CN102579066A - 一种x射线同轴相衬成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于生物医学工程及医学影像学领域，涉及一种X射线同轴相衬成像方法，包括：放置刀口器具紧贴探测器表面，连续采集n幅图像，获得对应的探测器传递函数曲线；转换得探测器传递函数矩阵；放置成像物体，对物体成像；建立矩阵形式的相衬成像恶化模型；根据物体同轴相衬成像结果，以及探测器传递函数矩阵，选取一种正则化矩阵，通过L曲线方法，获取其对应的最优正则化参数；计算同轴相衬成像结果的正则化图像恢复的数值解。本发明的可以有效提高恶化效应下相衬图像的衬度，并保证了恢复图像的保真度。

Description

一种X射线同轴相衬成像方法

技术领域

本发明属于生物医学工程及医学影像学领域，涉及一种X射线同轴相衬成像方法，

背景技术

乳腺癌是当前妇女第一大“杀手”，据世界卫生组织统计，2000年全世界约有120万妇女被诊断出患有乳腺癌，50万人死于乳腺癌。乳腺癌不仅危及患者生命，而且造成女性性征器官的损毁，严重危害女性身心健康。中国虽然不是乳腺癌高发国家，但近十年来年均增长速度高出高发国家1-2个百分点，以每年3％-4％的速度递增。由于我国人口众多，乳腺癌的诊治已经成为日益沉重并亟需解决的社会问题，而实现早期诊断是解决这一社会问题、提高患者生存率和生活质量的关键。

当前乳腺常规检查的主要手段为钼(铑)靶X射线乳房成像术，然而长期临床实践表明，该技术在灵敏度，特异性，安全性和舒适性等方面均存在重大缺欠：一方面该技术存在高达10-15％的漏检率；另一方面由该技术诊断为阳性而最终的活检确诊率为25-29％。尤其严重的是，由于年轻女性的乳房过于致密，导致诊断准确性严重降低。

直到上世纪末，X射线相位衬度成像理论(X-ray phase contrast imaging，XPCI)的提出，打破了传统的X射线成像理念，为实现理想的早期乳腺癌解剖成像诊断技术带来了新的曙光。研究表明，在相同辐射剂量下，相衬成像的衬度分辨率较之传统X线吸收衬度成像提高10倍左右，显著提高了软组织成像的图像可见度。目前，欧、美、日本、澳大利亚等各国均在大力开展X射线相衬成像方面的研究，X线相衬成像已被广泛认为“能给放射诊断医学带来巨大变革”显微成像技术。

当前可用于X射线相衬成像的技术按照成像原理不同可分为干涉成像法(inteeferometry)、衍射增强成像法(diffraction enhanced imaging，DEI)、同轴成像法(in-line holography)、光栅差分相位衬度成像法(Differential phase contrast，DPC)以及编码孔径相衬成像法(Coded-aperture based x-ray phasecontrast imaging)，这些方法在X光源、实验装置、探测器以及成像性能指标等方面有很大的不同。干涉成像法和衍射增强成像法均需要精密的单色晶体，由此导致它们在实际应用中至少存在三个问题：1、系统中的单色晶体必须进行高精度对准，因此成像系统对环境扰动非常敏感；2、单色晶体意味着单色X射线束，这就导致大部分光源无法满足成像系统的光通量需求，目前主要通过同步辐射源来解决这一问题，但是同步辐射源耗资巨大，占地面积大，不利于临床应用和推广；3、晶体会吸收一部分从被测对象出射后的X射线，因此很难控制最佳成像剂量。光栅差分相位衬度成像法是近年来发展起来的相衬成像技术，由于该方法可以采用普通X线光源，因此具备较大的临床应用潜力，但其目前仍存在一些亟需解决技术问题，比如，DPC方法需要引入高精度的平行光栅(光源光栅、相位光栅和吸收光栅)，增加了系统精度和稳定性的要求；由于光线接收角度有限，降低了系统光通量，不可避免的导致系统曝光时间变长；另外，一些外部因素如患者体温也会对光栅精度带来不可忽视的影响。编码孔径相衬成像法可以采用相对较大的编码孔径间隔(比DPC方法中的栅栏间隔大1～2个数量级)，改善了DPC方法中对系统精度的要求，但其仍然面临着DPC方法中亟需解决的其他问题。同轴相衬成像不需要引入额外的光学装置即可直接获得物体内部精细结构信息，其成像方式又被称为自由空间传播相衬成像(free-space propagation)，Wilkins等人在早期研究中已经证明同轴相衬成像可以采用多色X射线光源，从而避免了成像系统光通量方面的问题。另一方面，同轴相衬成像系统投资小，占地面积不超过常规X射线摄影，因此推广性强，可望替代常规X射线摄影成为乳腺癌普查的主要手段。在当前各类相衬成像技术中，同轴成像法、光栅差分相位衬度成像法以及编码孔径相衬成像法所采用的光源都是工程可行的X光源，具有临床应用的相对优势。其中，同轴成像法可视为光栅差分相位衬度成像法以及编码孔径相衬成像法的基础，后两种方法相当于在同轴成像光路中引入了额外的光学装置(平行光栅或编码孔径)。由此可见，同轴成像法的技术发展必然能够有效促进光栅差分相位衬度成像法以及编码孔径相衬成像法的发展。截至目前，同轴相衬成像技术一直受到国内外放射影像学领域的广泛持续关注，该技术被认为是当前条件下最适合实现临床医学应用转化的显微成像技术之一。值得一提的是，国外已经出现从事X射线相衬成像设备研制的公司，如日本Konica Minolta公司(http://konicaminolta.jp)在国际上最早把相衬成像技术用于临床乳腺诊断，并推出了全球第一款基于普通X光源的相衬成像乳腺摄影系统。

