CN102650657B - 基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法，主要根据枢纽点、变电站母线电压频率或者联络线、发电机出口、发电厂出口的有功功率信号曲线，通过电流突变量触发启动计算，采样比较法找出信号曲线的峰值，通过计算增幅振荡开始的最初几个或十几个周波内峰值功率的一次差分和二次差分值，比较二者的符号：若二者同号时为负阻尼振荡，若二者异号时为强迫振荡，监控主机根据振荡性质给出相应的报警信号，以便调度运行人员快速采取抑制低频振荡的措施，或直接发出抑制低频振荡措施指令，提高电网安全稳定运性。

Description

基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法

技术领域

本发明属于电力系统领域，具体涉及一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法。

背景技术

随着电力工业市场化进程的深入，电力系统越来越趋于极限运行，低频振荡问题是国内外电网共同面对的技术难题。低频振荡频率低，振荡范围广，振荡持续时间长，对电网安全稳定造成了巨大威胁。产生低频振荡的原因主要有两种，一种是负阻尼低频振荡，负阻尼振荡是逐渐增幅过程，若没有人为干预，将持续保持增幅振荡，振荡的幅度越来越大，直到系统切机或失稳；另一种是强迫共振型的低频振荡，当扰动频率与系统自然振荡频率相同或接近时，产生共振，振荡振幅主要与扰动的幅度及系统阻尼水平有关，振荡过程中扰动源一直存在或在相当长的时间段内存在，例如几十秒到几分钟。两种机理振荡的起因不同，需要采取的应对措施也不同，因此有效地判别负阻尼振荡和强迫振荡对快速应对低频振荡问题有重要意义。采用功率峰值的二次差分计算结果来区分负阻尼振荡和强迫振荡，是一种可行的技术手段，而有效识别功率峰值是这一技术手段可行的前提保证。

发明内容

为克服上述缺陷，本发明提供了一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法，适合用以连续监控电力系统中的低频振荡现象；当电力系统中发生低频振荡时可以根据功率曲线快速准确找出功率峰值进行二次差分计算，根据统计差分计算结果判断出振荡是由于系统阻尼为负而引发的负阻尼振荡还是由于扰动源的存在而引发的强迫振荡。

为实现上述目的，本发明提供一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统，其改进之处在于，所述系统包括：依次连接的功率峰值计算模块、包络线功率峰值提取单元、转存单元、有效性确认单元、预处理单元、二次差分计算单元和振荡类型判定单元。

本发明提供的优选技术方案中，所述功率峰值计算模块包括电流突变量动作检测组件和接收其控制信号的定时计数器。

本发明提供的第二优选技术方案中，所述包络线功率峰值提取单元包括并列设置的上包络线功率峰值提取模块和下包络线功率峰值提取模块。

本发明提供的第三优选技术方案中，所述转存单元设置有存储上、下包络线功率峰值及相应的时刻的功率峰值序列。

本发明提供的第四优选技术方案中，提供一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的方法，其改进之处在于，所述方法包括如下步骤：

(1).启动功率峰值计算；

(2).提取包络线功率峰值；

(3).将提取的包络线功率峰值及相应的时刻转存在功率峰值序列中；

(4).确认功率峰值的有效性；

(5).对功率峰值进行预处理；

(6).对功率峰值进行二次差分计算；

(7).根据一阶差分和二阶差分的计算结果对振荡类型进行判定。

本发明提供的第五优选技术方案中，在所述步骤1中，利用所述电流突变量动作检测组件对电流突变量进行检测，若检测出电流突变量，则向所述定时计数器发出控制命令，在设定时间段内检测扰动源。

本发明提供的第六优选技术方案中，所述电流突变量动作检测组件依式(1)对电流突变量进行检测：

||(i_n-i_n-N)|-|(i_n-N-i_n-2N)||≥I_dset    (1)

其中，i为实时电流采样值；n为采样点序号；N为数据采样周期；I_dset为电流突变量启动设定值。

本发明提供的第七优选技术方案中，在所述步骤2中，所述上包络线功率峰值提取模块和所述下包络线功率峰值提取模块分别对上包络线功率峰值和下包络线功率峰值进行提取。

本发明提供的第八优选技术方案中，所述上包络线功率峰值提取模块根据式(2)对上包络线功率峰值进行提取：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AVG}}=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P\left(n\right)\\ P(n-3)-P(n-4)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(n-2)-P(n-3)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(n-1)-P(n-2)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P\left(n\right)-P(n-1)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(n-2)-P_{\mathrm{AVG}}\≥\mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，P_AVG为传输功率平均值；P(n)为功率序列；ε为设定的功率阀值；α为设定的功率阀值，α大于ε。

