CN102699487B - 一种测量电弧电流密度分布的方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对现有技术中存在的设备复杂，测量精度不够，测量结果不直观等不足，提供了一种测量电弧电流密度分布的方法和装置，该方法具有设备简单，测量精度高，后期数据处理简单，能直观反映电流密度分布。本发明测量时，电机带动丝杆转动，继而驱动安装在滑动槽上的滑动件和电流采集部件相对电弧运动，通过电流采集部件对电弧的电流值进行“扫描”采集，然后建立电弧电流密度值的数学模型，将电弧在阳极表面的截面的能量分布分割成面积规则可求的每个“像素”点，继而求解出电弧电流密度分布值。

Description

一种测量电弧电流密度分布的方法

技术领域

本发明属于电弧特性测试领域，具体涉及一种测量电弧电流密度分布的方法和装置。

背景技术

电弧电流密度是表征焊接电弧特性的主要参数之一，它能直接反应焊接电弧在工件表面的电流分布情况，进一步反映了电弧给焊件的热输入量分布，这与焊接过程中表现出来的熔池形态、熔深尺寸、熔滴过渡、焊缝成形等都有密切关系。

对于直流TIG电弧，研究工作多集中于：阳极表面电流密度的分布状况，因为这不仅能反映工件表面阳极热斑的能量密度、比热流大小及其分布规律，而且能反映工件的热输入状况。在这一过程中，不仅可以获悉等TIG弧离子体内部的一些重要性质和基本过程，从而了解焊接电弧等离子体内部的物理化学现象，把握和控制电弧等离子体中各种反应过程。同时，也为提高电弧的电热转换效率、降低能耗，控制热输入，改善焊缝成形提供了重要依据，对于焊接过程的计算机模拟、焊接接头组织性能的预测及质量控制具有重要意义。因此对电弧的电流密度分布的研究在科学研究和工程应用上都具有极其重要的意义。

在国内外对等离子体电弧的研究过程中指出由于电弧中复杂的电、磁、流体以及热效应的相互作用，在计算电弧时的边界条件难于确定，使得模拟这种电弧受到了很大的阻碍，因此目前一般在电弧的研究过程中给出以下假设条件:

(1)电弧处于局部热平衡(LTE)状态。

(2)电弧是稳定的、轴对称的、光学薄的，流动处于层流状态的。所谓光学薄的是指辐射热的重新吸收与总的辐射热损失相比较是可以忽略的；对于电弧稳定性的理解是电弧在某一特定的条件下，长时间的、连续的保持其宏观状态和性能不变。

(3)重力和粘性效应所导致的热损失忽略不计。

在本测量过程中，电弧相对于接收部件是缓慢、匀速运动的，因此可以忽略电弧和阳极之间的粘性效应及相对运动所导致的电弧形态变化，可以认为测量过程中电弧在阳极板上的截面保持圆形不变。

目前测量电弧电流密度的方法包括分裂阳极法、烧蚀痕迹分析法、高速摄影法、发射光谱分析法等间接测量法和探针法等直接测量法。每种测量方法都存在着或多或少的问题，所测得的实验结果仍无法精确地反映出实际情况。目前较为流行的测量方法为分裂阳极法。北京工业大学陈树君在其专利“电弧电流密度分布和电弧压力分布联合测试的装置及方法”（申请号201110086928.2）中，提出一种分裂阳极法测量电弧电流密度分布。该方法以中间绝缘的两个并联阳极为电弧的阳极端。在测量过程中，电弧首先在右阳极板上引弧产生，随后沿垂直于两阳极板交界处方向向左阳极板运动。测量左阳极板上的电流值大小，通过一系列的运算，从而实现对电弧电流密度的测量。该装置由于设置了左右阳极板的中间绝缘层，则在测量过程中不可避免损失掉中间绝缘层部分的电弧电流。而本发明则采取通过测量透过一定宽度的缝隙的电流值来实现对整个电弧的电流密度分布的测量，避免了这种损失。

准确地描述电弧电流密度分布，不仅对于深入了解电弧物理的本质具有重要的理论意义，而且对于控制焊接质量具有重要的实际意义。本发明能够测量出TIG电弧在阳极上的电流密度分布情况，并且具有设备制作简单，操作简便，测量过程可靠，后期数据处理简单，能直观反映电流密度分布等优势。

