CN102631828A - 一种煤泥流化床锅炉干法脱硫模糊控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种煤泥流化床锅炉干法脱硫模糊控制方法。目前采用人工控制或者普通的PID控制无法实现

排放浓度的稳定、达标要求，并且对锅炉效率损失影响比较大。本发明方法首先根据煤泥流化床锅炉燃烧脱硫过程的实时数据挖掘出系统的基本特性，以此建立过程模型；然后根据专家模糊控制经验，制定模糊控制规则，设计模糊控制器，并根据模糊控制特点，加入积分环节实现控制的无差跟踪。最后，根据煤泥在燃烧过程中负荷变化比较大，煤泥量根据蒸汽负荷和床温调整的特点，加入抑止这种扰动的最佳前馈环节。本发明弥补了传统控制方式的不足，具有很好的控制精度和稳定性，实现脱硫排放指标控制的同时，对脱硫剂的使用和对锅炉热损失的影响明显降低。

Description

一种煤泥流化床锅炉干法脱硫模糊控制方法

技术领域

本发明属于自动控制技术领域，涉及一种煤泥流化床干法脱硫系统的控制方法。

背景技术

煤泥是煤炭洗选加工过程中排放的固体废弃物，颗粒细小（通常小于0.5mm），其物理特性为：水份高，粘度大，不易运输，在堆积状态下形态极不稳定，遇水易流失污染水体，风干后遇风飞扬污染空气。为保护矿区环境，合理利用资源，采用煤泥流化床锅炉将其燃烧发电是最为有效的途径。但是煤泥中含有硫份，燃烧会放出                                               

污染环境。

及其在大气环境中转化成的硫酸雾可被吸附在材料的表面，具有很强的腐蚀作用，会使金属设备、建筑物等遭受腐蚀，大大降低其使用寿命。随着我国装机容量的递增，

的排放量也在不断增加，人们对环境质量的要求也日益增强，国家对电厂二氧化硫的排放限制也越来越严格，电厂必须对烟气中的二氧化硫脱除后才能排放。

湿法脱硫由于具有很高的脱硫效率而得到广泛应用，但是该方法的缺点是占用面积大、投资成本高。新建的大型的电站锅炉一般采用湿法脱硫技术，但是对于中小型锅炉特别是已经建成的中小型锅炉，受到成本等因素的限制，一般采用干法或者半干法脱硫技术。对于以燃烧劣质燃料为主的坑口电厂流化床锅炉，采用湿法脱硫技术成本太高，因此采用干法等脱硫手段进行脱硫。采用干法脱硫系统具有以下问题：1）如果锅炉运行状况不良，波动比较大，如床温太高，负荷变化大，则很难实现

浓度的控制。2）煤泥燃烧释放

以及脱硫系统进行脱硫的过程中，都具有很大的滞后性。煤泥在流化床内首先进行水分的析出过程，煤泥凝结成块状，然后才析出挥发分，最后是焦炭部分的燃烧，因此

的生成滞后性比较大。对于脱硫系统，脱硫剂管道距离比较远，而检测的位置必须在烟道尾部，脱硫剂首先需要加热、分解，然后才能反应，上述几个因素导致脱硫系统滞后性也很大。基于以上问题，目前采用人工控制或者普通的PID控制无法实现

排放浓度的稳定、达标要求，并且对锅炉效率损失影响比较大。

发明内容

本发明的目的是针对现有的煤泥流化床锅炉干法脱硫控制技术的不足，提供一种结合最佳反馈、专家模糊经验的控制方法。该方法加入一种性能最佳前馈，并根据脱硫系统大滞后和专家控制经验，采用包含积分过程的模糊控制技术实现脱硫系统