到目前为止，国内外围绕X射线同轴相衬成像开展了大量研究工作，主要包括各类成像模型的建立，成像系统性能评估，成像系统参数设计(如焦斑尺寸，成像距离参数、探测器分辨率等)的仿真模拟及在其指导下的相衬成像实验。另外，还有相当部分专家学者正在开展高性能X射线源及探测器的研制，主要致力于实现高亮度微焦斑X光源以及高量子检测效率(detective quantum efficiency，DQE)的探测器。但迄今为止，X射线同轴相衬成像在乳腺癌临床诊断上的优势还远远没有显示出来，比如Konica Minolta公司的相衬成像乳腺摄影系统，成像质量相对于现有的传统X射线乳腺数字化成像系统提高不大，并没有达到相关文献报道的预期效果，采用该系统获得的召回率和癌症检出率与传统方法并没有显著区别。通过分析同轴相衬成像的真实物理过程以及文献报道的相衬成像模型，可以发现，目前采用的各类成像模型仍是建立在理想的成像系统和成像过程上，而对于实际系统中的引起成像质量恶化的因素没有充分考虑，更没有采取措施对成像结果中的恶化效应进行排除。虽然通过采用高亮度微焦斑X射线源以及高量子检测效率探测器可望在较大程度上改善上述问题，但在目前条件下，高性能X射线源及探测器尚处于研发阶段，即使这些设备得到了应用，成像质量恶化因素仍然无法完全排除。另外，如果引入高性能设备，势必造成系统成本提高，导致同轴相衬成像的推广普及优势的极大削弱。

因此，当前制约同轴相衬成像技术在临床推广应用的关键问题主要体现在像系统方面，图像系统自身存在着缺陷，比如X光源并非理想点源，探测器性能受到自身分辨率及点扩散函数等因素的限制，系统存在各类有害噪声等。

针对探测器非理想性问题，英国伦敦大学的学者Olivo采用维纳解卷积方法进行了初步尝试，但是Olivo的模拟和测试结果针对的是同步辐射源系统。同步辐射源系统具有非常好的光源和非常高的信噪比，但是该系统代价昂贵，比如2010年建成的中国上海同步辐射光源，总投资14亿，占地面积约二十万平方米。另一方面，Olivo采用维解卷积方法最终恢复的相衬度，与实际需求还有相当差距。Olivo得到结果如下：理想情况下，相衬成像衬度在200％以上；由于探测器非理想性造成恶化，相衬衬度下降到只有3％；通过维纳解卷积方法，相衬度可以提高到7.2％和11.9％，但在相衬度较高的11.9％情况下，引入噪声较大。

