CN102567900A - 一种向客户推荐商品的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种向客户推荐商品的方法，首先候选商品计算模块根据目标客户已购买的商品集合以及对应的评分值集合，计算出目标客户对所有未评分商品的预测评分值，选取分值最大的K个商品作为候选推荐商品集合；再后，候选商品排序模块将目标客户每一个候选商品的预测评分值作为目标客户的实际评分分别加入系统，并计算对已购买商品的预测值，然后计算相应的预测准确度的评价指标，最后按照所得评价指标的优劣对候选商品集合进行排序，由此得到最后的推荐列表。本发明的方法将对系统评价指标最好的候选商品排在列表前面，不仅满足了客户的个性化需求，同时有助于整个系统的推荐准确率的提高。

Description

一种向客户推荐商品的方法

技术领域

本发明属于信息与电子商务技术领域，更为具体来讲，涉及电子商务网站推荐系统中一种向客户推荐商品的方法。

背景技术

随着WEB技术的飞速发展，互联网上的信息越来越丰富。然而，这些繁多的信息在方便人们获取信息的同时，也带来了严重的信息过载问题。所谓信息过载，就是指可用信息过多，甚至超过了个人的思考和处理能力，以至于人们虽然面对一大堆信息，却往往难以确定究竟哪些信息是真正需要的。

为帮助用户从海量的网络数据(信息)中找到有用的信息，有两种方案已被人们广泛采用。

一是使用搜索引擎，比如Google和百度可以根据用户键入的关键词或者关键词组自动寻找相关的信息，并返回经过系统排序后的搜索结果。搜索引擎极大地简化了信息的检索工作，然而这种方法有其固有缺点。比如，搜索是非个性化的，而用户需求是个性化的，这就导致任何人，无论需求如何，只要键入相同的关键字，搜索引擎总是返回相同的结果。

另一种解决信息过载的技术是个性化技术，其中最突出的是信息过滤技术，或称推荐系统。推荐系统采用的推荐方法有多种，其中一种流行的且取得成功应用的是协同过滤推荐技术。

协同过滤推荐技术的基本原理是建立在用户协同的基础上的，也就是说，该技术根据用户以往的历史信息来计算用户之间的相似关系，并认为以前具有相似兴趣或者需求的用户在未来也具有相同或者相似的需求，因此就可以根据其中一些用户发生的行为，比如购买商品(此时用户在电子商务中称之为客户)等，来推断和他相似而暂无该行为的用户可能也会发生相同的行为。如2001年7月24日授权的美国专利US006266649公开了一种基于项目相似性的一种推荐方法。再如2009年08月19日授权公告的，授权公告号为CN 100530185C，名称为“基于网络行为的个性化推荐方法和系统”的中国发明专利采用这种方式，只不过该专利中推荐的文件资源。

协同过滤推荐技术主要分为两大类：基于用户的协同过滤推荐技术和基于项目的协同过滤推荐技术。

基于用户的协同过滤推荐技术通过寻找目标用户的最近邻居，并将这些邻居选择的商品或文件资源等推荐给目标用户。

基于项目的协同过滤推荐技术首先寻找目标用户喜爱商品的相似商品或文件资源等，然后选择最相似的商品或文件资源等推荐给目标用户。经验表明，基于项目的协同过滤推荐技术的准确度通常优于基于用户的协同过滤推荐技术。

在电子商务网站推荐系统中，无论哪种推荐方法都是针对需要推荐的客户给出一个商品推荐列表。现有的推荐技术，比如协同过滤推荐技术首先计算客户与其未选商品之间的预测评分值，然后将预测评分值最高的前K个商品(K可以为5，10，20，50等)推荐给客户。

然而现有技术的这种通用的按照预测评分值排序推荐商品的方法，由于仅仅考虑了单个客户的本次的个性化需求，并没有考虑推荐的商品对整个推荐系统准确率的影响。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种在电子商务网站推荐系统中应用的向客户推荐商品的方法，使得商品推荐更为准确。

