CN102685876A - 基于子带预编码的多点协作ofdm系统中时延差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明为一种基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法，在基于子带预编码的多点协作OFDM系统中，用户端将估计得到的信道状态信息分子带反馈回基站端，同时反馈不同基站到用户的传输时延差，基站端基于反馈信息，针对每个子带所选择的用户，计算出各个用户的时延补偿值，然后在频域内对用户的数据进行相位旋转以完成时延补偿，通过仿真发现，所提出的时延补偿方法可以获得明显的系统和速率增益。

Description

基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法。

背景技术

为了提高小区边缘用户的服务质量，降低相邻基站的干扰，基站间协作成为未来移动通信系统的关键技术之一。

目前，3GPP定义了两种多点协作传输方案：协同波束赋形CB(Coordinated Beamforming)和联合处理JP(Joint Processing)。其中，CB方案中的用户数据由单个协作基站传输，基站之间联合调度降低不同小区间的干扰，可以获得复用增益；JP方案中的用户数据由多个协作基站联合传输，可获得分集增益。本发明针对JP方案的多点协作传输系统。

对窄带平衰落信道中的多用户调度与联合预编码的研究表明，多点协作能够获得更高的空间复用增益和多用户分集增益。对于频率选择性衰落信道，通过OFDM可以将信道转化成多个并行的窄带信道，最直接的方法是对每个子信道分别进行多用户调度和预编码，从而将窄带信道的处理方法直接扩展到OFDM系统中，但这样每个可用子载波都要反馈信道信息、都要分别作用户调度与预编码，反馈量及运算复杂度与可用子载波个数成正比。

在实际系统如LTE和WiMax中，为了减少反馈量和运算复杂度，根据信道的频域相关性，通常将OFDM多个相邻的子载波组成一个子带，每个子带只反馈一个平均的信道状态信息，在基站端也按子带进行多用户调度和预编码。然而在频率选择性衰落信道中，子带中的所有子载波信道衰落并不完全相同。尤其是在JP方案的多点协作系统中，不同基站到用户的传输时延不同，会引入小区间的时延差，扩大了用户感受到的等效多径时延扩展。

西安电子科技大学的专利“协作多点传输系统中小区间延迟差补偿方法”、富士通的提案R1-091502”Pseudo Transmission Timing Control usingCyclic Shift for Downlink CoMP Joint Transmission”和大唐电信的提案R1-090193”Aspects of Joint Processing in Downlink CoMP”均对多点协作传输系统中不同基站间的时延差问题给出了解决方案，但所提方案均针对以子载波为单位的OFDM系统，而且通过时延差补偿使得每个用户的基站间传输时延差为零，而对于以子带为单位的多用户OFDM系统中的最优时延差补偿问题，以上专利并没有给出相应的解决方案。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法，对基于子带预编码的多点协作OFDM系统中不同基站之间的传输时延差进行补偿，提高用户的和速率，从而改善系统性能。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法，包括如下步骤：

步骤一，当多个基站协作传输时，用户k在第n个子载波上接收到的信号为：

$y_{\mathrm{kn}}=\left(h_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{kl}}\right)x_{\mathrm{kn}}+\underset{i\∈U_l}{\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}}\left(h_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{il}}\right)x_{\mathrm{in}}+z_{\mathrm{kn}}$

其中：下标l表示子载波n属于第l个子带，h_kn表示基站到用户k在子载波n上的信道向量，w_kl表示用户k在第l个子带上的预编码向量，x_kn表示在第n个子载波上发送给用户k的数据，U_l是在l个子带选中进行数据发送的用户集合，w_il、x_in(i≠k)分别表示其他用户的预编码向量和发送数据，z_kn表示加性高斯白噪声；

步骤二，用户端截取OFDM符号，进行信道估计得到信道状态信息，分子带反馈信道状态信息，同时反馈不同基站到用户的传输时延差，用户k在子带l内反馈的信道矢量为

步骤三，基站端根据用户的反馈信息，采用准正交用户调度与迫零预编码算法从多个用户中选择部分用户进行数据传输，假设在子带l上选定的用户集合为U_l，采用迫零预编码设计预编码向量，即在保证每个用户的预编码向量与其它用户的信道相正交，即

