它稳定精度测量领域，具有广泛的应用前景。

Description

光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法

技术领域

本发明属于光学测量技术领域，主要涉及瞄准线的稳定精度测量方法，尤其涉及一种运动载体光电系统的瞄准线稳定精度测量方法。

背景技术

光电稳瞄系统广泛应用于高新武器装备系统中，是实现高新武器装备精确打击的关键技术。现代机载、车载、舰载光电武器装备均对光电稳瞄系统中瞄准线的稳定精度提出很高的要求。在实战环境中，光电稳瞄系统将不可避免的受到外界环境各种频率振动的干扰，此时瞄准线的稳定性是决定光电稳瞄系统整体性能的重要评价指标。因此，军方、研制单位、检测部门都迫切要求和需要解决不同振动频率条件下光电稳瞄系统瞄准线稳定精度的高精度测量问题。

段志姣等人于2008年6月在《光学与光电技术》第6卷第3期中发表了题为“机载光电系统稳定精度测试方法研究”的论文，文中提出一种光电系统瞄准线稳定精度测量方法，该方法的测量原理是，激光器发出的激光经聚焦准直后透过半透半反镜垂直入射至安装在被测光电稳瞄系统上的反射镜，其反射光被半透半反镜反射90°后再通过滤光片入射至PSD探测器的光敏面上，由探测器对反射光信号进行检测。被测光电稳瞄系统在角振动系统带动下振动，平面反射镜的空间方位角度的变化就反映了被测光电稳瞄系统的角位移变化。PSD探测器对光斑位置的变化量进行检测，由此实现机载光电稳瞄系统稳定精度的实时测量。由于直接采用激光器的输出光束作为测量光束，而且激光束的功率稳定性只能达到百分之几，出射激光束的功率波动将导致探测器靶面处光斑整体强度的波动，进而影响测量过程中光斑质心定位的精度，另一方面，激光束虽然是平滑变化的近似高斯分布光束，但仍客观存在一些随时间变化的空间噪声及杂散光，影响光斑形态的稳定性，同样对光斑的定位造成较强干扰。光斑定位精度的下降将使被测光电稳瞄系统稳定性测量的不确定度加大，影响最终测量的精度。此外，该方法使用衰减率固定的滤光片进行光强调整，无法对探测器靶面处光强进行灵活调整以有效适应其动态范围，同时所采用的PSD探测器自身也存在着测量精度较低，输出信号与偏离量存在非线性关系等问题，这些问题都会影响到测量结果的精度和可靠性。

孙辉等人于2011年9月在《光学精密工程》第19卷第9期中发表了“动载体光电平台视轴稳定精度的检测”一文，文中提出了一种光电平台视轴稳定精度检测方法，该方法的测量原理是，光源发出的光线通过星点孔后经半透半反镜反射，再由正负透镜组准直成平行光，出射到达安装在光电系统照准架上的平面反射镜，平行光经平面反射镜反射后，再经正负透镜组成像，成像光束经半透半反镜后会聚到高速数字相机传感器靶面，传感器将光信号转换为数字视频信号，生成星点光斑图像，工作站采集图像，通过相位相关配准方法分析光斑图像位置，计算视轴偏移角度，从而完成动载体光电平台视轴稳定精度的检测。该方法中，数字相机传感器的采集对象为具有一定光谱分布(非单色)的星点孔像，因此为了获得较高像质，采用了正组透镜与负组透镜相分离形式，并选择特殊色散的正组透镜材料校正二级光谱，因此这种方法成本较高。另外，该方法中采用的相位相关配准方法的计算复杂度较高，需要较好的工作站性能，同时该配准方法需要参与相关运算的多幅图像中的星点孔像之间差异不宜过大，否则将造成误差，但光源的非均匀性、测量光束功率波动、探测器噪声、环境变化等问题均会导致该条件难以在实际测量中得到保证，影响测量结果的精度和可靠性。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，针对现有技术的不足，为光电稳瞄系统提供一种瞄准线稳定精度测量方法。

