CN102609396A - 一种drm系统中离散傅里叶变换处理装置和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种解决DRM系统中十种不同点数DFT的方案，其特征在于，所述系统的DFT处理器主要由控制器、地址发生器、第一存储器、第二存储器、重新排序单元、小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元七部分组成，可完成N＝112、128、144、176、224、256、288、352、512和576点DFT运算。该DFT处理器重复利用小点数WFTA单元和基2FFT单元，减少重新排序环节，采用存储器资源共享机制，无需旋转因子乘法运算，易于FPGA实现。能在保证处理速度的同时有效减少存储器和逻辑资源的需求，从而达到降低硬件成本和功耗的目的。

Description

一种DRM系统中离散傅里叶变换处理装置和方法

技术领域

本发明涉及数字声音广播(Digital Radio Mondiale，DRM)技术，特别涉及一种DRM系统中十种点数离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)的实现方法。

背景技术

随着无线通信业务的不断增长，可利用的频谱资源日益紧张。为了提高频谱利用率和通信质量，现代无线通信系统广泛采用对频率选择性衰落具有较强免疫力的正交频分复用(Orthogonal Frequency Duplex Multiplexing，OFDM)技术。OFDM技术的核心是DFT。

数字声音广播(Digital Radio Mondiale，DRM)标准采用了OFDM技术，支持A、B、C、D四种强壮模式和4.5kHz、5kHz、9kHz、10kHz、18kHz、20kHz六种信道带宽，需要进行112、128、144、176、224、256、288、352、512、576点十种DFT，如图1所示。由于涉及3种2的幂次的DFT和7种非2幂次的DFT，在DRM系统中DFT的高效实现是技术难点。

对于点数是2的幂次的DFT，可采用经典的基2快速傅里叶变换(Fast FourierTransform，FFT)算法实现。对于点数是非2幂次的DFT，可采用混合二维的同序素因子算法(Prime Factor Algorithm，PFA)。对于N点DFT，假设N可分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂。混合二维的同序PFA的基本原理是，把一维大点数DFT映射成二维小点数DFT，第i(i＝i1，2)维DFT进行N/N_i次N_i点小点数FFT。小点数FFT可借助于Cooley-Tukey算法、Winograd傅里叶变换算法(Winograd Fourier TransformAlgorithm，WFTA)、基2FFT算法以及其它高效算法。

在某些情况下，第二维中的小点数DFT需要重新排序。众所周知，重新排序意味着必须增加一级缓冲区，需要消耗较多的存储器资源，会提高硬件成本。此外，重新排序还会降低运算速度，增加控制的复杂度。因此，本领域迫切需要一种新型的离散傅里叶变换处理装置和方法，以便将重新排序造成的影响减到最小，提高硬件效率，减少复杂度，降低成本。

发明内容

本发明的主要目的在于，提供一种基于混合二维同序PFA的多种点数DFT处理器，可重复利用小点数WFTA单元和基2FFT单元，共享存储器，减少重新排序环节。从而减少资源消耗，简化控制逻辑，提高运算速度，降低硬件成本。

基于上述目的，本发明采用基2FFT算法实现2的幂次的DFT，采用嵌套二维同序PFA实现非2幂次的DFT。具体而言，对于强壮模式B涉及的128、256和512点DFT，采用经典的基2FFT算法加以实现；对于强壮模式A、C和D涉及的112、144、176、224、288、352和576点DFT，采用嵌套二维同序PFA加以实现。对于非2幂次的N点DFT，N均可被分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂，其中，N₁不是2的幂次，而N₂是2的幂次，如图3所示。这样，一维N点DFT就被转化成二维小点数DFT。其中，第一维DFT采用N₁点WFTA，第二维DFT采用N₂点基2FFT算法。在每维DFT运算时，都涉及重新排序操作。在第一维DFT运算时，为了去除重新排序操作和重复利用小点数WFTA单元，需要修改常规的小点数WFTA。修改方法非常简单，只需将其角度参数θ从常规的2π/N₁修改为

其中，符号

表示N₂取模N₁。在第二维DFT运算时，为了能重复利用基2FFT单元，需要进行重新排序操作。虽然，需要进行重新排序，但图3中所有的2的幂次的DFT，包括16、32、64、128、256、512点DFT，都可共享使用可变点数的基2FFT单元。

