CN102588129A - 高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法 - Google Patents

Abstract

高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法属于柴油机优化控制技术领域。本发明提出一种多输入多输出执行依赖启发式近似动态规划方法，对影响高压共轨柴油机NO_X和PM排放的控制变量：轨压、EGR率、喷油量和喷油定时进行优化协同控制，具体包括设计效用函数、设计评价网络、设计执行网络、离线学习和在线学习。本发明解决了采用动态规划控制柴油机排放存在的“维数灾”问题，在线应用时不需要被控对象的数学模型，在各工况下均能同步优化NOx和PM的排放。本方法充分挖掘了高压共轨柴油机缸内净化的潜力，减少了对尾气后处理装置的负担和要求，从而低成本地提高了高压共轨柴油机的尾气排放标准。

Description

高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法

技术领域

本发明涉及的是一种高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，特别是一种采用执行依赖启发式近似动态规划的高压共轨柴油机氮氧化物(NO_X)和颗粒(PM)排放的优化协同控制方法。属于柴油机优化控制技术领域。

背景技术

分析和试验结果表明，高压共轨柴油机的排放性能主要由四个参数决定，即轨压、废气再循环(EGR)率、喷油量和喷油定时；难以控制的排放指标为氮氧化物(NOx)和颗粒(PM)，因为NO_X和PM排放的控制常常是一对矛盾的关系：降低NO_X排放的措施往往会导致PM排放的提高，降低PM排放的措施往往又会导致NO_X排放的提高。

过去，人们通常采用PID方法来控制柴油机，但PID方法只能用于单输入单输出系统，对于柴油机这样一个非线性多输入多输出耦合系统，往往需要采用多个PID控制器，其优化协同控制效果不佳。已有技术中，来自美国密歇根大学的Kang和福特汽车公司的Kolmanovsky合作采用动态规划方法来控制发动机尾气排放，但动态规划方法存在“维数灾”问题，计算量非常大，难以用于柴油机这样的复杂系统。来自美国奥克兰大学的Kheir和来自通用汽车公司的Salman合作采用模糊逻辑控制器来优化发动机的燃油经济性和尾气排放，但模糊控制方法仍然比较粗糙，难以在各工况下均同步优化发动机的燃油经济性和尾气排放。经对现有专利检索发现，申请号为：CN201010555816.2，名称为：“通过控制排温实现重型柴油机低排放的方法及实施装置”的发明专利提出用物理和化学方法来控制排放，即采用较昂贵的选择性催化还原(SCR)装置，其制造和使用成本皆较高。申请号为：CN201020613927.X，名称为：“基于缸内燃料双喷射的乘用车发动机排放控制装置”的实用新型专利采用燃料双喷射装置来控制发动机排放，其制造和使用成本也较高。

发明内容

为了克服已有技术的不足和缺陷，本发明提出一种多输入多输出执行依赖启发式近似动态规划方法，对影响高压共轨柴油机NO_X和PM排放的控制变量：轨压、EGR率、喷油量和喷油定时进行优化协同控制，通过提高控制品质，充分挖掘高压共轨柴油机缸内净化的潜力，从而在尾气后处理装置之前尽可能低成本地实现NO_X和PM这两个排放参数之间的最佳优化协同控制，以减少对尾气后处理装置的负担和要求，同时达到国四甚至更高的排放标准。

本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明设计一种多输入多输出执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制方法来优化协同控制高压共轨柴油机NO_X和PM的排放，具体步骤包括设计效用函数、设计评价网络、设计执行网络、离线学习和在线学习，找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点。以下是各步骤的具体内容：

(1)设计效用函数：效用函数U(t)即t采样时刻，柴油机NOx和PM排放参数与根据试验和分析所确定的最优化目标值之差平方的一个加权和，以下式表示：

这里NOx(t)和PM(t)是t采样时刻柴油机NO_X和PM排放的实时测量值；NOx^*(t)和PM^*(t)则表示t采样时刻柴油机NO_X和PM排放的最优化目标值。以这种方式定义的效用函数将会使NO_X和PM的实际排放值跟随最优化的目标值NOx^*(t)和PM^*(t)。

(2)设计评价网络：评价网络用t时刻的输出Q(t)来逼近t时刻的值函数。t时刻的值函数：即下一个采样时刻开始直到新欧洲排放标准测试循环的结束，各采样时刻效用函数加权和的最小化值。这里γ是折扣因子，t表示采样时刻，u(t)是执行网络t时刻输出的最优化控制向量，⊥表示执行网络t时刻输出的最优化控制向量u(t)的范围，N是该测试循环最后一次采样的时刻，U(i)是效用函数，i从

