CN102663678A - 一种图像缩放方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种图像缩放方法，包括：分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，图像区域包括边缘区域和平坦区域；若确定所述像素属于平坦区域，则根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；若确定所述像素属于边缘区域，则根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；根据计算得到的像素值生成目标图像。采用本发明，可以增加缩放处理后的目标图像的清晰度，明显改善缩放处理后的目标图像的质量。

Description

一种图像缩放方法及系统

技术领域

本发明涉及图像处理领域，尤其涉及一种图像缩放方法及系统。

背景技术

图像缩放就是改变图像的分辨率，包括从低分辨率到高分辨率的图像放大以及从高分辨率到低分辨率的图像缩小，其核心问题是如何根据源图像的像素颜色分布以及图像的各种特征，重构出新分辨率下目标图像的像素颜色值。

图像缩放算法众多，如何在不影响整体缩放速度的前提下，大幅度提高图像缩放后的视觉效果，是人们研究的热点问题。

申请号为CN201010618417.6的专利给出了一种图像缩放方法及装置，该方法为：获取目标图像中像素点的坐标在源图像中对应的虚拟像素点的坐标，所述坐标为水平坐标或竖直坐标；根据所述虚拟像素点的坐标获取源图像中在所述虚拟像素点坐标方向的M个实际像素点的像素值；利用多相位滤波器及所述M个实际像素点的像素值获得第一像素值和第二像素值，其中，M为多相位滤波器的抽头个数；对所述第一像素值和第二像素值进行线性插值获得所述目标图像中像素点的像素值。

申请号为CN201010300656.7的专利提出了一种图像处理技术领域的图像缩放方法，包括以下步骤：第一步，将每个像素点看作是一个长方形，建立直角坐标系，得到缩放后图像像素点M的四个顶点在该坐标系的位置信息；第二步，在像素点M的周围选取N个原始图像中的像素点，且根据这N个像素点的位置信息和像素值信息，得到像素点M的光强分布状态；第三步，根据像素点M的光强分布状态和位置信息，得到像素点M的像素值UM；第四步，依次重复第一步一第三步，分别得到缩放后图像中每个像素点的位置信息和像素值，从而得到缩放后的图像。

但是这些方案得到的缩放后图像都不够清晰，图像质量严重下降。

发明内容

本发明实施例所要解决的技术问题在于，提供一种图像缩放方法及系统。通过矩形网格的二元混合重心有理插值方法对图像的边缘区域进行缩放，使用二元三点拉格朗日插值方法对图像的平坦区域进行缩放，既保证了整体缩放速度，又可获得清晰度高的缩放后图像。

为了解决上述技术问题，本发明实施例提供了一种图像缩放方法，包括：

基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域；

若确定所述像素属于平坦区域，则根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；若确定所述像素属于边缘区域，则根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

根据计算得到的像素值生成目标图像。

其中，所述分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域的步骤具体包括：

根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间；

判断所述第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值，若判断为是，则确定该像素属于平坦区域；若判断为否，则确定该像素属于边缘区域。

其中，所述根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算的步骤具体包括：

根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，所述第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；

根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值R(x，y)，所述二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Π}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_l}{y-y_l}}$

m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权。

其中，根据数值逼近方法计算w_l。

相应地，本发明还提供了一种图像缩放系统，包括：

区域确定模块，基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域；

平坦像素计算模块，用于在所述图像区域确定模块确定所述像素属于平坦区域时，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

边缘像素计算模块，用于在所述图像区域确定模块确定所述像素属于边缘区域时，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

图像生成模块，用于根据所述平坦像素计算模块和边缘像素计算模块计算得到的每个颜色分量的像素值生成目标图像。

其中，所述图像区域确定模块具体包括：

第一采样空间划分模块，用于根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间；

判断模块，用于判断所述第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值，若所述判断模块的判断结果为是，则表示该像素属于平坦区域；若所述判断模块的判断结果为否，则表示该像素属于边缘区域。

其中，所述边缘像素计算模块具体包括：

第二采样空间划分模块，用于根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，所述第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；

二元混合重心有理插值计算模块，用于根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值R(x，y)，所述二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Π}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_l}{y-y_l}}$

m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权。

其中，所述二元混合重心有理插值计算模块根据数值逼近方法计算w_l。

实施本发明实施例，具有如下有益效果：通过矩形网格的二元混合重心有理插值方法对图像的边缘区域进行缩放，使用二元三点拉格朗日插值方法对图像的平坦区域进行缩放，具体地，本实施例的矩形网格二元混合重心有理插值是以牛顿插值多项式为x方向插值格式，而重心有理插值为y方向的插值格式，构造了一种数值稳定性好、逼近效果好的插值算法，既保证了整体缩放速度，又可获得清晰度高的缩放后图像，相比现有技术图像质量有了明显的改善。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明提供的图像缩放方法的第一实施例流程图；

