CN102568194A - 一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法 - Google Patents

Abstract

一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法，包括以下步骤：1)根据初始拥堵发生后道路交通流特性，划分目标路段及上、下游路段所组成的区域的元胞，尾元胞定义为处于路段的下游出口渠化区的元胞；2)初始化各个元胞的各个关键参数；3)目标路段的元胞的评判准则rule(1)，在每个时间步长结束后进行判定；上游路段和下游路段的元胞在观测周期内判别每个步长结束后，分别根据rule(2)，rule(3)评判；4)如果满足评判准则rule(1)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵持续时间，否则返回步骤3)；如果满足rule(2)或rule(3)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵扩散时间，否则返回步骤3)。本发明能有效预测拥堵持续时间和空间扩散估计、实用性良好。

Description

一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法

技术领域

本发明涉及一种城市道路交通拥堵状态分析预测方法。

背景技术

通拥堵已成为困扰大城市的主要社会问题之一，逐渐成为社会可持续发展的瓶颈。交通拥堵是指某一时空下交通需求和供给产生矛盾引起交通流滞留现象，即道路交通设施提供的交通容量接近或小于当下的交通需求量而又得不到及时疏导。而交通拥堵作为一种典型交通状态，是一个随时间动态变化的过程。分析交通拥堵在时间尺度和空间尺度的演变机理，从而正确理解和把握交通拥堵的产生、传播和消散规律，对及时预防和缓解交通拥堵和提高有限道路资源的通行效率有着重要作用。而元胞传输模型(CTM)能模拟交通流的一些典型动力学特征，如激波、拥堵形成以及多路段组合节点动态演化规律等。CTM是把路段划分成多个元胞(cell)，并将时间离散若干个单位时间步长，每个元胞的长度就等于自由交通流在单位时间步长δ内行驶的距离。CTM所描述元胞之间的流量流动必满足：

q＝min{vρ，q_max，w(ρ_j-ρ)}(1)

其中0＜ρ＜ρ_j；v为自由流速度；w为交通拥挤时车流波反向传播速度；q_max：最大交通流量；ρ_j：阻塞密度。当低密度的交通状态时，自由流速度v是一个常量，在高密度下向后传播的拥挤波速w也是一个常量，并且v＞w。

元胞之间的流量传输示意图如图2所示，其中y_i(k)为第k个时间步长内元胞i的流入量，N_i(k)为第k个时间步长内元胞i的最大承载能力。n_i(k)第k个时间步长内元胞i上的车辆数。

y_i(k)＝q_i(k)δ＝min{vρ_i-1(k)δ，q_i.max(k)δ，ω(ρ_j-ρ_i(k))δ}(2)

其中q_i(k)为第k个时间步长元胞i上的流入率；q_i.max(k)为第k个时间步长元胞i上的最大流入率。

由于元胞内的车辆数与密度的存在如下关系：n_i(k)＝ρ_i(k)vδ，因此推出相邻元胞之间流量的传播关系由式3所示：

y_i(k)＝min{n_i-1(k)，Q_i(k)，ω(N_i(k)-n_i(k))/v}(3)

其中Q_i(k)为第k个时间步长元胞i上的最大流入量。

而后将其离散化，得到元胞传输模型的流量守恒方程为

n_i(t+1)＝n_i(t)+y_i(t)-y_i+1(t)(4)

但作为交通拥堵两方面内容：交通拥堵空间扩散估计和交通拥堵的持续时间预测，目前是被作为相对独立的研究点，并没有建立一种交通拥堵演变机理的分析方法。

发明内容

为了克服已有的城市交通拥堵分析方法的不能有效预测拥堵持续时间和空间扩散估计、实用性较差的不足，本发明提供一种能有效预测拥堵持续时间和空间扩散估计、实用性良好的城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法，所述预测方法包括以下步骤：

1)根据初始拥堵发生后道路交通流特性，将目标区域路段分为：目标路段：指当前处于拥堵交通状态的路段；上游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的上游位置的路段，该路段的交通流将在下个时刻进入目标路段，具有交通生成特性；下游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的下游位置的路段，该路段在下个时刻接受目标路段驶离交通流；