为实现上述发明目的，本发明向客户推荐商品的方法，包括以下步骤：

(1)、在电子商务网站推荐系统中设置一个客户评分管理模块，用于记录客户已购买的商品和相应的评分值，并构成客户商品评分矩阵R，存储到客户评分数据库中。

该模块还提供检索功能，对任意客户u，从客户评分数据库中读出该客户已购买商品集合：

$O_u=\{o_{u\_1},o_{u\_2},\·\·\·,o_{u\_n_u}\}$

以及对应的评分值集合为：

$R_u=\{r_{u\_1},r_{u\_2},\·\·\·,r_{u\_n_u}\}$

其中，o_{u_1}、o_{u_2}表示客户u购买的第1、2件商品，总共购买了n_u件商品，r_{u_1}、r_{u_2}、…、

是对应的评分值；

(2)、在电子商务网站推荐系统中设置一个候选商品计算模块。当客户α访问电子商务网站时，该客户α作为推荐系统的目标客户，候选商品计算模块计算出目标客户α对所有他未评分商品的预测评分值，并选取分值最大的K个商品作为该目标客户α的候选推荐商品集合：

$D_{\mathrm{\α}}=\{o_{\mathrm{\α}\_d_1},o_{\mathrm{\α}\_d_2},\·\·\·,o_{\mathrm{\α}\_d_K}\}$

以及对应的预测评分值集合：

$P_{\mathrm{\α}}=\{p_{\mathrm{\α}\_d_1},p_{\mathrm{\α}\_d_2},\·\·\·,p_{\mathrm{\α}\_d_K}\}$

其中

和

k＝1，2，…，K，分别表示候选商品以及对应的预测评分值。如果推荐系统中目标客户α未评分的商品数少于K个，则K取未评分商品数。

(3)、在电子商务网站推荐系统中设置一个候选商品排序模块，它根据候选商品计算模块得到目标客户α的候选推荐商品集合D_α和相应的预测评分值集合P_α，分别地计算候选推荐商品集合D_α中每一个候选推荐商品及其预测评分值

作为目标客户α已购买的商品加入客户商品评分矩阵R后，对所有客户已购买商品的预测评分值，并计算相应的预测准确度的评价指标，最后按照所得评价指标的优劣对候选商品集合D_α进行排序，得到排序后的推荐商品列表；

(4)、电子商务网站推荐系统按照候选商品排序模块给出的推荐商品列表及顺序向客户推荐商品。

作为本发明的一种实施方式，步骤(3)中，所述预测准确度的评价指标的计算为：

a1、从目标客户α的候选推荐商品预测评分集合P_α中取出商品的预测评分值

视为目标客户α对于商品

的实际评分值，构造新的客户商品评分矩阵R′，该评分矩阵为客户商品评分矩阵R增加目标客户α对候选商品的预测评分值

而得；

a2、根据新的客户商品评分矩阵R′计算推荐系统中所有客户对已购买商品的预测评分值，得到增加预测评分值

后的预测评分值矩阵Q；

a3、根据客户商品评分矩阵R和预测评分值矩阵Q计算增加预测评分值

后推荐系统准确率的性能评价指标值

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明向客户推荐商品的方法，首先通过客户评分管理模块统计客户对已购买商品的评分，并存储到客户评分数据库中；然后当目标客户访问电子商务网站时，候选商品计算模块根据目标客户已购买的商品集合以及对应的评分值集合，计算出目标客户对所有未评分商品的预测评分值，选取分值最大的K个商品作为候选推荐商品集合；再后，候选商品排序模块将目标客户每一个候选商品的预测评分值作为目标客户的实际评分分别加入系统，并计算对已购买商品的预测值，然后计算相应的预测准确度的评价指标，最后按照所得评价指标的优劣对候选商品集合进行排序，由此得到最后的推荐列表。本发明的方法将对系统评价指标最好的候选商品排在列表前面，不仅满足了客户的个性化需求，同时有助于整个系统的推荐准确率的提高。

附图说明

图1是本发明向客户推荐商品的方法一种具体实施方式流程图；

图2是图1所示对候选推荐商品排序过程的一具体实施方式流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

图1是本发明向客户推荐商品的方法一种具体实施方式流程图。

在本实施例中，如图1所示，首先获得客户对已评分商品的评分值集合R，对应于本发明的步骤(1)。评分值集合由客户评分管理模块维护，它负责记录客户对商品的评分，并存储在数据库中。目前已经有多种众所周知的数据存储的方法，比如可以采用SQL等数据库，或者就简单地用文本文件或者XML文件存储。客户评分数据库中需要存放用户编号和商品编号，以及对应的评分值。

然后由候选商品计算模块计算出目标客户α对所有他未评分商品的预测评分值集合P_α，选取分值最大的、且未出现在已购买商品集合中的K个商品作为候选推荐商品集合D_α。对应于本发明的步骤(2)。