图2是本发明提供的图像缩放方法的第二实施例流程图；

图3是本发明提供的图像缩放系统的第一实施例结构示意图；

图4是本发明提供的图像缩放系统的第二实施例结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，是本发明提供的图像缩放方法的第一实施例流程图，该方法包括：

在步骤S100，基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域。

若确定像素属于平坦区域，则执行步骤S101。在步骤S101，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。

若确定像素属于边缘区域，则执行步骤S102。在步骤S102，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。

在步骤S103，根据计算得到的像素值生成目标图像。

本发明实施例提供的图像缩放方法，通过对边缘区域和平坦区域进行不同的处理，利用二元混合重心有理插值算法计算目标图像中的像素值，可以增加缩放处理后的目标图像的清晰度，明显改善缩放处理后的目标图像的质量。

参见图2，是本发明提供的图像缩放方法的第二实施例流程图，该方法包括：

在步骤S200，基于红、绿、蓝三个颜色通道，根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间。第一采样规则可以为：对于红色分量强度中的像素I_r(i，j)，选取红色分量强度中的I_r(i-1，j-1)、I_r(i-1，j)、

I_r(i-1，j+1)、I_r(i，j-1)、I_r(i，j)、I_r(i，j+1)、I_r(i+1，j-1)、I_r(i+1，j)、I_r(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间；对于绿色分量强度中的像素I_g(i，j)，选取绿色分量强度中的I_g(i-1，j-1)、I_g(i-1，j)、I_g(i-1，j+1)、I_g(i，j-1)、I_g(i，j)、I_g(i，j+1)、I_g(i+1，j-1)、I_g(i+1，j)、I_g(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间；对于蓝色分量强度中的像素I_b(i，j)，选取蓝色分量强度中的I_b(i-1，j-1)、I_b(i-1，j)、I_b(i-1，j+1)、I_b(i，j-1)、I_b(i，j)、I_b(i，j+1)、I_b(i+1，j-1)、I_b(i+1，j)、I_b(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间，也就是说，第一采样空间的大小为3*3像素块。当然，本发明并不限于此，第一采样规则可以是本领域技术人员熟知的各种采样方法，例如第一采样空间可以是6*6像素块、8*8像素块等，3*3像素块是较佳实施例。

在步骤S201，判断第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值。具体地，以将图像划分为3*3的像素块为例，假设R_k、G_k和B_k分别为该第一采样空间内的第k个像素的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度，判断是否满足 $V_r=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|R_i-\stackrel{\&OverBar;}{r}|}^2<\mathrm{\&epsiv;},$ $V_g=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|G_i-\stackrel{\&OverBar;}{g}|}^2<\mathrm{\&epsiv;}$ 以及 $V_b=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|B_i-\stackrel{\&OverBar;}{b}|}^2<\mathrm{\&epsiv;},$ 其中 $\stackrel{\&OverBar;}{r}=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_i/9,$

以及

ε为预设阈值，可以取1到5。

若步骤S201的判断结果为是，则表示对应于该第一采样空间的像素属于平坦区域，执行步骤S202。在步骤S202中，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。其中二元三点拉格朗日插值公式如下：

$Q(x,y)=\underset{i=p}{\overset{p+2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=p}{\overset{q+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k\&NotEqual;i}{\overset{p+2}{\underset{k=p}{\mathrm{\&Pi;}}}}\left(\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right)\underset{l\&NotEqual;j}{\overset{q+2}{\underset{l=q}{\mathrm{\&Pi;}}}}\left(\frac{y-y_l}{y_j-y_l}\right)z_{\mathrm{ij}}.$

若步骤S201的判断结果为否，则表示对应于该第一采样空间的像素属于边缘区域，执行步骤S203。在步骤S203中，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。可以预先将目标图像中的像素单元与源图像中的像素进行映射，以便实现将源图像放大或缩小任意倍数(包括整数倍和非整数倍)。

具体地，步骤S203可以包括：根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值R(x，y)，其中二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l}{y-y_l}}(i=\mathrm{0,1},...,n)$ m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权，w_l(w_l≠0，l＝0，1，…，n)。

