CN102645204A - 一种输电线路杆塔所在地理位置处的坡度确定方法 - Google Patents

Abstract

一种输电线路杆塔所在地理位置处的坡度确定方法，首先利用现有的二维输电线路杆塔分布图和海拔高程地图，通过投影叠置分析得到输电线路杆塔的三维分布图并确定杆塔在三维地图上的地理坐标；然后通过求取输电线路杆塔所在地理位置处基本栅格单元的对角向量积得到该栅格单元的法向量，最后根据输电线路杆塔所在地理位置处的坡度角等于该处的栅格模型基本地表单元的法相量

与坐标

轴的夹角的原理，利用此夹角的余弦等于该法向量与轴方向单位向量的数量积与模的乘积之商，通过求反余弦运算可以求得该坡度值。本发明节省了人力物力，提高了输电线路杆塔位置点坡度的测量精度，有利于准确计算输电线路每段的防雷保护角，提高线路防雷水平。

Description

一种输电线路杆塔所在地理位置处的坡度确定方法

技术领域

本发明属于防雷工程技术领域，具体地说涉及一种输电线路杆塔所在地理位置处坡度的确定方法。

背景技术

在输电线路防雷保护技术领域中，避雷线与线路的保护角对输电线路防雷电绕击的影响较大，而在山区地形条件下的保护角直接受地形坡度的影响，保护角的真实值相对设计值要通过线路杆塔所在地理位置坡度值的修正。因此，确定线路杆塔所在地理位置坡度值对输电线路防雷保护，降低线路雷击跳闸率的意义很大。

传统确定输电线路杆塔所在地理位置坡度的方法主要有：1、在现场利用坡度尺、仪等测量工具对坡长、坡高进行测量，通过三角函数计算求出该地的坡度。2、利用等高线地形图或地形剖面图，选取坡向线，根据线上的每段坡度和坡长，并求出各段坡长占全部坡长的权重，计算出典型坡面的平均坡度。传统方法存在的弊端主要有：方法1需要到现场进行测量，耗费大量的人力物力，另外在许多恶劣的地形下，其精度不高；方法2中坡向线的确定存在着很大的人为主观因素，即操作结果随操作人员素质、经验的不同而异，操作结果具有随机性和多样性，从而导致操作结果的精确度较低。

综上所述，输电线路杆塔所在地理位置处坡度的确定方法存在以上种种不足，严重影响后续线路防雷保护角的测定，也必然影响线路雷击跳闸率的理论计算精确度，因此，在输电线路雷电防护领域，亟需一种可以简单、准确计算输电线路杆塔所在地理位置处坡度的的方法。

发明内容

为了克服上述现有确定方法存在的种种不足，实现输电线路杆塔所在地理位置处坡度的求取，本发明提出的方法主要包括以下步骤：

步骤1：在三维地图上确定输电线路杆塔所处的地理位置，即；把含有用全球定位系统定位的输电线路杆塔位置坐标的二维线路线径图经扫描得到光栅图像，再和海拔高程数据地图投影叠置分析：通过对投影地理区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几种地理属性的位置，按照确定的地理坐标，对其进行逻辑交运算，即：

x∈A∩B    (1)

式中，x是输电线路杆塔地理坐标；A，B分别是二维线路线径图和海拔高程地图。通过逻辑交运算，得到三维地图下代表输电线路杆塔位置的基本栅格单元四角点坐标，用基本栅格单元表示杆塔的地理位置，其精度由栅格的大小决定；

步骤2：求取输电线路杆塔所在地理位置处基本栅格单元的法向量，即利用含有输电线路杆塔地理位置信息的三维地图的坐标系统，先确定所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点的地理坐标，再根据四个相邻栅格点的地理坐标求得基本栅格单元确定的地表基本单元的对角向量

的空间三维坐标，最后依据空间解析几何原理，通过基本向量

就可以确定基本栅格单元的空间特性，计算向量

的向量积就可得到所求输电线路杆塔位置处基本栅格单元的法向量

步骤3：求取输电线路杆塔所在地理位置处的坡度，即根据地表面任一点的坡度等于过该点的切平面与水平地面的夹角，通过计算输电线路杆塔地理位置处的栅格模型基本地表单元的法相量

与

轴的夹角即可得到，而此夹角的余弦等于该法向量与

轴方向单位向量的数量积与模的乘积之商，所以通过求反余弦运算可以求得该坡度值。

本发明有益效果是，本发明方法可以很容易地确定输电线路杆塔所在地理位置处的坡度，减少了现场测量的工作量，有利于准确计算输电线路每段的防雷保护角，为线路防雷措施的设计、制定提供精确的杆塔地理数据。