由于微焦点同轴相衬成像是更适合实现临床推广应用的成像技术，因此，针对该成像技术实现相衬成像质量的提高具有更为显著的研究价值和意义。同时，探索一种更有效的相衬质量提高的方法，已经成为面向同轴相衬成像技术及系统发展应用的关键问题之一，具有十分重要的意义。

发明内容

本发明的主旨是提出一种能够提高X射线同轴相衬成像质量的成像方法，以此解决当前工程技术条件下，同轴相衬成像面临的关键问题：由于当前工程条件下，微焦点X光源，探测器的非理想性以及系统噪声等引起了相衬图像质量恶化，相衬度降低。本发明的技术方案如下：

一种X射线同轴相衬成像方法，包括下列步骤：

1)设置X射线同轴相衬成像的下列参数：光源到成像物体的距离及成像物体到探测器的距离；

2)设置数字放射成像系统的曝光参数；

3)放置刀口器具紧贴探测器表面，连续采集n幅图像，从每幅图像获取不同位置的刀口截面曲线m条，而后将n*m条刀口截面曲线进行平均，再对平均曲线求导数，获得对应的探测器传递函数曲线h(x)；

4)从h(x)转换得到Toeplitz块循环矩阵，即探测器传递函数矩阵H；

5)在探测器上方放置载物台，载物台平面与探测器平面平行，并保持一定距离，放置成像物体，对物体成像，获得成像结果y；

6)根据空间域的相衬成像恶化模型y(x)＝f(x)*h(x)+n(x)，y(x)是恶化后的实际测量图像，n(x)是系统噪声，*为卷积运算符，将其转换为矩阵形式的相衬成像恶化模型，y＝Hf+n，y，f和n分别代表y(x)，f(x)和n(x)的向量形式；

7)根据物体同轴相衬成像结果y，以及探测器传递函数矩阵H，选取一种正则化矩阵L，通过L曲线方法，获取其对应的最优正则化参数λ；

8)根据正则化矩阵L及相应的最优正则化参数λ，计算同轴相衬成像结果的正则化图像恢复的数值解 $\hat{f}=(H^{T}H+{\mathrm{\λ}}^2{L}^{T}L)H^{T}y.$

作为优选实施方式，其中的步骤7)，选取的正则化矩阵L为二阶导矩阵。

本发明通过采用面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化图像恢复技术，有效提高了恶化效应下相衬图像的衬度，并保证了恢复图像的保真度，为同轴相衬成像系统及技术的临床推广应用提供有力条件，从而为实现乳腺癌的早期诊断提供技术支持，因此本发明的实现具有广泛的应用前景和重要的社会意义。

附图说明

图1探测器的性能传递函数。

图2.300微米纤维在光源到物体距离/物体到探测器距离＝200cm/20cm情况下的成像结果，(a)二维图像，(b)横截面曲线。

图3.300微米纤维在光源到物体距离/物体到探测器距离＝200cm/20cm情况下的理想成像结果的横截面图。

图4.维纳解卷积后，获得的纤维图像横截面图。

图5.(a)选择正则化矩阵L为单位矩阵时对应的L曲线，最优正则化参数λ＝0.078657(b)对应图5(a)的正则化矩阵和正则化参数，获取的相衬图像恢复结果，衬度为52.7％。

图6.(a)选择正则化矩阵L为一阶导矩阵时对应的L曲线，最优正则化参数λ＝0.62699(b)对应图6(a)的正则化矩阵和正则化参数，获取的相衬图像恢复结果，衬度为27.6％。

图7.(a)选择正则化矩阵L为二阶导矩阵时对应的L曲线，最优正则化参数λ＝3.1084(b)对应图6(a)的正则化矩阵和正则化参数，获取的相衬图像恢复结果，衬度为31.5％。