排放浓度的稳定优化控制。该方法弥补了传统控制方式的不足，具有很好的控制精度和稳定性，实现脱硫排放指标控制的同时，对脱硫剂的使用和对锅炉热损失的影响明显降低。

本发明方法首先根据煤泥流化床锅炉燃烧脱硫过程的实时数据挖掘出系统的基本特性，以此建立过程模型；然后根据专家模糊控制经验，制定模糊控制规则，设计模糊控制器，并根据模糊控制特点，加入积分环节实现控制的无差跟踪。最后，根据煤泥在燃烧过程中负荷变化比较大，煤泥量根据蒸汽负荷和床温调整的特点，加入抑止这种扰动的最佳前馈环节。

本发明的技术方案是通过数据采集、过程信息辨识、模糊机理、以及最优参数计算等手段，确立了一种用于煤泥流化床锅炉干法脱硫系统的控制方法，该方法可以实现

排放浓度的达标、稳定控制，波动小，对脱硫剂使用和对锅炉热效率损失影响都比较小。

本发明的步骤包括：

步骤（1）利用煤泥流化床锅炉脱硫的实时数据建立过程模型。具体方法为：将煤泥流化床锅炉负荷控制在额定负荷的75-80％，在保持煤泥流化床锅炉负荷较为稳定的情况下，根据

排放浓度要求，采用干法脱硫系统进行脱硫，并保持

的排放浓度相对稳定。然后控制脱硫剂流量增加15-20％，采集此过程的

浓度数据直到的浓度重新得到稳定状态。记录从脱硫剂流量增加开始时刻至

的浓度重新稳定时刻的数据

,

，其中

表示采样时间，

表示采样时刻

浓度。

给煤泥流量一个阶跃，使得流量增加15-20％，采集煤泥流量发生阶跃后的

浓度数据直到的浓度重新回到稳定状态，记录此过程的数据

,，其中

表示新的采样时间，表示对应的

浓度。

然后根据

浓度变化情况确定

浓度与脱硫剂之间的开环传递函数

，以及

浓度与煤泥之间的开环传递函数

。这里

、

分别为开环增益，根据输出变化量与输入变量的比值获得， 

、

分别为时间常数，

和为时间延迟常数，这四个参数为待求参数。

、

、

、

的值的求取采用非线性最小二乘算法，优化目标为ITAE指标，以此得到最佳的传递函数模型和

。

步骤（2）依据专家模糊控制经验，采用模糊机理建立脱硫系统的模糊控制规则，设计模糊控制器。具体步骤如下：

I）根据煤泥流化床锅炉

排放浓度要求，将

排放浓度设定值定为要求上限值减去30-50

。将

浓度的实际误差

的基本论域定为

，取量化因子为，所对应的模糊论域为e=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3}，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

II）根据实际运行经验，设定误差变化率

的基本论域为

。取量化因子为，则其所对应的模糊论域ec=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3 }，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

III）控制量u的基本论域为。取量化因子为

，则其所对应模糊论域为u=×{-3，-2，-1，0，1，2，3}。为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB。隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

