CN102662743A - 一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法，其特征在于：包括以下步骤：步骤1：任务提交者输入待调度任务集合、可用的计算资源集合、任务在计算资源上的执行时间集合、最大迭代次数、阈值δ和熵值ε；步骤2：任务调度者将任务分配给资源执行的调度问题表示在优化目标、约束条件下成标准的最小值求解问题；步骤3：用启发式粗粒度并行方法的迭代过程求解网格任务调度问题；步骤4：算法结束，输出任务调度结果。通过上述方式，本发明能够提供一种新的多点交叉方法，并采用精英策略保持种群最优解的递增性；在变异阶段采用采用一种基于任务迁移的定向变异方法，防止种群的退化，提出的方法性能高，且计算能力和收敛速度优于传统随机算法。

Description

一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法

技术领域

本发明涉及网格计算领域，特别是涉及一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法。

背景技术

随着网络技术的发展，人们工作需要的资源越来越多，并且复杂多样，如何充分地利用资源是我们需要亟待研究的问题，网格就是充分利用资源的一种技术。

网格是继万维网之后出现的一种新型的网络计算平台，它为用户提供了一种全面共享包括网页在内的各种资源的基础设施。而计算网格是目前研究最多和实践性最强的一种网格，它主要是针对前沿科学研究和大型行业应用，可以整合和共享地理上分布的计算资源。作为一种为前沿科学研究、大型应用而设计的技术，计算网格能够很好的支持高性能需求和分布特性。网格强大的计算能力是通过网格上任务的运行性能来体现。但是由于网格环境的动态性、分布性以及异构性等特点[1]，网格任务调度面临着巨大的挑战。

图1是网格任务调度模型。用户提交待调度任务序列给任务提交者，任务提交者中包含任务-资源映射机制，通过这个机制完成任务-资源的匹配，任务-资源映射机制中包含任务管理机制和资源信息管理机制，它们分别提供了任务和资源的描述信息，任务-资源匹配完成后，通过任务提交和传输控制机制将任务传输给远程的节点，任务提交和传输控制机制中的GRAM(Globus ResourceAllocation Manager)负责网格资源的分配管理，而GASS(Globus Access toSecondary Storage)负责将调度的结果返回给用户。远程节点在接收任务提交和传输控制机制提交的任务序列前，要用Globus GateKeeper进行相应的认证，若认证通过，远程节点接受该任务序列，并使用Globus任务管理者在本节点上完成任务的调度；若果认证未通过，提交的任务和未通过的信息会传递给任务提交和传输控制机制，任务提交和传输控制机制会重新查找新的远程节点提交任务。任务调度完成后，通过GASS将此次任务调度的结果返回给任务提交者。

任务和资源的匹配是调度算法必须完成的。针对某一计算子任务，从网格系统中发现满足该任务执行条件的可用资源集，满足该任务执行条件的可用资源可能不止一个，同样是满足条件的资源，但是该任务在这些资源上执行所获得的性能、执行代价是不一样的。任务调度首先会根据任务的需求，选择满足条件的资源，然后从满足条件的资源中根据选择策略和定义的性能指标选择最适的资源分配给该任务。任务获得满足条件的资源后，可以在资源上执行，并且执行的过程处在资源本地的任务管理机制的监管下，任务执行完毕后把占用的计算资源归还给网格管理机构，网格任务管理模块把任务执行的结果和相关的信息告诉给任务提交者，从而实现计算网格共享地理上分布的资源协同完成某一任务的目标。

网格任务调度是一种NP-hard问题。近年来研究表明，对于此类NP-hard问题可能不存在既完整严格又不太慢的求解算法，因此，目前求解此类问题的方法多为近似或启发式算法。这些算法本质上可以分为两类：随机算法和确定性算法。遗传算法、模拟退火算法[2][3]、粒子群算法[4]、粗粒度并行遗传算法[5]等都属于随机算法，这类算法的本质是设计一种高效的搜索算法，具有搜索整个解空间而不至于陷于局部最优的能力。梯度下降法、分支限界法[6]等属于确定性算法，其关键在于确定一种规则，使得在允许的时间范围内求解问题的近似最优解。确定性算法与随机算法相比较，其搜索速度快、精确度高，但是普适性不强，且易陷入局部极小点；随机算法具有全局搜索的优点，且适应面广，但是缺乏有效的局部搜索机制，且收敛速度慢。