图8.光源到物体距离/物体到探测器距离＝180cm/40cm时，维纳解卷积方法和3类Tikhonov正则化方法的图像恢复结果对比。

具体实施方式

下面从几个方面对本发明的技术方案展开说明

1 数字X射线成像系统

本发明所采用的实验成像系统为Pixarray 100小动物数字放射成像系统，由美国BIOPTICS公司制造。该系统的探测器为1024×1024的CCD阵列，像素大小为50μm×50μm，14级灰度。横向及纵向的空间分辨率均为每毫米20像素。X射线管的焦斑尺寸为50μm。探测器点扩散函数的半高宽为110μm。实验中，X射线源的工作电压为33kVp，工作电流为0.5mA。成像物体采用300μm聚乙烯纤维。两次实验设置X射线源到物体的距离为200cm和180cm，对应的物体到探测器的距离为20cm和40cm。在以上设置下，光源在探测器上成的焦斑像分别为11μm(对应光源到物体和物体到探测器距离为180cm/40cm)和5μm(对应光源到物体和物体到探测器距离为200cm/20cm)。由于成像系统的点扩散函数是探测器点扩散函数和光源点扩散函数的卷积，在上述实验设置情况下，由于光源焦斑点扩散函数相对很小，可以忽略。主要考虑探测器点扩散函数对同轴相衬成像结果的恶化效应以及系统噪声问题，最终针对探测器的非理想性和系统噪声，实现对应的相衬图像恢复技术。

2 面向同轴相衬成像的维纳解卷积技术

针对微焦点X射线同轴相衬成像系统，由于探测器的非理想性及系统噪声造成的恶化效应影响，我们实际获得的同轴相衬成像结果y(x)可以用下面的公式表示：

y(x)＝f(x)*h(x)+n(x)            (1)

其中，*为卷积运算符，x是空间位置坐标，f(x)是理想情况下的同轴相衬成像结果，h(x)是反映具有恶化效应的探测器性能传递函数，n(x)为系统噪声。实际对物体成像获得的图像y(x)是理想结果被系统传递函数恶化，并且包含了噪声项n(x)的结果。

逆卷积方法可以去除探测器分辨率有限造成的成像结果恶化效应，从而接近理想的同轴相衬成像结果。但是逆卷积方法要求没有系统噪声项。当存在系统噪声时，逆卷积方法将会将系统噪声的高频部分放大，导致图像细节被模糊，无法得到所需的图像恢复结果。

因此，当存在系统噪声的情况下，我们的目的是找到理想成像结果f(x)的一个有效估计，即：

$\hat{f}\left(x\right)=\mathrm{\φ}\left(x\right)*y\left(x\right)---\left(2\right)$

这里

是在最小均方误差准则下对f(x)的有效估计结果。

维纳解卷积结束提供了公式(2)所需要的滤波器φ(x)。在数学上，维纳解卷积方法是针对存在噪声项的解卷积问题的维纳滤波应用。维纳解卷积在频率域的表达公式如下：

$\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{H^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+{\left|N\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2/{\left|F\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2}---\left(3\right)$

其中Φ(ω)，F(ω)，H(ω)和N(ω)分别是φ(x)，f(x)，h(x)和n(x)的傅里叶变换。由于F(ω)和N(ω)在实际系统中一般是未知的且无法测定，所以经常把维纳解卷积的公式进行简化，将系统特性相关项|N(ω)|/|F(ω)|用一个常量C来替代：

$\mathrm{\Φ}\left(\mathrm{\ω}\right)=\frac{H^{*}\left(\mathrm{\ω}\right)}{{\left|H\left(\mathrm{\ω}\right)\right|}^2+C^2}---\left(4\right)$

最佳C值的选择取决于采集图像的噪声：大的C值能够更好地抑制噪声但是会导致信号失真。而小的C值虽然能得到更准确地信号，但是其代价是引入了更多噪声。Olivo在其研究中采用的就是这种基于维纳解卷积的图像恢复技术。

3 面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法

为了便于说明本发明采用的面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法，我们首先将公式(1)的表达从卷积形式转化为矩阵形式：

y＝Hf+n                (5)

这里，小写黑体字母y，f和n分别代表公式(1)中y(x)，f(x)和n(x)的向量形式，黑体大写字母H探测器传递函数矩阵，代表从卷积形式(公式1)的h(x)转换到矩阵形式(公式5)后的卷积核矩阵，即从h(x)转换得到Toeplitz块循环矩阵。H的具体形式为：

