CN102636333A - 波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置和方法 - Google Patents

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CN102636333A CN2012100747326A CN201210074732A CN102636333A CN 102636333 A CN102636333 A CN 102636333A CN 2012100747326 A CN2012100747326 A CN 2012100747326A CN 201210074732 A CN201210074732 A CN 201210074732A CN 102636333 A CN102636333 A CN 102636333A
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Abstract

一种波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置和方法,该装置由准直激光器、圆起偏器、一维光栅、标准四分之一波片、第一渥拉斯顿棱镜、第二渥拉斯顿棱镜、第三渥拉斯顿棱镜、第一准直透镜、第二准直透镜、第三准直透镜、第一双象限探测器、第二双象限探测器、第三双象限探测器、衰减器和信号处理系统组成,本发明能同时且实时地测量波片的相位延迟量和快轴方位角,测量范围大且测量结果不受初始光强波动、衍射效率差异和子光束电路常数差异的影响。

Description

波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置和方法
技术领域
本发明涉及波片测量,特别是一种波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置和方法。
背景技术
波片在偏振光学系统中被广泛地应用,是一种重要的产生相移的光学元件。波片通常被用来改变光的偏振态或偏振方向。相位延迟量和快轴方位角是波片的两个重要参数,其误差严重影响了波片的使用效果,故需要精确测量波片的相位延迟量和快轴方位角。
在先技术[1](参见Zheng Ping Wang,Qing Bo Li,Qiao Tan等.Method ofmeasuring the practical retardance and judging the fast or slow axis of a quarter-waveplate.Measurement,Vol.39,729-735,2006)描述了一种测量波片相位延迟量的装置,该装置主要由激光器、起偏器、待测波片、直角棱镜、检偏器和光电探测器组成。在测量过程中,首先运用其他方法确定待测波片的主轴(快轴或慢轴),然后将待测波片的主轴分别调节到水平位置和垂直位置,记录下主轴在这两个位置处而检偏器透振轴与水平方向成±45°夹角时的四个光强值,最后利用这四个光强值计算待测波片的相位延迟量,并判断该主轴为快轴还是慢轴。由于需要先确定主轴,且测量过程中需要旋转待测波片和检偏器,所以该装置无法实现相位延迟量和快轴方位角的同时与实时测量。计算相位延迟量时需要利用反正弦函数和反余弦函数的平均值,两个函数中任一个的差异都会影响测量结果,故限制了可测相位延迟量的范围,该装置中还利用直角棱镜引入相移来提高测量精度,但是直角棱镜引入的相移是固定的,不是可以提高所有待测波片的测量精度的,故又限制了可测相位延迟量的范围,所以该装置的相位延迟量的测量范围小。
发明内容
本发明的目的在于克服上述现有技术的不足,提供一种波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置和方法,该装置能同时且实时测量波片的相位延迟量和快轴方位角,其测量范围大且测量结果不受初始光强波动、衍射效率差异和子光束电路常数差异的影响。
本发明的技术解决方案如下:
一种波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,特点在于其构成是:
