CN102542587A - 一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型建立方法 - Google Patents

一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型建立方法 Download PDF

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林莉
梁向雨
罗忠兵
陈军
李喜孟
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Abstract

一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法，属于复合材料无损检测与评价领域。该模型的建立方法首先对复合材料被测样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及所有孔隙尺寸特征，按照孔隙长度对孔隙进行级别划分，并分别建立各级别的随机孔隙模型；对模型和金相分析得到的各级别孔隙尺寸特征统计结果进行比较，直至二者之间的差异小于2％，则得到各级别孔隙的随机孔隙模型；最后将各级别孔隙的模型图像叠加得到被测样品的随机孔隙模型，该方法可精确建立孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可为复合材料孔隙率超声无损检测提供依据，并为复合材料性能分析提供模型基础。

Description

一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型建立方法
技术领域
本发明涉及一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法，其属于复合材料无损检测与评价技术领域。
背景技术
迄今为止，用于描述含孔隙纤维增强复合材料的二维几何模型可分为两类。第一类模型基于以下类似假设：所有孔隙为规则形状，如球形或圆盘形，孔隙尺寸相等，且均匀分布于介质中，等等。然而，实际纤维增强复合材料中的孔隙尺寸变化范围很大，形状各异，分布也并不均匀。此类几何模型不能全面、准确地反映孔隙形貌及其随机特性，导致孔隙率超声检测实验和理论分析之间存在较大偏差。第二类模型基于随机介质理论和统计学方法，依据孔隙率和所有孔隙尺寸的统计结果，利用极值搜索法对随机介质模型进行改造，建立二维随机孔隙模型，该模型能够较好地描述孔隙在形状、尺寸、取向及分布等方面的随机性，与实际孔隙之间的几何相似性较好。然而，针对孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料，利用上述的随机孔隙模型会造成大尺寸孔隙信息缺失，由于大尺寸孔隙对超声检测结果影响较大，导致实验和理论分析之间偏差较大。
发明内容
为了克服上述随机孔隙模型中存在的问题，本发明提供一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法。该方法可精确建立纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可开展孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料性能分析，为纤维增强复合材料孔隙率超声无损检测提供分析依据。
本发明的技术方案是：一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法如下具体步骤：
(1)对纤维增强复合材料被测样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及孔隙尺寸特征；
(2)按照孔隙长度对所有孔隙进行级别划分，统计各级别孔隙的孔隙率及孔隙尺寸特征；
(3)根据各级别孔隙尺寸特征的统计结果初步选定自相关函数、自相关长度参数建立二维随机介质模型M(x，z)；
(4)利用极值搜索法改造所得各级别孔隙的二维随机介质模型M(x，y)，建立二维随机孔隙模型，极值搜索法包括如下具体步骤：
选定孔隙率P，将所得到的二维随机介质模型M(x，y)进行以下操作：
①获取该区域的所有节点数量L；
②将各节点按数值由大到小排列，放入一维数组H；
③获取H中前L*P个节点在二维随机介质模型M(x，z)中的坐标，放入一维数组Position；
④将M(x，z)中符合Position中所记录坐标的节点设为孔隙，其余设为纤维增强复合材料；
(5)统计所得各级别孔隙二维随机孔隙模型的孔隙尺寸；
(6)比较步骤(2)与(5)的数据，若二者差异小于2％，则得到各级别孔隙的二维随机孔隙模型，否则改变建立参数，重复步骤(3)-(6)。
(7)将各级别孔隙的二维随机孔隙模型形貌图像进行叠加，得到被测样品二维随机孔隙模型。
本发明的有益效果是：该模型的建立方法首先对纤维增强复合材料标准样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及孔隙形貌特征，并将孔隙按照孔隙长度划分级别，根据各级别孔隙的孔隙率及孔隙尺寸统计结果分别建立对应的二维随机介质模型M(x，z)；然后利用极值搜索法改造该模型，建立二维随机孔隙模型，并统计模型中的孔隙尺寸；对随机孔隙模型和金相分析得到的各级别孔隙尺寸特征统计结果进行比较，若二者差异小于2％，则得到各级别孔隙二维随机孔隙模型；最后将各级别孔隙的二维随机孔隙模型形貌图像进行叠加，则可得到纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，该方法可精确建立纤维增强复合材料二维随机孔隙模型，利用该模型可开展孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料孔隙的物理及力学性能分析，为纤维增强复合材料孔隙率超声无损检测提供分析依据。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
图1为一种含大量微小孔隙的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法的流程图。
图2为两个级别孔隙的二维随机孔隙模型(a)、(b)及叠加后的随机孔隙模型(c)，建立参数为：高斯型自相关函数；一级孔隙：a＝4.4μm，b＝3.6μm，P＝2.08％；二级孔隙：a＝22μm，b＝10.1μm，P＝2％。
具体实施方式
图1为一种含大量微小孔隙的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法的流程图。下面以含大量微小孔隙的碳纤维增强复合材料为例，介绍随机孔隙模型建立的具体实施方式：
(1)将被测试样沿与纤维垂直方向解剖，使用金相显微镜观察并统计截面孔隙率及孔隙尺寸。重复上述步骤20次以上，以得到标准试样的体积孔隙率及孔隙尺寸的样本空间；
(2)按照孔隙长度将所有孔隙划分级别，长度小于50μm的孔隙为一级孔隙，孔隙长度大于等于50μm的孔隙为二级孔隙，统计各级孔隙的孔隙率及孔隙尺寸；
(3)选取高斯型自相关函数：
Figure BDA0000131639380000031
其中a，b为自相关长度：一级孔隙初步取值为：a＝4.4μm，b＝3.6μm；二级孔隙初步取值为：a＝22μm，b＝10.1μm。将
Figure BDA0000131639380000032
进行二维快速傅里叶变换得到
Figure BDA0000131639380000033
生成二维随机场θ∈[0，2π]；构造随机功率谱
Figure BDA0000131639380000034
对随机功率谱做傅里叶逆变换，得到随机扰动δM(x，z)；利用公式M(x，z)＝M0+δM(x，z)得到随机介质模型。其中，M可为密度、拉梅参数或声速等参量，M0为M在大尺度不均匀性上的平均值，以纵波声速为例取值为M0＝2.6km/s；
(4)选定一级孔隙率P1＝2.08％，二级孔隙率P2＝2％；对M(x，z)进行以下操作：
①获取该区域所有节点数量L；
②将各节点按数值由大到小排列，放入一维数组H；
③获取H中前L*P个节点在二维随机介质模型M(x，z)中的坐标，放入一维数组Position；
④将M(x，z)中符合Position中所记录坐标的节点设为孔隙，其余设为复合材料。
(5)统计步骤(4)所得各级孔隙模型的孔隙尺寸，同步骤(1)；
(6)优化建立参数。比较步骤(2)与(5)的数据，若二者差异小于2％则得到各级孔隙的二维随机孔隙模型，否则改变建立参数，重复步骤(3)-(6)。
(7)将一、二级孔隙模型形貌图像进行叠加，得到该纤维增强复合材料二维随机孔隙模型。
图2示出了孔隙尺寸离散度大的碳纤维增强复合材料的二维随机孔隙模型，建立参数为：一级孔隙：a＝4.4μm，b＝3.6μm，P＝2.08％；二级孔隙：a＝22μm，b＝10.1μm，P＝2％。