发明内容

本发明的目的针对现有技术中存在的设备复杂，测量精度不够，测量结果不直观等不足，提供了一种测量电弧电流密度分布的方法和装置，该方法具有设备简单，测量精度高，后期数据处理简单，能直观反映电流密度分布。

为了实现以上目的，本发明提供了以下的技术解决方案：

本发明提供了一种测量电弧电流密度分布的装置，本装置包括测量平台、固定在测量平台上的竖直滑动槽、固定在竖直滑动槽上的第一电机、设置在竖直滑动槽上的第一丝杆、设置在第一丝杆上的第一滑动块、设置在第一滑动块上的焊枪夹持件、垂直设置在焊枪夹持件上的TIG焊枪，固定在测量平台上的水平滑动槽、设置在水平滑动槽上的第二滑动块、设置在水平滑动槽上的第二丝杆、装配在第二丝杆上的第二电机、固定在第二滑动块上的电流接收传感装置，所述的电流接收传感装置垂直设置在TIG焊枪下方，屏蔽线将电流接收传感装置、采样电阻、采集卡-计算机系统连接。其中，第一滑动块在第一丝杆的带动下，沿着竖直滑动槽做竖直方向的滑动；第二滑动块在第二丝杆的带动下，沿着水平滑动槽做水平方向的滑动。

所述的电流接收传感装置包括外壳、上接收铜板、下接收铜板、凹形支撑块和端盖，所述外壳前后贯通、顶部中心设置一宽度小于上接收铜板的宽缝；在外壳底部四角设置调节螺丝；外壳内放置凹形支撑块，在所述凹形支撑块上放置上接收铜板和下接收铜板，并在上接收铜板和下接收铜板之间设置厚度为0.2-0.5mm绝缘层，在所述上接收铜板中间设有采集缝；外壳分别设置前后端盖。

所述的采集缝宽度为0.5-1mm，所述上接收铜板和下接收铜板的厚度为0.5-1mm。

所述外壳、前后端盖材质为铝制。

本发明提供一种测量电弧电流密度分布的方法，该方法基于以上装置实现，包括以下步骤：

第一步：第二电机驱动第二丝杆转动，第二丝杆继而带动第二滑动块进行平行测量平台方向上的匀速运动，第二滑动块的运动速度记为V，采集缝的宽度设为S_c；

第二步：当电流接收传感装置相对于TIG焊枪匀速运动，透过上接收铜板采集缝的电流被下接收铜板接收，并将电流值通过采样电阻转换成信号，每经过t时刻进行一次信号采集，即采样周期记为t，所测电流大小设为I_n；

第三步：将整个电弧分为n等分，从开始接收到信号，到每经过一个时间t，采集缝的前进距离为V·t，设为等宽区域S₁、S₂ …S₇、S₈…S_n 的宽度（如图3所示），则区域S₁的电流值I_S1为第一个t时刻所测电流大小I₁，区域S₂的电流值I_S2为第二个t时刻所测电流值I₂减去I₁，区域S₃的电流值I_S3为第三个t时刻所测电流值I₃减去I₂，……，依次类推，其它等宽区域S_k的电流值I_Sk为第k个t时刻所测电流值I_k减去第k-1个t时刻所测电流值I_k-1；以上类推只适用于电弧还未完全覆盖整个采集缝，但当电弧完全覆盖整个采集缝时，即经过k个t时刻，k·V·t=S_c，在(k+1)t时刻，区域S_k+1的电流值I_S（k+1）为(k+1)t时刻所测电流值I_k+1减去kt时刻所测电流值I_k再加上I₁电流值。(k+2)t时刻区域S_k+2的电流值I_S（k+2）为(k+2)t时刻所测电流值I_k+2减去(k+1)t时刻所测电流值I_k+1再加上I₂电流值，……，依次类推，得到其它区域S_k+3 ，S_k+4，S_k+5…S_n直至整个电弧所有区域的电流值Is_(k+3) ，Is_(k+4)，Is_(k+5) …Isn；

第四步：将电弧在阳极表面（即上接收铜板上表面）的截面的能量分布分割成面积规则可求的每个“像素”点（如图4所示），即用同心圆与等宽线将电弧分割成面积规则且可求的1A、2A、2B、3A、3B、3C…6A、6B、6C、6D、6E、6F……等“像素”点，设其面积为：S_1A、S_2A、S_2B、 S_3A 、S_3B 、S_3C…S_6A 、S_6B、 S_6C、 S_6D、 S_6E 、S_6F……，在距圆心等距离半径上的“像素”点的电流密度是相同的，各“像素”点处的电流密度计算如下：

