CN102623802B - 获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，包括如下步骤：建立与收发天线尺寸、垂直距离、以及波长直接相关的信道容量波动数；建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系；构造偏移信道容量波动数；利用偏移信道容量波动数对整个区域内的平均信道容量进行逼近；获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数；根据最优信道容量波动数得到收发天线尺寸的关系。本发明能够以相当低的复杂度，获得较优的天线阵列尺寸，从而有利于提高系统的平均信道容量并降低信道容量在考虑区域内的波动。

Description

获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法

技术领域

本发明属于高速无线通信技术领域，特别涉及一种获得最大平均信道容量的4天线发送和2天线接收的天线阵列尺寸优化方法。

背景技术

多输入多输出(Multiple-Input and Multiple-Output，MIMO)技术，由于其高谱效率和高功率效率，得到广泛研究和逐步应用，并成为无线通信系统的重要候选技术。在无线通信系统中，为提高终端的接收效率和扩大信道容量覆盖范围，要求在一定区域内具有较大的信道平均容量和较小的信道容量波动。对于接收端都采用2天线均匀线性阵列，发射端采用4天线平面矩形阵列的无线通信系统来说，有必要对天线的尺寸进行优化，以实现上述要求。

由于毫米波频段存在大量尚未被使用的带宽，因此，新一代的无线局域网将选用毫米波频段作为工作频点。欧美日包括中国已开放60GHz频段供新一代近距的无线局域网使用，中国正在考虑开放40～50GHz频段用于新型的毫米波无线通信。一般来说，毫米波无线传输系统多用于视线(Line of Sight，LoS)场景，并在发射和接收端都采用高增益窄波束天线，从而补偿毫米波在传播过程中较高的路径损耗。传统观念认为，如果信道冲激响应存在强LoS分量，那么这将导致MIMO信道矩阵具有较大的条件数，从而会降低系统容量。

在天线阵列进行优化设计过程中，传统的方法只针对固定位置点对点传输，通过对天线的尺寸和布局优化，获得特定位置条件下的较大信道容量。但是对于实际应用场景，发射机和接收机的相对位置往往并不是固定的，能够在特定点获得大信道容量不一定能够在一个范围内得到高信道容量。而且，只针对单个位置点优化往往不能保证在一定区域内信道容量的稳定。此外，接收机和发射机之间存在的旋转角度也会造成信道容量的较大波动。因此，需要寻找一种优化方法，不但可获得一定范围内的平均信道容量最大，并且信道容量对接收机和发射机之间存在的旋转角度要具有低敏感度，同时优化方法还需要低实现复杂度。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是针对电波视线传播场景中的多输入多输出信道，提供一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，满足无线通信系统对传输信道平均容量最大化的要求。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，包括如下步骤：

(1)建立与收发天线尺寸、垂直距离、以及波长直接相关的信道容量波动数；

(2)建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系；

(3)构造偏移信道容量波动数；

(4)利用偏移信道容量波动数对整个区域内的平均信道容量进行逼近；

(5)获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数；

(6)根据最优信道容量波动数得到收发天线尺寸的关系(最优尺寸)。

所述步骤(5)可采用计算机进行数值搜索的方式实现。

所述收发天线可包括2个接收端天线和4个发射端天线。

有益效果：在多发多收系统中，由于多径效应从而可以提高信道容量，增加信息吞吐量，而本发明中提出的4发2收天线阵列尺寸优化方法可以确保该多发多收系统在一定区域内具有较高的平均信道容量，并且平均信道容量对接收机和发射机之间存在的旋转角度具有较低的敏感度。因此，采用本发明所述方法，能够以相当低的复杂度，获得较优的天线阵列尺寸，从而有利于提高系统的平均信道容量并降低信道容量在考虑区域内的波动。

附图说明

图1是电波视距传输场景中，4发2收天线布局示意图；图中，d_t为发射端天线间距，d_r为接收端天线间距，R₀为发射机和接收机间的垂直距离，R为发射机和接收机间的直线距离，θ为接收机关于z轴的偏移角度，φ为接收机关于y轴的偏移角度，α为接收机关于x轴的旋转角度，a和b分别为区域的长和宽，(x，y)为接收机在xy平面的坐标；

图2(a)是最大平均信道容量条件下最优信道容量波动数搜索的仿真结果和解析结果的比较示意图，图2(b)是图2(a)虚线框处的局部放大示意图；

图3(a)是最优尺寸下通过偏移信道容量波动数对平均信道容量的逼近结果示意图，图3(b)是最优尺寸下通过偏移信道容量波动数对平均信道容量的仿真结果示意图，图3(c)是最优尺寸下通过偏移信道容量波动数对平均信道容量的逼近结果与仿真结果的对比示意图；

