CN102680480A - 一种混凝土结构裂缝智能化检测方法 - Google Patents

Abstract

一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，包括步骤：（a）对照相机标定；（b）对获取到的图像截取待处理区域内单条裂缝；（c）对单条裂缝图像进行图像增强、阈值分割二值化操作；（d）在步骤（c）得到二值图像对裂缝进行连接和填充处理提取目标区轮廓，剪枝后得到裂缝区域；（e）根据（a）所得图像平面上单位像素长度a得到裂缝实际宽度值；（f）提取裂缝骨架，对裂缝起始点和终止点进行定位，得到裂缝长度；根据裂缝起始点位置以及由步骤（b）得到单条裂缝图像区域初始边界位置，得到此裂缝起始点位置；（g）重复（b）、（c）、（f）的操作，得到邻近裂缝宽度、长度、裂缝起始点位置，得到相邻两裂缝间距。

Description

一种混凝土结构裂缝智能化检测方法

技术领域

本发明涉及的是一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，具体涉及一种基于图像处理技术的对混凝土结构裂缝进行非接触、远距离、自动提取裂缝特征信息的智能化检测技术。

背景技术

混凝土抗压强度高，而抗拉强度低，因此，裂缝是混凝土结构的“常发病”。结构的损坏乃至倒塌往往是从裂缝的开展开始的，裂缝问题最终将成为结构的安全问题。因此，需对结构出现的裂缝进行准确识别与定位，掌握裂缝特征信息，为结构的病害成因分析、健康状况的准确评定等提供信息资料。传统的裂缝检测方法是目测法，人工操作多，缺乏客观性和权威性；费时费力，误差大，效率低。弹性波法、电磁波法以及传感仪器检测法等先进的无损检测方法则存在仪器价格昂贵、测量范围小、无法完全实现非接触测量。而近年迅速发展基于图像处理的摄影法，对局部区域裂缝的宽度进行获取，信息单一。

因此，研制一种新型的应用于混凝土结构裂缝智能化检测方法已为急需。

发明内容

本发明目的在于针对现有建筑物裂缝测量的不足，提出一种通过拍摄的高清晰混凝土结构表面裂缝图片，运用图像处理技术，获取裂缝信息的新方法，具有信息详细、省时省力、检测方便、速度快、测量精确度高等优点。本发明采用全新思路，利用高清数码拍摄设备和图像处理技术，发明了一种混凝土结构裂缝非接触、远距离、自动提取裂缝信息并进行分析的新型的智能化技术。在保证精度的前提下，获取裂缝宽度与长度、平均裂缝间距等信息，本发明克服传统方法的困难，能为评价结构性提供全面有效的数据。

本发明的解决方案是在现有技术的基础上的一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，包括如下步骤：(a)对照相机进行标定；(b)对获取到的图像截取待处理区域内的单条裂缝；(c)对单条裂缝图像进行图像增强、阈值分割的二值化操作；(d)在步骤(c)得到的二值图像对裂缝进行连接和填充处理，提取目标区域的轮廓，剪枝后得到裂缝区域；(e)根据(a)所得的被拍摄图像平面5上单位像素的长度a(mm/像)素得到裂缝的实际宽度值；(f)提取裂缝的骨架，对裂缝的起始点和终止点进行定位，得到裂缝的长度；根据裂缝的起始点位置以及由步骤(b)得到的单条裂缝图像区域的初始边界位置，得到此裂缝的起始点的位置；(g)重复(b)、(c)、(f)的操作，得到邻近裂缝的宽度、长度、裂缝的起始点位置，从而计算得相邻两裂缝的间距。本发明能对构件的全场进行裂缝信息的获取，且提高了检测效率和信息的准确度，为现有结构的有效检测、实时监控、安全性能评判和投资决策管理提供可靠依据。

