CN102608554A - 一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法及其装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法及其装置。步骤是：对重叠峰信号进行循环平移，并对每次平移后的结果做正交小波变换；对每次小波变换的结果做小波系数的阈值处理，将小峰的小波系数置为0；对每次处理后的小波系数进行小波逆变换，以实现对高宽峰的重构，重构后的高宽峰将不再包含叠加在其上的小峰；对每次逆变换的结果做循环逆平移，并求平均，得到不含小峰成份的“纯粹”的高宽峰成份；在重叠峰信号中，减去高宽峰成份，从而使小峰成份得到显现。本发明能够有效抑制普通小波阈值法所带来的振荡峰，具有准确度高，重复性好，运算速度快等特点。

Description

一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法及其装置

技术领域

本发明涉及一种提取信号的方法及其装置，尤其是涉及一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法及其装置。 

背景技术

目前，质子磁共振波谱技术(1H-MRS)能够在体观察人体代谢产物，但由于目前临床中使用的磁共振扫描仪场强的限制，在实际临床核磁共振谱(MRS)中，常常会遇到重叠在高宽峰上的小峰，难以识别和提取。目前对于这类重叠小峰的处理思路主要有两种：一是开发相应的脉冲序列和发展相应的谱编辑技术，二是采用二维谱技术。开发相应的脉冲序列和谱编辑技术，只能针对特定的代谢物成份，不能一次性得到扫描部位的全部代谢物信息；而增加图谱维数，又会极大延长扫描时间，且分辨率低，也不一定能得到满意的结果。 

为了弥补现有的磁共振谱信号识别技术的不足，本发明提供一种新的数据后处理方法。目前临床普遍使用的是PRESS与STEAM序列，该序列的优点之一是保留了扫描部位的所有代谢物信息。通过本发明提供的处理方法，能够对PRESS或STEAM序列得到的代谢物信息进行逐一分析，尤其是那些被大信号掩盖的小信号成分，进行精确识别和含量的定量计算，从而实现在体、无创检测小信号代谢物含量的目的。 

近十几年来形成的小波理论，由于小波变换同时具有时域和频域上局部的特征及多分辨分析特征，所以特别适合信号处理中的应用。特别是Donoho阈值方法得到了广泛的应用。 

对于磁共振谱(MRS)上的重叠峰而言，根据Donoho提出的小波系数 的软硬阈值去噪的思想：在小波域中，大信号的小波系数要大于同尺度分解下的小信号的小波系数。因此可以设定一个阈值，高于该阈值的小波系数置零；低于该阈值的小波系数保留。最后将处理过的小波系数做小波逆变换，从而将大背景信号去除，达到分辨微弱小信号的目的。 

但是若直接借鉴Donoho传统阈值法，剔除大信号的小波系数得到被掩盖在大信号下的小信号，由于“一刀切”式阈值法会导致小波域的分布函数不连续，出现间断点，还原到频域中会产生严重的伪吉布斯现象(Pseudo-Gibbs)。伪吉布斯现象和信号不连续点的位置有关，确切地说，是和信号的特征(如不连续点)和小波基元素的特征之间的精确对准有关。在间断点附近产生无序的振荡波会与待分析的小信号交织在一起，影响判断。 

发明内容

本发明主要是解决现有技术所存在的技术问题；提供了一种只需通过使用普通的临床脉冲序列PRESS或STEAM，就可以一次性分析出所有代谢物成份的信息，尤其是那些被大信号掩盖的小信号，可以对之进行准确提取与定量计算，且计算速度快的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法及其装置。 

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的： 

一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤1，平移变换模块对由大小峰重叠而成的信号的频谱波形f(ω)进行j次循环平移，并对每次平移后的结果做离散二进制小波变换，得到j+1组变换后的小波系数结果后执行下一步骤； 

