CN102589476B - 高速扫描整体成像三维测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及视觉检测技术。为满足快速高精度表面三维形貌在线测量的需求，满足生产线上智能、快速、高精度、低成本的检测需要，本发明采取的技术方案是，高速扫描整体成像三维测量方法，包括下列步骤：利用激光器外调制驱动电源控制一字线激光器的输出；使多面棱镜在高速电机的驱动下旋转，多面棱镜将激光器输出的线结构光反射、投射到被测物体表面；将光电探测器放置在多面棱镜旋转过程中线结构光投射的极限位置上，面阵CCD相机在结构光扫描整个区域的过程中都进行曝光，建立测量模型，被测物体表面特征点的三维坐标(x_p，y_p，z_p)由面阵CCD相机形成的图像坐标和θ_p根据公式获得。本发明主要应用于快速高精度表面三维形貌在线测量。

Description

高速扫描整体成像三维测量方法

技术领域

本发明涉及视觉检测技术，尤其是涉及表面尺寸、形状、曲率、位置等空间几何特征的测量，具体讲涉及高速扫描整体成像三维测量方法。

背景技术

表面安装集成电路管脚、印刷电路板锡膏、微尺寸高精度机械零部件等现代工业制造业领域中，产品的表面尺寸、形状、曲率、位置等空间几何特征直接影响着产品的质量、可靠性和竞争力，因而对产品表面的三维形貌测量提出了较高的要求。视觉测量技术是集视觉、光学，电子，计算机和自动控制等现代技术为一体的综合性技术，具有非接触、速度快、自动化程度高、柔性好等突出优点，在工业生产制造业的检测领域中得到了广泛的应用。目前基于视觉技术的三维测量技术主要有光栅投影轮廓、光学干涉、共焦测量、线结构光扫描等。

光栅投影轮廓测量技术可以实现被测物体表面三维形貌的整体测量，测量速度快。但光栅投影轮廓术中特征点的特征和拓扑信息提取复杂，并且对光学投射和采集系统的分辨率有着较高的要求，限制了系统的测量精度。

光学干涉、共焦技术等方法可以实现三维表面形貌的高精度测量。但是这两种技术的成本较高，系统结构复杂，影响了其在生产检测环境中的应用。

线结构光扫描的测量方式系统结构简单，测量精度高，成本低，实时受控能力强，在工业环境中应用广泛。但是要实现对整体三维形貌的测量需要位移机构配合，测量速度慢，无法满足在线生产测量速度的要求。

发明内容

本发明旨在解决克服现有技术的不足，满足快速高精度表面三维形貌在线测量的需求，解决测量技术中测量速度与测量精度，环境适应性之间的矛盾，尤其满足生产线上智能、快速、高精度、低成本的检测需要，为达到上述目的，本发明采取的技术方案是，高速扫描整体成像三维测量方法，包括下列步骤：利用激光器外调制驱动电源控制一字线激光器的输出，通过控制驱动电源的调制频率，使一字线激光器的输出为频闪线结构光；使多面棱镜在高速电机的驱动下旋转，多面棱镜将激光器输出的线结构光反射、投射到被测物体表面；由于多面棱镜旋转过程中线结构光入射角度的变化，使线结构光扫描过整个被测物体表面，在被测物体表面形成面结构光测量条纹；将光电探测器放置在多面棱镜旋转过程中线结构光投射的极限位置上，用于产生和结构光测量条纹空间位置同步的时钟控制信号，即每探测到一个极限条纹，光电探测器即产生一个时钟控制信号，并将该时钟控制信号作为采集图像的同步信号提供给面阵CCD相机；在光电探测器产生采集图像的同步信号的控制下，面阵CCD相机在结构光扫描整个区域的过程中都进行曝光，即实现对整个被测物体表面调制后结构光的整体成像，获取整个扫描表面完整的面结构光图像；

建立测量模型：由光学三角法得下式，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Y_p}{u_{{\mathrm{\θ}}_p}}=\frac{L-Z_p}{f};\\ \frac{X_p}{v_{{\mathrm{\θ}}_p}}=\frac{L-Z_p}{f};\\ L-Z_p=\frac{D-Y_p}{\tan {\mathrm{\θ}}_p};\end{array}\right\}\⇒\left\{\begin{array}{c}{Y}_p=\frac{L-Z_p}{f}\×u_{{\mathrm{\θ}}_p};\\ X_p=\frac{L-Z_p}{f}\×v_{{\mathrm{\θ}}_p};\\ Z_p=\frac{D\×f}{f\tan {\mathrm{\θ}}_p+u_{{\mathrm{\θ}}_p}};\end{array}\right.---\left(1\right)$

