CN102573033A - 基于博弈论的多Femtocell下行功率干扰控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于博弈论的多Femtocell下行功率干扰控制方法，主要解决Femtocell下行信号对长期演进LTE宏基站用户下行信号产生的严重干扰的问题。其实现步骤为：1)计算室外宏基站用户在部署Femtocell前的吞吐量；2)根据室外宏基站用户干扰受限条件，确定多个Femtocell用户对宏基站用户造成的最大干扰门限，得到优化模型；3)Femtocell用户根据优化模型，在宏基站用户吞吐量损失和发射功率之间进行博弈，计算优化模型的纳什均衡点，得到最佳发射功率；4)根据最佳发射功率将宏基站用户吞吐量的下降比例控制在5％以内。本发明将功率控制技术与博弈论相结合，具有节约能源、降低干扰、实现复杂度低、实用性强的优点，可用于对多Femtocell系统下行功率造成的干扰进行控制，提高系统容量。

Description

基于博弈论的多Femtocell下行功率干扰控制方法

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别涉及一种多Femtocell和长期演进(LongTerm Evolution，LTE)宏基站之间下行干扰控制方法，可用于LTE系统中的Femtocell发射机。

背景技术

Femtocell是一种适用于室内的新兴技术，它能够解决由于厚实的墙壁和镀有金属膜的窗户遮挡导致的室内宏基站用户在与室外基站通信时所受到的信号损耗较大的问题。在热点地区部署Femtocell可以提高这些地区用户的峰值速率，使小区边缘用户或落入深衰落的用户仍然能够获得更好的服务体验。少量的Femtocell部署，对现有的系统构架或宏蜂窝小区影响不大。Femtocell可以自动配置，自动优化，但是由于Femtocell使用了LTE系统的授权频带，如果有大量非规划的Femtocell投入使用，就会与现有的宏蜂窝构成混合网络，产生系统共存、频率规划和系统间干扰等问题，因此在不改变已有LTE系统拓扑结构和通信模式的前提下，如何降低Femtocell下行信号对LTE宏基站下行信号的干扰是一个需要重点关注和研究的课题。

针对Femtocell的干扰控制方法，很多学者进行了研究。首先规划Femtocell的静态频率，如2006年G.Wang等人在“IEEE Trans on WirelessCommunications”(《电气电子工程师协会无线通信汇刊》)(2006年5月第11卷)上发表的“Differential distributed space-time modulation for cooperativenetworks”研究了宏基站和Femtocell的静态频率规划方案，该方案提出宏基站和Femtocell同频组网和正交组网两种频率规划方式，其中正交组网资源分配方式得到的宏基站覆盖范围接近不部署Femtocell时宏基站的覆盖范围，但是静态的资源划分显然不够灵活，而且降低了频带的利用率。其次是规划Femtocell的动态频率方案，如2006年在“3GPP TSG RAN WGI Ad Hoc Meeting on LTE”会议上发表的题为“Femtocell and Macrocell interference coordination based onSFR.Motorola”文章提出宏基站之间基于终端反馈的干扰进行动态频率规划，下行链路仿真证实，该动态频率规划方案能够达到或超过静态频率规划方案。2009年Douglas N.Katahito等人在“IEEE Communications Magazine”发表的“Standardization of Femtocells in 3GPP”文章研究宏基站和Femtocell混合系统下更为灵活的动态频率规划方案。该方案基于Femtocell的地理位置或Femtocell到宏基站的路径损耗，将Femtocell分为内部和外部两组。内部Femtocell和宏基站正交组网，而外部Femtocell和宏基站部分同频组网。该方案在下行链路对外部Femtocell干扰宏基站用户的场景进行了优化，但是要求宏基站和Femtocell之间交互信息。在上行链路，外部Femtocell可以使用宏基站空闲频带，减少了对宏基站的干扰。该方案虽在频率规划上有所改进，但是并没有考虑对宏基站和Femtocell混合系统的吞吐量进行优化。

