CN102565739B - 基于emi噪声分析的gtem小室校准及评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法，属于电磁兼容技术领域。该方法提出一种GTEM小室辐射电磁干扰噪声提取的多项式模型，分析该模型计算数据与标准数据差值的方差对该模型进行误差补偿，从而对GTEM小室进行校准，并基于高阶矩分析的方法对该校准方法进行评估。本发明所述基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法简便、快速、实用性高，能够提高GTEM小室辐射电磁干扰测量精度。

Description

基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法

技术领域

本发明涉及对基于EMI(Electro Magnetic Interference，电磁干扰)噪声分析的GTEM(Gigaherts Transverse Electro Magnetic，吉赫兹横电磁波)小室进行校准及评估的方法，属于电磁兼容技术领域。

背景技术

目前，电磁兼容标准中所规定的辐射电磁干扰测试装置主要为开阔场(OAT)、电波暗室及半暗室，而这些装置对于辐射电磁干扰测试的要求非常高，且造价昂贵。因此，有必要找到一种相对廉价并且可以代替开阔场或电波暗室的辐射电磁干扰测试方法。

IEC61000-4-20标准已经将GTEM小室作为电小尺寸EUT(Equipment Under Test，受试设备)辐射发射测试的替代设备，由于它的使用频带很宽，在DC～18GHz范围内不需要像在开阔场及半波暗室中测量时那样更换接收天线，因而使测试效率得到提高。并且造价低廉，不受环境噪声的影响，测试步骤简单，数据复现性好等等一系列的优点，使它有着很好的使用前景，用GTEM小室代替开阔场或暗室、半暗室进行EMI测试为许多企业提供了一个行之有效的方法。然而，目前一般的GTEM小室大都用于EMS(Electro Magnetic Susceptibility，电磁抗扰度)测试，而针对于EMI测量的尚不多见。并且受试设备的极限值仍是以开阔场或半波暗室中测得数据为依据的，因此在GTEM小室测得的数据需要转换为等效的开阔场或电波暗室的场强值。有关GTEM小室作为一种辐射电磁干扰测试装置的研究主要有：通过测量GTEM小室芯板与底板间的电压，计算多极矩模型或辐射功率得出被测设备辐射场特性，可将GTEM小室测得的数据转换为等效的开阔场或电波暗室的场强值，主要有Wilson、Lee和总功率法这三种关联算法，如Wilson算法通过转台将被测设备进行9次测量，即在每种摆法上旋转三次，共得到9个电压值，根据功率计算公式：

$b_{\mathrm{ij}}=\frac{{4V}_{\mathrm{ij}}^2}{{50e}_{\mathrm{oy}}^2}$

其中V_ij为9次测量分别得到的电压值(i＝1，2，3；j＝1，2，3)，e_oy为：

$e_{\mathrm{oy}}=\frac{2}{a}{Z}_C^{1/2}\underset{m=\mathrm{1,3},s}{\overset{\∞}{\mathrm{\Σ}}}\left[\frac{\cosh \left(\mathrm{My}\right)}{\sinh \left(\mathrm{Mh}\right)}\right]\·\sin \left(\mathrm{Ma}\right)J_0\left(\mathrm{Mg}\right)(M=\frac{\mathrm{m\π}}{2a})$

2a表示小室的宽度，h表示芯板高度，g表示缝隙宽度，y表示EUT距离地板的高度；Zc＝50Ω为TEM波导特征阻抗。这样就可相应的获得9个功率值，再根据功率与电磁偶极矩的关系就可以获得电偶极矩和磁偶极矩(P_x，P_y，P_z)和(M_x，M_y，M_z)，并且可以同时求出EUT在开阔场的电场强度E和磁场强度H的大小。然而无论哪种算法其精度和实验结果的重复性还有待提高。