本发明提供的第九优选技术方案中，所述上包络线功率峰值提取模块根据式(3)对上包络线功率峰值进行提取：

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AVG}}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P\left(j\right)\\ P(j-4)-P(j-3)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(j-3)-P(j-2)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(j-2)-P(j-1)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(j-1)-P\left(j\right)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(j-2)-P_{\mathrm{AVG}}\≤\mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(3\right)$

其中，P(j)为功率序列。

本发明提供的第十优选技术方案中，在所述步骤3中，所述转存单元根据式(4)和式(5)将提取的上、下包络线功率峰值及相应的时刻转存在功率峰值序列中；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_j\left(k\right)=P(n-2)\\ T_j\left(k\right)=n-2\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m\left(k\right)=P(j-2)\\ T_m\left(k\right)=j-2\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：P_j(k)和P_m(k)分别为功率峰值序列；T_j(k)和T_m(k)分别为对应功率峰值的时间序列；k为功率峰值序号。

本发明提供的较优选技术方案中，在所述步骤4中，根据式(6)确认功率峰值的有效性；

$\left\{\begin{array}{c}{P}_j\left(k\right)-P_j(k-1)\≥0\\ T_j\left(k\right)-T_j(k-1)\≥0.4\\ T_j\left(k\right)-T_j(k-1)\≤10\\ P_m(k-1)-P_m\left(k\right)\≥0\\ T_m\left(k\right)-T_m(k-1)\≥0.4\\ T_m\left(k\right)-T_m(k-1)\≤10\end{array}\right.---\left(6\right)$

本发明提供的第二较优选技术方案中，在所述步骤5中，用功率峰值的波峰减去波谷，得到式(7)；

P_r(k)＝P_j(k)-P_m(k)       (7)

其中，P_r(k)为计算用功率峰值序列。

本发明提供的第三较优选技术方案中，在所述步骤6中，利用式(8)进行一阶差分和二阶差分的计算；

$\left\{\begin{array}{ccc}{P}_r^{\′}\left(k\right)=\frac{P_r\left(k\right)-P_r(k-1)}{T_j\left(k\right)-T_j(k-1)}& & \\ P_r^{\′\′}\left(k\right)=\frac{P_r^{\′}\left(k\right)-P_r^{\′}(k-1)}{T_j\left(k\right)-T_j(k-1)}& & \\ P_{\mathrm{rr}}(k-2)=P_r^{\′}\left(k\right)\×P_r^{\′\′}\left(k\right)& k\≥3& \end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，P_r′(k)为功率峰值一阶差分序列；P_r″(k)为功率峰值二阶差分序列；P_rr(k)为储存一阶差分与二阶差分的符号序列。

本发明提供的第四较优选技术方案中，在所述步骤7中，根据式(9)至式(12)对振荡类型进行判定，式(9)为强迫振荡的判断根据，式(10)为负阻尼振荡的判断根据，式(11)为等幅振荡的判断根据，式(12)为零阻尼强迫振荡的判断根据；

Q≥2        (9)

N≥2        (10)

R≥3        (11)

M≥2        (12)

其中，R为一阶差分为0的次数，M为二阶差分为0的次数，N为一阶差分与二阶差分的乘积为正的次数，Q为一阶差分与二阶差分的乘积为负的次数。

与现有技术比，本发明提供的一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统和方法，在发生低频振荡的增幅的最初几个周波内，根据枢纽点、变电站母线电压频率或者联络线、发电机出口、发电厂出口的有功功率信号曲线，快速准确找出功率峰值进行二次差分计算，统计差分计算结果判断出振荡是由于系统阻尼不足而引发的负阻尼振荡还是由于扰动源的存在而引发的强迫振荡；而且，能够有效区分一般功率波动还是系统本身发生了振荡，这就解决了在发生低频增幅振荡时振荡性质难以识别的问题，可以有针对性的采取措施抑制振荡；再者，通过PMU或WAMS中增加本方法提供的软件模块快速识别出某个低频振荡是由于系统缺乏阻尼而导致的负阻尼低频振荡，还是由于系统中存在强迫扰动源引发的强迫振荡，以便快速采取抑制低频振荡的措施。