Claims (1)

1.一种孔隙尺寸离散度大的纤维增强复合材料二维随机孔隙模型的建立方法，其特征在于：包括如下具体步骤：
(1)对纤维增强复合材料被测样品进行解剖，通过金相法统计孔隙率及孔隙尺寸特征；
(2)按照孔隙长度对所有孔隙进行级别划分，统计各级别孔隙的孔隙率及孔隙尺寸特征；
(3)根据各级别孔隙尺寸特征的统计结果初步选定自相关函数、自相关长度参数建立二维随机介质模型M(x，z)；
(4)利用极值搜索法改造所得各级别孔隙的二维随机介质模型M(x，y)，建立二维随机孔隙模型，极值搜索法包括如下具体步骤：
选定孔隙率P，将所得到的二维随机介质模型M(x，y)进行以下操作：
①获取该区域的所有节点数量L；
②将各节点按数值由大到小排列，放入一维数组H；
③获取H中前L*P个节点在二维随机介质模型M(x，z)中的坐标，放入一维数组Position；
④将M(x，z)中符合Position中所记录坐标的节点设为孔隙，其余设为纤维增强复合材料；
(5)统计所得各级别孔隙二维随机孔隙模型的孔隙尺寸；
(6)比较步骤(2)与(5)的数据，若二者差异小于2％，则得到各级别孔隙的二维随机孔隙模型，否则改变建立参数，重复步骤(3)-(6)。
(7)将各级别孔隙的二维随机孔隙模型形貌图像进行叠加，得到被测样品的二维随机孔隙模型。
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