CN102589850A - 一种波片相位延迟的精密测量系统及其实现方法 - Google Patents

Abstract

一种波片相位延迟的精密测量方法及其系统，包括一光源，在该光源发出光的前进方向上依次放置光纤耦合器、起偏器、补偿器及待测样品、偏振片、检偏器、成像透镜、单色仪和探测器，补偿器由计算机控制的电机带动旋转，探测器的输出经数据采集卡传至电子计算机进行数据处理；计算机通过数据采集卡控制单色仪选择波长；计算机通过数据采集卡发送脉冲信号到电机驱动以控制电机以定步长旋转补偿器；方法是在旋转补偿器的椭偏仪的基础上将其相位延迟作为未知参数建立四个非线性方程，求解得到待测样品的相位延迟。测量过程实现了补偿器相位延迟的自校准，消除了其定标不准确带来的系统误差；且利用三步测量法消除了系统中偏振元件的方位角误差的影响。

Description

一种波片相位延迟的精密测量系统及其实现方法

技术领域

本发明属于偏振光学检测技术领域，特别是一种适用于测量波片相位延迟的精密测量方法及其系统。

背景技术

波片是偏振光学技术中的重要元件，常用于椭偏测量或光学精密仪器测量中以改变光的偏振状态，相位延迟作为波片的主要技术参数，对于实验结果有着非常重要的影响。波片相位延迟的测量方法有很多，主要有：补偿法、椭偏法、光强法、分频激光探测法等。其中技术成熟的椭偏仪(RCE)(参见Dill et al.Rotating-Compensator Ellipsometer[P].United States Patent：4,053,232，1977)经常被用于测量波片的相位延迟，该方法需要通过测量空气(空矩阵)定标系统中补偿器的延迟量。一方面，空矩阵的测量误差影响补偿器延迟量的定标误差；另一方面，对于多个波长的相位延迟测量，该方法需要在每个波长定标补偿器的相位延迟，非常繁琐；此外，由于已经利用测量空气对系统定标，波片样品测量中空气的测量作为该系统的测量精度不再具有实际意义。其他测量方法，如补偿法、光强法等、分频激光法等，不仅存在与椭偏仪相同的问题，而且有的需要人工操作，有的测试装置复杂且速度慢，有的价格昂贵。

另外，在测量系统中，偏振元件的方位角误差是主要的误差源之一。文献[1](参见R.Kleim，L.Kuntzler，and A.El Ghemmaz.Systematic errors inrotating-compensator ellipsometry[J].J.Opt.Soc.Am.A，1994，11(9)：2550～2559)描述了一种双区域测量法以消除测量系统中方位角误差的一阶效应。具体测量方法为分别旋转偏振片到两个对称位置，测量得到待测样品的相位延迟δ₁、δ₂。待测样品的实际测量值δ为两次测量的平均值，即：δ＝(δ₁+δ₂)/2。尽管如此，由于很难精确定标偏振片的方位角初始位置，导致双区域测量方法中两个区域的偏振片方位角不再对称，从而不能完全消除方位角误差的一阶效应。

发明内容

本发明的目的是提供一种波片相位延迟的精密测量系统，利用其可对波片相位延迟进行精密的测量。

为实现上述目的，本发明采取以下设计方案：

一种波片相位延迟的精密测量系统，包括一光源，在该光源发出光的前进方向上依次放置光纤耦合器、起偏器、补偿器及置于样品台上的待测样品，所述的补偿器由步进电机带动旋转，该电机的驱动由一电子计算机实行控制，在待测样品之后且沿光的前进方向设置有偏振片、检偏器、成像透镜、单色仪和探测器，探测器输出的光强信号经数据采集卡传至电子计算机进行数据处理；所述的电子计算机通过数据采集卡控制单色仪选择波长；电子计算机通过数据采集卡发送脉冲信号到电机驱动以控制电机以一定步长旋转补偿器。