分析上述两种算法的优缺点可知，确定性算法的普适性不强，不宜应用在网格任务调度中，而随机算法缺乏有效的局部搜索机制。

发明内容

本发明主要解决的技术问题是提供一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法，能够提供一种新的多点交叉方法，并采用精英策略保持种群最优解的递增性；在变异阶段采用采用一种基于任务迁移的定向变异方法，防止种群的退化，同时引进统计学中“移动平均”的原理，预测种群进化若干代后适应度值的变化趋势。提出的方法性能高，且计算能力和收敛速度优于传统随机算法。

为解决上述技术问题，本发明采用的一个技术方案是：提供一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法，包括以下步骤：

步骤1：任务提交者输入待调度任务集合、可用的计算资源集合、任务在计算资源上的执行时间集合、最大迭代次数、阈值δ和熵值ε；

步骤2：任务调度者将任务分配给资源执行的调度问题表示在优化目标、约束条件下成标准的最小值求解问题；

步骤3：用启发式粗粒度并行算法的迭代过程求解网格任务调度问题；

步骤4：算法结束，输出任务调度结果。

优选的是，所述步骤2中优化目标为调度策略中所有任务执行完毕花费时间最小化，即所有任务执行完毕花费的时间最短；所述约束条件为任务的数目要大于计算资源的数目，任务集合中的任务都是元任务，即每个任务都不可再拆分为更小的子任务，并且每个任务可以利用任何资源进行计算，但每个资源在同一时间只能处理一个任务，并且任务未完成计算前不允许中断。

优选的是，所述步骤3所述用启发式粗粒度并行算法求解网格任务调度问题包含一个迭代过程，其迭代过程步骤如下：

步骤3.1：对启发式粗粒度并行算法的初始化；

步骤3.2：算法迭代开始，如果熵值Et小于给定的熵值ε，迭代结束，输出网格任务调度的结果；如果熵值Et大于给定的熵值ε，t＝t+1，进入下一步；

步骤3.3：选择操作，用期望值法来确定参与遗传操作的个体；

步骤3.4：交叉操作，采用多点交叉算子，定义掩码样本时，保证样本与模式中确定位置相同的位置上的值为1，其余位置上的值随即生成，同时采用精英策略；

步骤3.5：变异操作，采用基于任务迁移的定向变异方法，用使变异位对应的子任务执行时间最短的资源编号替代变异位上的基因值；

步骤3.6：评估子种群个体适应度值的方差S和熵值Et，t为当前代数；

步骤3.7：若S大于δ，转到步骤3.2；如果S小于δ，进入下一步；

步骤3.8：子种群迁移，令迁移规模为2，用子种群中最优个体替换相邻子种群中最差的两个个体，值得注意的是，如果这两个个体比相邻子种群中最差的两个还要差的话，则不予替换，然后转到步骤3.2。

优选的是，步骤3.1所述启发式粗粒度并行算法初始化通过如下步骤进行：

步骤3.1.1：染色体编码，采用一维整数间接编码，对任务占有的资源号进行编码；

步骤3.1.2：适应度函数的设计，算法根据适应度值的大小来决定个体进行遗传操作的可能性，适应度值越大，个体参与遗传操作的可能性越大，因而将适应度函数设计为任务执行时间的倒数；

步骤3.1.3：子种群的划分，采用基于小生境遗传算法的模糊聚类算法划分种群，生成若干个子种群，使这些子种群独立并行地进行遗传操作。

本发明的有益效果是：本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法具有以下优点：

(1)本方法具有良好的伸缩性。运用种群适应度方差来平衡收敛速度和全局搜索能力之间的关系，以及利用熵值的大小来判断种群是否得到最优解。无论是单目标优化问题还是多目标优化问题，种群收敛时，熵值均很小。