发明内容

为了克服现有的基于EMI噪声分析的GTEM小室测试的缺陷，本发明首先提出一种基于EMI噪声分析的GTEM小室的校准方法，该方法首先提出GTEM小室辐射电磁干扰噪声测量的多项式模型，根据3m电波暗室中的标准测试结果，采用基于方差分析的误差补偿方法对GTEM小室进行校准。具体方案如下：

1、一种基于EMI噪声分析的GTEM小室的校准方法，其特征在于包括如下步骤：

1)提取GTEM小室辐射电磁干扰噪声的多项式模型：

远场中，辐射电场强度的大小可表示为：

$E=\sqrt{E_x^2+E_y^2+E_z^2}---\left(1\right)$

其中Ex、Ey、Ez分别为被测物体在x、y、z三个方向上的辐射电场分量，根据Wilson算法，对于电小尺寸辐射体而言，用电偶极矩和磁偶极矩来描述辐射场特性，若GTEM小室测量与标准测量电场值随频率的变化趋势一致，设y_i(i＝1，2，3...N)为3m电波暗室检测结果各频点对应电场数据，x_i(i＝1，2，3...N)为对应于标准结果各测试频点的GTEM小室电场数据，根据多项式模型得到GTEM小室等效远场电场强度的多项式展开式：

$E_i=f(x_i;A)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k---\left(2\right)$

其中E_i为多项式模型计算值，m为多项式的阶数，考虑到计算的复杂性问题，取m≤20，a_k为待定系数，该系数根据y_i和x_i共同确定，当该多项式模型计算值与y_i的误差最小，即：

$\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-f(x_i;A)]}^2=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k]}^2=\min ---\left(3\right)$

上式为a₀，a₁，...，a_m的多元函数，因此通过对a_k求偏导得到方程组：

$2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[y_i-\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k]x_i^j=0,j=\mathrm{0,1},...,m---\left(4\right)$

解方程组(4)即得到E_i的系数a₀，a₁，...，a_m；

2)采用方差分析的方法对步骤1)中提取的多项式模型的计算数据与标准数据之间的误差进行补偿，得到一组最接近标准数据的噪声值作为校准后的GTEM小室的测试结果。

采用基于EMI分析的GTEM小室多项式模型校准方法，需要对该模型的计算误差进行补偿，对于补偿方法的选择既要考虑计算的复杂程度，又要使校准效果尽可能好，常用的方法主要有极差法和方差法，即分析对应频点上的多项式校准模型计算值与标准检测结果差值的极差和方差。极差为这组差值的最大值与最小值的差，而方差表示为：

$S=\frac{1}{r-1}\mathrm{\Σ}{(b_i-\tilde{b})}^2$

其中r表示这组差值数据的数量，b_i为各数据的值，

为这组数据的平均值。极差反映的是一组数据的离散程度，方差则用于衡量一组数据的波动大小，因此采用方差法对校准结果进行误差补偿，其结果要优于极差法。

在上述方案的基础上，本发明进一步提供了一种基于上述校准方法的评估方法，为GTEM小室作为一种辐射电磁干扰噪声分析方法提供前提，具体方案如下：

基于EMI噪声分析的GTEM小室的校准方法的评估方法，其特征在于利用高阶矩对校准后的GTEM小室的测试结果进行评估，具体方法如下：

若x_i为一组对应于标准结果各测试频点的GTEM小室电场数据，则

v_t＝E(x_i-Ex_i)^t，t＝1，2，3...    (5)

称为的x_i的t阶矩，若t≥3，则称为x_i的高阶矩，当t为奇数时，v_t反应了信号分布的对称性；当t为偶数时，v_t反应了信号分布的尖峭程度，由于4阶以上的高阶矩计算较为繁琐很少采用，因此通过3阶矩和4阶矩判断两个信号的分布特性是否相似，

根据3阶矩所定义的衡量信号分布的偏斜程度的指标称为偏度，如式(6)所示：

$S=\frac{\mathrm{c\Σ}{(x_i-\stackrel{\‾}{x})}^3}{(c-1)(c-2){\mathrm{\σ}}^3}---\left(6\right)$

