CN102629318B - 一种基于支持向量机的指纹图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于支持向量机（SVM）的指纹分割方法，它首先利用梯度特征对指纹图像进行初级的粗分割，去除大部分背景区域；然后在粗分割的基础上，提取指纹前景区域的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差等特征，利用支持向量机将粗分割得到前景区域分为有效前景区域及无效前景区域。最后对分割结果进行形态学后处理。其优点是：本发明不仅能分割出高噪声的背景区域，同时能将质量很差、纹理不可恢复的模糊区域分离开来，使后续处理只需要针对有效的前景区域，为后续的指纹质量评价及指纹预处理提供有利的帮助，具有较高的分割准确性及较强的适应性。

Description

一种基于支持向量机的指纹图像分割方法

技术领域

本发明涉及一种基于支持向量机的指纹图像分割方法，属于指纹识别技术领域。

背景技术

指纹作为人体的重要特征，因其具有唯一性、永久性和稳定性，使得指纹识别越来越成为当今身份识别应用的主流的生物识别技术。指纹图像分割是指纹识别系统的重要组成部分。指纹分割处理可以使后续处理集中于有效的前景区进行，从而有效地减少计算量，减少指纹图像预处理的时间，同时还可以提高特征提取的精确度，降低指纹存储空间。

目前，如何分割低质量指纹图像是自动指纹识别领域的一个研究重点。比如在实际采集过程中，由于采集头表面、光线以及采集设备本身的影响，使得采集到的图像背景中含有大量的噪声，这些噪声使得指纹图像中的背景区域的灰度统计特征与指纹区域相似，容易被错误地分为前景，将导致在特征提取过程中提取很多虚假的细节点，降低识别率。而由于指纹皮肤的洁净程度、指纹的按压力度、噪声等因素的影响，使得有些真实的纹路区域质量很差、在后续处理中很难恢复出清晰的纹路来。如果指纹真实纹路中不可恢复区域过大，该指纹应该重新采集。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于支持向量机(SVM)的分级的指纹图像分割方法，不仅能分割出指纹图像中的高噪声背景区域，同时能去除真实指纹区域中纹路不可恢复区域，为后续的指纹质量评价及指纹预处理提供有利的帮助。

按照本发明提供的技术方案，所述基于支持向量机的指纹图像分割方法包含以下步骤：

步骤一、将指纹图像分成互不重叠的、大小为3×3的小块，作为分割的内层块，用W_in(i，j)表示第i行第j列的小块；

步骤二、利用图像的梯度特征，对指纹图像进行粗分割，得到粗分割图像mask，具体步骤如下：

2.1、标记脊、谷的边缘像素：计算指纹图像中像素点I(x，y)沿x轴方向和y轴方向的梯度向量G_x(x，y)和G_y(x，y)，如果|G_x(x，y)|≥G_Thre且|G_y(x，y)|≥G_Thre，则P(x，y)＝1，表示该像素为脊、谷的边缘像素，否则P(x，y)＝0，其中，G_Thre为梯度阈值；

2.2、根据边缘像素的稀疏度判断图像中的每个小块是前景块还是背景块：取一个大小为b×b、几何中心与W_in(i，j)几何中心重合的图像块，作为分割的外层块，记为W_{out_1}(i，j)；统计图像块W_{out_1}(i，j)中边缘像素的个数，作为内层块W_in(i，j)中边缘像素的稀疏度

$N_{W_{\mathrm{in}}(i,j)}=\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_1}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}P(x,y)---\left(1\right)$

如果则该图像块为前景块，

否则该图像块为背景块，

N_Thre为稀疏度阈值；

步骤三、对粗分割图像mask进行后处理，得到初步分割结果，具体步骤如下：

3.1、对于每个前景块

如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块

3.2、对于每个背景块

如果其八邻域中前景块的数目大于等于4，则该背景块标记为前景块

3.3、重复执行步骤3.2，直至没有背景块被标记为前景块；

步骤四、在粗分割图像mask的基础上，如果

提取它的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差，利用支持向量机进行分类，从而得到细分割结果。