(2)实验表明，本方法可行性高，其收敛速度和寻优空间，以及计算结果的精度上都优于传统并行遗传算法，可用于元任务网格任务调度中。

附图说明

图1是现有技术中网格任务调度方法模型流程图；

图2是本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法的流程图；

图3是本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法染色体编码结构图；

图4为传统粗粒度并行算法适应度-种群进化代数变化曲线

图5为本发明是本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法适应度-种群进化代数变化曲线；

图6为本发明实施中本发明是本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法与传统粗粒度并行算法的对比；

图7为本发明是本发明一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法实施中适应度值方差的变化情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请参阅图2，本发明实施例包括：

一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法提出的动态确定种群迁移与否的启发式粗粒度并行算法包括下述步骤，流程如下所示：

步骤1：任务提交者输入待调度任务集合、可用的计算资源集合、任务在计算资源上的执行时间、最大迭代次数和阈值δ；

步骤2：任务调度者将任务分配给资源执行的调度问题在优化目标、约束条件下表示成标准的最小值求解问题；

本发明方法与目前大多数任务调度算法一样，都是以彼此间没有依赖关系的元任务组为研究对象，即任务之间无任何通信或者数据往来，并且任务都不可再分。任务调度的实质是将n个任务分配给m个计算资源，调整任务和资源之间的映射关系以使所有计算任务完成的时间最短。

假设任务集合为T＝{T1，T2，T3，…，Tj，…，Tn}(Tj表示第j个子任务，1≤j≤n)，资源集合为R＝{R1，R2，R3，…，Ri，…，Rm}(Ri表示第i个计算资源，1≤j≤n)，用一个n*m的矩阵C[n，m]来表示任务的执行时间(C[i，j]表示任务Ti在资源Rj上的执行时间)，若C(p)表示在调度策略p下所有任务执行完毕花费的时间，则

C(p)＝max(Cp(Ri))        (1)

其中，Cp(Ri)为在调度策略p下，分配到资源i上的所有任务执行完毕花费的时间。

网格任务调度的目的就是在所有的调度策略中找到某一使得C(p)最小的调度策略，用C表示最小的调度时间，即

C＝min(C(p))            (2)

步骤3：用启发式粗粒度并行算法的迭代过程求解网格任务调度问题。其中迭代过程，包括如下步骤：

步骤3.1：对启发式粗粒度并行算法的初始化；

该步骤初始化染色体编码、适应度函数设计以及子种群的划分。

如图3所示，染色体编码方法有多种，根据上面对调度问题的分析，采用一维整数间接编码，对任务占有的资源号进行编码，染色体的结构，其中j为染色体的基因位，同时也代表第j个任务，1≤j≤n；i代表任务j占有的资源号，1≤i≤m。假设有6个子任务和3个计算资源，任务编号和资源编码分别为别为1-6和1-3，图3表示的染色体结构的意思是子任务1、2、3、4、5、6分别占有的资源号为2、3、1、3、2、1。

该方法中根据个体适应度值的大小来选择个体进行遗传操作的可能性，适应度值越大，个体被选中的概率越大；反之，适应度值越小，个体被选中参与遗传操作的概率则越小。而任务调度的目标是使C(p)最小，即C(p)越小，调度策略被选择的概率越大，因此，我们将适应度函数定义为：

f_p(i)＝1/min(max(C_p(R_i)))1≤i≤m                (3)

对于标准的并行算法而言，子种群的分布及其搜索空间的大小直接影响着算法的收敛速度。现有随机方法产生的子种群不易分散到整个解空间，这样会降低算法的收敛性能。因此，采用基于小生境遗传算法的模糊聚类算法划分种群，生成若干个子种群，使这些子种群独立并行地进行遗传操作。采用基于小生境遗传算法的模糊聚类算法[7]来划分子种群。随机生成c个个体，以这c个个体作为聚类的中心，在解空间进行聚类，将初始种群划分为c个模糊子集，即c个子种群。将这c个模糊子集记为S1，S2，S3，……，Sc，然后使c个子种群独立并行的进行下述的遗传操作。