则1A处的电流密度ρ_1A= I_S1/ S_1A=ρ_2B=ρ_3C=ρ_4D=…

而2A处的电流密度ρ_2A=[I_S2-(ρ_2B·S_2B)]/S_2A=ρ_3B=ρ_4C=…

而3A处的电流密度ρ_3A=[I_S3-( ρ_3B·S_3B+ρ_3C·S_3C）] /S_3A=ρ_4B=…

nA处的电流密度ρ_nA=[I_Sn-(ρ_nB·S_nB+ρ_nC·S_nC+ρ_nD·S_nD+…）] /S_nA=ρ_(n+1)B=…

依次递推即可求出每个“像素”点的电流密度。

本发明与现有技术的优势在于：

（1）本装置中的电流接收传感装置不仅使内部上、下接收铜板的安装拆卸简单、可靠，其全铝的结构能有效避免电弧对下接收铜板的电磁干扰，确保了采集数据的可靠性；

（2）测量操作过程简洁、方便；

（3）采集卡-计算机系统的应用使得数据采集过程得到随时显示和监控，而且能高速存储大量数据以便进行分析；

（4）后期数据处理简单，高效。能直观地反映出电弧在阳极端各处的电流密度分布情况。

附图说明

图1为本发明测量电弧电流密度分布装置的结构示意图。

图2为本发明电流接收传感装置示意图。

图3为本发明电弧电流采集分割原理示意图。

图4为本发明电弧电流分割处理原理示意图。

图5为本发明实施例中分成8份电弧电流采集分割原理示意图。

图6为本发明实施例中分成8份电弧电流分割处理原理示意图。

具体实施方式

本发明所述的一种测量电弧电流密度分布的装置按以下步骤装配：

步骤1：如图2所示，电流接收传感装置5的装配：其包括外壳21，所述外壳21为前后贯通、顶部中间设置一宽度小于上接收铜板16的宽缝；外壳内置凹形支撑块19，在所述凹形支撑块19上设置上接收铜板16、下接收铜板17和置于上接收铜板16、下接收铜板17中间的绝缘层18；在外壳底部四角设置调节螺丝22，通过调节调节螺丝22的高低，使得使凹形支撑块19和外壳21将上接收铜板16、中间的绝缘层18、下接收铜板17卡住定位。从下接收铜板17处通过外壳21上预留的屏蔽插座引出信号线。将前后端盖20通过螺丝与外壳21固定。

其中所述上接收铜板16和下接收铜板17的厚度为0.5-1mm，上接收铜板16中间设有0.8mm宽的缝，绝缘层18厚度为0.2mm。所述外壳21、前后端盖20为铝制外壳。

步骤2：如图1所示，调整TIG焊枪4使得其垂直于上接收铜板16，第一电机1驱动第一丝杆 13转动，第一丝杆 13继而带动第一滑动块15进行垂直测量平台12方向上的运动，继而通过焊枪夹持件3调节TIG焊枪4距上接收铜板16的高度，从而达到调节电弧长度的目的；第二电机2驱动第二丝杆8转动，第二丝杆8继而带动第二滑动块6在测量平台12方向平行运动，继而带动电流接收传感装置5相对于TIG焊枪4匀速运动，同时TIG焊枪4起弧，则相当于TIG焊枪4沿着外壳21顶部中间设置的宽缝从一头逐渐移动到另一头。

步骤3：当电流接收传感装置5相对于TIG焊枪4匀速缓慢运动，因此可以忽略电弧和阳极之间的粘性效应及相对运动所导致的电弧形态变化，所以可以认为测量过程中电弧在阳极板上的截面保持圆形不变。当电弧从上接收铜板16中的缝扫过时，透过上接收铜板16缝的电流被下接收铜板17接收，并将电流值通过采样电阻10转换成电压信号再被采集卡-计算机系统11进行采集、存储，从而实现对电弧电流采集这一过程。