其中为信号均值，c为采样长度，σ为标准差，当偏度S的计算值为0时，表明信号分布对称，若S＞0，则信号分布向左偏斜，反之则向右偏斜；

根据4阶矩所定义的衡量信号分布的尖峭程度的指标为峰度，如式(7)所示：

$K=\frac{1}{c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{\σ}}\right)}^4---\left(7\right)$

其中

为信号均值，c为采样长度，σ为标准差，当峭度值K＝3时，表明信号的幅值分布接近正态分布；当K＞3，信号幅值的分布比正态分布更集中在平均数周围呈尖峰状态；反之，则该信号幅值比正态分布更加分散呈低峰状态；

因此，根据3阶矩和4阶矩反应的信号分布的不同特性，将偏度和峭度的概念用于GTEM小室校准优化分析，将校准后GTEM小室测量结果与3m电波暗室标准测量结果对应各个频点的幅值组成两组离散信号，分别计算这两组信号的偏度与峭度，并根据两组信号的偏度值和峭度值的相近程度判断GTEM小室校准方法的有效性。

本发明基于上述校准及评估方法提供了具体的基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法，包括如下步骤：

第一步：将某一被测物体在3m电波暗室中进行标准测试，记录该被测设备在30MHz至1GHz频段内的辐射电场强度值；

第二步：将GTEM小室的输出端口通过线缆与频谱仪的输入端相连；频谱仪与计算机连接以获取GTEM小室所测数据；将该被测物体放置在GTEM小室中的转台上，进行第一次测试，记录下数据后，将转台转动45°，进行第二次测试，直至完成九次测试，分别为被测物体在三种不同摆法下分别进行三个不同角度的测试，得到九组不同的测试电压值；

根据这九组电压值通过Wilson算法计算得到被测物体在3m标准测试下在x、y、z三个方向上的等效辐射电场分量，再根据这三个分量得到总的辐射电场强度：

$E=\sqrt{E_x^2+E_y^2+E_z^2}$

第三步：根据Wilson算法计算的电场值与3m电波暗室中所测得的辐射电场值，采用GTEM小室辐射电磁干扰噪声多项式提取模型，并分析两组电场值差值的方差对该模型计算误差进行补偿，得到校准后的GTEM小室的测试结果；

第四步：分别计算校准后的GTEM小室测试结果与3m电波暗室标准检测结果的偏度值和峭度值，对比这两组值的相似程度，评价该GTEM小室校准方法的有效性。

本发明所采用的技术方案包括辐射电磁干扰噪声模型提取部分、误差补偿部分和校准评估部分。辐射电磁干扰噪声模型提取部分和误差补偿部分用于GTEM小室的校准，将频谱分析仪所测电压值转换成为被测物体在3m暗室中的辐射电场值，通过方差分析得到一组最接近标准数据的噪声值。校准评估部分利用高阶矩对校准后的GTEM小室的测试结果进行评估。本发明的校准方法使GTEM小室的测试结果更接近3m电波暗室的标准测试结果，对于GTEM小室用于辐射电磁干扰的测试更加可行。本发明的基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法简便、快速、实用性高，能够提高GTEM小室辐射电磁干扰测量精度。

附图说明

图1GTEM小室测试连接示意图。被测物体放置在GTEM小室的转台上以便转动不同的角度；GTEM小室的输出端与频谱分析仪的输入端通过同轴电缆连接，频谱分析仪连接至计算机以便获取被测物体的电压数据。

图2等效的远场测试示意图。被测物体位于高度为h的平面，根据镜像法原理，接收天线处的辐射场由“实源”(被测物体)和“虚源”(被测物体的镜像)产生，r1为被测物体到接收天线的直线距离；r2为被测物体的镜像到接收天线的直线距离；s为被测物体到接收天线的水平距离。

