CN102609355B - 一种基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法 - Google Patents

Abstract

一种基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，根据数据包络分析方法得出所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面及风险值；根据前沿面和风险值，得出两时刻间的马姆奎斯特指数值；最后，根据马姆奎斯特指数值和初始风险级别，计算各个时刻的风险级别进行风险评价。它充分利用了数据包络分析和Malmquist指数的特点，对风险的迁移和变化能做到及时的监控，从而能有效的减轻或者消除风险。

Description

一种基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法

技术领域

本发明属于风险评价技术，特别是一种动态的基于Malmquist指数的软件安全风险评价方法。

背景技术

当今社会，计算机技术的发展非常迅速，已经渗透到各行各业。而其中有些行业与人民群众的生命财产安全有巨大的关联，这些行业一旦出现危险情况，那么后果都是不堪设想的。于是当计算机用于控制这些行业的相关软件时，软件防危问题就变得很重要，而这些软件就可以称为安全关键软件。

随着无线传感网信息系统的产生与推广，这种典型的面向任务的、以数据为中心的服务协同网络信息系统日益对防危性产生不可替代的依赖。众多传感网应用系统迫切需要有效、灵活、充分地应对动态变迁(且不可预测)的软件环境和应用需求。

2001年，IBM提出具有自感知、上下文感知、自配置、自恢复、自优化和自保护等属性和“以技术管理技术”为特征的自律计算技术，使得在隐藏系统管理复杂性的同时实现防危性成为可能。

不过，信息系统的防危性问题还是近年来随着人们对网络安全的日益重视才开始的，大部分的工作是围绕防危性在安全范畴的理论与技术某个局部目标展开的，并没有形成完整的体系，整体研究还处在探索阶段。

目前的安全风险评价方法普遍采用静态分析方法，无法对实时数据进行跟踪和分析，存在反应滞后和实时响应能力弱的缺点。

发明内容

本发明的目的是针对无线传感网的特点，这种典型的面向任务的、以数据为中心的服务协同网络信息系统日益对防危性产生不可替代的依赖以及目前的安全风险评价方法普遍采用静态分析方法，无法对实时数据进行跟踪和分析，存在反应滞后和实时响应能力弱的缺点，提出一种动态的基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，从而实现动态跟踪和分析系统风险并为后续的工作提供依据。

本发明的技术方案是：

一种基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，它包括以下步骤：第一步，定义决策单元及投入产出，所述的决策单元是软件关键运行的集合，即与会产生系统风险的原因事件相关的软件运行的集合；所述的投入是能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量；所述的产出是软件关键运行的总的风险值；设定初始风险级别和警戒风险级别；

第二步，根据数据包络分析方法得出所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面及风险值；

第三步，根据第二步得到的前沿面和风险值，得出两时刻间的马姆奎斯特指数值；

第四步，根据第三步得到的马姆奎斯特指数值和初始风险级别，计算各个时刻的风险级别。

本发明的投入是能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量，包括CPU占有率、内存使用率、磁盘交换率。

本发明的第二步具体包括以下步骤：

第一步：将能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量作为投入I；

第二步：根据数据包络分析方法，计算当前时刻软件关键运行的风险值即当前时刻的产出R_t：

R_t＝f(I_1t，I_2t，Λ，I_nt)

即：

$R_t={\mathrm{\ω}}_{1t}{I}_{1t}+{\mathrm{\ω}}_{2t}{I}_{2t}+L+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nt}}{I}_{\mathrm{nt}}=\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)+{\mathrm{\α}}_t[\max \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)-\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)],$

s.t.

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}\≥0,\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}=1,i=\mathrm{1,2},L,n,{\mathrm{\α}}_t\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$

其中I_1t，I_2t，Λ，I_nt是反映软件关键运行失效、错误和缺陷的n个指标量在t时刻的值，ω_it(i＝1，2，L，n)为n个指标各自的权重值，ω_it≥0，i＝1，2，L，n；α_t为调节实际运行风险的系数；

第三步：判断当前时刻软件关键运行的风险值R_t是否位于风险产出前沿面上：

假设所有软件关键运行的次数是m，ω_mit(i＝1，2，Λ，n)是使当前运行的风险值R_t达到最大的一组投入量的权重，ω′_kit(i＝1，2，Λ，n，k＝1，2，Λ，m)是k次运行后t时刻的风险产出前沿面的权重：

当前运行在t时刻的最大风险值位于风险产出前沿面上时，将当前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面下方时，将当前运行之前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面上方时，将当前运行之前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