本发明提供一种适合于DRM标准采用的十种点数DFT处理器，如图8所示。该DFT处理器实现简单，主要由控制器、地址发生器、第一存储器、第二存储器、重新排序单元、小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元七部分组成。控制器控制地址的产生、两个存储器的读写、重新排序操作、以及小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元的运算。对于N是2的幂次的DFT，控制器按照自然顺序从第一存储器读取数据，并送入可变点数基2FFT单元，基2FFT单元运算完毕后，控制器按照自然顺序把运算结果写回第一存储器。对于N是非2幂次的DFT，先进行第一维DFT运算：控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取数据，并送入小点数WFTA单元，经过N₂次N₁点WFTA运算后，控制器按照相同地址顺序把运算结果写回第一存储器；再进行第二维DFT运算：控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过N₁次N₂点FFT运算和重新排序后，控制器按照相同地址顺序把运算结果写回第一存储器。

该DFT处理器重复利用小点数WFTA单元和基2FFT单元，减少重新排序环节，采用存储器资源共享机制，无需旋转因子乘法运算，易于FPGA实现。能在保证处理速度的同时有效减少存储器和逻辑资源的需求，从而达到降低硬件成本和功耗的目的。

关于本发明的优点与精神可通过接下来的发明详述及附图得到进一步的了解。

附图说明

图1是DRM系统涉及的十种DFT点数N示意图；

图2是可变点数基2FFT单元的功能框图；

图3是DRM系统中十种DFT点数N的互素因子分解示意图；

图4是常规的7点WFTA单元的矩阵构成和功能框图；

图5是常规的9点WFTA单元的矩阵构成和功能框图；

图6是常规的11点WFTA单元的矩阵构成和功能框图；

图7是DRM标准中各种非2幂次点数涉及的小点数WFTA的角度参数θ示意图；

图8是基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理器的功能框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为对本发明的限定。

数字声音广播(Digital Radio Mondiale，DRM)标准采用了OFDM技术，支持A、B、C、D四种强壮模式和4.5kHz、5kHz、9kHz、10kHz、18kHz、20kHz六种信道带宽，需要进行112、128、144、176、224、256、288、352、512、576点十种离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform，DFT)，如图1所示。由于涉及3种2的幂次的DFT和7种非2幂次的DFT，在DRM系统中DFT的高效实现是技术难点。

N点序列x(n)的DFT为

$X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{N-1}{\mathrm{\Σ}}}x\left(n\right)W_N^{\mathrm{nk}}---\left(1\right)$

其中，n，k＝0，1，…，N-1，WN＝e^-j2π/N。直接计算N点DFT的乘法和加法运算量都与N的平方成正比。当N较大时，运算量很大。

为了降低计算复杂度，当N是2的幂次时，可采用经典的基2快速傅里叶变换(FastFourier Transform，FFT)算法实现N点DFT。图2是可变点数基2FFT单元的功能框图，内部采用9级蝶形运算，支持16、32、64、128、256和512点FFT。可变点数基2FFT单元根据指定点数进行相应的FFT运算，其数据输入输出顺序相同，都是按照自然顺序。

当N不是2的幂次时，可采用嵌套二维的同序素因子算法(Prime Factor Algorithm，PFA)。对于N点DFT，假设N可分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂。嵌套二维的同序PFA的基本原理是，把一维大点数DFT映射成二维小点数DFT，第i(i＝1，2)维DFT进行N/N_i次N_i点小点数FFT。小点数FFT可借助于Cooley-Tukey算法、Winograd傅里叶变换算法(Winograd Fourier Transform Algorithm，WFTA)、基2FFT算法以及其它高效算法。

从图1可以看出，DRM标准涉及112、144、176、224、288、352和576点七种非2幂次的DFT，它们均可采用嵌套二维的同序PFA加以实现。对于这些N点DFT，N可分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂，其中，N₁不是2的幂次，而N₂是2的幂次，如图3所示。在图3中，N₁的取值只可能是7、9和11，可分别采用7点、9点和11点WFTA实现第一维N₁点DFT；N₂的取值只可能是16、32和64，可采用可变点数基2FFT单元实现第二维N₂点DFT。

N₁点WFTA可用向量与矩阵的连乘表示，即

V＝ODIv    (2)

其中，v和V分别是由N₁点输入和输出序列构成的向量，I和O分别是输入和输出矩阵，D是对角矩阵。通常，矩阵I和O中的元素都只可能是0、±1和±j，与向量相乘时不涉及实质性乘法。对于对角矩阵D，除对角上的元素非零外，其它位置上的元素均为0，且对角上的元素取决于角度参数θ＝2π/N₁。

图4给出了常规的7点WFTA的矩阵构成和功能框图。注意，对角矩阵D₇中的角度参数是θ＝2π/7。7点输入序列构成向量v₇，它先与输入矩阵I₇相乘，运算所得向量再与对角矩阵D₇相乘，运算所得向量最后与输出矩阵O₇相乘，运算所得向量V₇即为7点输出序列。