在本实施例中，目标客户α对所有他未评分商品的预测评分值的计算可采用众所周知的技术，比如采用基于项目的协同推荐技术或者基于用户的协同推荐技术来计算得到候选推荐商品集合D_α。但这并不意味着本发明只能这两种推荐技术，事实上，本发明可以采用现有的预测评分的所有推荐技术。

例如，在基于项目的协同推荐技术具体实施例中，为计算客户对商品的预测评分值，先要计算商品之间的相似度值集合S。衡量商品之间相似程度的指标有许多种，例如Jaccard指标，共同邻居数，Pearson相关系数，余弦相似度以及它们的各种变体等。

当采用余弦相似度来计算商品之间的相似度，其定义如下：

$s_{i\_j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}{r}_{u\_i}{r}_{u\_j}}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}{r}_{u\_i}^2}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}{r}_{u\_j}^2}}---\left(1\right)$

其中s_{i_j}表示商品i和j的相似度，U_{i_j}表示对商品i和j同时打过分的客户集合，r_{u_i}和r_{u_j}表示客户u对商品i、j打的分值。

当采用余弦相似度的一种变体，调整余弦相似度，来计算商品之间的相似度，其定义如下：

$s_{i\_j}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}(r_{u\_i}-\stackrel{\‾}{r_u})(r_{u\_j}-\stackrel{\‾}{r_u})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}{(r_{u\_i}-\stackrel{\‾}{r_u})}^2}\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U_{i\_j}}{(r_{u\_j}-\stackrel{\‾}{r_u})}^2}}---\left(1^{\text{'}}\right)$

其中

分别表示客户u和v的平均评分，其它符号同公式(1)。

客户u与商品i之间的预测评分值按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}{s}_{i\_j}{r}_{u\_j}}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}\left|s_{i\_j}\right|}---\left(2\right)$

其中s_{i_j}表示商品i和j的相似度，O_u表示客户u所有评过分的商品集合，r_{u_j}表示客户u对商品j的评分值。

或者，客户u与商品i之间的预测评分值也可以按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\stackrel{\‾}{r_u}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}{s}_{i\_j}(r_{u\_j}-\stackrel{\‾}{r_u})}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}\left|s_{i\_j}\right|}---\left(2^{\text{'}}\right)$

对于每个客户，计算他与所有未评分商品之间的预测评分值，并将预测评分值最高的前K个(在实际应用中，K可以为5，10，20，50等)商品作为该客户的候选推荐商品D_u。

再如，在基于用户的协同推荐技术实施例中，为计算客户对商品的预测评分值，先要客户之间的相似度值集合S。衡量客户之间相似程度的指标有许多种，例如Jaccard指标，共同邻居数，Pearson相关系数，余弦相似度以及它们的各种变体等。

当采用Pearson相关系数来计算客户之间的相似度，其定义如下：

$s_{u\_v}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{i\∈O_{u\_v}}(r_{u\_i}-\stackrel{\‾}{r_u})(r_{v\_i}-\stackrel{\‾}{r_v})}{\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i\∈O_{u\_v}}{(r_{u\_i}-\stackrel{\‾}{r_u})}^2{\mathrm{\Σ}}_{i\∈O_{u\_v}}{(r_{v\_i}-\stackrel{\‾}{r_v})}^2}}---\left(3\right)$

客户u与商品i之间的预测评分值按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\stackrel{\‾}{r_u}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈U_i}{s}_{u\_v}(r_{v\_i}-\stackrel{\‾}{r_v})}{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈U_i}\left|s_{u\_v}\right|}---\left(4\right)$

更进一步，本发明区分现有推荐技术的方法主要在于，设置候选商品排序模块，对上述计算所得的候选推荐商品进行排序。现有技术都是对候选商品按照预测分值由高到低排序，本发明的方法将按照候选商品对于推荐系统提升推荐质量的贡献高低进行排序。排序过程，对应步骤(3)。

图2是图1所示排序过程一具体实施方式流程图。

排序的过程如下：

(1)、获取目标客户α的候选推荐商品集合D_α以及对应的预测评分集合P_α，系统的客户商品评分矩阵R。其中候选推荐商品集合D_α和预测评分值集合P_α由候选商品计算模块提供，客户商品评分矩阵R由客户评分管理模块提供；