$H=\left[\begin{array}{cccc}h\left(1\right)& h\left(N\right)& h(N-1)& \mathrm{\Λh}\left(2\right)\\ h\left(2\right)& h\left(1\right)& h\left(N\right)& \mathrm{\Λh}\left(3\right)\\ M& & & \\ h\left(N\right)& h(N-1)& h(N-2)& \mathrm{\Λh}\left(1\right)\end{array}\right]---\left(6\right)$

实际对物体成像获得的图像y是理想结果被系统传递函数恶化，并且包含了噪声项n的结果。

公式(5)和公式(1)都可被称为恶化模型。建立恶化模型后，下一步就是针对它建立解决方法。前面提到，由于噪声项的存在，直接逆卷积无法得到所需要的图像恢复结果，通常情况下，可以把这类问题称为病态问题。采用正则化方法可以将一个病态问题转换为良态问题，从而获得所需要的图像恢复结果。

正则化方法的目的是引入所需恢复结果的相关信息，以此稳定问题，获得有效的稳定解。针对公式(5)，可以采取多种正则化方法实现图像恢复问题。其中Tikhonov正则化方法在解的稳定性和有效性方面具有很好的特性，因此本发明将Tikhonov正则化方法引入到同轴相衬成像领域，以此实现面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法图像恢复技术。

以Tikhonov正则化方法的基本原理为基础，考虑公式(5)中H是病态或奇异矩阵，为了获得所需要特性的解，我们采取如下最小化准则的正则化：

||Hf-y||²+λ||Lf||²            (6)

其中Tikhonov正则化矩阵L和正则化参数λ需要根据实际需要选择。正则化矩阵L可以选择为单位矩阵，这时是在误差残余量范数||Hf-y||及解的范数||f||之间做出权衡，确定最优方案。另外，如果确定最终的解是连续的，那么这时候L可以采用高通算子：包括一阶导算子和二阶导算子。这时候，||Lf||为解的半范数，实际代表的信号中包含的高频噪声。由于实际相衬图像是光滑连续的，我们初步判定L应该采用高通算子，但是为了对比，我们将3中不同类型的L都进行了实验，而后对比，最终确定适合于面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化技术。

对应所选的正则化矩阵L，我们首先需要确定正则化参数λ。选择正则化参数的方法可以有多种，包括交叉验证方法，约束最大似然法以及L曲线方法。其中L曲线方法最能够形象表述误差残余量||Hf-y||和信号中高频噪声||Lf||之间权衡选择过程。在L曲线方法中，横坐标是||Hf-y||，纵坐标是||Lf||，由此可以得到很多点(||Hf-y||，||Lf||)，不同的点对应不同的正则化参数λ，经过拟合得到一条曲线。选择大的正则化参数λ可以获得较小的解的半范数||Lf||，但是代价是引入很大的噪声。而选择小的正则化参数λ虽然可以获得较高的信噪比，但是信号失真程度提高了。因此，信号恢复精度以及信号噪声的权衡，选择两者的最佳平衡点，即定位曲线上曲率最大的那个点，就是我们所需的正则化参数λ的位置。特别说明，当λ＝0时，实际又回到了无正则化过程的逆卷积结果。

对同轴相衬成像恶化结果采用Tikhonov正则化方法，我们可以获得数值解，结果如下：

$\hat{f}=(H^{T}H+{\mathrm{\λ}}^2{L}^{T}L)H^{T}y---\left(7\right)$

在本发明中，为了和Olivo采取的维纳解卷积结果作对比，说明本发明的优势，我们采用Olivo研究成果中的对相衬恢复图像质量的判定标准。Olivo采用的相衬计算公式如下

$\mathrm{Comtrast}=\frac{I_{\max }-I_{\min }}{I_{\mathrm{backgroud}}}---\left(8\right)$

这里I_max是相衬结果中正过冲波峰的最大值，I_min是相衬结果中负过冲波谷的最小值，I_background是相衬过冲细节之外的背景强度。

4 本发明的面向同轴相衬成像的提高X射线同轴相衬成像质量的方法应用流程

本发明的一种提高X射线同轴相衬成像质量的方法的流程描述如下：

1)X射线同轴相衬成像参数设置：本发明中，设置光源到物体的距离为200cm或者180cm，与此对应的物体到探测器的距离为20cm或者40cm。

2)设置数字放射成像系统的曝光参数，放置刀口器具紧贴探测器表面，连续采集15幅图像，从每幅图像获取不同位置的刀口截面曲线50条，而后将15*50条刀口截面曲线进行平均，再对平均曲线求导数，获得对应的探测器传递函数曲线，并将其转化为对应的探测器传递函数矩阵H。