下面结合附图及实施例进一步阐述本发明内容。

附图说明

图1是输电线路杆塔所在地理位置处的三维分布示意图；

图2是代表输电线路杆塔地理位置的栅格示意图；

图3是代表输电输电线路杆塔地理位置的栅格四角点及对角三维坐标示意图；

图4是输电输电线路杆塔地理位置的坡度角示意图。

具体实施方式

本发明提出的方法主要包括以下步骤：

步骤1：在三维地图上确定输电线路杆塔所处的地理位置。

把含有用GPS定位的输电线路杆塔位置坐标的二维线路线径图经扫描得到光栅图像，再和海拔高程数据地图投影叠置分析：通过对投影地理区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几种地理属性的位置，按照确定的地理坐标，对其进行逻辑交运算，即：

x∈A∩B         (1)

式中，x是输电线路杆塔地理坐标；A，B分别是二维线路线径图和海拔高程地图。通过逻辑交运算，得到三维地图下代表输电线路杆塔位置的基本栅格单元四角点坐标，用基本栅格单元表示杆塔的地理位置，其精度由栅格的大小决定。

步骤2：求取输电线路杆塔所在地理位置处基本栅格单元的法向量。

利用含有输电线路杆塔地理位置信息的三维地图的坐标系统，确定所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点的地理坐标分别记为

其空间三维坐标可以通过公式(2)得到，基本栅格单元确定的地表基本单元的对角向量

的空间三维坐标可以通过公式(3)求得，根据空间解析几何原理，通过基本向量

就可以确定基本栅格单元的空间特性，通过公式(4)计算向量的向量积就可得到所求输电线路杆塔位置处基本栅格单元的法向量

${\stackrel{\→}{P}}_{\mathrm{ij}}=(x_0+(i-1)*\mathrm{\Δx},y_0+(j-1)*\mathrm{\Δy},z_{i,j})$

(i＝1，2，...，M)            (2)

(j＝1，2，...，N)

式中，Δx，Δy为栅格模型的基本单位长度；(x₀，y₀)为原点坐标。

${\stackrel{\→}{a}}_{i,j}={\stackrel{\→}{P}}_{i+1,j+1}-{\stackrel{\→}{P}}_{i,j}=(\mathrm{\Δx},\mathrm{\Δy},z_{i+1,j+1}-z_{i,j})$

${\stackrel{\→}{b}}_{i,j}={\stackrel{\→}{P}}_{i,j+1}-{\stackrel{\→}{P}}_{i+1,j}=(-\mathrm{\Δx},\mathrm{\Δy},z_{i,j+1}-z_{i+1,j})$

式中，

为基本栅格单元确定的地表基本单元的对角向量；

为所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点的三维空间向量；Δx，Δy为栅格模型的基本单位长度；z_i，j，z_i+1，j，z_i，j+1，z_i+1，j+1为所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点在

轴方向上的坐标。

${\stackrel{\→}{n}}_{i,j}=\stackrel{\→}{a}\×\stackrel{\→}{b}=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ x_a& y_a& z_a\\ x_b& y_b& z_b\end{array}\right|=\left|\begin{array}{ccc}\stackrel{\→}{i}& \stackrel{\→}{j}& \stackrel{\→}{k}\\ \mathrm{\Δx}& \mathrm{\Δy}& z_{i+1,j+1}-z_{i,j}\\ -\mathrm{\Δx}& \mathrm{\Δy}& z_{i,j+1}-z_{i+1,j}\end{array}\right|---\left(4\right)$

$=(\mathrm{\Δy}(z_{i,j}+z_{i,j}-z_{i+1,j+1}-z_{i+1,j}),-\mathrm{\Δx}(z_{i,j+1}+z_{i+1,j+1}-z_{i+1,j}-z_{i,j}),2\mathrm{\Δx\Δy})$

(i＝1，2，...，M)

(j＝1，2，...，N)

式中，

为所求杆塔位置的基本栅格单元的法向量，

为基本栅格单元确定的地表基本单元的对角向量；

分别为坐标x，y，z轴方向上的单位向量；x_a，y_a，z_a，x_b，y_b，z_b分别为的三维空间坐标值；Δx，Δy为栅格模型的基本单位长度；z_i，j，z_i+1，j，z_i，j+1，z_i+1，j+1为所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点在

轴方向上的坐标。

第三步：求取输电线路杆塔所在地理位置处的坡度。

由于地表面任一点的坡度(Slope)等于该点的切平面与水平地面的夹角，通过计算输电线路杆塔地理位置处的栅格模型基本地表单元的法相量

与

轴的夹角即可得到，而此夹角的余弦等于该法向量与

轴方向单位向量的数量积与模的乘积之商，所以通过求反余弦运算可以求得该坡度值，如公式(5)所示。

${\mathrm{slope}}_{i,j}=\arccos \left(\frac{\stackrel{\→}{z}*{\stackrel{\→}{n}}_{i,j}}{\left|\stackrel{\→}{z}\right|*\left|{\stackrel{\→}{n}}_{i,j}\right|}\right)$

