CN102539031A - 应变式力传感器的内锥形弹性体及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种应变式力传感器的内锥形弹性体，包括圆柱形基体，基体上部设置有锥形凹部，锥形凹部的底部设置有中心孔；锥形凹部的锥面上设置有应变片。该弹性体的优化方法为：先估计出一个初始尺寸；再采用有限元方法，计算弹性体在螺栓轴向力作用下的应力；然后调整模型的锥角直至内锥面上的应力分布均匀；在不改变锥角的条件下，调整基体的厚度，使锥面上的应力水平达到要求；最后将有限元计算获得的模型尺寸圆整，作为弹性体最终尺寸。本发明为简单的回转体，加工和热处理工艺性都较好，应变片粘贴部位应力分布均匀，对应变片粘接位置的准确性没有要求。轴向尺寸较轮辐式小，更适合螺栓轴向力的测量。

Description

应变式力传感器的内锥形弹性体及其优化方法

技术领域

本发明属于机械测试测量技术领域，涉及一种应变式力传感器的内锥形弹性体，还涉及一种该内锥形弹性体的优化方法。 

背景技术

螺栓作为常用的连接件在工程中应用十分广泛，螺栓轴向预紧力对它的性能、寿命乃至被连接件的性能、寿命都有很大的影响。在螺栓结合部以及依靠螺栓加载的大面积接触的结合部的静态和动态特性研究中，螺栓轴向预紧力的准确测量，是整个研究的基础之一。通常采用的螺栓轴向预紧力的测量技术有扭矩扳手法，电阻应变片法，超声应力测量法等几种^[1]。 

扭矩扳手法是目前工程中应用最普遍的一种测量和控制螺栓预紧力方法。其原理是根据扭矩来间接控制螺栓预紧力。这种方法操作简单，但是由于螺母与螺栓的螺纹面和螺母与被连接件的接触面之间的摩擦因数的离散性，导致转矩系数离散，即使在确保加工精度，保证良好润滑的条件下，对施加相同扭矩的螺栓，预紧力的测量误差最高也会达到30％左右^[2]。 

电阻应变片电测法也是一种常用的螺栓预紧力的测量方法，它通过粘贴在螺栓表面的应变片测量螺栓表面的应变，进而获得螺栓的轴向预紧力。该方法测量精度较力矩扳手高，但需要将所用的螺栓改制^[3]。对于Φ10以下的螺栓，改制时应变片的引线引出比较困难，并且应变片粘贴空间很小，应力集中影响大，导致不同螺栓灵敏度差别比较大。 

根据声弹性原理，超声波的速度会因材料中的应力而产生微小的变化。通过研究螺栓轴向应力与超声波传播时间变化率的关系，可以测量螺栓中的应力进而获得螺栓轴向预紧力。该方法的缺点是必须通过各种形式的耦合层实现探头和工件的耦合，耦合层的不均匀性带来的测量误差可以达到与测量值相同的数量级。超声波测量结果也容易受到其它一些因素的影响，导致测量精度变差，例如被测螺栓的几何形状，螺栓中不均匀的应力场的影响等。此外，该方法要求具有精密的声时测量系统和温度测量系统，这些都限制了该方法的实际应用 ^[1]。 

应变式测力传感器是一种常用的电测法测力传感器，其弹性体的常见形式，有柱式，悬臂式，S式和轮辐式等几种形式^[4，5]。轮辐式测力测力传感器是一种剪切型测力传感器，应变片粘贴在轮辐的侧面用以测量剪切力。这种类型的测力传感器轴向尺寸较小，如果孔径合适，可以将螺栓穿过中心孔，螺栓预紧后可以通过应变片将预紧力测出。这种形式的弹性体缺点是高应力区范围很小，应力梯度大，应变片粘接位置的误差会导致传感器灵敏度差别比较大。 

发明内容

本发明的目的是提供一种应变式力传感器的内锥形弹性体，解决了现有的轮辐式弹性体应变片粘接位置的误差会导致传感器灵敏度差别比较大，且轮辐式弹性体结构复杂，较难加工的问题。 