到

评价网络用包括一个输入层，一个隐层和一个输出层的三层前馈人工神经网络来实现。一个输入层包含六个输入神经元，这六个输入神经元分别是NOx、PM、轨压、EGR率、喷油量以及喷油定时的归一化值；一个隐层包含十四个隐层神经元，一个输出层包含一个输出神经元。隐层采用sigmoidal函数，输出层采用线性函数。

(3)设计执行网络：执行网络用来逼近最优化的控制向量u(t)。它用包括一个输入层，一个隐层，一个输出层的三层前馈人工神经网络来实现。一个输入层包含二个输入神经元，这两个输入神经元分别是NOx和PM的归一化值；一个隐层包含九个隐层神经元，一个输出层包含四个输出神经元，这四个输出神经元分别是轨压、EGR率、喷油量和喷油定时的最优化控制变量。隐层和输出层都采用sigmoidal函数。执行网络输出的最优化控制向量u(t)用来控制高压共轨柴油机的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时。

执行网络输出的最优化控制向量u(t)与其输入状态向量x(t)一起连接到评价网络的输入端。评价网络和执行网络的这种结构组合就是执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器。

(4)离线学习：首先采用正交实验法按新欧洲排放标准测试循环来测取NOx和PM的排放参数，参考国四排放标准和测得的柴油机排放参数，制定出各工况下柴油机NOx和PM排放的初始优化目标值。然后用测得的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时和排放参数：NOx、PM的对应数据为样本，用多层前馈神经网络学习得出发动机工作模型。实测数据越多，覆盖工况越广，训练效果就越好。优化协同控制器以该模型为对象进行仿真训练，反复调整评价网络和执行网络权值w_c(t)、w_a(t)的初始值以及效用函数U(t)，以最小化误差函数E_c(t)、E_a(t)的值为目标，根据梯度下降算法来离线训练该优化协同控制器。离线学习时，优化协同控制器及其梯度下降算法是用Matlab的m文件来实现和仿真的。

(5)在线学习：优化协同控制器经离线学习，具有收敛稳定性，产生控制效果后，在实车上在线学习并控制高压共轨柴油机NOx和PM的排放。其优化目标与离线学习时的相同。优化协同控制器是由Matlab-function函数来编程实现的，并被嵌入到高压共轨柴油机管理软件中作为它的一部分。调试用上位机装有dSPACE快速原型调试软件，用于将高压共轨柴油机管理软件编译并下载到柴油机控制单片机中，以实现高压共轨柴油机的控制和实际效果数据的采集与分析。通过不断修改Matlab-function函数来修改优化协同控制器。在线训练时，该优化协同控制器是根据实测的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时，采用梯度下降算法来训练评价网络和执行网络的，以找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点

本发明的有益效果：

本发明采用执行依赖启发式近似动态规划方法来优化协同控制高压共轨柴油机氮氧化物(NO_X)和颗粒(PM)的排放，解决了动态规划方法控制柴油机排放所存在的“维数灾”问题，能够应用于非线性多输入多输出系统的优化协同控制，在线应用时不需要被控对象的数学模型，在各工况下均能同步优化NOx和PM的排放。本发明综合协调优化轨压、EGR率、喷油量和喷油定时，通过提高控制品质，找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点，充分挖掘了高压共轨柴油机缸内净化的潜力，减少了对尾气后处理装置的负担和要求，从而低成本地提高了高压共轨柴油机的尾气排放标准。

附图说明

图1为本发明优化协同控制方法设计的流程图。

图2为本发明优化协同控制器的结构和原理示意图。

图2中，1-高压共轨柴油机；2-执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器；3-执行网络；4-评价网络；x(t)-高压共轨柴油机t时刻的NO_X和PM排放参数状态向量；u(t)-执行网络t时刻输出的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时的最优化控制向量；x₁(t)-t时刻的NO_X排放参数；x₂(t)-t时刻的PM排放参数；

时刻执行网络从第j个输入神经元到第i个隐层神经元的权值，

时刻执行网络从第i个隐层神经元到第k个输出层神经元的权值，

-执行网络隐层节点数；h_i(t)-t时刻执行网络第i个隐层节点的输入，

g_i(t)-t时刻执行网络第i个隐层节点的输出，

v_k(t)-t时刻执行网络第k个输出节点的输入，

u₁(t)，...，u₄(t)-优化协同控制器t时刻输出的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时控制变量；