图3该被测电路在3m电波暗室中的辐射电场场强测试结果。其中，测试频段为30MHz～1GHz。

图4该被测电路在GTEM小室中测得的电压值通过Wilson算法计算所得的辐射电场场强结果。其中，频谱分析仪的测试频段同样为30MHz～1GHz。

图5校准后的GTEM小室辐射电磁干扰测试校准结果，频段为30MHz～1GHz。

具体实施方式

下面结合具体实施例，对本发明方法作进一步详细说明。

本具体实施例采用一块含有晶体振荡器的双层PCB作为被测物，电路中的晶体振荡器的频率为10MHz，通过外接9V电池，通过电源转换器TD1410降为5V直流电压为10MHz的晶体振荡器进行供电，电阻为50Ω，并连接有一根20cm的附加线缆。该PCB采用双层结构，分别为信号线和地线两层。

首先将该电路在3m电波暗室中进行测试，得到的辐射电磁场测试结果如图3所示。

然后，将该电路置于GTEM小室的转台上，将GTEM小室与频谱分析仪进行连接测试其端口输出电压。GTEM小室测试连接示意图如图1所示，GTEM小室中的被测物体在等效远场测量示意图如图2所示。被测电路在GTEM小室中有三种位置，对于被测电路的每种位置，转台分别旋转0°和±45°，可得到9组GTEM小室的端口输出功率b_ij(i＝1，2，3；j＝1，2，3)。根据功率与电磁偶极矩的关系，如下式所示：

$b_{11}=P_{y^{\′}}^2+k_0^2{M}_{z^{\′}}^2$

$b_{12}=P_{y^{\′}}^2+\frac{1}{2}{k}_0^2{M}_{x^{\′}}^2+\frac{1}{2}{k}_0^2{M}_{z^{\′}}^2+k_0^2{M}_{x^{\′}}{M}_{z^{\′}}$

$b_{13}=P_{y^{\′}}^2+\frac{1}{2}{k}_0^2{M}_{x^{\′}}^2+\frac{1}{2}{k}_0^2{M}_{z^{\′}}^2-k_0^2{M}_{x^{\′}}{M}_{z^{\′}}$

其中b₁₁、b₁₂、b₁₃为GTEM小室端口输出功率，(P_x′，P_y′，P_z′)和(M_x′，M_y′，M_z′)为PCB的电偶极矩和磁偶极矩，k₀＝λ/2π为波数即电磁波传播单位长度所引起的相位变化。另有两组相似的方程组分别为b₂₁、b₂₂、b₂₃和b₃₁、b₃₂、b₃₃与电磁偶极矩的关系表达式，解这9组方程得到该PCB的电磁偶极矩(P_x′，P_y′，P_z′)和(M_x′，M_y′，M_z′)。再根据辐射电场公式，如x方向上的电场值分量为：

$E_x=K_E\left\{\right[-\frac{y^2+z^2}{r^2}{g}_1\left(r\right)+g_2\left(r\right)]P_x$

$+\frac{\mathrm{xy}}{r^2}{g}_1\left(r\right)P_y+\frac{\mathrm{zx}}{r^2}{g}_1\left(r\right)P_z$

$+\frac{z}{r}{g}_3\left(r\right)k_0{M}_y-\frac{y}{r}{g}_3\left(r\right)k_0{M}_z\}$

其中，

$K_E=-j\frac{k_0{\mathrm{\η}}_0}{4\mathrm{\π}},f\left(r\right)=\frac{e^{-j{k}_{0}r}}{r}$

$g_1\left(r\right)=[\frac{3}{{\left(k_{0}r\right)}^2}+j\frac{3}{k_{0}r}-1]f\left(r\right)$ $g_2\left(r\right)=[\frac{2}{{\left(k_{0}r\right)}^2}+j\frac{2}{k_{0}r}]f\left(r\right)$ $g_3\left(r\right)=[\frac{1}{k_{0}r}+j]f\left(r\right)$

r为测试距离，k₀＝λ/2π为波数即电磁波传播单位长度所引起的相位变化，η₀＝120πΩ＝377Ω为自由空间波阻抗，x、y、z分别为PCB在远场中的等效坐标值，(P_x，P_y，P_z)和(M_x，M_y，M_z)为该PCB在远场的等效电偶极矩和磁偶极矩，因此该PCB在3m电波暗室中的等效辐射电场频谱图如图4所示。