基于此方法的子种群的划分不仅满足初始种群划分的原则[8]，使子种群在搜索空间内尽量分散，还可以提高算法的收敛速度，有效地避免早熟收敛现象的出现。

步骤3.2：算法迭代开始，如果熵值E_t小于给定的熵值ε，迭代结束，输出网格任务调度的结果；如果熵值E_t大于给定的熵值ε，t＝t+1，进入下一步。

虽然方差可以反映解群的空间偏移程度，但还不能完全刻画解群的多样性。一般初始解群的方差和熵都很大，单目标优化问题中当解群的方差和熵都很小时，解群收敛；多目标优化问题收敛时，解群方差很大，而熵很小。可见，无论是单目标优化问题还是多目标优化问题，当解群熵值很小时，采用一定的多样性保持策略均能得到均匀分布的Pareto最优解集，因而在给定的最大迭代次数内，以熵值的大小判断算法是否得到最优解。

步骤3.3：选择操作。

有实验证明[9]，采用期望值法的遗传算法在离线性和在线性方面的性能都高于采用另外两种方法的遗传算法性能，因此，本文采用期望值法。用下面的方法判断个体是否被选择参与遗产操作：

(1)计算子种群中每个个体在下一代生存的期望数目M(n为子种群的规模)：

$M=f_i/\stackrel{\‾}{f}=f_i/\mathrm{\Σ}{f}_i/n^{\′}---\left(4\right)$

(2)若个体被选中并要参与交叉操作，则它在下一代中的生存期望减去0.5；若不参加交叉，则该个体的生存期望数目减去1.

(3)在(2)的情况下，若个体的期望值小于零时，则该个体不参与选择。

步骤3.4：交叉操作.。

步骤3.3所述的选择操作通常会降低群体的多样性，而交叉操作应该能提高群体的多样性，使群体方差保持在一个合理的水平上。如果交叉操作产生的后代分布比父代个体分布更窄，说明交叉操作在父代提供的区域内并没有足够的采样；如果交叉操作产生的后代个体的分布比父代个体分布太广，说明交叉操作在没有希望的区域浪费采样。因而，交叉操作是产生新个体的方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力，通过交叉，遗传算法的搜索能力可以得以飞跃提高。

现有的交叉算子都不可避免的破坏种群的较优模式，因而，本文设计了一种新的算子来保存种群的较优模式。在进行交叉操作时，采用多点交叉算子，对于父代，计算出模式的阶和距，则在定义掩码样本时，保证样本与模式中确定位置相同的位置上的值为1，样本中其余位置上的值随机生成，假设父代1和父代2的染色体结构和模式如下

父代110111001模式H₁＝****10*1

父代201110010模式H₂＝*1*****0

可见，O(H₁)＝3，O(H₂)＝2，则以模式H₁为基础来定义掩码样本，定义的掩码样本如下所示：

样本101101101

样本210011111

交叉操作后产生的子代染色体结构如下所示：

子代100111011

子代211111001

这样既可以保证种群的较优模式不被破坏，同时也能增强种群的多样性。同时采用精英策略，保持解种群中最优解的递增性。

步骤3.5：变异操作。

变异算子是一种具有局部随机搜索能力的算子，它使得算法可以加速向最优解收敛。对染色体用常规的变异算子进行变异，变异后染色体的适应度值是否增大事前无法预测，还有可能使得种群的进化出现倒退现象，因此我们采用一种基于任务迁移的定向变异方法。系统随机生成[0，n]区间内的一整数作为将要产生变异的位置，在资源集合中选择使该子任务执行时间最短的资源，将其迁移到该资源上执行，即变异位上的基因值变为该资源的编号。这样就防止了某个任务迁移后，造成种群的退化，并且能保证变异后的个体的适应度值高于变异前个体的适应度值。

步骤3.6：评估子种群个体适应度值的方差S和熵值E_t。

采用下面的方法计算子种群个体适应度值的方差S和熵值E_t。

若第t代解群的个体

由L个基因构成，即i∈{1，2，...，N}，定义第t代解群的平均个体为

$\stackrel{\‾}{x}=[\stackrel{\‾}{x_t^{\left(1\right)}},\stackrel{\‾}{x_t^{\left(2\right)}},...,\stackrel{\‾}{x_t^{\left(L\right)}}]---\left(5\right)$

式中由此定义第t代的解群方差为

$D_t=[D_t^{\left(1\right)},D_t^{\left(2\right)},...,D_t^{\left(l\right)}]---\left(6\right)$