本发明提供的稳定精度测量方法包括以下步骤：

第一步，将被测光电稳瞄系统固定在振动模拟台上，开启振动模拟台，将模拟台的振动模式设置为定频模式，工作状态为振动停止状态；

第二步，搭建测量装置，将平面反射镜粘贴于被测量光电系统稳像稳瞄装置的内环框架，激光光源与振动模拟台相隔一定距离放置，调整激光光源位置，使激光出射方向正对平面反射镜，在激光光源与被测光电稳瞄系统之间依次放置激光强度稳定器、空间滤波器、半透半反分束镜、准直物镜，其中，空间滤波器的光束输出端面位于准直物镜的物方焦面上；沿半透半反分束镜反射方向依次放置衰减器和CMOS摄像机，并使CMOS摄像机探测器靶面与空间滤波器的光束输出端面相对于准直物镜成共轭关系；将CMOS摄像机与图像记录与处理系统相连；测试前，首先调整衰减器至其最大衰减量，开启激光光源和激光强度稳定器，激光光源的出射光束依次经过激光强度稳定器和空间滤波器后成为稳功率整形光束，该光束经半透半反分束镜透射后，由准直物镜准直成为平行光，平行光经平面反射镜反射后，再次通过准直物镜成为会聚光，会聚光经半透半反分束镜反射90°再经衰减器衰减后，最终聚焦于CMOS摄像机的探测器靶面处；待激光强度稳定器出射光束的功率稳定度达到该稳定器的稳定指标时，开启图像记录与处理系统并进行初始化设置，初始化设置内容包括图像采集时间T和CMOS摄像机的帧频F；初始化之后，开启被测量光电系统并使其处于运行状态；

第三步，手动调节衰减器，与此同时，操作人员通过图像记录与处理系统向CMOS摄像机发送采集指令；CMOS摄像机接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统发送光斑图像数据，图像记录与处理系统计算当前光斑图像数据的图像最大灰度值与CMOS摄像机探测器饱和灰度值的百分比值P_{max_t}并将该值实时显示在其屏幕上，当操作人员看到屏幕上显示的百分比值P_{max_t}达到规定值时，停止调节衰减器并通过图像记录与处理系统向CMOS摄像机发送停止采集指令；

第四步，设置振动模拟台振动频率为ω，切换其工作状态为振动状态，操作人员通过图像记录与处理系统向CMOS摄像机发送采集指令，CMOS摄像机接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统发送图像数据，图像记录与处理系统将接收到的各帧图像数据记录于存储器，当图像记录与处理系统中计时器的计时到达T时向CMOS摄像机发送停止采集指令；操作人员将振动模拟台的工作状态切换为振动停止状态；

第五步，当图像记录与处理系统接收到操作人员的计算指令后，调用存储器中的图像序列，并按照以下算法获得每帧图像的光斑质心位置坐标：

5.1采用二值化阈值T_BW对图像序列中的一帧图像进行二值图像处理，得到该帧的二值化图像I_BW；

5.2利用以下公式计算二值化图像I_BW中强度值为1的所有像素点的坐标的平均值

${\stackrel{\‾}{x}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}a{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δx}$

${\stackrel{\‾}{y}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}b{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δy}$

式中，fix()为取整函数；a＝1，2，3，...，N_cmos，b＝1，2，3，...，M_cmos；(x_a，y_b)为图像中像素(a，b)的坐标，其中x_a＝aΔx，y_b＝bΔy；N_cmos×M_cmos为CMOS摄像机的全分辨率输出像素数；Δx×Δy为CMOS摄像机的像素尺寸；

5.3以

为中心，在该帧中取出边长为N_W个像素的正方形局部区域I_ROI并存入缓存中，3≤N_W＜M_cmos且N_W为奇数，在局部区域I_ROI中，像素(u，v)处的坐标记为(x_u，y_v)，其中u＝1，2，3，...，N_W，v＝1，2，3，...，N_W；

5.4在局部区域I_ROI中，依次搜索得出第v行中的两组像素对：像素I_ROI(x_u1，y_v)与I_ROI(x_u1+Δx，y_v)，像素I_ROI(x_u2，y_v)与I_ROI(x_u2+Δx，y_v)，搜索条件为：I_ROI(x_u1，y_v)≤I_max/e²且I_ROI(x_u1+Δx，y_v)≥I_max/e²，I_ROI(x_u2，y_v)≥I_max/e²且I_ROI(x_u2+Δx，y_v)≤I_max/e²，e为自然对数底数，根据下式对每组像素对进行插值处理，得到第v行上x方向的两组插值坐标x_interp1，v，x_interp2，v：

$x_{\mathrm{interp}1,v}=x_{u1}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1}+\mathrm{\Δx},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}$

$x_{\mathrm{interp}2,v}=x_{u2}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2}+\mathrm{\Δx},y_v)}$

计算光斑质心位置在x方向的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{x}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v},$

$x_{\mathrm{mean},v}=\frac{1}{2}(x_{\mathrm{interp}1,v}+x_{\mathrm{interp}2,v})$

在局部区域I_ROI中依次搜索得出第u列中的两组像素对：像素I_ROI(x_u，y_v1)与I_ROI(x_u，y_v1+Δy)，像素I_ROI(x_u，y_v2)与I_ROI(x_u，y_v2+Δy)，搜索条件为：I_ROI(x_u，y_v1)≤I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v1+Δy)≥I_max/e²，I_ROI(x_u，y_v2)≥I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v2+Δy)≤I_max/e²，对每组像素对进行插值处理，得到第u列上y方向的两组插值坐标y_interp1，u，y_interp2，u：