图5给出了常规的9点WFTA的矩阵构成和功能框图。注意，对角矩阵D₉中的角度参数是θ＝2π/9。9点输入序列构成向量v₉，它先与输入矩阵I₉相乘，运算所得向量再与对角矩阵D₉相乘，运算所得向量最后与输出矩阵O₉相乘，运算所得向量V₉即为9点输出序列。

图6给出了常规的11点WFTA的矩阵构成和功能框图。注意，对角矩阵D₁₁中的角度参数是θ＝2π/11。11点输入序列构成向量v₁₁，它先与输入矩阵I₁₁相乘，运算所得向量再与对角矩阵D₁₁相乘，运算所得向量最后与输出矩阵O₁₁相乘，运算所得向量V₁₁即为11点输出序列。

为了使PFA总体上是同序的，在一维DFT映射成二维DFT时，根据中国余数定理，输入索引n和输出索引k采用如下相同的映射方式：

n＝<N₂n₁+N₁n₂>_N    (3)

k＝<N₂k₁+N₁k₂>_N    (4)

其中，符号<>_N表示模N运算，n_i，k_i＝0，1，…，N_i-1。将式(3)和(4)代入式(1)，整理可得：

$\hat{X}(k_1,k_2)=\underset{n_2=0}{\overset{N_2-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{n_1=0}{\overset{N_1-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\hat{x}(n_1,n_2)W_{N_1}^{N_2{n}_1{k}_1}{W}_{N_2}^{N_1{n}_2{k}_2}---\left(5\right)$

其中，

$\hat{X}(k_1,k_2)=X\left({<N_2{k}_1+N_1{k}_2>}_N\right)=X\left(k\right)$

$\hat{x}(n_1,n_2)=x\left({<N_2{n}_1+N_1{n}_2>}_N\right)=x\left(n\right)$

对比式(3)和(4)容易发现，索引n和k的映射方式本质上完全相同。因此，只要式(5)中每维DFT的索引n_i和k_i都是自然顺序的，N点PFA就是同序的。

在式(5)中，第i(i＝1，2)维DFT的傅里叶变换因子可写作

$W_{N_i}^{(N/N_i)n_i{k}_i}=W_{N_i}^{n_i{<{<N/N_i>}_{N_i}{k}_i>}_{N_i}}=W_{N_i}^{n_i{k}_1^{\&prime;}}---\left(6\right)$

其中，

$k_i^{\&prime;}={<{<N/N_i>}_{N_i}{k}_i>}_{N_i}---\left(7\right)$

当

时，k′_i≠k_i。众所周知，常规的N_i点FFT算法的输入和输出都是按照自然顺序的。如果式(5)中的第i维DFT采用常规的N_i点FFT算法，那么式(6)是按照n_i的自然顺序输入、k′_i的自然顺序输出。然而，由式(3)和(4)可知，同序PFA要求式(5)中的第i维DFT按照n_i的自然顺序输入、k_i的自然顺序输出。可见，当时，如果式(5)中的第i维DFT采用常规的N_i点FFT算法，那么必须重新排序。

对于DRM系统，第二维DFT的点数N₂都是2的幂次。为了能重复利用可变点数基2FFT单元，第二维DFT均采用常规的基2FFT算法，运算完毕后对结果按照下式进行重新排序。

$k_2^{\&prime;}={<N_1{k}_2>}_{N_2}---\left(8\right)$

其中，k₂＝0，1，…，N₂-1。k₂是自然顺序，k′₂是乱序。重新排序时，按照k₂的自然顺序输入数据，按照k′₂的乱序规则输出数据。

对于DRM系统，第一维DFT的点数N₁只可能是7、9和11，可分别采用7点、9点和11点WFTA加以实现。然而，当

时，如果式(5)中的第一维DFT采用常规的N₁点WFTA，那么必须重新排序。为了去掉重新排序这一额外操作，我们必须修改常规的小点数WFTA，将重新排序操作吸纳其中。常规WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵和输出矩阵中的元素保持不变，只需将对角矩阵中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/N₁变为