2007年K.G Seddik等人在“IEEE Signal Processing Letters”(2007年6月第14卷)发表了题为“Outage analysis and optimal power allocation for multi-noderelay networks”文章给出了三种Femtocell下行功率控制的方案。第一种下行功控方案是基于Femtocell测量的干扰功控方案，该功率控制方案是开环控制，不需要用户参与，而且Femtocell发送功率只与最强的干扰宏基站有关。通常Femtocell所受的干扰是多个宏基站和众多Femtocell的干扰的叠加。因此该方案不能根据Femtocell所受干扰的实际情况和宏基站用户的实际分布情况灵活调整Femtocell的下行功率。第二种下行功率控制方案是基于Femtocell与宏基站用户之间的路径损耗的功控方案，该功率控制方案参数太多，太多的参数导致优化困难，随着Femtocell所处环境的变化，参数更新是否及时、合理直接影响功率控制的性能。第三种下行功率控制方案是GPS卫星辅助下行功率控制方案，该方案也是一种开环控制方案，主要是检测Femtocell所处位置的穿透损耗，没有考虑Femtocell覆盖范围内的宏用户的分布情况，也没有考虑Femtocell之间的相互干扰，虽然Femtocell到室外宏基站用户干扰可控，但是该方案不能缓解Femtocell之间的干扰：如果两个Femtocell之间的距离很近，两个Femtocell都以较高的功率发射，导致Femtocell之间的相互干扰很严重。另外，该方案需要额外的GPS检测功能，这会导致Femtocell成本的增加。

2008年D.Goodman等人在“Proceedings of 2008 4th Workshop on NetworkCoding，Theory，and Applications”发表的题为“Opportunistic CooperativeNetwork-coding based on Space-time Coding for Bi-directional Traffic Flows”提出一种用于CDMA系统的功率控制博弈的基本模型，并进行了一系列研究分析，包括收敛性证明、帕累托改善、定价函数和多小区博弈等。

综上，当前研究的Femtocell功率控制方案大多针对单Femtocell系统，但在实际应用中大都为多Femtocell系统。随着Femtocell发射功率的提高，Femtocell系统与LTE宏基站、Femtocell系统之间干扰增加，严重制约了LTE与Femtocell混合系统容量，使得系统的通信质量降低。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于博弈论的多Femtocell下行功率干扰控制方法，以减小Femtocell系统与长期演进(Long TermEvolution，LTE)宏基站用户以及Femtocell系统之间的干扰，扩大LTE与Femtocell混合系统容量，提高通信质量。

实现本发明目的的技术关键是，在宏基站用户吞吐量损失受限前提下，确定多个Femtocell对宏基站用户造成的最大干扰门限；在造成的干扰不超过最大干扰门限的前提下，采用多个Femtocell进行下行功率博弈，得到最佳发射功率

其实现步骤如下：

(1)计算室外宏基站用户在部署Femtocell前的吞吐量C₁；

(2)根据室外宏基站用户干扰受限条件，确定Femtocell用户对宏基站用户造成的最大干扰门限，得到优化模型：

(2.1)室外宏基站用户k在部署Femtocell后的吞吐量C₂为：

$C_2=B\mathrm{lo}{g}_{10}(1+\frac{P_k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F+n_0})$

其中，B为室外宏基站用户所用的带宽，N为Femtocell小区数量，P_k为室外宏基站用户的发射功率，g_i，k表示在资源块RB上编号为i的Femtocell到宏基站用户k的信道增益，

为第i个Femtocell用户的发射功率，n₀为噪声；

(2.2)将宏基站用户k的吞吐量的下降比例限定在5％以内，即C₁与C₂满足

$\frac{C_2}{C_1}\≥0.95;$

(2.3)对满足的上式的C₂与C₁的比值进一步化简，得到Femtocell用户对宏基站用户造成的干扰所满足的限制条件为：

其中β为常数，β＝(1+P_k/n₀)^0.95；

(2.4)在满足以下三个约束条件下，以系统吞吐量最大为目标函数，得到优化模型：

$\max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F$ $s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤P_{\max }^F\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F\≤(P_k/(\mathrm{\β}-1)-n_0)\\ \underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l=1\end{array}\right.$

