CN102651145B - 股骨三维模型可视化方法 - Google Patents

Abstract

股骨三维模型可视化方法，涉及图像处理领域，它为了解决现有采用直接数字X光图像DR无法获取三维空间信息，而采用CT由于体积庞大不适于在突发情况下的骨折影像显示的问题，它包括以下步骤：步骤一、建立通用股骨三维模型；步骤二、对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理；步骤三、确定正位图像的配准变换关系，确定侧位图像的配准变换关系；步骤四、实现待建模的股骨的三维姿态估计，完成股骨三维模型姿态的可视化。本发明利用双平面DR图像实现股骨的三维模型可视化，成像迅速。适用于股骨三维影像显示。

Description

股骨三维模型可视化方法

技术领域

本发明涉及图像处理领域。

背景技术

股骨是一种典型的人体长骨，具有不规则的空间结构，由两端的松质骨和中间的管状皮质骨构成。股骨三维模型的可视化，对于股骨骨折的术前诊断和手术计划的制定都具有极其重要的意义。

目前国内骨折的影像显示主要采用直接数字X光图像DR(Digital Radiography)，但该方法最大的缺陷在于二维投影成像，导致影像重叠，丢失了大量三维的空间信息，而这些三维信息对于医生的临床诊断恰恰是十分重要的；另一方面，现有的医学三维可视化技术如计算机断层扫描成像CT(Computer Tomography)虽然可以获得研究对象的精确三维结构形态，但其体积庞大，不适于在突发情况下的骨折影像显示。

发明内容

本发明目的是为了解决现有采用直接数字X光图像DR无法获取三维空间信息，而采用CT由于体积庞大不适于在突发情况下的股骨影像显示的问题，提供了一种股骨三维模型可视化方法。

本发明所述股骨三维模型可视化方法，它包括以下步骤：

步骤一、建立通用股骨三维模型，通过通用股骨三维模型的正位投影获取通用股骨的正位股骨三维模型投影轮廓，通过通用股骨三维模型的侧位投影获取通用股骨的侧位股骨三维模型投影轮廓；

步骤二、对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理，提取股骨正位DR图像中的股骨边缘轮廓获得正位股骨边缘轮廓，提取股骨侧位DR图像中的股骨边缘轮廓获得侧位股骨边缘轮廓；

步骤三、对步骤二提取的待建模的股骨正位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用正位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定正位图像的配准变换关系；

对步骤二提取的待建模的股骨侧位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用侧位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定侧位图像的配准变换关系；

步骤四、根据步骤三获得的正位图像的配准变换关系和侧位图像的配准变换关系确定股骨三维模型的姿态，实现股骨的三维模型的可视化。

本发明的优点：相对于已有的医学三维可视化方法，本发明利用双平面DR图像实现股骨的三维模型可视化，成本低，操作简单，有害辐射小，重建图像比较迅速，能为股骨粉碎性骨折手术的诊断和手术计划的制定提供可靠的三维影像学信息。

采用本发明所述方法使骨折断端移位情况显示得更加立体直观，医生不必再凭借经验估计骨折的类型和损伤的情况，减少了漏检和误诊的发生率，对术前手术计划的制定和手术方式的选择有重要意义。

附图说明

图1为本发明的框图示意图，图2至图5为具体实施方式四中能量泛函与边界曲线关系的示意图，其中图2是边界曲线包含边缘轮廓的示意图，图3是边界曲线在边缘轮廓内部的示意图，图4是边界曲线穿过边缘轮廓的示意图，图5是边界曲线对应边缘轮廓的示意图，图6为具体实施方式二中三维点与其在二维图像上的投影点之间变换关系的示意图，图7为具体实施方式二中通用股骨的三维模型示意图，图8为具体实施方式五中仿射配准前待建模的股骨正位DR图像轮廓和通用股骨正位投影轮廓的示意图，图中粗线表示待建模的股骨正位DR图像轮廓，细线表示通用股骨正位投影轮廓；图9为具体实施方式五中仿射配准后待建模的股骨正位DR图像轮廓和通用股骨正位投影轮廓的示意图，图10是三维姿态估计后的股骨三维模型示意图。

具体实施方式

具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，本实施方式所述股骨三维模型可视化方法，它包括以下步骤：