(2)、从目标客户α的候选推荐商品预测评分集合P_α中取出商品

的评分值

视为目标客户α对于商品

的实际评分值，加入到评分值集合R_α中，构成新的评分值集合

对应的客户商品评分矩阵R变为新的客户商品评分矩阵R′；

(3)、根据客户商品评分矩阵R′，计算客户对于已经购买商品的预测分值，得到增加评分值

后的预测评分值矩阵Q；

(4)、根据客户商品评分矩阵R和预测评分值矩阵Q计算增加评分值

后的准确性评分指标值

并存储；

(5)、遍历候选推荐商品集合D_α的每个商品，重复步骤(2)～(4)，得到每个候选商品加入后的准确性评分指标值；

(6)、按照准确性评分指标值从好到差的顺序，对候选推荐商品集合D_α的商品排序，得到最终包含顺序的推荐商品集合D_α。

上述过程计算结束后，最终推荐商品集合D_α为本发明向目标客户α推荐的商品集合，将这些商品按照指定顺序推荐给目标客户。、

在候选商品排序模块的排序方法中，步骤(3)需要计算客户对于已经购买商品的预测分值。可以采用协同过滤推荐技术中的各种计算未购买商品类似的技术来计算已经购买商品的预测分值。

例如，在基于项目的预测中，首先利用公式(1)或者(1’)计算所有商品之间的相似度矩阵，并利用公式(2)或者(2’)计算已购买商品的预测评分值。与前述方法不同之处，在于，公式(2)或者(2’)中商品i的取值范围是客户已经购买的商品集合。

再如，在基于用户的预测中，首先利用公式(3)计算所有客户之间的相似度矩阵，并利用公式(4)计算已购买商品的预测评分值。与前述方法不同之处，在于，公式(4)中商品i的取值范围是客户已经购买的商品集合。

在候选商品排序模块的实施例中，步骤(4)需要一个具体的评价指标。目前推荐系统有多个评价指标，比如精确性、准确性、多样性等等，在准确性方面也有众多指标，比如平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)、均方根误差(Root Mean Square Error，RMSE)等。

在一种具体实施例中，采用MAE作为推荐系统准确率的评价指标，采用RMSE的实施例仅仅在于计算公式不同。

平均绝对误差的定义如下：

$\mathrm{MAE}=\frac{1}{\left|R\right|}{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U,k\∈O_c}|r_{u\_k}-q_{u\_k}|---\left(5\right)$

其中|R|客户商品评分集合R的元素个数，即推荐系统中已评分的客户-商品对数目，r_{u_k}为已评分客户u对已购买商品o_{u_k}的实际评分值，q_{u_k}为候选商品计算模块得到的已评分客户u对已购买商品o_{u_k}的预测评分值，U为已评分的所有客户集合，O_u为已评分客户u已购买商品的集合。

均方根误差的定义如下：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{\left|R\right|}{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U,k\∈O_c}{(r_{u\_k}-q_{u\_k})}^2}---\left(6\right)$

其中符号意义和(5)相同。

实例

下面以一个实际例子来说明本发明的执行的过程。

为简化说明，本实例中，电子商务网站推荐系统中一共有4个客户和5个电影，电影为客户购买的商品。如表1所示，表1为中行表示客户，列表示电影，对应的单元格中的值为客户对电影的评分，如果单元格为空(-)，表示该客户没有看过该电影，这样构成表1的客户电影评分矩阵R。

表1

假设客户u₅为目标客户，从表1中可以看出，目标客户u₅的已看过，即已购买商品，即电影的列表为{o₁，o₂}。本发明通过两个步骤向目标客户u₅推荐电影：首先计算目标客户u₅的候选商品列表；然后，在上述候选推荐电影集合中确定电影推荐的顺序。

为简化说明，此处仅利用基于项目的协同过滤推荐技术的一种具体实现为例进行说明。其中的项目相似度计算采用公式(1)，分值预测采用公式(2)。其它形式的计算方法，以及其它预测技术类似，不在例子中说明。

采用基于项目的协同过滤推荐技术首先计算电影与电影之间的相似度，利用公式(1)，得到电影之间的相似度矩阵S，如表2所示。

表2

利用公式(2)就可以求目标客户u₅与电影o₃，o₄，o₅的预测分值分别为p_{u5_o3}＝4.000，p_{u5_o4}＝4.5371和p_{u5_o5}＝4.5439，如表3所示，表3为客户-电影预测评分值矩阵P。根据表3数据显示，传统的基于项目的推荐技术按照预测分值由大到小的顺序进行推荐，即向目标客户u₅推荐的电影的集合D_u5＝{o₅，o₄，o₃}及相应的顺序为o₅，o₄，o₃。此处假设推荐列表长度K＞3，因此推荐列表候选商品为3个；如果K＝2，则D_u5＝{o₅，o₄}及相应的顺序o₅，o₄。