本发明的另一个目的是提供上述内锥形弹性体的优化方法。 

本发明所采用的技术方案是，一种应变式力传感器的内锥形弹性体，包括圆柱形基体，基体上部设置有锥形凹部，锥形凹部的底部设置有中心孔；锥形凹部的锥面上设置有应变片；锥形凹部的中轴线与中心孔的中轴线位于同一条直线上。 

本发明所采用的另一个技术方案是，上述内锥形弹性体的优化方法，其具体操作步骤如下： 

第一步， 

根据应变式力传感器内锥形弹性体的结构，估计出弹性体的初始尺寸； 

第二步， 

采用有限元方法，根据弹性体的初始尺寸建立有限元模型，计算弹性体在螺栓轴向力作用下的应力； 

第三步， 

根据第二步得到的锥形凹部锥面上的应力分布情况，调整模型的锥角后再次计算，直至内锥面上的应力分布均匀；具体调整过程为： 

根据下面的迭代公式确定锥形凹部锥角的调整量： 

$\mathrm{\Δ}{\mathrm{\γ}}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\σ}}_{\max ,i}}{{\mathrm{\σ}}_{\min ,i}}-1)\mathrm{\Δ}{\mathrm{\γ}}_i$

Δγ_i+1和Δγ_i分别是第i+1次和第i次锥角迭代计算的调整量，σ_max，i和σ_min，i分别是第i次计算获得的锥面上的最高应力和最低应力；当最高应力和最低应力满足下面条件时，即可认为锥面上应力分布均匀： 

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}<\frac{\mathrm{\&xi;}}{2}$

ξ反映锥面上应力的波动系数，ξ＝5％； 

第四步， 

根据锥面上的应力水平，在不改变锥角的条件下，调整基体的厚度，使锥面上的应力水平达到要求；具体调整过程为： 

根据下面的迭代公式确定基体厚度的调整量： 

$\mathrm{\&Delta;}{h}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}-1)\mathrm{\&Delta;}{h}_i$

Δh_i+1和Δh_i分别是第i+1次和第i次厚度调整量，σ₀是锥面上的许用应力，σ_i是第i次调整厚度后锥面上的应力；当锥面上的应力满足下式时，即认为基体1的厚度达到最优值： 

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}=\mathrm{\&epsiv;}>0$

ε反映锥面应力的安全裕度，取25％～50％； 

第五步， 

将有限元计算获得的模型尺寸圆整，作为弹性体最终的设计尺寸。 

本发明的有益效果是，在锥角合适的情况下，锥面上可以获得较为均匀的应力场，应变片粘贴位置的误差对灵敏度影响很小；通过调整基体的厚度，可以调整锥面上的应力水平，改变测力范围；由于锥形凹部的锥面和底面上的应力水平接近，锥面上的应力水平可以较高，应变片的输出信号幅度较大，可以获得比较高的灵敏度，并且适用于螺栓轴向力的测量；此外，内锥形弹性体形状简单，加工方便，只需车削两个端面，加工工艺性比轮辐式好；并且应变片的粘贴部位在结构的外表面，该区域淬火时容易淬透，整体结构的变形也小，热处理工艺性比轮辐式弹性体要好。 

附图说明

图1是现有轮辐式弹性体的结构示意图； 

图2是本发明内锥形弹性体的结构示意图； 

图3是本发明实施例最终设计的内锥形弹性体尺寸图。 

图中，1.基体，2.锥形凹部，3.中心孔，4.应变片，5.轮箍，6.轮辐， 7.腰形孔，8.轴孔，9.轮毂。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。 

图1所示的是现有应变式测力传感器的轮辐式弹性体，该弹性体包括由呈内外设置的轮毂9和轮箍5，轮毂9内设置有轴孔8，轮毂9和轮箍5之间平均设置有多根轮辐6，相邻两根轮辐6之间形成腰形孔7，应变片4贴在轮辐6侧面用以测量剪切力。轮辐式弹性体的缺点是，高应力区范围很小，应力梯度大，应变片4粘接位置的误差会导致传感器灵敏度差别比较大。 

