CN102663439A - 一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的是一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法。输入全部d个波段，按如下步骤进行选择：（1）第1个典型波段选择：计算每个波段向量的长度、即波段端点到原点的距离，选出对应于最大长度的波段作为第1个典型波段；（2）第2个典型波段选择：计算其他每个波段到第1个典型波段的距离，选出对应最大距离的波段作为第2个典型波段；（3）第i个典型波段，其中3≤i≤N，N为典型波段的个数：对于当前选出的i-1个波段b₁,b₂,…,b_i-1、其中3≤i≤N，依下述方法选择第i个波段b_i：对于余下的M个波段p_k，其中k＝1,2,…,M，计算他们到由选出的i-1个波段所构成的超平面的相对距离，选出对应最大距离的波段作为第i个典型波段。本发明无需降维技术、速度快、选择效果好。

Description

一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法

技术领域

本发明涉及的是一种高光谱图像的波段选择方法，特别是一种基于距离计算的波段选择方法。

背景技术

高光谱图像的光谱维度很高即波段数量很大，这种情况导致了信息冗余度很高或数据量过大而处理困难。在此背景下，数据降维技术成为研究的热点。现有的降维方法，可以分为两类：一类是基于变换的方法，如主成分分析(PRINCIPAL COMPONENT ANALYSIS)、正交子空间投影(ORTHOGONAL SUBSPACE PROJECTION)、正则分析(CANONICAL ANALYSIS)、离散小波变换(DISCRETE WAVELET TRANSFORM)等。基于变换的降维方式改变了图像原有的特性。另一类是基于非变换的，如波段选择，数据源划分等。基于非变换的降维方式是在考察图像整体特点之后对图像进行选择和划分的，它克服了变换法改变图像特性的缺点，因此更有利于保持图像的原有特性。因此，探讨通过波段选择的方法来降低高光谱数据的维数有重要的应用价值。

目前主要的波段选择方法可以划分为：基于信息量的最佳波段选择方法、基于类间可分性的最佳波段选择方法、波段选择的指数方法、基于遗传算法的波段选择等。这些方法在某种特定条件下均取得了较好的效果。为了适应不同问题的不同需求，研究工作者一直寻求着各种新的波段选择方法。

发明内容

本发明的目的是提供一种无需降维技术、速度快、选择效果好的基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法。

本发明的目的是这样实现的：

输入全部d个波段，选择步骤如下：

（1）第1个典型波段选择：计算每个波段向量的长度、即波段端点到原点的距离，选出对应于最大长度的波段作为第1个典型波段；

（2）第2个典型波段选择：计算其他每个波段到第1个典型波段的距离，选出对应最大距离的波段作为第2个典型波段；

（3）第i个典型波段，其中3≤i≤N，N为典型波段的个数：

对于当前选出的i-1个波段b₁,b₂,…,b_i-1、其中3≤i≤N，依下述方法选择第i个波段b_i：对于余下的M个波段p_k，其中k＝1,2,…,M，计算他们到由选出的i-1个波段所构成的超平面的相对距离，选出对应最大距离的波段作为第i个典型波段。

本发明还可以包括：

1、在第1个典型波段选择之前进行坏波段去除，所述坏波段去除的方法为：全部波段中孤立性最大的两个波段作为坏波段而去掉。

2、波段p_k到已经选出的i-1个波段b₁,b₂,…,b_i-1所对应的超平面的距离的计算方法为：

$D_i\left(p_k\right)=|w_i^T\×p_k+r_i|,k=\mathrm{2,3},\·\·\·,M$

其中，截距r_i为(E^TV,1)^-1中最右下角的元素，斜率w_i为Vα中最后一列的列向量，矩阵E＝[b₁,b₂,…,b_i-1，p₁]，V＝[b₁-b₂,b₂-b₃,…,b_i-2-b_i-1，b_i-1-p₁]，“1”为一个元素值全为1的i维列向量，参量α为(E^TV,1)^-1中最后一列去掉最后一个元素的列向量。

澳大利亚遥感专家贾秀萍博士发现，若将波段视为超高维空间中的一个数据点，则全部波段呈现凸几何分布（这种特性以前只在像元空间中被熟知）。本发明在这一重要前提下展开：建立一种基于距离计算的波段选择方法，提取出处于凸多面体角端的代表性波段，这样其他波段可以用这些代表性波段来线性合成，因此信息量蕴含期间。

本发明为一种几何波段选择方法，具有无需降维技术、速度快、选择效果好的优点。

附图说明

图1为本发明方法与已有技术的执行效率对比图。

图2为本发明方法与已有技术的选择效果对比表。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做出更详细的描述。

本发明为一种几何波段选择方法，具有速度快、选择效果好的优点，它至少包括坏波段的剔除方法、典型波段预选方法、典型波段的顺次选择方法。坏波段的剔除方法是利用目视与最孤立波段去除法相结合的方法；第1个典型波段选择是寻找与到原点最远的波段；第1个典型波段选择是寻找与第一个波段最远的波段；第i（3≤i≤N）个典型波段选择是寻找与选出的i-1个波段所张成的超平面最远的波段。下面给出本发明的详细过程：