步骤一、建立通用股骨三维模型，通过通用股骨三维模型的正位投影获取通用股骨的正位股骨三维模型投影轮廓，通过通用股骨三维模型的侧位投影获取通用股骨的侧位股骨三维模型投影轮廓；

步骤二、对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理，提取股骨正位DR图像中的股骨边缘轮廓获得正位股骨边缘轮廓，提取股骨侧位DR图像中的股骨边缘轮廓获得侧位股骨边缘轮廓；

步骤三、对步骤二提取的待建模的股骨正位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用正位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定正位图像的配准变换关系；

对步骤二提取的待建模的股骨侧位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用侧位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定侧位图像的配准变换关系；

步骤四、根据步骤三获得的正位图像的配准变换关系和侧位图像的配准变换关系确定股骨三维模型的姿态，实现股骨的三维模型的可视化。

具体实施方式二：结合图6和图7说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述股骨三维模型可视化方法的进一步限定，步骤一中建立通用股骨三维模型，通过通用股骨三维模型进行正侧位投影获取通用股骨三维模型投影轮廓的过程为：

步骤一一、选取一个通用股骨对其进行CT扫描，获取通用股骨的CT片，根据通用股骨的CT片构建出通用股骨三维模型；

步骤一二、对通用股骨三维模型进行正位投影获取正位通用股骨三维模型的投影轮廓，对通用股骨三维模型进行侧位投影获取侧位通用股骨三维模型的投影轮廓，具体为：

三维点与其在二维图像上的投影点之间有如下变换关系：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A_1{A}_2\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中(X_w，Y_w，Z_w)是点P在世界坐标系下的三维坐标；(u，v)是该点二维像素坐标系下的二维投影坐标；A₁为内参数矩阵，描述了相机几何及光学特性参数；A₂为外参数矩阵，描述了相机在世界坐标系的位置和姿态。

这里设模板平面在世界坐标系的Z_w＝0的平面上，不失一般性。则(1)式能改写为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{cccc}{r}_1& r_2& r_3& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ 0\\ 1\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中r₁，r₂，r₃，t分别是矩阵A₂的列向量，即A₂＝[r₁ r₂ r₃ t]。由于每幅图像都能确定一个3*3的单应性矩阵H，该单应性矩阵能通过棋盘标定法计算来确定，并根据单应性矩阵的性质，有如下关系式：

$H=\left[\begin{array}{ccc}{h}_1& h_2& h_3\end{array}\right]=\mathrm{\η}{A}_1\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中η为任意标量。旋转矩阵的性质具有如下两个性质：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1^T{r}_2=0\\ \left|\right|r_1\left|\right|=\left|\right|r_2\left|\right|=1\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(3)式可得：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1={\mathrm{\η}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_1\\ r_2={\mathrm{\η}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_2\end{array}\right.---\left(5\right)$

将(5)式代入(4)式中，每个图像就能获得以下两个对内参数矩阵的约束：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_1^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_2=0\\ h_1^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_1=h_2^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_2\end{array}\right.---\left(6\right)$

由公式(6)即可求解出内参数矩阵A₁。再根据A₁和单应性矩阵H能进一步计算出外参数r₁，r₂，r₃，t：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1={\mathrm{\η}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_1\\ r_2={\mathrm{\η}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_2\\ r_3=r_1\×r_2\\ t={\mathrm{\η}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_3\end{array}\right.---\left(7\right);$

将公式(6)和(7)得到的参数代入公式(2)，得到三维点在二维图像上对应的投影点；

对通用股骨三维模型进行正位投影，所述正位投影的外边缘点构成正位股骨三维模型的投影轮廓；

对通用股骨三维模型进行侧位投影，所述侧位投影的外边缘点构成侧位股骨三维模型的投影轮廓。

本发明对棋盘标定法进行了改进，采用覆细铜线网格构成的PCB板取代经典的黑白格棋盘作为标定板，以适用于X射线下的拍摄环境，利用以上标定的参数，分别对通用模型进行正位投影和侧位投影，获得投影轮廓，完成对通用股骨三维模型投影轮廓的获取。

具体实施方式三：本实施方式是对实施方式一所述股骨三维模型可视化方法的进一步限定，步骤二中对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理的过程为：对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行中值滤波。