附图说明

图1为基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的流程图。

图2为负阻尼低频振荡的振荡曲线及采用本系统和方法的流程判别结果。

图3为强迫振荡的振荡曲线及采用本系统和方法的判别结果。

具体实施方式

本发明所要解决的技术问题是，当电力系统中发生低频振荡时可以根据功率曲线快速准确找出功率峰值进行二次差分计算，根据统计差分计算结果判断出振荡是由于系统阻尼为负而引发的负阻尼振荡还是由于扰动源的存在而引发的强迫振荡，本发明解决其技术问题所采用的技术方案具体包括如下几个部分：

(1)功率峰值计算启动条件

本方法采用电流突变量的方法启动功率峰值计算模块，当电流突变量动作时，进入功率峰值计算模块，并启动定时计数器，当在一个设定的时间内未检出扰动源，程序自动返回，电流突变量启动判据见(1)式。

||(i_n-i_n-N)|-|(i_n-N-i_n-2N)||≥I_dset       (1)

式中：

i为实时电流采样值；

n为采样点序号；

N为数据采样周期；

I_dset为电流突变量启动设定值

(2)上包络线功率峰值的提取

上包络线功率峰值的提取判据见式(2)，为了区分一般的正常功率波动和功率振荡，引入了传输功率平均值，当功率峰值显著大于传输功率平均值，提取的功率峰值才有效。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AVG}}=\frac{1}{n}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P\left(n\right)\\ P(n-3)-P(n-4)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(n-2)-P(n-3)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(n-1)-P(n-2)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P\left(n\right)-P(n-1)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(n-2)-P_{\mathrm{AVG}}\≥\mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(2\right)$

式中：

P(n)为功率序列；

ε为设定的功率阀值；

α为设定的功率阀值。

(3)下包络线功率峰值的提取

下包络线功率峰值的提取判据见式(3)，为了区分一般的正常功率波动和功率振荡，引入了传输功率平均值，当功率峰值显著小于传输功率平均值，提取的功率峰值才有效。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_{\mathrm{AVG}}=\frac{1}{j}\underset{n=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}P\left(j\right)\\ P(j-4)-P(j-3)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(j-3)-P(j-2)\≥\mathrm{\ϵ}\\ P(j-2)-P(j-1)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(j-1)-P\left(j\right)\≤\mathrm{\ϵ}\\ P(j-2)-P_{\mathrm{AVG}}\≤\mathrm{\α}\end{array}\right.---\left(3\right)$

式中：

P(j)为功率序列；

ε为设定的功率阀值；

α为设定的功率阀值。

(4)功率峰值转存

将成功提取的上下包络线功率峰值及相应的时刻转存在功率峰值序列中，见式(4)和式(5)。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_j\left(k\right)=P(n-2)\\ T_j\left(k\right)=n-2\end{array}\right.---\left(4\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{P}_m\left(k\right)=P(j-2)\\ T_m\left(k\right)=j-2\end{array}\right.---\left(5\right)$

式中：

P_j(k)，P_m(k)为功率峰值序列；

T_j(k)，T_m(k)为对应功率峰值的时间序列；

k为功率峰值序号。

(5)功率峰值的有效性确认

为了进一步确认功率峰值的有效性，在进行一次差分计算时，先确认相邻功率峰值的大小，要求右侧的功率峰值不小于左侧的功率峰值，电力系统中发生低频振荡时，振荡频率一般在0.1-2.5Hz左右，因此相邻功率峰值的时间间隔在0.4～10S之间，由此得出式(6)，当式(6)的条件不满足时，返回(2)，(3)式提取满足要求的功率峰值。

$\left\{\begin{array}{c}{P}_j\left(k\right)-P_j(k-1)\≥0\\ T_j\left(k\right)-T_j(k-1)\≥0.4\\ T_j\left(k\right)-T_j(k-1)\≤10\\ P_m(k-1)-P_m\left(k\right)\≥0\\ T_m\left(k\right)-T_m(k-1)\≥0.4\\ T_m\left(k\right)-T_m(k-1)\≤10\end{array}\right.---\left(6\right)$

(6)功率峰值的预处理

为了消除振荡轴心偏移对计算结果的影响，用功率峰值的波峰减去波谷，得到式(7)。

P_r(k)＝P_j(k)-P_m(k)                (7)