图4是最优尺寸下，平均信道容量对收发天线垂直距离的敏感度的仿真结果和解析结果的比较示意图；图中，C_max为最大信道容量，C_min为最小信道容量，下同；

图5是最优尺寸下，接收机和发射机正对时，信道容量对收发天线旋转角度的敏感度示意图；

图6是最优尺寸下，平均信道容量对收发天线旋转角度的敏感度示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

本发明提供了一种电波视线传播场景中4发2收天线布局优化技术方案，满足无线与移动通信系统，特别是其下行传输链路，对传输信道高平均容量的要求。图1是电波视距传输场景中，4发2收天线布局技术方案示意图。本发明的4发2收收发天线的尺寸优化方案首先建立与收发天线尺寸，垂直距离，以及波长直接相关的信道容量波动数，然后建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系，接着利用偏移信道容量波动数对整个区域内的平均信道容量进行逼近，再用搜索法获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数，由此可以得到相应的最优收发天线尺寸的关系。采用的最优信道容量波动数，可采用计算机程序扫描搜索的方式实现。

具体方式如下：

(1)确定信道容量波动数：在给定区域内，按照窄波束天线的电波视线传播模型，构造收发天线间的传输矩阵。从信道容量和传输矩阵的角度出发，再根据信道容量和传输矩阵与其赫米特矩阵乘积的特征值之间的关系，推导并定义了与收发天线尺寸，垂直距离，以及波长直接相关的信道容量波动数：

${\mathrm{\ξ}}_0=\frac{d_t{d}_r}{\mathrm{\λ}{R}_0}$ (式1)

式中，ξ₀为信道容量波动数，d_t为发射端天线间距，d_r为接收端天线间距，λ为电磁波波长，R₀为发射机和接收机间的垂直距离。

(2)根据信道容量和传输矩阵的关系，以及传输矩阵与所定义的容量波动数的关系，从而建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系：

C₀＝log₂(1+2ρ+ρ²sin²(πξ₀))          (式2)

式中，C₀为发射机和接收机在正对情况下的信道容量，ρ为接收端的接收信噪比。

(3)在发射机与接收机非正对情况下，通过将发射天线和接收天线分别投影到其中心点连线垂直面的方式，以投影长度近似实际天线分布尺寸，由此构造偏移信道容量波动数：

$\mathrm{\ξ}=\frac{d_t\left(d_r\cos \mathrm{\θ}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}{\sin }^2\mathrm{\φ}}\right)}{\mathrm{\λ}(R_0/\cos \mathrm{\θ})}$

$={\mathrm{\ξ}}_0{\cos }^2\mathrm{\θ}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\θ}{\sin }^2\mathrm{\φ}}$ (式3)

$=\frac{{\mathrm{\ξ}}_0{R}_0\sqrt{R_0^2+y^2}}{R_0^2+x^2+y^2}$

式中，ξ为发射机和接收机在非正对情况下的偏移信道容量波动数，θ为接收机关于z轴的偏移角度，φ为接收机关于y轴的偏移角度，(x，y)为接收机在xy平面的坐标。

(4)根据信道容量波动数与信道容量的关系，利用偏移信道容量波动数对整个区域内的平均信道容量进行逼近：

$\stackrel{\‾}{C}\left({\mathrm{\ξ}}_0\right)\≈\frac{1}{\mathrm{ab}}{\∫}_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}{\∫}_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}{\log }_2(1+2\mathrm{\ρ}+{\mathrm{\ρ}}^{2}g(x,y))\mathrm{dxdy}$ (式4)

式中，

为整个区域内的平均信道容量，a和b分别为区域的长和宽，

$g(x,y)={\sin }^2(\left(\mathrm{\π}{\mathrm{\ξ}}_0{R}_0\sqrt{R_0^2+y^2}\right)/(R_0^2+x^2+y^2)).$

(5)通过程序搜索，以最大平均信道容量为标准，构建优化函数，从而可以获得最大平均信道容量意义下的最优信道容量波动数：

${\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_0=\arg \underset{0<{\mathrm{\&xi;}}_0<{\mathrm{\&xi;}}^{\&prime;}}{\max }\stackrel{\&OverBar;}{C}\left({\mathrm{\&xi;}}_0\right)$ (式5)

式中，

为最优信道容量波动数，

图2所示是给定区域长、宽分别为7米和5米，发射机与接收机垂直距离为3米的场景实例下，优化结果的搜索过程，以及与仿真结果的对比，其中仿真结果是在任意固定发射端或接收端天线分布时的结果。由图2可见，解析结果和仿真结果的最大平均信道容量所对应的信道容量波动数几乎重合。