$y_{\mathrm{interp}1,u}=y_{v1}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1}+\mathrm{\Δy})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}$

$y_{\mathrm{interp}2,u}=y_{v2}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2}+\Δy)}$

计算光斑质心位置y方向坐标的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{y}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}$

$y_{\mathrm{mean},u}=\frac{1}{2}(y_{\mathrm{interp}1,u}+y_{\mathrm{interp}2,u})$

5.5根据下式计算光斑质心位置坐标

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v}{\mathrm{WT}}_v}{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_v}$

${\mathrm{WT}}_v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|}& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\\ 0& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\end{array}\right.$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}{\mathrm{WT}}_u}{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_u}$

${\mathrm{WT}}_u=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|}& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\\ 0& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\end{array}\right.$

式中，WT_v为x方向的均值权重，WT_u为y方向的均值权重，T_WT为权重阈值；

5.6循环执行5.1～5.5步，直至求出图像序列中所有各帧中的光斑质心位置坐标，组成光斑质心位置坐标序列：

其中n为图像序列中的帧数；

第六步，按照以下步骤求取振动频率ω下的测量结果：

6.1对水平和垂直方向光斑质心位置坐标序列分别按照以下公式进行线性拟合，得到被测光电稳瞄系统水平和垂直方向的线性漂移数据序列：PX＝{px₁，px₂，...，px_n}，PY＝{py₁，py₂，...，py_n}：

px_i＝C_xi+D_x

$C_x=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{x}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_x=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_x$

py_i＝Cy_i+D_y

$C_y=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{y}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_y=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_y$

式中，i＝1，2，3，...，n；

6.2根据下式计算振动频率ω下光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度值序列Θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_n}：

${\mathrm{\θ}}_i=\frac{1}{2f}\sqrt{{({\stackrel{\‾}{x}}_i-{\mathrm{px}}_i)}^2+{({\stackrel{\‾}{y}}_i-{\mathrm{py}}_i)}^2}$

式中，f为准直物镜的焦距；

6.3计算振动频率ω下的稳定精度值序列标准偏差δ：

$\mathrm{\δ}={\left(\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i$

6.4显示并存储稳定精度值序列Θ及稳定精度值序列标准偏差δ。

本发明的整体技术效果体现在以下几个方面：

(一)本发明中，采用激光强度稳定器作为光束功率稳定器件，可抑制激光束功率波动，使激光器输出光束的功率波动稳定至0.03％以下，极大地提高了光束的稳定性，这将对提高光斑质心定位精度、减小稳定精度的测量不确定度具有积极意义。

(二)本发明中，采用空间滤波器作为光束整形器件，使激光光束截面形成非常光滑的高斯分布，可消除空间噪声及杂散光的影响，改善光束质量，达到稳定CMOS靶面处光斑形态的目的，有效保障了光斑质心定位过程的精度与稳定性。

(三)本发明采用连续可变衰减器对入射至CMOS靶面的激光光斑进行强度衰减，可在较大范围内对输出光强进行高精度连续调整，克服了不采取衰减措施时光强无法调整，及采用滤光片等器件时衰减率固定的缺点。该衰减措施使CMOS靶面处光斑强度最大值被调整为介于靶面接收强度饱和值的85％～95％之间，既有效避免了高强度激光能量导致的CMOS器件损伤，又合理利用了CMOS器件的有效动态范围，进一步避免了在图像处理过程中产生质心定位误差。

(四)本发明针对CMOS靶面处光斑的定位采用了一种图像灰度质心位置计算方法。该计算方法具有亚像素级别的质心定位精度，与相位相关计算方法相比无需进行多幅图像的配准运算，具有占用内存小、计算速度快的优点，配合本发明中的激光功率稳定措施、光束整形措施及连续可变光强调整措施，可达到综合提升稳定精度测量抗干扰能力的有益效果，将使本发明具有广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明瞄准线稳定精度测量方法中所用测量装置的组成示意图。

图2是本发明瞄准线稳定精度测量方法中计算机的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图及优选实例对本发明作进一步的详述。

本发明的具体实现过程包括以下操作步骤：

第一步，安装被测对象

如图1所示，用钢制螺栓和夹具将被测光电稳瞄系统固定在振动模拟台上。开启振动模拟台，将模拟台的振动模式设置为定频模式，工作状态为振动停止状态。本实施例中，振动模拟台选用美国UD公司的大型振动模拟实验装置，其振动扫频范围为2Hz～500Hz。