沿准直激光器输出的光束前进方向上,依次是圆起偏器、一维光栅,入射激光束经该一维光栅后形成正一级级子光束、零级子光束和负一级级子光束,在所述的零级子光束方向依次是标准四分之一波片、第二渥拉斯顿棱镜、第二准直透镜、衰减器和第二双象限探测器,沿所述的负一级子光束的前进方向依次是第一渥拉斯顿棱镜、第一准直透镜和第一双象限探测器,沿所述的正一级级子光束的前进方向,依次是第三渥拉斯顿棱镜、第三准直透镜和第三双象限探测器,所述的第一双象限探测器、第二双象限探测器和第三双象限探测器的输出端接信号处理系统,所述的标准四分之一波片的快轴与水平方向成0°夹角;所述的第二渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴都分别与水平方向成45°和135°夹角;在所述的圆起偏器和一维光栅之间设有待测波片插口。
所述的圆起偏器由一个线起偏器和一个四分之一波片组成,所述的四分之一波片的快轴与所述的线起偏器的透光轴所成的角度为45°或135°。
所述的线起偏器为偏振片、偏振棱镜或偏振相位掩膜。
所述的标准四分之一波片和所述的四分之一波片为晶体材料型四分之一波片、多元复合型四分之一波片、反射棱体型四分之一波片或双折射薄膜型四分之一波片。
所述的第一双象限探测器、第二双象限探测器和第三双象限探测器为具有双象限的光电二极管、光电三极管、光电倍增管或者光电池。
所述的衰减器为镀反射薄膜的光学平板、有色玻璃平板或其它光吸收材料制作的平板。
所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴都分别与水平方向成45°和135°夹角;或所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴都分别与水平方向成0°和90°夹角夹角。
所述的信号处理系统由信号采集电路、信号放大电路和带有数据处理与分析软件的计算机所构成。
利用上述波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置测量波片的相位延迟量和快轴方位角的方法,包括下列步骤:
①将待测的波片插入所述的圆起偏器和所述的一维光栅之间的待测波片的插口中并调整光路;
②开启所述的脉冲光强调制的准直激光器,所述的第一双象限探测器、第二双象限探测器和第三双象限探测器分别探测经过所述的第一渥拉斯顿棱镜、第二渥拉斯顿棱镜和第三渥拉斯顿棱镜检偏的光束,得到六个包含待测波片相位延迟量和快轴方位角信息的光强信号Ia1、Ia2、Ib1、Ib2、Ic1和Ic2,并将该光强信号相应地转变为电信号,然后将该电信号输入所述的信号处理系统;
③当所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角时,所述的信号处理系统进行下列计算:
V 1 = K 1 I a 1 - K 1 I a 2 K 1 I a 1 + K 1 I a 2 = sin ( δ ) sin ( 2 θ ) ,
V 2 = K 2 I b 1 - K 2 I b 2 K 2 I b 1 + K 2 I b 2 = cos ( δ ) ,
V 3 = K 3 I c 1 - K 3 I c 2 K 3 I c 1 + K 3 I c 2 = sin ( δ ) cos ( 2 θ ) .
其中,K1和K3分别为所述的第一双象限探测器和第三双象限探测器所在的电路系数,K2为所述的第二双象限探测器所在的电路系数与衰减器系数的乘积,再利用V1、V2和V3计算出待测波片的相位延迟量δ在0°~180°间的值和快轴方位角θ在-90°~90°间的值,即
&delta; = arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 > 0.707 arccos ( V 2 ) , - 0.707 &le; V 2 &le; 0.707 180 - arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 < - 0.707 ,
Figure BDA0000145035660000041
当所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角时,所述的信号处理系统进行下列计算:
V 1 = K 1 I a 1 - K 1 I a 2 K 1 I a 1 + K 1 I a 2 = sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) ,
V 2 = K 2 I b 1 - K 2 I b 2 K 2 I b 1 + K 2 I b 2 = cos ( &delta; ) ,
V 3 = K 3 I c 1 - K 3 I c 2 K 3 I c 1 + K 3 I c 2 = sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) .
