CN109242910B - 一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法 - Google Patents

一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法。本发明充分利用目标中已知平面形状信息，对目标与相机间位姿关系无任何要求，适应尺度、旋转及射影变换，且对遮挡、杂波具有一定的鲁棒性；无需额外标定物及相机特殊运动，大大降低相机标定过程的复杂度；解决了自标定结果实时性、准确性差的技术问题。

Description

一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法
技术领域
本发明涉及相机标定技术领域，具体涉及一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法。
背景技术
在机器视觉测量领域，为确定空间物体的三维几何位置与其在图像中对应点之间的转换关系，必须建立相机成像的几何模型，而这一转换关系由相机成像的几何模型决定。相机标定就是求解这些几何模型参数的过程，其标定结果的精度及算法的稳定性直接影响相机工作产生结果的准确性。因此，相机标定在机器视觉应用中十分关键，是后续测量工作的前提，改善标定方法、提高标定精度是机器视觉研究工作的重点所在。
相机标定技术大致上可以分为三类：传统的摄影测量学中的标定方法，主动视觉标定方法和自标定方法。传统标定方法需要使用经过精密加工的标定块，通过建立标定块上三维坐标已知的点与其图像点间的对应,来计算摄像机的内外参数。该方法的优点在于可以获得较高的精度，但标定过程费时费力，不适用于在线标定和不可能使用标定块的场合；基于主动视觉的标定方法需要控制摄像机做某些特殊运动，如绕光心旋转或纯平移等，利用这种运动的特殊性可以计算出内参数。该方法优点在于算法简单，往往能获得线性解，缺点是对摄像机做特殊运动时的精度要求高，且不能适用于摄像机运动未知或无法控制的场合；相机自标定方法利用摄像机内参数自身存在的约束实现标定，通过在某一静态场景对目标物体进行多次拍摄，或者多个相机对目标同时拍摄，利用图像序列之间的相互约束关系标定，灵活性强，有很广发的应用范围，但利用摄像机内参数自身约束的自标定方法标定过程复杂，不适用于实时性较强的场合，且由于自标定方法采用非线性标定，依赖良好的初值估计，鲁棒性不足，只适用于对精度要求不高的场合。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法解决了传统标定技术中摄像机做特殊运动时操作复杂、精度要求高，以及自标定方法实时性差、标定结果精度差的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，包括以下步骤：
S1、基于目标中已知平面形状信息建立模板集合；
S2、通过单目相机获取目标图像，所述图像包含模板集合中的已知平面形状信息；
S3、在模板集合中搜索与目标图像中相匹配的模型，得到该模型的单应性矩阵；
S4、通过亚像素角点检测以及最小二乘拟合将单应性矩阵精确到亚像素级别；
S5、根据多幅图像的亚像素级别下单应性矩阵计算单目相机的内参矩阵及外参矩阵；
S6、对内参矩阵和外参矩阵进行极大似然估计，得到畸变系数和内参矩阵的最优解，完成单目相机的自标定。
进一步地：所述步骤S1具体包括：
S11、获取包含已知平面形状信息的ROI图像；
S12、对ROI图像生成ROI图像高斯金字塔；
S13、通过射影变换参数对ROI图像的每级金字塔进行转换得到图像集合，转换公式为：
Figure BDA0001771952490000031
上式中，
Figure BDA0001771952490000032
为单应性矩阵，apq为齐次坐标下的射影变换参数，p＝1,2,3，q＝1,2,3，其中任意8个为自由度，
Figure BDA0001771952490000033
为图像上一点
Figure BDA0001771952490000034
的齐次坐标
Figure BDA0001771952490000035
经射影变化后的坐标，可分解为：
Figure BDA0001771952490000036
上式中，
Figure BDA0001771952490000037
为点
Figure BDA0001771952490000038