图2所示的为本发明提供的内锥形弹性体，包括基体1，基体1上部设置有锥形凹部2，锥形凹部2的底部设置有中心孔3；锥形凹部2的锥面上设置有应变片4；锥形凹部2的中轴线与中心孔3的中轴线位于同一条直线上。本发明内锥形弹性体将轮辐式弹性体的上端面形状改为内锥形，取消轮辐结构中的腰形孔7，把应变片4贴在锥形凹部2的锥面上。当锥角合适时，锥面上的应力分布是均匀的，应变片4在锥面上的粘贴位置基本不影响测量的灵敏度。使用时，螺栓从中心孔3向下穿入，螺栓预紧后，预紧力使锥面变形，应变片4产生信号输出。本发明弹性体为简单的回转体，加工和热处理工艺性都较好，应变片4粘贴部位应力分布均匀，对应变片4粘接位置的准确性没有要求，且本发明弹性片轴向尺寸较轮辐式小，更适合螺栓轴向力的测量。 

本发明内锥形弹性体的优化方法，具体操作步骤如下： 

第一步， 

根据螺栓的外径确定中心孔3的直径，再根据图2所示内锥形弹性体的结构，大概估计出弹性体的其他尺寸，如基体1的外径、基体1的厚度和锥面的锥角α；将估计出的尺寸作为弹性体的初始尺寸； 

第二步， 

采用有限元方法，根据弹性体的初始尺寸建立有限元模型，计算弹性体在螺栓轴向力作用下的应力(有限元分析的原理和过程参见文献[6])； 

第三步， 

内锥面锥角(图2中所指的α)的大小影响锥面上的应力均匀性：如果锥角小，锥面上的应力分布是中间高外缘低；如果锥角大，锥面上的应力分布是中间低外缘高； 

根据第二步得到的弹性体锥形凹部2锥面上的应力分布情况，调整模型的锥角后再次计算，直至内锥面上的应力分布均匀；具体调整过程为： 

根据下面的迭代公式确定锥形凹部锥角的调整量： 

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}-1)\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_i$

Δγ_i+1和Δγ_i分别是第i+1次和第i次锥角迭代计算的调整量，σ_max，i和σ_min，i分别是第i次计算获得的锥面上的最高应力和最低应力；当最高应力和最低应力满足下面条件时，即认为锥面上应力分布均匀： 

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}<\frac{\mathrm{\&xi;}}{2}$

ξ反映锥面上应力的波动系数，ξ＝5％； 

第四步， 

基体1的厚度(图2中所指的h)影响锥面上应力的高低：弹性体越厚，锥面上的应力越低，弹性体越薄，锥面上的应力越高； 

根据锥面上的应力水平，在不改变锥角的条件下调整基体1的厚度，使锥面上的应力水平达到要求；具体调整过程为： 

根据下面的迭代公式确定基体1厚度的调整量： 

$\mathrm{\&Delta;}{h}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}-1)\mathrm{\&Delta;}{h}_i$

Δh_i+1和Δh_i分别是第i+1次和第i次厚度调整量，σ₀是锥面上的许用应力，σ_i是第i次调整厚度后锥面上的应力；当锥面上的应力满足下式时，即认为弹性体厚度达到最优值： 

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}=\mathrm{\&epsiv;}>0$

ε反映锥面应力的安全裕度，取25％～50％； 

第五步， 

将有限元计算获得的模型尺寸圆整，作为弹性体最终的设计尺寸。 

实施例 

设计一个内锥形弹性体，用于测量M20螺栓轴向力的传感器；该螺栓的额定轴向力为22000N，传感器材料采用65Mn；经调制处理后，65Mn屈服极限为785MPa；为防止过载造成弹性体塑性变形，弹性体的额定工作载荷应至少有25％的过载量。 