其中,K1和K3分别为所述的第一双象限探测器和第三双象限探测器所在的电路系数,K2为所述的第二双象限探测器所在的电路系数与衰减器系数的乘积,再利用V1,V2和V3计算出待测波片的相位延迟量δ在0°~180°间的值和快轴方位角θ在-90°~90°间的值,即
&delta; = arcsin ( V 3 2 + V 1 2 ) , V 2 > 0.707 arccos ( V 2 ) , - 0.707 &le; V 2 &le; 0.707 180 - arcsin ( V 3 2 + V 1 2 ) , V 2 < - 0.707 ,
与在先技术相比,本发明的技术效果如下:
1、可以同时测量相位延迟量和快轴方位角。利用一维光栅得到三束衍射子光束,每束子光束同时由渥拉斯顿棱镜检偏、分束形成两束偏振方向相互垂直的子光束,被同时获得的六个子光束的光强信号是相位延迟量和快轴方位角的函数,故可以根据该光强信号同时测量相位延迟量和快轴方位角。
2、可以实时测量相位延迟量和快轴方位角。六个光强信号被同时产生,且由双象限探测器同时探测并快速转化为电信号,然后输入到信号处理系统进行高速处理。故可以实时测量相位延迟量和快轴方位角。
3、相位延迟量的测量范围大。利用六个光强信号分别计算出了关于待测波片相位延迟量的正弦函数和余弦函数,再利用这两个函数可以精确地计算出相位延迟量在0°~180°间的值。
4、测量结果不受初始光强波动、衍射效率差异和电路常数差异的影响。照射到同一个双象限探测器上的两束光是渥拉斯顿棱镜对同一级且为圆偏振光的衍射子光束分束得到的,因此,利用三组这样的光束的光强计算出的V1,V2和V3是完全不会受到初始光强、光栅衍射效率和电路常数的影响的,即利用V1,V2和V3计算出的相位延迟量和快轴方位角不受初始光强波动、衍射效率差异和子光束电路常数差异的影响。
附图说明
图1为本发明波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置实施例的结构框图
具体实施方式
下面结合实施例和附图对本法发明作进一步说明,但不应以此限制本发明的保护范围。
先请参阅图1,图1是本发明波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置实施例的结构框图。由图1可见,本发明波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置由准直激光器1、圆起偏器2、一维光栅4、标准四分之一波片5、第一渥拉斯顿棱镜10、第二渥拉斯顿棱镜6、第三渥拉斯顿棱镜13、第一准直透镜11、第二准直透镜7、第三准直透镜14、第一双象限探测器12、第二双象限探测器9、第三双象限探测器15、衰减器8和信号处理系统16组成,其位置关系是:沿准直激光器1的光束前进方向上,依次是圆起偏器2、一维光栅4、标准四分之一波片5、第二渥拉斯顿棱镜6、第二准直透镜7、衰减器8和第二双象限探测器9,沿一维光栅4产生的负一级级子光束的前进方向上,依次是第一渥拉斯顿棱镜10、第一准直透镜11和第一双象限探测器12,沿一维光栅4产生的正一级级子光束的前进方向上,依次是第三渥拉斯顿棱镜13、第三准直透镜14和第三双象限探测器15,第一双象限探测器12、第二双象限探测器9、第三双象限探测器15的电信号输入到信号处理系统16进行信号放大和处理。
所述的圆起偏器2由一个线起偏器和一个四分之一波片组成,所述的四分之一波片的快轴与所述的线起偏器的透光轴所成的角度为45°或135°;
所述的标准四分之一波片5的快轴与水平方向成0°夹角;
所述的第一渥拉斯顿棱镜10的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角;
所述的第二渥拉斯顿棱镜6的两个偏振轴和所述的第三渥拉斯顿棱镜13的两个偏振轴都分别与水平方向成45°和135°夹角;
所述的信号处理系统16由信号放大电路、信号采集电路和带有数据处理与分析软件的计算机所构成。
待测波片3插入圆起偏器2和一维光栅4之间的待测波片插口中。准直激光器1出射的平行光束经过圆起偏器2形成圆偏振光,该圆偏振光经过待测波片3后由一维光栅4进行衍射分束,其中只有零级、正一级级子光束和负一级级子光束被有效利用。负一级级和正一级级子光束分别由第一渥拉斯顿棱镜10和第三渥拉斯顿棱镜13检偏、分束形成偏振方向角依次相差45°的四束子光束。该四束子光束再经过第一准直透镜11和第三准直透镜14准直后被第一双象限探测器12和第三双象限探测器15所探测。零级子光束经过标准四分之一波片5后由第二渥拉斯顿棱镜6检偏形成偏振方向角相差90°的两束子光束。该两束子光束依次经过第二准直透镜7准直,衰减器8衰减后被第二双象限探测器7所探测。
准直光束经过圆起偏器2后成为圆偏振光,该圆偏振光的Stokes矢量SI为:
S I = I 0 1 0 0 - 1 , - - - ( 1 )
其中,I0为圆偏振光的光强。待测波片3的Mueller矩阵MS可以表示为:
M S = 1 0 0 0 0 cos 2 ( 2 &theta; ) + cos ( &delta; ) sin 2 ( 2 &theta; ) ( 1 - cos ( &delta; ) ) cos ( 2 &theta; ) sin ( 2 &theta; ) sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) 0 ( 1 - cos ( &delta; ) ) cos ( 2 &theta; ) sin ( 2 &theta; ) sin 2 ( 2 &theta; ) + cos ( &delta; ) cos 2 ( 2 &theta; ) - sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) 0 - sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) cos ( &delta; ) , - - - ( 2 )
其中,δ为待测波片3的相位延迟量,θ为待测波片3的快轴方位角。从待测波片3出射的光束的Stokes矢量SII可以表示为:
S II = M S S I = I 0 1 - sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) - cos ( &delta; ) . - - - ( 3 )
根据公式(2)可以写出标准四分之一波片5的Mueller矩阵MQ为:
M Q = 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 - 1 0 0 1 0 . - - - ( 4 )
渥拉斯顿棱镜的作用相当于同时包含了两块透振轴方向相互垂直的检偏器。故其可用检偏器的Mueller矩阵MA来表示,即为
M A = 1 2 1 cos 2 &alpha; sin 2 &alpha; 0 cos 2 &alpha; cos 2 2 &alpha; sin 2 &alpha; cos 2 &alpha; 0 sin 2 &alpha; sin 2 &alpha; cos 2 &alpha; sin 2 2 &alpha; 0 0 0 0 0 , - - - ( 5 )
其中,α为检偏器的透振轴方位角。
根据公式(1)~(5)可以计算出入射到第一双象限探测器12上的光束的Stokes矢量Sa1和Sa2,入射到第二双象限探测器9上的光束的Stokes矢量Sb1和Sb2和入射到第三双象限探测器15上的光束的Stokes矢量Sc1和Sc2分别为
Sa1=KAMASII|α=90,                           (6)
Sa2=KAMASII|α=0,                            (7)
Sb1=KBMAMQSII|α=45,                         (8)
Sb2=KBMAMQSII|α=135,                        (9)
Sc1=KCMASII|α=135,                          (10)
Sc2=KCMASII|α=45。                           (11)
其中,KA、KB和KC分别为一维光栅负一级级、0级和正一级级的衍射效率。根据Stokes矢量可以相应地获得光强信号为
Ia1=KAI0(1+sin(δ)sin(2θ)),       (12)
Ia2=KAI0(1-sin(δ)sin(2θ)),       (13)
Ib1=KBI0(1+cos(δ)),               (14)
Ib2=KBI0(1-cos(δ)),               (15)
Ic1=KCI0(1+sin(δ)cos(2θ)),       (16)
Ic2=KCI0(1-sin(δ)cos(2θ))。       (17)
光强Ia1和Ia2由第一双象限探测器12转换为电信号,该电信号被输入到信号处理系统16进行放大等处理形成新的信号Va1和Va2。同样,光强Ic1和Ic2经过第三双象限探测器15和信号处理系统16形成信号Vc1和Vc2。光强Ib1和Ib2先由衰减器8进行衰减,然后经过第二双象限探测器9和信号处理系统16形成信号Vb1和Vb2。信号Va1、Va2、Vb1、Vb2、Vc1和Vc2可分别表示为
Va1=K1Ia1=K1KAI0(1+sin(δ)sin(2θ)),          (18)
Va2=K1Ia2=K1KAI0(1-sin(δ)sin(2θ)),          (19)
Vb1=K2Ib1=K2KBI0(1+cos(δ)),                  (20)
Vb2=K2Ib2=K2KBI0(1-cos(δ)),                  (21)
Vc1=K3Ic1=K3KCI0(1+sin(δ)cos(2θ)),          (22)
Vc2=K3Ic2=K3KCI0(1-sin(δ)cos(2θ))。          (23)
其中,K1和K3分别为第一双象限探测器12和第三双象限探测器15所在的电路系数,K2为第二双象限探测器9所在的电路系数与衰减器系数的乘积。
根据公式(18)~(23)可以计算得到