的前提下，最大化

步骤四，基站端依据用户的反馈信息，计算每个用户的时延补偿值，对用户的数据在频域进行时延补偿后发送。

所述步骤二中用户k截取OFDM符号，然后经过FFT变换，利用导频信息通过最小二乘算法及最小均方误差算法估计得到信道状态h_kn。

所述步骤四中基站端以最大化系统和速率为目标计算不同用户的时延差补偿值，其中ξ_kn表示用户k在第n个子载波上接收信号的信干噪比。

所述步骤四中基站端以最大化每个用户信漏噪比为目标计算不同用户的时延差补偿值，信漏噪比定义为用户有用信号功率与噪声功率加上该用户对其他用户的干扰功率的比值，即

其中，信漏噪比

S_kn表示用户k在子载波n上的有用信号功率，

表示用户k在子载波n上对其他用户的干扰。

所述步骤四中基站端以最小化用户对其他用户的干扰和准则计算不同用户的时延差补偿值，

表示用户k在子载波n上的时延差补偿值。

所述步骤四中对子载波n上的数据在频域内进行相位旋转以完成时延补偿，即

其中

表示用户k在子载波n上所发送的数据， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{kn}}=\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)I_M}& O_M\\ O_M& e^{j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)}{I}_M\end{array}\right]$ 表示时延补偿矩阵，为2M×2M的对角矩阵，I_M表示M×M维的单位阵。

与现有技术相比，本发明对以子带为单位的多用户OFDM系统中的时延差补偿问题给出解决方案，在系统和速率意义上给出了最优的时延差补偿值。并为降低计算复杂度，本发明给出了相应的简化计算方案。

附图说明

图1为两基站、K个单天线用户的多点协作下行广播系统示意图。

图2为本发明的实现流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明做进一步详细说明。

以两基站参与协作的多点协作下行链路为例，附图1表示了两基站、K个单天线用户的多点协作下行广播系统，具体实现步骤如下：

步骤1，建立接收信号模型

设每个基站M根天线，系统采用N点FFT的OFDM调制方式，其中传输数据的有用子载波个数为G，每B个连续子载波定义为一个子带，共有个L子带，即G＝BL。在每个子带内的不同子载波采用统一的预编码向量，即对于用户k而言，子带l内的子载波的预编码向量均为w_kl。

在子带l内用户k在子载波n上的接收信号为：

$y_{\mathrm{kn}}=\left(h_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{kl}}\right)x_{\mathrm{kn}}+\underset{i\∈U_l,i\≠k}{\mathrm{\Σ}}(h_{\mathrm{kn}},w_{\mathrm{il}})x_{\mathrm{in}}+z_{\mathrm{kn}}---\left(1\right)$

其中，子载波n满足lB≤n≤lB+B-1，U_l表示在子带l内所调度的用户集合，x_in表示用户i在子载波n上传输的数据，h_kn表示两基站到用户k在子载波n上的频域信道矢量，维数为1×2M，w_kl的维数为2M×1，z_kn为高斯加性白噪声，方差为1，以下讨论均假设子载波n位于子带l内。

在不同基站间存在传输时延差，假设同一基站的M根天线之间时延相同，不同基站由于位置不同到用户存在传输时延差，基站2相对于基站1到达用户k的平均时延差为τ_k，τ_k＝τ_b2k-τ_b1k，其中τ_b1k和τ_b2k分别表示基站1和基站2到用户k的平均附加时延，若两基站总的平均时延为0，则基站1和基站2的各天线到第k个用户的平均时延分别为-τ_k/2和τ_k/2，单位为OFDM采样间隔。

在多径信道环境下，当子带宽度远小于最大时延扩展的倒数（即信道的相干带宽），且平均时延为0时，信道在一个子带内基本不变，子带内每个子载波上的信道都近似等于中心子载波的信道，此时，子带内的平均信道状态可近似为子带中心子载波上的信道状态；当平均时延非零时，子带内不同子载波上会引入相位旋转。

设

是从两个基站到第k个用户在第l个子带中心子载波的频域信道响应，其中 $h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}=(h_{{\mathrm{kc}}_l\left(1\right)},h_{{\mathrm{kc}}_l\left(2\right)},...h_{{\mathrm{kc}}_l\left(M\right)}),$ $h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}=(h_{{\mathrm{kc}}_l(M+1)},h_{{\mathrm{kc}}_l(M+2)},...h_{{\mathrm{kc}}_l\left(2M\right)})$ 分别表示基站1、基站2到用户的信道矢量，则在第n个子载波的频域信道响应近似等于中心位置信道的相位旋转：