依照CTM模型，划分目标路段及上、下游路段所组成的区域的元胞，尾元胞定义为处于路段的下游出口渠化区的元胞，

分别对应左转尾元胞、直行尾元胞和右转尾元胞；

取单一行驶方向任意路段，由m个普通元胞组成及一组尾元胞

组成，i＝1，2，...，m，并且按交通流方向路段起点由1开始升序编号；定义如下常用变量：在第k个时间步长路段两类元胞的关键参数的相对应的变量如下表1所述：

表1

2)初始化各个元胞的各个关键参数；

3)同路段上相邻普通元胞之间的流量传播如式(3)所示：

y_i(k)＝min{n_i-1(k)，Q_i(k)，ω(N_i(k)-n_i(k))/v}(3)

其中，Q_i(k)为第k个时间步长元胞i上的最大流入量；

同路段普通元胞与尾元胞的流量传播如式(5)～(7)所示：

$y_a^L\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\η}}_L,Q_a^L\left(k\right),\mathrm{\ω}[N_a^L\left(k\right)-n_a^L(k]/v\}---\left(5\right)$

$y_a^R\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\η}}_R,Q_a^R\left(k\right),\mathrm{\ω}[N_a^R\left(k\right)-n_a^R\left(k\right)]/v\}---\left(6\right)$

$y_a^S\left(k\right)=\min \{n_m\left(k\right)(1-{\mathrm{\η}}_L-{\mathrm{\η}}_R),Q_a^S\left(k\right),\mathrm{\ω}[N_a^S\left(k\right)-n_a^S\left(k\right)]/v\}---\left(7\right)$

其中η_L，η_R分别为该路段的车流左转比例和右转比例；

相邻路段尾元胞与普通元胞流量传播满足以下约束条件，如式(8)所示：

$Q_a^{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)=\min \{\frac{g_a^{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)}{h\left(v\right)},w[N_a^{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)-n_a^{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)]/v,q_a^{\mathrm{\ξ},\max }\mathrm{\δ}\}---\left(8\right)$

其中，ξ取为L，S，R；

为在第k个时间步长δ内路段各尾元胞的流向被分配的相位的有效绿灯时间，h(v)为当自由流速为v时车流平均车头时距；尾元胞与相应下游路段的普通元胞的流量传播方程如式(9)所示：

$y_b^1\left(k\right)=\min \{n_b^1\left(k\right),Q_a^{\mathrm{\ξ}}\left(k\right)\}---\left(9\right);$

目标路段的元胞的评判准则rule(1)，在每个时间步长δ结束后进行判定，其中：

rule(1)：若满足 $y_p^{i+1}\left(k\right)=n_p^i\left(k\right)$ 则 $C_p^i\left(k\right)\∉U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$ 否则 $C_p^i\left(k\right)\∈U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$

其中，U_cgt(k)表示第k个时间步长结束后拥堵元胞集合，若U_cgt(k)为空时，则表明目标路段的初始拥堵已消散；

上游路段和下游路段的元胞判定则是将若干个连续时间步长组成为一个判别周期T_γ，在观测周期内判别每个步长结束后，上游路段和下游路段分别根据rule(2)，rule(3)划分当前周期下拥堵元胞的集合：

rule(2)：若kδ∈T_γ，

若满足 $\{f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}[y_a^i\left(k\right)<n_a^i\left(k\right)\left]\right\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 1}$ 则 $C_a^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_a^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

rule(3)：若kδ∈T_γ，若满足 $\{f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}[y_b^i\left(k\right)=[N_b^i\left(k\right)-n_b^i\left(k\right)]\left\}\right\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 2}$ 则 $C_b^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgti}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_b^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

其中，f(T_γ)＝count[exp ression]表示为在第T_γ个观测期内所有步长结束后，元胞之间的变量满足条件expression的个数，ε_exp1和ε_exp2为预设的阀值；

4)如果满足评判准则rule(1)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵持续时间T_last＝kδ，否则返回步骤3)；

如果满足rule(2)或rule(3)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵扩散时间T＝kδ，否则返回步骤3)。