利用中值滤波方法对股骨正位DR图像和股骨侧位DR进行图像增强预处理，达到消减噪声、突出解剖结构特征的目的。

具体实施方式四：结合图2至图5说明本实施方式，本实施方式是对实施方式一所述股骨三维模型可视化方法的进一步限定，步骤二中提取待建模的正位股骨边缘轮廓和待建模的侧位股骨边缘轮廓的过程为：

步骤二一、C为待提取的正位股骨边缘轮廓曲线，初始化该闭合曲线C＝C₀，所述闭合曲线置于股骨正位DR图像或股骨侧位DR图像上，C₀为任意形状的闭合曲线；

采用无边缘活动轮廓模型在股骨正位DR图像中进行全局边缘检测，无边缘活动轮廓模型定义最小化能量泛函为：

其中，c₁是曲线内部的平均灰度，c₂是曲线外部的平均灰度，F_in表示曲线内部区域的灰度值与c₁的平方误差，F_out表示曲线外部区域的灰度值与c₂的平方误差，I表示DR图像，Length(C)表示边界曲线的长度，μ、λ₁和λ₂是权重系数，其中，μ≥0；

能量泛函与边界曲线具有如下关系：

(一)当F_in＞0，F_out＝0，F(C，c₁，c₂)＝F_in+F_out＞0时，边界曲线包含边缘轮廓；见图2；

(二)当F_in＝0，F_out＞0，F(C，c₁，c₂)＝F_in+F_out＞0时，边界曲线在边缘轮廓内部；见图3；

(三)当F_in＞0，F_out＞0，F(C，c₁，c₂)＝F_in+F_out＞0时，边界曲线穿过边缘轮廓；见图4；

(四)当F_in＝0，F_out＝0，F(C，c₁，c₂)＝F_in+F_out＝0时，边界曲线对应边缘轮廓；见图5；

仅当能量函数达到最小值时，对应的边界曲线为图像的边缘轮廓；

步骤二二、采用变分水平集的方法，将公式(8)中引入Heaviside函数，将它修改为水平集函数u的泛函得到公式(9)：

$F(u,c_1,c_2)={\mathrm{\λ}}_1\∫\∫{|I-c_1|}^{2}H\left(u\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\λ}}_2\∫\∫{|I-c_2|}^2(1-H\left(u\right))\mathrm{dxdy}+\mathrm{\μ}\∫\∫\mathrm{\δ}\left(u\right)|\▿u|\mathrm{dxdy}---\left(9\right)$

其中，u(x，y)为水平集函数，与曲线存在如下关系：

$\left\{\begin{array}{cc}u(x,y)<0& (x,y)\mathrm{inside}\left(C\right)\\ u(x,y)=0& (x,y)\mathrm{on}\left(C\right)\\ u(x,y)>0& (x,y)\mathrm{outside}\left(C\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

Heaviside函数表达式为：

$H\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& z\&GreaterEqual;0\\ 0,& z<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\mathrm{\&delta;}\left(z\right)=\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}---\left(12\right)$

将公式(8)关于C曲线环路积分项改写为面积分的形式：

将公式(10)、(11)、(12)代入公式(8)能得到公式(9)；

步骤二三、利用梯度下降流方法求解公式(9)的最小值，得公式：

$\frac{\&PartialD;u}{\&PartialD;t}=\mathrm{\&delta;}\left(u\right)[\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\mathrm{div}\left(\frac{\&dtri;u}{|\&dtri;u|}\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_1{(1-c_1)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2{(1-c_2)}^2]---\left(14\right)$

其中，按照差分的形式能表示为

其中，τ表示时间步长，设为0.1；

步骤二四、将初始轮廓值C₀＝u⁰(x，y)代入公式(14)，设定迭代次数，求解出此时刻的水平集函数u，根据公式(10)，令u(x，y)＝0，得到边缘轮廓曲线C。

具体实施方式五：本实施方式是对实施方式一所述股骨三维模型可视化方法的进一步限定，步骤三中的变换关系的获取过程为：

步骤三一一、由患者股骨边缘轮廓上的点构成参考图像点集P，P＝{p₁，p₂，...，p_i}，i＝1，2，...n，n为正整数；由通用股骨三维模型投影轮廓上的点构成浮动图像点集Q，Q＝{q₁，q₂，...，q_i}，并对两个点集进行采样，保证数据量相等。仿射配准前待建模的股骨正位DR图像轮廓和通用股骨正位投影轮廓见图8；