第四步：计算所有软件关键运行第m次运行在t时刻的风险值R′_mt：

$R_{\mathrm{mt}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{mt}},\∀\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}\≤1\\ \min (R_{\mathrm{mt}},\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}),\∃\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}>1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},m-1$

其中ω_mit(i＝1，2，Λ，n)是使当前运行的风险值达到最大的一组投入量的权重，ω′_mit(i＝1，2，Λ，n)是当前运行之前的风险产出前沿面的权重。

本发明的第三步具体包括以下步骤：

在确定了所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面以及风险值之后，计算从t时刻到s时刻的马姆奎斯特指数，根据马姆奎斯特指数的度量方法，首先给出第m次运行在t时刻的投入产出距离函数

$D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})=\frac{R_{\mathrm{mt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}}$

其中ω′_mit(i＝1，2，Λ，n)是第m次运行后t时刻的风险产出前沿面的权重，其满足下述公式：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{m-1,\mathrm{it}}^{\′},\∃\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}>1\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}},\∀\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}\≤1\\ i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n,j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},m-1\end{array}\right.$

其中：R′_mt为软件关键运行第m次运行在t时刻的风险值；

同理，以t时刻的风险情况为参照，第m次运行在s时刻的投入产出距离函数的值如下式：

$D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\frac{R_{\mathrm{ms}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}}$

那么从t时刻到s时刻的马姆奎斯特指数M由下式确定，马姆奎斯特指数M反映风险变动的情况：

$M_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}},I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\sqrt{\frac{D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}\×\frac{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}}$

对上式进行变换得：

$M_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}},I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\frac{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}\×\sqrt{\frac{D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}\×\frac{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}{D_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}}$

其中根号外的部分表示实际的风险与风险产出前沿面的距离，反映任一时刻风险所处的位置，根号内的部分表示风险产出前沿面的变化情况，反映两个时刻最大风险的变动情况；

计算调节实际运行风险的系数α_kt值：

其中α_kt表示第k次运行在t时刻的系数α值，T是时刻个数。

本发明根据第三步得到的马姆奎斯特指数值反映的总的风险变动情况，计算各个时刻的风险级别，具体步骤如下：

对于第m次运行，设定一个初始的风险级别S_m0和一个警戒风险级别S_mr；对于第一次运行，还要设定系数α_1t的值；

把整个软件关键运行分为若干个时刻，初始为0时刻，总时刻数记为T；

对于两个时刻，计算这两个时刻间的马姆奎斯特指数值把该马姆奎斯特指数值作为两个时刻的风险变化情况，即

本发明中，若某个时刻t′的风险级别S_mt′＞警戒风险级别S_mr，则产生报警并进行后续操作。

本发明的有益效果：

本发明与现有技术相比，优点显著：现有的风险评价方法并不能实时跟踪和分析系统风险，无法及时发现系统的风险并进行处理。而本发明充分利用了数据包络分析和Malmquist指数的特点，对风险的迁移和变化能做到及时的监控，从而能有效的减轻或者消除风险。

附图说明

图1是基于Malmquist指数的安全风险评价方法的流程图。

图2是基于Malmquist指数的安全风险评价方法的UML时序图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于Malmquist指数的安全风险评价方法，步骤如下：

第一步，确定决策单元及投入产出。因为这里研究的是安全风险评价方法，所以需要对风险进行识别、判断，于是把总的风险值作为产出是合适的；软件关键运行的失效是导致风险的关键因素，而软件失效是由软件错误传播到用户界面引起的，软件错误又是由激活软件缺陷造成的，于是这几者之间存在着因果关系的联系，那么对风险的监控就可以转变为对失效、错误乃至缺陷的监控，因此投入就设定为能反映失效、错误和缺陷的指标量；而软件普通运行的失效并不会导致严重事故的发生，因此普通运行没有风险，只有关键运行才具有风险，于是根据上述情况，所述的决策单元是关键运行的集合，即与会产生系统风险的原因事件相关的软件运行的集合；所述的投入是能反映软件运行失效、错误和缺陷的指标量；所述的产出是软件运行的总的风险值；设定初始风险级别和警戒风险级别。

第二步，得出所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面及风险值。根据DEA方法，产出是投入的函数，因此有下式：

R_t＝f(I_1t，I_2t，Λ，I_nt)

其中R_t是系统在t时刻的风险值，I_1t，I_2t，Λ，I_nt是反映失效、错误和缺陷的指标量在t时刻的值。这反映的是风险值是这些指标量的函数，由于要根据这些指标量来得到风险值的具体值，那么这个函数f要进行具体化，因此有下式：

$R_t={\mathrm{\ω}}_{1t}{I}_{1t}+{\mathrm{\ω}}_{2t}{I}_{2t}+\mathrm{\Λ}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nt}}{I}_{\mathrm{nt}}=\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)+{\mathrm{\α}}_t[\max \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)-\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)],$

s.t.