进一步，所述步骤3)中，同路段上相邻普通元胞的交通密度守恒的通式为式(10)：

${\mathrm{\&rho;}}_i(k+1)={\mathrm{\&rho;}}_i\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_i}(y_i\left(k\right)-y_{i+1}\left(k\right))---\left(10\right)$

同路段普通元胞与尾元胞或，相邻路段尾元胞与普通元胞建立交通密度守恒函数为式(11)：

$\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}(k+1)}{3}=\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{3}+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_a^{\mathrm{\&delta;}}}[y_a^m\left(k\right)-y_b^1\left(k\right)]---\left(11\right).$

本发明的有益效果主要表现在：能有效预测拥堵持续时间和空间扩散估计、实用性良好。

附图说明

图1是CTM模型的流程流动模型示意图。

图2是改进型CTM元胞划分示意图。

图3是普通元胞与尾元胞的流量传播示意图。

图4是尾元胞与普通元胞流量传播示意图。

图5是基于CTM交通拥堵机理分析流程。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

参照图2～图5，一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法，所述预测方法包括以下步骤：

1)根据初始拥堵发生后道路交通流特性，将目标区域路段分为：

目标路段：指当前处于拥堵交通状态的路段；上游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的上游位置的路段，该路段的交通流将在下个时刻进入目标路段，具有交通生成特性；下游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的下游位置的路段，该路段在下个时刻接受目标路段驶离交通流；

依照CTM模型，划分目标路段及上、下游路段所组成的区域的元胞，尾元胞定义为处于路段的下游出口渠化区的元胞，

分别对应左转尾元胞、直行尾元胞和右转尾元胞；

取单一行驶方向任意路段，由m个普通元胞

组成及一组尾元胞

组成，i＝1，2，...，m，并且按交通流方向路段起点由1开始升序编号；定义如下常用变量：在第k个时间步长路段两类元胞的关键参数的相对应的变量如下表1所述：

表1

2)初始化各个元胞的各个关键参数；

3)同路段上相邻普通元胞之间的流量传播如式(3)所示：

y_i(k)＝min{n_i-1(k)，Q_i(k)，ω(N_i(k)-n_i(k))/v}(3)

其中，Q_i(k)为第k个时间步长元胞i上的最大流入量；

同路段普通元胞与尾元胞的流量传播如式(5)～(7)所示：

$y_a^L\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_L,Q_a^L\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^L\left(k\right)-n_a^L(k]/v\}---\left(5\right)$

$y_a^R\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_R,Q_a^R\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^R\left(k\right)-n_a^R\left(k\right)]/v\}---\left(6\right)$

$y_a^S\left(k\right)=\min \{n_m\left(k\right)(1-{\mathrm{\&eta;}}_L-{\mathrm{\&eta;}}_R),Q_a^S\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^S\left(k\right)-n_a^S\left(k\right)]/v\}---\left(7\right)$

其中η_L，η_R分别为该路段的车流左转比例和右转比例；

相邻路段尾元胞与普通元胞流量传播满足以下约束条件，如式(8)所示：

$Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)=\min \{\frac{g_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{h\left(v\right)},w[N_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)-n_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)]/v,q_a^{\mathrm{\&xi;},\max }\mathrm{\&delta;}\}---\left(8\right)$

其中，ξ取为L，S，R；

为在第k个时间步长内路段a各尾元胞的流向被分配的相位的有效绿灯时间，h(v)为当自由流速为v时车流平均车头时距；尾元胞与相应下游路段的普通元胞的流量传播方程如式(9)所示：

$y_b^1\left(k\right)=\min \{n_b^1\left(k\right),Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)\}---\left(9\right);$

目标路段的元胞的评判准则rule(1)，在每个时间步长结束后进行判定，其中：

rule(1)：若满足 $y_p^{i+1}\left(k\right)=n_p^i\left(k\right)$ 则 $C_p^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$ 否则 $C_p^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$ 其中，U_cgt(k)表示第k个时间步长结束后拥堵元胞集合，若U_cgt(k)为空时，则表明目标路段的初始拥堵已消散；

