CN102663752A - 一种sam加权kest高光谱异常检测算法 - Google Patents

一种sam加权kest高光谱异常检测算法 Download PDF

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CN102663752A CN201210104037XA CN201210104037A CN102663752A CN 102663752 A CN102663752 A CN 102663752A CN 201210104037X A CN201210104037X A CN 201210104037XA CN 201210104037 A CN201210104037 A CN 201210104037A CN 102663752 A CN102663752 A CN 102663752A
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Abstract

本发明公开了一种SAM加权KEST高光谱异常检测算法(SKEST)。首先，推导SKEST算法；其次采用双矩形窗口，对高光谱图像中每个像元计算其SKEST值，进行阈值分割，检测出异常点。SKEST算法在基于核的特征空间分离变换算法(KEST)基础上，采用光谱角匹配(SAM)测度对高维特征空间检测点邻域差异相关矩阵(DCOR)中每个样本引入权重因子，各样本权重因子取决于该样本光谱向量与检测窗口数据中心向量夹角。从而抑制检测窗口中的异常数据，突出主成分数据的贡献，使得DCOR矩阵能够更好地描述目标、背景数据分布差异；同时SAM对光谱能量是鲁棒的，结合径向基核函数，SKEST算法既考虑了信号的光谱能量差异，也考虑了信号的光谱曲线形状差异，因而更符合高光谱数据特性。