本发明还在于采集图像后通过图像处理方法得到裂缝边缘信息，从而获得裂缝的宽度、长度和裂缝间距。

本发明还在于通过图像处理的方法得到裂缝边缘信息，步骤为：

步骤1裂缝图像采集，采用高清照相机对裂缝图像进行采集，首先对相机进行标定，得相片中单位像素宽度代表实际物体的尺寸的αmm/像素，拍摄时需保持相机轴线与被拍摄面垂直，在保证识别精度的前提下，相机与拍摄物体之间的距离在5米范围之内；

步骤2图像裁剪，人机交互截取图片内待处理的单条裂缝，称为目标区域。同时程序自动记录目标区域左边界的横坐标在整个图像中的位置X₀；

步骤3图像增强。将图像灰值化后，采用选择式掩模平滑和中值滤波相结合的方法去除图像噪声，增强图像。采用阈值分割法得到二值图像，最佳阈值在100～120之间；

步骤4裂缝连接与填充。本发明采用图像膨胀和腐蚀相结合的方法对二值化目标边界点进行扩充，连接邻近目标，平滑其边界，使目标成为一条连续不间断的裂缝；

步骤5剪枝。提取目标轮廓，计算每个连通区域的包含的像素数，设定阈值得到只含裂缝边缘的图像；

步骤6裂缝信息获取。裂缝信息的获取包括如下内容：

a)本发明选取裂缝特征最大宽度作为衡量裂缝的标准，选取裂缝的绝对最大宽度及其位置作为补充信息。设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，则左右边界点的距离如式(h)所示。

$w=\mathrm{\α}\sqrt{{(x_n-x_m)}^2+{(y_n-y_m)}^2}---\left(h\right)$

对左边界的任一边界点，遍历右边界的所有点，根据式(h)计算w。当w为最小值时，则w为与此左边界点相对应的裂缝宽度值。其中，α为相机标定时的换算因子。

因此，裂缝的平均裂缝宽度、绝对最大裂缝宽度的计算公式分别如式(i)、式(j)所示。

$\stackrel{\‾}{w}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i/N---\left(i\right)$

其中，

为裂缝的平均宽度，w_i为第i行的裂缝宽度值，N为裂缝区域所占的行数，w_max为绝对最大裂缝宽度。

放大系数τ_s的计算公式如式(k)所示。

τ_s＝u+zσ_z  (k)

其中，z为保证率的大小，取值为0.95。其物理意义为超过这个宽度的裂缝出现概率不大于协议概率5％，即概率保证率为95％。u、τ_i、σ_z的计算公式分别如式

则裂缝的特征最大裂缝宽度为w_Tmax为裂缝的平均宽度w乘以一个放大系数τ_s，其计算公式如式(q)所示。

$w_{T\max }={\mathrm{\τ}}_s\·\stackrel{\‾}{w}---\left(q\right)$

b)设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，取左右边界点中点的连线为裂缝骨架，通过图像扫描确定裂缝的起始点(X_q，Y_q)和终止点(X_z，Y_z)，从而确定裂缝的位置X和长度l。

裂缝的位置用横坐标X来表示，如(r)式所示。

X＝X_q+X₀                        (r)

裂缝长度为l(单位为mm)，如(s)式所示。

$l=a\sqrt{{(X_z-X_q)}^2+{(Y_z-Y_q)}^2}---\left(s\right)$

其中，α为相机标定时的换算因子。

本发明还在于对已处理裂缝的邻近裂缝依次进行相同操作，获取裂缝宽度、长度和位置X_l信息，从而可求得相邻裂缝的间距Δl。

Δl＝α|X_l-X|                        (t)

本发明的有益效果

本发明利用高清数码拍摄设备和图像处理技术，发明了一种混凝土结构裂缝非接触、远距离、自动提取裂缝信息的新型技术。在保证精度的前提下，能对高架桥梁、特殊地势等不便于检测的结构采用非接触检测，获取混凝土结构裂缝的宽度、长度、裂缝间距等信息。本发明能为现有结构的安全性能评判和投资决策管理提供可靠依据。