经射影变换后的非齐次坐标，A为2*2矩阵，b为二维向量，C为2*2矩阵，A，b，C为非齐次坐标下的射影变换参数；
S14、对图像集合中的图像通过canny算子检测边缘方法提取边缘特征，产生边缘像素及其方向向量，添加到模板集合中。
进一步地：所述步骤S3具体包括：
S31、将目标图像生成目标图像高斯金字塔；
S32、计算模型与目标图像金字塔最低分辨率层级像素梯度的匹配度，计算公式为：
Figure BDA0001771952490000039
上式中，m为当前模型的匹配得分，n为当前模型中边缘点个数，
Figure BDA00017719524900000310
为模型中边缘点i对应图像中点的梯度向量，di为模型中边缘点i的方向向量，
Figure BDA00017719524900000311
为向量
Figure BDA00017719524900000312
与向量di的内积，
Figure BDA00017719524900000313
为向量
Figure BDA00017719524900000314
的模，‖di‖为向量di的模；
S33、当匹配度大于阈值时，得到该模型的射影变换参数及单应性矩阵。
进一步地：所述步骤S4具体包括：
S41、利用Shi-Tomasi角点提取算法提取模型中的角点，并根据提取将其迭代至亚像素精度，得到亚像素坐标pj；
S42、通过单应性矩阵计算其对应模型的位置，计算该位置的亚像素精度角点坐标
Figure BDA0001771952490000041
S43、对亚像素坐标pj和亚像素精度角点坐标
Figure BDA0001771952490000042
执行最小二乘拟合，得到优化后的亚像素级别射影变换参数A、b、C，拟合公式为：
Figure BDA0001771952490000043
上式中，min为拟合后的最小值；
S44、根据亚像素级别射影变换参数A、b、C计算其单应性矩阵。
进一步地：所述步骤S5具体为：
S51、根据相机内参矩阵的约束条件计算内参矩阵B，约束条件为：
Figure BDA0001771952490000044
上式中，
Figure BDA0001771952490000045
S52、根据内参矩阵B及单应性矩阵计算外参矩阵，计算公式为：
B[R1 R2 t]＝H
上式中，[R1 R2 t]为外参矩阵。
进一步地：所述步骤S6中极大似然估计的公式为：
Figure BDA0001771952490000046
上式中，mij为第i幅图片中第j个点的亚像素单位坐标，
Figure BDA0001771952490000047
当前标定系数下该点对应图像中的亚像素单位坐标，k1，k2为二阶径向畸变系数，Ri，ti为第i幅图片的外参矩阵。
本发明的有益效果为：本发明充分利用目标中已知平面形状信息，对目标与相机间位姿关系无任何要求，适应尺度、旋转及射影变换，且对遮挡、杂波具有一定的鲁棒性；无需额外标定物及相机特殊运动，大大降低相机标定过程的复杂度；解决了自标定结果实时性、准确性差的技术问题。
附图说明
图1为本发明流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
如图1所示，一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，包括以下步骤：
S1、基于目标中已知平面形状信息建立模板集合，具体包括：
S11、获取包含已知平面形状信息的ROI图像；
S12、对ROI图像生成ROI图像高斯金字塔，本发明实例中通过高斯平滑和亚采样获得lmax幅临时下采样图像，与原图像构成lmax+1层高斯图像金字塔；
S13、通过射影变换参数对ROI图像的每级金字塔进行转换得到图像集合，转换公式为：
Figure BDA0001771952490000061
上式中，
Figure BDA0001771952490000062
为单应性矩阵，apq为齐次坐标下射影变换参数，p＝1,2,3，q＝1,2,3，其中任意8个为自由度，
Figure BDA0001771952490000063
为图像上一点
Figure BDA0001771952490000064
的齐次坐标
Figure BDA0001771952490000065
经射影变化后的坐标，可分解为：
Figure BDA0001771952490000066
上式中，
Figure BDA0001771952490000067