时刻评价网络从第n个输入神经元到第m个隐层神经元的权值，

时刻评价网络从第m个隐层神经元到输出层的权值，

-评价网络隐层节点数；q_m(t)-t时刻评价网络第m个隐层节点的输入，

p_m(t)-t时刻评价网络第m个隐层节点的输出，

Q(t)-评价网络t时刻输出的值函数的逼近值。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施做进一步的描述：如图1、图2所示，本发明方法的实施步骤为：

1、设计效用函数

效用函数U(t)定义为：

这里NOx(t)和PM(t)是t采样时刻柴油机NO_X和PM排放的实时测量值；NOx^*(t)和PM^*(t)则表示t采样时刻柴油机NO_X和PM排放的最优化目标值。

通过在启动和各种工况下采用正交实验法测取NOx和PM的排放参数，然后根据实测结果和国四排放标准可制定出各工况下合理的柴油机NOx和PM排放的最优化目标值NOx^*(t)和PM^*(t)。

2、评价网络设计

评价网络4用t时刻的输出Q(t)来逼近t时刻的值函数。t时刻的值函数：

即下一个采样时刻开始直到该测试循环结束，各采样时刻效用函数加权和的最小化值。

因此通过Q(t)逼近值函数

来设计高压共轨柴油机1的NO_X和PM排放的执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2。这里γ是折扣因子，t表示采样时刻，u(t)是执行网络3的t时刻输出的最优化控制向量，⊥表示执行网络3的t时刻输出的最优化控制向量u(t)的范围，N是该测试循环最后一次采样的时刻，U(i)是效用函数，i从

到

以这种方式定义的效用函数将会使NO_X和PM的实际排放值跟踪最优化的目标值NOx^*(t)和PM^*(t)。

评价网络4设计为6-14-1结构，即六个输入神经元，十四个隐层神经元和一个输出神经元。这六个输入神经元分别是NOx、PM、轨压、EGR率、喷油量以及喷油定时的归一化值。隐层采用sigmoidal函数，输出层采用线性函数。

3、执行网络设计

执行网络3设计为2-9-4结构，即二个输入神经元，九个隐层神经元和四个输出神经元。这两个输入神经元分别是NOx和PM的归一化值。这四个输出神经元分别是轨压、EGR率、喷油量和喷油定时的最优化控制变量。隐层和输出层都采用sigmoidal函数。执行网络3输出的最优化控制向量u(t)经反归一化后用来控制高压共轨柴油机1的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时。

执行网络3输出的最优化控制向量u(t)与其输入状态向量x(t)一起连接到评价网络4的输入端。评价网络4和执行网络3的这种结构组合就是执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2。

4、离线学习

首先采用正交实验法按新欧洲排放标准测试循环来测取NOx和PM的排放参数，参考国四排放标准和实测的柴油机排放参数，制定出各工况下柴油机NOx和PM排放的初始优化目标值。该优化目标值首先是要能使柴油机按此标准，其一个测试循环的排放总量能达到国四排放要求；其次可以根据实际调试效果和经验反复调整。然后用测得的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时与排放参数：NOx、PM的对应数据为样本，用多层前馈神经网络学习得出发动机工作模型。实测数据越多，覆盖工况越广，训练效果就越好。执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2以该模型为对象进行仿真训练，反复调整评价网络4和执行网络3权值w_c(t)、w_a(t)的初始值以及效用函数U(t)，以最小化误差函数E_c(t)、E_a(t)的值为目标，根据梯度下降算法来离线训练该执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2。执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2及其梯度下降算法是用Matlab的m文件来实现和仿真的。

离线学习时，评价网络4权值w_c(t)训练的目标是最小化如下的误差函数：

其权值更新采用如下的梯度下降算法：

其中，l_c(t)为评价网络4的学习率，其初始值设置为0.3，它随迭代次数增加逐渐减小到一个较小的值；折扣因子设置为

评价网络4的权值w_c(t)训练目标的最小化误差函数设置为E_c(t)＝0.05，最大训练迭代次数设置为50次。评价网络4的权值w_c(t)在训练之前被随机初始化为

的小伪随机数，然后评价网络4的权值w_c(t)按如下公式迭代训练：

1)(隐层到输出层)

2)

(输入层到隐层)

如果误差函数E_c(t)达到目标值，认为训练成功了；如果50次迭代后仍达不到目标值，认为训练失败了，需要再次初始化网络权值重新训练。评价网络4的权值经训练迭代收敛后，评价网络4将输出t采样时刻值函数的逼近值Q(t)。