3)放置成像物体，本发明中采用300微米聚乙烯纤维。在两种成像参数设置下(光源到物体距离/物体到探测器距离＝200cm/20cm，光源到物体距离/物体到探测器距离＝180cm/40cm)，对物体成像，获得成像结果y(14级灰度图像)。

4)根据物体同轴相衬成像结果y，以及探测器传递函数矩阵H，分别选择正则化矩阵L为单位矩阵，一阶导矩阵，二阶导矩阵，通过L曲线方法，获取对应上述3种条件下的最优正则化参数λ。

5)根据正则化矩阵L及相应的最优正则化参数λ，计算同轴相衬成像结果的正则化图像恢复的数值解 $\hat{f}=(H^{T}H+{\mathrm{\λ}}^2{L}^{T}L)H^{T}y.$

6)分析图像恢复结果，根据其噪声和衬度大小选择最适合的正则化方法。最终本发明采用了正则化矩阵为二阶导矩阵时的面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法。

下面结合附图和实施例对本发明做进一步说明

本发明采用美国BIOPTICS公司生产的Pixarray 100小动物数字放射成像装置构建同轴相衬成像系统。首先通过刀口装置获取系统探测器的传递函数。图1给出了通过刀口法测量获得的探测器传递函数，由此测量获得的探测器传递函数曲线的半高宽是110微米。

图2(a)给出了成像系统获得的300微米纤维在光源到物体距离/物体到探测器距离＝200cm/20cm情况下的成像结果。由于二维图像的在细节方面的可观察性较差，我们给出了对应图2(a)的横截面曲线(见图2(b))。从图2(b)可知，由于探测器传递函数的恶化效应，实际得到的衬度只有2.8％左右，且存在比较严重的系统噪声。

为了便于分析，我们同时模拟了在上述系统设置情况下，300微米聚乙烯纤维的同轴相衬成像理想结果的一维横截面图，如图3所示。从图3可知，对300微米聚乙烯纤维成像，在光源到物体距离/物体到探测器距离＝200cm/20cm的情况下，所能获得的理想相衬成像结果的衬度可以达到200％以上。而对比图2，由于探测器恶化效应，纤维像的衬度下降到只有2.8％左右。

我们首先采用Olivo研究中的维纳解卷积方法，并设置维纳滤波参数C＝0.07(与Olivo设置一致)。通过维纳解卷积，我们获得图像恢复结果的横截面图如图4所示。通过维纳解卷积，我们可以将图像衬度从原来恶化结果的2.8％提高到9.8％。该结果与Olivo研究结果一致。

但是维纳解卷积所恢复的衬度仍然无法满足实际高精度诊断分析的要求，因此本发明尝试采用面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法进行相衬图像恢复。针对对上述恶化图像(如图2)，选择3种不同正则化矩阵，而后采用L曲线方法选取相对应的最优的正则化参数λ。图5(a)给出了当选择正则化矩阵式单位矩阵时，误差残余量范数||Hf-y||为横坐标，解的范数||f||为纵坐标所得的L曲线，用对数-对数方式给出了曲线，以便观察和分析。从图中可以看出，最优的正则化参数λ对应L曲线的拐点，即λ＝0.078657。图5(b)给出了对应的图像恢复结果的横截面图，通过计算可得，图像恢复后衬度提高到52.7％。

当选择正则化矩阵L为一阶导矩阵时，我们仍然采用L曲线方法获取对应的最优正则化参数λ，结果如图6(a)所示。这时得到的最优正则化参数λ＝0.62699。图6(b)给出了对应的相衬图像恢复结果的横截面图，通过计算可得，恢复结果的衬度为27.6％。

最后，当选择正则化矩阵L为二阶导矩阵时，采用L曲线方法获取对应的最优正则化参数λ，结果如图7(a)所示。这时得到的最优正则化参数λ＝3.1084。图6(b)给出了对应的相衬图像恢复结果的横截面图，通过计算可得，恢复结果的衬度为31.5％。

