CN102563527B - 反射面透镜 - Google Patents

Abstract

本发明的反射面透镜一端开设有第一折射槽，另一端开设有第二折射槽，所述第一折射槽和第二折射槽设置于同一中轴线上；所述透镜外壳是透光的，且外表面为喇叭形，其喇叭口自所述第一折射槽的方向朝向所述第二折射槽的方向，在该外表面上设置有多段反射面。当LED置于所述第一折射槽时，LED发出的光经该第一折射槽折射后，从所述第二折射槽所在的喇叭口射出；同时透过该透光透镜外壳的光，被喇叭形的多段反射面反射，也自喇叭口射出。本发明的反射面透镜集合聚光、折射、反射功能于一体，而且无需反射涂层即可达到均匀的照明效果以及其它各种设定的照明效果，简化了LED照明系统的加工工艺，减少了工艺成本。

Description

反射面透镜

技术领域

本发明涉及LED领域，尤其是一种用于LED灯具照明的透镜。

背景技术

LED是21世纪具有竞争力的新型固体光源，它具有效率高、光色纯、能耗低、寿命长、可靠耐用、无污染、控制灵活等优点。随着LED技术不断完善，LED的光通量及光效将不断提高。目前单颗白光LED的光通量已经200lm以上，以LED为光源的照明系统不断增多。LED芯片的出光为Lambertian分布，这样的光场分布，如果不经过合适的光学系统处理而直接应用，在大多数情况下都难以满足照明灯具使用期间所需要达到的性能指标。因此对以LED为光源的照明系统进行二次光学设计是十分必要的。

照明系统实现均匀照明则是通过二次光学设计使照明系统在一个给定的区域内形成一个照度均匀的光斑。照明系统一般分为反射型、折射型以及反射-折射混合型，其中反射-折射混合型主要利用全内反射(TIR)技术。LED出光范围大，反射型或折射型照明系统往往很难控制LED的全部出光，TIR利用反射和全反射，可以有效的收集LED大范围的出光，并控制光束分布，保证照明系统结构紧凑。

现有的反射型LED透镜的反射率较低，一般在80％；折射型的LED透镜受到透镜直径等方面的限制，其透光率也仅为90％；现有的反射-折射混合型的LED透镜的折射部件和反光部件一般是分开的，增加了制造LED灯的工艺成本和加工程序。而且现有的反光部件均需要在反光面上镀反光涂层，比如镀铝涂层等，这也增加了制作LED灯的工艺成本。

如图10所述的申请号为200910108644.1的LED聚光透镜提供了一种有两个折射槽的聚光透镜，但该透镜也不具有反射面的设计，达不到较好的出射效果。

发明内容

本发明提出一种反射面透镜，在普通的折射透镜上集成了反光的功能，而且不需要喷涂反光涂层即可达到较好的反光效果，简化了LED灯的结构；同时，本发明的反射面透镜还可一体成型，比现有的反射-折射混合型的透镜结构更简洁，通过分段设计的反射面可以更好、更高效地利用LED发出的光。

本发明所采用的技术方案如下：一种反射面透镜，其一端开设有第一折射槽，另一端开设有第二折射槽，所述第一折射槽和第二折射槽设置于同一中轴线上；透镜外壳是透光的，且外表面为喇叭形，其喇叭口自所述第一折射槽的方向朝向所述第二折射槽的方向，在该外表面上设置有多段反射面。

当LED置于所述第一折射槽时，LED发出的光经该第一折射槽折射后，从所述第二折射槽所在的喇叭口射出；同时透过该透光透镜外壳的光，被喇叭形的多段反射面反射，也自喇叭口射出。经过本发明的反射面透镜发出的LED能达到各种设定的照明效果，而传统的LED透镜达不到这种效果。

更进一步地，所述多段反射面由若干圈反射面依次连接围成喇叭形，即自所述第一折射槽向所述第二折射槽的方向，依次连接的反射面的半径逐渐增大，以形成喇叭形。更优选地，每一圈反射面由若干个反射单元依次连接围成，且所述每个反射单元可以为弧面、平面、菱面、钻石面中的一种或几种，但不仅限于这些形状，也可以采用其它任何能够达到本发明所述效果的形状，该面的具体形状可根据光的反射折射效果以及能量守恒定律设计。