如若将整个电弧分成40个“像素”点，则其数据处理步骤为：

1）如图5所示：采集缝的宽度S_c=0.8mm，设经测量后得知电弧直径为3.2mm，设第二滑动块6的运动速度为0.4mm/s，采样周期t为1s，则将整个电弧分成8份等宽区域S₁、S₂…S₇、S₈，则从开始采集到数据到第1s时采集到的电流大小I₁即为区域S₁的电流大小I_S1；则第2s所采集的电流大小I₂减去第1s采集的电流大小I₁即为区域S₂的电流值I_S2；此时，整个采集缝都被电弧覆盖；则第3s所采集的电流大小I₃减去第2s采集的电流大小I₂再加上I_S1即为区域S₃的电流值I_S3；第4s所采集的电流大小I₄减去第3s采集的电流大小I₃再加上I_S2即为区域S₄的电流值I_S4；依次类推即可得出剩下的区域S₅、S₆、S₇、S₈的电流值I_S5、I_S6、I_S7、I_S8。

2）如图6所示，用等径的同心圆对电弧分成不同“像素”点，在距圆心等距离半径上的“像素”点的电流密度是相同的。同心圆与等宽线将电弧分割成面积规则且可求的1A、2A、2B、3A、3B、3C…5A、5B、5C、5D…8A等“像素”点。

整个电弧直径为8V·t=3.2mm，故其面积为16πV²t²=2.56πmm²。4A部分的面积S_4A=πV²t²/4=0.04πmm²。4B和4A部分的面积和为：

$\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos 0.5}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}4V^2{t}^2+\frac{\sqrt{3}}{2}{V}^2{t}^2$

故4B部分的面积S_4B为：

$\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos 0.5}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}4V^2{t}^2+\frac{\sqrt{3}}{2}{V}^2{t}^2-\frac{\mathrm{\π}{V}^2{t}^2}{4}=(\frac{2\sqrt{3}+3\mathrm{\π}}{4}-2\arccos 0.5)V^2{t}^2$

$=\frac{2\sqrt{3}+3\mathrm{\π}-8\arccos 0.5}{25}{\mathrm{mm}}^2$

4A、4B和4C部分的面积和为

$\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{3}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}9V^2{t}^2+\sqrt{2}{V}^2{t}^2$

故4C部分的面积S_4C为

$\begin{array}{c}\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{3}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{9V}^2{t}^2+\sqrt{2}{V}^2{t}^2-\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos 0.5}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{4V}^2{t}^2-\frac{\sqrt{3}}{2}{V}^2{t}^2=\\ \frac{5\mathrm{\π}+4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-18\arccos \frac{1}{3}+8\arccos 0.5}{4}{V}^2{t}^2\\ =\frac{5\mathrm{\π}+4\sqrt{2}-2\sqrt{3}-18\arccos \frac{1}{3}+8\arccos 0.5}{25}{\mathrm{mm}}^2\end{array}$

4A、4B、4C和4D部分的面积和为

$\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{4}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}16V^2{t}^2+\frac{\sqrt{15}}{2}{V}^2{t}^2$

故4D部分的面积S_4D为

$\begin{array}{c}\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{4}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}16V^2{t}^2+\frac{\sqrt{15}}{2}{V}^2{t}^2-\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{3}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}9V^2{t}^2-2\sqrt{2}{V}^2{t}^2=\\ (\frac{7}{4}\mathrm{\π}+\frac{\sqrt{15}-4\sqrt{2}}{2}+\frac{9}{2}\arccos \frac{1}{3}-8\arccos \frac{1}{4})V^2{t}^2\\ =(\frac{7}{25}\mathrm{\π}+\frac{2\sqrt{15}-8\sqrt{2}}{25}+\frac{18}{25}\arccos \frac{1}{3}-\frac{32}{25}\arccos \frac{1}{4}){\mathrm{mm}}^2\end{array}$

3A部分的面积S_3A为四分之一的半径为2Vt圆面积减去4A、4B部分面积，即为

$\mathrm{\π}{V}^2{t}^2-\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos 0.5}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{4V}^2{t}^2-\frac{\sqrt{3}}{2}{V}^2{t}^2$

4A、4B、4C、3A和3B部分的面积和为

$\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{3}{2}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{9V}^2{t}^2+\sqrt{5}{V}^2{t}^2$