离线学习时，执行网络3的权值w_a(t)的训练目标是最小化如下的误差函数：

其权值更新也采用如下的梯度下降算法：

其中，l_a(t)为执行网络3的学习率，其初始值设置为0.3，它随迭代次数增加逐渐减小到一个较小的值，执行网络3的权值w_a(t)训练目标的最小化误差函数设置为E_a(t)＝0.005，最大训练迭代次数设置为500次。执行网络3的权值w_a(t)在训练之前被随机初始化为

的小伪随机数，然后执行网络3的权值w_a(t)按如下公式迭代训练：

1)

(隐层到输出层)

2)

(输入层到隐层)

如果误差函数E_a(t)达到目标值，认为训练成功了；如果500次迭代后仍达不到目标值，认为训练失败了，需要再次初始化网络权值重新训练。执行网络3的权值经训练迭代收敛后，执行网络3将输出轨压、EGR率、喷油量和喷油定时的最优化控制变量的归一化值，通过反归一化后可以用来控制高压共轨柴油机1。

评价网络4和执行网络3在每一个采样时刻均同步进行训练，如果评价网络4和执行网络3都训练成功了，则执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2就训练成功了。它将能根据每一个采样时刻的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时的值与NOx、PM排放的状态参数，确定出该采样时刻最优化的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时控制变量，以找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点。

5、在线学习

在线学习即用单片机实现执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2并装载在车上，以实时测得的数据为对象进行学习，采用新欧洲排放标准测试循环来评估排放效果。

执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2经离线学习，具有收敛稳定性，产生控制效果后，在实车上在线学习并控制高压共轨柴油机1的NOx和PM的排放。其优化目标与离线学习时的相同。执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2是由Matlab-function函数来编程实现的，并被嵌入到高压共轨柴油机1的管理软件中作为它的一部分。调试用上位机装有dSPACE快速原型调试软件，用于将高压共轨柴油机1的管理软件编译并下载到柴油机控制单片机中，以实现高压共轨柴油机1的控制和实际效果数据的采集与分析。通过不断修改Matlab-function函数来修改执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2。在线训练时，该执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器2是根据实测的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时，采用梯度下降法来训练评价网络4和执行网络3的，以找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点。

在线学习时，评价网络4和执行网络3的初始权值为经离线学习，具有收敛稳定性，产生控制效果后的权值，评价网络4和执行网络3的各训练参数、训练方法以及迭代计算公式均与离线学习时的相同。

Claims (5)

1.一种高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，其特征在于该方法是采用执行依赖启发式近似动态规划的优化协同控制方法，包括：

(1)设计效用函数：效用函数U(t)即t采样时刻，柴油机NOx和PM排放参数与根据试验和分析所确定的最优化目标值之差平方的一个加权和，以下式表示：

$U\left(t\right)=\frac{1}{2}{[\mathrm{NOx}\left(t\right)-{\mathrm{NOx}}^{*}\left(t\right)]}^2+\frac{1}{2}{[\mathrm{PM}\left(t\right)-{\mathrm{PM}}^{*}\left(t\right)]}^2---\left(1\right)$

这里NOx(t)和PM(t)是t采样时刻柴油机NOx和PM排放的实时测量值；NOx^*(t)和PM^*(t)则表示t采样时刻柴油机NOx和PM排放的最优化目标值；

(2)设计评价网络：评价网络(4)用t时刻的输出Q(t)来逼近t时刻的值函数；t时刻的值函数：

即下一个采样时刻开始直到该测试循环结束，各采样时刻效用函数加权和的最小化值；这里γ是折扣因子，t表示采样时刻，u(t)是执行网络(3)的t时刻输出的最优化控制向量，

表示执行网络(3)的t时刻输出的最优化控制向量u(t)的范围，N是该测试循环最后一次采样的时刻，U(i)是效用函数，i从t+1到N-1；

评价网络(4)用包括一个输入层，一个隐层和一个输出层的三层前馈人工神经网络来实现；一个输入层包含六个输入神经元，一个隐层包含十四个隐层神经元，一个输出层包含一个输出神经元；这六个输入神经元分别是NOx、PM、轨压、EGR率、喷油量以及喷油定时的归一化值。隐层采用sigmoidal函数，输出层采用线性函数；