(6)确定天线尺寸：由获得的最优信道容量波动数得到收发天线尺寸的关系：

$d_t{d}_r=\mathrm{\&lambda;}{R}_0{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_0$ (式6)

从而可以根据实际要求的尺寸范围确定相应的收发天线尺寸。由图3(a)、图3(b)和图3(c)可见，本发明的解析结果对给定区域内的平均信道容量有着十分准确的逼近。图4的仿真结果说明本发明的天线布局使得平均信道容量对发射机和接收机间的垂直距离有着十分低的敏感度，同时解析结果与仿真结果也有着很好的逼近。此外，如图5所示，本发明的天线布局使得收发天线阵列在接收机和发射机正对情况下，信道容量对接收机和发射机间的相对旋转角度具有很低的敏感度。图6所给出的仿真结果说明，本发明的天线布局保证了在整个给定区域内的平均信道容量对发射机和接收机间的相对旋转角度具有很低的敏感度。

Claims (3)

1.一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，其具体步骤如下：

（1）建立与发射天线阵单元间距d_t、接收天线阵单元间距d_r、垂直距离R₀、以及波长λ直接相关的信道容量波动数，将待优化的二维变量即发射与接收天线阵单元间距(d_t,d_r)转化为一维变量信道容量波动数ξ₀

${\mathrm{\&xi;}}_0=\frac{d_t{d}_r}{{\mathrm{\&lambda;R}}_0}$       (式1)

（2）建立收发天线在正对情况下信道容量与信道容量波动数的关系,从而获得信道容量C₀关于信道容量波动数ξ₀的单变量函数，即

C₀＝log₂(1+2ρ+ρ²sin²(πξ₀))     (式2)

式中，C₀为发射机和接收机在正对情况下的信道容量，ρ为接收端的接收信噪比；

（3）修正收发天线阵列在非正对情况下的容量波动数，构造偏移信道容量波动数ξ

$\begin{array}{c}\mathrm{\&xi;}=\frac{d_t\left(d_r\cos \mathrm{\&theta;}\sqrt{1+{\mathrm{tsn}}^2\mathrm{\&theta;}{\sin }^2\mathrm{\&phi;}}\right)}{\mathrm{\&lambda;}(R_0/\cos \mathrm{\&theta;})}\\ ={\mathrm{\&xi;}}_0{\cos }^2\mathrm{\&theta;}\sqrt{1+{\tan }^2\mathrm{\&theta;}{\sin }^2\mathrm{\&phi;}}\\ =\frac{{\mathrm{\&xi;}}_0{R}_0\sqrt{R_0^2+y^2}}{R_0^2+x^2+y^2}\end{array}$         (式3)

式中，θ为接收机关于z轴的偏移角度，φ为接收机关于y轴的偏移角度，(x，y)为接收机在xy平面的坐标；

（4）利用偏移信道容量波动数对整个矩形区域内的平均信道容量进行逼近，建立平均信道容量关于信道容量波动数的单变量近似函数

$\stackrel{\&OverBar;}{C}\left({\mathrm{\&xi;}}_0\right)\&ap;\frac{1}{\mathrm{ab}}{\&Integral;}_{-\frac{b}{2}}^{\frac{b}{2}}{\&Integral;}_{-\frac{a}{2}}^{\frac{a}{2}}{\log }_2(1+2\mathrm{\&rho;}+{\mathrm{\&rho;}}^{2}g(x,y))\mathrm{dxdy}$       （式4）

式中， $g(x,y)={\sin }^2(\left({\mathrm{\&pi;\&xi;}}_0{R}_0\sqrt{R_0^2+y^2}\right)/(R_0^2+x^2+y^2)),$ a和b分别为矩形区域的长和宽；

（5）获得最大平均信道容量时的最优信道容量波动数ξ₀，

${\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_0=\arg \underset{0<{\mathrm{\&xi;}}_0<\mathrm{\&xi;}\&prime;}{\max }\stackrel{\&OverBar;}{C}\left({\mathrm{\&xi;}}_0\right)$      （式5）

式中， $\mathrm{\&xi;}\&prime;=1+\frac{a^2+b^2}{{4R}_0^2};$

（6）根据最优信道容量波动数得到最优收发天线尺寸关系，从而确定最优发射与接收天线阵单元间距(d_t,d_r)，最优的发送和接收天线间距并不唯一，只需要满足以下关系式，即

$d_t{d}_r={\mathrm{\&lambda;R}}_0{\widehat{\mathrm{\&xi;}}}_0$      （式6）。

2.根据权利要求1所述一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，其特征在于：所述步骤(5)采用计算机进行数值搜索的方式实现。

3.根据权利要求1所述一种获得最大平均信道容量的4发2收天线阵列尺寸优化方法，其特征在于：所述收发天线包括2个接收端天线和4个发射端天线。

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