本发明的反射面透镜一体成型，结构简单，而且不需要反光涂层即可达到反射功能，简化了LED灯的安装；透光外壳外表面的多段反射面达到了良好的聚光、反光效果，使LED灯能达到各种设定的照明效果。

附图说明

附图1为LED芯片相对光强分布曲线；

附图2为本发明的反射面透镜结构原理图；

附图3为本发明入射光源在目标平面上的照明示意图；

附图4为本发明的分段反射面设计原理图；

附图5为本发明实施例1的剖视图示意图；

附图6为本发明实施例1的透镜模拟的照度数据效果图；

附图7为本发明实施例1的透镜模拟的照度数据曲线图；

附图8为本发明实施例2的正面透视结构示意图；

附图9为本发明实施例2的外表面结构示意图；

附图10为现有技术的LED聚光透镜的结构示意图；

标号说明：第一折射槽1，第二折射槽2，多段反射面3，透镜外壳4，外表面41，外壳卷边42。

具体实施方式

如图8和图9所示，本发明的反射面透镜一端开设有第一折射槽1，另一端开设有第二折射槽2，该第一折射槽1和第二折射槽2设置于同一中轴线上，且均为圆柱形；同时，透镜外壳4是透光的，且外表面41为喇叭形，其喇叭口自第一折射槽1的方向朝向第二折射槽2的方向，并在该外表面41上设置有多段反射面3。当LED置于第一折射槽1中时，其发出的光经该第一折射槽1折射后，从第二折射槽2所在的喇叭口射出；透过透镜外壳4的光被喇叭形的多段反射面3反射，也自喇叭口射出。所述透光材料可以为硅胶、PMMA、PC或玻璃等材料，当然也可以为其它各种透光材料，比如半透明的材料等，而并不局限于所述的几种透光材料。

在本实施例中，多段反射面3由若干圈反射面依次连接围成喇叭形，如图8中所示的反射面31、32、33等，而且从第一折射槽1向第二折射槽2的方向，依次连接的反射面的半径逐渐增大，以形成喇叭形。如图中所示的反射面33的半径小于反射面32的半径，反射面32的半径小于反射面31的半径。同时，每一圈反射面由若干个反射单元依次连接围成，且所述每个反射单元可以为弧面、平面、菱面、钻石面中的一种或几种，但不仅限于这些形状，也可以采用其它任何能够达到本发明所述效果的形状。如图8中的反射面31由弧形的反射单元311、312、313、314等围成。

每个反射单元的型面形状可根据光的反射折射效果以及能量守恒定律设计，以下将详细介绍反射单元型面形状的设计方法。

LED芯片可视为Lambertian光源，光线出射满足余弦分布，如图1所示的LED芯片相对光强分布曲线，其中横轴为发光强度，纵轴为辐射角度。若LED芯片的朗伯光强分布为已知，那么在给定方向上的光强为

I₀＝I_θcos(θ)(1)

式中：I_θ为发光表面在法线方向上的发光强度：I₀为和法线成任意角度θ方向的发光角度。由于LED芯片为朗伯光源，所以其各个方向的亮度是一常量，即：

$L_{\mathrm{\θ}}=\frac{L_0}{dA\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}=\frac{I_{0}cos\left(\mathrm{\θ}\right)}{dAcos\left(\mathrm{\θ}\right)}=\frac{I_0}{dA}=L---\left(2\right)$

式中：dA为发光面的元面积，L为一常量，表示芯片的亮度。这样在孔径角为θ的立体角度范围内发出的光通量可表示为：

图1表示了LED芯片的出光覆盖半个球面，即θ＝∏/2时，芯片的总光通量为

本发明的反射面透镜可以满足给定的出射角度要求，并实现在特定区域内的各种照明效果。透镜的结构原理如图2所示。

该透镜的设计方法是将目标平面照明区域的光照分布，结合能量守恒定律求得曲面AB以及分段反射面EF上的一些列点，然后对这些点进行整合并旋转等得到曲面AB以及分段反射面EF。