上游路段和下游路段的元胞判定则是将若干个连续时间步长组成为一个判别周期T_γ，在观测周期内判别每个步长结束后，上游路段和下游路段分别根据rule(2)，rule(3)划分当前周期下拥堵元胞的集合：

rule(2)：若k∈T_γ，

若满足 $f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}[y_a^i\left(k\right)<n_a^i\left(k\right)]\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 1}$ 则 $C_a^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_a^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

rule(3)：若k∈T_γ，若满足 $f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}\{y_b^i\left(k\right)=[N_b^i\left(k\right)-n_b^i\left(k\right)\left]\right\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 2}$ 则 $C_b^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgti}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_b^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

其中，f(T_γ)＝count[exp ression]表示为在第T_γ个观测期内所有步长结束后，元胞之间的变量满足条件expression的个数，ε_exp1和ε_exp2为预设的阀值；

4)如果满足评判准则rule(1)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵消散时间T_last＝kδ，否则返回步骤3)；

如果满足rule(2)或rule(3)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵扩散时间T＝kδ，否则返回步骤3)。

本实施例中，交通流在网络上的传播包括两方面，即交通流路段上的传播以及交通流在路段(节点)之间的传播，广泛采用CTM构造网络交通流的传播模型，该模型包括了CTM的路段模型和CTM节点模型。在节点模型的构造上，他们考虑了信号控制以及路段出口渠化。结合CTM节点模型，论文引入了尾元胞的概念，将节点模型通过构造尾元胞融入到路段模型中，达到了利用单一的改进CTM路段模型实现交通流在网络的传播的目的，从而简化建模过程，提高计算效率。

尾元胞定义为处于路段的下游出口渠化区的元胞，它起到了节点分流的作用。处于渠化路段尾元胞的车辆承载能力和流出能力因交通流传播方向不同，并受制约于下游交叉口信号配时方案，被分配的绿性比不同导致其元胞的重要属性参数也不同，因此将尾元胞

(k为路段编号)按车道组划分原则，分为

三类更能准确描述交通流在交叉口空间流向及时变特性，因为更能准确的掌握在空间尺度上拥堵交通流的扩散和转移情况，如图2所示。

模型参数定义及约束：取单一行驶方向任意路段a，由m个普通元胞

(i＝1，2，...，m，并且按交通流方向路段起点由1开始升序编号)组成及一组尾元胞

组成。为了描述方便简洁，定义如下常用变量：在第k个时间步长路段a两类元胞的关键参数的相对应的变量，参见表1。

改进型CTM路构造段模型元胞及基于元胞传输模型的基本原理，元胞之间流量传播模型分为三类进行描述及约束：

1.同路段相邻普通元胞之间的流量传播如式(3)所示：

2.同路段普通元胞与尾元胞的流量传播：该情况属于由于普通元胞位于尾元胞的上游，普通元胞的车流按出行需求定向的驶向不同的尾元胞，如图2所示，此时的交通流相当于节点分流的状态，因此它们之间的流量传播方程如式(5)、(6)和(7)所示。

$y_a^L\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_L,Q_a^L\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^L\left(k\right)-n_a^L(k]/v\}---\left(5\right)$

$y_a^R\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_R,Q_a^R\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^R\left(k\right)-n_a^R\left(k\right)]/v\}---\left(6\right)$

$y_a^S\left(k\right)=\min \{n_m\left(k\right)(1-{\mathrm{\&eta;}}_L-{\mathrm{\&eta;}}_R),Q_a^S\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^S\left(k\right)-n_a^S\left(k\right)]/v\}---\left(7\right)$

其中η_L，η_R分别为该路段的车流左转比例和右转比例。

3.相邻路段尾元胞与普通元胞流量传播：该情况下元胞之间车流传输受控于交叉口信号，传播示意图如图4。尾元胞的车流在当时刻是否能流出，且流出能力受控于下游交叉路口信号控制，(假设路段b位于路段a的下游)应满足以下约束条件，如式(8)所示：

$Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)=\min \{\frac{g_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{h\left(v\right)},w[N_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)-n_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)]/v,q_a^{\mathrm{\&xi;},\max }\mathrm{\&delta;}\}---\left(8\right)$