(3)设计执行网络：执行网络(3)用来逼近最优化的控制向量u(t)。它用包括一个输入层，一个隐层，一个输出层的三层前馈人工神经网络来实现；一个输入层包含二个输入神经元，一个隐层包含九个隐层神经元，一个输出层包含四个输出神经元；这两个输入神经元分别是NOx和PM的归一化值；这四个输出神经元分别是轨压、EGR率、喷油量和喷油定时的最优化控制变量；隐层和输出层都采用sigmoidal函数；其输出的最优化控制向量u(t)用来控制高压共轨柴油机(1)的轨压、EGR率、喷油量和喷油定时；

执行网络(3)输出的最优化控制向量u(t)与其输入状态向量x(t)一起连接到评价网络(4)的输入端；评价网络(4)和执行网络(3)的这种结构组合就是执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)；

(4)离线学习：首先采用正交实验法按新欧洲排放标准测试循环来测取NOx和PM的排放参数，参考国四排放标准和测得的柴油机排放参数，制定出各工况下柴油机NOx和PM排放的初始优化目标值；然后用测得的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时和排放参数：NOx、PM的对应数据为样本，用多层前馈神经网络学习得出发动机工作模型，执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)以该模型为对象进行仿真训练，反复调整评价网络(4)和执行网络(3)权值w_c(t)、w_a(t)的初始值以及效用函数U(t)，以最小化误差函数E_c(t)、E_a(t)的值为目标，根据梯度下降算法来离线训练该执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)；离线学习时，执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)及其梯度下降算法是用Matlab的m文件来实现和仿真的；

(5)在线学习：执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)经离线学习，具有收敛稳定性，产生控制效果后，在实车上在线学习并控制高压共轨柴油机(1)的NOx和PM的排放；其优化目标与离线学习时的相同；执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)是由Matlab-function函数来编程实现的，并被嵌入到高压共轨柴油机(1)的管理软件中作为它的一部分；调试用上位机装有dSPACE快速原型调试软件，用于将高压共轨柴油机(1)的管理软件编译并下载到柴油机控制单片机中，以实现高压共轨柴油机(1)的控制和实际效果数据的采集与分析；通过不断修改Matlab-function函数来修改执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)；在线训练时，该执行依赖启发式近似动态规划优化协同控制器(2)是根据实测的控制变量：轨压、EGR率、喷油量、喷油定时，采用梯度下降算法来训练评价网络(4)和执行网络(3)的，以找到各工况下NOx和PM排放控制的最佳折衷点。

2.根据权利要求1所述的高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，其特征是所述的步骤(4)中，评价网络(4)的权值w_c(t)的初始值在训练之前被随机初始化为(-1，+1)的小伪随机数.最小化误差函数：

$E_c\left(t\right)=\frac{1}{2}{e_c}^2\left(t\right)---\left(3\right)$

e_c(t)＝γQ(t)-[Q(t-1)-U(t)]        (2)

梯度下降算法采用下列公式计算：

w_c(t+1)＝w_c(t)+Δw_c(t)        (4)

$\mathrm{\Δ}{w}_c\left(t\right)=-l_c\left(t\right)\·\left(\frac{\∂E_c\left(t\right)}{\∂w_c\left(t\right)}\right)=-l_c\left(t\right)\·(\frac{\∂E_c\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂w_c\left(t\right)})---\left(5\right)$

评价网络(4)的权值w_c(t)按下述公式计算：

1)

(隐层到输出层)

${\mathrm{\Δw}}_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)=l_c\left(t\right)[-\frac{\∂E_c\left(t\right)}{\∂w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)}]=l_c\left(t\right)[-\frac{\∂E_c\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)}]=-l_c\left(t\right)\mathrm{\γ}{e}_c\left(t\right)p_m\left(t\right)---\left(6\right)$

2)

(输入层到隐层)

${\mathrm{\Δw}}_{c_{\mathrm{mn}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=l_c\left(t\right)[-\frac{\∂E_c\left(t\right)}{{\∂w}_{c_{\mathrm{mn}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)}]=l_c\left(t\right)[-\frac{\∂E_c\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂p_m\left(t\right)}\·\frac{\∂p_m\left(t\right)}{\∂q_m\left(t\right)}\·\frac{\∂q_m\left(t\right)}{w_{c_{\mathrm{mn}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)}]$

$=\left\{\begin{array}{c}-l_c\left(t\right)\left[\mathrm{\γ}{e}_c\left(t\right)w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)\left(\frac{1}{2}(1-p_m^2\left(t\right))\right)x_m\left(t\right)\right],1\≤n\≤2\\ -l_c\left(t\right)\left[\mathrm{\γ}{e}_c\left(t\right)w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)\left(\frac{1}{2}(1-p_m^2\left(t\right))\right)u_{n-2}\left(t\right)\right],3\≤n\≤6\end{array}\right.---\left(7\right)$