V 1 = V a 1 - V a 2 V a 1 + V a 2 = sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) , - - - ( 24 )
V 2 = V b 1 - V b 2 V b 1 + V b 2 = cos ( &delta; ) , - - - ( 25 )
V 3 = V c 1 - V c 2 V c 1 + V c 2 = sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) . - - - ( 26 )
再利用式(24)~(26)可以同时计算出相位延迟量δ和快轴方位角θ,即为
&delta; = arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 > 0.707 arccos ( V 2 ) , - 0.707 &le; V 2 &le; 0.707 180 - arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 < - 0.707 , - - - ( 27 )
Figure BDA0000145035660000095
这样就可以实现待测波片3的相位延迟量和快轴方位角的同时测量。第一双象限探测器12、第二双象限探测器9和第三双象限探测器15将光强信号Ia1、Ia2、Ib1、Ib2、Ic1和Ic2转变为电信号,该电信号由信号处理系统9进行高速处理,因此可以实现待测波片3的相位延迟量和快轴方位角的实时测量。
在公式推导过程中,利用六个光强信号将关于待测波片3的相位延迟量δ的正弦函数sinδ和余弦函数cosδ都求解出来了,故增大了δ的被测范围,即该装置可测得的相位延迟量的范围大(0°~180°)且精度高。在求解包含相位延迟量δ和快轴方位角θ的三角函数时,利用同一个渥拉斯顿棱镜分束和同一个双象限探测器探测的两个信号进行相关运算,消去了初始光强、光栅衍射效率和电路系数的影响。
本发明装置的最佳实施例的结构如图1所示,其具体结构和参数如下:
准直激光器1为带准直透镜的半导体激光器,其激光波长为635nm,输出功率为5mW。圆起偏器2中的线起偏器是消光比优于10-5的格兰-泰勒棱镜。圆起偏器2中的四分之一波片和标准四分之一波片5为两块相同的零级石英波片,相位延迟量精度为λ/500。一维光栅4为振幅光栅,周期为5um。第一渥拉斯顿棱镜10、第二渥拉斯顿棱镜6和第三渥拉斯顿棱镜13为三块相同的渥拉斯顿棱镜,分束角都为15°,消光比都优于10-6。第一双象限探测器12、第二双象限探测器9和第三双象限探测器15为三个相同的双象限探测器,为感应面积为3mm×3mm的双象限光电二极管。第一准直透镜11、第二准直透镜7和第三准直透镜14的焦距都为75mm。衰减器6的衰减系数为0.4。信号处理系统9由前置放大电路、100M六通道同步数据采集电路和带有LabView软件的计算机构成。
利用上述实施例对相位延迟量为90°的待测波片3进行测量,实验结果表明待测波片的相位延迟量的测量精度为0.3°,快轴方位角的测量误差最大为0.6°,测量时间小于2μs。

Claims (9)

1.一种波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,特征在于其构成是:
沿准直激光器(1)输出的光束前进方向上,依次是圆起偏器(2)、一维光栅(4),入射激光束经该一维光栅(4)后形成正一级级子光束、零级子光束和负一级级子光束,在所述的零级子光束方向依次是标准四分之一波片(5)、第二渥拉斯顿棱镜(6)、第二准直透镜(7)、衰减器(8)和第二双象限探测器(9),沿所述的负一级子光束的前进方向依次是第一渥拉斯顿棱镜(10)、第一准直透镜(11)和第一双象限探测器(12),沿所述的正一级级子光束的前进方向,依次是第三渥拉斯顿棱镜(13)、第三准直透镜(14)和第三双象限探测器(15),所述的第一双象限探测器(12)、第二双象限探测器(9)和第三双象限探测器(15)的输出端接信号处理系统(16),所述的标准四分之一波片(5)的快轴与水平方向成0°夹角;所述的第二渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴都分别与水平方向成45°和135°夹角;在所述的圆起偏器(2)和一维光栅(4)之间设有待测波片插口。
2.根据权利要求1所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的圆起偏器(2)由一个线起偏器和一个四分之一波片组成,所述的四分之一波片的快轴与所述的线起偏器的透光轴所成的角度为45°或135°。
3.根据权利要求2所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的线起偏器为偏振片、偏振棱镜或偏振相位掩膜。
4.根据权利要求1或2所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的标准四分之一波片和所述的四分之一波片为晶体材料型四分之一波片、多元复合型四分之一波片、反射棱体型四分之一波片或双折射薄膜型四分之一波片。