附图说明

图1为系统流程图

图2为图像预处理流程图

图3为相机标定示意图

图4为获取的图像

图5为截取的第一条裂缝图

图6为图像的增强效果图

图7为图像二值化图

图8为图像连接效果图

图9为图像轮廓提取图

图10为裂缝骨架

其中附图标记，1为高清照相机，2为激光同步测距仪，3为CCD/CMOS，4为相机透镜，5为被拍摄平面，6为相机轴线。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明如附图所示，混凝土结构裂缝智能化检测方法，包括如下步骤：(a)对照相机进行标定；(b)对获取到的图像截取待处理区域内的单条裂缝；(c)对单条裂缝图像进行图像增强、阈值分割的二值化操作；(d)在步骤(c)得到的二值图像对裂缝进行连接和填充处理，提取目标区域的轮廓，剪枝后得到裂缝区域；(e)根据(a)所得的被拍摄图像平面5上单位像素的长度a(mm/像素)得到裂缝的实际宽度值；(f)提取裂缝的骨架，对裂缝的起始点和终止点进行定位，得到裂缝的长度；根据裂缝的起始点位置以及由步骤(b)得到的单条裂缝图像区域的初始边界位置，得到此裂缝的起始点的位置；(g)重复(b)、(c)、(f)的操作，得到邻近裂缝的宽度、长度、裂缝的起始点位置，从而计算得相邻两裂缝的间距。

发明还在于采集图像后通过图像处理方法得到裂缝边缘信息，从而获得裂缝的宽度、长度和裂缝间距。

发明还在于通过图像处理的方法得到裂缝边缘信息，步骤为：

步骤1裂缝图像采集，采用高清照相机1对裂缝图像进行采集，首先对相机进行标定，得相片中单位像素宽度代表实际物体的尺寸的α(mm/像素)，拍摄时需保持相机轴线与被拍摄面垂直，在保证识别精度的前提下，相机与拍摄物体之间的距离在5米范围之内；

步骤2图像裁剪，人机交互截取图片内待处理的单条裂缝，称为目标区域，同时程序自动记录目标区域左边界的横坐标在整个图像中的位置X₀；

步骤3图像增强，将图像灰值化后，采用选择式掩模平滑和中值滤波相结合的方法去除图像噪声，增强图像，采用阈值分割法得到二值图像，最佳阈值在100～120之间；

步骤4裂缝连接与填充，本发明采用图像膨胀和腐蚀相结合的方法对二值化目标边界点进行扩充，连接邻近目标，平滑其边界，使目标成为一条连续不间断的裂缝；

步骤5剪枝，提取目标轮廓，计算每个连通区域的包含的像素数，设定阈值得到只含裂缝边缘的图像；

步骤6裂缝信息获取，裂缝信息的获取包括如下内容：

a)本发明选取裂缝特征最大宽度作为衡量裂缝的标准，选取裂缝的绝对最大宽度及其位置作为补充信息，设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，则左右边界点的距离如式(h)所示，

$w=\mathrm{\α}\sqrt{{(x_n-x_m)}^2+{(y_n-y_m)}^2}---\left(h\right)$

对左边界的任一边界点，遍历右边界的所有点，根据式(h)计算w，当w为最小值时，则w为与此左边界点相对应的裂缝宽度值，其中，α为相机标定时的换算因子，

因此，裂缝的平均裂缝宽度、绝对最大裂缝宽度的计算公式分别如式(i)、式(j)所示，

$\stackrel{\‾}{w}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i/N---\left(i\right)$

其中，w为裂缝的平均宽度，w_i为第i行的裂缝宽度值，N为裂缝区域所占的行数，w_max为绝对最大裂缝宽度，

放大系数τ_s的计算公式如式(k)所示，

τ_s＝u+zσ_z  (k)

其中，z为保证率的大小，取值为0.95，其物理意义为超过这个宽度的裂缝出现概率不大于协议概率5％，即概率保证率为95％，u、τ_i、σ_z的计算公式分别如式

则裂缝的特征最大裂缝宽度为w_Tmax为裂缝的平均宽度

乘以一个放大系数τ_s，其计算公式如式(q)所示，

$w_{T\max }={\mathrm{\τ}}_s\·\stackrel{\‾}{w}---\left(q\right)$

b)设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，取左右边界点中点的连线为裂缝骨架，通过图像扫描确定裂缝的起始点(X_q，Y_q)和终止点(X_z，Y_z)，从而确定裂缝的位置X和长度l，