步骤2，阈值处理模块对步骤1中j+1组小波系数做小波系数的阈值处理，将低于阈值的小波系数置为0；保留高于阈值的小波系数； 

步骤3，重构模块对步骤2中的保留的小波系数进行重构：即对处理过后的小波系数进行小波逆变换，以实现对高宽峰的重构，重构后的高宽峰将不再包含叠加在其上的小峰； 

步骤4，逆平移模块对完成步骤3的所有小波逆变换分别进行逆循环平移后，对所有逆平移的结果进行平均求值，得到不含小峰成份的高宽峰频谱； 

步骤5，提取模块将步骤1中的重叠峰频谱去除步骤4中的高宽峰频谱，从而得到弱信号频谱成份。 

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤1中，对重叠峰频谱进行循环平移的采用公式： 

(S_hx)_ω＝x_(ω+h)modN， 

其中，对于重叠峰频谱信号f(ω)(0≤ω≤N)，H_N＝{h：0≤h＜N}用S_h表示对该重叠峰频谱信号f(ω)进行h的单位平移，h是正整数。 

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤1中，对重叠峰信号f(ω)进行离散小波变换采用公式： 

$W_f(a,b)=<f\left(\mathrm{\&omega;}\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)>=\underset{R}{\&Integral;}f\left(\mathrm{\&omega;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{d\&omega;},$

其中，a是尺度升缩参数，b是频谱在频域上平移参数，<，>表示内积运算， 是小波函数ψ_a，b(ω)的复共轭， a，b∈Z；a₀＞0；j＝0，1，2，3....简称小波函数。 

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤2中，阈值处理采取的是软阈值法，软阈值函数为： 

${\hat{W}}_f(a,b)=\mathrm{sign}\left(W_f(a,b)\right)\left(\right|W_f(a,b)|-\mathrm{\&lambda;}),|w_{a,b}\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}|;0,\left|w_{a,b}\right|<\mathrm{\&lambda;},$

其中，W_f(a，b)和 

分别为经过阈值处理前后的小波系数，sign(.)为符号函数，λ为设定的小波阈值。 

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤3中，对不含小峰成份的高峰宽频谱信号f′(ω)的重构，其数学表达式为： 

$f^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{a,b}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{W}}_f(a,b){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{a,b}{\mathrm{\&Sigma;}}<f,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)>{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right).$

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤4中，逆循环平移的采用公式： 

${\stackrel{\&OverBar;}{f}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\mathrm{AV}{E}_{h\&Element;H_N}{f}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right),$

其中， 

为重构的高宽峰信号f′(ω)经过循环平移后取平均的结果。

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤5中，提取弱信号的采用公式： 

$N\left(\mathrm{\&omega;}\right)=f\left(\mathrm{\&omega;}\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{f}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

其中，N(ω)就是叠加在高宽峰上的弱信号。 

在上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤1中，平移次数j满足N＝2^j+1，N为重叠信号f(ω)长度。 

一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法的装置，其特征在于，包括依次连接的平移变换模块、阈值处理模块、重构模块、逆平移模块以及提取模块。 

因此，本发明具有如下优点：只需通过使用普通的临床脉冲序列PRESS或STEAM，就可以一次性分析出所有代谢物成份的信息，尤其是那些被大信号掩盖的小信号，可以对之进行准确提取与定量计算，且计算速度快。 

附图说明

图1是本发明的一种工作流程示意图。 

图2是本发明实施例中单独模拟的GABA与Cr示意图。 

图3是本发明实施例中模拟GABA+Cr的重叠信号示意图。 

图4是本发明实施例中模拟GABA+Cr重叠信号的局部放大示意图。 

图5是传统小波阈值法处理Cr和GABA重叠信号产生的伪吉布斯现象示意图。 

图6采用本发明后处理模拟GABA和Cr重叠信号后伪吉布斯现象得到有效抑制示意图。 

图7是本实施例中重构出的Cr信号示意图。 

图8是本实施例处理结果的局部细节放大，从中可见小信号GABA(195Hz)从大信号Cr下显现了出来。 

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。 

实施例： 

在本实施例中，磁共振波谱信号FID由一组复正弦信号叠加而成，通常用Lorentzian模型来描述，公式如下： 

$y_l\left(t\right)=y+{\hat{e}}_l=\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\&Sigma;}}}{a}_k\&CenterDot;e^{j{\mathrm{\&phi;}}_k}\&CenterDot;e^{(-d_k+j2\mathrm{\&pi;}{f}_k)t_l}+e_{l}l=\mathrm{0,1},......,N-1$