被测物体表面特征点的三维坐标(x_p，y_p，z_p)由面阵CCD相机形成的图像坐标

和θ_p根据上述公式获得，θ_p为物体表面特征点所隶属的测量条纹光条和多面棱镜的光线扫描中心S形成的面与经过多面棱镜的光线扫描中心S的垂线之间的夹角；式中多面转镜中心S到参考平面的距离L，到相机光心距离D，相机的焦距f为系统参数，通过系统搭建时设定并进行校正。

建立测量模型的步骤为：

设o_wx_wy_wz_w为空间坐标系，o_cx_cy_cz_c为面阵CCD相机坐标系，两者的位置关系随意，其转换关系为R和T；0c为CCD的像面中心，C为镜头的成像中心，S为多面转镜的光线扫描中心；对于面阵CCD相机坐标系来说，被测物体表面特征点P在面阵CCD相机上对应的影像P’点坐标为：

$(x_p,y_p,z_p)=(u_{{\mathrm{\θ}}_p}-u_o,v_{{\mathrm{\θ}}_p}-v_o,-f)---\left(2\right)$

其中(u_o，v_o)为CCD像面中心，

为P点的图像坐标；C点的坐标为：

(x_c，y_c，z_c)＝(0，0，0)    (3)

因此，P’点和C点在o_wx_wy_wz_w坐标分别为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_p^{\′}\\ y_p^{\′}\\ z_p^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ z_p\end{array}\right)+T$ $\left(\begin{array}{c}{x}_c^{\′}\\ y_c^{\′}\\ z_c^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right)+T---\left(4\right)$

则，直线PC在o_wx_wy_wz_w坐标系下的方程为：

$\frac{x_w-x_c^{\′}}{x_p^{\′}-x_c^{\′}}=\frac{y_w-y_c^{\′}}{y_p^{\′}-y_c^{\′}}=\frac{z_w-z_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}---\left(5\right)$

多面转镜的光线扫描中心S的坐标为：

(x_s，y_s，z_s)＝(0，0，L)    (6)

平面SP法向量为(0，-cosθ_p，sinθ_p)，则平面SP的方程为：

(y_w-y_s)(-cosθ_p)+(z_w-z_s)sinθ_p＝0    (7)

联立方程式(5)和(7)得到P点坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_w=\frac{x_p^{\′}-x_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+x_c^{\′}\\ y_w=\frac{y_p^{\′}-y_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+y_c^{\′}\\ z_w=\frac{(z_p^{\′}-z_c^{\′})[(x_s-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+z_s\sin {\mathrm{\θ}}_p]+z_c^{\′}(x_q^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p}{(x_p^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+(z_p^{\′}-z_c^{\′})\sin {\mathrm{\θ}}_p}\end{array}\right.---\left(8\right)$

空间坐标的求解式中的参数可以分解为三类：(1)内部参数：(u_o，v_o)、f、L；(2)结构参数：相机坐标系到空间坐标系转换的旋转矩阵R和平移矩阵T；(3)变量参数：

和θ_p；空间点坐标(x_w，y_w，z_w)是此点图像坐标

和θ_p的函数式；

θ_p可通过对结构光条提取中心并采用聚类算法解析每个特征点所隶属的光条顺序，θ_i，θ_i+1M…θ_i+jM…θ_i+(N-1)M(i＝0.....M-1；j＝0.....N-1)，其中M为光条移动次数，N为每帧面结构光的光条数；θ_i+jM可根据FPGA结合光电探测器同步信号的时序的精确控制按下式(9)获取，

其中N_面是旋转多面镜的面数，T_s为光电探测器接收到光同步信号发出的时钟控制信号的周期，Δt_ij为激光器脉冲点亮时刻相对光电探测器同步信号的时间间隔，θ₀为光电探测器相对坐标系z轴的初始角度。