一、折射面的设计

由上述分析可知，入射到曲面AB的光源出射光线，经透镜作用后在目标平面上形成半径为r₀的均匀照明，如图3所示。可根据给定的出射光线与光轴的

最大夹角和目标平面与光源的距离l确定半径r₀，即

根据能量守恒定律求得入射到曲面AB的光源出光在目标平面上形成的均匀照明的照度：

$E_1=\frac{LAsin\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{r_0^2}---\left(6\right)$

式中：L为光源的亮度，A为光源的面积，θ1为B点对应的光源中心出射光线的孔径角，θ1的取值应当保证B点的纵坐标至少大于光源最大尺寸的5倍。

从光源中心出射孔径角为θ的光线入射到曲线AB的P点，经过透镜的作用，照射到目标平面的T点。根据能量守恒定律求得T点的纵坐标为

$y_t=\frac{r_{0}sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{sin\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}---\left(7\right)$

进而根据光线折射定律求得ω满足方程：

$y_t=\frac{\mathrm{lnsin}\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{1-n^2{\sin }^2\left(\mathrm{\ω}\right)}}---\left(8\right)$

其中ω为在折射面设计过程中光线经过AB面折射后与光轴的夹角，n为透镜材料的折射率。

曲面AB在P点的导数可表示为

$\frac{dy}{dx}=-\frac{ncos\left(\mathrm{\ω}\right)-cos\left(\mathrm{\θ}\right)}{nsin\left(\mathrm{\ω}\right)-\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(9\right)$

由于由y＝(h+d+x)tan(θ)对θ求导并结合公式(9)，求得x和θ满足的常微分方程为：

$\frac{dx}{d\mathrm{\θ}}=\frac{h+d+x}{\[-\frac{ncos\left(\mathrm{\ω}\right)-cos\left(\mathrm{\θ}\right)}{nsin\left(\mathrm{\ω}\right)-sin\left(\mathrm{\θ}\right)}-tan\mathrm{\θ}\]{\cos }^2\mathrm{\θ}}---\left(10\right)$

式中：h、d所表示的意义如图3所示，h为光源与第一次折射面中心的距离，d为第一次折射面中心与第二次折射面中心的距离，第一次折射面为AB曲面，第二次折射面为透镜所述另一端所在端面，坐标系以透镜侧视面为基准面，光轴为x轴，第二次折射面的径向为y轴。h的取值应至少大于光源最大尺寸的5倍；ω为方程(8)的根。该常微分方程的初始条件：θ＝0，x＝-d，利用Runge-kutta求解该常微分方程，即可获得曲线AB上一系列点。

二、全反射面的设计

为了模拟分段反射面的情况，我们将分段面EF分成两段，(首先以两段为例)，R₀E和R₀F两个部分。如图4所示，入射到曲面R₀E的光源出射光，经过透镜作用后在目标平面上形成半径为r₂的均匀照明；入射到曲面R₀F的光源出射光，经过透镜作用后在目标平面上形成半径为r₁的均匀照明。经叠加后，入射到分段反射面EF的光源出射光，经过透镜作用后，在目标平面上形成半径为r₁的均匀照明。

根据以上分析，反射面R₀E和反射面R₀F对应的均匀照明区域的照度应相等，根据能量守恒定律求得入射到反射面R₀E(或者反射面R₀F)的光源出射光在目标平面上形成的均匀照明的照度：

$E_2=\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_2\right)-{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\]}{r_1^2+r_2^2}---\left(11\right)$

式中：r₁＝r₀+H₀，r₂＝r₀-H₀，H₀为R₀点的纵坐标，其取值应保证F点位于线段BN的上方，其中，N点为第一次折射面边界B沿光轴方向在光源所在平面的投影点。θ₂为光源中心出射光与光轴的最大夹角。

如图4所示为分段反射面设计原理图，从光源中心出射孔径角为θ的光线入射到分段反射面EF的R点，经过透镜作用后射到目标平面的T点，根据能量守恒定律可求得T点的纵坐标

让R点位于分段反射面R₀F上，此时T点位于线段T₀T₁上，其中T₀为目标照明平面上纵坐标为H₀的点，T₁表示目标照明平面上纵坐标大于H₀的某点，在此处T₁仅用以表征方向，具体位置视应用情况而定。

T点的纵坐标为：

$y_t=\sqrt{H_0^2+\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_2\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}}---\left(12\right)$