式中，K表示不同频率的共振峰数量，即波峰个数，a_k表示相应频率成分对应的幅值，φ_k是对应的相位角，d_k是衰减系数，f_k是第k个正弦曲线的频率，t₁＝1Δt+t₀，Δt为采样频率，e_l表示噪声。为简化起见，本文中设定e_l＝0.

本实施例采用Jmrui3.0软件模拟化学位移位于3.0ppm处γ-氨基丁酸 (γ-aminobutyric acid，GABA)和肌酸(Creatine，Cr)的共振峰(见图2)。目前国际上对无创定量检测活体GABA浓度的研究一直是个热点，这是因为GABA在大脑中浓度极低，且与其他代谢共振峰重叠，不易分开，譬如δ3.0处的GABA C⁴H₂共振峰就重叠在同处的肌酸(Cr)高宽峰上(见图2至图4)。 

Cr和GABA的重叠信号频谱可以表示为：f(ω)＝f(ω_Cr)+f(ω_GABA)。在相同分解尺度和小波基函数Ψ(ω)条件下，其在小波域中的表达式为：C＝C_Cr+C_GABA，重叠信号f(ω)长度N＝1024。 

本发明磁共振谱重叠弱信号分辨算法包括以下步骤： 

步骤1，对重叠信号的频谱进行平移，平移次数j满足N＝2^j+1＝1024，j＝9，重叠峰谱线的平移循环公式为： 

[S_hf(ω)]_ω＝f(ω)_(ω+h)modN，h∈[1，9]，ω∈[0，1023]，N＝1024 

然后，对每次平移的重叠信号进行离散小波变换： 

$W_{S_h\mathrm{\&omega;}}(a,b)=<S_{h}f\left(\mathrm{\&omega;}\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)>=\underset{R}{\&Integral;}\left(S_h\mathrm{\&omega;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\mathrm{d\&omega;},$

其中 

是离散后的小波函数ψ_a，b的复共轭，其中， 

${\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=a_0^{-a/2}\mathrm{\&psi;}(a_0^{-j}\mathrm{\&omega;}-b),a,b\&Element;Z.$

步骤2，对每次平移重叠信号离散小波变换的结果进行小波软阈值处理， $\widehat{w_f}(a,b)=\mathrm{sign}\left(w_f(a,b)\right)\left(\right|w_f(a,b)|-\mathrm{\&lambda;}),|w_f(a,b)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}|;$ 0，|w_f(a，b)|＜λ，λ在这里表示为GABA成份通过小波变换后的小波系数绝对值的最大值，即设定的小波阈值。通常情况下，λ要根据具体情况，结合MRS基础集的先验知识来进行估计。 

步骤3，将阈值处理后的结果进行离散小波逆变换，以重构不含BABA成份的Cr信号，Cr信号重构的结果可以表示为 

$f^{\&prime;}\left({\mathrm{\&omega;}}_{\mathrm{Cr}}\right)=\underset{a,b}{\mathrm{\&Sigma;}}{\hat{W}}_{a,b}{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

步骤4，将重构出的信号进行循环逆平移并求平均，通过平移过程可以表示为： 

其中F_表示循环逆平移运算子。 

步骤5，由f(ω)＝f(ω_Cr)+f(ω_GABA)， 可得， 即为GABA小峰的谱线分布。 

采用本发明，在频域中对重叠信号频谱f(ω)＝f(ω_Cr)+f(ω_GABA)采用平移不变量法处理，选择的小波基应具备正交和紧支性；为减小重构信号的的振荡，应该选择支撑集短的小波基。重叠信号f(ω)长度N＝1024，根据平移不变量算法，平移次数j满足N＝2^j+1，因此平移次数j＝9。图三是采用传统阈值法与采用本文新方法对图二所示重叠峰的处理结果。可以看出，通过采用平移不变量结合阈值法(即本文新方法)，可以准确使GABA的共振峰在Cr背景下凸显出来，而且还有效地抑制了伪吉布斯现象所带来的振荡峰。 