4.1、如果

取一个大小为c×c、几何中心与W_in(i，j)几何中心重合的图像外层块W_{out_2}(i，j)，提取W_{out_2}(i，j)的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差，作为内层块W_in(i，j)的特征，具体包括：

a)计算对比度con(i，j)：

$m(i,j)=\frac{s(i,j)}{n(i,j)}---\left(2\right)$

$d(i,j)=\frac{s_1(i,j)}{n_1(i,j)}-\frac{s_2(i,j)}{n_2(i,j)}---\left(3\right)$

$\mathrm{con}(i,j)=\frac{d(i,j)}{m(i,j)}---\left(4\right)$

其中，n(i，j)和s(i，j)为图像块内W_{out_2}(i，j)所有像素的个数及灰度值相加的和，n₁(i，j)和s₁(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)内所有灰度值大于m(i，j)的像素的个数及灰度值相加的和，n₂(i，j)及s₂(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)内所有灰度值小于m(i，j)的像素的个数及灰度值相加的和；

b)计算方向一致性coh(i，j)：

$\mathrm{coh}(i,j)=\frac{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))\right)}^2+{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(2\·G_x(x,y)\·G_y(x,y))\right)}^2}{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)+G_y^2(x,y))\right)}^2}---\left(5\right)$

c)计算Gabor滤波特征方差偏差：

采用具有方向选择性和频率选择性的二维偶Gabor滤波器，表达式如下

$h(x,y,\mathrm{\φ},f)=\exp \{-\frac{1}{2}(\frac{x_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_x^2}+\frac{y_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_y^2})\}\cos \left(2\mathrm{\πf}{x}_{\mathrm{\φ}}\right)---\left(6\right)$

其中，x_φ＝xcosφ+ysinφ，y_φ＝-xsinφ+ycosφ，φ为Gabor滤波器的方向，f为滤波器中心频率，这里设为指纹脊线的平均频率值；δ_x和δ_y分别为沿x轴和y轴的高斯包络常数，对这两个参数均取0.4；对图像块W_{out_2}(i，j)进行两个方向的Gabor滤波：

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j),f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(7\right)$

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j)+\frac{\mathrm{\π}}{2},f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(8\right)$

其中，R表示滤波器的半径，θ(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)的纹理主方向，

为图像块W_{out_2}(i，j)的纹理次方向，θ(i，j)的计算公式如下：

$\mathrm{\θ}(i,j)=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))}{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x(x,y)\·G_y(x,y))}---\left(9\right)$

Gabor滤波方差偏差Gabor_dif(i，j)：

$\mathrm{Gabor}\_1=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)-m_1(i,j))}^2---\left(10\right)$

$\mathrm{Gabor}\_2=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)-m_2(i,j))}^2---\left(11\right)$

Gabor_dif(i，j)＝|Gabor_1-Gabor_2|    (12)

其中，num为图像块内的像素个数，m₁(i，j)和m₂(i，j)分别为纹理主次两个方向滤波后图像块的像素均值；

由此得到图像子块的特征向量，考虑到同一指纹库中不同指纹图像之间的差异，对特征向量进行归一化处理；

4.2、构造训练样本，训练SVM：将要用于训练的指纹图像首先进行粗分割，计算分割结果中前景区域的特征向量，然后人工挑选出部分噪声区域及纹路不可恢复区域，作为无效区域样本，记为[con(i，j)，coh(i，j)，Gabor_dif(i，j)，-1]；挑选出部分指纹纹路清晰块加以标注，作为有效前景区域样本，记为[con(i，j)，coh(i，j)，Gabor_dif(i，j)，+1]；利用训练样本对SVM进行训练，得到最终SVM模型；

4.3、用训练好的SVM修正mask图像：对每个图像块，如果

则计算它的对比度、方向一致性及Gabor滤波方差偏差，得到特征向量，输入训练好的SVM；SVM的对应输出如果是+1，则判该块为有效的前景区域，

如果是-1，则判该块无效的前景区域，

步骤五、采用形态学方法对细分割后的结果进行后处理。

进一步的，所述步骤二中外层块大小b＝32，梯度阈值G_Thre＝8，稀疏度阈值N_Thre＝200。

进一步的，所述步骤四中提取特征的外层块大小c＝16，SVM的核函数选择高斯径向基核函数。

所述步骤五采用形态学方法进行后处理，由于受到噪声影响，分割结果中会出现离散的前景块和背景块；对于每个前景块，如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块；对于每个背景块，如果其八邻域中背景块的数目少于4，则将该块标记为前景块。