其中，

表示Femtocell用户的最大发射功率，

表示编号为i的Femtocell把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

表示编号为i的Femtocell没有把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

为编号为i的Femtocell用户在资源块RB上发送的最大比特速率，

为编号为i的Femtocell用户的信干比SIR，Γ为在一定误码率R_BE要求下的常数，在加性高斯白噪声AWGN信道下，Γ＝-ln(5R_BE)/1.5；

(3)设编号为i的Femtocell用户的效用函数为：

其中，

为定价函数，

为定价因子；

(4)在Femtocell用户的整体发射功率满足干扰受限条件下，利用步骤(3)中的效用函数将步骤(2)中建立的优化模型松弛成如下优化模型：

$\underset{p_i^F}{\max }{u}_i\left(P_i^F\right)$ $\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤{\stackrel{\‾}{P}}_i^F\\ P_i^F\≥0\\ {\stackrel{\‾}{P}}_i^F=\min (P_{\max }^F,{\hat{P}}_i^F)\end{array}\right.$

其中，

为Femtocell用户分配的功率上限，为满足受限条件下Femtocell用户的最大干扰限制功率；

(5)每个Femtocell用户根据松弛后的优化模型进行发射功率的优化，在宏基站用户吞吐量损失和Femtocell用户发射功率之间进行博弈，计算优化模型的纳什均衡点，该均衡点处各Femtocell用户的发射功率为最佳发射功率

(6)每个Femtocell用户均工作在最佳发射功率的条件下，将宏基站用户吞吐量的下降比例控制在5％以内。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

1.本发明由于综合考虑多Femtocell系统对室外宏基站用户吞吐量造成的影响，相对于之前的单Femtocell系统，具有更强的实用性。

2.本发明由于将宏基站用户的吞吐量的下降纳入优化模型的约束条件中，在宏基站用户吞吐量下降受限的条件下，自适应调整Femtocell用户的最大发射功率，有效地降低Femtocell用户下行信号对宏基站用户下行信号产生的严重干扰。

3.本发明由于将博弈论引入到Femtocell用户的自适应功率分配机制中，相对于穷举、模拟退火等优化方法，基于博弈论的分布式算法可以很好地解决该类算法复杂度高的问题，有效降低了算法复杂度。

4.本发明由于提出的假定室外宏用户和Femtocell用户共享可用资源，保证了对宏基站用户的吞吐量影响最小，具有很好的鲁棒性。

5.本发明由于根据检测到的室外宏基站用户的信息，自适应调整Femtocell用户的最大发射功率，避免了迭代操作，降低了实现复杂度。

附图说明

图1是本发明的系统网络构架图；

图2是本发明的系统模型；

图3是本发明的功率控制流程图。

具体实施方式

下面参照附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，本发明通过对Femtocell系统网络构架图的描述，明确Femtocell系统在整个通信网络中所处的位置。在传统长期演进LTE系统中，终端用户通过Node B接入到无线网络网络控制器RNC，RNC通过IU接口与移动核心网互连。Femtocell是一种为用户提供良好室内覆盖的低功耗新型小区，Femtocell使用IP协议，通过Femtocell专用用户终端设备CPE，使用现有的光纤或数字用户线的宽带连接作为回传方式，由网络侧的Femtocell网关汇聚并提供标准的面向移动核心网的接口，实现从IP网到移动核心网的联通，从而无需改变现有通信网络的架构，具有安装方便、自动配置、自动网规、即插即用的特点。

参照图2，在图1所述的通信网络中本发明所述系统的工作场景为：Femtocell基站与宏基站同频组网，Femtocell用户可使用室外宏基站用户的下行频带，在下行频率资源分配过程中的一个调度周期内，每个Femtocell基站和宏基站的一个资源块RB只能分配给一个用户，N个Femtocell小区都使用室外宏基站用户的下行资源块RB，K个宏基站在相同资源块RB上调度室外宏基站用户，图2所示为N＝2，K＝1的情境。

参照图3，在图(2)所述的场景下本发明的功率控制步骤如下：

步骤1，计算室外宏基站用户在部署Femtocell前的吞吐量C₁：

(1.1)将Femtocell基站以宏基站用户的身份接入宏基站，与宏基站建立同步关系；

(1.2)Femtocell基站将以宏基站用户的身份获取的发射功率P₀、接收功率P_r以及上行功率控制参数广播给各Femtocell用户，Femtocell用户根据该P₀和P_r估计室内宏基站用户到宏基站的路径损耗：PL_IN＝P₀-P_r；