步骤三一二、将参考图像点集P与浮动图像点集Q代入公式(15)中，依据最小二乘准则进行参数优化，获得α，β，t_x，t_y，t_z，s_x，s_y，s_z共八个自由度的配准变换参数；配准算法迭代终止条件为：超过算法的最大迭代次数(一般取值范围为100次～1000次)，或浮动图像点集近两次的迭代误差小于设定阈值(一般取值范围为10^-4～10^-10)，即终止配准算法的迭代过程。仿射配准后待建模的股骨正位DR图像轮廓和通用股骨正位投影轮廓见图9。

$(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z)=\arg \min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|p_i-(S_{2\&times;2}{R}_{2\&times;2}{q}_i+T_{2\&times;1})\left|\right|}_2^2\right)---\left(15\right)$

其中α，β分别为绕X轴、Y轴的旋转角度，t_x，t_y，t_z分别为沿X轴、Y轴、Z轴的平移量，s_x，s_y，s_z分别为沿X轴、Y轴、Z轴的比例系数，S_2×2为二维比例变换矩阵，R_2×2为二维旋转变换矩阵，T_2×1为二维平移向量， $q_i=\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]$ 为浮动点集中某点的二维坐标向量， $p_i=\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 为参考点集中某点的二维坐标向量。

对于股骨的正位图像，配准变换的具体表达式为：

$S_{\mathrm{AP}}{R}_{\mathrm{AP}}{q}_i+T_{\mathrm{AP}}=\left[\begin{array}{cc}{s}_y& 0\\ 0& s_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&alpha;}& -\sin \mathrm{\&alpha;}\\ \sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]q_i+\left[\begin{array}{c}{t}_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于股骨的侧位图像，配准变换关系的具体表达式为：

$S_{\mathrm{LAT}}{R}_{\mathrm{LAT}}{q}_i+T_{\mathrm{LAT}}=\left[\begin{array}{cc}{s}_x& 0\\ 0& s_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&beta;}\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]q_i+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_z\end{array}\right]---\left(17\right).$

具体实施方式六：本实施方式是对实施方式一所述股骨三维模型可视化方法的进一步限定，步骤四所述三维变换关系矩阵G满足公式：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w^{\&prime;}\\ Y_w^{\&prime;}\\ Z_w^{\&prime;}\\ 1\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{3\&times;3}{R}_{3\&times;3}& T_{3\&times;1}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]$ 为原始通用模型的三维齐次坐标；

$\left[\begin{array}{c}{X}_w^{\&prime;}\\ Y_w^{\&prime;}\\ Z_w^{\&prime;}\\ 1\end{array}\right]$ 为姿态调整后股骨模型的三维齐次坐标；

$S_{3\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{s}_x& 0& 0\\ 0& s_y& 0\\ 0& 0& s_z\end{array}\right],$ S_3×3为三维比例变换矩阵；

$R_{3\&times;3}=R_z{R}_y{R}_x=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}-\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;}\\ \cos \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}-\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]$

，R_3×3为三维旋转变换矩阵；

$R_x=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\&alpha;}& -\sin \mathrm{\&alpha;}\\ 0& \sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]$ 为绕X轴的矩阵分量， $R_y=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&beta;}& 0& \sin \mathrm{\&beta;}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& 0& \cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]$ 为绕Y轴的矩阵分量， $R_z=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}& 0\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&gamma;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为Z轴旋转的矩阵分量；

$T_{3\&times;1}=\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_t\\ t_z\end{array}\right],$ T_3×1为三维平移变换矩阵；

$G=\left[\begin{array}{cc}{R}_{3\&times;3}{R}_{3\&times;3}& T_{3\&times;1}\\ 0& 1\end{array}\right],$ G为总的三维齐次坐标变换矩阵。

这里，除了绕Z轴的旋转角度γ未知以外，{α，β，t_x，t_y，t_z，s_x，s_y，s_z}等八个配准参数均已求得。参数γ的估计方法如下：

步骤四一、医生根据股骨骨折手术的临床经验，确定出γ的变化范围(一般范围为：-10°～+10°)。设定γ的初始值为γ₀，并与其他八个配准参数构成三维变换矩阵G，根据公式(18)将G作用到三维通用模型上，对股骨三维模型进行更新；