被测物体表面特征点的三维坐标(x_p，y_p，z_p)是该点面阵CCD相机形成的图像坐标

与θ_p的函数式，该函数式可采用矩阵表示为：

$\left(\begin{array}{cccc}{p}_0& p_1& ...& p_{m-1}\\ q_0& q_1& ...& q_{m-1}\\ r_0& r_1& ...& r_{m-1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ {\mathrm{\θ}}_p\\ M\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{n-i-j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{{\mathrm{\θ}}_p}v_{{\mathrm{\θ}}_p}^i\mathrm{\θ}_p^k{}_j\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中p_i，q_i和r_i是多项式的系数，i＝0，1，…，m-1；推导式(10)中的多项式数量为，

$m=\underset{a=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1+a)(n+1-a)---\left(11\right)$

且式(10)可以简单表示为，

AX＝b    (12)

其中A为物角转换矩阵，或称为标定矩阵，借由大量已知数据对标定矩阵进行求解，通过三维靶标或者二维靶标获取虚拟三维空间点阵列来获取标定数据，假设有m个已知空间坐标点阵列，并获取该系统采集对应的图像坐标

以及对应角度值θ_p，将这些值带入式中，得到扩展的矩阵式，记为

其中

分别为n×m，3×m矩阵，使用最小二乘法，LSA：Least Squares A1gorithm，可以求解出标定矩阵，

$A=\stackrel{\‾}{b}{\stackrel{\‾}{X}}^T{\left(\stackrel{\‾}{X}{\stackrel{\‾}{X}}^T\right)}^{-1}---\left(13\right)$

采用数据的单位化方法：将单位化的值带入LSA中进行计算，可以得到较为准确的标定矩阵，利用式(10)求解的估算值(x_ei，y_ei，z_ei)和真实值(x_ri，y_ri，z_ri)的最小距离偏差和，建构最优化的目标函数，

$F=\min \underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ei}}-x_{\mathrm{ri}})}^2+{(y_{\mathrm{ei}}-y_{\mathrm{ri}})}^2+{(z_{\mathrm{ei}}-z_{\mathrm{ri}})}^2---\left(14\right)$

将LSA法所得值作为初值，并采用Levenberg-Marquardt最优化方法(L-M)对标定矩阵优化求解。

本发明的技术特点及效果：

本发明具有面结构光的整体调制特性提高测量速度，同时通过提取光条中心的方法获取特征点，提取精度高，受被环境光照，被测物体反射率影响小，鲁棒性环境适应性好。特征点间拓扑关系容易确定，不存在相位解缠绕算法中模糊性。结合了光栅投影轮廓方法测量速度快和线结构光测量精度高适宜工业现场的优点。在满足测量精度要求的前提下，可以实现智能、快速的在线测量。尤其对于锡膏，半导体封装等微小尺寸器件三维在线测量，本技术优势更为明显。

附图说明

图1系统结构图。

图2光心对正测量模型。

图3空间映射模型。

具体实施方式

为了实现系统对被测物体表面三维形貌特征的高速测量的研究目标，本发明采用结构光高速扫描，面阵CCD整体成像的总体测量方法。拟搭建的测量系统如附图1所示，整个系统由激光器、旋转多面棱镜、面阵CCD、光电探测器组成。首先通过线结构光的高速扫描形成面结构光。利用激光器外调制驱动电源控制一字线激光器的输出，通过控制驱动电源的调制频率，输出频闪线结构光。多面棱镜在高速电机的驱动下旋转，将激光器输出的线结构光反射，投射到被测物体表面。由于多面棱镜旋转过程中线结构光入射角度的变化，使线结构光扫描过整个被测物体表面，在被测物体表面形成面结构光测量条纹。其次面阵CCD对面结构光进行整体成像。将光电探测器放置在多面棱镜旋转过程中线结构光投射的极限位置上，用于同步时钟控制信号和空间光条位置同步，并提供相机采集图像的同步信号。因为高速旋转的多面棱镜投射的是高频的结构光，每条线结构光投射的时间非常短，在光电探测器产生采集同步信号的控制下，面阵CCD在结构光扫描整个区域的过程中都进行曝光，即可实现对整个被测表面调制后结构光的整体成像，获取整个扫描表面完整的面结构光图像。整个扫描区域内的扫描时间可根据测量速度改变电机转速和激光器的调制频率和脉宽来实现，每帧扫描时间很短，是毫秒级，测量速度可显著提高。