3.根据权利要求1所述的高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，其特征是所述的步骤(4)中，执行网络(3)的权值w_a(t)的初始值在训练之前被随机初始化为(-1，+1)的小伪随机数.最小化误差函数：

$E_a\left(t\right)=\frac{1}{2}{e_a}^2\left(t\right)---\left(9\right)$

e_a(t)＝Q(t)        (8)

梯度下降算法采用下列公式计算：

w_a(t+1)＝w_a(t)+Δw_a(t)        (10)

$\mathrm{\Δ}{w}_a\left(t\right)=-l_a\left(t\right)\·\left(\frac{{\∂E}_a\left(t\right)}{\∂w_a\left(t\right)}\right)=-l_a\left(t\right)\·(\frac{\∂E_a\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂u\left(t\right)}\·\frac{\∂u\left(t\right)}{\∂w_a\left(t\right)})---\left(11\right)$

执行网络(3)的权值w_a(t)按下述公式计算：

1)

(隐层到输出层)

${\mathrm{\Δw}}_{a_{\mathrm{ki}}}^{\left(2\right)}\left(t\right)=l_a\left(t\right)[-\frac{\∂E_a\left(t\right)}{\∂w_{a_{\mathrm{ki}}}^{\left(2\right)}t}]=l_a\left(t\right)[-\frac{\∂E_a\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂u_k\left(t\right)}\·\frac{\∂u_k\left(t\right)}{\∂v_k\left(t\right)}\·\frac{\∂v_k\left(t\right)}{\∂w_{a_{\mathrm{ki}}}^{\left(2\right)}\left(t\right)}]---\left(12\right)$

$=l_a\left(t\right)[-e_a\left(t\right)\·\underset{m=1}{\overset{14}{\mathrm{\Σ}}}(w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)\·\frac{1}{2}(1-p_m^2\left(t\right))\·w_{c_{m,2+k}}^{\left(1\right)}\left(t\right))\·\left(\frac{1}{2}(1-u_k^2\left(t\right))\right)\·g_i\left(t\right)]---\left(13\right)$

2)

(输入层到隐层)

$\mathrm{\Δ}{w}_{a_{\mathrm{ij}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{l}_a\left(t\right)[-\frac{\∂E_a\left(t\right)}{\∂w_{a_{\mathrm{ij}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)}]$

$=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{l}_a\left(t\right)[-\frac{\∂E_a\left(t\right)}{\∂Q\left(t\right)}\·\frac{\∂Q\left(t\right)}{\∂u_k\left(t\right)}\·\frac{\∂u_k\left(t\right)}{\∂v_k\left(t\right)}\·\frac{\∂v_k\left(t\right)}{\∂g_i\left(t\right)}\·\frac{\∂g_i\left(t\right)}{\∂h_i\left(t\right)}\·\frac{\∂h_i\left(t\right)}{\∂w_{a_{\mathrm{ij}}}^{\left(1\right)}\left(t\right)}]$

$=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}{l}_a\left(t\right)[-e_a\left(t\right)\·\underset{m=1}{\overset{14}{\mathrm{\Σ}}}(w_{c_m}^{\left(2\right)}\left(t\right)\·\frac{1}{2}(1-p_m^2\left(t\right))\·w_{c_{m,2+k}}^{\left(1\right)}\left(t\right))\·\left(\frac{1}{2}(1-u_k^2\left(t\right))\right)\·w_{a_{\mathrm{ki}}}^{\left(2\right)}\left(t\right)\·\frac{1}{2}(1-g_i^2\left(t\right))\·x_j\left(t\right)]---\left(14\right)$

4.根据权利要求1或2所述的高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，其特征是所述的l_c(t)为评价网络(4)的学习率，其初始值设置为0.3，折扣因子设置为γ＝0.95，评价网络(4)的权值w_c(t)训练目标的最小化误差函数设置为E_c(t)＝0.05，最大训练迭代次数设置为50次。

5.根据权利要求1或3所述的高压共轨柴油机氮氧化物和颗粒排放的优化协同控制方法，其特征是所述的l_a(t)为执行网络(3)的学习率，其初始值设置为0.3，执行网络(3)的权值w_a(t)训练目标的最小化误差函数设置为E_a(t)＝0.005，最大训练迭代次数设置为500次。

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