(i＝0，1，…，m，j＝0，1，…，n)，定义如下形式的偏差商

第二采样规则可以与第一采样规则相同，也可以与第一采样规则不同。

优选地，将步骤S200中描述的第一采样空间作为步骤S203中的第二采样空间，也就是说，第二采样空间的大小为3*3，此时n＝2，m＝2，在上述公式中，当把图像分为3X3像素块时，n＝2。而w_i叫做计算插值的插值权，可由数值逼近、最优化方法来求得，特别地，插值权可以利用如下数值逼近方法计算：

以各个插值节点处的权w_i(i＝0，1，2)为决策变量，以插值平方误差最小，即 $\mathrm{MIN}=\underset{x_0<x<x_2,y_0<y<y_2}{\max }{[R(x,y)-\mathrm{Sinc}(x,y)]}^2,$ $\mathrm{Sinc}(x,y)=\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;x}\right)\sin \left(\mathrm{\&pi;y}\right)}{\mathrm{\&pi;x\&pi;y}}$ 为目标函数(此时，目标函数仅为权w_i(i＝0，1，2)的函数)，同时为保证二元混合重心有理插值函数满足插值条件、无极点，w_i(i＝0，1，2)还须满足约束条件

w_i≠0，sign(w_i)＝-sign(w_i+1)

最后，为保证优化算法解得唯一性，对权附加规范化约束

综上可得求解最优权的优化模型如下。

$\mathrm{MIN}=\underset{x_0<x<x_3,y_0<y<y_3}{\max }{[r(x,y)-\mathrm{Sinc}(x,y)]}^2,$ $\mathrm{Sinc}(x,y)=\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;x}\right)\sin \left(\mathrm{\&pi;y}\right)}{\mathrm{\&pi;x\&pi;y}}$

w_i≠0，

sign(w_i)＝-sign(w_i+1)

$\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|w_i\right|=1,$

用LING0软件求解此优化模型即得一组最优插值权。

优选地，为了减少计算量，加快图像处理速度，可以根据数值逼近方法计算w_l。例如，可以取

在步骤S204，根据计算得到的每个颜色分量的像素单元的像素值生成目标图像。

图2所示的实施例列举了确定像素是属于平坦区域还是属于边缘区域的一种方法，但是本发明并不限于此。在本发明的其他实施例中，还可以采用其他方式，例如比较与该像素相邻的两个像素的像素值之差的绝对值，如果该绝对值小于预设阈值(例如25)，则该像素属于平坦区域(即非边缘区域)，否则该像素属于边缘区域。

参见图3，是本发明提供的图像缩放系统的第一实施例结构示意图，该系统包括：

区域确定模块310，用于基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域。

平坦像素计算模块320，用于在图像区域确定模块310确定所述像素属于平坦区域时，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。

边缘像素计算模块330，用于在图像区域确定模块310确定所述像素属于边缘区域时，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。

图像生成模块340，用于根据平坦像素计算模块320和边缘像素计算模块330计算得到的像素值生成目标图像。

本发明实施例提供的图像缩放系统，通过对边缘区域和平坦区域进行不同的处理，利用二元混合重心有理插值算法计算目标图像中的像素值，可以增加缩放处理后的目标图像的清晰度，明显改善缩放处理后的目标图像的质量。

参见图4，是本发明提供的图像缩放系统的第二实施例结构示意图，该系统包括区域确定模块410、平坦像素计算模块420、边缘像素计算模块430和图像生成模块440，其中区域确定模块410又可以包括第一采样空间划分模块411和判断模块412。

第一采样空间划分模块411，用于根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间。第一采样规则可以为：对于红色分量强度中的像素I_r(i，j)，选取红色分量强度中的I_r(i-1，j-1)、I_r(i-1，j)、

I_r(i-1，j+1)、I_r(i，j-1)、I_r(i，j)、I_r(i，j+1)、I_r(i+1，j-1)、I_r(i+1，j)、I_r(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间；对于绿色分量强度中的像素I_g(i，j)，选取绿色分量强度中的I_g(i-1，j-1)、I_g(i-1，j)、I_g(i-1，j+1)、I_g(i，j-1)、I_g(i，j)、I_g(i，j+1)、I_g(i+1，j-1)、I_g(i+1，j)、I_g(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间；对于蓝色分量强度中的像素I_b(i，j)，选取蓝色分量强度中的I_b(i-1，j-1)、I_b(i-1，j)、I_b(i-1，j+1)、I_b(i，j-1)、I_b(i，j)、I_b(i，j+1)、I_b(i+1，j-1)、I_b(i+1，j)、I_b(i+1，j+1)这9个像素作为第一采样空间，也就是说，第一采样空间的大小为3*3像素块。当然，本发明并不限于此，第一采样规则可以是本领域技术人员熟知的各种采样方法，例如第一采样空间可以是6*6像素块、8*8像素块等，3*3像素块是较佳实施例。