当采用光心对正测量模型时如附图2所示，由光学三角法得：

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Y_p}{u_{{\mathrm{\θ}}_p}}=\frac{L-Z_p}{f};\\ \frac{X_p}{v_{{\mathrm{\θ}}_p}}=\frac{L-Z_p}{f};\\ L-Z_p=\frac{D-Y_p}{\tan {\mathrm{\θ}}_p};\end{array}\right.\⇒\left\{\begin{array}{c}{Y}_p=\frac{L-Z_p}{f}\×u_{{\mathrm{\θ}}_p};\\ X_p=\frac{L-Z_p}{f}\×v_{{\mathrm{\θ}}_p};\\ Z_p=\frac{D\×f}{f\tan {\mathrm{\θ}}_p+u_{{\mathrm{\θ}}_p}};\end{array}\right.---\left(1\right)$

物体的三维信息(x_p，y_p，z_p)可由图像坐标

和该点所隶属的光条对应的角度θ_p根据上述公式获得。式中多面转镜中心S到参考平面的距离L，到相机光心距离D，相机的焦距f为系统参数，可通过系统搭建时设定并进行校正。

光心对正模型要求的硬件约束相当多，还要辅助参考面的位置调整，因此标定过程很复杂，测量精度不能保证。借鉴Peisen Huang的一种约束较少、宜于实现的测量模型。并通过借助摄像机和转镜之间的R和T位置转换关系，把光心对正约束放开，得出更加实用的测量模型：

假设o_wx_wy_wz_w为空间坐标系，o_cx_cy_cz_c为摄像机坐标系，两者的位置关系随意，其转换关系为R和T；如附图1所示。0c为CCD的像面中心，C为镜头的成像中心，S为多面转镜的光线扫描中心。对于摄像机坐标系来说，P’点坐标为：

$(x_p,y_p,z_p)=(u_{{\mathrm{\θ}}_p}-u_o,v_{{\mathrm{\θ}}_p}-v_o,-f)---\left(2\right)$

其中(u_o，v_o)为CCD像面中心，

为P点的图像坐标；C点的坐标为：

(x_c，y_c，z_c)＝(0，0，0)    (3)

因此，P’和C点在o_wx_wy_wz_w坐标分别为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_p^{\′}\\ y_p^{\′}\\ z_p^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ z_p\end{array}\right)+T$ $\left(\begin{array}{c}{x}_c^{\′}\\ y_c^{\′}\\ z_c^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right)+T---\left(4\right)$

则，直线PC在o_wx_wy_wz_w坐标系下的方程为：

$\frac{x_w-x_c^{\′}}{x_p^{\′}-x_c^{\′}}=\frac{y_w-y_c^{\′}}{y_p^{\′}-y_c^{\′}}=\frac{z_w-z_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}---\left(5\right)$

多面转镜的光线扫描中心S的坐标为：

(x_s，y_s，z_s)＝(0，0，L)    (6)

P点所隶属的光条对应的角度θ_p，平面SP法向量为(0，-cosθ_p，sinθ_p)，则平面SP的方程为：

(y_w-y_s)(-cosθ_p)+(z_w-z_s)sinθ_p＝0    (7)

联立方程式(5)和(7)得到P点坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_w=\frac{x_p^{\′}-x_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+x_c^{\′}\\ y_w=\frac{y_p^{\′}-y_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+y_c^{\′}\\ z_w=\frac{(z_p^{\′}-z_c^{\′})[(x_s-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+z_s\sin {\mathrm{\θ}}_p]+z_c^{\′}(x_q^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p}{(x_p^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+(z_p^{\′}-z_c^{\′})\sin {\mathrm{\θ}}_p}\end{array}\right.---\left(8\right)$

由式(8)可知，空间坐标的求解式中的参数可以分解为三类：(1)内部参数：(u_o，v_o)、f、L；(2)结构参数：相机坐标系到空间坐标系转换的旋转矩阵R和平移矩阵T；(3)变量参数：和θ_p。其中系统内部参数和结构参数在系统确定后是不变量，由此可知，空间点坐标(x_w，y_w，z_w)是此点图像坐标和该特征点隶属的光条中心对应角度θ_p的函数式。