第二步，搭建测量装置

本发明瞄准线稳定精度测量方法是通过一套测量装置实现的，该装置包括目标发生系统1、CMOS摄像机2和图像记录与处理系统3。目标发生系统1包括激光光源1-1、激光强度稳定器1-2、空间滤波器1-3、半透半反分束镜1-4、准直物镜1-5、平面反射镜1-6、衰减器1-7。图像记录与处理系统3包括图像记录系统3-1和计算机3-2。本实施例中，激光光源1-1选用美国Thorlabs公司HRP120连续He-Ne激光器。激光强度稳定器1-2选用美国BEOC公司LS-PRO激光强度稳定器，该稳定器在0.40μm～0.740μm波长范围内的出射光功率长时间(8小时以上)稳定度＜0.03％rms。空间滤波器1-3选用北京赛凡光电仪器公司7MFS1空间滤波器，该空间滤波器可精细调整光束截面强度分布，使其形成非常光滑的高斯分布，极大地消除空间噪声及杂散光的影响，改善光束质量。半透半反分束镜1-4为平面镜，其厚度为5mm，口径为40mm，在0.38μm～0.75μm波长范围内反射透射比ρ：τ＝1∶1±0.05。准直物镜1-5的焦距为1500mm，口径为150mm。平面反射镜1-6的高度为60mm，宽度为50mm，厚度为10mm，在0.52μm～0.72μm波长范围内反射面反射率ρ＞0.9。衰减器1-7的光强衰减量连续可变，其在0.38μm～0.75μm波长范围内的衰减量范围AR＞30dB。CMOS摄像机2选用德国Mikrotron公司MC1362高速摄像机，该摄像机采用Camera Link接口，全分辨率输出像素数为N_cmos×M_cmos＝1280×1024，像素尺寸为Δx×Δy＝12μm×12μm，全分辨率最大帧频为500fps。图像记录系统3-1选用加拿大IO Industries公司DVR Express Core记录系统。计算机3-2内置存储器、测试软件并配有鼠标和键盘，其存储器中预存有CMOS摄像机2和图像记录系统3-1的初始工作状态数据。

测量装置的搭建过程为：将平面反射镜1-6粘贴于被测光电稳瞄系统的内环框架。激光光源1-1与振动模拟台相隔一定距离放置，调整激光光源1-1位置，使激光出射方向正对平面反射镜1-6。在激光光源1-1与被测光电稳瞄系统之间依次放置激光强度稳定器1-2、空间滤波器1-3、半透半反分束镜1-4、准直物镜1-5，其中，空间滤波器1-3的光束输出端面位于准直物镜1-5的物方焦面上。沿半透半反分束镜1-4反射方向依次放置衰减器1-7和CMOS摄像机2，并使CMOS摄像机2探测器靶面与空间滤波器1-3的光束输出端面相对于准直物镜1-5成共轭关系。使用Camera Link数据线将CMOS摄像机2的Camera Link接口与图像记录系统3-1的Camera Link接口相连接。使用eSATA数据线将图像记录系统3-1的eSATA接口与计算机3-2的eSATA接口相连接。

测试前，首先调整衰减器1-7至其最大衰减量，开启激光光源1-1和激光强度稳定器1-2。激光光源1-1的出射光束依次经过激光强度稳定器1-2和空间滤波器1-3后成为稳功率整形光束。该光束经半透半反分束镜1-4透射后，由准直物镜1-5准直成为平行光。平行光经平面反射镜1-6反射后，再次通过准直物镜1-5成为会聚光。会聚光经半透半反分束镜1-4反射90°，反射光由衰减器1-7衰减后最终聚焦于CMOS摄像机2的探测器靶面处。待激光强度稳定器1-2出射光束的功率波动降至0.03％rms以下后，开启图像记录系统3-1与计算机3-2并对计算机3-2进行初始化设置，初始化设置内容包括设置测试中的图像采集时间T和CMOS摄像机2的帧频F。计算机的工作流程图如图2所示。初始化之后，开启被测光电稳瞄系统并使其处于运行状态。