当R点位于分段反射面R₀E上，此时

此时若T点位于线段O₁T₀上，其中O₁为光轴与目标照明平面的交点，T₀为目标照明平面上纵坐标为H₀的点，，则T点的纵坐标为：

$y_t=\sqrt{H_0^2+\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_3\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}}---\left(13\right)$

式中θ₃为R₀点对应的光源中心出射光线的孔径角。若T点位于线段O₁T₂上，其中O₁为光轴与目标照明平面的交点，T₂表示目标照明平面上纵坐标小于O₁的某点，在此处T₂仅用以表征方向，具体位置视应用情况而定。，则T点的纵坐标为：

$y_t=-\sqrt{\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_3\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}-H_0^2}---\left(14\right)$

根据T点的纵坐标求得角ω满足的方程为

$y_t=\frac{lnsin\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{1-n^2{\sin }^2\left(\mathrm{\ω}\right)}}---\left(15\right)$

其中ω为在全反射面设计过程中光源出射光线在R点处反射出的反射光线与光轴的夹角。

分段反射面EF在R点的导数可表示为

由于由y＝H+(h+d+x-H/tanθ)对θ求导并结合(16)式，求得X和θ满足常微分方程：

$\frac{dx}{d\mathrm{\θ}}=\frac{\frac{H\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}{{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}+\[h+d+x-\frac{H}{tan\left(\mathrm{\θ}\right)}\]\frac{n^{2}sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}}{\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)-n\cos \left(\mathrm{\ω}\right)}{n\sin \left(\mathrm{\ω}\right)-\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}-\frac{\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}}---\left(17\right)$

式中，H为B点的纵坐标，ω为方程(15)的根，“h”为光源与第一次折射面中心的距离；“d”为第一次折射面与第二次折射面的距离；“n”为透镜材料的折射率，其中第一次折射面为AB曲面，第二次折射面为透镜所述另一端所在端面；“ω”为光源出射光线在R点处反射出的反射光线与光轴的夹角。常微分方程满足的初始条件为θ＝θ₃，x＝x₀，x₀为R₀点的横坐标。利用Runge-Kutta求解该常微分方程，即可获得分段反射面EF上的各个点。

以上为将分段反射面EF分成两段进行计算推导，若将其分成无限段，同理可得。

实施例1

如图5所示的实施例1，其采用1MM*1MM的LED芯片作为光源，光通量为135lm。其光源通过透镜后，发散角为65°，透镜所用的材料为PMMA。采用分段反射面设计透镜，其具体尺寸如图5所示。通过以上的分段反射面设计方法，设计出的多段反射面3包括反射曲面EF和反射曲面FG两个弧线段。每个弧线段中也可进行分段弧形设计。可采用软件TracePro可得出模拟光线图和得出模拟数据，其数据如图6和图7所示。

实施例2

如图8和图9所示的实施例2，在本实施例中，整个发射面透镜为透光材料一体成型，喇嘛口内也是实心透光的。其中第一折射槽1位于喇叭口内，为圆柱形，且其中轴线与喇叭形的中轴线重合，即第一折射槽1开设在喇叭口的正中心。在发射面透镜的背面开设有第二折射槽2，该第二折射槽2也为圆柱形，且与第一折射槽1的中轴线重合，但彼此不连通。位于发射面透镜外部的多段反射面3由反射面31、32、33等围成，从第一折射槽1向第二折射槽2的方向，依次连接的反射面的半径逐渐增大，同时，每一圈的反射面31、32、33等又由若干个反射单元311、312、313、314等依次连接围成，每个反射单元31、32、33等均为弧面，每个弧面均根据上述的计算方法推算其上的点阵。

本发明提出分段式反射面的新型大功率LED均匀照明透镜的设计理念，根据LED的发光特性及能量守恒定律建立常微分方程。通过对该方程求解得到的分段反射面一系列点的坐标，来拟合出反射面透镜的多段反射面。这种分段设计的分段反射面可以更好地、更高效地利用LED发出的光。通过这种新型的反射面透镜可提高LED的利用率。同时，在提高利用率的基础上，依然保证了输出光的均匀性和各种设定的照明效果。这种新型的光学反射面透镜具备了对光线的高可控性、高利用率，非常适合当前照明市场的高效环保需求，也能满足当前市场的多样性和多样化。