θ_p可通过对结构光条提取中心并采用聚类算法解析每个特征点所隶属的光条顺序，θ_i，θ_i+1M…θ_i+jM…θ_i+(N-1)M(i＝0.....M-1；j＝0.....N-1)其中M为光条移动次数，N为每帧面结构光的光条数。θ_i+jM可根据FPGA结合光电探测器同步信号的时序的精确控制按下式(9)获取，

其中N_面是旋转多面镜的面数，T_s为光电探测器接收的同步信号的周期(通过相应时序控制电机速度和激光器调制使T_s稳定)，即光电探测器接收到光同步信号发出的时钟控制信号的周期，Δt_ij为激光器脉冲点亮时刻相对光电探测器同步信号的时间间隔，θ₀为光电探测器相对坐标系z轴的初始角度。

虽然上述改进模型放开了对系统搭建约束，但在系统标定时，测量数学模型的建立对世界坐标系和空间标定数据点的获取提出了高要求。为此本发明采用基于DLT(Direct lineartransformation)空间映射法，由上述模型分析知道，空间点坐标(x_w，y_w，z_w)是此点图像坐标

和该特征点隶属的光条中心对应角度θ_p的函数式，且空间中每个点对应的θ_p具有唯一性。因而可直接建立像素坐标和θ_p到空间坐标的映射模型如附图3。

这里采用n阶多项式描述映射模型，

θ_p之间的关系采用矩阵表示为，

$\left(\begin{array}{cccc}{p}_0& p_1& ...& p_{m-1}\\ q_0& q_1& ...& q_{m-1}\\ r_0& r_1& ...& r_{m-1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ {\mathrm{\θ}}_p\\ M\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{n-i-j}{\mathrm{\Σ}}}{u}_{{\mathrm{\θ}}_p}v_{{\mathrm{\θ}}_p}^i\mathrm{\θ}_p^k{}_j\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中p_i，q_i和r_i(i＝0，1，…，m-1)是多项式的系数。这些方程式的系数是系统内部参数和结构参数的组合，只要标定出这些多项式的系数就能实现测量系统的建构。

可以推导式(10)中的多项式数量为，

$m=\underset{a=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1+a)(n+1-a)---\left(11\right)$

且式(10)可以简单表示为，

AX＝b    (12)

其中A为物角转换矩阵，或称为标定矩阵。可借由大量已知数据对标定矩阵进行求解。

通过三维靶标或者二维靶标获取虚拟三维空间点阵列来获取标定数据。假设有m个已知空间坐标点阵列，并获取该系统采集对应的图像坐标

以及对应角度值θ_p。将这些值带入式中，得到扩展的矩阵式，记为其中

分别为n×m，3×m矩阵。使用最小二乘法(LSA：Least Squares Algorithm)可以求解出标定矩阵，

$A=\stackrel{\‾}{b}{\stackrel{\‾}{X}}^T{\left(\stackrel{\‾}{X}{\stackrel{\‾}{X}}^T\right)}^{-1}---\left(13\right)$

为避免在计算机中运算中因截断带来的关键系数求解失败的现象。可以采用数据的单位化方法解决这个问题。将单位化的值带入LSA中进行计算，可以得到较为准确的标定矩阵。利用式(10)求解的估算值(x_ei，y_ei，z_ei)和真实值(x_ri，y_ri，z_ri)的最小距离偏差和，建构最优化的目标函数，

$F=\min \underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ei}}-x_{\mathrm{ri}})}^2+{(y_{\mathrm{ei}}-y_{\mathrm{ri}})}^2+{(z_{\mathrm{ei}}-z_{\mathrm{ri}})}^2---\left(14\right)$

将LSA法所得值作为初值，并采用Levenberg-Marquardt最优化方法(L-M)对标定矩阵优化求解。

测量前首先对相机进行标定，然后获取空间三维点阵列和对应的像素坐标和角度值结合空间映射模型进行系统物角标定。测量时通过对采集的调制图像提取特征光条中心

并解析出特征点所隶属光条对应的光条，通过FPGA时序控制得到相应光条所对应的角度值θ_p。然后将像素坐标和角度值带入公式(10)测得到特征点的三维坐标。通过M次移动扫描获取物体整体的三维形貌测量。

Claims (3)