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。 

Claims (9)

1.一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，平移变换模块对重叠峰信号进行j次循环平移，并对每次平移后的结果做离散小波变换，得到j+1组小波系数后执行下一步骤；

步骤2，阈值处理模块对步骤1中j+1组小波系数做阈值处理，将低于阈值的小峰的小波系数置为0；保留高于阈值的小峰的小波系数；

步骤3，重构模块对步骤2中的保留高于阈值的小峰的小波系数进行信号重构：即对小波系数进行小波逆变换，以实现对高宽峰的重构，重构后的高宽峰将不再包含叠加在其上的小峰；

步骤4，逆平移模块对完成步骤3的所有小波逆变换分别进行逆循环平移后，对所有逆平移的结果进行平均求值，得到不含小峰成份的高宽峰成份；

步骤5，提取模块将步骤1中的重叠峰信号去除步骤4中的高宽峰成份，得到弱信号频谱。

2.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤1中，对重叠峰进行循环平移的采用公式：

(S_hx)_ω＝x_(ω+h)modN，

其中，对于一个重叠信号f(ω)(0≤t≤N)，H_N＝{h：0≤h＜N}用S_h表示对信号f(ω)进行h个单位平移，h是正整数。

3.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤1中，对信号f(t)进行离散小波变换采用公式：

$W_f(a,b)=<f\left(\mathrm{\&omega;}\right),{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)>=\underset{R}{\&Integral;}f\left(\mathrm{\&omega;}\right){\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}\left(t\right)\mathrm{d\&omega;},$

其中，a是尺度升缩参数，b为谱线的平移参数，<，>表示内积运算，是小波原型或母小波ψ的复共轭，

a，b∈Z；a₀＞0；简称小波函数。

4.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤2中，阈值处理采取的是软阈值法，软阈值函数为：

${\hat{w}}_f(a,b)=\mathrm{sign}\left(w_f(a,b)\right)\left(\right|w_f(a,b)|-\mathrm{\&lambda;}),|w_f(a,b)\&GreaterEqual;\mathrm{\&lambda;}|;0,\left|w_f(a,b)\right|<\mathrm{\&lambda;},$

其中，w_f(a，b)和

分别为经过阈值处理后的小波变换系数，sign(.)为符号函数，λ为设定的小波阈值。

5.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤3中，对不含小信号成份的高宽峰信号f′(ω)的通过重离散小波逆变换重构，数学表达式为：

$f^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{a,b}{\mathrm{\&Sigma;}}{W}_f(a,b){\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\underset{a,b}{\mathrm{\&Sigma;}}<f,{\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&psi;}}}_{a,b}>{\mathrm{\&psi;}}_{a,b}\left(\mathrm{\&omega;}\right).$

6.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤4中，逆循环平移的采用公式：

${\stackrel{\&OverBar;}{f}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)=\mathrm{AV}{E}_{h\&Element;H_N}{f}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right),$

其中，

为重构的高宽峰信号f′(ω)经过循环平移后取平均的结果。

7.根据权利要求1所述的上述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，所述步骤5中，提取弱信号的采用公式：

$N\left(\mathrm{\&omega;}\right)=f\left(\mathrm{\&omega;}\right)-{\stackrel{\&OverBar;}{f}}^{\&prime;}\left(\mathrm{\&omega;}\right)$

其中，N(ω)就是叠加在高宽峰上的弱信号。

8.根据权利要求1所述的一种提取磁共振波谱重叠弱信号的方法，其特征在于，所述步骤1中，平移次数j满足H＝2^j+1，H为重叠信号f(ω)长度。

9.一种权利要求1所述的提取磁共振波谱重叠弱信号的方法的装置，其特征在于，包括依次连接的平移变换模块、阈值处理模块、重构模块、逆平移模块以及提取模块。

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