其中ξ可取为L，S，R；

为在第k个时间步长内路段a各尾元胞的流向被分配的相位的有效绿灯时间。h(v)为当自由流速为v时车流平均车头时距。

因此，尾元胞与相应下游路段的普通元胞的流量传播方程如式(9)所示。

$y_b^1\left(k\right)=\min \{n_b^1\left(k\right),Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)\}---\left(9\right)$

城市道路在划分元胞时很难保证尾元胞的长度和普通元胞长度相等。元胞的非统一长度可能会引起模型的噪声变大。因此引入交通密度守恒函数约来束模型，以克服这一缺陷，该函数忽略了元胞的长度不均等导致车流量传输的紊乱，元胞的交通密度守恒的通式为式(10)：

${\mathrm{\&rho;}}_i(k+1)={\mathrm{\&rho;}}_i\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_i}(y_i\left(k\right)-y_{i+1}\left(k\right))---\left(10\right)$

针对第二类，第三类元胞传输模型建立交通密度守恒函数为式(11)：

$\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}(k+1)}{3}=\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{3}+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_a^{\mathrm{\&delta;}}}[y_a^m\left(k\right)-y_b^1\left(k\right)]---\left(11\right).$

交通拥堵机理的分析方法主要解决包括初始拥堵路段的消散时间估计，在消散时间内拥堵的转移情况，及拥堵的时变空间分布趋势等问题。为了更准确的描述和分析交通拥堵的扩散转移情况，根据初始拥堵发生后道路交通流特性，根据其路段所在不同地理位置，将目标区域路段分为三类：

1.目标路段：指当前处于拥堵交通状态的路段；

2.上游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的上游位置的路段，该路段的交通流将在下个时刻进入目标路段，具有交通生成特性；

3.下游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的下游位置的路段，该路段在下个时刻接受目标路段驶离交通流。

交通拥堵演变分析具体实现方法如下：在分析周期内，将时间离散化若干个时间步长δ，在时间步长内通过元胞之间车辆的流入和流出模拟交通流的动态特性。每时间步长模拟计算结束，输出各元胞的流入量，承载车辆数等关键变量，直至满足终止条件。

初始拥堵的持续时间分析的对象为目标路段的所有元胞。当第λ个时间步长结束时所有元胞的交通流运行状态处于非拥堵的状态，则该初始的拥堵的持续时间为：

T_last＝kδ(12)

而对于交通拥堵空间转移情况则是分析对象为上游路段和下游路段的普通元胞。并根据上述描述的各类路段的交通流特性分析，并且反复模拟与实际交通数据对比，予以如下量化准则实现对元胞的交通状态的定性判别。

Claims (2)

1.一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法，其特征在于：所述预测方法包括以下步骤：

1)根据初始拥堵发生后道路交通流特性，将目标区域路段分为：

目标路段：指当前处于拥堵交通状态的路段；上游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的上游位置的路段，该路段的交通流将在下个时刻进入目标路段，具有交通生成特性；下游路段：指按交通流传播方向处于目标路段的下游位置的路段，该路段在下个时刻接受目标路段驶离交通流；

依照CTM模型，划分目标路段及上、下游路段所组成的区域的元胞，尾元胞定义为处于路段的下游出口渠化区的元胞，

分别对应左转尾元胞、直行尾元胞和右转尾元胞；

取单一行驶方向任意路段，由m个普通元胞

组成及一组尾元胞

组成，i＝1，2，...，m，并且按交通流方向路段起点由1开始升序编号；定义如下常用变量：在第k个时间步长路段两类元胞的关键参数的相对应的变量如下表1所述：

表1

2)初始化各个元胞的各个关键参数；

3)同路段上相邻普通元胞之间的流量传播如式(3)所示：

y_i(k)＝min{n_i-1(k)，Qi(k)，ω(N_i(k)-n_i(k))/v}(3)

其中，Q_i(k)为第k个时间步长元胞i上的最大流入量；

同路段普通元胞与尾元胞的流量传播如式(5)～(7)所示：

$y_a^L\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_L,Q_a^L\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^L\left(k\right)-n_a^L(k]/v\}---\left(5\right)$