IV) 确定模糊规则。将模糊控制机理与实际操作经验结合，建立合适的模糊规则表，得到的模糊规则如表1所示。

表1 模糊控制规则表

U

NB

NM

NS

Z

PS

PM

PB

NB

PB

PB

PM

PM

PS

PS

Z

NM

PB

PM

PM

PS

PS

PS

NS

NS

PM

PM

PS

PS

Z

Z

NS

Z

PM

PS

PS

Z

NS

NS

NM

PS

PS

PS

Z

NS

NS

NM

NM

PM

PS

Z

NS

NS

NM

NM

NB

PB

Z

NS

NS

NM

NM

NB

NB

模糊推理采用Mamdani模型的模糊逻辑系统，去模糊化采用重心法。

步骤(3) 在模糊控制器的基础上加入积分环节，解决模糊控制方法中存在的设定值与反馈值偏差问题。积分值采用以下方法得到：

令

，则积分参数取值为

，其中

，取初值为0.5，可根据实际控制效果进行适当调整，如果超调过大，则减小

值，否则适当增加值。假设模糊控制器输出量为U，那么加入积分环节后总的输出

为

。

步骤(4) 根据煤泥随着负荷变化特征，加入与之适应的前馈环节，并求取最佳的前馈参数。根据实际过程，前馈传递函数

可描述为

的形式，为大于等于1的整数,

、、

分别为该环节开环增益、时间常数和延迟时间。求取最佳前馈参数的方法如下：

a)根据前馈原理，在煤泥量发生扰动后，为消除扰动， 

应尽量趋近于零，表示扰动输入，

表示反拉氏变换。其响应在达到稳态时候的值应该为零，因此传递函数的开环增益为。

b) 假设

在时间

，响应达到稳态值

，其中表示在前馈作用下采样时间，

表示前馈作用下与采样时间相对应的SO2浓度响应，那么传递函数

的参数最佳值满足

。以

为目标，以参数

为变量，并满足参数为正，为大于1的整数变量的解就为参数的最佳值。

因为表示开环阶数，不宜太大。则其解可表示为的一个根，为了方便求解，又可以表示为

，且随着迭代增加令

，这里

表示松弛变量。因此最佳参数值的获得需要求解以下命题：

s.t.  

并且满足

以上优化命题为非线性问题，通过加入松弛变量不等式约束可以转化为等式约束。改写为以下形式

其中

，

，

和

均连续可微。问题可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近以上优化命题的最优解，具体求解过程为：

i) 在迭代点

处对以上优化命题进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

式中

为搜索方向矢量，

和等简写为

和

形式，分别表示在

处目标函数

的导数和约束的雅克比矩阵，

为拉格朗日函数的Hessian阵，为维矩阵。其中拉格朗日函数为：

，其中

、、

为拉格朗日乘子。

ii)采用积极集方法求取以上QP子问题，得到搜索方向；

iii)求取搜索方向二范数

、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积

的值和一阶优化条件的值。如果一阶优化条件值小于设定误差，或者

且

的值同时满足小于设定误差

，则计算停止，得到最优目标函数值和在此情况下的最佳变量值。如果迭代步数达到最大设定迭代步数，则终止计算,得到当前变量的值。否则进行下一步计算。

IV) 令

，这样就得到了下一个迭代点。

为步长系数，通过一维搜索方法求取。

V) 令

，然后进入I)步骤继续计算。

通过以上方法得到前馈传递函数

的最佳形式，在控制策略中加入该前馈以消除煤泥燃料变化对系统的扰动。

本发明的有益效果：本发明弥补了传统控制方式的不足，具有很好的控制精度和稳定性，特别是在负荷扰动下SO2浓度的波动大大降低，实现脱硫排放指标控制的同时，对脱硫剂的使用和对锅炉热损失的影响明显降低。

 

附图说明

图1煤泥流化床锅炉脱硫控制结构框图;

图2未加前馈的阶跃响应图；

图3 加入最佳前馈的响应图；

图4 加入最佳前馈系数的阶跃相应图；

图5 没加最佳前馈的模糊控制曲线；

图6 加入最佳前馈和积分环节的模糊控制系统曲线。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明

一种煤泥流化床锅炉干法脱硫模糊控制方法，以75吨流化床锅炉为例，具体实施采用以下步骤：

步骤（1）利用煤泥流化床锅炉脱硫的实时数据建立过程模型。具体方法为：将煤泥流化床锅炉负荷控制在额定负荷的75-80％，在保持煤泥流化床锅炉负荷较为稳定的情况下，根据