$=\arccos (2\mathrm{\Δx\Δy}/((\mathrm{\Δy}\left(z_{i,j+1}\right)+z_{i,j}-z_{i+1,j+1}-z_{i+1,j}){)}^2+(\mathrm{\Δx}(z_{i,j+1}+z_{i+1,j+1}-z_{i+1,j}-z_{i,j}){)}^2+4\mathrm{\Δ}{x}^2\mathrm{\Δ}{y}^2{)}^{\frac{1}{2}})---\left(5\right)$

式中，slope_i，j代表输电线路杆塔位置处的坡度。

下面通过云南某地的一条输电线路杆塔所在地理位置坡度确定实施例，对本发明的技术方案做进行进一步说明；

第一步：把要求取的云南某地输电线路杆塔经过GPS定位后形成二维坐标地图，然后经扫描得到计算机能够处理的光栅图像，再和该地的三维海拔高程地图投影叠置分析，寻找和确定具有相同经纬度坐标的输电线路杆塔所在位置，按照确定的二维地理坐标，对其进行逻辑交运算，即：

x∈A∩B

式中，x是输电线路杆塔地理坐标；A，B分别是二维线路线径图和海拔高程地图。通过逻辑交运算，得到三维地图下(如图1所示)代表输电线路杆塔位置的基本栅格单元四角点三维坐标 ${\stackrel{\→}{P}}_{i,j}\left(\mathrm{744294.865,2573083.462,1454.318}\right),$ ${\stackrel{\→}{P}}_{i+1,j}\left(\mathrm{744304.865,2573083.462,1453.984}\right),$ ${\stackrel{\→}{P}}_{i1j+1}(\mathrm{7744294.865,2573073.46}$ $\mathrm{2,1455.651}),$ ${\stackrel{\→}{P}}_{i+1,j+1}\left(\mathrm{744304.865,2573073.462,1455.318}\right)$ (以87^#杆塔为例)，用基本栅格单元(如图2所示)表示杆塔的地理位置，其精度由栅格的大小决定，取10*10米。

第二步：利用第一步中已经计算出的代表87^#杆塔的基本栅格单元四个相邻点三维坐标通过公式(3)求得该栅格单元的对角向量

的空间三维坐标

(10，-10，1)，(-10，-10，1.667)再利用公式(4)计算向量

的向量积就可得到87^#杆塔位置处基本栅格单元的法向量 ${\stackrel{\→}{n}}_{\mathrm{ij}}(-\mathrm{6.67,26.67,200}),$ 如图3所示。

第三步：利用第二步中已经计算出的代表87#杆塔的基本栅格单元的法向量，利用公式(5)求得该地理位置处的坡度余弦cosslope＝0.99，再通过求反余弦的方法即可计算出该地的坡度slope＝8.1°，如图4所示。

Claims (1)

1.一种输电线路杆塔所在地理位置处的坡度确定方法，其特征在于，所述方法包括下述步骤：步骤1：在三维地图上确定输电线路杆塔所处的地理位置，即；把含有用全球定位系统定位的输电线路杆塔位置坐标的二维线路线径图经扫描得到光栅图像，再和海拔高程数据地图投影叠置分析：通过对投影地理区域多重属性的模拟，寻找和确定同时具有几种地理属性的位置，按照确定的地理坐标，对其进行逻辑交运算，即：

x∈A∩B          (1)

式中，x是输电线路杆塔地理坐标；A，B分别是二维线路线径图和海拔高程地图。通过逻辑交运算，得到三维地图下代表输电线路杆塔位置的基本栅格单元四角点坐标，用基本栅格单元表示杆塔的地理位置，其精度由栅格的大小决定；

步骤2：求取输电线路杆塔所在地理位置处基本栅格单元的法向量，即利用含有输电线路杆塔地理位置信息的三维地图的坐标系统，先确定所求杆塔位置的基本栅格单元四个相邻栅格点的地理坐标，再根据四个相邻栅格点的地理坐标求得基本栅格单元确定的地表基本单元的对角向量

的空间三维坐标，最后依据空间解析几何原理，通过基本向量

就可以确定基本栅格单元的空间特性，计算向量

的向量积就可得到所求输电线路杆塔位置处基本栅格单元的法向量

步骤3：求取输电线路杆塔所在地理位置处的坡度，即根据地表面任一点的坡度等于过该点的切平面与水平地面的夹角，通过计算输电线路杆塔地理位置处的栅格模型基本地表单元的法相量

与轴的夹角即可得到，而此夹角的余弦等于该法向量与

轴方向单位向量的数量积与模的乘积之商，所以通过求反余弦运算可以求得该坡度值。

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