所述波片相位延迟的精密测量系统的光源为连续谱光源，优选氙灯或溴钨灯。

所述波片相位延迟的精密测量系统的起偏器、偏振片和检偏器均采用二向色性起偏器或双折射起偏器中的一种。

所述的波片相位延迟的精密测量系统的补偿器为云母或石英或其他材料的波片，延迟范围为60°-120°。

所述波片相位延迟的精密测量系统的单色仪为反射型光栅；所述的探测器为光电二极管、光电倍增管或CCD图像传感器，优选为CCD图像传感器。

本发明波片相位延迟的精密测量系统可用于对任意延迟的波片进行精密测量，测量精度高，且配用CCD作为探测器后可以实现多波长的同时测量。

本发明的另一目的是提供一种波片相位延迟的精密测量方法，利用该方法可免除现有技术对波片相位延迟进行精密测量时需补偿器在不同波长下需重复定标的麻烦及定标不准确带来的影响，且还可消除偏振元件方位角误调的影响。

为实现上述目的，本发明采取以下设计方案：

一种波片相位延迟的精密测量方法，首先建立上述的波片相位延迟的精密测量系统，使得光源发出的光依次通过光纤耦合器、起偏器、补偿器、待测样品、偏振片、检偏器、成像透镜和单色仪后由探测器接收；

所述的波片相位延迟测量方法是通过自校准方法测得待测样品的相位延迟δ；该方法步骤如下：

1)设定包括起偏器、补偿器、待测样品、偏振片和检偏器在内的各偏振元件的初始方位角，使得补偿器、待测样品的快轴和起偏器、检偏器的透振方向一致，沿x轴正向，旋转偏振片使其透振方向与x轴成θ_α，且20°≤|θ_α|≤40°；

2)启动系统，电子计算机通过数据采集卡控制单色仪选择被测波长；

3)计算机通过数据采集卡控制电机旋转补偿器，每旋转间隔Δθ，数据采集卡采集一次光强并传给电子计算机，其中：1°≤Δθ≤10°；电机旋转一周，得到一组光强数据I；

4)由电子计算机对采集的光强数据I进行傅立叶分析，由下式求得傅立叶系数a₀、b₂、a₄和b₄；

I＝a₀+b₂ sin(2nΔθ)+a₄ cos(4nΔθ)+b₄ sin(4nΔθ)    n＝0，1，2，...

5)通过下面四个非线性方程的解析解得出系统参数，包括系统的透射光强τ，补偿器和待测样品的相位延迟δ_c和δ，以及偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α。其特征在于补偿器的相位延迟随待测样品的相位延迟一起求得。

a₀＝τ[1+¹/₂(1+cosδ_c)cos2θ_α]

b₂＝τsinδ_csinδsin2θ_α

a₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cos2θ_α

b₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cosδsin2θ_α

所述的波片相位延迟的精密测量方法，其特征在于：通过三步测量法消除包括补偿器、待测样品和偏振片在内的偏振元件方位角的误调影响，该方法步骤如下：

6)调整偏振片使其透振方向与x轴的夹角在20°-40°范围内，其确切位置为θ_α且未知，继续步骤3)至5)测量并求得待测样品的相位延迟δ₁和偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α1；

7)旋转偏振片使其透振方向与x轴成-θ_α1，再继续步骤3)至5)测量并求得偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α2；

8)旋转偏振片使其透振方向与x轴成θ_α2，再继续步骤3)至5)测量并求得待测样品的相位延迟δ₂；

9)最终求得待测样品的相位延迟为：δ＝(δ₁+δ₂)/2。

综上所述，本发明与现有技术的几种方法相比优点在于：

1.本发明通过自校准方法，补偿器的相位延迟在测量过程中直接得到，不需要对其延迟定标，避免了复杂且困难的补偿器相位延迟定标。

2.本发明通过三区域测量法结合自校准方法，完全消除了偏振元件的方位角误差引起的一阶误差效应；

3.实现了宽光谱范围内多个波长的任意相位延迟的波片测量，操作简单；

4.该系统不仅可靠性好，而且操作方便，可直接通过计算机完成，测试自动化，无需人工繁琐的操作，大大提高了测量效率；

5.测试精度高，对实验条件和环境要求不高，适用范围广。

附图说明

图1为本发明波片相位延迟的精密测量系统的构成原理图。

图2为本发明波片相位延迟的精密测量系统的方位坐标图。

图中：光源1；光纤耦合器2；起偏器3；补偿器4；电机5；电机驱动器6；待测样品7；样品台8；偏振片9；检偏器10；成像透镜11；单色仪12；探测器13；数据采集卡14；电子计算机15。