Description

一种SAM加权KEST高光谱异常检测算法
技术领域
本发明属于高光谱图像处理领域，具体涉及一种高光谱图像目标检测中的异常检测新算法研究。
背景技术
在高光谱图像目标检测中，由于实际应用需求，国内外提出了许多无需目标先验光谱知识的异常检测算法。这些算法充分利用异常点与其邻域点的光谱特性不同，计算局部区域的统计特性以实现目标检测。
目前常用的异常检测算法主要包括RX异常检测法和子空间投影法(包括主成分分析(PCA)、特征空间分离变换(EST)等)。RX算法根据背景样本点的光谱向量均值和协方差矩阵，计算检测点光谱向量和背景样本的马氏距离，实现异常点检测；PCA算法计算样本数据协方差矩阵的特征向量，并将检测点的光谱向量在较大特征值的主成分量上进行投影分析，实现异常点检测；EST算法计算目标和背景的差异相关矩阵(DCOR)的特征向量，并将检测点的光谱向量在选定的特征分量上进行投影分析，实现异常检测。在此基础上又分别提出了基于核的RX算法(KRX)、核PCA算法(KPCA)、核EST算法(KEST)，这些算法将高光谱数据映射到高维特征空间后，利用核函数的性质在高维空间中进行异常点的检测，较好地利用了高光谱图像波段间的非线性统计特性。
RX算法要求数据服从高斯分布，该条件对真实场景很难满足，因此子空间投影法更加适应于真实应用情况。而比较PCA算法，EST法计算特征分量时兼顾了目标和背景的光谱差异，EST比PCA具有更好的降维和分类效果。对应的KEST法能够更有效的提取和利用数据的非线性特征。但EST法也存在一定的缺陷，即若实际背景数据为病态分布、背景数据中异常点数目或目标数据中背景点数目较多时，DCOR矩阵不能完全描述目标和背景数据的差异。因此本专利提出了一种光谱角匹配(SAM)加权KEST高光谱异常检测算法(SKEST)。
（一）EST算法：
采用双矩形窗作为局域检测窗口，如图1。该方法以检测点为中心，目标分布于内窗，背景分布于外窗，对内外窗中的各像元光谱向量分别进行统计分析，比较两者差异实现异常检测。
EST算法以检测点为中心，计算目标和背景数据的DCOR矩阵。设高光谱数据波段数为                                                
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE001
，定义
Figure 63809DEST_PATH_IMAGE002
矩阵
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE003
表示目标数据，样本
Figure 43266DEST_PATH_IMAGE004
为维光谱向量
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE005
，；
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE007
矩阵
Figure 344169DEST_PATH_IMAGE008
表示背景数据，样本
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE009
为
Figure 228948DEST_PATH_IMAGE001
维光谱向量
Figure 309031DEST_PATH_IMAGE010
，。DCOR矩阵
Figure 507931DEST_PATH_IMAGE012
定义为目标和背景样本相关矩阵
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE013
、
Figure 239127DEST_PATH_IMAGE014
的差值：
      【1】
其中
Figure 544075DEST_PATH_IMAGE016
为
Figure 298405DEST_PATH_IMAGE012
非零特征值
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE017
对应的特征向量，为正特征值
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE019
对应的特征向量，
Figure 434168DEST_PATH_IMAGE020
为负特征值
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE021
对应的特征向量。
计算
Figure 864012DEST_PATH_IMAGE022
、，
Figure 167955DEST_PATH_IMAGE024
为检测点光谱向量，即将检测点的光谱数据分别在正负特征向量上进行投影分析，进行异常检测。
（二）KEST算法：
虽然EST算法能够在一定程度上区分目标和背景，但是没有很好的利用各光谱波段间的相关性，因此采用KEST算法，将线性空间光谱信号映射到高维特征空间中进行异常点检测，可以挖掘各光谱波段间的非线性信息，提取目标和背景的高维特征，从而更好的区分目标和背景。
利用非线性映射函数
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE025
将
Figure 754663DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE027
映射到高维特征空间后，EST算法表示为计算
Figure 398133DEST_PATH_IMAGE028
的正负特征向量
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 795617DEST_PATH_IMAGE030
，及在高维特征空间中检测点光谱向量在
Figure 337588DEST_PATH_IMAGE029
、
Figure 416402DEST_PATH_IMAGE030
上的投影
Figure 914380DEST_PATH_IMAGE032
、
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE033
。
Figure 748343DEST_PATH_IMAGE034
             【2】。
发明内容
本发明的目的在于提出一种SAM加权KEST高光谱异常检测算法(SKEST)，以该方法对高光谱图像进行异常检测。
实现本发明目的的技术解决方案为：一种SAM加权KEST高光谱异常检测算法，在基于核的特征空间分离变换KEST算法基础上，对高维特征空间DCOR矩阵中的每个样本引入权重因子，从而抑制检测窗口中的异常数据，具体实现步骤如下：
步骤(1)，输入高光谱图像数据；
步骤(2)，根据图像中异常目标大小设置双矩形窗尺寸；
步骤(3)，逐行扫描各个像素点，统计其在双矩形窗邻域内的目标光谱矩阵
Figure 16426DEST_PATH_IMAGE026