步骤四二、根据公式(2)，将更新后的三维模型重新做正位投影，获取投影轮廓数据。按公式(19)计算正位投影轮廓与患者DR图像轮廓间的平均误差：

$E=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\min {\left|\right|p_i-q_j^{\&prime;}\left|\right|}_2^2---\left(19\right)$

其中，Q′＝{q′₁，q′₂，...，q′_j}，j＝1，2，...m，m为正整数，为更新后三维模型的正位投影轮廓点集，P＝{p₁，p₂，...，p_i}，i＝1，2，...n，n为正整数，为患者股骨的正位DR图像轮廓点集。

步骤四三、以0.5°为步长改变γ的角度值，重复步骤四一和步骤四二，在γ的变化范围获得20组误差E，其中最小的误差E对应的γ值为最优的Z轴旋转角度，至此完成全部的股骨三维姿态估计。见图10。

此时更新后的股骨三维模型即为经过姿态估计后的患者个体化股骨三维模型。

Claims (6)

1.股骨三维模型可视化方法，其特征在于，它包括以下步骤：

步骤一、建立通用股骨三维模型，通过通用股骨三维模型的正位投影获取通用股骨的正位股骨三维模型投影轮廓，通过通用股骨三维模型的侧位投影获取通用股骨的侧位股骨三维模型投影轮廓；

步骤二、对待建模的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理，提取股骨正位DR图像中的股骨边缘轮廓获得正位股骨边缘轮廓，提取股骨侧位DR图像中的股骨边缘轮廓获得侧位股骨边缘轮廓；

步骤三、对步骤二提取的待建模的股骨正位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用正位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定正位图像的配准变换关系；

对步骤二提取的待建模的股骨侧位DR图像的边缘轮廓与步骤一所述的通用侧位股骨三维模型投影轮廓进行仿射配准，确定侧位图像的配准变换关系；

正位图像的配准变换关系和侧位图像的配准变换关系包含了八个自由度的配准参数{α,β,t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z}，其中α为绕X轴的旋转角度、β为绕Y轴的旋转角度、t_x为沿X轴的平移量、t_y为沿Y轴的平移量、t_z为沿Z轴的平移量、s_x为沿X轴的比例系数、s_y为沿Y轴的比例系数和s_z为沿Z轴的比例系数；

变换关系的获取过程为：

步骤三一一、由待建模的股骨边缘轮廓上的点构成参考图像点集P，P＝{p₁,p₂,...,p_i}，i＝1,2,...n，n为正整数；由通用股骨三维模型投影轮廓上的点构成浮动图像点集Q，Q＝{q₁,q₂,...,q_i}，并对两个点集进行采样，保证数据量相等；

步骤三一二、将参考图像点集P与浮动图像点集Q代入公式(15)中，依据最小二乘准则进行参数优化，获得α,β,t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z共八个自由度的配准变换参数；

$(\mathrm{\&alpha;},\mathrm{\&beta;},t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z)=\arg \min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\left|\right|p_i-(S_{2\&times;2}{R}_{2\&times;2}{q}_i+T_{2\&times;1})\left|\right|}_2^2\right)---\left(15\right)$

其中S_2×2为二维比例变换矩阵，R_2×2为二维旋转变换矩阵，T_2×1为二维平移向量， $q_i=\left[\begin{array}{c}{x}_i\\ y_i\end{array}\right]$ 为浮动点集中某点的二维坐标向量， $p_i=\left[\begin{array}{c}{a}_i\\ b_i\end{array}\right]$ 为参考点集中某点的二维坐标向量；

对于股骨的正位图像，得到正位图像的配准变换关系的具体表达式为：

$S_{\mathrm{AP}}{R}_{\mathrm{AP}}{q}_i+T_{\mathrm{AP}}=\left[\begin{array}{cc}{s}_y& 0\\ 0& s_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&alpha;}& -\sin \mathrm{\&alpha;}\\ \sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]q_i+\left[\begin{array}{c}{t}_y\\ t_z\end{array}\right]---\left(16\right)$