具体实施方式

本发明的创造点在于采用自校准方法避免了补偿器(或标准波片)的定标，消除了其定标的繁琐及不准确影响；采用三区域测量法减小了系统中偏振元件(所有偏振片和波片)的方位角误差对测量精度的影响，最终实现了宽光谱范围内多个波长的任意相位延迟的波片高精度测量。

首先，本发明需要建立波片相位延迟的精密测量系统，然后通过自校准方法和三区域测量法等技术方案实现本发明的目的。

如图1所示，本发明波片相位延迟的精密测量系统的构成是：具有一光源1，在该光源1发出光的前进方向上依次放置光纤耦合器2、起偏器3、补偿器4、待测样品7、样品台8、偏振片9、检偏器10、成像透镜11、单色仪12和探测器13。其中补偿器4可由电机5带动旋转，电子计算机15通过数据采集卡14发出脉冲信号经步进电机驱动器6控制电机5旋转状态。电子计算机15设置测量波长，通过数据采集卡14发送信号控制单色仪12旋转到该波长位置。探测器13探测到的光强信号经数据采集卡14传至电子计算机15进行数据处理。

所述光源1为氙灯、溴钨灯或其他连续谱的光源。

所述的光纤耦合器2为一种将普通光源发出的光束通过光纤及透镜组合变为均匀准直光束的器件。

所述的起偏器3为二向色性起偏器，或双折射起偏器等可以将任意光波变换成线偏光的偏振器件，例如一实施例中可采用消光比为10⁵、孔径＞10mm的双折射Glan-Thompson棱镜。

所述的补偿器4为云母或石英或其他材料的波片，延迟在60°-120°内均可。

所述的电机5选用伺服电机、永磁式步进电机或反应式步进电机。

所述的电机驱动器6为与选用电机对应使用的驱动器。

所述的样品台8优选是三维可调的样品台；所述的样品7为一透射式的平面样品，可以是具有双折射效应的晶体材料，如石英晶体，氟化镁晶体等。

所述的偏振片9及检偏器10为二向色性起偏器，或双折射起偏器，可以将任意光波变换成线偏光的偏振器件，例如一实施例中可采用消光比为10⁵、孔径＞10mm的双折射Glan-Thompson棱镜。

所述的单色仪12选用反射型光栅。

所述的探测器13选用光电二极管、光电倍增管或CCD(Charge-coupledDevice)图像传感器等。

所述的电子计算机15及数据采集卡14采用的类型及型号不限，相互匹配即可。

本发明系统的方位坐标采用直角坐标系，如图2所示。规定为：光束传播方向为z轴，x轴沿水平方向，y轴沿垂直方向，xy平面与z轴垂直；起偏器3的透振方向、补偿器4的快轴初始方向、待测样品7的快轴方向和检偏器10的透振方向一致，沿x轴正向；偏振片9的透振方向和x轴成θ_α(20°≤|θ_α|≤40°)。

本发明的工作原理及过程是：

电子计算机15通过数据采集卡14控制单色仪12调整到所需波长(根据所需要求选择，波长采用范围不限)。光源1辐射的光束通过光纤耦合器2变成均匀的平行光束，通过起偏器3变成线偏振光，入射到补偿器4。电子计算机15通过数据采集卡14发出脉冲信号经电机驱动器6控制电机5以一定步长(Δθ)旋转补偿器4(具体说是在旋转补偿器的椭偏仪RCE)，从补偿器4出射的光束再依次通过待测样品7、偏振片9和检偏器10，检偏器10的出射光通过成像透镜11和单色仪12被探测器13接收。根据偏振光学的Mueller矩阵理论，探测器13接收的光强I可表达为：

I＝[1 0 0 0]M_AR(-θ_α)M_P′R(θ_α)M_SR(-θ_n)M_CR(θ_n)M_P[I0 0 0 0]^T  (1)

其中I₀为入射光强，R(-θ_α)、R(θ_α)和R(-θ_n)、R(θ_n)分别为偏振片和起偏器的旋转矩阵，θ_n＝nΔθ；M_A、M_P′、M_S、M_C和M_P分别为检偏器、偏振片、待测样品、补偿器和起偏器的Mueller矩阵。矩阵形式如下所示，其中θ_α为偏振片的透振方向与x轴的夹角，θ_n为补偿器的快轴方位角，τ_i(i＝A，P′，S，C，P)是各个偏振元件的透射率；δ_c和δ分别为补偿器和待测样品的相位延迟：