(7)功率峰值的二次差分计算

当成功提取出5个有效功率峰值后，用式(8)进行一阶差分和二阶差分的计算。

$\left\{\begin{array}{ccc}{P}_r^{\′}\left(k\right)=\frac{P_r\left(k\right)-P_r(k-1)}{T_j\left(k\right)-T_j(k-1)}& & \\ P_r^{\′\′}\left(k\right)=\frac{P_r^{\′}\left(k\right)-P_r^{\′}(k-1)}{T_j\left(k\right)-T_j(k-1)}& & \\ P_{\mathrm{rr}}(k-2)=P_r^{\′}\left(k\right)\×P_r^{\′\′}\left(k\right)& k\≥3& \end{array}\right.---\left(8\right)$

式中：

P_r′(k)为功率峰值一阶差分序列；

P_r″(k)为功率峰值二阶差分序列；

P_rr(k)为储存一阶差分与二阶差分的符号序列；

(8)振荡类型的判定

根据功率峰值时刻一阶差分和二阶差分对振荡类型进行判定。这里面有两种特例，一阶差分为0判定为强迫振荡(一阶差分为0不再判二阶差分)；一阶差分不为0二阶差分为0判定为零阻尼强迫振荡。一阶差分和二阶差分不为零时，若对应同一时刻的一阶差分及二阶差分同号，则判定为负阻尼振荡，若对应同一时刻的一阶差分及二阶差分异号，则可判别此振荡模式阻尼比为正，应为扰动源引起的强迫扰动。为了提高判断的准确性，软件统计各种情况出现的次数，提出以下判据，在5个振荡周期中，一阶差分有3次或3次以上为0，判为等幅振荡；一阶差分不为0且二阶差分有2次或2次以上为0，为零阻尼强迫振荡；一阶差分与二阶差分的乘积有2次或2次以上为正，判定为负阻尼振荡；一阶差分与二阶差分的乘积有2次或2次以上为负，判定为弱正阻尼强迫振荡。R为一阶差分为0的次数，M为二阶差分为0的次数，N为一阶差分与二阶差分的乘积为正的次数，Q为一阶差分与二阶差分的乘积为负的次数，由此，给出强迫振荡的判据见式(9)，负阻尼振荡的判据见式(10)，等幅振荡的判据见式(11)，零阻尼强迫振荡的判据见式(12)。

Q≥2        (9)

N≥2        (10)

R≥3        (11)

M≥2        (12)

实施例：

下面结合附图，对本发明专利进一步详细说明，但本发明不限于所给出的例子。

基于二次差分法判别负阻尼振荡和强迫振荡的软件实现方法由以下两个部分构成：

1.通过PMU或WAMS的数据获取实测频率、功率振荡曲线，直接利用实测信号(或者基于PRONY法或HHT法对低频振荡曲线进行信号处理)，得出主导振荡模式的曲线信号。本条相关内容不再本发明范围内，不做详细论述。

2.用于软件识别负阻尼振荡和强迫振荡的方法由以下两部分构成：

(1)求取每个振荡周期内峰值功率时刻点的一次差分值和二次差分值

在发生低频振荡的初始几个周波内，基于实测或信号处理后的振荡曲线，如枢纽点、变电站母线电压的频率信号或者联络线、发电机出口、发电厂出口的有功功率信号曲线，根据(1)式启动计算，利用(2)，(3)式提取每个振荡周期内的峰值功率，利用(4)，(5)式将峰值功率及对应的时刻暂存在相应序列中，利用(6)式确认提取的功率峰值有效性，利用(7)式对功率峰值进行预处理，利用(8)式进行一阶差分及二阶差分的计算，在进行差分计算前，有3个前提条件①已经取到5个峰值功率对②取得的上包络线峰值功率都满足右侧峰值功率不小于左侧峰值功率，下包络线峰值功率都满足右侧峰值功率不大于左侧峰值功率③每个相邻峰值功率的时间间隔间于0.4～10S之间，若此3条件任一不满足，则剔除相应值，利用(2)，(3)式补充新的峰值功率，直到满足要求为此。

(2)统计一阶差分值和二阶差分值的符号

统计同一时刻的一阶差分及二阶差分数值符号，利用式(9)和式(10)判断振荡模式。

负阻尼振荡实例参见附图2：图例中是振荡周期T＝1.2s的负阻尼振荡曲线，利用式(2)，(3)提取增幅振荡过程中的5个周波进行分析计算，分析结果如下表所示，统计一阶差分和二阶差分的乘积符号，N为3，Q为0，根据式(10)可以判断此振荡模式的阻尼为负。