故3B部分的面积为

$\begin{array}{c}\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{3}{2}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{9V}^2{t}^2+\sqrt{5}{V}^2{t}^2-(\mathrm{\π}{V}^2{t}^2-\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos 0.5}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{4V}^2{t}^2-\frac{\sqrt{3}}{2}{V}^2{t}^2)-\\ (\frac{\frac{\mathrm{\π}}{2}-\arccos \frac{1}{3}}{2\mathrm{\π}}\·\mathrm{\π}{9V}^2{t}^2+2\sqrt{2}{V}^2{t}^2)=\\ [\frac{18}{25}(\arccos \frac{1}{3}-\arccos \frac{3}{2}-\frac{4}{9}\arccos 0.5)+\frac{4}{25}(\sqrt{5}+\frac{\sqrt{3}}{2}-2\sqrt{2})]{\mathrm{mm}}^2\end{array}$

同理可得1A、2A、2B、3C…5A、5B、5C…7A、7B、8A部分的面积。

3）但当将整个电弧分成更多的“像素”点时，不仅可以获得更精确的电流密度值，而且1A、2A、2B、3A…5A、5B、5C…nA、nB、nC…各个部分的面积可以更方便地得出。如：可以近似地认为4A、4B所组成的面积和为一个长2 V·t，宽V·t的矩形。故4A部分的面积S_4A=2 V²t²-πV²t²/4=(8-π)/25mm²。4C部分的面积S_4C=V²t²=4/25mm²…。只要分割出足够多的“像素”点，不仅可以方便求出各个部分的面积，而且与真实值的误差更小。

在开始测得的第一个“像素”点1A的电流I_1A值即为区域S₁处的电流I₁，设1A处面积为S_1A。

则1A处的电流密度ρ_1A= I_S1/ S_1A=ρ_2B=ρ_3C=ρ_4D

而2A处的电流密度ρ_2A=[I_S2-(ρ_2B·S_2B)]/S_2A=ρ_3B=ρ_4C

而3A处的电流密度ρ_3A=[I_S3-(ρ_3B·S_3B +ρ_3C·S_3C）] /S_3A=ρ_4B

而4A处的电流密度ρ_4A=[I_S4-(ρ_4B·S_4B +ρ_4C·S_4C+ρ_4D·S_4D）] /S_4A

同理可求得5A、5B、5C…7A、7B、8A部分的电流密度。

当将整个电弧截面分成足够多的“像素”点时，不仅可以更加简化每个“像素”点面积的算法，而且能更加细化整个电弧在阳极端截面上每点的电流密度分布情况。

好的电弧阳极表面质量有利于电弧稳定，从而获得好的测量结果，因此在实验前应对电弧阳极表面，即上接收铜板16上表面进行焊前清理。并且在多次实验后，累积的热量使得上接收铜板16中间的采集缝宽度变化，则应进行更换上接收铜板。用于对上、下接收铜板16、17进行绝缘隔离的绝缘层18厚度应尽量小，以减少电弧透过采集缝时的损失。在整个采集电路的连接过程中，均用屏蔽线，并且进行良好的接地，裸露的接头处也应该进行电磁屏蔽处理。所选用的电机、丝杆都应尽量选用高精度的，以使电机能够缓慢匀速带动丝杆转动，最终使电弧能相对上接收铜板16进行缓慢匀速运动。其速度越匀速缓慢，电弧同阳极端的粘滞力越小，电弧形态变化越小，电弧在阳极端的横截面形态更加接近圆形。

Claims (3)

1.一种测量电弧电流密度分布的方法，其特征在于，测量装置包括测量平台（12）、固定在测量平台（12）上的竖直滑动槽（14）、固定在竖直滑动槽（14）上的第一电机（1）、设置在竖直滑动槽（14）上的第一丝杆（13）、设置在第一丝杆（13）上的第一滑动块（15）、设置在第一滑动块（15）上的焊枪夹持件（3）、垂直设置在焊枪夹持件（3）上的TIG焊枪（4），固定在测量平台（12）上的水平滑动槽（7）、设置在水平滑动槽（7）上的第二滑动块（6）、设置在水平滑动槽（7）上的第二丝杆（8）、装配在第二丝杆（8）上的第二电机（2）、固定在第二滑动块（6）上的电流接收传感装置（5），所述的电流接收传感装置（5）垂直设置在TIG焊枪（4）下方，屏蔽线（9）将电流接收传感装置（5）、采样电阻(10)、采集卡-计算机系统(11)连接，其中，第一滑动块（15）在第一丝杆（13）的带动下，沿着竖直滑动槽（14）做竖直方向的滑动；第二滑动块（6）在第二丝杆（8）的带动下，沿着水平滑动槽（7）做水平方向的滑动；其中，所述的电流接收传感装置（5）包括外壳（21）、上接收铜板(16)、下接收铜板(17)、凹形支撑块（19）和端盖（20），所述外壳（21）前后贯通、顶部中心设置一宽度小于上接收铜板(16)的宽缝；在外壳（21）底部四角设置调节螺丝（22）；外壳（21）内放置凹形支撑块（19），在所述凹形支撑块（19）上放置上接收铜板(16)和下接收铜板(17)，并在上接收铜板(16)和下接收铜板(17)之间设置绝缘层(18)，在所述上接收铜板(16)中间设置一采集缝；外壳（21）分别设置前后端盖（20）；