本发明的有益效果：1)能够快速准确地去除大量低噪声背景区域。虽然背景区域由于噪声的影响，也会有一些点梯度值比较大，然而这些像素点的分布一般都较为稀疏，因此计算像素点在一定范围内的稀疏度就能较好地分离前景区域与背景区域。2)利用SVM分类能够去除高噪声区域及纹路不能恢复区域等无效区域，得到纹理清晰的有效指纹区域。这些无效区域的去除，为后续的指纹识别系统提供有利的帮助。例如：如果指纹真实纹路中不可恢复区域过大，则会后续指纹质量评价过程中被剔除，该指纹重新采集。

附图说明

图1为图像分块的内层块与其外层块的关系示意图。

图2为本发明的总体流程图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明的实施方案进行详细说明。

图1描述了图像内层块与外层块的几何关系。作为分割的内层块W_in(i，j)，其大小为a×a，W_out(i，j)为其对应的外层块，是大小为b×b、几何中心与W_in(i，j)几何中心重合的图像块，且b大于a。

如图2所示，本发明具体流程如下。

1)将指纹图像分成互不重叠的、大小为3×3的小块，作为分割的内层块，用W_in(i，j)表示第i行第j列的小块。在实际应用中，内层块的大小可以根据指纹图像的分辨率的不同而取不同的值。为不失一般性，这里内层块的大小设为3×3。

2)利用图像的梯度特征，对指纹图像进行粗分割，得到粗分割图像mask。粗分割用来去除背景中噪声较小的背景，以节省后续步骤的计算量。具体步骤如下：

标记脊、谷的边缘像素。计算指纹图像I中像素点I(x，y)沿x轴方向和y轴方向的梯度向量G_x(x，y)和G_y(x，y)。如果|G_x(x，y)|≥G_Thre且|G_y(x，y)|≥G_Thre，则P(x，y)＝1，表示该像素为脊、谷的边缘像素；否则P(x，y)＝0。其中，G_Thre为梯度阈值。

根据边缘像素的稀疏度判断图像中的每个小块是前景块还是背景块。取一个大小为b×b、几何中心与W_in(i，j)几何中心重合的图像块，作为分割的外层块，记为W_{out_1}(i，j)。统计图像块W_{out_1}(i，j)中边缘像素的个数，做为内层块W_in(i，j)中边缘像素的稀疏度：

$N_{W_{\mathrm{in}}(i,j)}=\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_1}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}P(x,y)---\left(1\right)$

如果

则该图像块为前景块，

否则该图像块为背景块，

为了使稀疏度具有较强的抗噪性，这里的外层块大小为32×32，稀疏度阈值N_Thre＝200。梯度阈值这里设置较小，G_Thre＝8。

3)对粗分割图像mask进行后处理，得到初步分割结果。

3.1对于每个前景块

如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块

3.2、对于每个背景块

如果其八邻域中前景块的数目大于等于4，则该背景块标记为前景块

3.3、重复执行步骤3.2，直至没有背景块被标记为前景块；

经过第一次的粗分割，有些偏干或偏湿得指纹区域脊、谷之间的灰度较为接近，边缘不明显，容易被划分为背景，而实际上这些区域可能是纹路可恢复区域，后处理之后这些区域重新归入指纹的前景区域。但是有些无效区图像块也被错误的分割为有效区。比如背景中受到噪声污染严重的区域、真实的纹路中一些断裂严重、难以恢复纹路的区域等。这些区域将在二次分割中将他们分割出去。

4)在初步分割图像mask的基础上，如果

提取它的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差等特征，利用支持向量机进行分类，从而得到细分割结果。