第t代解群有Q个子集：S_t1，S_t2，…，S_tQ，各子集包含的个体数目记为S_t1|，|S_t2|，…，|S_tQ|，且对于任意p，q∈{1，2，...，Q}，S_tp∩S_tq＝Φ，A_t为第t代解群的集合，则第t代解群的熵定义如下：

$E_t=-\underset{j=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{P}_j\log \left(P_j\right)---\left(7\right)$

式中P_j＝|S_tj|/N，N为解群中个体数目。

步骤3.7：若E大于δ，转到步骤3.2；如果E小于δ，进入下一步；

步骤3.8：子种群迁移。

粗粒度并行遗传算法中最重要的一步是子种群间个体的迁移，包括迁移间隔、迁移规模和替换原则。与自然界相似，当外部个体迁入稳定的局部环境时，会导致环境中的个体飞跃式发展。但是现有的并行算法大多用种群进化代数确定迁移间隔，采用这种方式事前不知道最佳的迁移间隔，需要通过仿真得到，具有一定的随机性，并且不能保证当时子种群处于稳定状态。基于此，我们引入了数学中的方差来判断种群是否处于稳定状态，若种群个体适应度值的方差E小于δ，δ是事先设定的阈值，说明种群中个体差异较小，种群处于相对稳定的状态，此时可进行个体迁移。具体操作如下：

(1)假设相邻种群为Si、Si+1，个体迁移的方向是Si→Si+1，用下面的公式计算Si+1中个体适应度值的方差E：

$E=1/n^{\′}\underset{i=1}{\overset{n^{\′}}{\mathrm{\Σ}}}{(f_i-f_{\mathrm{avg}})}^2---\left(8\right)$

其中，n为种群Si+1的规模，f_avg为种群的平均适应度值。

(2)如果E＜δ，将Si中的最优个体迁移到Si+1中，令迁移的规模为2。

(3)用这两个个体替换Si+1中最差的两个个体。值得注意的是，如果这两个个体比Si+1中最差的两个个体还要差的话，则不予替换。

(4)对更新种群的适应度值进行评估，转向步骤3.2。

算法结束，输入任务调度的结果。

应用本发明提出的启发式粗粒度并行算法得到网格任务调度的结果，首先将任务调度问题转换为标准求最小值问题，在此基础上设计适应度函数值，如式(2)所示；其次进行方法的初始化，输入待调度的任务集合、计算资源集合、任务执行时间矩阵、阀值以及最大迭代次数；再次对染色体进行编码，采用步骤3.1所示的方法划分子种群，在此种群的基础上进行步骤3.2-步骤3.8所示的遗传操作，最终获得最优解。

实施本发明方法时，取资源数为6，任务数为50，种群的规模为60，最大迭代次数为600，采用相同的控制参数对遗传算法(GA：Genetic Algorithm)、并行遗传算法(PGA：Parrallel Genetic Algorithm)和本发明方法进行仿真实验。现有文献已验证，PGA在收敛速度和搜索能力方面明显优于GA，因而，具体实施只比较本发明方法和PGA在网格任务调度方面的性能。

本发明方法和PGA在任务调度方面的性能如图4、图5、图6和图7所示。

从图4和图5中可以看出，将PGA作为任务调度策略时，算法在260代左右时收敛，之后适应度值无明显变化；而将IPGA作为调度策略时，算法在150代左右时出现收敛现象，可见IPGA的收敛速度明显优于PGA。

图6为本发明方法和PGA的适应度值-迭代次数曲线的比较。图中横坐标是迭代次数，纵坐标是适应度值。从图中可以看出，PGA在260代时收敛，之后适应度值无明显变化，而本发明方法在300代时收敛，可见本发明方法的收敛速度优于PGA；本发明方法的适应度值明显大于PGA，可见本发明方法的全局寻优能力优于PGA。图中还给出了本发明方法和PGA的周期为40的移动平均线。移动平均线采用统计学中的“移动平均”的原理，将一段时期内的股票价格连成曲线，用于显示股票的历史波动情况，进而反映股价指数未来发展趋势，在此引入移动平均线，用于给出适应度值在以后的进化代数中的变化趋势。从图中可以看出，IPGA的移动平均线较PGA的移动平均线有较高的适应度值趋势，从而说明IPGA算法的性能优于PGA。