排放浓度要求，采用干法脱硫系统进行脱硫，并保持

的排放浓度相对稳定。然后控制脱硫剂流量增加15-20％，采集此过程的

浓度数据直到

的浓度重新得到稳定状态。记录从脱硫剂流量增加开始时刻至

的浓度重新稳定时刻的数据

,

，其中

表示采样时间，

表示采样时刻

浓度。

给煤泥流量一个阶跃，使得流量增加15-20％，采集煤泥流量发生阶跃后的

浓度数据直到

的浓度重新回到稳定状态，记录此过程的数据

,，其中

表示新的采样时间，

表示对应的

浓度。

然后根据

浓度变化情况确定

浓度与脱硫剂之间的开环传递函数

，以及

浓度与煤泥之间的开环传递函数

。这里、

分别为开环增益，根据输出变化量与输入变量的比值获得， 

、

分别为时间常数，

和

为时间延迟常数，这四个参数为待求参数。

、

、

、

的值的求取采用非线性最小二乘算法，优化目标为ITAE指标，以此得到最佳的传递函数模型

和

。

步骤（2）依据专家模糊控制经验，采用模糊机理建立脱硫系统的模糊控制规则，设计模糊控制器。具体步骤如下：

I）根据煤泥流化床锅炉

排放浓度要求，将

排放浓度设定值定为要求上限值减去30-50

。将

浓度的实际误差

的基本论域定为

，取量化因子为

，所对应的模糊论域为e=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3}，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

II）根据实际运行经验，设定误差变化率

的基本论域为

。取量化因子为

，则其所对应的模糊论域ec=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3 }，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

III）控制量u的基本论域为

。取量化因子为

，则其所对应模糊论域为u=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3}。为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB。隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数。

IV) 确定模糊规则。将模糊控制机理与实际操作经验结合，建立合适的模糊规则表，得到的模糊规则如表1所示。

表1 模糊控制规则表

U

NB

NM

NS

Z

PS

PM

PB

NB

PB

PB

PM

PM

PS

PS

Z

NM

PB

PM

PM

PS

PS

PS

NS

NS

PM

PM

PS

PS

Z

Z

NS

Z

PM

PS

PS

Z

NS

NS

NM

PS

PS

PS

Z

NS

NS

NM

NM

PM

PS

Z

NS

NS

NM

NM

NB

PB

Z

NS

NS

NM

NM

NB

NB

模糊推理采用Mamdani模型的模糊逻辑系统，去模糊化采用重心法。

步骤(3) 在模糊控制器的基础上加入积分环节，解决模糊控制方法中存在的设定值与反馈值偏差问题。积分值采用以下方法得到：

令

，则积分参数取值为

，其中，取初值为0.5，可根据实际控制效果进行适当调整，如果超调过大，则减小

值，否则适当增加

值。假设模糊控制器输出量为U，那么加入积分环节后总的输出

为。

步骤(4) 根据煤泥随着负荷变化特征，加入与之适应的前馈环节，并求取最佳的前馈参数。根据实际过程，前馈传递函数

可描述为

的形式，

为大于等于1的整数,

、

、

分别为该环节开环增益、时间常数和延迟时间。求取最佳前馈参数的方法如下：

a)根据前馈原理，在煤泥量发生扰动

后，为消除扰动， 应尽量趋近于零，

表示扰动输入，

表示反拉氏变换。其响应在达到稳态时候的值应该为零，因此传递函数的开环增益为

。

b) 假设

在时间

，响应达到稳态值

，其中表示在前馈作用下采样时间，表示前馈作用下与采样时间相对应的SO2浓度响应，那么传递函数

的参数最佳值满足

。以

为目标，以参数

为变量，并满足参数为正，

为大于1的整数变量的解就为参数的最佳值。

因为表示开环阶数，不宜太大。则其解可表示为的一个根，为了方便求解，又可以表示为

，且随着迭代增加令

，这里

表示松弛变量。因此最佳参数值的获得需要求解以下命题：

s.t.  

并且满足

以上优化命题为非线性问题，通过加入松弛变量不等式约束可以转化为等式约束。改写为以下形式

其中，，

和

均连续可微。问题可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近以上优化命题的最优解，具体求解过程为：

i) 在迭代点

处对以上优化命题进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

式中

为搜索方向矢量，

和

等简写为

和形式，分别表示在

处目标函数

的导数和约束

的雅克比矩阵，为拉格朗日函数的Hessian阵，为

维矩阵。其中拉格朗日函数为：

，其中、

、

为拉格朗日乘子。

ii)采用积极集方法求取以上QP子问题，得到搜索方向

；

iii)求取搜索方向二范数

、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积

的值和一阶优化条件的值。如果一阶优化条件值小于设定误差，或者

且

的值同时满足小于设定误差，则计算停止，得到最优目标函数值和在此情况下的最佳变量值。如果迭代步数达到最大设定迭代步数，则终止计算,得到当前变量的值。否则进行下一步计算。

