CN102680788B - 一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种测量直流标准电阻器电流依赖性的绝对测量方法，属于直流电阻测量领域。本发明方法将由两个同标称值的四端标准电阻器串联而成的等效电阻作为参考电阻，将所述参考电阻与被测电阻连接在直流电流比较仪电桥上，再接入一个直流电流比较仪量程扩展器构成测试电路；所述直流电流比较仪量程扩展器用于使被测电阻中流过的电流倍增，而保持参考电阻中的电流不变；通过测量倍增电流引起的被测电阻的阻值变化实现对被测电阻电流依赖性的绝对测量。利用本发明方法实现了标准电阻器电流或功率依赖性的绝对测量，其测量不确定度既不依赖DCC电阻电桥的测量准确度，也不依赖于参考电阻的功率变差。

Description

一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法

技术领域

本发明属于直流电阻测量领域，具体涉及一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法——倍流法。

背景技术

在实际测量中，直流电阻器可能工作在不同的电流下。电流依赖性(电流变差或功率变差或负荷系数)是直流电阻器的一个重要指标。电阻的电流依赖性定义为直流电阻器在工作电流I下的电阻值R(I)对在参考电流I₀下电阻值R(I₀)的相对变化，如(1)所示。

$\frac{R\left(I\right)-R\left(I_0\right)}{R\left(I_0\right)}=\frac{\mathrm{\ΔR}\left(I\right)}{R\left(I_0\right)}---\left(1\right)$

使用传统的Wheatstone电阻电桥进行高准确度的标准电阻电流依赖性测量曾经是一个较难解决的问题(请参考H.L.Curtis，“Electricalmeasurements-Precise comparisons of standard and absolutedeterminations of the units.”USA.1937，pp.93-96.)。磁调制式直流电流比较仪(简称DCC)技术商用化之后，电阻电流依赖性的测量容易了许多。其工作原理如图1a所示。设DCC电桥一、二次绕组W_x和W_s的匝数比1∶n，则参考电阻R_s和被测电阻R_x通过不同的电流I_s和I_x，其中I_x∶I_s＝W_s∶W_x＝n∶1；R_s与R_x上产生相同的电压降，即U_x＝U_s；因此R_x的功率P_x是R_s的功率P_s的n倍。尽管按图1a测量电阻的电流依赖性时，I_x扩大m倍时，I_s同倍扩大m倍，P_x和P_s也同扩大m倍，但如果这时mP_s仍足够小，它对R_s的影响就可以忽略。此种方法测量不确定度依赖于参考电阻R_s的电流依赖性，因此，只是一种相对测量法。

为了测量量子化霍尔电阻(QHR)基准中100Ω标准电阻的电流依赖性，文献(M.Nakanishi，J.Kinoshita，Y.Sakamoto，T.Endo.“Current dependencemeasurement of 1Ωstandard resistors using a cryogenic current sourcewith linear output.”IEEE Trans.Instrum.Meas.，vol.50，no.2，pp.255-257，Apr.2001)研究了一种基于超导电流比较仪(CCC)和约瑟夫森电压(JVS)的测量方法。CCC将高稳定的电流I_x变换为I_s 当流过R_x的电流I_x线性增加时，W_x同步线性减少，维持磁势I_xW_x不变，因而保持流过参考电阻R_s的电流I_s不变。用JVS电位差计测量被测电阻R_x和参考电阻R_s的电压差，该电压差的相对变化就反映了由被测电流I_x的变化引起的被测电阻R_x的变化。该文献实际测试的两种1Ω商用标准电阻的电流依赖性的不确定度为10^-7，不确定度主要来自超导量子干涉器(SQUID)的磁通噪声和被测电阻的功率漂移。

与直流电流比较仪技术相比，此种方法利用了CCC和JVS的高比例准确度，消除了参考电阻电流依赖性的影响。但也有局限性，例如使用了2套最高电学量子基准、特殊研制了一套1A的CCC，代价较高。

综上分析可以归纳得出，就解决标准电阻器电流依赖性准确测量而言，基本方法有2种：第一种方法，找到理论上或实际上电流依赖性可以忽略的一个标准电阻；第二种方法，鉴于电阻电流依赖性表现为电阻电流响应的非线性，如果可以高准确度地产生线性直流电流，而且可以高准确度地线性测量电阻上的直流电压，则只要测试线性电流在被测电阻上产生电压的非线性，就可以绝对测量出电阻的电流依赖性。