第三步，调节CMOS摄像机2探测器靶面处的光强度

手动调节衰减器1-7，与此同时，操作人员通过点击计算机3-2测试界面上的调光按钮向CMOS摄像机2、图像记录系统3-1分别发送采集指令、传输指令。CMOS摄像机2接收到采集指令后，以第二步设定的帧频F向图像记录系统3-1发送光斑图像数据。图像记录系统3-1将接收到的各帧光斑图像数据传输至计算机3-2。计算机3-2按序对接收到的当前光斑图像数据按照以下公式计算图像的最大灰度值与探测器饱和灰度值的百分比值P_{max_t}并将该值实时显示在计算机3-2的屏幕上，当操作人员看到计算机屏幕上显示的百分比值P_{max_t}达到规定值时，停止调节衰减器1-7，同时，通过计算机3-2向CMOS摄像机2、图像记录系统3-1分别发送停止采集和停止传输指令。

$P_{\max \_t}=\frac{I_{\max \_t}}{I_{\mathrm{full}\_t}}$

式中，I_{max_t}为当前光斑图像数据中最大灰度值，I_{full_t}为CMOS摄像机2探测器的饱和灰度值。本实施例中，I_{full_t}＝255。在本优选实施例中，图像的最大灰度值与探测器饱和灰度值的百分比值P_{max_t}的规定值为85％～95％，以保证CMOS摄像机2的探测器不会过饱和且又能充分利用其动态范围。

第四步，记录图像数据

根据用户要求，设置振动模拟台振动频率为ω，切换其工作状态为振动状态。操作人员通过点击计算机3-2测试界面上的测试按钮向CMOS摄像机2发送采集指令，向图像记录系统3-1发送存储指令。CMOS摄像机2接收到采集指令后，以帧频F向图像记录系统3-1发送图像数据。图像记录系统3-1将接收到的各帧图像数据记录于其内部存储器中。当计算机3-2中的计时器的计时到达T时，计算机3-2向CMOS摄像机2、图像记录系统3-1分别发送停止采集和停止存储指令。随后操作人员将振动模拟台的工作状态切换为振动停止状态。

第五步，计算光斑质心

操作人员点击计算机3-2测试界面上的计算按钮；计算机3-2读取图像记录系统3-1内部存储器中的图像序列，按照以下算法步骤获得每帧图像的光斑质心位置坐标：

5.1采用二值化阈值T_BW对图像序列中的一帧图像进行二值图像处理，得到该帧的二值化图像I_BW。本实施例中，T_BW＝150。

5.2利用以下公式计算二值化图像I_BW中灰度值为1的所有像素点的坐标的平均值

${\stackrel{\‾}{x}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}a{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δx}$

${\stackrel{\‾}{y}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}b{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δy}$

式中，fix()为取整函数；a＝1，2，3，...，N_cmos，b＝1，2，3，...，M_cmos；(x_a，y_b)为图像中像素(a，b)的坐标，其中x_a＝aΔx，y_b＝bΔy；N_cmos×M_cmos为CMOS摄像机的全分辨率输出像素数；Δx×Δy为CMOS摄像机的像素尺寸。

5.3以

为中心，在该帧中取出边长为N_W个像素的正方形局部区域I_ROI并存入缓存中，3≤N_W＜M_cmos且N_W为奇数，本实施例中N_W＝201。在局部区域I_ROI中，像素(u，v)处(u＝1，2，3，...，N_W，v＝1，2，3，...，N_W)的坐标(x_u，y_v)由下式给出：

$x_u={\stackrel{\‾}{x}}_W+\frac{1}{2}(2u-N_W-1)\mathrm{\Δx}$

$y_v={\stackrel{\‾}{y}}_W+\frac{1}{2}(2v-N_W-1)\mathrm{\Δy}$

5.4在局部区域I_ROI中，依次搜索得出第v行中的两组像素对：(I_ROI(x_u1，y_v)，I_ROI(x_u1+Δx，y_v))，(I_ROI(x_u2，y_v)，I_ROI(x_u2+Δx，y_v))，搜索条件为：I_ROI(x_u1，y_v)≤I_max/e²且I_ROI(x_u1+Δx，y_v)≥I_max/e²，I_ROI(x_u2，y_v)≥I_max/e²且I_ROI(x_u2+Δx，y_v)≤I_max/e²(e为自然对数底数)。对每组像素对进行插值处理，得到第v行上x方向的两组插值坐标x_interp1，v，x_interp2，v：

$x_{\mathrm{interp}1,v}=x_{u1}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1}+\mathrm{\Δx},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}$

$x_{\mathrm{interp}2,v}=x_{u2}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2}+\mathrm{\Δx},y_v)}$

根据以下公式计算以上两组插值坐标的均值x_mean，v：

$x_{\mathrm{mean},v}=\frac{1}{2}(x_{\mathrm{interp}1,v}+x_{\mathrm{interp}2,v})$

根据I_ROI各行得到的x_mean，v计算光斑质心位置在x方向的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{x}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v},$