判断模块412，用于判断第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值。具体地，以将图像划分为3*3的像素块为例，假设R_k、G_k和B_k分别为该第一采样空间内的第k个像素的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度，判断是否满足 $V_r=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|R_i-\stackrel{\&OverBar;}{r}|}^2<\mathrm{\&epsiv;},$ $V_g=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|G_i-\stackrel{\&OverBar;}{g}|}^2<\mathrm{\&epsiv;}$ 以及 $V_b=\underset{i=1}{\overset{9}{\mathrm{\&Sigma;}}}{|B_i-\stackrel{\&OverBar;}{b}|}^2<\mathrm{\&epsiv;},$ 其中

以及

ε为预设阈值，可以取1到5。若判断模块412的判断结果为是，则表示对应于该第一采样空间的像素属于平坦区域；若判断模块412的判断结果为否，则表示对应于该第一采样空间的像素属于边缘区域。

平坦像素计算模块420，用于在判断模块412的判断结果为是时，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。其中二元三点拉格朗日插值公式如下：

$Q(x,y)=\underset{i=p}{\overset{p+2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=p}{\overset{q+1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{k\&NotEqual;i}{\overset{p+2}{\underset{k=p}{\mathrm{\&Pi;}}}}\left(\frac{x-x_k}{x_i-x_k}\right)\underset{l\&NotEqual;j}{\overset{q+2}{\underset{l=q}{\mathrm{\&Pi;}}}}\left(\frac{y-y_l}{y_j-y_l}\right)z_{\mathrm{ij}}.$

边缘像素计算模块430，用于在判断模块412的判断结果为否时，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值。在本图像缩放系统中，可以预先将目标图像中的像素单元与源图像中的像素进行映射，以便实现将源图像放大或缩小任意倍数(包括整数倍和非整数倍)。

具体地，边缘像素计算模块430可以包括：第二采样空间划分模块，用于根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；二元混合重心有理插值计算模块，用于根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值r(x，y)，其中二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l}{y-y_l}}(i=\mathrm{0,1},...,n)$ m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权，w_l(w_l≠0，l＝0，1，…，n)。

(i＝0，1，…，m，j＝0，1，…，n)，定义如下形式的偏差商

第二采样规则可以与第一采样规则相同，也可以与第一采样规则不同。

优选地，将第一采样空间划分模块411作为第二采样空间划分模块，也就是说，采用以上描述的采样规则进行采样，第二采样空间的大小为3*3，此时n＝2，在上述公式中，当把图像分为3X3像素块时，n＝2。而w_i叫做计算插值的插值权，可由数值逼近、最优化方法来求得，特别地，插值权可以利用如下数值逼近方法计算：

以各个插值节点处的权w_i(i＝0，1，2)为决策变量，以插值平方误差最小，即 $\mathrm{MIN}=\underset{x_0<x<x_2,y_0<y<y_2}{\max }{[R(x,y)-\mathrm{Sinc}(x,y)]}^2,$ $\mathrm{Sinc}(x,y)=\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;x}\right)\sin \left(\mathrm{\&pi;y}\right)}{\mathrm{\&pi;x\&pi;y}}$ 为目标函数(此时，目标函数仅为权w_i(i＝0，1，2)的函数)，同时为保证二元混合重心有理插值函数满足插值条件、无极点，w_i(i＝0，1，2)还须满足约束条件

w_i≠0，sign(_wi)＝-sign(w_i+1)

最后，为保证优化算法解得唯一性，对权附加规范化约束

综上可得求解最优权的优化模型如下。

$\mathrm{MIN}=\underset{x_0<x<x_3,y_0<y<y_3}{\max }{[r(x,y)-\mathrm{Sinc}(x,y)]}^2,$ $\mathrm{Sinc}(x,y)=\frac{\sin \left(\mathrm{\&pi;x}\right)\sin \left(\mathrm{\&pi;y}\right)}{\mathrm{\&pi;x\&pi;y}}$

w_i≠0，

sign(w_i)＝-sign(w_i+1)

$\underset{i=0}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left|w_i\right|=1,$