发明内容

本发明的目的在于解决上述现有技术中存在的难题，结合直流电流比较仪电桥测量电阻的原理，提供一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法——倍流法，其不依赖于已知电流依赖性的参考电阻标准，并能高准确度地测量直流标准电阻器的电流依赖性。

本发明是通过以下技术方案实现的：

一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法——倍流法，所述方法将由两个同标称值的四端标准电阻器串联而成的等效电阻作为参考电阻，将所述参考电阻与被测电阻连接在直流电流比较仪电桥上，再接入一个直流电流比较仪量程扩展器构成测试电路；所述直流电流比较仪量程扩展器用于使被测电阻中流过的电流倍增，而保持参考电阻中的电流不变，通过测量倍增电流引起的被测电阻的阻值变化实现对被测电阻电流依赖性的绝对测量。

所述方法采用的所述直流电流比较仪量程扩展器的比例为1∶1；所述参考电阻的两个同标称值的四端标准电阻器分别为R_s1和R_s2；采用的被测电阻为R_x；所述被测电阻R_x和参考电阻分别与所述直流电流比较仪电桥的一次绕组和二次绕组串联；R_x∶R_s1的标称比例为1∶n，R_x∶R_s2的标称比例为1∶n，n≥1。

所述通过测量倍增电流引起的被测电阻的阻值变化实现对被测电阻电流依赖性的绝对测量是这样实现的：在所述直流电流比较仪电桥的一次电流为I₀时进行三次测量，该三次测量分别为用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x和R_s1的比值、用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x和R_s2的比值和用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x与R_s1+R_s2的比值，三次测量完成后得到倍增电流引起的被测电阻R_x的变化，然后将所述直流电流比较仪电桥的一次电流依次设置为2^mI₀，每次重复所述三次测量，得到在参考电流为I₀的条件下，被测电阻中通过电流为2^mI₀时被测电阻的电流变差，即被测电阻电流依赖性；所述m为自然数。

所述由两个同标称值的四端标准电阻器串联而成的等效电阻是这样实现的：将R_s1和R_s2和其匹配电阻r₁和r₂按照双电桥的内比例臂串联，即将R_s1和R_s2各自的一个电流端通过短路片r串联，在R_s1和R_s2短接的电流端对应的电位端分别串联匹配电阻r₁和r₂的一端，使得R_s1∶R_s2≈r₁∶r₂，r₁和r₂的各自另一端则按照Hamon节点短接为o点；R_s1和R_s2各自的另一电流端连接到换位开关K的公共端，换位开关K的一对输入输出端子串联到所述直流电流比较仪电桥的二次回路中，另一对输入输出端子保持空。由于R_s1∶R_s2≈r₁∶r₂，参考电阻串联前后电阻(和电压)比例不变，当被测电阻上电流倍增时，流过参考电阻的电流不变，它们产生的电压降可以准确地线性叠加；所述换位开关K采用双刀双置开关。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明对被测电阻的电流依赖性测量不依赖于参考电阻的电流依赖性，实现了标准电阻器电流依赖性的绝对测量；本发明中直流电流比较仪电桥仅用于同标称值电阻的比较测量(微差测量)，直流电流比较仪电桥的线性度和准确度对测量结果不确定度贡献很小；直流电流比较仪量程扩展器仅工作在1∶1状态，通过自校准后比例修正，可以进一步减小其不确定度贡献。与现有方法相比，本发明对测量设备的要求低，成本低，准确度高，而且易于实现。

附图说明

图1a是现有技术中的DCC测量电阻的原理图。

图1b是现有技术中DCC测量电阻的原理简图。

图2是本发明利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法的原理图。

图3是本发明中的参考电阻的串联原理图。

图4是本发明中的DCC2的1∶1自校准原理图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步详细描述：

为叙述方便，将图1a中DCC的磁调制器(图1a虚线内)简化为图1b中的电流控制电流源I_s， $I_s=\frac{W_x}{W_s}{I}_x=n{I}_x.$