(1.3)Femtocell用户根据所述的PL_IN，估计室外宏基站用户到宏基站的路径损耗：PL_OUT＝PL_IN-PL_PE，其中，PL_PE为房屋的外墙穿透损耗；

(1.4)Femtocell用户根据宏基站到宏基站用户的传输损耗PL_IN和PL_OUT，依据长期演进LTE的上行发射功率控制公式，分别估计室外和室内宏基站用户的上行发射功率P_OUT和P_IN：

P_OUT＝min{P_max，10log₁₀M+P₀+αPL_OUT+Δ_MCS+f(Δ_i)}，

P_IN＝min{P_max，10log₁₀M+P₀+αPL_IN+Δ_MCS+f(Δ_i)}，

其中，P_OUT为室外宏基站用户的上行发射功率，P_IN为室内宏基站用户的上行发射功率，P_max为宏基站用户的最大发射功率，M为分配给Femtocell用户的上行资源块数量的统计平均，Δ_MCS是由宏基站用户的调制编码方式和数据类型所确定的功率偏移量，f(Δ_i)为Femtocell用户闭环功控形成的调整值，其大小根据物理下行控制信道PDCCH格式上的功控命令进行调整，α＝{0，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1}为宏小区大尺度衰落的补偿系数，其大小取决于部分功控的幅度，当α＝1时为对宏小区的大尺度衰落进行完全的路损补偿；

(1.5)Femtocell用户根据室外宏基站用户的上行发射功率P_OUT和接收功率P_r估计g_i，k：

其中，g_i，k为资源块RB上编号为i的Femtocell用户到宏基站用户k的信道增益，

为与宏基站用户k相对应的资源块上编号为i的Femtocell用户的接收功率；

(1.6)Femtocell用户以信道增益和最大为准则，确定室外宏基站参考用户k为：

其中，N_OUT指室外宏基站用户的数量；

(1.7)计算部署Femtocell前室外宏基站参考用户k的吞吐量C₁为：

$C_1=B\mathrm{lo}{g}_{10}(1+\frac{P_k}{n_0}),$

其中，B为室外宏基站用户所用的带宽，P_k为室外宏基站用户的发射功率，n₀为噪声，可通过实际测量，作为常数输入，也可通过Femtocell用户调用静默期测量得到。

步骤2，根据室外宏基站用户干扰受限条件，确定Femtocell用户对宏基站用户造成的最大干扰门限，得到优化模型：

(2.1)室外宏基站用户k在部署Femtocell后的吞吐量C₂为：

$C_2=B\mathrm{lo}{g}_{10}(1+\frac{P_k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F+n_0}),$

其中，B为室外宏基站用户所用的带宽，N为Femtocell小区数量，P_k为室外宏基站用户的发射功率，g_i，k表示在资源块RB上编号为i的Femtocell到宏基站用户k的信道增益，

为第i个Femtocell用户的发射功率，n₀为噪声；

(2.2)将宏基站用户k的吞吐量的下降比例限定在5％以内，即C₁与C₂满足

$\frac{C_2}{C_1}\≥0.95;$

(2.3)对满足上式C₂与C₁的比值进一步化简，得到Femtocell用户对宏基站用户造成的干扰所满足的限制条件为：

其中β为常数，β＝(1+P_k/n₀)^0.95；

(2.4)在满足以下三个约束条件下，以系统吞吐量最大为目标函数，得到优化模型：

$\max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F$ $s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤P_{\max }^F\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F\≤(P_k/(\mathrm{\β}-1)-n_0)\\ \underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l=1\end{array}\right.,$

其中，

表示Femtocell用户的最大发射功率，表示编号为i的Femtocell把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

表示编号为i的Femtocell没有把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

为编号为i的Femtocell用户在资源块RB上发送的最大比特速率，

为编号为i的Femtocell用户的信干比SIR，Γ为在一定误码率R_BE要求下的常数，在加性高斯白噪声AWGN信道下，Γ＝-ln(5R_BE)/1.5。

步骤3，设编号为i的Femtocell用户的效用函数为：

其中，

为定价函数，

为定价因子。

步骤4，在Femtocell用户的整体发射功率满足干扰受限条件下，利用步骤3中的效用函数将步骤2中建立的优化模型松弛成如下优化模型：

$\underset{p_i^F}{\max }{u}_i\left(P_i^F\right)$ $\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤{\stackrel{\‾}{P}}_i^F\\ P_i^F\≥0\\ {\stackrel{\‾}{P}}_i^F=\min (P_{\max }^F,{\hat{P}}_i^F)\end{array}\right.,$