然后，根据方程：

$2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[y_i-\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k]x_i^j=0,j=\mathrm{0,1},...,m$

其中y_i为3m电波暗室检测结果各频点对应电场数据，x_i为对应于标准结果各测试频点的GTEM小室电场数据，求解该方程得到系数a_k，将这一系数代入多项式模型：

$E_i=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k$

可以得到20组该多项式模型计算所得的远场辐射电场值。分别分析每组计算结果与标准测试值差值的方差：

$S=\frac{1}{r-1}\mathrm{\Σ}{(b_i-\tilde{b})}^2$

其中b_i为多项式校准模型计算值与3m暗室标准检测结果各频点对应的误差值，r表示这组误差数据的数量，为这组数据的平均值，比较这20组方差值的大小，选取方差值最小的那一组多项式计算值作为校准后的GTEM小室测量结果，如图5所示，从图可见，经过校准后的GTEM小室辐射电磁干扰测试结果与3m电波暗室中的标准测试结果基本趋于一致。根据各频点对应电场值误差对比可知，校准后的GTEM小室测试电场值与标准值的误差除了500MHz时达到了7.8634％，其他误差均在4％以内，并且有5组优化数据误差在1％以内。如200MHz这一频点，3m暗室中的测量值为67dBuV/m，未经校准的GTEM小室的测量值为46.9059dBuV/m，其误差达到29.9912％，而校准后的GTEM小室测试结果则为66.2393dBuV/m，误差只有1.1354％；500MHz时，3m暗室中的测量值为57.6dBuV/m，校准后的GTEM小室测试结果为62.1293dBuV/m，误差为7.8634％，为这10组数据的误差最大值，而未校准的GTEM小室测量值与标准值的误差为17.2470％，仍然远大于校准后的测试误差。由此可见，校准后的GTEM小室测量精度有了显著提高。

最后，按本发明提出的评估方法，利用高阶矩对校准后的GTEM小室的测试结果进行评估，计算标准检测结果与校准后的GTEM小室测量结果的峭度和偏度分别为4.2426、4.3446和-0.3824、-0.0984，可见其峭度值基本一致，表明这两个信号幅值分布相比于正态分布呈尖峰状态的程度基本一致，而偏度值S也均为负，可知两种信号分布均为右偏斜，由此验证了校准后的GTEM小室测量结果与标准测量结果基本吻合。

Claims (3)

1.一种基于EMI噪声分析的GTEM小室的校准方法，其特征在于包括如下步骤：

1）提取GTEM小室辐射电磁干扰噪声的多项式模型：

远场中，辐射电场强度的大小表示为：

$E=\sqrt{E_x^2+E_y^2+E_z^2}$           （1）

其中E_x、E_y、E_z分别为被测物体在x、y、z三个方向上的辐射电场分量，根据Wilson算法，对于电小尺寸辐射体而言，用电偶极矩和磁偶极矩来描述辐射场特性，若GTEM小室测量与标准测量电场值随频率的变化趋势一致，设y_i为3m电波暗室检测结果各频点对应电场数据，x_i为对应于标准结果各测试频点的GTEM小室电场数据，其中i=1,2,3…n，根据多项式模型得到GTEM小室等效远场电场强度的多项式展开式：

$E_i=f(x_i;A)=\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k$           （2）

其中E_i为多项式模型计算值，m为多项式的阶数，考虑到计算的复杂性问题，取m≤20，a_k为待定系数，该系数根据y_i和x_i共同确定，当该多项式模型计算值与y_i的误差最小，即：

$\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-f(x_i;A)]}^2=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[y_i-\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k]}^2=\min$       （3）

上式为a₀,a₁,...,a_m的多元函数，通过对a_k求偏导得到方程组：

$\begin{array}{cc}2\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[y_i-\underset{k=0}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{a}_k{x}_i^k]x_i^j=0& j=\mathrm{0,1},...,m\end{array}$      （4）