表3

本发明采用下面的方法对候选推荐电影进行排序，排序的依据是候选商品加入后对系统准确率提高的程度，提高越大则排在越前面。下面以目标客户u₅的候选电影为例，采用平均绝对误差来计算推荐系统的准确率，平均绝对误差越小说明系统的准确率越高。

首先考虑候选电影o₅，需要注意对候选商品全都要考虑，所以考察顺序可以任意。将目标客户u₅对电影o₅的预测分值p_{u5_o5}＝4.5439加入评分矩阵R，得到新的客户商品评分矩阵R′，如表4所示。

表4

利用公式(1)，重新计算得到电影之间的相似度矩阵S，如表5所示。

表5

利用公式(2)，可以求得p_{u5_o5}加入后对已购买电影的预测评分值矩阵Q，如表6所示。

表6

根据表1的客户商品评分矩阵R，以及表6中的预测评分值矩阵Q，可以计算p_{u5_o5}加入后的准确度评价指标，本例中仅采用平均绝对误差值进行说明，其它准确度评价指标仅仅是计算公式不同。

根据表1的客户商品评分矩阵R，以及表6中的预测评分值矩阵Q，利用公式(5)可以计算p_{u5_o5}加入后的平均绝对误差值

MAE_{u5_o5}＝0.9142

类似地，可计算预测分值p_{u5_o3}＝4.000和p_{u5_o4}＝4.5371加入客户商品评分矩阵R后的平均绝对误差值，它们分别为

MAE_{u5_o3}＝0.9297，MAE_{u5_o4}＝0.9130

由于MAE_{u5_o4}＜MAE_{u5_o5}＜MAE_{u5_o3}，因此，本发明给出的推荐列表为D_u5＝{o₄，o₅，o₃}，相应的顺序为o₄，o₅，o₃。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

Claims (6)

1.一种向客户推荐商品的方法，包括：

(1)、在电子商务网站推荐系统中设置一个客户评分管理模块，用于记录客户已购买的商品和相应的评分值，并构成客户商品评分矩阵R，存储到客户评分数据库中。

该模块还提供检索功能，对任意客户u，从客户评分数据库中读出该客户已购买商品集合：

$O_u=\{o_{u\_1},o_{u\_2},\·\·\·,o_{u\_n_u}\}$

以及对应的评分值集合为：

$R_u=\{r_{u\_1},r_{u\_2},\·\·\·,r_{u\_n_u}\}$

其中，o_{u_1}、o_{u_2}表示客户u购买的第1、2件商品，总共购买了n_u件商品，r_{u_1}、r_{u_2}、…、是对应的评分值；

(2)、在电子商务网站推荐系统中设置一个候选商品计算模块，当客户α访问电子商务网站时，该客户α作为推荐系统的目标客户，候选商品计算模块计算出目标客户α对所有他未评分商品的预测评分值，并选取分值最大的K个商品作为该目标客户α的候选推荐商品集合：

$D_{\mathrm{\α}}=\{o_{\mathrm{\α}\_d_1},o_{\mathrm{\α}\_d_2},\·\·\·,o_{\mathrm{\α}\_d_K}\}$

以及对应的预测评分值集合：

$P_{\mathrm{\α}}=\{p_{\mathrm{\α}\_d_1},p_{\mathrm{\α}\_d_2},\·\·\·,p_{\mathrm{\α}\_d_K}\}$

其中

和k＝1，2，…，K，分别表示候选商品以及对应的预测评分值。如果推荐系统中目标客户α未评分的商品数少于K个，则K取未评分商品数；

其特征在于，还包括以下步骤：

(3)、在电子商务网站推荐系统中设置一个候选商品排序模块，它根据候选商品计算模块得到目标客户α的候选推荐商品集合D_α和相应的预测评分值集合P_α，分别地计算候选推荐商品集合D_α中每一个候选推荐商品

及其预测评分值

作为目标客户α已购买的商品加入客户商品评分矩阵R后，对所有客户已购买商品的预测评分值，并计算相应的预测准确度的评价指标，最后按照所得评价指标的优劣对候选商品集合D_α进行排序，得到排序后的推荐商品列表；