$h_{\mathrm{kn}}=(h_{\mathrm{kn}1},h_{\mathrm{kn}2})=\left(\begin{array}{cc}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)}{h}_{{\mathrm{kc}}_{l}1}& e^{-j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)}\end{array},h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}\right)---\left(2\right)$

则当系统存在传输时延差时，接收信号可以表示为：

$y_{\mathrm{kn}}=(e^{j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)}{h}_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{kl}1}+e^{-j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)}{h}_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{kl}2})x_{\mathrm{kn}}$

$+\underset{i\∈U_l}{\underset{i=k}{\mathrm{\Σ}}}(e^{j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_j}{N}(n-c_l)}{h}_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{il}1}+e^{-j\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)}{h}_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{il}2})x_{\mathrm{in}}+z_{\mathrm{kn}}---\left(3\right)$

其中， $w_{\mathrm{kl}}={(w_{\mathrm{kl}\left(1\right)},w_{\mathrm{kl}\left(2\right)},...w_{\mathrm{kl}\left(2M\right)})}^T=\begin{array}{}\end{array}{\left(\begin{array}{cc}{w}_{\mathrm{kl}1}^T& w_{\mathrm{kl}2}^T\end{array}\right)}^T,$ w_kl1、w_kl2均为M×1维的向量。

步骤2，用户反馈信道状态信息及传输时延差

用户接收到信号后，估计信道状态信息以及不同基站间的传输时延差，对用户k而言，除基站间时延差外，子带l内应反馈子带信道平均的方向向量，近似等于中心子载波的信道方向

以及增益

$h_{{\mathrm{kc}}_l}=(h_{{\mathrm{kc}}_l\left(1\right)},h_{{\mathrm{kc}}_l\left(2\right)},...h_{{\mathrm{kc}}_l\left(2M\right)}).$

步骤3，基站端分子带选择用户并设计预编码向量

基站根据反馈的每个子带的信道状态信息，采用准正交用户调度与迫零预编码（SUS-ZFBF）算法，具体如下：对于子带l，从K个用户中选出信道准正交且信道质量较好的用户集合U_l，U_l中任意两个用户k和i之间的空间相关系数满足：

其中α是准正交的判决门限，取值为一个很小的正常数。对选中的用户发送的数据采用迫零预编码，其中每个用户的预编码向量与其它用户的信道相正交，即

当待调度的用户数足够多时，第k个用户在第l个子带的预编码向量为

发送端依据反馈的信道矢量进行迫零预编码，所设计的预编码向量满足以下的正交性：

$h_{{\mathrm{kc}}_l}{w}_{\mathrm{il}}=0,k,i\∈U_l,k\≠i---\left(4\right)$

利用 $h_{{\mathrm{kc}}_l}=(h_{{\mathrm{kc}}_l},h_{{\mathrm{kc}}_{l}2})$ 可得：

$h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{il}1}=-h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{il}2}---\left(5\right)$

步骤4，基站端计算用户的时延差补偿值

将(5)式代入(3)式，在待调度的用户数K足够多时，接收信号的信干噪比可近似为：

${\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{kn}}\≈\frac{\mathrm{\ρ}({\left|\right|h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{kl}1}\left|\right|}^2+{\left|\right|h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{kl}2}\left|\right|}^2+2\cos \frac{2\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)|\left|h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{kl}1}\right||\·|\left|h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{kl}2}\right|\left|\right)}{1+\mathrm{\ρ}\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}4{\sin }^2\left(\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{\τ}}_k}{N}(n-c_l)\right){\left|h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{il}1}\right|}^2}---\left(6\right)$

ρ表示发送信号的功率。

考虑子带l内的第n个子载波上的多用户和速率，在高信干噪比时，满足以下近似：

$R_n\≈\underset{k\∈U_l}{\mathrm{\Σ}}{\log }_2\left({\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{kn}}\right)={\log }_2\left(\underset{k\∈U_l}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{kn}}\right)---\left(7\right)$