$y_a^R\left(k\right)=\min \{n_a^m\left(k\right){\mathrm{\&eta;}}_R,Q_a^R\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^R\left(k\right)-n_a^R\left(k\right)]/v\}---\left(6\right)$

$y_a^S\left(k\right)=\min \{n_m\left(k\right)(1-{\mathrm{\&eta;}}_L-{\mathrm{\&eta;}}_R),Q_a^S\left(k\right),\mathrm{\&omega;}[N_a^S\left(k\right)-n_a^S\left(k\right)]/v\}---\left(7\right)$

其中η_L，η_R分别为该路段的车流左转比例和右转比例；

相邻路段尾元胞与普通元胞流量传播满足以下约束条件，如式(8)所示：

$Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)=\min \{\frac{g_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{h\left(v\right)},w[N_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)-n_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)]/v,q_a^{\mathrm{\&xi;},\max }\mathrm{\&delta;}\}---\left(8\right)$

其中，ξ取为L，S，R；

为在第k个时间步长δ内路段各尾元胞的流向被分配的相位的有效绿灯时间，h(v)为当自由流速为v时车流平均车头时距；尾元胞与相应下游路段的普通元胞的流量传播方程如式(9)所示：

$y_b^1\left(k\right)=\min \{n_b^1\left(k\right),Q_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)\}---\left(9\right);$

目标路段的元胞的评判准则rule(1)，在每个时间步长结束后进行判定，其中：

rule(1)：若满足 $y_p^{i+1}\left(k\right)=n_p^i\left(k\right)$ 则 $C_p^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$ 否则 $C_p^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgt}}\left(k\right);$

其中，U_cgt(k)表示第k个时间步长结束后拥堵元胞集合，若U_cgt(k)为空时，则表明目标路段的初始拥堵已消散；

上游路段和下游路段的元胞判定则是将若干个连续时间步长组成为一个判别周期T_γ，在观测周期内判别每个步长结束后，上游路段和下游路段分别根据rule(2)，rule(3)划分当前周期下拥堵元胞的集合：

rule(2)：若k∈T_γ，

若满足 $f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}[y_a^i\left(k\right)<n_a^i\left(k\right)]\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 1}$ 则 $C_a^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_a^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

rule(3)：若k∈T_γ，若满足 $f\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right)=\mathrm{count}\{y_b^i\left(k\right)=[N_b^i\left(k\right)-n_b^i\left(k\right)\left]\right\}\&GreaterEqual;{\mathrm{\&epsiv;}}_{\exp 2}$ 则 $C_b^i\left(k\right)\&Element;U_{\mathrm{cgti}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$ 否则 $C_b^i\left(k\right)\&NotElement;U_{\mathrm{cgt}}\left(T_{\mathrm{\&gamma;}}\right);$

其中，f(T_γ)＝count[exp ression]表示为在第T_γ个观测期内所有步长结束后，元胞之间的变量满足条件expression的个数，ε_exp1和ε_exp1为预设的阀值；

4)如果满足评判准则rule(1)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵持续时间T_last＝kδ，否则返回步骤3)；

如果满足rule(2)或rule(3)的终止条件，则结束，并计算预测拥堵扩散时间T＝kδ，否则返回步骤3)。

2.如权利要求1所述的一种城市道路交通拥堵持续时间和空间扩散预测方法，其特征在于：所述步骤3)中，同路段上相邻普通元胞的交通密度守恒的通式为式(10)：

${\mathrm{\&rho;}}_i(k+1)={\mathrm{\&rho;}}_i\left(k\right)+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_i}(y_i\left(k\right)-y_{i+1}\left(k\right))---\left(10\right)$

同路段普通元胞与尾元胞或，相邻路段尾元胞与普通元胞建立交通密度守恒函数为式(11)：

$\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}(k+1)}{3}=\frac{\underset{\mathrm{\&xi;}=R,S,L}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{\&rho;}}_a^{\mathrm{\&xi;}}\left(k\right)}{3}+\frac{\mathrm{\&delta;}}{l_a^{\mathrm{\&delta;}}}[y_a^m\left(k\right)-y_b^1\left(k\right)]---\left(11\right).$

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