和背景光谱矩阵
Figure 898931DEST_PATH_IMAGE027
，以及目标样本数目、背景样本数目；
其中高光谱数据波段数为
Figure 256280DEST_PATH_IMAGE001
，定义
Figure 694215DEST_PATH_IMAGE002
矩阵表示目标数据，样本
Figure 400451DEST_PATH_IMAGE004
为维光谱向量
Figure 501448DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 725756DEST_PATH_IMAGE006
，为目标样本个数；矩阵
Figure 795715DEST_PATH_IMAGE008
表示背景数据，样本为
Figure 67613DEST_PATH_IMAGE001
维光谱向量
Figure 257286DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 970158DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 536269DEST_PATH_IMAGE036
为背景样本个数；
步骤(4)，根据各像素点的
Figure 837937DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 260828DEST_PATH_IMAGE027
，由式【1】计算其SKEST值；循环计算高光谱图像中所有像素点的SKEST值，得到SKEST图像；
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE037
   【1】
其中
Figure 647947DEST_PATH_IMAGE038
即为SKEST值，
Figure 329333DEST_PATH_IMAGE024
为检测点光谱向量，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE039
，核函数
Figure 219929DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE041
为常量参数；
Figure 79300DEST_PATH_IMAGE042
 【2】
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE043
                                              【3】
Figure 501185DEST_PATH_IMAGE044
为各像素光谱向量权重因子：
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE045
                       【4】
为
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE047
的特征向量
Figure 747676DEST_PATH_IMAGE048
                               【5】
步骤(5)，对SKEST图进行阈值分割；设置阈值，逐行扫描各个像素点，若其SKEST值大于阈值即为异常点。
本发明与现有技术相比，其显著优点：(1) 本发明针对现有EST、KEST异常检测算法缺陷：若实际背景数据为病态分布、背景数据中异常点数目或目标数据中背景点数目较多时，检测点邻域差异相关矩阵(DCOR)不能完全描述目标和背景数据的差异。SKEST算法在基于核的特征空间分离变换(KEST)算法基础上，对高维特征空间DCOR矩阵中的每个样本引入权重因子，从而抑制检测窗口中的异常数据，突出主成分数据的贡献，使得DCOR矩阵能够更好地描述目标、背景数据分布差异。
(2) SKEST算法中采用光谱角匹配(SAM)测度对高维特征空间DCOR矩阵中每个样本计算权重，各样本权重因子取决于该样本光谱向量与检测窗口数据中心向量夹角。SAM利用光谱信号之间的夹角来衡量光谱曲线的形状差异，且它对光谱能量是鲁棒的，这样结合径向基核函数，SKEST算法既考虑了信号的光谱能量差异，也考虑了信号的光谱曲线形状差异，因而更符合高光谱数据特性。
通过理论分析和对模拟、实际数据实验比较，证明该方法较传统异常检测算法(RX、PCA、EST)和核方法(KRX、KPCA、KEST)具有更高的检测效率。
附图说明
图1 是双矩形窗结构。
图2是算法流程图。
图3是各算法对高斯数据的分类等高线，其中图(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)、(i)、(j)、(k)分别对应于二维高斯数据、RX、KRX、PCA、KPCA、EST正特征值、EST负特征值、KEST正特征值、KEST负特征值、SKEST正特征值、SKET负特征值方法分类等高线图
图4是不同方法下的AVIRIS影像异常检测阈值分割结果图，其中图(a)、(b)、(c)、(d)、(e)、(f)、(g)、(h)、(i)分别对应于AVIRIS高光谱第1波段图像、目标分布图、RX、KRX、PCA、KPCA、EST、KEST、SKEST方法检测图
图5是接收操作机(ROC)曲线。
具体实施方式
本发明SAM加权KEST高光谱异常检测算法，首先，推导SAM加权KEST算法；其次采用双矩形窗口，对高光谱图像中每个像元计算其SKEST值，进行阈值分割，检测出异常点。
一、SAM加权KEST算法：
由式【2】可看出：目标、背景相关矩阵、中各像素的权重相等，但若背景数据为病态分布、背景数据中异常点数目或目标数据中背景点数目较多，、
Figure 897269DEST_PATH_IMAGE050
就不能完全描述目标、背景数据的分布，目标检测效率低。因此本专利提出一种SAM加权KEST算法，该方法以
Figure 762457DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 901315DEST_PATH_IMAGE050
中各像素光谱向量与数据中心向量的光谱角匹配(SAM)为准则，对
Figure 297792DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 547508DEST_PATH_IMAGE050
中各像素光谱向量引入对应的权重因子。即若像素光谱向量与数据中心向量的夹角较小，表示两者光谱信息相似，该像素获得较大权值，反之亦然，如此去除或降低
Figure 532781DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 904857DEST_PATH_IMAGE050
中的异常数据，以更好地描述目标、背景数据分布。高维特征空间中SAM加权相关矩阵表达式为：
    