对于股骨的侧位图像，得到侧位图像的配准变换关系的具体表达式为：

$S_{\mathrm{LAT}}{R}_{\mathrm{LAT}}{q}_i+T_{\mathrm{LAT}}=\left[\begin{array}{cc}{s}_x& 0\\ 0& s_z\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}\cos \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&beta;}\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]q_i+\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_z\end{array}\right]---\left(17\right)$

步骤四、根据步骤三获得的正位图像的配准变换关系和侧位图像的配准变换关系确定股骨三维模型的姿态，实现股骨的三维模型的可视化。

2.根据权利要求1所述的股骨三维模型可视化方法，其特征在于，步骤四中，实现股骨的三维模型的可视化的过程为：

设由步骤一得到的通用股骨三维模型绕Z轴的旋转角度为γ，将步骤三配准获得的待建模的股骨的边缘轮廓与通用股骨三维模型投影轮廓之间的八个配准参数{α,β,t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z}与γ构成的三维变换关系矩阵G作用在通用股骨三维模型上，以固定步长0.5°改变γ来调整通用股骨三维模型的三维姿态，并对其做正向投影，通过计算投影轮廓与股骨边缘轮廓的误差E，估计通用股骨三维模型绕Z轴的旋转角度，实现待建模的股骨的三维姿态估计，完成股骨三维模型姿态的可视化。

3.根据权利要求1所述股骨三维模型可视化方法，其特征在于，步骤一中建立通用股骨三维模型，通过通用股骨三维模型进行正侧位投影获取通用股骨三维模型投影轮廓的过程为：

步骤一一、选取一个通用股骨对其进行CT扫描，获取通用股骨的CT片，根据通用股骨的CT片构建出通用股骨三维模型；

步骤一二、对通用股骨三维模型进行正位投影获取正位通用股骨三维模型的投影轮廓，对通用股骨三维模型进行侧位投影获取侧位通用股骨三维模型的投影轮廓，具体为：

三维点与其在二维图像上的投影点之间有如下变换关系：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A_1{A}_2\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

其中(X_w,Y_w,Z_w)是点P在世界坐标系下的三维坐标；(u,v)是该点在二维像素坐标系下的二维投影坐标；A₁为内参数矩阵；A₂为外参数矩阵；

设模板平面在世界坐标系的Z_w＝0的平面上，则(1)式能改写为：

$\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ 1\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{cccc}{r}_1& r_2& r_3& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ 0\\ 1\end{array}\right]=A_1\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ 1\end{array}\right]---\left(2\right)$

其中r₁,r₂,r₃,t分别是矩阵A₂的列向量，根据单应性矩阵的性质，有如下关系式：

$H=\left[\begin{array}{ccc}{h}_1& h_2& h_3\end{array}\right]=\mathrm{\&eta;}{A}_1\left[\begin{array}{ccc}{r}_1& r_2& t\end{array}\right]---\left(3\right)$

其中η为任意标量；

旋转矩阵具有如下两个性质：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1^T{r}_2=0\\ \left|\right|r_1\left|\right|=\left|\right|r_2\left|\right|=1\end{array}\right.---\left(4\right)$

由(3)式得：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1={\mathrm{\&eta;}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_1\\ r_2={\mathrm{\&eta;}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_2\end{array}\right.---\left(5\right)$

将(5)式代入(4)式，每个图像就能获得以下两个对内参数矩阵的约束：

$\left\{\begin{array}{c}{h}_1^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_2=0\\ h_1^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_1=h_2^T{A}_1^{-T}{A}_1^{-1}{h}_2\end{array}\right.---\left(6\right)$

由公式(6)求解出内参数矩阵A₁；

根据A₁和单应性矩阵H能进一步计算出外参数r₁,r₂,r₃,t：

$\left\{\begin{array}{c}{r}_1={\mathrm{\&eta;}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_1\\ r_2={\mathrm{\&eta;}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_2\\ r_3=r_1\&times;r_2\\ t={\mathrm{\&eta;}}^{-1}{A}_1^{-1}{h}_3\end{array}\right.---\left(7\right);$