解方程组（4）即得到E_i的系数a₀,a₁,...,a_m；

2）采用方差分析的方法对步骤1）中提取的多项式模型的计算数据与标准数据之间的误差进行补偿，得到一组最接近标准数据的噪声值作为校准后的GTEM小室的测试结果。

2.权利要求1所述基于EMI噪声分析的GTEM小室的校准方法的评估方法，其特征在于利用高阶矩对校准后的GTEM小室的测试结果进行评估，具体方法如下：

若x_i为一组对应于标准结果各测试频点的GTEM小室电场数据，则

ν_t=E(x_i-Ex_i)^t,t=1,2,3...      （5）

称为的x_i的t阶矩，若t≥3，则称为x_i的高阶矩，当t为奇数时，v_t反应了信号分布的对称性；当t为偶数时，v_t反应了信号分布的尖峭程度，由于4阶以上的高阶矩计算较为繁琐很少采用，因此通过3阶矩和4阶矩判断两个信号的分布特性是否相似，

根据3阶矩所定义的衡量信号分布的偏斜程度的指标称为偏度，如式（6）所示：

$S=\frac{\mathrm{c\Σ}(x_i-\stackrel{\‾}{x}{)}^3}{(c-1)(c-2){\mathrm{\σ}}^3}$           （6）

其中

为信号均值，c为采样长度，σ为标准差，当偏度S的计算值为0时，表明信号分布对称，若S>0，则信号分布向左偏斜，反之则向右偏斜；

根据4阶矩所定义的衡量信号分布的尖峭程度的指标为峭度，如式（7）所示：

$K=\frac{1}{c}\underset{i=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}{\left(\frac{x_i-\stackrel{\‾}{x}}{\mathrm{\σ}}\right)}^4$        （7）

其中为信号均值，c为采样长度，σ为标准差，当峭度值K=3时，表明信号的幅值分布接近正态分布；当K>3，信号幅值的分布比正态分布更集中在平均数周围呈尖峰状态；反之，则该信号幅值比正态分布更加分散呈低峰状态；

因此，根据3阶矩和4阶矩反应的信号分布的不同特性，将偏度和峭度的概念用于GTEM小室校准优化分析，将校准后GTEM小室测量结果与3m电波暗室标准测量结果对应各个频点的幅值组成两组离散信号，分别计算这两组信号的偏度与峭度，并根据两组信号的偏度值和峭度值的相近程度判断GTEM小室校准方法的有效性。

3.基于EMI噪声分析的GTEM小室校准及评估方法，其特征在于包括如下步骤：

第一步：将某一被测物体在3m电波暗室中进行标准测试，记录该被测物体在30MHz至1GHz频段内的辐射电场强度值；

第二步：将GTEM小室的输出端口通过线缆与频谱仪的输入端相连；频谱仪与计算机连接以获取GTEM小室所测数据；将该被测物体放置在GTEM小室中的转台上，进行第一次测试，记录下数据后，将转台转动45°，进行第二次测试，直至完成九次测试，分别为被测物体在三种不同摆法下分别进行三个不同角度的测试，得到九组不同的测试电压值；

根据这九组电压值通过Wilson算法计算得到被测物体在3m标准测试下在x、y、z三个方向上的等效辐射电场分量，再根据这三个分量得到总的辐射电场强度：

$E=\sqrt{E_x^2+E_y^2+E_z^2}$

第三步：根据Wilson算法计算的电场值与3m电波暗室中所测得的辐射电场值，采用GTEM小室辐射电磁干扰噪声多项式提取模型，并分析两组电场值差值的方差对该模型计算误差进行补偿，得到校准后的GTEM小室的测试结果；

第四步：分别计算校准后的GTEM小室测试结果与3m电波暗室标准检测结果的偏度值和峭度值，对比这两组值的相似程度，评价该GTEM小室校准方法的有效性。

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