图7给出了DRM标准中各种非2幂次点数涉及的小点数WFTA的角度参数。注意，当

时，无需修改常规的小点数WFTA。

根据上述讨论，我们能给出一种基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理器的功能框图，如图8所示，它主要由控制器、地址发生器、第一存储器、第二存储器、重新排序单元、小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元七部分组成，可完成N＝112、128、144、176、224、256、288、352、512和576点DFT运算。控制器控制地址的产生、两个存储器的读写、重新排序操作以及小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元的运算。地址发生器产生读写第一存储器的地址。第一存储器用于存储N点DFT的输入序列、中间运算结果和输出序列。第二存储器用于存储重新排序前的序列。重新排序单元对第二存储器中的数据进行重新排序。小点数WFTA单元完成常规的或修改的7、9和11点WFTA运算。可变点数基2FFT单元完成16、32、64、128、256和512点基2FFT运算。

对于N是2的幂次的DFT，即N＝128、256和512点DFT，控制器按照自然顺序从第一存储器读取N点输入序列数据，并送入可变点数基2FFT单元，基2FFT单元运算完毕后，控制器按照自然顺序把运算结果，即N点输出序列写回第一存储器。

对于N是非2幂次的DFT，即N＝112、144、176、224、288、352和576点DFT，可采用嵌套二维同序PFA加以实现。N均可被分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂，其中，N₁不是2的幂次，而N₂是2的幂次，如图3所示。这样，一维N点DFT就被转化成二维小点数DFT。其中，第一维DFT采用常规的或修改的N₁点WFTA，第二维DFT采用N₂点基2FFT算法和重新排序操作。进行第一维DFT运算时，控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取N₁点数据，并送入小点数WFTA单元，经过常规的或修改的N₁点WFTA运算后，控制器根据地址发生器产生的地址把运算结果写回第一存储器，上述操作重复N₂次。进行第二维DFT运算时，控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取N₂点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过N₂点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的N₂点数据进行重新排序后，控制器根据地址发生器产生的地址把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复N₁次。最终，第一存储器存储的数据即为N点输出序列。进行第i(i＝1，2)维DFT运算时，地址发生器产生的对第一存储器的读写地址完全相同，均为n＝<N₂n₁+N₁n₂>_N，其中，符号<>_N表示模N运算，n_i＝0，1，…，N_i-1。进行第一维DFT运算时，先顺序穷举一遍n₁再让n₂加1，直到n₂也穷举一遍；进行第二维DFT运算时，先顺序穷举一遍n₂再让n₁加1，直到n₁也穷举一遍。重新排序的规则是

其中，k₂＝0，1，…，N₂-1。k₂是自然顺序，k′₂是乱序。重新排序单元按照k₂与k′₂的映射关系对第二存储器中的N₂点数据进行重新排序。N₁点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵和输出矩阵中的元素保持不变，只需将对角矩阵中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/N₁变为

下面详细说明各种非2幂次点数DFT的实现过程。

对于N＝112点DFT，N＝N₁*N₂＝7*16。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取7点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的7点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复16次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取16点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过16点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的16点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复7次。7点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₇和输出矩阵I₇中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₇中的角度参数θ扩大为常规的倍，从常规的θ＝2π/7变为θ＝4π/7。

对于N＝144点DFT，N＝N₁*N₂＝9*16。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取9点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的9点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复16次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取16点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过16点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的16点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复9次。9点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₉和输出矩阵O₉中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₉中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/9变为θ＝14π/9。

对于N＝176点DFT，N＝N₁*N₂＝11*16。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取11点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的11点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复16次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取16点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过16点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的16点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复11次。11点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₁₁和输出矩阵O₁₁中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₁₁中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/11变为θ＝10π/11。

对于N＝224点DFT，N＝N₁*N₂＝7*32。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取7点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的7点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复32次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取32点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过32点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的32点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复7次。7点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₇和输出矩阵O₇中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₇中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/7变为θ＝8π/7。

对于N＝288点DFT，N＝N₁*N₂＝9*32。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取9点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的9点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复32次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取32点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过32点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的32点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复9次。9点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₉和输出矩阵O₉中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₉中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/9变为θ＝10π/9。

对于N＝352点DFT，N＝N₁*N₂＝11*32。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取11点数据，并送入小点数WFTA单元，经过修改的11点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复32次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取32点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过32点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的32点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复11次。11点WFTA的修改方法非常简单，输入矩阵I₁₁和输出矩阵O₁₁中的元素保持不变，只需将对角矩阵D₁₁中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/11变为θ＝20π/11。

对于N＝576点DFT，N＝N₁*N₂＝9*64。进行第一维DFT运算时，控制器从第一存储器读取9点数据，并送入小点数WFTA单元，经过常规的9点WFTA运算后，控制器把运算结果写回第一存储器，上述操作重复64次。进行第二维DFT运算时，控制器从第一存储器读取64点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过64点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的64点数据进行重新排序后，控制器按照相同的地址顺序把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复9次。