本发明利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法——倍流法的电路原理如图2所示，该电路包括三只直流电阻器和两台DCC。DCC1为常规电阻测量用直流电流比较仪电桥，DCC2为直流电流比较仪量程扩展器，其比例为1∶1。R_s1，R_s2为两只同标称值的参考电阻器，它们按照双电桥内比例臂串联构成参考电阻。r为短路片，r₁和r₂为连接在R_s1和R_s2电位端的匹配电阻，且R_s1∶R_s2＝r₁∶r₂。r₁、r₂和r保证R_s1和R_s2串联前后两者的电阻比例不变。R_x为被测电阻，它和参考电阻分别与DDC1的一次、二次绕组串联，连接到DCC1的一次、二次电流回路。G为指零仪，用于测量(或指示)DCC1的电位平衡。为实现被测电阻上的高准确度倍电流，1∶1工作的DCC2采集DCC1的一次电流I_x1，并高准确度的转换为DCC2的二次电流I_s2，所述一次电流I_x1和二次电流I_x2相等；选择开关K₁、K₂用于切换参与比较的参考电阻，开关K₃用于控制流过被测电阻的测量电流。直流电流比较仪的核心部分是磁调制器，它将输入的直流电流按一、二次绕组比例变换成不同的输出直流电流，因此可以看做是一个由输入一次电流控制的输出电流源，也就是电流控制电流源，为简化电路，图2中DCC的磁调制器用电流控制电流源(虚线框内)表示。R_s1，R_s2与R_x的标称比例为1∶n(n≥1)，DCC1的一次绕组W_x1和二次绕组W_s1也工作在1∶n，设其实际比例为n₁；DCC2的标称比例为1∶1，设其一、二次绕组比W_x2∶W_s2的比例实际值为n₂，则有λ(就是通过(8)式得到的)为n₂的相对偏差。图2中I_L表示由于DCC1的一、二次回路不完全隔离可能存在的漏电流，在图2中是用虚线表示出来的。

根据直流电流比较仪电桥的工作原理，DCC1的二次电流I_s1只与流过其一次绕组W_x1的电流I_x1成正比，而DCC2二次电流I_s2只与流过其一次绕组W_x2的一次电流I_x2有关。因此，当K₃控制电流I_s2也施加到被测电阻R_x、实现R_x电流倍增时，流过参考电阻的电流维持不变。

测量线路中两只四端标准电阻R_s1和R_s2按照双电桥的内比例臂串联，保证串联前后电阻(和电压)比例不变。当被测电阻上电流倍增时，由于流过参考电阻的电流不变，在开关K₁和K₂的控制下，R_s1和R_s2的电压降可以准确地线性叠加。

本发明的测量步骤如下：

第一步，开关K₁置1，K₂置1’，K₃置3，通过R_x和DCC1一次绕组W_x1的一次电流置为I₀，用DCC1直接测量R_x和R_s1的比值，得读数n₁(1+δ₁)，δ₁为DCC1在比例n₁时读数的相对偏差，则有

R_x(I₀)＝R_s1·n₁(1+δ₁)    (2)

式(2)中R_x(I₀)表示R_x在I₀下的实际值。

第二步，不改变DCC1的一次电流I₀，开关K₁置2，K₂置2’，K₃置3，用DCC1直接测量R_x和R_s2的比值，得读数n₁(1+δ₂)，δ₂为DCC1在比例n₁时本次测量读数的相对偏差，则有

R_x(I₀)＝R_s2·n₁(1+δ₂)        (3)

第三步，继续保持DCC1的一次电流I₀，开关K₁置1，K₂置2’，K₃置4，这时R_x流过的电流为 $I_0+I_0(1+\mathrm{\λ})=2I_0(1+\frac{\mathrm{\λ}}{2}),$ $R_x\left(2I_0(1+\frac{\mathrm{\λ}}{2})\right)\≈R_x\left(2I_0\right),$ 用DCC1直接测量R_x与R_s1和R_s2串联的比值，得读数为n₁(1+δ₃)，δ₃同样为DCC1在比例n₁时本次测量读数的相对偏差，则有

$2(1+\frac{\mathrm{\λ}}{2})\·R_x\left(2I_0\right)=(R_{s1}+R_{s2})\·n_1(1+{\mathrm{\δ}}_3)---\left(4\right)$

从公式(2)和(3)得到公式(5)

$R_{s1}+R_{s2}\≈\frac{2}{n_1}{R}_x\left(I_0\right)(1-\frac{{\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2}{2})---\left(5\right)$

将公式(5)带入公式(4)，得电流从I₀到2I₀引起的R_x相对变化为：

$\mathrm{\γ}\left(2I_0\right)=\frac{\mathrm{\ΔR}\left(2I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}=\frac{R_x\left(2I_0\right)-R_x\left(I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}\≈{\mathrm{\δ}}_3-\frac{{\mathrm{\δ}}_1+{\mathrm{\δ}}_2}{2}-\frac{\mathrm{\λ}}{2}---\left(6\right)$