用LING0软件求解此优化模型即得一组最优插值权。

优选地，为了减少计算量，加快图像处理速度，可以根据数值逼近方法计算w_l。例如，可以取

图像生成模块440，用于根据平坦像素计算模块420和边缘像素计算模块430计算得到的每个颜色分量的每个像素单元的像素值生成目标图像。

图4所示的实施例列举了确定像素是属于平坦区域还是属于边缘区域的一种方法，但是本发明并不限于此。在本发明的其他实施例中，区域确定模块还可以采用其他方式确定像素所属图像区域，例如区域确定模块可以比较与该像素相邻的两个像素的像素值之差的绝对值，如果该绝对值小于预设阈值(例如25)，则该像素属于平坦区域(即非边缘区域)，否则该像素属于边缘区域。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

以上所揭露的仅为本发明一种较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例的全部或部分流程，并依本发明权利要求所作的等同变化，仍属于发明所涵盖的范围。

Claims (8)

1.一种图像缩放方法，其特征在于，包括：

基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域；

若确定所述像素属于平坦区域，则根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；若确定所述像素属于边缘区域，则根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

根据计算得到的像素值生成目标图像。

2.根据权利要求1所述的图像缩放方法，其特征在于，所述分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域的步骤具体包括：

根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间；

判断所述第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值，若判断为是，则确定该像素属于平坦区域；若判断为否，则确定该像素属于边缘区域。

3.根据权利要求1所述的图像缩放方法，其特征在于，所述根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算的步骤具体包括：

根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，所述第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；

根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值R(x，y)，所述二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l}{y-y_l}}$ m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权。

4.根据权利要求3所述的图像缩放方法，其特征在于，根据数值逼近方法计算w_l。

5.一种图像缩放系统，其特征在于，包括：

区域确定模块，基于红、绿、蓝三个颜色通道，分别确定源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中每个像素所属图像区域，所述图像区域包括边缘区域和平坦区域；

平坦像素计算模块，用于在所述图像区域确定模块确定所述像素属于平坦区域时，根据二元三点拉格朗日插值算法对属于平坦区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

边缘像素计算模块，用于在所述图像区域确定模块确定所述像素属于边缘区域时，根据二元混合重心有理插值算法对属于边缘区域的像素对应的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度进行插值计算，计算出目标图像的像素值；

图像生成模块，用于根据所述平坦像素计算模块和边缘像素计算模块计算得到的每个颜色分量的像素值生成目标图像。

6.根据权利要求5所述的图像缩放系统，其特征在于，所述图像区域确定模块具体包括：

第一采样空间划分模块，用于根据预设的第一采样规则分别在源图像的红色分量强度、绿色分量强度和蓝色分量强度中选取每个像素周围的至少一个像素作为第一采样空间；

判断模块，用于判断所述第一采样空间中像素的像素值的方差是否小于预设阈值，若所述判断模块的判断结果为是，则表示该像素属于平坦区域；若所述判断模块的判断结果为否，则表示该像素属于边缘区域。

7.根据权利要求5所述的图像缩放系统，其特征在于，所述边缘像素计算模块具体包括：

第二采样空间划分模块，用于根据预设的第二采样规则选取该像素周围的至少一个像素作为第二采样空间，所述第二采样空间的大小为(n+1)*(m+1)；

二元混合重心有理插值计算模块，用于根据预设的二元混合重心有理插值计算公式计算目标图像中该像素对应的像素单元(x，y)的像素值R(x，y)，所述二元混合重心有理插值计算公式为：

$R(x,y)=A_0\left(y\right)+(x-x_0)A_1\left(y\right)+...+(x-x_0)(x-x_1)...(x-x_{m-1})A_m\left(y\right)$

$=\underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i\left(y\right)\underset{j=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(x-x_j)$

其中， $A_i\left(y\right)=\frac{\frac{w_0}{y-y_0}{a}_{i0}+\frac{w_1}{y-y_1}{a}_{i1}+...\frac{w_n}{y-y_n}{a}_{\mathrm{in}}}{\frac{w_0}{y-y_0}+\frac{w_1}{y-y_1}+...\frac{w_n}{y-y_n}}=\frac{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l{a}_{\mathrm{il}}}{y-y_l}}{\underset{l=0}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{w_l}{y-y_l}}$ m、n分别为正整数，x_i、y_j为插值节点，w_l为插值权。

8.根据权利要求7所述的图像缩放系统，其特征在于，所述二元混合重心有理插值计算模块根据数值逼近方法计算w_l。

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