然后，在局部区域I_ROI中依次搜索得出第u列中的两组像素对：(I_ROI(x_u，y_v1)，I_ROI(x_u，y_v1+Δy))，(I_ROI(x_u，y_v2)，I_ROI(x_u，y_v2+Δy))，搜索条件为：I_ROI(x_u，y_v1)≤I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v1+Δy)≥I_max/e²，I_ROI(x_u，y_v2)≥I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v2+Δy)≤I_max/e²(e为自然对数底数)。对每组像素对进行插值处理，得到第u列上y方向的两组插值坐标y_interp1，u，y_interp2，u：

$y_{\mathrm{interp}1,u}=y_{v1}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1}+\mathrm{\Δy})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}$

$y_{\mathrm{interp}2,u}=y_{v2}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2}+\Δy)}$

根据以下公式计算以上两组插值坐标的均值y_mean，u：

$y_{\mathrm{mean},u}=\frac{1}{2}(y_{\mathrm{interp}1,u}+y_{\mathrm{interp}2,u})$

根据I_ROI各列得到的y_mean，u计算光斑质心位置y方向坐标的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{y}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}$

5.5根据下式计算光斑质心位置坐标

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v}{\mathrm{WT}}_v}{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_v}$

${\mathrm{WT}}_v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|}& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\\ 0& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\end{array}\right.$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}{\mathrm{WT}}_u}{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_u}$

${\mathrm{WT}}_u=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|}& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\\ 0& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\end{array}\right.$

式中，WT_v为x方向的均值权重，WT_u为y方向的均值权重，T_WT为权重阈值，本实施例中，T_WT＝40。

5.6循环执行5.1～5.5步，直至求出图像序列中所有各帧中的光斑质心位置坐标，组成光斑质心位置坐标序列：

(n为图像序列中的帧数)。

第六步，获得振动频率ω下的测量结果

6.1对水平和垂直方向光斑质心位置坐标序列分别按照以下公式进行线性拟合：

px_i＝C_xi+D_x

$C_x=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{x}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_x=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_x$

py_i＝C_yi+D_y

$C_y=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{y}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_y=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_y$

式中，i＝1，2，3，...，n。

根据上式，得到被测光电稳瞄系统水平和垂直方向的线性漂移数据序列：PX＝{px₁，px₂，...，px_n}，PY＝{py₁，py₂，...，py_n}。

6.2计算振动频率ω下被测光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度值序列Θ＝{θ₁，θ₂，...，θ_n}。稳定精度值的计算公式如下：

${\mathrm{\θ}}_i=\frac{1}{2f}\sqrt{{({\stackrel{\‾}{x}}_i-{\mathrm{px}}_i)}^2+{({\stackrel{\‾}{y}}_i-{\mathrm{py}}_i)}^2}$

式中，f为准直物镜的焦距。

6.3计算振动频率ω下的稳定精度值序列标准偏差δ：

$\mathrm{\δ}={\left(\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i$

6.4计算机3-2完成上述计算后，将稳定精度值序列Θ及稳定精度值序列标准偏差δ在屏幕上显示并将其存储于内部的存储器中，至此完成了振动频率ω下光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量。

若用户对测量多个振动频率下的稳定精度特性有相应需求，操作人员可在本发明第三步执行完毕后，根据不同的振动频率ω，执行本发明中的第四步至第六步，即可获得相应振动频率下光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量结果。

Claims (4)

1.一种光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

第一步，将被测光电稳瞄系统固定在振动模拟台上，开启振动模拟台，将模拟台的振动模式设置为定频模式，工作状态为振动停止状态；

第二步，搭建测量装置，将平面反射镜(1-6)粘贴于被测量光电稳瞄系统的内环框架，激光光源(1-1)与振动模拟台相隔一定距离放置，调整激光光源(1-1)位置，使激光出射方向正对平面反射镜(1-6)，在激光光源(1-1)与被测光电稳瞄系统之间依次放置激光强度稳定器(1-2)、空间滤波器(1-3)、半透半反分束镜(1-4)、准直物镜(1-5)，其中，空间滤波器(1-3)的光束输出端面位于准直物镜(1-5)的物方焦面上；沿半透半反分束镜(1-4)反射方向依次放置衰减器(1-7)和CMOS摄像机(2)，并使CMOS摄像机(2)探测器靶面与空间滤波器(1-3)的光束输出端面相对于准直物镜(1-5)成共轭关系；将CMOS摄像机(2)与图像记录与处理系统(3)相连；测试前，首先调整衰减器(1-7)至其最大衰减量，开启激光光源(1-1)和激光强度稳定器(1-2)，激光光源(1-1)的出射光束依次经过激光强度稳定器(1-2)和空间滤波器(1-3)后成为稳功率整形光束，该光束经半透半反分束镜(1-4)透射后，由准直物镜(1-5)准直成为平行光，平行光经平面反射镜(1-6)反射后，再次通过准直物镜(1-5)成为会聚光，会聚光经半透半反分束镜(1-4)反射90°再经衰减器(1-7)衰减后，最终聚焦于CMOS摄像机(2)的探测器靶面处；待激光强度稳定器(1-2)出射光束的功率稳定度达到该稳定器的稳定指标时，开启图像记录与处理系统(3)并进行初始化设置，初始化设置内容包括图像采集时间T和CMOS摄像机(2)的帧频F；初始化之后，开启被测量光电系统稳像稳瞄装置并使其处于运行状态；