其中，

为Femtocell用户分配的功率上限，

为满足受限条件下Femtocell用户的最大干扰限制功率。

步骤5，每个Femtocell用户根据松弛后的优化模型进行发射功率的优化，在宏基站用户吞吐量损失和Femtocell用户发射功率之间进行博弈，计算优化模型的纳什均衡点，该均衡点处各Femtocell用户的发射功率为最佳发射功率

(5.1)根据纳什定理的两个条件，确定松弛后的优化模型

$\max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F$ $s.t\left\{\begin{array}{cc}{\text{P}}_i^F\≥0& \\ P_i^F\text{\≤}{\stackrel{\‾}{P}}_i^F& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ \underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l=1& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\end{array}\right.$ 是否具有纳什均衡点，若满足纳什定理的

两个条件，则存在纳什均衡点，反之，不存在纳什均衡点，

纳什定理的两个条件为：

1)策略集合

是欧氏空间R^N的非空、闭的、有界的凸集；

2)效用函数u_i(P)在博弈后的发送功率向量上连续，在

上拟凹；

该优化模型的纳什均衡点，是指没有任何Femtocell用户在不使其它Femtocell用户与宏基站用户的吞吐量受损的前提下，通过调整发射功率来获得更大的吞吐量；

(5.2)将上述具有纳什均衡点的优化模型的K.K.T条件表示为：

$\left\{\begin{array}{c}J=\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F+\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F-\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)=\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(P_i^F\right)+\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F-\underset{i-1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)\\ \frac{\∂J}{{\∂P}_i^F}=\frac{{\∂u}_i\left(P_i^F\right)}{{\∂P}_i^F}+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\∂u}_j\left(P_j^F\right)}{{\∂P}_j^F}+{\mathrm{\ω}}_i^F-{\mathrm{\η}}_i^F=0\\ P_i^F\≥0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ {\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F=0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F\≤0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ {\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)=0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\end{array}\right.,$

其中，Ω_N＝{1，2，…，N}，J为增广函数，

为对其它Femtocell用户吞吐量增加的惩罚因子，

为对宏基站用户吞吐量增加的惩罚因子，

为编号为i的Femtocell用户的效用函数，

为Femtocell用户分配的功率上限；

(5.3)根据K.K.T条件表达式，通过博弈论的分布式算法，计算出松弛后优化模型的纳什均衡点；

(5.4)将上述纳什均衡点处对其它Femtocell用户吞吐量增加的惩罚因子与对宏基站用户吞吐量增加的惩罚因子

代入下式计算第i个Femtocell用户的最佳发射功率：

$P_i^{F*}={[\frac{1}{{\mathrm{\η}}_i^F-{\mathrm{\ω}}_i^F+{\mathrm{\λ}}_i^F}-\frac{M_i}{g_{i,i}}]}_0^{{\stackrel{\‾}{P}}_i^F},$

其中，M_i是编号为i的Femtocell  用户的干扰功率，

g_j，i是编号为j的Femtocell用户到编号为i的Femtocell用户的信道增益，当j＝i时为g_i，i，g_k，i是宏基站用户k到编号为i的Femtocell用户的信道增益，n₀为噪声，可通过实际测量，作为常数输入，也可通过Femtocell用户调用静默期测量得到，为定价因子，

为Femtocell用户分配的功率上限。

步骤6，每个Femtocell用户均工作在最佳发射功率的条件下，将宏基站用户吞吐量的下降比例控制在5％以内。

以上是本发明的一个具体实例，不构成对本发明的任何限制。

Claims (4)

1.一种基于博弈论的多Femtocell下行功率干扰控制方法，包括如下步骤：

(1)计算室外宏基站用户在部署Femtocell前的吞吐量C₁；

(2)根据室外宏基站用户干扰受限条件，确定Femtocell用户对宏基站用户造成的最大干扰门限，得到优化模型：

(2.1)室外宏基站用户k在部署Femtocell后的吞吐量C₂为：

$C_2=B\mathrm{lo}{g}_{10}(1+\frac{P_k}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F+n_0})$