将公式(6)和(7)得到的参数代入公式(2)，得到三维点在二维图像上对应的投影点；

对通用股骨三维模型进行正位投影，所述正位投影的外边缘点对应的投影点的集合构成正位股骨三维模型的投影轮廓；

对通用股骨三维模型进行侧位投影，所述侧位投影的外边缘点对应的投影点的集合构成侧位股骨三维模型的投影轮廓。

4.根据权利要求1所述股骨三维模型可视化方法，其特征在于，步骤二中对待建模的的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行预处理的过程为：对待建模的的股骨正位DR图像和股骨侧位DR图像进行中值滤波。

5.根据权利要求1所述股骨三维模型可视化方法，其特征在于，步骤二中提取待建模的正位股骨边缘轮廓和待建模的侧位股骨边缘轮廓的过程相同，其中提取待建模的正位股骨边缘轮廓的过程为：

步骤二一、C为待提取的正位股骨边缘轮廓曲线，初始化该闭合曲线C＝C₀，所述闭合曲线置于股骨正位DR图像上，C₀为任意形状的闭合曲线；

采用无边缘活动轮廓模型在股骨正位DR图像中进行全局边缘检测，提取待建模的正位股骨边缘轮廓，无边缘活动轮廓模型定义最小化能量泛函为：

其中，c₁是曲线内部的平均灰度，c₂是曲线外部的平均灰度，F_in表示曲线内部区域的灰度值与c₁的平方误差，F_out表示曲线外部区域的灰度值与c₂的平方误差，I表示股骨正位DR图像，Length(C)表示边界曲线的长度，μ、λ₁和λ₂是权重系数，其中，μ≥0；

能量泛函与边界曲线具有如下关系：

㈠当F_in>0，F_out＝0，F(C,c₁,c₂)＝F_in+F_out>0时，边界曲线包含边缘轮廓；

㈡当F_in＝0，F_out>0，F(C,c₁,c₂)＝F_in+F_out>0时，边界曲线在边缘轮廓内部；

㈢当F_in>0，F_out>0，F(C,c₁,c₂)＝F_in+F_out>0时，边界曲线穿过边缘轮廓；

㈣当F_in＝0，F_out＝0，F(C,c₁,c₂)＝F_in+F_out＝0时，边界曲线对应边缘轮廓；

仅当能量函数达到最小值时，对应的曲线为图像的边缘轮廓；

步骤二二、采用变分水平集的方法，将公式(8)中引入Heaviside函数，将它修改为水平集函数u的泛函得到公式(9)：

$F(u,c_1,c_2)={\mathrm{\&lambda;}}_1\&Integral;\&Integral;{|I-c_1|}^{2}H\left(u\right)\mathrm{dxdy}+{\mathrm{\&lambda;}}_2\&Integral;\&Integral;{|I-c_2|}^2(1-H\left(u\right))\mathrm{dxdy}+\mathrm{\&mu;}\&Integral;\&Integral;\mathrm{\&delta;}\left(u\right)|\&dtri;u|\mathrm{dxdy}---\left(9\right)$

其中，u(x,y)为水平集函数，与曲线存在如下关系：

$\left\{\begin{array}{cc}u(x,y)<0& (x,y)\mathrm{inside}\left(C\right)\\ u(x,y)=0& (x,y)\mathrm{on}\left(C\right)\\ u(x,y)>0& (x,y)\mathrm{outside}\left(C\right)\end{array}\right.---\left(10\right)$

Heaviside函数表达式为：

$H\left(z\right)=\left\{\begin{array}{cc}1,& z\&GreaterEqual;0\\ 0,& z<0\end{array}\right.---\left(11\right)$

$\mathrm{\&delta;}\left(z\right)=\frac{\mathrm{dH}\left(z\right)}{\mathrm{dz}}---\left(12\right)$

将公式(8)关于C曲线环路积分项改写为面积分的形式：

将公式(10)、(11)、(12)代入公式(8)能得到公式(9)；

步骤二三、利用梯度下降流方法求解公式(9)的最小值，得公式：

$\frac{\&PartialD;u}{\&PartialD;t}=\mathrm{\&delta;}\left(u\right)[\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;\mathrm{div}\left(\frac{\&dtri;u}{|\&dtri;u|}\right)-{\mathrm{\&lambda;}}_1{(1-c_1)}^2+{\mathrm{\&lambda;}}_2{(1-c_2)}^2]---\left(14\right)$