$M_A=\frac{{\mathrm{\τ}}_A}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ $M_{P^{\′}}=\frac{{\mathrm{\τ}}_{P^{\′}}}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$ $M_P=\frac{{\mathrm{\τ}}_P}{2}\left[\begin{array}{cccc}1& 1& 0& 0\\ 1& 1& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0\end{array}\right]$

$M_S={\mathrm{\τ}}_S\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos \mathrm{\δ}& \sin \mathrm{\δ}\\ 0& 0& -\sin \mathrm{\δ}& \cos \mathrm{\δ}\end{array}\right]$ $M_C={\mathrm{\τ}}_C\left[\begin{array}{cccc}1& 0& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0\\ 0& 0& \cos {\mathrm{\δ}}_c& \sin {\mathrm{\δ}}_c\\ 0& 0& -\sin {\mathrm{\δ}}_c& \cos {\mathrm{\δ}}_c\end{array}\right]$

整理后，公式(1)可以写为傅立叶级数形式，如公式(2)所示：

I＝a₀+b₂ sin(2θ_n)+a₄ cos(4θ_n)+b₄ sin(4θ_n)    (2)

其中：

a₀＝τ[1+¹/₂(1+cosδ_c)cos2θ_α]    (3)

b₂＝τsinδ_csinδsin2θ_α          (4)

a₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cos 2θ_α       (5)

b₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cosδsin2θ_α   (6)

其中τ是系统透射光强(τ＝τ_Aτ_P′τ_Sτ_Cτ_PI₀)。

由(2)式可知，出射光强随补偿器的方位角θ_n的变化曲线为正弦曲线(或余弦曲线)，在2π周期内补偿器每旋转一个步长Δθ采集一个数据，得到一组数据。采用最小二乘拟合可求解公式(2)的傅立叶系数a₀、b₂、a₄和b₄。

本发明可以利用自校准方法避免了补偿器在不同波长下重复且困难的定标，实现待测器件光学相位延迟的精密测量。具体方法如下：

方程(3)-(6)中，傅立叶系数a₀、b₂、a₄和b₄是系统透射光强τ、补偿器的相位延迟δ_c、待测样品的相位延迟δ和偏振片偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α的非线性函数。依据消元法，消除τ、δ、θ_α，得到一个只含有未知数δ_c的方程，如(7)式所示。

$\frac{4a_4}{a_0+a_4}=1-\cos {\mathrm{\δ}}_c-\frac{4{b_4}^2}{{(a_0+a_4)}^2}\frac{1}{1-\cos {\mathrm{\δ}}_c}-\frac{{b_2}^2}{{(a_0+a_4)}^2}\frac{1}{1+\cos {\mathrm{\δ}}_c}---\left(7\right)$

定义：t₁＝4a₄/(a₀+a₄)，t₂＝4b₄ ²/(a₀+a₄)²，t₃＝b₂ ²/(a₀+a₄)²，x＝cosδ_c。

(7)式可以转化为：

x³+(t₁-1)x²+(t₃-t₂-t₁)x+(1-t₁-t₂-t₃)＝ax³+bx²+cx+d＝0，-1≤x≤1  (8)

公式(8)是一个一元三次方程。根据判别式Δ＝B²-4AC(其中A＝b²-3ac，B＝bc-9ad，C＝c²-3bd)的大小该方程有几组不同的解。该系统满足Δ＜0，因此，(8)式有三个不同的实根，但仅一个在此处是有意义的，即：

x＝(-b+A^1/2 cos(Θ/3)-(3A)^1/2 sin(Θ/3))/(3a)(9)

其中Θ＝arccos T，T＝(2 Ab-3 aB)/(2A^3/2)  (A＞0，-1＜T＜1).