其中，B为室外宏基站用户所用的带宽，N为Femtocell小区数量，P_k为室外宏基站用户的发射功率，g_i，k表示在资源块RB上编号为i的Femtocell到宏基站用户k的信道增益，

为第i个Femtocell用户的发射功率，n₀为噪声；几(2.2)将宏基站用户k的吞吐量的下降比例限定在5％以内，即C₁与C₂满足

$\frac{C_2}{C_1}\≥0.95;$

(2.3)对满足上式的C₂与C₁的比值进一步化简，得到Femtocell用户对宏基站用户造成的干扰所满足的限制条件为：

其中β为常数，β＝(1+P_k/n₀)^0.95；

(2.4)在满足以下三个约束条件下，以系统吞吐量最大为目标函数，得到优化模型：

$\max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F$ $s.t\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤P_{\max }^F\\ \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{g}_{i,k}{P}_i^F\≤(P_k/(\mathrm{\β}-1)-n_0)\\ \underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l=1\end{array}\right.$

其中，

表示Femtocell用户的最大发射功率，

表示编号为i的Femtocell把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

表示编号为i的Femtocell没有把资源块RB分配给第l个Femtocell用户，

为编号为i的Femtocell用户在资源块RB上发送的最大比特速率，

为编号为i的Femtocell用户的信干比SIR，Γ为在一定误码率R_BE要求下的常数，在加性高斯白噪声AWGN信道下，Γ＝-ln(5R_BE)/1.5；

(3)设编号为i的Femtocell用户的效用函数为：

其中，

为定价函数，为定价因子；

(4)在Femtocell用户的整体发射功率满足干扰受限条件下，利用步骤(3)中的效用函数将步骤(2)中建立的优化模型松弛成如下优化模型：

$\underset{p_i^F}{\max }{u}_i\left(P_i^F\right)$ $\left\{\begin{array}{c}{P}_i^F\≤{\stackrel{\‾}{P}}_i^F\\ P_i^F\≥0\\ {\stackrel{\‾}{P}}_i^F=\min (P_{\max }^F,{\hat{P}}_i^F)\end{array}\right.$

其中，

为Femtocell用户分配的功率上限，为满足受限条件下Femtocell用户的最大干扰限制功率；

(5)每个Femtocell用户根据松弛后的优化模型进行发射功率的优化，在宏基站用户吞吐量损失和Femtocell用户发射功率之间进行博弈，计算优化模型的纳什均衡点，该均衡点处各Femtocell用户的发射功率为最佳发射功率

(6)每个Femtocell用户均工作在最佳发射功率的条件下，将宏基站用户吞吐量的下降比例控制在5％以内。

2.根据权利要求书1所述的控制方法，其中步骤(1)所述的计算室外宏基站用户在部署Femtocell前的吞吐量C₁，按如下步骤进行：

(1a)将Femtocell基站以宏基站用户的身份接入宏基站，与宏基站建立同步关系；

(1b)Femtocell基站将以宏基站用户的身份获取的发射功率P₀、接收功率P_r以及上行功率控制参数广播给各Femtocell用户，Femtocell用户根据该P₀和P_r估计室内宏基站用户到宏基站的路径损耗：PL_IN＝P₀-P_r；

(1c)Femtocell用户根据所述的PL_IN，估计室外宏基站用户到宏基站的路径损耗：PL_OUT＝PL_IN-PL_PE，其中，PL_PE为房屋的外墙穿透损耗；

(1d)Femtocell用户根据宏基站到宏基站用户的传输损耗PL_IN和PL_OUT，依据长期演进LTE的上行发射功率控制公式，分别估计室外和室内宏基站用户的上行发射功率P_OUT和P_IN：