1.一种高速扫描整体成像三维测量方法，其特征是，包括如下步骤：利用激光器外调制驱动电源控制一字线激光器的输出，通过控制驱动电源的调制频率，使一字线激光器的输出为频闪线结构光；使多面棱镜在高速电机的驱动下旋转，多面棱镜将激光器输出的线结构光反射、投射到被测物体表面；由于多面棱镜旋转过程中线结构光入射角度的变化，使线结构光扫描过整个被测物体表面，在被测物体表面形成面结构光测量条纹；将光电探测器放置在多面棱镜旋转过程中线结构光投射的极限位置上，用于产生和结构光测量条纹空间位置同步的时钟控制信号，即每探测到一个极限条纹，光电探测器即产生一个时钟控制信号，并将该时钟控制信号作为采集图像的同步信号提供给面阵CCD相机；在光电探测器产生采集图像的同步信号的控制下，面阵CCD相机在结构光扫描整个区域的过程中都进行曝光，即实现对整个被测物体表面调制后结构光的整体成像，获取整个扫描表面完整的面结构光图像；

建立测量模型：由光学三角法得下式，

$\left\{\begin{array}{c}\frac{Y_p}{{u_{\mathrm{\θ}}}_p}=\frac{L-Z_p}{f};\\ \frac{X_p}{{v_{\mathrm{\θ}}}_p}=\frac{L-Z_p}{f};\\ L-Z_p=\frac{D-Y_p}{\tan {\mathrm{\θ}}_p};\end{array}\right\}\⇒\left\{\begin{array}{c}{Y}_p=\frac{L-Z_p}{f}\×{u_{\mathrm{\θ}}}_p;\\ X_p=\frac{L-Z_p}{f}\×{v_{\mathrm{\θ}}}_p;\\ Z_p=\frac{D\×f}{f\tan {\mathrm{\θ}}_p+{u_{\mathrm{\θ}}}_p};\end{array}\right.---\left(1\right)$

被测物体表面特征点的三维坐标(x_p,y_p,z_p)由面阵CCD相机形成的图像坐标和θ_p根据上述公式获得，θ_p为物体表面特征点所隶属的测量条纹光条和多面棱镜的光线扫描中心S形成的面与经过多面棱镜的光线扫描中心S的垂线之间的夹角；式中多面转镜中心S到参考平面的距离L，到相机光心距离D，相机的焦距f为系统参数，通过系统搭建时设定并进行校正。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，建立测量模型的步骤为：

设o_wx_wy_wz_w为空间坐标系，o_cx_cy_cz_c为面阵CCD相机坐标系，两者的位置关系随意，其转换关系为相机坐标系到空间坐标系转换的旋转矩阵R和平移矩阵T；Oc为CCD的像面中心，C为镜头的成像中心，S为多面转镜的光线扫描中心；对于面阵CCD相机坐标系来说，被测物体表面特征点P在面阵CCD相机上对应的影像P’点坐标为：

$(x_p,y_p,z_p)=({u_{\mathrm{\θ}}}_p-u_o,{v_{\mathrm{\θ}}}_p-v_o,-f)---\left(2\right)$

其中(u_o,v_o)为CCD像面中心，

为P点的图像坐标；C点的坐标为：

(x_c,y_c,z_c)=(0,0,0)                                   （3）

因此，P’点和C点在o_wx_wy_wz_w坐标分别为：

$\left(\begin{array}{c}{x}_p^{\′}\\ y_p^{\′}\\ z_p^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_p\\ y_p\\ z_p\end{array}\right)+T,\left(\begin{array}{c}{x}_c^{\′}\\ y_c^{\′}\\ z_c^{\′}\end{array}\right)=R\left(\begin{array}{c}{x}_c\\ y_c\\ z_c\end{array}\right)+T---\left(4\right)$

则，直线PC在o_wx_wy_wz_w坐标系下的方程为：

$\frac{x_w-x_c^{\′}}{x_p^{\′}-x_c^{\′}}=\frac{y_w-y_c^{\′}}{y_p^{\′}-y_c^{\′}}=\frac{z_w-z_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}---\left(5\right)$