为点
Figure BDA0001771952490000068
经射影变换后的非齐次坐标，A为2*2矩阵，b为二维向量，C为2*2矩阵，A，b，C为非齐次坐标下的射影变换参数；
S14、对图像集合中的图像通过canny算子检测边缘方法提取边缘特征，产生边缘像素及其方向向量，添加到模板集合中。
对各像素点的梯度值进行非极大值抑制,用梯度直方图的形式描述所有边缘标志不为0的像素，并计算其梯度累计直方图；选取梯度累计占比值大于0.95处的梯度值作为高阈值h2，低阈值h1＝0.4×h2，由双阈值h1，h2分别得到强边缘像素和弱边缘像素，最后以强边缘像素点为中心点，比较领域边缘点和弱边缘像素中相应位置的边缘信息，进行强弱边缘的连接，得到边缘特征点集，其梯度作为该像素的方向向量。
S2、通过单目相机获取目标图像，所述图像包含模板集合中的已知平面形状信息。
S3、在模板集合中搜索与目标图像中相匹配的模型，得到该模型的单应性矩阵，具体包括：
S31、将目标图像生成目标图像高斯金字塔，并计算目标图像高斯金字塔的最低分辨率层级的像素梯度；
S32、计算模型与目标图像金字塔最低分辨率层级像素梯度的匹配度，计算公式为：
Figure BDA0001771952490000071
上式中，m为当前模型的匹配得分，n为当前模型中边缘点个数，
Figure BDA0001771952490000072
为模型中边缘点i对应图像中点的梯度向量，di为模型中边缘点i的方向向量，
Figure BDA0001771952490000073
为向量
Figure BDA0001771952490000074
与向量di的内积，
Figure BDA0001771952490000075
为向量
Figure BDA0001771952490000076
的模，‖di‖为向量di的模；
S33、当匹配度大于阈值时，得到该模型的射影变换参数及单应性矩阵。
S4、通过亚像素角点检测以及最小二乘拟合将单应性矩阵精确到亚像素级别，具体包括：
S41、利用Shi-Tomasi角点提取算法提取模型中的角点，并根据提取将其迭代至亚像素精度，得到亚像素坐标pj；
S42、通过单应性矩阵计算其对应模型的位置，计算该位置的亚像素精度角点坐标
Figure BDA0001771952490000077
S43、对亚像素坐标pj和亚像素精度角点坐标
Figure BDA0001771952490000078
执行最小二乘拟合，得到优化后的亚像素级别射影变换参数A、b、C，拟合公式为：
Figure BDA0001771952490000079
上式中，min为拟合后的最小值。
S44、根据亚像素级别射影变换参数A、b、C计算其单应性矩阵。
S5、根据多幅图像的亚像素级别下单应性矩阵计算单目相机的内参矩阵及外参矩阵，具体为：
S51、根据相机内参矩阵的约束条件计算内参矩阵B，约束条件为：
Figure BDA0001771952490000081
上式中，
Figure BDA0001771952490000082
S52、根据内参矩阵B及单应性矩阵计算外参矩阵，计算公式为：
B[R1 R2 t]＝H
上式中，[R1 R2 t]为外参矩阵。
S6、对内参矩阵和外参矩阵进行极大似然估计，得到畸变系数和内参矩阵的最优解，完成单目相机的自标定，极大似然估计的公式为：
Figure BDA0001771952490000083
上式中，mij为第i幅图片中第j个点的亚像素单位坐标，
Figure BDA0001771952490000084
当前标定系数下该点对应图像中的亚像素单位坐标，k1，k2为二阶径向畸变系数，Ri，ti为第i幅图片的外参矩阵。

Claims (6)

1.一种基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、基于目标中已知平面形状信息建立模板集合；
S2、通过单目相机获取目标图像，所述图像包含模板集合中的已知平面形状信息；
S3、在模板集合中搜索与目标图像中相匹配的模型，得到该模型的单应性矩阵；
S4、通过亚像素角点检测以及最小二乘拟合将单应性矩阵精确到亚像素级别；
S5、根据多幅图像的亚像素级别下单应性矩阵计算单目相机的内参矩阵及外参矩阵；
S6、对内参矩阵和外参矩阵进行极大似然估计，得到畸变系数和内参矩阵的最优解，作为单目相机的自标定结果。