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE051
   【3】
式中
Figure 304744DEST_PATH_IMAGE044
为各像素光谱向量权重因子：
      
Figure 420467DEST_PATH_IMAGE052
   【4】，
Figure 260247DEST_PATH_IMAGE054
，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE055
，
Figure 553956DEST_PATH_IMAGE056
，其中利用了核
数的性质：
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE057
。
SAM加权KEST算法即计算高维特征空间中
Figure 908714DEST_PATH_IMAGE058
的正、负特征向量
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 77396DEST_PATH_IMAGE060
，及检测点光谱向量在
Figure 423244DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 530877DEST_PATH_IMAGE060
上的投影
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE061
、。
采用SAM函数能够表征光谱曲线的形状差异，再选用径向基核函数
Figure 287929DEST_PATH_IMAGE040
，能够表征信号的光谱能量差异，如此SKEST算法既考虑了像元间光谱能量差异，也考虑了像元间光谱曲线形状差异，更全面的描述了高光谱数据特性。
二、SAM加权KEST算法推导过程：
定义
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE063
，
Figure 438288DEST_PATH_IMAGE064
，高维特征空间加权数据
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE065
：
Figure 705321DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE067
，
Figure 215806DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE069
，
由【3】式可推出：
               【5】
其中，
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE071
为高维特征空间加权相关矩阵
Figure 753414DEST_PATH_IMAGE058
的所有非零特征值，及其对应的特征向量
Figure 507744DEST_PATH_IMAGE072
，，
Figure 307072DEST_PATH_IMAGE074
为
Figure 830458DEST_PATH_IMAGE058
的
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE075
、个非零特征值构成的对角矩阵，
Figure 547933DEST_PATH_IMAGE059
、
Figure 150952DEST_PATH_IMAGE060
分别为正、负特征值对应的特征向量。
由【5】式可知，每个特征向量
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE077
都在
Figure 794423DEST_PATH_IMAGE065
的度量空间内，因此
Figure 942639DEST_PATH_IMAGE077
可以表示成
Figure 671561DEST_PATH_IMAGE065
的线性组合：
                   【6】
其中
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE079
，
Figure 310669DEST_PATH_IMAGE080
，系数、
Figure 134181DEST_PATH_IMAGE082
。因此高维特征空间加权特征向量
Figure 350399DEST_PATH_IMAGE072
可表示为：
         
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE083
        【7】
其中，
Figure 295221DEST_PATH_IMAGE084
，，
将【7】式和【5】式代入
Figure 201210104037X100002DEST_PATH_IMAGE087
可得：
   【8】
利用核函数性质将【8】式简化为：
           【9】
其中
Figure 903554DEST_PATH_IMAGE090
，同理,
Figure DEST_PATH_IMAGE093
。
将【9】式两边左乘
Figure 170642DEST_PATH_IMAGE094
可得
Figure DEST_PATH_IMAGE095
，即
Figure 831561DEST_PATH_IMAGE096
，则
Figure DEST_PATH_IMAGE097
为
Figure 756792DEST_PATH_IMAGE098
的特征向量，且
Figure 43417DEST_PATH_IMAGE098
与
Figure 370493DEST_PATH_IMAGE058
具有相同特征值
Figure 654844DEST_PATH_IMAGE071
。
                           【10】
由【7】式得，检测点光谱向量
Figure 378955DEST_PATH_IMAGE031
在高维特征空间加权特征向量
Figure 141375DEST_PATH_IMAGE072
上投影：
    