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}\≥0,\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}=1,i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n,{\mathrm{\α}}_t\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$

上式的约束条件是基本约束条件，其他的约束条件可以根据历史运行或者相关经验再添加。

这样只要确定各个指标量的权重值，那么风险R_t就可以得出来了，于是下面要做的事情就变为确定各个指标量的权重值，由于上式中的约束条件只是i＝1，2，Λ，n，那么ω_it的值有无数种取法，这样一来风险值R_t就有无数个值，因为安全风险评价是识别和判断风险，并采取相应的措施，所以风险值必须越大越好，这样才能有效地识别和判断风险，在这之后采取有效的措施降低风险值或将损失降到最小，于是在给定各个指标量的值的情况下选择相应的权重使风险值达到最大，但是实际运行的风险值不一定就是最大风险值，因此增加一个α_t值，用于调节实际运行的风险值，这个α_t值的确定在初始时刻可以根据以前类似的经验给出，在运行过程中再根据风险变化的趋势进行修正，于是实际运行的风险值就确定了，但是这只是当前运行的风险值，而如果考虑所有运行(包括当前运行和历史运行)，那么当前运行的风险值不一定是所有运行的最大风险值，也就是说当前运行的风险值不一定位于风险产出前沿面上。那么就有下面判断当前运行的风险值是否位于风险产出前沿面上的式子：

假设所有软件关键运行的次数是m，ω_mit(i＝1，2，Λ，n)是使当前运行的风险值达到最大的一组投入量的权重，ω′_kit(i＝1，2，Λ，n，k＝1，2，Λ，m)是k次运行后t时刻的风险产出前沿面的权重，那么有：

这样一来，当前运行的最大风险值就有三种情况：

1)当前运行在t时刻的最大风险值位于风险产出前沿面上，那么就把当前的风险产出前沿面作为整个所有运行在t时刻的风险产出前沿面。

2)当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面下方，那么就还是沿用当前运行之前的风险产出前沿面作为整个所有运行在t时刻的风险产出前沿面。

3)当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面上方，这说明实际上而言当前运行在t时刻的最大理论风险值是达不到的，它的最大风险值是在风险产出前沿面的值，于是这时整个所有运行在t时刻的风险产出前沿面还是前运行之前的风险产出前沿面。

综合以上三点，系统第m次运行在t时刻的风险值R′_mt的计算公式为：

$R_{\mathrm{mt}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{mt}},\∀\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}\≤1\\ \min (R_{\mathrm{mt}},\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}),\∃\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}>1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},m-1$

其中ω_mit(i＝1，2，Λ，n)是使当前运行的风险值达到最大的一组投入量的权重，ω′_mit(i＝1，2，Λ，n)是当前运行之前的风险产出前沿面的权重。

那么根据这样的迭代关系，整个所有运行在t时刻的风险产出前沿面以及风险值就可以确定了。

第三步，根据第二步得到的前沿面和数值，得出两时刻间的Malmquist指数值。在确定了所有运行在t时刻的风险产出前沿面以及风险值之后，接下来的工作就是得到从t时刻到s时刻的Malmquist指数。因为系统在运行时只关心当前运行的风险值变化情况而不关心历史运行的风险值变化情况，因此这里的决策单元只考虑当前运行，即第m次运行的情况。

根据Malmquist指数的度量方法，首先给出第m次运行在t时刻的投入产出距离函数

$D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})=\frac{R_{\mathrm{mt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}}$

其中ω′_mit(i＝1，2，Λ，n)是第m次运行后t时刻的风险产出前沿面的权重，其式子为：

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}=\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\ω}}_{m-1,\mathrm{it}}^{\′},\∃\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}>1\\ {\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}},\∀\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}\≤1\\ i=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},n,j=\mathrm{1,2},\mathrm{\Λ},m-1\end{array}\right.$

而R′_mt的值可以由前面的式子求出，因此距离函数可求。

同理，以t时刻的风险值为参照，第m次运行在s时刻的投入产出距离函数的值如下式：

$D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\frac{R_{\mathrm{ms}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}}$

那么从t时刻到s时刻的Malmquist指数由下式确定：

$M_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}},I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\sqrt{\frac{D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}\×\frac{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}}$