4.1如果

取一个大小为16×16、几何中心与W_in(i，j)几何中心重合的图像外层块W_{out_2}(i，j)。提取W_{out_2}(i，j)的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差等特征，作为内层块W_in(i，j)的特征。

a)对比度con(i，j)：

$m(i,j)=\frac{s(i,j)}{n(i,j)}---\left(2\right)$

$d(i,j)=\frac{s_1(i,j)}{n_1(i,j)}-\frac{s_2(i,j)}{n_2(i,j)}---\left(3\right)$

$\mathrm{con}(i,j)=\frac{d(i,j)}{m(i,j)}---\left(4\right)$

其中，n(i，j)和s(i，j)为图像块内W_{out_2}(i，j)所有像素的个数及灰度值相加的和。n₁(i，j)和s₁(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)内所有灰度值大于m(i，j)的像素的个数及灰度值相加的和。n₂(i，j)及s₂(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)内所有灰度值小于m(i，j)的像素的个数及灰度值相加的和。

b)方向一致性coh(i，j)：

$\mathrm{coh}(i,j)=\frac{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))\right)}^2+{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(2\·G_x(x,y)\·G_y(x,y))\right)}^2}{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)+G_y^2(x,y))\right)}^2}---\left(5\right)$

c)Gabor滤波特征方差偏差：

采用具有方向选择性和频率选择性的二维偶Gabor滤波器，其表达式如下：

$h(x,y,\mathrm{\φ},f)=\exp \{-\frac{1}{2}(\frac{x_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_x^2}+\frac{y_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_y^2})\}\cos \left(2\mathrm{\π}{x}_{\mathrm{\φ}}\right)---\left(6\right)$

x_φ＝xcosφ+ysinφ     (7)

y_φ＝-xsinφ+ycosφ    (8)

其中，φ为Gabor滤波器的方向，f为滤波器中心频率，δ_x和δ_y分别为沿x轴和y轴的高斯包络常数。对图像块进行纹理主方向和次方向的Gabor滤波：

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j),f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(9\right)$

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j)+\frac{\mathrm{\π}}{2},f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(10\right)$

其中，中心频率f设为指纹脊线的平均频率，本发明取0.1。δ_x和δ_y取值0.4。θ(i，j)为图像块W_{out_2}(i，j)的纹理主方向，

为图像块W_{out_2}(i，j)的次方向。纹理主方向的计算公式如下：

$\mathrm{\θ}(i,j)=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))}{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x(x,y)\·G_y(x,y))}---\left(11\right)$

Gabor滤波方差偏差Gabor_dif(i，j)：

$\mathrm{Gabor}\_1=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)-m_1(i,j))}^2---\left(12\right)$

$\mathrm{Gabor}\_2=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)-m_2(i,j))}^2---\left(13\right)$

Gabor_dif(i，j)＝|Gabor_1-Gabor_2|    (14)

其中，num为图像块W_{out_2}(i，j)内的像素个数，m₁(i，j)和m₂(i，j)分别为主方向和次方向滤波后图像块的像素均值。

由此可得到图像块的特征向量，考虑到同一指纹库中不同指纹图像之间的差异，对特征向量进行归一化处理。

4.2构造训练样本，训练SVM。将要用于训练的指纹图像首先进行粗分割，计算分割结果中前景区域的特征向量，然后人工挑选出部分噪声区域及纹路不可恢复区域，作为无效区域样本，记为[con(i，j)，coh(i，j)，Gabor_dif(i，j)，-1]。挑选出部分指纹纹路清晰块加以标注，作为有效前景区域样本，记为[con(i，j)，coh(i，j)，Gabor_dif(i，j)，+1]。SVM的核函数选择高斯径向基核函数，利用训练样本对SVM进行训练，得到最终SVM模型。

4.3用训练好的SVM修正mask图像。对每个图像块，如果

计算它的对比度、方向一致性及Gabor滤波方差偏差，得到特征向量，输入训练好的SVM。SVM的对应输出如果是+1，则判该块为有效的前景区域，

如果是-1，则判该块为无效的前景区域，

5)采用形态学方法对细分割后的结果进行后处理。分割结果中会出现一些孤立的前景块和背景块。对于每个前景块，如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块。对于每个背景块，如果其八邻域中背景块的数目少于4，则将该块标记为前景块。