Figure 385274DEST_PATH_IMAGE100
 【11】
因此选择合适的核函数
Figure DEST_PATH_IMAGE101
构造正定的核矩阵
Figure 653576DEST_PATH_IMAGE098
，计算其特征向量
Figure 553399DEST_PATH_IMAGE097
，即可得出高维特征空间中检测点光谱向量
Figure 119509DEST_PATH_IMAGE031
在加权特征向量
Figure 217915DEST_PATH_IMAGE072
上的投影
Figure 844069DEST_PATH_IMAGE102
，实现异常检测。
下面结合附图对本发明做进一步说明。
参照流程图2，本发明的具体实现步骤如下：
步骤1，输入高光谱图像数据；
步骤2，设置双矩形窗大小（因图像中异常目标大小而定），针对本实验选用外窗11×11，内窗口3×3；
步骤3，逐行扫描各个像素点，统计其在双矩形窗邻域内的目标光谱矩阵
Figure 231188DEST_PATH_IMAGE026
和背景光谱矩阵
Figure 646994DEST_PATH_IMAGE027
，以及目标样本数目
Figure 803169DEST_PATH_IMAGE035
、背景样本数目
Figure 600224DEST_PATH_IMAGE036
；
其中高光谱数据波段数为
Figure 271377DEST_PATH_IMAGE001
，定义矩阵
Figure 455550DEST_PATH_IMAGE003
表示目标数据，样本为
Figure 332688DEST_PATH_IMAGE001
维光谱向量
Figure 841029DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 971796DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 110654DEST_PATH_IMAGE035
为目标样本个数；
Figure 999807DEST_PATH_IMAGE007
矩阵
Figure 249523DEST_PATH_IMAGE008
表示背景数据，样本为
Figure 606872DEST_PATH_IMAGE001
维光谱向量，
Figure 731003DEST_PATH_IMAGE011
，
Figure 383832DEST_PATH_IMAGE036
为背景样本个数。
步骤4，根据各像素点的
Figure 864492DEST_PATH_IMAGE026
、
Figure 219250DEST_PATH_IMAGE027
，由式【12】计算其SKEST值。循环计算高光谱图像中所有像素点的SKEST值，得到SKEST图像；
Figure 76347DEST_PATH_IMAGE037
   【12】
其中
Figure 770634DEST_PATH_IMAGE038
即为SKEST值，
Figure 733780DEST_PATH_IMAGE024
为检测点光谱向量，
Figure 779096DEST_PATH_IMAGE039
，核函数
Figure 174305DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 785415DEST_PATH_IMAGE041
为常量参数。
Figure 873457DEST_PATH_IMAGE042
 【13】
Figure 140490DEST_PATH_IMAGE043
                                              【14】
为各像素光谱向量权重因子：
Figure 555739DEST_PATH_IMAGE045
                       【15】
Figure 814682DEST_PATH_IMAGE046
为
Figure 365749DEST_PATH_IMAGE047
的特征向量
Figure 368340DEST_PATH_IMAGE048
                               【16】
步骤5，对SKEST图进行阈值分割。手动设置阈值，逐行扫描各个像素点，若其SKEST值大于阈值即为异常点。
本专利的效果可以通过以下仿真结果进一步说明：
分别针对模拟数据和真实高光谱图像数据，测试比较了RX、PCA、EST、KRX、KPCA、KEST、SKEST这7种算法。对所有检测点，计算其在双矩形窗邻域内的统计特性。
对线性特征空间投影等式为：
                
Figure DEST_PATH_IMAGE103
               【17】
式中为检测点光谱向量，
Figure 367575DEST_PATH_IMAGE104
为外窗样本
Figure 671517DEST_PATH_IMAGE027
的均值向量，为采用不同算法选定的特征向量。
对高维非线性特征空间投影等式为：
Figure 212220DEST_PATH_IMAGE106
         【18】
式中
Figure DEST_PATH_IMAGE107
，
Figure 403161DEST_PATH_IMAGE108
，
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为采用不同算法选定的核矩阵的特征向量。
根据【17】式计算PCA、EST(RX除外)的
Figure 66224DEST_PATH_IMAGE110
值，根据【18】式计算KPCA、KEST(KRX除外)的
Figure DEST_PATH_IMAGE111
值，根据【12】式计算SKEST的
Figure 841151DEST_PATH_IMAGE038
值。通过多次实验本项目对所有算法均选用径向基核函数，且实验中
Figure 185544DEST_PATH_IMAGE112
取40。
图3显示了两组高斯分布数据下7种算法给出的等高线图(表示不同阈值下的分类情况)。(a)为模拟的两组高斯分布数据，(b)(c)为RX、KRX算法的等高线分布，(d)(e)为PCA、KPCA算法取前4个最大特征向量的等高线分布，(f)(g)为EST算法分别取正负前3个特征向量的等高线分布，(h)(i)为KEST算法分别取正负前3个特征向量的等高线分布，(j)(k)为SKEST算法分别取正负前3个特征向量的等高线分布。
比较(b~k)可以看出，线性空间变换(RX、PCA、EST)只能产生线性决策边界，无法区分非线性数据；高维空间变换(KRX、KPCA、KEST)虽然能够产生非线性决策边界，但是仍无法分类出两组高斯数据；SKEST算法可以有效的将两类高斯数据完全区分开。
本发明还对真实AVIRIS高光谱数据进行了实验。该图像是美国圣地亚哥机场的一部分，去掉受噪声和水汽吸收较明显的谱段，选取了130个波段。各波段图像大小为100×100，含38个目标。其第1波段图像及目标分布图如图4(a)(b)所示。双矩形窗结构中设置背景检测窗口大小11×11，目标检测窗口3×3。(c)(d)为RX、KRX算法检测结果，(e)(f)为PCA、KPCA算法取前6个最大特征向量的检测结果，(g)(h)(i)为EST、KEST、SKEST算法取前4个最大正特征向量的检测结果。图5给出了7种算法的接收操作特性(ROC)曲线的比较，横坐标为虚警率，纵坐标为检测率。
从图4(c~i)和图5可以看出，高维空间变换(KRX、KPCA、KEST)比其对应的线性空间变换(RX、PCA、EST)具有更高的检测率，但是仍无法检测出所有目标，且虚警率高；SKEST算法由于有效抑制目标、背景窗口中的异常数据，突出主成分数据的贡献，明显提高了检测率，且可以更有效的区分目标和背景，降低虚警率。