最后所应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对本发明保护范围的限制，尽管参照优选实施例对本发明作了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的实质和范围。

Claims (5)

1.一种反射面透镜，其一端开设有第一折射槽，另一端开设有第二折射槽，所述第一折射槽和第二折射槽设置于同一中轴线上；其特征在于：透镜外壳是透光的，且外表面为喇叭形，其喇叭口自所述第一折射槽的方向朝向所述第二折射槽的方向，在该外表面上设置有多段反射面；所述多段反射面由若干圈反射面依次连接围成喇叭形；

每一圈反射面由若干个反射单元依次连接围成；该透镜的设计方法是将目标平面照明区域的光照分布，结合能量守恒定律求得曲面AB以及分段反射面EF上的一些列点，然后对这些点进行整合并旋转等得到曲面AB以及分段反射面EF；

一、折射面的设计

由以上分析可知，入射到入射曲面AB的光源出射光线，经透镜作用后在目标平面上形成半径为r₀的均匀照明，可根据给定的出射光线与光轴的最大夹角和目标平面与光源的距离l确定半径r₀，即

根据能量守恒定律求得入射到曲面AB的光源出光在目标平面上形成的均匀照明的照度：

$E_1=\frac{LAsin\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}{r_0^2}---\left(6\right)$

式中：L为光源的亮度，A为光源的面积，θ₁为B点对应的光源中心出射光线的孔径角，θ₁的取值应当保证B点的纵坐标至少大于光源最大尺寸的5倍；

从光源中心出射孔径角为θ的光线入射到曲线AB的P点，经过透镜的作用，照射到目标平面的T点，根据能量守恒定律求得T点的纵坐标为

$y_t=\frac{r_{0}sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{sin\left({\mathrm{\θ}}_1\right)}---\left(7\right)$

进而根据光线折射定律求得ω满足方程：(8)

其中ω为在折射面设计过程中光线经过AB面折射后与光轴的夹角，n为透镜材料折射率；

曲面AB在P点的导数可表示为

$\frac{dy}{dx}=-\frac{ncos\left(\mathrm{\ω}\right)-cos\left(\mathrm{\θ}\right)}{n\sin \left(\mathrm{\ω}\right)-\sin \left(\mathrm{\θ}\right)}---\left(9\right)$

由于由y＝(h+d+x)tan(θ)对θ求导并结合公式(9)，其中，h为光源与第一次折射面中心的距离，d为第一次折射面中心与第二次折射面中心的距离，第一次折射面为AB曲面，第二次折射面为透镜所述另一端所在端面；坐标系以透镜侧视面为基准面，光轴为x轴，第二次折射面的径向为y轴；

求得x和θ满足的常微分方程为：

$\frac{dx}{d\mathrm{\θ}}=\frac{h+d+x}{\[-\frac{ncos\left(\mathrm{\ω}\right)-cos\left(\mathrm{\θ}\right)}{nsin\left(\mathrm{\ω}\right)-sin\left(\mathrm{\θ}\right)}-tan\mathrm{\θ}\]{\cos }^2\mathrm{\θ}}---\left(10\right)$

式中：h的取值应至少大于光源最大尺寸的5倍；ω为方程(8)的根；该常微分方程的初始条件：θ＝0，x＝-d，利用Runge-kutta求解该常微分方程，即可获得曲线AB上一系列点；

二、全反射面的设计

为了模拟分段反射面的情况，我们将分段面EF分成两段，R₀E和R₀F两个部分；入射到曲面R₀E的光源出射光，经过透镜作用后在目标平面上形成半径为r₂的均匀照明；入射到曲面R₀F的光源出射光，经过透镜作用后在目标平面上形成半径为r₁的均匀照明；经叠加后，入射到分段反射面EF的光源出射光，经过透镜作用后，在目标平面上形成半径为r₁的均匀照明；

根据以上分析，反射面R₀E和反射面R₀F对应的均匀照明区域的照度应相等，根据能量守恒定律求得入射到反射面R₀E的光源出射光在目标平面上形成的均匀照明的照度：

$E_2=\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_2\right)-{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_1\right)\]}{r_1^2+r_2^2}---\left(11\right)$