将一次电流依次设置为2I₀、4I₀、8I₀、……，重复测量第一步到第三步，将得到R_x对2^mI₀(m＝1，2，……)的一个序列，即γ(2I₀)、γ(4I₀)、γ(8I₀)……，这个序列就是电流从I₀到2I₀引起的R_x相对变化γ(2I₀)，电流从2I₀到4I₀引起的R_x相对变化γ(4I₀)，电流从4I₀到8I₀引起的R_x相对变化γ(8I₀)……，而且，

$\frac{\mathrm{\ΔR}\left(4I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}=\frac{R_x\left(4I_0\right)-R_x\left(I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}=\frac{R_x\left(4I_0\right)-R_x\left(2I_0\right)+R_x\left(2I_0\right)-R_x\left(I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}---\left(7\right)$

$\≈\frac{R_x\left({4I}_0\right)-R_x\left({2I}_0\right)}{R_x\left({2I}_0\right)}+\frac{R_x\left({2I}_0\right)-R_x\left(I_0\right)}{R_x\left(I_0\right)}=\mathrm{\γ}\left({4I}_0\right)+\mathrm{\γ}\left(2I_0\right)$

(7)式表示被测电阻中通过4I₀时相对于I₀时的阻值相对变化，符合公式(1)定义，然后以此类推，累加求和就得到了加上通过式(6)得到的就得到了在参考电流为I₀的条件下，被测电阻中通过2I₀、4I₀、8I₀、16I₀……(即I＝2^mI₀(m＝1，2，……))的电流时被测电阻阻值的相对变化，也就是按公式(1)定义的R_x的电流变差，此时的电流I不是任意的，而是以I₀为基准的成倍增长的电流。

上述的累加求和指的是得到电流变差的计算过程，比如通过γ(4I₀)和γ(2I₀)相加得到通过γ(8I₀)和γ(4I₀)和γ(2I₀)相加得到通过γ(16I₀)和γ(8I₀)和γ(4I₀)和γ(2I₀)相加得到

在本发明中，借助电流比较仪1∶1量程扩展器DCC2，将通过被测电阻的电流成倍扩展，同时保持参考电阻中通过电流不变，从而达到电阻电流依赖性的测量条件，消除参考电阻电流依赖性的影响，故本方法命名为“倍流法”。本方法中还存在两个测量过程中的关键问题，即两个参考标准四端电阻的串联和DCC2量程扩展器1∶1自校准。

两个参考标准四端电阻的串联和整体换位比较具体如下：

测量过程中需要将参考电阻R_s1和R_s2串联，以平衡被测电阻倍流后产生的电压降。如果选择Hamon电阻，则需要考虑和评估Hamon电阻功率漂移和节点电阻的影响。一般情况下Hamon电阻较标准电阻的功率漂移大、稳定时间长；其节点电阻可能达到10^-7Ω。为解决Hamon电阻的不足，借用双电桥中内比例臂的电阻串联线路，如图3所示。其中R_s1和R_s2为需要串联的参考电阻，r₁和r₂为连接在R_s1和R_s2电位端的匹配电阻，o为Hamon节点，r为短路片，其电阻值应尽可能小。参照双电桥原理，当R_s1∶R_s2＝r₁∶r₂时，有U₁∶U₁＝R_s1∶R_s2。这时，如果选择R_s1≈R_s2，公式(2)和(3)中将有δ₁≈δ₂；重要的是，在公式(4)中，如果R_x具有极低的功率系数，也有δ₁≈δ₂≈δ₃；这样就避免了DCC1整数绕组线性度引起的误差，这对较低功率变差电阻的高准确度测量较为重要。

此外，图2中，R_x与R_s2比较和R_x与R_s1比较时，R_x所在的一次回路相对参考电阻所在的二次回路的电位有变动，如果DCC1的一、二次回路不完全隔离，在较高电阻测量时，两回路间的泄漏电流I_L可能流过被测和参考电阻的短路电位端，引起误差，也容易导致DCC1安匝平衡出现问题。因此，在图3中R_s1和R_s2串联后通过一个换向(或换位)开关K再接入到DCC1的二次回路，如图3所示，R_s1和R_s2是两个四端电阻，r₁和r₂为连接在R_s1和R_s2电位端的匹配电阻，r为短路片，r₁、r₂和r保证R_s1和R_s2串联前后的电阻(和电压)比例不变。K为换向开关，连接方式如图3所示。按照公式(3)进行第二步比较测量R_x和R_s2时，将图2中按照双电桥内臂串联的电阻R_s1和R_s2及其匹配电阻r₁、r₂通过图3中的开关K整体换位(在图2中省略了换位开关K，第二步也应该有K的变化。出于简化电路的考虑，介绍步骤的时候省略掉了。)，这样使参与比较测量的参考电阻总是位于相对低电位，可避免两次测量中主回路电位不同造成的影响。