裂缝的位置用横坐标X来表示，如(r)式所示，

X＝X_q+X₀                            (r)

裂缝长度为l(单位为mm)，如(s)式所示，

$l=a\sqrt{{(X_z-X_q)}^2+{(Y_z-Y_q)}^2}---\left(s\right)$

其中，α为相机标定时的换算因子。

发明还在于对已处理裂缝的邻近裂缝依次进行相同操作，获取裂缝宽度、长度和位置X_l信息，从而可求得相邻裂缝的间距Δl，

Δl＝α|X_l-X|                            (t)。

本发明的目的是通过下列措施实现的：

图1为系统流程图，如图1所示，基于图像处理的混凝土结构裂缝信息智能化获取方法，其特征是其操作步骤分为：

步骤1、裂缝图像采集，图3为相机标定示意图，如图3所示，本发明采用高清照相机1对裂缝图像进行采集，拍摄时应保持相机轴线与被拍摄面垂直，同时通过激光同步测距仪2测量物距u(u为相机镜头光心到混凝土表面的距离)，图2为图像预处理流程图，如图2所示，通过相机透镜4相机成像的CCD/CMOS 3的尺寸为a×b，拍摄图片的分辨率为s₁×s₂，(a/b＝s₁/s₂)；根据相机成像的高斯公式：

其中f为焦距；及光学成像原理：其中v像距，得相片中单位像素宽度代表实际物体的尺寸α(mm/像素)，

步骤2、3、4、5为图像的预处理过程，流程图见附图2所示。

步骤2、图像裁剪人机交互截取图片内待处理的单条裂缝，称为目标区域。同时记下目标区域左边界的横坐标在整个图像中的位置X₀。

步骤3、图像增强将图像灰值化后，采用选择式掩模平滑和中值滤波相结合的方法既去除图像噪声，同时保留裂缝边缘信息，达到图像增强的目的。采用阈值分割法得到二值图像，最佳阈值在100～120之间。

步骤4、裂缝连接与填充由于污点或噪声等原因，同一条裂缝存在不连续现象。本发明采用图像膨胀的方法对二值化目标边界点进行扩充，连接邻近目标，平滑其边界，使目标成为一条连续不间断的裂缝。

步骤5、剪枝提取目标轮廓，图像中存在很多非裂缝的小区域，通过计算每个连通区域的面积，设定阈值得到只含目标区域的图像。

步骤6、裂缝信息的获取。裂缝信息包括如下内容：

a)本发明选取裂缝的平均宽度作为衡量裂缝的标准，选取裂缝的最大宽度及其位置作为补充信息。设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，则左右边界点的距离如式(h)所示。

$w=\mathrm{\α}\sqrt{{(x_n-x_m)}^2+{(y_n-y_m)}^2}---\left(h\right)$

其中，N为膨胀的次数。对左边界的任一边界点，遍历右边界的所有点，根据式(1)计算w。当w为最小值时，则w为与此左边界点相对应的裂缝宽度值。其中，α为相机标定时的换算因子。

裂缝的平均裂缝宽度、绝对最大裂缝宽度如式(i)、(j)所示。

$\stackrel{\‾}{w}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i/N---\left(i\right)$

w_max＝max(w_i)            (j)

其中，w为裂缝的平均宽度，w_i为第i行的裂缝宽度值，N为裂缝区域所占的行数，w_max为绝对最大裂缝宽度。

放大系数τ_s的计算公式如式(k)所示。

τ_s＝u+zσ_z  (k)

其中，z为保证率的大小，取值为0.95。其物理意义为超过这个宽度的裂缝出现概率不大于协议概率5％，即概率保证率为95％。u、τ_i、σ_z的计算公式分别如式

则裂缝的特征最大裂缝宽度为w_Tmax为裂缝的平均宽度

乘以一个放大系数τ_s，其计算公式如式(q)所示。

$w_{T\max }={\mathrm{\τ}}_s\·\stackrel{\‾}{w}---\left(q\right)$

b)设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，取左右边界点中点的连线为裂缝骨架。通过图像扫描确定裂缝的起始点(X_q，Y_q)和终止点(X_z，Y_z)，从而确定裂缝的位置X和长度l。