输入全部d个波段，当前的任务是从中选出N个典型波段作为输出。具体选择步骤如下：

1）所述的坏波段去除方法如下：首先，逐波段目视检查，目视效果明显较差的波段将作为坏波段而直接剔除；然后，全体波段中孤立性最大的两个波段作为坏波段而去掉。

2）所述的第1个典型波段选择方法如下：计算每个波段向量的长度(即波段端点到原点的距离)，选出对应于最大长度的波段作为第一个波段。

3）所述的第2个典型波段选择方法如下：计算尚未被选出每个波段到第1个典型波段的距离，选出对应最大距离的波段作为第2个波段。

4）所述的第i（3≤i≤N）个典型波段的选择方法如下：对于当前选出的i-1（3≤i≤N）个波段b₁,b₂,…,b_i-1，依下述方法选择第i个波段b_i：

对于尚未被选出的M个波段p_k(k＝1,2,…,M)，以p₁到由选出的i-1个波段所构成的超平面的距离为基准距离，即置

D_i(p₁)＝1

进而用下式计算其余p_k(k＝2,3,…,M)到由选出的i-1个波段所构成的超平面的相对距离：

$D_i\left(p_k\right)=|w_i^T\×p_k+r_i|,k=\mathrm{2,3},\·\·\·,M$

其中，截距r_i为(E^TV,1)^-1中最右下角的元素，斜率w_i为Vα中最后一列的列向量，矩阵E＝[b₁,b₂,…,b_i-1，p₁]，V＝[b₁-b₂,b₂-b₃,…,b_i-2-b_i-1，b_i-1-p₁]，“1”为一个元素值全为1的i维列向量，参量α为(E^TV,1)^-1中最后一列去掉最后一个元素的列向量。

最后，选出尚未被选出的M个波段p_k(k＝1,2,…,M)中对应最大距离的波段作为第i个波段。

经过上述的过程即可获得N个典型波段。

为了说明本发明的有效性，特进行如下实验论证。实验数据利用1992年6月拍摄的美国印第安纳洲西北部印第安农林高光谱遥感试验区的一部分，144×144像元，200波段。图像中除了背景以外包含16类植被的有监督数据。为了验证本发明所提出的方法(简记为DS-BS)的效率，将其与一种公认速度极快（较之传统神经网络方法效率高出两个数量级）的波段选择方法相比较。该方法是源自文献[P.Mitra,;S.K.Pal,and C.A.Murthy,“Unsupervised featureselection using feature similarity,”IEEE Trans.Pattern Analysis and MachineIntelligence,vol.24(3),pp.301-312,Mar.2002.]，是一种基于聚类波段选择方法，简记为C-BS。此外，我们还通过经典的最大似然分类方法来对比验证波段选择的效果。结果表明，本发明方法在波段选择效果与对比方法相当的情况下，执行效率有极其明显的优势。该图横坐标表示图像大小，如“10”表示图像中的像素数目为2¹⁰，纵坐标表示执行时间，选择波段数目为10。从该图中，本发明的方法所用最多时间仅为0.16秒，与X轴很难分辨。需要说明的是，CBS所用时间几乎与波段数量无关，而DS-BS与之成正比。即便是这样，本发明的方法的执行效率仍然能够保持在两个数量级以上。

Claims (3)

1.一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法，其特征是，输入全部d个波段，按如下步骤进行选择：

（1）第1个典型波段选择：计算每个波段向量的长度、即波段端点到原点的距离，选出对应于最大长度的波段作为第1个典型波段；

（2）第2个典型波段选择：计算其他每个波段到第1个典型波段的距离，选出对应最大距离的波段作为第2个典型波段；

（3）第i个典型波段，其中3≤i≤N，N为典型波段的个数：

对于当前选出的i-1个波段b₁,b₂,…,b_i-1、其中3≤i≤N，依下述方法选择第i个波段b_i：对于余下的M个波段p_k，其中k＝1,2,…,M，计算他们到由选出的i-1个波段所构成的超平面的相对距离，选出对应最大距离的波段作为第i个典型波段。

2.根据权利要求1所述的一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法，其特征是在第1个典型波段选择之前进行坏波段去除，所述坏波段去除的方法为：全部波段中孤立性最大的两个波段作为坏波段而去掉。

3.根据权利要求1或2所述的一种基于距离计算的高光谱图像顺次波段选择方法，其特征是波段p_k到已经选出的i-1个波段b₁,b₂,…,b_i-1所对应的超平面的距离的计算方法为：

$D_i\left(p_k\right)=|w_i^T\×p_k+r_i|,k=\mathrm{2,3},\·\·\·,M$

其中，截距r_i为(E^TV,1)^-1中最右下角的元素，斜率w_i为Vα中最后一列的列向量，矩阵E＝[b₁,b₂,…,b_i-1，p₁]，V＝[b₁-b₂,b₂-b₃,…,b_i-2-b_i-1，b_i-1-p₁]，“1”为一个元素值全为1的i维列向量，参量α为(E^TV,1)^-1中最后一列去掉最后一个元素的列向量。

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