本发明中指纹图像分割特征的选取利用了图像块的灰度统计信息与纹理信息。对比度对灰度变化比较敏感。方向一致性反映了块内所有点的方向一致性程度。Gabor滤波器具有最优的联合空频分辨率，在此相当于对图像块进行了滤波增强。指纹图像有效的前景区纹线明暗相间，灰度变化剧烈，具有规律的纹理方向，经过两个方向的Gabor滤波后，主方向增强效果明显，因此滤波方差的偏差较大；而高噪声背景区域及纹路不可恢复区域的灰度分布相对均匀，方向一致性程度低，主方向与次方向的增强效果均不明显，因此滤波方差的偏差较小。

Claims (4)

1.一种基于支持向量机的指纹图像分割方法，其特征在于，包含以下步骤：

步骤一、将指纹图像分成互不重叠的、大小为3×3的小块，作为分割的内层块，用W_in(i,j)表示第i行第j列的小块；

步骤二、利用图像的梯度特征，对指纹图像进行粗分割，得到粗分割图像mask，具体步骤如下：

2.1、标记脊、谷的边缘像素：计算指纹图像中像素点I(x,y)沿x轴方向和y轴方向的梯度向量G_x(x,y)和G_y(x,y)，如果|G_x(x,y)|≥G_Thre且|G_y(x,y)|≥G_Thre，则P(x,y)=1，表示该像素为脊、谷的边缘像素，否则P(x,y)=0，其中，G_Thre为梯度阈值；

2.2、根据边缘像素的稀疏度判断图像中的每个小块是前景块还是背景块：取一个大小为b×b、几何中心与W_in(i,j)几何中心重合的图像块，作为分割的外层块，记为W_{out_1}(i,j)；统计图像块W_{out_1}(i,j)中边缘像素的个数，作为内层块W_in(i,j)中边缘像素的稀疏度

$N_{W_{\mathrm{in}}(i,j)}=\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_1}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}P(x,y)---\left(1\right)$

如果

则该图像块为前景块，

否则该图像块为背景块，

N_Thre为稀疏度阈值；

步骤三、对粗分割图像mask进行后处理，得到初步分割结果，具体步骤如下：

3.1、对于每个前景块

如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块

3.2、对于每个背景块

如果其八邻域中前景块的数目大于等于4，则该背景块标记为前景块

3.3、重复执行步骤3.2，直至没有背景块被标记为前景块；

步骤四、在粗分割图像mask的基础上，如果

提取它的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差，利用支持向量机进行分类，从而得到细分割结果：

4.1、如果

取一个大小为c×c、几何中心与W_in(i,j)几何中心重合的图像外层块W_{out_2}(i,j)，提取W_{out_2}(i,j)的对比度、方向一致性、Gabor滤波方差偏差，作为内层块W_in(i,j)的特征，具体包括：

a）计算对比度con(i,j)：

$m(i,j)=\frac{s(i,j)}{n(i,j)}---\left(2\right)$

$d(i,j)=\frac{s_1(i,j)}{n_1(i,j)}-\frac{s_2(i,j)}{n_2(i,j)}---\left(3\right)$

$\mathrm{con}(i,j)=\frac{d(i,j)}{m(i,j)}---\left(4\right)$

其中，n(i,j)和s(i,j)为图像块内W_{out_2}(i,j)所有像素的个数及灰度值相加的和，n₁(i,j)和s₁(i,j)为图像块W_{out_2}(i,j)内所有灰度值大于m(i,j)的像素的个数及灰度值相加的和，n₂(i,j)及s₂(i,j)为图像块W_{out_2}(i,j)内所有灰度值小于m(i,j)的像素的个数及灰度值相加的和；

b）计算方向一致性coh(i,j)：

$\mathrm{coh}(i,j)=\frac{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))\right)}^2+{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(2\·G_x(x,y)\·G_y(x,y))\right)}^2}{{\left(\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)+G_y^2(x,y))\right)}^2}---\left(5\right)$

c）计算Gabor滤波特征方差偏差：

采用具有方向选择性和频率选择性的二维偶Gabor滤波器，表达式如下

$h(x,y,\mathrm{\φ},f)=\exp \{-\frac{1}{2}(\frac{x_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_x^2}+\frac{y_{\mathrm{\φ}}^2}{{\mathrm{\δ}}_y^2})\}\cos \left(2\mathrm{\π}{\mathrm{fx}}_{\mathrm{\φ}}\right)---\left(6\right)$