第三步，手动调节衰减器(1-7)，与此同时，操作人员通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送采集指令；CMOS摄像机(2)接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统(3)发送光斑图像数据，图像记录与处理系统(3)计算当前光斑图像数据的图像最大灰度值与探测器饱和灰度值的百分比值P_{max_t}并将该值实时显示在其屏幕上，当操作人员看到屏幕上显示的百分比值P_{max_t}达到规定值时，停止调节衰减器(1-7)并通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送停止采集指令；

第四步，设置振动模拟台振动频率为ω，切换其工作状态为振动状态，操作人员通过图像记录与处理系统(3)向CMOS摄像机(2)发送采集指令，CMOS摄像机(2)接收到采集指令后以帧频F向图像记录与处理系统(3)发送图像数据，图像记录与处理系统(3)将接收到的各帧图像数据记录于存储器，当图像记录与处理系统(3)中计时器的计时到达T时向CMOS摄像机(2)发送停止采集指令；操作人员将振动模拟台的工作状态切换为振动停止状态；

第五步，当图像记录与处理系统(3)接收到操作人员的计算指令后，调用存储器中的图像序列，并按照以下算法获得每帧图像的光斑质心位置坐标：

5.1采用二值化阈值T_BW对图像序列中的一帧图像进行二值图像处理，得到该帧的二值化图像I_BW；

5.2利用以下公式计算二值化图像I_BW中强度值为1的所有像素点的坐标的平均值

${\stackrel{\‾}{x}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}a{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δx}$

${\stackrel{\‾}{y}}_W=\mathrm{fix}\left(\frac{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}b{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,y_b)}{{\mathrm{\Σ}}_{b=1}^{M_{\mathrm{cmos}}}{\mathrm{\Σ}}_{a=1}^{N_{\mathrm{cmos}}}{I}_{\mathrm{BW}}(x_a,x_b)}\right)\mathrm{\Δy}$

式中，fix()为取整函数；a＝1，2，3，...，N_cmos，b＝1，2，3，...，M_cmos；(x_a，y_b)为图像中像素(a，b)的坐标，其中x_a＝aΔx，y_b＝bΔy；N_cmos×M_cmos为CMOS摄像机的全分辨率输出像素数；Δx×Δy为CMOS摄像机的像素尺寸；

5.3以

为中心，在该帧中取出边长为N_W个像素的正方形局部区域I_ROI并存入缓存中，3≤N_W＜M_cmos且N_W为奇数，在局部区域I_ROI中，像素(u，v)处的坐标记为(x_u，y_v)，其中u＝1，2，3，...，N_W，v＝1，2，3，...，N_W；

5.4在局部区域I_ROI中，依次搜索得出第v行中的两组像素对：像素I_ROI(x_u1，y_v)与I_ROI(x_u1+Δx，y_v)，像素I_ROI(x_u2，y_v)与I_ROI(x_u2+Δx，y_v)，搜索条件为：I_ROI(x_u1，y_v)≤I_max/e²且I_ROI(x_u1+Δx，y_v)≥I_max/e²，I_ROI(x_u2，y_v)≥I_max/e²且I_ROI(x_u2+Δx，y_v)≤I_max/e²，e为自然对数底数，根据下式对每组像素对进行插值处理，得到第v行上x方向的两组插值坐标x_interp1，v，x_interp2，v：

$x_{\mathrm{interp}1,v}=x_{u1}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1}+\mathrm{\Δx},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u1},y_v)}$

$x_{\mathrm{interp}2,v}=x_{u2}+\mathrm{\Δx}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2},y_v)-I_{\mathrm{ROI}}(x_{u2}+\mathrm{\Δx},y_v)}$

计算光斑质心位置在x方向的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{x}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v}$