为了更客观的分析面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化方法的可行性和有效性，我们采用另外一种系统设置(光源到物体距离/物体到探测器距离＝180cm/40cm)对300微米聚乙烯纤维成像，而后采用上述4种方法对恶化成像结果进行图像恢复。在该系统设置下，我们获得的纤维成像结果的衬度为4.2％，通过维纳解卷积方法，可以将衬度提高到14.3％。采用Tikhonov正则化方法，当选择正则化矩阵L分别是单位矩阵，一阶导矩阵，二阶导矩阵时，获得相衬图像恢复结果的衬度分别为112.8％，66.3％和76.5％。对应的4类方法的结果对比如图8所示。

最终结果表明，采用Tikhonv正则化方法进行同轴相衬成像结果的图像恢复，可以获得较维纳解卷积方法更好的图像恢复结果(在200cm/20cm系统设置下，维纳解卷积后衬度仅有9.8％，而我们采用的3种Tikhonov正则化方法可以分别获得52.7％，27.6％和31.5％的衬度；在180cm/40cm系统设置下，维纳解卷积后衬度仅有14.3％，而我们采用的3种Tikhonov正则化方法可以分别获得112.8％，66.3％和76.5％的衬度。)。而在3类Tikhonv正则化方法中，当选择正则化矩阵是单位矩阵时，可以获得最高的恢复衬度，但是这时候引入的噪声最大，并且出现很多重建的伪像，使真实的图像失真较为严重。如果综合考虑恢复图像的衬度及图像保真度，那么采用正则化矩阵是二阶导时的Tikhonv正则化方法可以获得最佳的图像恢复效果。

最终结果表明，针对当前工程条件下，同轴相衬成像系统成像结果的恶化效益，采用本发明的一种面向同轴相衬成像的Tikhonov正则化图像恢复技术，可以有效提高恶化效应下相衬图像的衬度，并保证了恢复图像的保真度。由于本发明实现采用的物体为聚乙烯材料，其折射率与人体乳腺组织非常接近，因此本发明的研究成果可以进一步有效的一指到实际临床上用于乳腺癌早期诊断的同轴相衬成像系统中。该方法的应用，将为有效实现早期乳腺癌微小病变组织的诊断提供技术支持，为深入开展乳腺癌的同轴相衬成像的临床实践和研究提供有力支持。

Claims (2)

1.一种X射线同轴相衬成像方法，包括下列步骤：

1)设置X射线同轴相衬成像的下列参数：光源到成像物体的距离及成像物体到探测器的距离；

2)设置数字放射成像系统的曝光参数；

3)放置刀口器具紧贴探测器表面，连续采集n幅图像，从每幅图像获取不同位置的刀口截面曲线m条，而后将n*m条刀口截面曲线进行平均，再对平均曲线求导数，获得对应的探测器传递函数曲线h(x)；

4)从h(x)转换得到Toeplitz块循环矩阵，即探测器传递函数矩阵H；

5)在探测器上方放置载物台，载物台平面与探测器平面平行，并保持一定距离，放置成像物体，对物体成像，获得成像结果y；

6)根据空间域的相衬成像恶化模型y(x)＝f(x)*h(x)+n(x)，y(x)是恶化后的实际测量图像，n(x)是系统噪声，*为卷积运算符，将其转换为矩阵形式的相衬成像恶化模型，y＝Hf+n，y，f和n分别代表y(x)，f(x)和n(x)的向量形式；

7)根据物体同轴相衬成像结果y，以及探测器传递函数矩阵H，选取一种正则化矩阵L，通过L曲线方法，获取其对应的最优正则化参数λ；

8)根据正则化矩阵L及相应的最优正则化参数λ，计算同轴相衬成像结果的正则化图像恢复的数值解 $\hat{f}=(H^{T}H+{\mathrm{\λ}}^2{L}^{T}L)H^{T}y.$

2.根据权利要求1所述的提高X射线同轴相衬成像质量的方法，其特征在于，其中的步骤7)，选取的正则化矩阵L为二阶导矩阵。

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