用横坐标表示裂缝的位置X，其计算公式如式(r)所示。

X＝X_q+X₀         (r)

裂缝长度为l(单位为mm)如(s)式所示。

$l=a\sqrt{{(X_z-X_q)}^2+{(Y_z-Y_q)}^2}---\left(s\right)$

其中，α为相机标定时的换算因子。

步骤7、对已处理裂缝的邻近裂缝进行上述相同的操作，获取裂缝宽度、长度和位置X_l信息，从而可求得相邻裂缝的间距Δl。

Δl＝α|X_l-X|    (t)

本发明涉及的一种混凝土结构裂缝非接触、远距离、自动提取裂缝信息的新型技术，包括以下步骤：

首先通过激光同步测距仪2测出镜头与混凝土梁之间的距离u，根据计算公式

相机CCD/CMOS 3成像的尺寸a×b，拍摄图片的分辨率为s₁×s₂，得到相片中单位像素宽度代表实际物体的尺寸α为0.058(mm/像素)。保持相机参数不变，相机轴线与被拍摄面垂直，获取图像。图4为获取的图像，采集的图像如图4所示。

将图片格式转换为BMP格式，导入系统软件进行图像处理。人机交互截取图片内待处理的左裂缝，称为目标区域，图5为截取的第一条裂缝图，如图5所示。同时记下目标区域左边界横坐标在整个图片中的位置X₀。

将图像灰值化，采用选择式掩模平滑和中值滤波相结合的方法既去除图像噪声，同时保留裂缝边缘信息，达到图像增强的目的。采用阈值分割法得到二值图像，最佳阈值在100～120之间。

由于污点或噪声等原因，裂缝存在间断不连续现象。采用图像膨胀和腐蚀相结合的方法对图像进行填充、连接，使目标成为一条连续不间断的裂缝。

计算每个连通区域所包含的像素数，设定阈值去除非裂缝区域，得到只含裂缝的图像。

其具体的应用效果，图6为图像的增强效果图，如图6所示；图7为图像二值化图，如图7所示；图8为图像连接效果图，如图8所示；图9为图像轮廓提取图，如图9所示；图10为裂缝骨架，如图10所示。对图像进行扫描，确定图像的左右边界点，对裂缝的特征信息进行提取，得到裂缝特征最大裂缝宽度为0.54mm；绝对最大裂缝宽度为1.218，其距起始点的距离为8.24mm；裂缝长度69.66mm。对已处理裂缝邻近的目标裂缝进行上述相同的操作，获取裂缝宽度、长度和位置X_l信息，并可以求得两条裂缝的间距Δl为43.4mm。将本系统的检测结果与试验室量测结果相比，精确度在10％以内。

Claims (4)

1.一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，包括如下步骤：(a)对照相机进行标定；(b)对获取到的图像截取待处理区域内的单条裂缝；(c)对单条裂缝图像进行图像增强、阈值分割的二值化操作；(d)在步骤(c)得到的二值图像对裂缝进行连接和填充处理，提取目标区域的轮廓，剪枝后得到裂缝区域；(e)根据(a)所得的图像平面上单位像素的长度a得到裂缝的实际宽度值；(f)提取裂缝的骨架，对裂缝的起始点和终止点进行定位，得到裂缝的长度；根据裂缝的起始点位置以及由步骤(b)得到的单条裂缝图像区域的初始边界位置，得到此裂缝的起始点的位置；(g)重复(b)、(c)、(f)的操作，得到邻近裂缝的宽度、长度、裂缝的起始点位置，从而计算得相邻两裂缝的间距。

2.按照权利要求1所述的一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，其特征在于采集图像后通过图像处理方法得到裂缝边缘信息，从而获得裂缝的宽度、长度和裂缝间距。