其中，按照差分的形式能表示为

其中，τ表示时间步长，设为0.1；

步骤二四、将初始轮廓值C₀＝u⁰(x,y)代入公式(14)，设定迭代次数，求解出此时刻的水平集函数u，根据公式(10)，令u(x,y)＝0，得到边缘轮廓曲线C。

6.根据权利要求2所述股骨三维模型可视化方法，其特征在于，步骤四所述三维变换关系矩阵G满足公式：

$\left[\begin{array}{c}{X}_w^{\&prime;}\\ Y_w^{\&prime;}\\ Z_w^{\&prime;}\\ 1\end{array}\right]=G\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{S}_{3\&times;3}{R}_{3\&times;3}& T_{3\&times;1}\\ 0& 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]---\left(18\right)$

其中， $\left[\begin{array}{c}{X}_w\\ Y_w\\ Z_w\\ 1\end{array}\right]$ 为原始通用股骨三维模型的三维齐次坐标；

$\left[\begin{array}{c}{X}_w^{\&prime;}\\ Y_w^{\&prime;}\\ Z_w^{\&prime;}\\ 1\end{array}\right]$ 为姿态调整后股骨模型的三维齐次坐标；

$S_{3\&times;3}=\left[\begin{array}{ccc}{s}_x& 0& 0\\ 0& s_y& 0\\ 0& 0& s_z\end{array}\right],$ S_3×3为三维比例变换矩阵；

$R_{3\&times;3}=R_z{R}_y{R}_x=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}-\cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&gamma;}\\ \cos \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}+\sin \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\sin \mathrm{\&beta;}\sin \mathrm{\&gamma;}-\sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&gamma;}\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& \sin \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right],$ R_3×3为三维旋转变换矩阵；

$R_x=\left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& \cos \mathrm{\&alpha;}& -\sin \mathrm{\&alpha;}\\ 0& \sin \mathrm{\&alpha;}& \cos \mathrm{\&alpha;}\end{array}\right]$ 为绕X轴的矩阵分量， $R_y=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&beta;}& 0& \sin \mathrm{\&beta;}\\ 0& 1& 0\\ -\sin \mathrm{\&beta;}& 0& \cos \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]$ 为绕Y轴的矩阵分量， $R_z=\left[\begin{array}{ccc}\cos \mathrm{\&gamma;}& -\sin \mathrm{\&gamma;}& 0\\ \sin \mathrm{\&gamma;}& \cos \mathrm{\&gamma;}& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]$ 为Z轴旋转的矩阵分量；

$T_{3\&times;1}=\left[\begin{array}{c}{t}_x\\ t_t\\ t_z\end{array}\right],$ T_3×1为三维平移变换矩阵；

$G=\left[\begin{array}{cc}{S}_{3\&times;3}{R}_{3\&times;3}& T_{3\&times;1}\\ 0& 1\end{array}\right],$ G为总的三维齐次坐标变换矩阵；

所述{α,β,t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z}八个配准参数均已由步骤三求得；绕Z轴的旋转角度γ为未知，参数γ的估计方法如下：

步骤四一、确定出γ的变化范围为：-10°～+10°，设定γ的初始值为γ₀，并与{α,β,t_x,t_y,t_z,s_x,s_y,s_z}八个配准参数构成三维变换矩阵G，根据公式(18)将G作用到通用股骨三维模型上，对通用股骨三维模型进行更新；

步骤四二、根据公式(2)，将更新后的通用股骨三维模型重新做正位投影，获取投影轮廓数据；按公式(19)计算正位投影轮廓与股骨正位DR图像轮廓间的平均误差：

$E=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\min {\left|\right|p_i-q_j^{\&prime;}\left|\right|}_2^2---\left(19\right)$

其中，Q'＝{q'₁,q'₂,...,q'_j},j＝1,2,...m，m为正整数，为更新后三维模型的正位投影轮廓点集，P＝{p₁,p₂,...,p_i}，i＝1,2,...n，n为正整数，为待建模的股骨正位DR图像轮廓点集；

步骤四三、以0.5°为步长改变γ的角度值，重复步骤四一和步骤四二，在γ的变化范围获得20组误差E，其中最小的误差E对应的γ值为最优的Z轴旋转角度，完成股骨三维姿态估计。