(4)、电子商务网站推荐系统按照候选商品排序模块给出的推荐商品列表及顺序向客户推荐商品。

2.根据权利要求1所述的向客户推荐商品的方法，其特征在于，步骤(3)中，所述预测准确度的评价指标的计算为：

a1、从目标客户α的候选推荐商品预测评分集合P_α中取出商品

的预测评分值

视为目标客户α对于商品

的实际评分值，构造新的客户商品评分矩阵R′，该评分矩阵为客户商品评分矩阵R增加目标客户α对候选商品

的预测评分值

而得；

a2、根据新的客户商品评分矩阵R′计算推荐系统中所有客户对已购买商品的预测评分值，得到增加预测评分值

后的预测评分值矩阵Q；

a3、根据客户商品评分矩阵R和预测评分值矩阵Q计算增加预测评分值

后推荐系统准确率的性能评价指标值

3.根据权利要求2所述的向客户推荐商品的方法，其特征在于，步骤a3中，采用以下步骤来计算客户对已购买商品的预测评分值：

(1)、采用余弦相似度或它们的各种变体，Jaccard指标，共同邻居数，Pearson相关系数等来计算商品之间的相似度值；

(2)、客户u与商品i之间的预测评分值按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}{s}_{i\_j}{r}_{u\_j}}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}\left|s_{i\_j}\right|}---\left(1\right)$

其中s_{i_j}表示商品i和j的相似度，O_u表示客户u所有评过分的商品集合，r_{u_j}表示客户u对商品j的评分值；

或者，客户u与商品i之间的预测评分值按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\stackrel{\‾}{r_u}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}{s}_{i\_j}(r_{u\_j}-\stackrel{\‾}{r_u})}{{\mathrm{\Σ}}_{j\∈O_u}\left|s_{i\_j}\right|}---\left(1^{\text{'}}\right)$

其中

表示客户u对所评商品的平均评分。

4.根据权利要求2所述的的向客户推荐商品的方法，其特征在于，步骤a3中，中，采用以下步骤来计算客户对已购买商品的预测评分值：

采用余弦相似度或它们的各种变体，Jaccard指标，共同邻居数，Pearson相关系数等来计算客户之间的相似度值；

客户u与商品i之间的预测评分值按照如下公式来计算：

$p_{u\_i}=\stackrel{\‾}{r_u}+\frac{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈U_i}{s}_{u\_v}(r_{v\_i}-\stackrel{\‾}{r_v})}{{\mathrm{\Σ}}_{v\∈U_i}\left|s_{u\_v}\right|}---\left(2\right)$

其中s_{u_v}表示客户u和v之间的相似度，U_i表示对商品i所有评过分的客户集合，r_{v_j}表示客户v对商品i的评分值，

表示客户v对所评商品的平均评分。

5.根据权利要求2所述的向客户推荐商品的方法，其特征在于，步骤a3中，性能评价指标值

为平均绝对误差；

平均绝对误差的定义如下：

$\mathrm{MAE}=\frac{1}{\left|R\right|}{\mathrm{\Σ}}_{c\∈U,k\∈O_c}|r_{c\_k}-q_{c\_k}|---\left(3\right)$

其中|R|客户商品评分矩阵R的元素个数，即推荐系统中已评分的客户-商品对数目，r_{c_k}为已评分客户c对已购买商品o_{c_k}的实际评分值，q_{c_k}为候选商品计算模块得到的已评分客户c对已购买商品o_{c_k}的预测评分值，U为已评分的所有客户集合，O_c为已评分客户c已购买商品的集合。

6.根据权利要求2所述的向客户推荐商品的方法，，其特征在于，步骤a3中，性能评价指标值为平均均方根误差；

平均均方根误差的定义如下：

$\mathrm{RMSE}=\sqrt{\frac{1}{\left|R\right|}{\mathrm{\Σ}}_{u\∈U,k\∈O_c}{(r_{u\_k}-q_{u\_k})}^2};$

其中|R|客户商品评分矩阵R的元素个数，即推荐系统中已评分的客户-商品对数目，r_{c_k}为已评分客户c对已购买商品o_{c_k}的实际评分值，q_{c_k}为候选商品计算模块得到的已评分客户c对已购买商品o_{c_k}的预测评分值，U为已评分的所有客户集合，O_c为已评分客户c已购买商品的集合。

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