图7给出了本发明方法和PGA种群适应度值方差的变化情况。在数理统计中，方差用于衡量一个样本中个体的波动程度，而在此，方差用于衡量一个种群的多样性，方差越大，群体的多样性越强；反之亦然。从图中可以看出，在种群进化的过程中，PGA算法能使种群的多样性发生一定的变化，但是总的变化趋势是种群多样性的降低，并且，种群进化到320代左右，种群的多样性没有发生明显的变化，算法陷入局部收敛；而对于本文改进的算法，算法在260代使种群的多样性没什么明显的变化，但是到320代时种群多样性明显增加，算法跳出局部搜索，算法的全局搜索能力增强。可见，本文采用的划分子种群的方法在种群进化过程中能保证群体的多样性。

以上所述仅为本发明的实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发明说明书及附图内容所作的等效结构或等效流程变换，或直接或间接运用在其他相关的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。

Claims (4)

1.一种启发式粗粒度并行网格任务调度方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：任务提交者输入待调度任务集合、可用的计算资源集合、任务在计算资源上的执行时间集合、最大迭代次数、阈值δ和熵值ε；

步骤2：任务调度者将任务分配给资源执行的调度问题表示在优化目标、约束条件下成标准的最小值求解问题；

步骤3：用启发式粗粒度并行算法的迭代过程求解网格任务调度问题；

步骤4：算法结束，输出任务调度结果。

2.如权利要求1所述的启发式粗粒度并行网格任务调度方法，其特征在于：所述步骤2中优化目标为调度策略中所有任务执行完毕花费时间最小化，即所有任务执行完毕花费的时间最短；所述约束条件为任务的数目要大于计算资源的数目，任务集合中的任务都是元任务，即每个任务都不可再拆分为更小的子任务，并且每个任务可以利用任何资源进行计算，但每个资源在同一时间只能处理一个任务，并且任务未完成计算前不允许中断。

3.如权利要求1所述的启发式粗粒度并行网格任务调度方法，其特征在于：所述步骤3所述用启发式粗粒度并行方法求解网格任务调度问题包含一个迭代过程，其迭代过程步骤如下：

步骤3.1：对启发式粗粒度并行算法的初始化；

步骤3.2：算法迭代开始，如果熵值E_t小于给定的熵值ε，迭代结束，输出网格任务调度的结果；如果熵值E_t大于给定的熵值ε，t=t+1，进入下一步；

步骤3.3：选择操作，用期望值法来确定参与遗传操作的个体；

步骤3.4：交叉操作，采用多点交叉算子，定义掩码样本时，保证样本与模式中确定位置相同的位置上的值为1，其余位置上的值随即生成，同时采用精英策略；

步骤3.5：变异操作，采用基于任务迁移的定向变异方法，用使变异位对应的子任务执行时间最短的资源编号替代变异位上的基因值；

步骤3.6：评估子种群个体适应度值的方差S和熵值E_t，t为当前代数；

步骤3.7：若S大于δ，转到步骤3.2；如果S小于δ，进入下一步；

步骤3.8：子种群迁移，令迁移规模为2，用子种群中最优个体替换相邻子种群中最差的两个个体，如果这两个个体比相邻子种群中最差的两个还要差的话，则不予替换，然后转到步骤3.2。

4.如权利要求3所述的启发式粗粒度并行网格任务调度方法，其特征在于：步骤3.1所述启发式粗粒度并行算法初始化通过如下步骤进行：

步骤3.1.1：染色体编码，采用一维整数间接编码，对任务占有的资源号进行编码；

步骤3.1.2：适应度函数的设计，算法根据适应度值的大小来决定个体进行遗传操作的可能性，适应度值越大，个体参与遗传操作的可能性越大，因而将适应度函数设计为任务执行时间的倒数；

步骤3.1.3：子种群的划分，采用基于小生境遗传算法的模糊聚类算法划分种群，生成若干个子种群，使这些子种群独立并行地进行遗传操作。

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