2.根据权利要求1所述的基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，所述步骤S1具体包括：
S11、获取包含已知平面形状信息的ROI图像；
S12、对ROI图像生成ROI图像高斯金字塔；
S13、通过射影变换参数对ROI图像的每级金字塔进行转换得到图像集合，转换公式为：
Figure FDA0003220088750000011
上式中，
Figure FDA0003220088750000012
为单应性矩阵，apq为齐次坐标下的射影变换参数，p＝1,2,3，q＝1,2,3，其中任意8个为自由度，
Figure FDA0003220088750000021
为图像上一点
Figure FDA0003220088750000022
的齐次坐标
Figure FDA0003220088750000023
经射影变化后的坐标，可分解为：
Figure FDA0003220088750000024
上式中，
Figure FDA0003220088750000025
为点
Figure FDA0003220088750000026
经射影变换后的非齐次坐标，A为2*2矩阵，b为二维向量，C为2*2矩阵，A，b，C为非齐次坐标下的射影变换参数；
S14、对图像集合中的图像通过canny算子检测边缘方法提取边缘特征，产生边缘像素及其方向向量，添加到模板集合中。
3.根据权利要求1所述的基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S31、将目标图像生成目标图像高斯金字塔；
S32、计算模型与目标图像金字塔最低分辨率层级像素梯度的匹配度，计算公式为：
Figure FDA0003220088750000027
上式中，m为当前模型的匹配得分，n为当前模型中边缘点个数，
Figure FDA0003220088750000028
为模型中边缘点i对应图像中点的梯度向量，di为模型中边缘点i的方向向量，
Figure FDA0003220088750000029
为向量
Figure FDA00032200887500000210
与向量di的内积，
Figure FDA00032200887500000211
为向量
Figure FDA00032200887500000212
的模，‖di‖为向量di的模；
S33、当匹配度大于阈值时，得到该模型的射影变换参数及单应性矩阵。
4.根据权利要求1所述的基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
S41、利用Shi-Tomasi角点提取算法提取模型中的角点，并根据提取将其迭代至亚像素精度，得到亚像素坐标pj；
S42、通过单应性矩阵计算其对应模型的位置，计算该位置的亚像素精度角点坐标
Figure FDA0003220088750000031
S43、对亚像素坐标pj和亚像素精度角点坐标
Figure FDA0003220088750000032
执行最小二乘拟合，得到优化后的亚像素级别射影变换参数A、b、C，拟合公式为：
Figure FDA0003220088750000033
上式中，min为拟合后的最小值，m为当前模型的匹配得分；
S44、根据最小值下的亚像素级别射影变换参数A、b、C计算其单应性矩阵。
5.根据权利要求1所述的基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：
S51、根据相机内参矩阵的约束条件计算内参矩阵B，约束条件为：
Figure FDA0003220088750000034
上式中，
Figure FDA0003220088750000035
S52、根据内参矩阵B及单应性矩阵计算外参矩阵，计算公式为：
B[R1 R2 t]＝H
上式中，[R1 R2 t]为外参矩阵。
6.根据权利要求1所述的基于任意已知平面形状的单目相机自标定方法，其特征在于，所述步骤S6中极大似然估计的公式为：
Figure FDA0003220088750000041
上式中，mij为第i幅图片中第j个点的亚像素单位坐标，
Figure FDA0003220088750000042
当前标定系数下该点对应图像中的亚像素单位坐标，k1，k2为二阶径向畸变系数，Ri，ti为第i幅图片的外参矩阵。
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