Claims (2)

1.一种SAM加权KEST高光谱异常检测算法，其特征在于：在基于核的特征空间分离变换KEST算法基础上，对高维特征空间DCOR矩阵中的每个样本引入权重因子，从而抑制检测窗口中的异常数据，具体实现步骤如下：
步骤(1)，输入高光谱图像数据；
步骤(2)，根据图像中异常目标大小设置双矩形窗尺寸；
步骤(3)，逐行扫描各个像素点，统计其在双矩形窗邻域内的目标光谱矩阵                                                和背景光谱矩阵
Figure 347927DEST_PATH_IMAGE002
，以及目标样本数目
Figure 333200DEST_PATH_IMAGE003
、背景样本数目
Figure 174117DEST_PATH_IMAGE004
；
其中高光谱数据波段数为
Figure 697371DEST_PATH_IMAGE005
，定义
Figure 891723DEST_PATH_IMAGE006
矩阵
Figure 731503DEST_PATH_IMAGE007
表示目标数据，样本
Figure 743322DEST_PATH_IMAGE008
为
Figure 35763DEST_PATH_IMAGE005
维光谱向量，
Figure 947666DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 599228DEST_PATH_IMAGE003
为目标样本个数；矩阵
Figure 961125DEST_PATH_IMAGE012
表示背景数据，样本
Figure 509918DEST_PATH_IMAGE013
为
Figure 801222DEST_PATH_IMAGE005
维光谱向量
Figure 599413DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 532734DEST_PATH_IMAGE015
，为背景样本个数；
步骤(4)，根据各像素点的
Figure 552567DEST_PATH_IMAGE001
、
Figure 572475DEST_PATH_IMAGE002
，由式【1】计算其SKEST值；循环计算高光谱图像中所有像素点的SKEST值，得到SKEST图像；
Figure 965279DEST_PATH_IMAGE016
   【1】
其中
Figure 488665DEST_PATH_IMAGE017
即为SKEST值，
Figure 184088DEST_PATH_IMAGE018
为检测点光谱向量，
Figure 425714DEST_PATH_IMAGE019
，核函数
Figure 169679DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 704827DEST_PATH_IMAGE021
为常量参数；
Figure 305573DEST_PATH_IMAGE022
 【2】
Figure 34495DEST_PATH_IMAGE023
                                              【3】
Figure 582151DEST_PATH_IMAGE024
为各像素光谱向量权重因子：
Figure 80128DEST_PATH_IMAGE025
                       【4】
Figure 241988DEST_PATH_IMAGE026
为
Figure 458206DEST_PATH_IMAGE027
的特征向量
Figure 606290DEST_PATH_IMAGE028
                               【5】
步骤(5)，对SKEST图进行阈值分割；设置阈值，逐行扫描各个像素点，若其SKEST值大于阈值即为异常点。
2.根据权利要求1所述的SAM加权KEST高光谱异常检测算法，其特征在于：所述步骤4中对高维特征空间DCOR矩阵中的每个样本计算其权重因子，各样本权重因子即该样本光谱向量与检测窗口数据中心向量的夹角。
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