所述方法包括以下步骤：

第一步、第二电机（2）驱动第二丝杆（8）转动，第二丝杆（8）继而带动第二滑动块（6）进行平行测量平台(12)方向上的匀速运动，第二滑动块（6）的运动速度记为V，采集缝的宽度设为S_c；

第二步、当电流接收传感装置（5）相对于TIG焊枪（4）匀速运动，透过上接收铜板（16）采集缝的电流被下接收铜板(17)接收，并将电流值通过采样电阻(10)转换成信号，每经过t时刻进行一次信号采集，即采样周期记为t，所测电流大小设为I_n；

第三步、将整个电弧分为n等分，从开始接收到信号，到每经过一个时间t，采集缝的前进距离为V·t，设为等宽区域S₁、S₂ …S₇、S₈…S_n 的宽度，则区域S₁的电流值I_S1为第一个t时刻所测电流大小I₁，区域S₂的电流值I_S2为第二个t时刻所测电流值I₂减去I₁，区域S₃的电流值I_S3为第三个t时刻所测电流值I₃减去I₂，……，依次类推，其它等宽区域S_k的电流值I_Sk为第k个t时刻所测电流值I_k减去第k-1个t时刻所测电流值I_k-1；以上类推只适用于电弧还未完全覆盖整个采集缝，但当电弧完全覆盖整个采集缝时，即经过k个t时刻，k·V·t=S_c，在(k+1)t时刻，区域S_k+1的电流值I_S（k+1）为(k+1)t时刻所测电流值I_k+1减去kt时刻所测电流值I_k再加上I₁电流值，(k+2)t时刻区域S_k+2的电流值I_S（k+2）为(k+2)t时刻所测电流值I_k+2减去(k+1)t时刻所测电流值I_k+1再加上I₂电流值，……，依次类推，得到其它区域S_k+3 ，S_k+4，S_k+5…S_n直至整个电弧所有区域的电流值Is_(k+3) ，Is_(k+4)，Is_(k+5)…Isn；

第四步、将电弧在阳极表面的截面的能量分布分割成面积规则可求的每个“像素”点，即用同心圆与等宽线将电弧分割成面积规则且可求的1A、2A、2B、3A、3B、3C…6A、6B、6C、6D、6E、6F…等“像素”点，设其面积为：S_1A、S_2A 、S_2B、 S_3A 、S_3B 、S_3C …S_6A 、S_6B、 S_6C、 S_6D、 S_6E 、S_6F…，在距圆心等距离半径上的“像素”点的电流密度是相同的，各“像素”点处的电流密度计算如下：

则1A处的电流密度ρ_1A= I_S1/ S_1A=ρ_2B=ρ_3C=ρ_4D=…；

2A处的电流密度ρ_2A=[I_S2-(ρ_2B·S_2B)]/S_2A=ρ_3B=ρ_4C=…；

3A处的电流密度ρ_3A=[I_S3-( ρ_3B·S_3B+ρ_3C·S_3C）] /S_3A=ρ_4B=…；

nA处的电流密度ρ_nA=[I_Sn-(ρ_nB·S_nB+ρ_nC·S_nC+ρ_nD·S_nD+…）] /S_nA=ρ_(n+1)B=…；

依次递推即可求出每个“像素”点的电流密度。

2.根据权利要求1所述的测量电弧电流密度分布的方法，其特征在于第四步中所述的阳极表面为上接收铜板（16）上表面。

3.根据权利要求1所述的测量电弧电流密度分布的方法，其特征在于第一步中所述的采集缝宽度为0.5-1mm。