δ_c＝arccos x    (10)

${\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}=\±\arctan {\left[\frac{1}{{(a_0+a_4)}^2}(\frac{4{b_4}^2}{{(1-\cos {\mathrm{\δ}}_c)}^2}+\frac{{b_2}^2}{{\sin }^2{\mathrm{\δ}}_c})\right]}^{1/2}---\left(11\right)$

$\mathrm{\τ}=\frac{a_0+a_4}{1+\cos 2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}}---\left(12\right)$

$\mathrm{\δ}=\arcsin \frac{b_2}{\mathrm{\τ}\sin {\mathrm{\δ}}_c\sin 2{\mathrm{\θ}}_{\mathrm{\α}}}---\left(13\right)$

由(13)式知，相位延迟δ主要由反三角函数求解，鉴于反函数因变量范围的局限性，下面给出不同情况下相位延迟δ的准确表达式：

(b₂＞0&b₄＜0)或(b₂＜0&b₄＞0)：

(13-1)

(b₂＞0&b₄＜0)或(b₂＜0&b₄＜0)：

(13-2)

待测样品的相位延迟δ由(13)式求得。此外，该自校准方法中补偿器的相位延迟δ_c将根据该测量方法(公式(10))直接计算，不再对其定标，消除了测量系统中补偿器的相位延迟定标不准确带来的影响，使测试过程简化，精度明显提高。

测量系统中，偏振元件的方位角误差是主要的误差源之一。前述双区域测量法以消除测量系统中由于很难精确定标偏振片的透振方向的初始位置，导致双区域测量方法中两个区域的偏振片方位角不再对称，从而不能完全消除方位角误差的一阶效应。

本发明中，偏振片的透振方向θ_α值由自校准方法(见公式(11))直接计算，θ_α的主要测量误差来自于校准过程中波片二向色性、快轴方位角误差等效应引起的系统测量误差。因此，本发明利用三步测量法精密确定偏振片的两个对称角度，完全消除偏振元件方位角(偏振元件主要包括补偿器、待测样品和偏振片)误调的一阶效应。具体步骤如下：

(1)校准光路，调整偏振片的透振方向到20°-40°范围内，其确切位置为θ_α且未知。根据上述自校准方法测量待测样品，由公式(2)-(13)求得偏振片的透振方向θ_α1和样品的相位延迟δ₁，由于系统测量误差存在，θ_α1＝θ_α+Δ，Δ为系统误差引起的偏振片的透振方向的测量误差；

(2)旋转偏振片到-θ_α1，根据上述自校准方法测量待测样品，由公式(2)-(13)求得偏振片的透振方向θ_α2，由于系统误差的存在导致θ_α2＝-θ_α1+Δ＝-θ_α，此时θ_α2为偏振片的初始透振方向θ_α的对称位置；

(3)旋转偏振片到θ_α2，根据上述自校准方法测量待测样品，由公式(2)-(13)求得待测样品的相位延迟δ₂。待测样品的相位延迟的实际测量值为δ＝(δ₁+δ₂)/2。该测量结果消除了双区域测量方法中偏振片方位角的不对称性，同时消除了偏振元件方位角误差的一阶效应。

下面结合一具体实施例对本发明做进一步说明：

建立如图1所示的测试系统，由光源1发出的光依次通过光纤耦合器2、起偏器3、补偿器4、待测样品7、偏振片9，检偏器10、成像透镜11、单色仪12，由探测器13探测的光强信号经数据采集卡14传至电子计算机15，启动系统后具体操作如下：

1)调整偏振元件(起偏器3，、补偿器4、待测样品7、偏振片9和检偏器10)的初始方位角如图2所示；

2)电子计算机15通过数据采集卡14控制单色仪12选择波长为532.4nm；

3)电子计算机15通过数据采集卡14控制电机驱动器6使电机5带动补偿器4旋转，每隔Δθ＝5°(步长选择范围为1°≤Δθ≤10°)，数据采集卡14采集一次光强并传给计算机15。步进电机旋转一周，共得到72个光强数据；

4)计算机15根据公式(2)求得傅立叶系数a₀、b₂、a₄和b₄；

5)计算机15根据公式(3)-(13)求解待测样品7的相位延迟δ₁和偏振片9的透振方向θ_α1；

6)旋转偏振片使其透振方向与x轴成-θ_α1，重复步骤3和4；

7)计算机根据公式(3)-(13)求解得到偏振片9的透振方向θ_α2；

8)旋转偏振片使其透振方向与x轴成θ_α2，重复步骤3和4；

9)计算机根据公式(3)-(13)求解待测样品7的相位延迟δ₂；

10)计算待测样品7的相位延迟量δ＝(δ₁+δ₂)/2。

上述各实施例可在不脱离本发明的范围下加以若干变化，故以上的说明所包含应视为例示性，而非用以限制本发明申请专利的保护范围。

Claims (7)