P_OUT＝min{P_max，10log₁₀M+P₀+αPL_OUT+Δ_MCS+f(Δ_i)}

P_IN＝min{P_max，10log₁₀M+P₀+αPL_IN+Δ_MCS+f(Δ_i)}

其中，P_OUT为室外宏基站用户的上行发射功率，P_IN为室内宏基站用户的上行发射功率，P_max为宏基站用户的最大发射功率，M为分配给Femtocell用户的上行资源块数量的统计平均，Δ_MCS是由宏基站用户的调制编码方式和数据类型所确定的功率偏移量，f(Δ_i)为Femtocell用户闭环功控形成的调整值，其大小根据物理下行控制信道PDCCH格式上的功控命令进行调整，α＝{0，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9，1}为宏小区大尺度衰落的补偿系数，其大小取决于部分功控的幅度，当α＝1时为对宏小区的大尺度衰落进行完全的路损补偿；

(1e)Femtocell用户根据室外宏基站用户的上行发射功率P_OUT和接收功率P_r估计g_i，k：

其中，g_i，k为资源块RB上编号为i的Femtocell用户到宏基站用户k的信道增益，

为与宏基站用户k相对应的资源块上编号为i的Femtocell用户的接收功率；

(1f)Femtocell用户以信道增益和最大为准则，确定室外宏基站参考用户k为：

其中，N_OUT指室外宏基站用户的数量；

(1g)计算部署Femtocell前室外宏基站参考用户k的吞吐量C₁：

$C_1=B\mathrm{lo}{g}_{10}(1+\frac{P_k}{n_0})$

其中，B为室外宏基站用户所用的带宽，P_k为室外宏基站用户的发射功率，n₀为噪声。

3.根据权利要求1所述的控制方法，其中步骤(5)所述的计算优化模型的纳什均衡点，按如下步骤进行：

(5a)根据纳什定理的两个条件，确定松弛后的优化模型

$\max \underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F$ $s.t\left\{\begin{array}{cc}{\text{P}}_i^F\≥0& \\ P_i^F\text{\≤}{\stackrel{\‾}{P}}_i^F& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ \underset{l=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l=1& \∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\end{array}\right.$ 是否具有纳什均衡点，若满足纳什定理的两个条件，则存在纳什均衡点，反之，不存在纳什均衡点，

纳什定理的两个条件为：

1)策略集合是欧氏空间R^N的非空、闭的、有界的凸集；

2)效用函数u_i(P)在博弈后的发送功率向量

上连续，在

上拟凹；

(5b)将上述具有纳什均衡点的优化模型的K.K.T条件表示为：

$\left\{\begin{array}{c}J=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i^l{R}_i^F+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{u}_i\left(P_i^F\right)+\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)\\ \frac{\∂J}{{\∂P}_i^F}=\frac{{\∂u}_i\left(P_i^F\right)}{{\∂P}_i^F}+\underset{j=1,j\≠i}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{\∂u}_j\left(P_j^F\right)}{{\∂P}_j^F}+{\mathrm{\ω}}_i^F-{\mathrm{\η}}_i^F=0\\ P_i^F\≥0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ {\mathrm{\ω}}_i^F{P}_i^F=0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F\≤0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\\ {\mathrm{\η}}_i^F(P_i^F-{\stackrel{\‾}{P}}_i^F)=0,\∀i\∈{\mathrm{\Ω}}_N\end{array}\right.$

其中，Ω_N＝{1，2，…，N}，J为增广函数，

为对其它Femtocell用户吞吐量增加的惩罚因子，

为对宏基站用户吞吐量增加的惩罚因子，

为编号为i的Femtocell用户的效用函数，

为Femtocell用户分配的功率上限；

(5c)根据K.K.T条件表达式，通过博弈论的分布式算法，计算出松弛后优化模型的纳什均衡点；

(5d)将上述纳什均衡点处的两个惩罚因子

与

代入下式计算第i个Femtocell用户的最佳发射功率：

$P_i^{F*}={[\frac{1}{{\mathrm{\η}}_i^F-{\mathrm{\ω}}_i^F+{\mathrm{\λ}}_i^F}-\frac{M_i}{g_{i,i}}]}_0^{{\stackrel{\‾}{P}}_i^F}$

其中，M_i为编号为i的Femtocell用户的干扰功率，为定价因子，g_i，i是指编号为编号为i的Femtocell用户到宏基站用户i的信道增益。

4.根据权利要求1所述的控制方法，其中步骤(5)所述的优化模型的纳什均衡点，是指没有任何Femtocell用户在不使其它Femtocell用户与宏基站用户的吞吐量受损的前提下，通过调整发射功率来获得更大的吞吐量。

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