$x_{\mathrm{mean},v}=\frac{1}{2}(x_{\mathrm{interp}1,v}+x_{\mathrm{interp}2,v})$

在局部区域I_ROI中依次搜索得出第u列中的两组像素对：像素I_ROI(x_u，y_v1)与I_ROI(x_u，y_v1+Δy)，像素I_ROI(x_u，y_v2)与I_ROI(x_u，y_v2+Δy)，搜索条件为：I_ROI(x_u，y_v1)≤I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v1+Δy)≥I_max/e²，I_ROI(x_u，y_v2)≥I_max/e²且I_ROI(x_u，y_v2+Δy)≤I_max/e²，对每组像素对进行插值处理，得到第u列上y方向的两组插值坐标y_interp1，u，y_interp2，u：

$y_{\mathrm{interp}1,u}=y_{v1}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\max }/e^2-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1}+\mathrm{\Δy})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v1})}$

$y_{\mathrm{interp}2,u}=y_{v2}+\mathrm{\Δy}\frac{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\max }/e^2}{I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2})-I_{\mathrm{ROI}}(x_u,y_{v2}+\Δy)}$

计算光斑质心位置y方向坐标的坐标初始估计值

${\stackrel{\‾}{y}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{Nw}}\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}$

$y_{\mathrm{mean},u}=\frac{1}{2}(y_{\mathrm{interp}1,u}+y_{\mathrm{interp}2,u})$

5.5根据下式计算光斑质心位置坐标

$\stackrel{\‾}{x}=\frac{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{mean},v}{\mathrm{WT}}_v}{\underset{v=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_v}$

${\mathrm{WT}}_v=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|}& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\\ 0& |x_{\mathrm{mean},v}-{\stackrel{\‾}{x}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δx}\end{array}\right.$

$\stackrel{\‾}{y}=\frac{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{y}_{\mathrm{mean},u}{\mathrm{WT}}_u}{\underset{u=1}{\overset{\mathrm{Nw}}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{WT}}_u}$

${\mathrm{WT}}_u=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{|y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|}& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|\≤T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\\ 0& |y_{\mathrm{mean},u}-{\stackrel{\‾}{y}}^{\′}|>T_{\mathrm{WT}}\mathrm{\Δy}\end{array}\right.$

式中，WT_v为x方向的均值权重，WT_u为y方向的均值权重，T_WT为权重阈值；

5.6循环执行5.1～5.5步，直至求出图像序列中所有各帧中的光斑质心位置坐标，组成光斑质心位置坐标序列：

其中n为图像序列中的帧数；

第六步，按照以下步骤求取振动频率ω下的测量结果：

6.1对水平和垂直方向光斑质心位置坐标序列分别按照以下公式进行线性拟合，得到被测光电稳瞄系统水平和垂直方向的线性漂移数据序列：PX＝{px₁，px₂，...，px_n}，PY＝{py₁，py₂，...，py_n}：

px_i＝C_xi+D_x

$C_x=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{x}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_x=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{x}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_x$

py_i＝C_yi+D_y

$C_y=\frac{\frac{1}{2}(1+n)\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(t{\stackrel{\‾}{y}}_t\right)}{\frac{1}{4}n{(1+n)}^2-\frac{1}{6}n(1+n)(1+2n)}$

$D_y=\frac{1}{n}\underset{t=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\stackrel{\‾}{y}}_t-\frac{1}{2}(1+n)C_y$

式中，i＝1，2，3，...，n；

6.2根据下式计算振动频率ω下的光电系统稳像稳瞄装置瞄准线稳定精度值序列Θ＝{θ₁，θ₂，..，θ_n}：

${\mathrm{\θ}}_i=\frac{1}{2f}\sqrt{{({\stackrel{\‾}{x}}_i-{\mathrm{px}}_i)}^2+{({\stackrel{\‾}{y}}_i-{\mathrm{py}}_i)}^2}$

式中，f为准直物镜的焦距；

6.3计算振动频率ω下的稳定精度值序列标准偏差δ：

$\mathrm{\δ}={\left(\frac{1}{n-1}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{({\mathrm{\θ}}_i-\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}})}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\θ}}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\θ}}_i$

6.4显示并存储稳定精度值序列Θ及稳定精度值序列标准偏差δ。

2.根据权利要求1所述的光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法，其特征在于，所述的图像最大灰度值与探测器饱和灰度值的百分比值P_{max_t}为85％～95％。

3.根据权利要求1所述的光电稳瞄系统的瞄准线稳定精度测量方法，其特征在于，所述的激光强度稳定器在0.40μm～0.740μm波长范围内的出射光功率长时间稳定度＜0.03％rms；所述衰减器的光强衰减量连续可变，其在0.38μm～0.75μm波长范围内的衰减量范围AR＞30dB。

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