可以通过使得和速率最大化求得用户的时延补偿值：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{opt}}=\underset{\widehat{\mathrm{\τ}}}{\arg \max }\underset{k\∈U_l}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\ξ}}_{\mathrm{kn}}---\left(8\right)$

通过计算可得，以系统和速率最大为优化目标求解

的最优化问题是非凸问题，而且需要对各个用户的校正时延进行联合优化，计算复杂度很高，可以采用一种简化的次优算法，该算法以最大化用户信漏噪比(SLNR)乘积为目标，优化用户发送数据的补偿时延，用户k在第n个子载波上的SLNR可以定义为用户k接收的有用信号功率与噪声加上用户k对其他用户干扰之和的比值，可用下式表示：

${\mathrm{SLNR}}_{\mathrm{kn}}=\frac{S_{\mathrm{kn}}}{1+\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{kn}\→\mathrm{in}}}---\left(9\right)$

其中，S_kn表示用户k在子载波n上的有用信号功率，

表示用户k在子载波n上对其他用户的干扰。则用户的时延差补偿值可以通过下式求得：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{SLNR}}=\underset{\widehat{\mathrm{\τ}}}{\arg \max }\underset{k\∈U}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{SLNR}}_{\mathrm{kn}}---\left(10\right)$

当只有一个或两个用户被调度时，用户信漏噪比的乘积与信干噪比的乘积相等，但当有多个用户被调度时，最大化信漏噪比的乘积能够对不同用户时延补偿量进行解耦，可以单独优化每个变量，从而降低了优化的复杂度。

通过计算，可得以下简化计算结果：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{n,\mathrm{SLNR}}=\underset{\widehat{\mathrm{\τ}}}{\arg \max }\underset{k\∈U}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{SLNR}}_{\mathrm{kn}}=\underset{\widehat{\mathrm{\τ}}}{\arg \max }\underset{k\∈U}{\mathrm{\Π}}{g}_{\mathrm{kn}}\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_k\right)---\left(11\right)$

$g_{\mathrm{kn}}\left({\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{kn}}\right)=\frac{1-{\mathrm{\α}}_{\mathrm{kl}}(1-\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{kk},n})}{1+\underset{i\∈U,i\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}(1-\cos {\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ki},n})}---\left(12\right)$

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{kl}}=\frac{2\left|h_{{\mathrm{kc}}_{l}1}{w}_{\mathrm{kl}1}\right|\·\left|h_{{\mathrm{kc}}_{l}2}{w}_{\mathrm{kl}2}\right|}{{\left|h_{{\mathrm{kc}}_l}{w}_{\mathrm{kl}}\right|}^2}---\left(13\right)$

${\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}=2\mathrm{\ρ}{\left|h_{{\mathrm{ic}}_{l}1}{w}_{\mathrm{kl}1}\right|}^2---\left(14\right)$

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{ki},n}=\frac{2\mathrm{\π}}{N}({\mathrm{\τ}}_i-{\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{kn}})(n-c_l)---\left(15\right)$

可以获得用户k的时延差补偿值为：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{kn},\mathrm{SLNR}}=\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{kl}}{\mathrm{\τ}}_k+\underset{i\∈U,i\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}{\mathrm{\τ}}_i}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{kl}}+\underset{i\∈U,i\≠k}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}}---\left(16\right)$

其中，以上用到近似(n-c_l)/N＜＜1，所以计算时可以仅在子带中心子载波附近选取两个子载波计算得到时延补偿值然后取平均作为最后的时延补偿值，仿真结果也证明了此方法的可行性。

除最大化SLNR外，也可通过使用户对其他用户的干扰和最小，即最小泄漏法进行时延差补偿值的计算，即：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{kn},I}=\underset{{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{\arg \min }\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}{I}_{\mathrm{kn}\→\mathrm{in}}---\left(17\right)$

可得，用户k的时延补偿值为：

${\widehat{\mathrm{\τ}}}_{\mathrm{kn},I}=\frac{\underset{k\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}{\mathrm{\τ}}_i}{\underset{k\≠i}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{\β}}_{\mathrm{ik},l}}---\left(18\right)$