1.一种波片相位延迟的精密测量系统，包括一光源，在该光源发出光的前进方向上依次放置准直器、起偏器、补偿器及置于样品台上的待测样品，所述的补偿器由步进电机带动旋转，该电机的驱动由一电子计算机实行控制，在待测样品之后且沿光的前进方向放置有检偏器、成像透镜、单色仪和探测器，所述的探测器的输出经数据采集卡传至电子计算机进行数据处理；所述的电子计算机通过数据采集卡控制单色仪选择波长；电子计算机通过数据采集卡发送脉冲信号到电机驱动以控制电机以一定步长旋转补偿器；其特征在于：所述的准直器采用光纤耦合器；在待测样品之后、检偏器之前再加入一偏振片。

2.根据权利要求1所述的波片相位延迟的精密测量系统，其特征在于：所述的光源为连续谱光源，优选氙灯或溴钨灯。

3.根据权利要求1所述的波片相位延迟的精密测量系统，其特征在于：所述的起偏器、偏振片和检偏器均采用二向色性起偏器或双折射起偏器中的一种。

4.根据权利要求1所述的波片相位延迟的精密测量系统，其特征在于：所述的补偿器为云母或石英，延迟范围为60°-120°。

5.根据权利要求1所述的波片相位延迟的精密测量系统，其特征在于：所述的单色仪为反射型光栅；所述的探测器为光电二极管、光电倍增管或CCD图像传感器，优选为CCD图像传感器。

6.一种波片相位延迟的精密测量方法，首先建立权利要求1所述的波片相位延迟的精密测量系统，使得光源发出的光依次通过光纤耦合器、起偏器、补偿器、待测样品、偏振片、检偏器、成像透镜和单色仪后由探测器接收；其特征在于其是通过自校准方法测得待测样品的相位延迟δ；该方法步骤如下：

1)设定包括起偏器、补偿器、待测样品、偏振片和检偏器在内的各偏振元件的初始方位角，使得补偿器、待测样品的快轴和起偏器、检偏器的透振方向一致，沿x轴正向，旋转偏振片使其透振方向与x轴成θ_α，且20°≤|θ_α|≤40°；

2)启动系统，电子计算机通过数据采集卡控制单色仪选择被测波长；

3)电子计算机通过数据采集卡控制电机旋转补偿器，每旋转间隔Δθ，数据采集卡采集一次光强并传给电子计算机，其中：1°≤Δθ≤10°；电机旋转一周，得到一组光强数据I；

4)由电子计算机对采集的光强数据I进行傅立叶分析，由下式求得傅立叶系数a₀、b₂、a₄和b₄；

I＝a₀+b₂ sin(2nΔθ)+a₄ cos(4nΔθ)+b₄ sin(4nΔθ)    n＝0，1，2，...

5)通过下面四个非线性方程：

a₀＝τ[1+¹/₂(1+cosδ_c)cos2θ_α]

b₂＝τsinδ_csinδsin2θ_α

a₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cos2θ_α

b₄＝¹/₂τ(1-cosδ_c)cosδsin2θ_α

解析解得出待测样品的相位延迟δ。

7.根据权利要求6所述的波片相位延迟的精密测量方法，其特征在于：通过三步测量法消除包括补偿器、待测样品和偏振片在内的偏振元件方位角的误调影响，该方法步骤如下：

6)调整偏振片使其透振方向与x轴的夹角在20°-40°范围内，其确切位置为θ_α且未知，继续步骤3)至5)测量并求得待测样品的相位延迟δ₁和偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α1；

7)旋转偏振片使其透振方向与x轴成-θ_α1，再继续步骤3)至5)测量并求得偏振片的透振方向与x轴的夹角θ_α2；

8)旋转偏振片使其透振方向与x轴成θ_α2，再继续步骤3)至5)测量并求得待测样品的相位延迟δ₂；

9)最终求得待测样品的相位延迟为：δ＝(δ₁+δ₂)/2。

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