多面转镜的光线扫描中心S的坐标为：

(x_s,y_s,z_s)=(0,0,L)                              （6）

平面SP法向量为(0,-cosθ_p,sinθ_p)，则平面SP的方程为：

(y_w-y_s)(-cosθ_p)+(z_w-z_s)sinθ_p=0                  （7）

联立方程式(5)和(7)得到P点坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_w=\frac{x_p^{\′}-x_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+x_c^{\′}\\ y_w=\frac{y_p^{\′}-y_c^{\′}}{z_p^{\′}-z_c^{\′}}(z_w-z_c^{\′})+y_c^{\′}\\ z_w=\frac{(z_p^{\′}-z_c^{\′})[(x_s-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+z_s\sin {\mathrm{\θ}}_p]+z_c^{\′}(x_q^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p}{(x_p^{\′}-x_c^{\′})\cos {\mathrm{\θ}}_p+(z_p^{\′}-z_c^{\′})\sin {\mathrm{\θ}}_p}\end{array}\right.----\left(8\right)$

空间坐标的求解式中的参数可以分解为三类：(1)内部参数：(u_o,v_o)、f、L；(2)结构参数：相机坐标系到空间坐标系转换的旋转矩阵R和平移矩阵T；(3)变量参数：

和θ_p；空间点坐标(x_w,y_w,z_w)是此点图像坐标

和θ_p的函数式；

θ_p可通过对结构光条提取中心并采用聚类算法解析每个特征点所隶属的光条顺序，θ_i,θ_i+1M...θ_i+jM...θ_i+(N-1)M(i=0.....M-1;j=0.....N-1)，其中M为光条移动次数，N为每帧面结构光的光条数；θ_i+j_M可根据FPGA结合光电探测器同步信号的时序的精确控制按下式（9）获取，

其中N面是旋转多面镜的面数，T_s为光电探测器发出的时钟控制信号的周期，△tij为激光器脉冲点亮时刻相对光电探测器同步信号的时间间隔，θ₀为光电探测器相对坐标系z轴的初始角度。

3.如权利要求2所述的方法，其特征是，被测物体表面特征点的三维坐标(x_p,y_p,z_p)是该面阵CCD相机形成的图像坐标

与θ_p的函数式，该函数式采用矩阵表示为：

$\left(\begin{array}{cccc}{p}_0& p_1& \·\·\·& p_{m-1}\\ q_0& q_1& \·\·\·& q_{m-1}\\ r_0& r_1& \·\·\·& r_{m-1}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}1\\ {\mathrm{\θ}}_p\\ \·\\ \·\\ \·\\ \underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=0}{\overset{n-i}{\mathrm{\Σ}}}\underset{k=0}{\overset{n-i-j}{\mathrm{\Σ}}}{{u_{\mathrm{\θ}}}_p}^i{{v_{\mathrm{\θ}}}_p}^j{{\mathrm{\θ}}_p}^k\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}x\\ y\\ z\end{array}\right)---\left(10\right)$

其中p_i，q_i和r_i是多项式的系数，i=0,1,…,m-1；推导式(10)中的多项式数量为，

$m=\underset{a=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}(1+a)(n+1-a)---\left(11\right)$

且式(10)可以简单表示为，

AX=b                                        （12）

其中A为物角转换矩阵，或称为标定矩阵，借由大量已知数据对标定矩阵进行求解，通过三维靶标或者二维靶标获取虚拟三维空间点阵列来获取标定数据，假设有m个已知空间坐标点阵列，并获取该系统采集对应的图像坐标以及对应角度值θ_p，将这些值带入式中，得到扩展的矩阵式，记为其中

分别为n×m，3×m矩阵，使用最小二乘法，LSA:Least Squares Algorithm，可以求解出标定矩阵，

$A=\stackrel{\‾}{b}{\stackrel{\‾}{X}}^T{\left(\stackrel{\‾}{X}{\stackrel{\‾}{X}}^T\right)}^{-1}---\left(13\right)$

采用数据的单位化方法：将单位化的值带入LSA中进行计算，可以得到较为准确的标定矩阵，利用式(10)求解的估算值(x_ei,y_ei,z_ei)和真实值(x_ri,y_ri,z_ri)的最小距离偏差和，建构最优化的目标函数，

$F=\min \underset{i=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{(x_{\mathrm{ei}}-x_{\mathrm{ri}})}^2+{(y_{\mathrm{ei}}-y_{\mathrm{ri}})}^2+{(z_{\mathrm{ei}}-z_{\mathrm{ri}})}^2---\left(14\right)$

将LSA法所得值作为初值，并采用Levenberg-Marquardt最优化方法L-M对标定矩阵优化求解。

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