该DFT处理器重复利用小点数WFTA单元和基2FFT单元，减少重新排序环节，采用存储器资源共享机制，无需旋转因子乘法运算，易于FPGA实现。能在保证处理速度的同时有效减少存储器和逻辑资源的需求，从而达到降低硬件成本和功耗的目的。

以上通过具体实施方式和实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理的情况下，还可做出若干变形和改进，这些也应视为本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，所述处理装置包括：

控制器，用于控制地址的产生、两个存储器的读写、重新排序操作以及小点数WFTA单元和可变点数基2FFT单元的运算；

地址发生器，用于产生读写第一存储器的地址；

第一存储器，用于存储N点DFT的输入序列、中间运算结果和输出序列

第二存储器，用于存储重新排序前的序列；

重新排序单元，用于对第二存储器中的数据进行重新排序

小点数WFTA单元，用于完成常规的或修改的7、9和11点WFTA运算；

可变点数基2FFT单元，用于完成16、32、64、128、256和512点基2FFT运算。

2.如权利要求1所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，所述十种点数DFT分别是：112、128、144、176、224、256、288、352、512、576点十种DFT。

3.如权利要求1、2所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，对于N是2的幂次的DFT，即N＝128、256和512点DFT，控制器按照自然顺序从第一存储器读取N点输入序列数据，并送入可变点数基2FFT单元，基2FFT单元运算完毕后，控制器按照自然顺序把运算结果，即N点输出序列写回第一存储器。

4.如权利要求1、2所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，对于N是非2幂次的DFT，即N＝112、144、176、224、288、352和576点DFT，N均可被分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂，其中，N₁不是2的幂次，而N₂是2的幂次；其中，第一维DFT采用常规的或修改的N₁点WFTA，第二维DFT采用N₂点基2FFT算法和重新排序操作；进行第一维DFT运算时，控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取N₁点数据，并送入小点数WFTA单元，经过常规的或修改的N₁点WFTA运算后，控制器根据地址发生器产生的地址把运算结果写回第一存储器，上述操作重复N₂次；进行第二维DFT运算时，控制器根据地址发生器产生的地址从第一存储器读取N₂点数据，并送入可变点数基2FFT单元，经过N₂点FFT运算后，控制器按照自然顺序把运算结果写入第二存储器，重新排序单元对第二存储器中的N₂点数据进行重新排序后，控制器根据地址发生器产生的地址把重新排序结果写回第一存储器，上述操作重复N₁次；最终，第一存储器存储的数据即为N点输出序列。

5.如权利要求1、4所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，进行第i(i＝1，2)维DFT运算时，地址发生器产生的对第一存储器的读写地址完全相同，均为n＝<N₂n₁+N₁n₂>_N，其中，符号<>_N表示模N运算，n_i＝0，1，…，N_i-1。

6.如权利要求1、4所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，重新排序单元的重新排序的规则是

其中，k₂＝0，1，…，N₂-1。k₂是自然顺序，k′₂是乱序；重新排序单元按照k₂与k′₂的映射关系对第二存储器中的N₂点数据进行重新排序。

7.如权利要求1、4所述的基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理装置，其特征在于，所述修改的N₁点WFTA为，输入矩阵和输出矩阵中的元素保持不变，将对角矩阵中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/N₁变为 $\mathrm{\&theta;}=2\mathrm{\&pi;}/N_1*{<N_2>}_{N_1}.$

8.一种基于嵌套二维同序PFA的DRM系统中十种点数DFT处理方法，其特征在于，所述处理方法包括以下步骤：

第一步，判断系统所需计算的DFT点数N是否是2的幂；

第二步，对于N是2的幂次的DFT，即N＝128、256和512点DFT，采用经典的基2FFT算法加以计算；

第三步，对于非2幂次的N点DFT，N均可被分解为2个互素因子的乘积，即N＝N₁*N₂，其中，N₁不是2的幂次，而N₂是2的幂次，其中，第一维DFT采用常规的或修改的N₁点WFTA，第二维DFT采用N₂点基2FFT算法和重新排序操作；所述修改的N₁点WFTA为，输入矩阵和输出矩阵中的元素保持不变，将对角矩阵中的角度参数θ扩大为常规的

倍，从常规的θ＝2π/N₁变为

重新排序的规则是

其中，k₂＝0，1，…，N₂-1。k₂是自然顺序，k′₂是乱序；按照k₂与k′₂的映射关系对第二维的N₂点基2FFT算法得出的N₂点数据进行重新排序。

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