5.根据权利要求1所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的第一双象限探测器、第二双象限探测器和第三双象限探测器为具有双象限的光电二极管、光电三极管、光电倍增管或者光电池。
6.根据权利要求1所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的衰减器为镀反射薄膜的光学平板、有色玻璃平板或其它光吸收材料制作的平板。
7.根据权利要求1所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的第一渥拉斯顿棱镜(10)的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜(13)的两个偏振轴都分别与水平方向成45°和135°夹角;或所述的第一渥拉斯顿棱镜(10)的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜(13)的两个偏振轴都分别与水平方向成0°和90°夹角夹角。
8.根据权利要求1所述的波片相位延迟量和快轴方位角的实时测量装置,其特征在于所述的信号处理系统(16)由信号采集电路、信号放大电路和带有数据处理与分析软件的计算机所构成。
9.利用权利要求1所述的波片相位延迟量与快轴方位角的实时测量装置测量波片的相位延迟量和快轴方位角的方法,其特征在于包括下列步骤:
①将待测的波片(3)插入所述的圆起偏器和所述的一维光栅之间的待测波片的插口中并调整光路;
②开启所述的脉冲光强调制的准直激光器,所述的第一双象限探测器、第二双象限探测器和第三双象限探测器分别探测经过所述的第一渥拉斯顿棱镜、第二渥拉斯顿棱镜和第三渥拉斯顿棱镜检偏的光束,得到六个包含待测波片相位延迟量和快轴方位角信息的光强信号Ia1、Ia2、Ib1、Ib2、Ic1和Ic2,并将该光强信号相应地转变为电信号,然后将该电信号输入所述的信号处理系统;
③当所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角时,所述的信号处理系统进行下列计算:
V 1 = K 1 I a 1 - K 1 I a 2 K 1 I a 1 + K 1 I a 2 = sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) ,
V 2 = K 2 I b 1 - K 2 I b 2 K 2 I b 1 + K 2 I b 2 = cos ( &delta; ) ,
V 3 = K 3 I c 1 - K 3 I c 2 K 3 I c 1 + K 3 I c 2 = sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) .
其中,K1和K3分别为所述的第一双象限探测器和第三双象限探测器所在的电路系数,K2为所述的第二双象限探测器所在的电路系数与衰减器系数的乘积,再利用V1、V2和V3计算出待测波片的相位延迟量δ在0°~180°间的值和快轴方位角θ在-90°~90°间的值,即
&delta; = arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 > 0.707 arccos ( V 2 ) , - 0.707 &le; V 2 &le; 0.707 180 - arcsin ( V 1 2 + V 3 2 ) , V 2 < - 0.707 ,
Figure FDA0000145035650000032
当所述的第一渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成45°和135°夹角,所述的第三渥拉斯顿棱镜的两个偏振轴分别与水平方向成0°和90°夹角时,所述的信号处理系统进行下列计算:
V 1 = K 1 I a 1 - K 1 I a 2 K 1 I a 1 + K 1 I a 2 = sin ( &delta; ) cos ( 2 &theta; ) ,
V 2 = K 2 I b 1 - K 2 I b 2 K 2 I b 1 + K 2 I b 2 = cos ( &delta; ) ,
V 3 = K 3 I c 1 - K 3 I c 2 K 3 I c 1 + K 3 I c 2 = sin ( &delta; ) sin ( 2 &theta; ) .
其中,K1和K3分别为所述的第一双象限探测器和第三双象限探测器所在的电路系数,K2为所述的第二双象限探测器所在的电路系数与衰减器系数的乘积,再利用V1,V2和V3计算出待测波片的相位延迟量δ在0°~180°间的值和快轴方位角θ在-90°~90°间的值,即
&delta; = arcsin ( V 3 2 + V 1 2 ) , V 2 > 0.707 arccos ( V 2 ) , - 0.707 &le; V 2 &le; 0.707 180 - arcsin ( V 3 2 + V 1 2 ) , V 2 < - 0.707 ,
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