IV) 令

，这样就得到了下一个迭代点。

为步长系数，通过一维搜索方法求取。

V) 令

，然后进入I)步骤继续计算。

通过以上方法得到前馈传递函数

的最佳形式，在控制策略中加入该前馈以消除煤泥燃料变化对系统的扰动。

 

具体实施结果：

以75吨流化床锅炉为例，在脱硫系统较为稳定运行的工况点附近，脱硫系统关于

浓度的传递函数为

，其中时间常数单位为分钟。煤泥燃料对

浓度的开环传递函数为：

，其中时间常数单位为分钟。按照以上模糊规则建立模糊控制器。对于积分环节，

积分常数Ti=0.001通过优化前馈计算，最佳前馈形式为：

。

在没有加入前馈时候，对二氧化硫加入50mg/m3的阶跃输入，以及高斯分布扰动，仿真研究结果如图2所示，曲线表示测量值，直线表示设定值。加入最佳前馈后，输出结果如图3所示，曲线表示测量值，直线表示设定值。仅加入最佳前馈系数输出结果如图4所示，曲线表示测量值，直线表示设定值。从图中看出，加入最佳前馈后抑制扰动的能力明显提高，大大优于没有反馈或者仅加入最佳前馈系数的方式。

在工作点设定

浓度为350，加最佳前馈和不加最佳前馈实际运行曲线如图5和图6所示，曲线表示测量值，直线表示设定值。图5为包含模糊控制和积分环节的控制曲线，从中看出，在扰动作用下，系统曲线在设定值附近变化，可消除稳态误差，但是对扰动的抑制能力不够好，

浓度变化较快/较大。图6为包含了最佳反馈的控制系统，从图中看出，通过加入模糊控制规则和积分环节和最佳前馈的控制系统稳定性好，抑制扰动的能力很强。

Claims (1)

1. 一种煤泥流化床锅炉干法脱硫模糊控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：

步骤（1）利用煤泥流化床锅炉脱硫的实时数据建立过程模型，具体方法为：将煤泥流化床锅炉负荷控制在额定负荷的75-80％，在保持煤泥流化床锅炉负荷较为稳定的情况下，根据                                               

排放浓度要求，采用干法脱硫系统进行脱硫，并保持的排放浓度相对稳定；然后控制脱硫剂流量增加15-20％，采集此过程的

浓度数据直到的浓度重新得到稳定状态；记录从脱硫剂流量增加开始时刻至

的浓度重新稳定时刻的数据

,

，其中

表示采样时间，

表示采样时刻

浓度；

给煤泥流量一个阶跃，使得流量增加15-20％，采集煤泥流量发生阶跃后的浓度数据直到的浓度重新回到稳定状态，记录此过程的数据

,

，其中表示新的采样时间，

表示对应的

浓度；

然后根据

浓度变化情况确定浓度与脱硫剂之间的开环传递函数

，以及

浓度与煤泥之间的开环传递函数；这里

、

分别为开环增益，根据输出变化量与输入变量的比值获得， 、

分别为时间常数，

和为时间延迟常数，这四个参数为待求参数；

、

、

、

的值的求取采用非线性最小二乘算法，优化目标为ITAE指标，以此得到最佳的传递函数模型

和

；

步骤（2）依据专家模糊控制经验，采用模糊机理建立脱硫系统的模糊控制规则，设计模糊控制器；具体步骤如下：

I）根据煤泥流化床锅炉

排放浓度要求，将

排放浓度设定值定为要求上限值减去30-50

；将

浓度的实际误差

的基本论域定为

，取量化因子为

，所对应的模糊论域为e=×{-3，-2，-1，0，1，2，3}，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数；