强迫振荡实例参见附图3：图例中是振荡周期T＝1.25s的强迫振荡曲线，利用式(2)，(3)提取增幅振荡过程中的5个周波进行分析计算，分析结果如下表所示，统计一阶差分和二阶差分的乘积符号，N为0，Q为3，根据式(9)可以判断此振荡模式的阻尼为正，是由于扰动源的存在而发生的增幅振荡。

需要声明的是，本发明内容及具体实施方式意在证明本发明所提供技术方案的实际应用，不应解释为对本发明保护范围的限定。本领域技术人员在本发明的精神和原理启发下，可作各种修改、等同替换、或改进。但这些变更或修改均在申请待批的保护范围内。

Claims (15)

1.一种基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的系统，其特征在于，所述系统包括：依次连接的功率峰值计算模块、包络线功率峰值提取单元、转存单元、有效性确认单元、预处理单元、二次差分计算单元和振荡类型判定单元。 

2.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述功率峰值计算模块包括电流突变量动作检测组件和接收其控制信号的定时计数器。 

3.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述包络线功率峰值提取单元包括并列设置的上包络线功率峰值提取模块和下包络线功率峰值提取模块。 

4.根据权利要求1所述的系统，其特征在于，所述转存单元设置有存储上、下包络线功率峰值及相应的时刻的功率峰值序列。 

5.根据1-4项权利要求任一项所述系统的基于二次差分法判断负阻尼振荡与强迫振荡的方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤： 

(1).启动功率峰值计算； 

(2).提取包络线功率峰值； 

(3).将提取的包络线功率峰值及相应的时刻转存在功率峰值序列中； 

(4).确认功率峰值的有效性； 

(5).对功率峰值进行预处理； 

(6).对功率峰值进行二次差分计算； 

(7).根据一阶差分和二阶差分的计算结果对振荡类型进行判定。 

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤1中，利用电流突变量动作检测组件对电流突变量进行检测，若检测出电流突变量，则向定时计数器发出控制命令，在设定时间段内检测扰动源。 

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述电流突变量动作检测组件依式(1)对电流突变量进行检测： 

||(i_n-i_n-N)|-|(i_n-N-i_n-2N)||≥I_dset     (1) 

其中，i为实时电流采样值；n为采样点序号；N为数据采样周期；I_dset为电流突变量启动设定值。 

8.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤2中，上包络线功率峰值提取模块和下包络线功率峰值提取模块分别对上包络线功率峰值和下包络线功率峰值进行提取。 

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述上包络线功率峰值提取模块根据式(2)对上包络线功率峰值进行提取： 

其中，P_AVG为传输功率平均值；P(n)为功率序列；ε为设定的功率阀值；α为设定的功率阀值，α大于ε。 

10.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述上包络线功率峰值提取模块根据式(3)对上包络线功率峰值进行提取： 

其中，P(j)为功率序列。 

11.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤3中，所述转存单元根据式(4)和式(5)将提取的上、下包络线功率峰值及相应的时刻转存在功率峰值序列中； 

式中：P_j(k)和P_m(k)分别为功率峰值序列；T_j(k)和T_m(k)分别为对应功率峰值的时间序列；k为功率峰值序号。 

12.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤4中，根据式(6)确认功率峰值的有效性

。

13.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤5中，利用功率峰值的波峰减去波谷，得到式(7)； 

P_r(k)＝P_j(k)-P_m(k)     (7) 

其中，P_r(k)为计算用功率峰值序列。 

14.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤6中，利用式(8)进行一阶差分和二阶差分的计算； 

其中，P_r'(k)为功率峰值一阶差分序列；P_r″(k)为功率峰值二阶差分序列；P_rr(k)为储存一阶差分与二阶差分的符号序列。 

15.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，在所述步骤7中，根据式(9)至式(12)对振荡类型进行判定，式(9)为强迫振荡的判断根据，式(10)为负阻尼振荡的判断根据，式(11)为等幅振荡的判断根据，式(12)为零阻尼强迫振荡的判断根据； 

Q≥2      (9) 

N≥2     (10) 

R≥3       (11) 

M≥2     (12) 

其中，R为一阶差分为0的次数，M为二阶差分为0的次数，N为一阶差分与二阶差分的乘积为正的次数，Q为一阶差分与二阶差分的乘积为负的次数。