式中：r₁＝r₀+H₀，r₂＝r₀-H₀，H₀为R₀点的纵坐标，其取值应保证F点位于线段BN的上方，其中，N点为第一次折射面边界B沿光轴方向在光源所在平面的投影点；

θ₂为光源中心出射光与光轴的最大夹角；

从光源中心出射孔径角为θ的光线入射到分段反射面EF的R点，经过透镜作用后射到目标平面的T点，根据能量守恒定律可求得T点的纵坐标y_t；

让R点位于分段反射面R₀F上，此时T点位于线段T₀T₁上，其中T₀为目标照明平面上纵坐标为H₀的点，T₁表示目标照明平面上纵坐标大于H₀的某点，在此处T₁仅用以表征方向，具体位置视应用情况而定；T点的纵坐标为：

$y_t=\sqrt{H_0^2+\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_2\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}}---\left(12\right)$

当R点位于分段反射面R₀E上，此时若T点位于线段O₁T₀上，其中O₁为光轴与目标照明平面的交点，T₀为目标照明平面上纵坐标为H₀的点；则T点的纵坐标为：

$y_t=\sqrt{H_0^2+\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_3\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}}---\left(13\right)$

式中θ₃为R₀点对应的光源中心出射光线的孔径角；若T点位于线段O₁T₂上，其中O₁为光轴与目标照明平面的交点，T₂表示目标照明平面上纵坐标小于O₁的某点，在此处T₂仅用以表征方向，具体位置视应用情况而定，则T点的纵坐标为：

$y_t=-\sqrt{\frac{LA\[{\sin }^2\left({\mathrm{\θ}}_3\right)-{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\]}{E_2}-H_0^2}---\left(14\right)$

根据T点的纵坐标求得角ω满足的方程为

$y_t=\frac{lnsin\left(\mathrm{\ω}\right)}{\sqrt{1-n^2{\sin }^2\left(\mathrm{\ω}\right)}}---\left(15\right)$

其中ω为在全反射面设计过程中光源出射光线在R点处反射出的反射光线与光轴的夹角；

分段反射面EF在R点的导数可表示为

由于 $\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{dy}}{\mathrm{d\θ}}\×\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dx}},$ 由对θ求导并结合(16)式，求得x和θ满足常微分方程：

$\frac{dx}{d\mathrm{\θ}}=\frac{\frac{H\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}{{\sin }^2\left(\mathrm{\θ}\right)cos\left(\mathrm{\θ}\right)}+\[h+d+x-\frac{H}{tan\left(\mathrm{\θ}\right)}\]\frac{n^{2}sin\left(\mathrm{\θ}\right)}{{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)\sqrt{n^2-cos\left(\mathrm{\θ}\right)}}}{\frac{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)-ncos\left(\mathrm{\ω}\right)}{n\sin \left(\mathrm{\ω}\right)-\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}-\frac{\sqrt{n^2-{\cos }^2\left(\mathrm{\θ}\right)}}{\cos \left(\mathrm{\θ}\right)}}---\left(17\right)$

式中，H为B点的纵坐标，ω为方程(15)的根，“h”为光源与第一次折射面中心的距离；“d”为第一次折射面与第二次折射面的距离，其中第一次折射面为AB曲面，第二次折射面为透镜所述另一端所在端面；“n”为透镜材料的折射率；“ω”为光源出射光线在R点处反射出的反射光线与光轴的夹角；常微分方程满足的初始条件为θ＝θ₃，x＝x₀，x₀为R₀点的横坐标；利用Runge-Kutta求解该常微分方程，即可获得分段反射面EF上的各个点。

2.如权利要求1所述的反射面透镜，其特征在于：所述反射单元为弧面、平面、菱面、钻石面中的一种或几种。

3.如权利要求1所述的反射面透镜，其特征在于：所述透镜外壳的喇叭口外侧设置有向外卷起的卷边。

4.如权利要求1-3任意一项所述的反射面透镜，其特征在于：所述反射面透镜由透光材料一体成型。

5.如权利要求4所述的反射面透镜，其特征在于：所述透光材料为硅胶、PMMA、PC或玻璃。