II）根据实际运行经验，设定误差变化率

的基本论域为

；取量化因子为

，则其所对应的模糊论域ec=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3 }，为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数；

III）控制量u的基本论域为

；取量化因子为

，则其所对应模糊论域为u=

×{-3，-2，-1，0，1，2，3}；为此论域定义7个语言变量PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB；隶属函数在初始部分取Z型函数，在最后部分取S型函数，其余全部选取论域范围内均匀分布、等距离的三角型函数；

IV) 确定模糊规则；将模糊控制机理与实际操作经验结合，建立合适的模糊规则表，得到的模糊规则如下所示；

U NB NM NS Z PS PM PB NB PB PB PM PM PS PS Z NM PB PM PM PS PS PS NS NS PM PM PS PS Z Z NS Z PM PS PS Z NS NS NM PS PS PS Z NS NS NM NM PM PS Z NS NS NM NM NB PB Z NS NS NM NM NB NB

模糊推理采用Mamdani模型的模糊逻辑系统，去模糊化采用重心法；

步骤(3) 在模糊控制器的基础上加入积分环节，解决模糊控制方法中存在的设定值与反馈值偏差问题；积分值采用以下方法得到：

令

，则积分参数取值为，其中

，取初值为0.5，可根据实际控制效果进行适当调整，如果超调过大，则减小

值，否则适当增加

值；假设模糊控制器输出量为U，那么加入积分环节后总的输出

为；

步骤(4) 根据煤泥随着负荷变化特征，加入与之适应的前馈环节，并求取最佳的前馈参数；根据实际过程，前馈传递函数可描述为

的形式，为大于等于1的整数,

、

、

分别为该环节开环增益、时间常数和延迟时间；求取最佳前馈参数的方法如下：

a)根据前馈原理，在煤泥量发生扰动后，为消除扰动， 

应尽量趋近于零，

表示扰动输入，表示反拉氏变换；其响应在达到稳态时候的值应该为零，因此传递函数

的开环增益为

；

b) 假设

在时间

，响应达到稳态值

，其中

表示在前馈作用下采样时间，表示前馈作用下与采样时间相对应的SO2浓度响应，那么传递函数的参数最佳值满足

；以

为目标，以参数为变量，并满足参数为正，

为大于1的整数变量的解就为参数的最佳值；

因为表示开环阶数，不宜太大；则其解可表示为

的一个根，为了方便求解，又可以表示为，且随着迭代增加令

，这里

表示松弛变量；因此最佳参数值的获得需要求解以下命题：

s.t.  

并且满足

以上优化命题为非线性问题，通过加入松弛变量不等式约束可以转化为等式约束；改写为以下形式

其中，

，

和

均连续可微；问题可通过求解一系列的QP子问题来逐步逼近以上优化命题的最优解，具体求解过程为：

i) 在迭代点处对以上优化命题进行泰勒展开，并忽略高次项和目标函数中的常数项，则原命题转为求解以下QP子问题

式中为搜索方向矢量，

和

等简写为和

形式，分别表示在

处目标函数

的导数和约束的雅克比矩阵，

为拉格朗日函数的Hessian阵，为

维矩阵；其中拉格朗日函数为：

，其中

、

、

为拉格朗日乘子；

ii)采用积极集方法求取以上QP子问题，得到搜索方向

；

iii)求取搜索方向二范数、拉格朗日函数梯度与搜索方向乘积

的值和一阶优化条件的值；如果一阶优化条件值小于设定误差

，或者

且

的值同时满足小于设定误差

，则计算停止，得到最优目标函数值和在此情况下的最佳变量值；如果迭代步数达到最大设定迭代步数，则终止计算,得到当前变量的值；否则进行下一步计算；

IV) 令

，这样就得到了下一个迭代点；

为步长系数，通过一维搜索方法求取；

V) 令

，然后进入I)步骤继续计算；

通过以上方法得到前馈传递函数

的最佳形式，在控制策略中加入该前馈以消除煤泥燃料变化对系统的扰动。

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