对上式进行变换得：

$M_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}},I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})=\frac{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}\×\sqrt{\frac{D_m^t(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}{D_m^s(I_{\mathrm{ms}},R_{\mathrm{ms}})}\×\frac{D_m^t(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}{D_m^s(I_{\mathrm{mt}},R_{\mathrm{mt}})}}$

其中根号外的部分表示现在实际的风险与风险产出前沿面的距离，反映某时刻风险所处的位置，而根号内的部分表示风险产出前沿面的变化情况，反映两个时刻最大风险的变动情况。

而Malmquist指数反映风险变动的情况，因此α_t值可以根据Malmquist指数值来变化，所以有下式：

${\mathrm{\α}}_{\mathrm{kt}}={\mathrm{\α}}_{k-1,t}\×\sqrt{M_k^t\×M_k^{t+1}}$

其中α_kt表示第k次运行在t时刻的系数α值，并且规定T是时刻个数，于是α_kt的值便可以得出了。

第四步，根据第三步得到的Malmquist指数值，计算各个时刻的风险级别，具体步骤如下：

1)对于第m次运行，设定一个初始的风险级别S_m0和一个警戒风险级别S_mr，特别地，对于第一次运行，还要设定系数α_1t的值。

2)把整个运行分为若干个时刻，初始为0时刻，总时刻数记为T。

3)对于两个时刻，计算这两个时刻间的Malmquist指数值把该Malmquist指数值作为两个时刻的风险变化情况，即

于是每个时刻的风险级别可求，即若某个时刻t′的风险级别S_mt′＞警戒风险级别S_mr，则产生报警并进行后续操作。

具体实施时：

第一步，确定决策单元及投入产出。现在以水利示范项目中的站中心服务系统为例进行分析，系统运行中取6个时刻作为考量时刻，风险值的度量有5个指标，分别是CPU使用率、内存使用率、内存交换率、磁盘交换率和网络吞吐量，分别用I_k1t-I_k5t表示，意义是第k次运行第t个时刻的指标值，相对应的权重为ω_k1t-ω_k5t，经过分析的权重值的范围是[0.1，0.3]，每次运行后风险产出前沿面的权重为ω′_k1t-ω′_k5t，一共进行了3次运行，因此k＝1，2，3，t＝0，1，2，3，4，5，t＝0表示初始时刻。初始风险级别设为2，警戒风险级别设为3，系数α₁＝(0.5，0.5，0.5，0.5，0.5，0.5)^T。

第二步，得出风险产出前沿面及风险值，各个时刻的指标值

$I_2=\left(\begin{array}{ccccc}67& 88& 83& 63& 94\\ 83& 87& 4& 41& 65\\ 1& 14& 88& 23& 62\\ 57& 96& 2& 36& 26\\ 53& 74& 18& 9& 41\\ 21& 70& 1& 36& 47\end{array}\right)$

因为不是第一次运行，则风险产出前沿面必须按照前面的方法确定，因此先求使风险值最大的权重值

${\mathrm{\ω}}_{\max 2}=\left(\begin{array}{ccccc}0.1& 0.3& 0.2& 0.1& 0.3\\ 0.3& 0.3& 0.1& 0.1& 0.2\\ 0.1& 0.1& 0.3& 0.2& 0.3\\ 0.3& 0.3& 0.1& 0.2& 0.1\\ 0.3& 0.3& 0.1& 0.1& 0.2\\ 0.1& 0.3& 0.1& 0.2& 0.3\end{array}\right)$

接下来得到该次运行后的风险产出前沿面

${\mathrm{\ω}}_2^{\′}=\left(\begin{array}{ccccc}0.1& 0.3& 0.2& 0.1& 0.3\\ 0.1& 0.3& 0.3& 0.2& 0.1\\ 0.2& 0.3& 0.1& 0.1& 0.3\\ 0.3& 0.3& 0.1& 0.2& 0.1\\ 0.3& 0.3& 0.1& 0.1& 0.2\\ 0.1& 0.3& 0.1& 0.2& 0.3\end{array}\right)$

这样风险值也可求

$R_2^{\′}=\left(\begin{array}{c}79.0\\ 56.0\\ 37.6\\ 41.4\\ 39.0\\ 35.0\end{array}\right)$

第三步，根据第二步得到的前沿面和数值，得出两时刻间的Malmquist指数值。根据得出Malmquist指数值的公式和上面的数据可得相应的Malmquist指数值分别为0.709，0.671，1.101，0.942，0.897。因此系数α₃＝(0.414，0.312，0.352，0.559，0.590，0.492)^T。