3.按照权利要求2所述的一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，其特征在于通过图像处理的方法得到裂缝边缘信息，步骤为：

步骤1裂缝图像采集，采用高清照相机对裂缝图像进行采集，首先对相机进行标定，得相片中单位像素宽度代表实际物体的尺寸的αmm/像素，拍摄时需保持相机轴线与被拍摄面垂直，在保证识别精度的前提下，相机与拍摄物体之间的距离在5米范围之内；

步骤2图像裁剪，人机交互截取图片内待处理的单条裂缝，称为目标区域，同时程序自动记录目标区域左边界的横坐标在整个图像中的位置X₀；

步骤3图像增强，将图像灰值化后，采用选择式掩模平滑和中值滤波相结合的方法去除图像噪声，增强图像，采用阈值分割法得到二值图像，最佳阈值在100～120之间；

步骤4裂缝连接与填充，本发明采用图像膨胀和腐蚀相结合的方法对二值化目标边界点进行扩充，连接邻近目标，平滑其边界，使目标成为一条连续不间断的裂缝；

步骤5剪枝，提取目标轮廓，计算每个连通区域的包含的像素数，设定阈值得到只含裂缝边缘的图像；

步骤6裂缝信息获取，裂缝信息的获取包括如下内容：

a)本发明选取裂缝特征最大宽度作为衡量裂缝的标准，选取裂缝的绝对最大宽度及其位置作为补充信息，设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，则左右边界点的距离如式(h)所示，

$w=\mathrm{\α}\sqrt{{(x_n-x_m)}^2+{(y_n-y_m)}^2}---\left(h\right)$

对左边界的任一边界点，遍历右边界的所有点，根据式(h)计算w，当w为最小值时，则w为与此左边界点相对应的裂缝宽度值，其中，α为相机标定时的换算因子，

因此，裂缝的平均裂缝宽度、绝对最大裂缝宽度的计算公式分别如式(i)、式(j)所示，

$\stackrel{\‾}{w}=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i/N---\left(i\right)$

其中，w为裂缝的平均宽度，w_i为第i行的裂缝宽度值，N为裂缝区域所占的行数，w_max为绝对最大裂缝宽度，

放大系数τ_s的计算公式如式(k)所示，

τ_s＝u+zσ_z    (k)

其中，z为保证率的大小，取值为0.95，其物理意义为超过这个宽度的裂缝出现概率不大于协议概率5％，即概率保证率为95％，u、τ_i、σ_z的计算公式分别如式(m)、(n)、(p)所示，

$u=\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\τ}}_i}{N}---\left(m\right)$

${\mathrm{\τ}}_i=\frac{w_i}{\stackrel{\‾}{w}}---\left(n\right)$

${\mathrm{\σ}}_z=\sqrt{\frac{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}(u-{\mathrm{\τ}}_i)}{N-1}}---\left(p\right)$

则裂缝的特征最大裂缝宽度为w_Tmax为裂缝的平均宽度w乘以一个放大系数τ_s，其计算公式如式(q)所示，

$w_{T\max }={\mathrm{\τ}}_s\·\stackrel{\‾}{w}---\left(q\right)$

b)设裂缝左边界点的坐标为(x_m，y_m)，右边界点的坐标为(x_n，y_n)，取左右边界点中点的连线为裂缝骨架，通过图像扫描确定裂缝的起始点(X_q，Y_q)和终止点(X_z，Y_z)，从而确定裂缝的位置X和长度l，

裂缝的位置用横坐标X来表示，如(r)式所示，

X＝X_q+X₀                                (r)

裂缝长度为l(单位为mm)，如(s)式所示，

$l=a\sqrt{{(X_z-X_q)}^2+{(Y_z-Y_q)}^2}---\left(s\right)$

其中，α为相机标定时的换算因子。

4.按照权利要求3所述一种混凝土结构裂缝智能化检测方法，其特征在于对已处理裂缝的邻近裂缝依次进行相同操作，获取裂缝宽度、长度和位置X_l信息，从而可求得相邻裂缝的间距Δl，

Δl＝α|X_l-X|              (t)。

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