步骤5，发送端进行时延差补偿

求得用户k的时延差补偿值后，对子载波n上的数据在频域上进行时延补偿，即有：

${\tilde{x}}_{\mathrm{kn}}={\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{kl}}{x}_{\mathrm{kn}}---\left(19\right)$

表示用户k在子载波n上所发送的数据， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{kn}}=\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)I_M}& O_M\\ O_M& e^{j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)}{I}_M\end{array}\right]$ 表示时延补偿矩阵，为2M×2M的对角矩阵，I_M表示M×M维的单位阵。

从图中可以看出，最大信漏噪比法的性能最好；最小泄漏法的性能略次之，尤其在高信噪比时二者几乎重合，体现了多用户多点协作系统为干扰受限；在高信噪比时，补偿自身时延法性能比不做时延补偿还要差，这是由于用户的时延差随机分布，按照每个用户自身时延进行补偿，会额外增大用户间干扰，其影响超过了所增加的信噪比。

Claims (6)

1.基于子带预编码的多点协作OFDM系统中时延差补偿方法，包括如下步骤：

步骤一，当多个基站协作传输时，用户k在第n个子载波上接收到的信号为：

$y_{\mathrm{kn}}=\left(h_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{kl}}\right)x_{\mathrm{kn}}+\underset{i\∈U_l}{\underset{i\≠k}{\mathrm{\Σ}}}\left(h_{\mathrm{kn}}{w}_{\mathrm{il}}\right)x_{\mathrm{in}}+z_{\mathrm{kn}}$

其中：下标l表示子载波n属于第l个子带，h_kn表示基站到用户k在子载波n上的信道向量，w_kl表示用户k在第l个子带上的预编码向量，x_kn表示在第n个子载波上发送给用户k的数据，U_l是在l个子带选中进行数据发送的用户集合，w_il、x_in(i≠k)分别表示其他用户的预编码向量和发送数据，z_kn表示加性高斯白噪声；

步骤二，用户端截取OFDM符号，进行信道估计得到信道状态信息，分子带反馈信道状态信息，同时反馈不同基站到用户的传输时延差，用户k在子带l内反馈的信道矢量为

步骤三，基站端根据用户的反馈信息，采用准正交用户调度与迫零预编码算法从多个用户中选择部分用户进行数据传输，假设在子带l上选定的用户集合为U_l，采用迫零预编码设计预编码向量，即在保证每个用户的预编码向量与其它用户的信道相正交，即

的前提下，最大化

步骤四，基站端依据用户的反馈信息，计算每个用户的时延补偿值，对用户的数据在频域进行时延补偿后发送。

2.根据权利要求1所述的时延差补偿方法，其特征在于：所述步骤二中用户k截取OFDM符号，然后经过FFT变换，利用导频信息通过最小二乘算法及最小均方误差算法估计得到信道状态h_kn。

3.根据权利要求1所述的时延差补偿方法，其特征在于：所述步骤四中基站端以最大化系统和速率为目标计算不同用户的时延差补偿值，其中ξ_kn表示用户k在第n个子载波上接收信号的信干噪比。

4.根据权利要求1所述的时延差补偿方法，其特征在于：所述步骤四中基站端以最大化每个用户信漏噪比为目标计算不同用户的时延差补偿值，信漏噪比定义为用户有用信号功率与噪声功率加上该用户对其他用户的干扰功率的比值，即

其中，信漏噪比

S_kn表示用户k在子载波n上的有用信号功率，

表示用户k在子载波n上对其他用户的干扰。

5.根据权利要求1所述的时延差补偿方法，其特征在于：所述步骤四中基站端以最小化用户对其他用户的干扰和准则计算不同用户的时延差补偿值，

表示用户k在子载波n上的时延差补偿值。

6.根据权利要求1所述的时延差补偿方法，其特征在于：所述步骤四中对子载波n上的数据在频域内进行相位旋转以完成时延补偿，即其中

表示用户k在子载波n上所发送的数据， ${\mathrm{\Φ}}_{\mathrm{kn}}=\left[\begin{array}{cc}{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)I_M}& O_M\\ O_M& e^{j\frac{\mathrm{\π}{\widehat{\mathrm{\τ}}}_k}{N}(n-c_l)}{I}_M\end{array}\right]$ 表示时延补偿矩阵，为2M×2M的对角矩阵，I_M表示M×M维的单位阵。

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