DCC2量程扩展器1∶1自校准具体如下：

如图4所示，DCC2一次电流和二次电流分别反向通过负载电阻R和微电流表的串联支路。用微电流表直接测量DCC2的一次电流I_x2和二次电流I_s2的差，在1∶1的比例下，理想情况下一次电流与二次电流应该完全相等，但在实际中会存在电流差，自校准过程就是测量并计算得出λ，然后在应用中将这个λ补偿掉，从而完成自校准，有：

$\mathrm{\λ}=\frac{I_{s2}-I_{x2}}{I_{x2}}=\frac{\mathrm{\ΔI}}{I_{x2}}---\left(8\right)$

图4中R为与被测电阻R_x同标称值的电阻，作为DCC2自校准时的工作负载。

高准确度的电磁测量需要考虑电流(或功率)对直流标准电阻的影响，本发明采用双DCC的倍流法，利用另一台1∶1的DCC量程扩展器高准确度地采集并产生另一与测试参考电流等值的电流，实现了在被测电阻上的倍电流。被测电阻依次在测试参考电流和倍电流下分别与按双电桥内臂串联的两只同标称值参考电阻比较，从测量结果可以计算出倍电流引起的电阻变差。该方法的测量不确定度既不过度依赖DCC电阻电桥的测量准确度，也不依赖于参考电阻的功率变差，实现了标准电阻器电流(或功率)依赖性的绝对测量。按照倍流法实际测定了几个商用低温度系数1Ω标准电阻的电流依赖性，测量不确定度估计为3×10^-8，k＝2。

上述技术方案只是本发明的一种实施方式，对于本领域内的技术人员而言，在本发明公开了应用方法和原理的基础上，很容易做出各种类型的改进或变形，而不仅限于本发明上述具体实施方式所描述的方法，因此前面描述的方式只是优选的，而并不具有限制性的意义。

Claims (3)

1.一种利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法，其特征在于：所述方法将由两个同标称值的四端标准电阻器串联而成的等效电阻作为参考电阻，将所述参考电阻与被测电阻连接在直流电流比较仪电桥上，再接入一个直流电流比较仪量程扩展器构成测试电路；所述直流电流比较仪量程扩展器用于使被测电阻中流过的电流倍增，而保持参考电阻中的电流不变；通过测量倍增电流引起的被测电阻的阻值变化实现对被测电阻电流依赖性的绝对测量；

所述方法采用的所述直流电流比较仪量程扩展器的比例为1：1；所述参考电阻的两个同标称值的四端标准电阻器分别为R_s1和R_s2；采用的被测电阻为R_x；所述被测电阻R_x和参考电阻分别与所述直流电流比较仪电桥的一次绕组和二次绕组串联；R_x：R_s1的标称比例为1：n，R_x：R_s2的标称比例为1：n，n≥1。

2.根据权利要求1所述的利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法，其特征在于：所述通过测量倍增电流引起的被测电阻的阻值变化实现对被测电阻电流依赖性的绝对测量是这样实现的：在所述直流电流比较仪电桥的一次电流为I₀时进行三次测量，该三次测量分别为用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x和R_s1的比值、用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x和R_s2的比值和用所述直流电流比较仪电桥直接测量R_x与R_s1+R_s2的比值，三次测量完成后得到倍增电流引起的被测电阻R_x的变化，然后将所述直流电流比较仪电桥的一次电流依次设置为2^mI₀，每次重复所述三次测量，得到在参考电流为I₀的条件下，被测电阻中通过电流为2^mI₀时被测电阻的电流变差，即被测电阻电流依赖性；所述m为自然数。

3.根据权利要求1所述的利用倍增电流测量直流标准电阻器电流依赖性的方法，其特征在于：所述由两个同标称值的四端标准电阻器串联而成的等效电阻是这样实现的：将R_s1和R_s2和其匹配电阻r₁和r₂按照双电桥的内比例臂串联，即将R_s1和R_s2各自的一个电流端通过短路片r串联，在R_s1和R_s2短接的电流端对应的电位端分别串联匹配电阻r₁和r₂的一端，使得R_s1：R_s2≈r₁：r₂，r₁和r₂的各自另一端则按照Hamon节点短接为o点；R_s1和R_s2各自的另一电流端连接到换位开关K的公共端，换位开关K的一对输入输出端子串联到所述直流电流比较仪电桥的二次回路中，另一对输入输出端子保持空；所述换位开关K采用双刀双置开关。