其中，x_φ=xcosφ+ysinφ，y_φ=-xsinφ+ycosφ，φ为Gabor滤波器的方向，f为滤波器中心频率，这里设为指纹脊线的平均频率值；δ_x和δ_y分别为沿x轴和y轴的高斯包络常数，对这两个参数均取0.4；对图像块进行两个方向的Gabor滤波：

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j),f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(7\right)$

$I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)=\underset{u=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}\underset{v=-R}{\overset{R}{\mathrm{\Σ}}}h(u,v,\mathrm{\θ}(i,j)+\frac{\mathrm{\π}}{2},f)\·I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}(x-u,y-v)---\left(8\right)$

其中，R表示滤波器的半径，θ(i,j)为图像块W_{out_2}(i,j)的纹理主方向，

为图像块W_{out_2}(i,j)的纹理次方向，θ(i,j)的计算公式如下：

$\mathrm{\θ}(i,j)=\frac{1}{2}{\tan }^{-1}\frac{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x^2(x,y)-G_y^2(x,y))}{\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}(G_x(x,y)\·G_y(x,y))}---\left(9\right)$

Gabor滤波方差偏差Gabor_dif(i,j)：

$\mathrm{Gabor}\_1=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′}(x,y)-m_1(i,j))}^2---\left(10\right)$

$\mathrm{Gabor}\_2=\frac{1}{\mathrm{num}}\underset{(x,y)\∈W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}{\mathrm{\Σ}}{(I_{W_{\mathrm{out}\_2}(i,j)}^{\′\′}(x,y)-m_2(i,j))}^2---\left(11\right)$

Gabor_dif(i,j)=|Gabor_1-Gabor_2|      （12）

其中，num为图像块W_{out_2}(i,j)内的像素个数，m₁(i,j)和m₂(i,j)分别为主方向和次方向滤波后图像块的像素均值；

由此得到图像子块的特征向量，考虑到同一指纹库中不同指纹图像之间的差异，对特征向量进行归一化处理；

4.2、构造训练样本，训练SVM：将要用于训练的指纹图像首先进行粗分割，计算分割结果中前景区域的特征向量，然后人工挑选出部分噪声区域及纹路不可恢复区域，作为无效区域样本，记为[con(i,j),coh(i,j),Gabor_dif(i,j),-1]；挑选出部分指纹纹路清晰块加以标注，作为有效前景区域样本，记为[con(i,j),coh(i,j),Gabor_dif(i,j),+1]；利用训练样本对SVM进行训练，得到最终SVM模型；

4.3、用训练好的SVM修正mask图像：对每个图像块，如果

则计算它的对比度、方向一致性及Gabor滤波方差偏差，得到特征向量，输入训练好的SVM；SVM的对应输出如果是+1，则判该块为有效的前景区域，

如果是-1，则判该块无效的前景区域，

步骤五、采用形态学方法对细分割后的结果进行后处理。

2.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的指纹图像分割方法，其特征是，所述步骤二中外层块大小b=32，梯度阈值G_Thre=8，稀疏度阈值N_Thre=200。

3.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的指纹图像分割方法，其特征是，所述步骤四中提取特征的外层块大小c=16，SVM的核函数选择高斯径向基核函数。

4.根据权利要求1所述的一种基于支持向量机的指纹图像分割方法，其特征是，所述步骤五采用形态学方法进行后处理，由于受到噪声影响，分割结果中会出现离散的前景块和背景块；对于每个前景块，如果其八邻域中前景块的数目少于4，则将该前景块标记为背景块；对于每个背景块，如果其八邻域中背景块的数目少于4，则将该块标记为前景块。

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