第四步，根据第三步得到的Malmquist指数值，来得出各个时刻的风险级别。初始风险级别在第一步已经给出，那么每个时刻的风险级别S₂₁-S₂₅分别为1.418，0.951，1.048，0.987，0.885。这些风险级别与警戒级别进行比较，可以得到所有的风险级别都没有超过警戒级别，因此此次运行是安全的。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

Claims (4)

1.一种基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，其特征在于它包括以下步骤：

第一步，定义决策单元及投入产出，所述的决策单元是软件关键运行的集合，即与会产生系统风险的原因事件相关的软件运行的集合；所述的投入是能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量；所述的产出是软件关键运行的总的风险值；设定初始风险级别；

第二步，根据数据包络分析方法得出所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面及风险值；

第三步，根据第二步得到的前沿面和风险值，得出两时刻间的马姆奎斯特指数值；

第四步，根据第三步得到的马姆奎斯特指数值和初始风险级别，计算各个时刻的风险级别；

第二步具体包括以下步骤：

第二-一步：将能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量作为投入I；

第二-二步：根据数据包络分析方法，计算当前时刻软件关键运行的风险值即当前时刻的产出R_t：

R_t＝f(I_1t,I_2t,…,I_nt)

即                           ：

$R_t={\mathrm{\ω}}_{1t}{I}_{1t}+{\mathrm{\ω}}_{2t}{I}_{2t}+\·\·\·+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nt}}{I}_{\mathrm{nt}}=\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)+{\mathrm{\α}}_t[\max \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)-\min \left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}{I}_{\mathrm{it}}\right)],$

s.t.

${\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}\≥0,\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{it}}=1,i=\mathrm{1,2},\·\·\·,n,{\mathrm{\α}}_t\∈\left[\mathrm{0,1}\right]$

其中I_1t,I_2t,…,I_nt是反映软件关键运行失效、错误和缺陷的n个指标量在t时刻的值，ω_it(i＝1,2,…,n)为n个指标各自的权重值，α_t为调节实际运行风险的系数；

第二-三步：判断当前时刻软件关键运行的风险值R_t是否位于风险产出前沿面上：

假设所有软件关键运行的次数是m，ω_mit(i＝1,2,…,n)是使当前运行的风险值R_t达到最大的一组投入量的权重，ω'_kit(i＝1,2,…,n,k＝1,2,…,m)是k次运行后t时刻的风险产出前沿面的权重：

当前运行在t时刻的最大风险值位于风险产出前沿面上时，将当前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面下方时，将当前运行之前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

当前运行在t时刻的最大风险值在风险产出前沿面上方时，将当前运行之前的风险产出前沿面作为所有软件关键运行在t时刻的风险产出前沿面；

第二-四步：计算所有软件关键运行第m次运行在t时刻的风险值R′_mt：

$R_{\mathrm{mt}}^{\′}\left\{\begin{array}{c}{R}_{\mathrm{mt}},\∀\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}\≤1\\ \min (R_{\mathrm{mt}},\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}^{\′}{I}_{\mathrm{mit}}),\∃\frac{R_{\mathrm{jt}}^{\′}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{mit}}{I}_{\mathrm{jit}}}>1\end{array}\right.,j=\mathrm{1,2},\·\·\·,m-1$

其中ω_mit(i＝1,2,…,n)是使当前运行的风险值达到最大的一组投入量的权重，ω'_mit(i＝1,2,…,n)是当前运行之前的风险产出前沿面的权重。

2.根据权利要求1所述的基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，其特征在于：投入是能反映软件关键运行失效、错误和缺陷的指标量，包括CPU占有率、内存使用率、磁盘交换率。

3.根据权利要求1所述的基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，其特征在于：根据第三步得到的马姆奎斯特指数值反映的总的风险变动情况，计算各个时刻的风险级别，具体步骤如下：

对于第m次运行，设定一个初始的风险级别S_m0；对于第一次运行，还要设定系数α_1t的值；

把整个软件关键运行分为若干个时刻，初始为0时刻，总时刻数记为T；

对于两个时刻，计算这两个时刻间的马姆奎斯特指数值把该马姆奎斯特指数值作为两个时刻的风险变化情况，即

计算每个时刻的风险级别，即

4.根据权利要求3所述的基于马姆奎斯特Malmquist指数的软件运行安全风险评价方法，其特征在于：设定一个警戒风险级别S_mr；若某个时刻t′的风险级别S_mt′>警戒风险级别S_mr，则产生报警并进行后续操作。