设计过程为： 

第一步， 

根据螺栓外径确定弹性体中心孔3的直径为20.5mm，在此基础上，根据图2所示内锥形弹性体的结构，大概估计出弹性体的其他尺寸，如基体1的外径、基体1的厚度h和锥角α；将估计出的尺寸作为弹性体的初始尺寸； 

第二步， 

在通用的有限元分析软件ANSYS中依据第一步确定的弹性体初始尺寸建立有限元分析模型，计算弹性体在螺栓轴向力作用下的应力； 

第三步， 

根据锥形凹部2锥面上的应力分布情况，调整模型的锥角后再次计算，直至内锥面上的应力分布均匀，最终确定模型的锥角为67.4°，在此锥角下弹性体在弹性体锥面上从边缘向中心10mm的范围内应力波动系数为5.7％，应变片在这个区域内的任何位置粘贴，测量结果几乎没有差别； 

第四步， 

根据锥面上的应力水平，在不改变锥角的条件下调整基体1的厚度h，使锥面上的应力水平达到785MPa，最终确定基体1的厚度h为9.2mm，锥形凹部2的锥面最高应力为332MPa，锥形凹部2底面的最高应力为579MPa，底面最高应力距离屈服极限785MPa尚有26％的裕量，达到至少有25％的过载量的设计要求。如果采用更高屈服极限的材料，可以获得更大的过载量； 

第五步： 

将有限元计算获得的模型尺寸圆整，作为弹性体最终的设计尺寸，弹性体的最终尺寸如图3所示。 

参考文献 

[1]李光，莫亚梅，吴努.螺栓轴向应力测量技术的研究概况及展望[J].南通大学学报，2009，8(3)：67-71 

[2]周春华.螺栓预紧精度及预紧可靠性分析.长沙铁道学院学报，1996，14(3)：58-63 

[3]袁桂芳.高强度螺栓的应力测试[J].起重运输机械，2004(5)：53-54 

[4]陈功振.电阻应变式传感器弹性元件的设计探讨[J].传感器世界.2001，7：30-32 

[5]高连军.高精度测力传感器的设计[J].计量与测试技术，2007，34(8)：35-36 

[6]李景涌.有限元法[M].北京邮电大学出版社，1999年，北京。 

Claims (2)

1.一种应变式力传感器的内锥形弹性体，其特征在于：包括圆柱形基体(1)，基体(1)上部设置有锥形凹部(2)，锥形凹部(2)的底部设置有中心孔(3)；锥形凹部(2)的锥面上设置有应变片(4)；锥形凹部(2)的中轴线与中心孔(3)的中轴线位于同一条直线上。

2.一种权利要求1所述内锥形弹性体的优化方法，其特征在于，具体操作步骤如下：

第一步，

根据应变式力传感器内锥形弹性体的结构，估计出弹性体的初始尺寸；

第二步，

采用有限元方法，根据弹性体的初始尺寸建立有限元模型，计算弹性体在螺栓轴向力作用下的应力；

第三步，

根据第二步得到的锥形凹部(2)锥面上的应力分布情况，调整模型的锥角后再次计算，直至内锥面上的应力分布均匀；具体调整过程为：

根据下面的迭代公式确定锥形凹部锥角的调整量：

$\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}-1)\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&gamma;}}_i$

Δγ_i+1和Δγ_i分别是第i+1次和第i次锥角迭代计算的调整量，σ_max，i和σ_min，i分别是第i次计算获得的锥面上的最高应力和最低应力；当最高应力和最低应力满足下面条件时，即可认为锥面上应力分布均匀：

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}-{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\max ,i}+{\mathrm{\&sigma;}}_{\min ,i}}<\frac{\mathrm{\&xi;}}{2}$

ξ反映锥面上应力的波动系数，ξ＝5％；

第四步，

根据锥面上的应力水平，在不改变锥角的条件下，调整基体(1)的厚度，使锥面上的应力水平达到要求；具体调整过程为：

根据下面的迭代公式确定基体(1)厚度的调整量：

$\mathrm{\&Delta;}{h}_{i+1}=(\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}-1)\mathrm{\&Delta;}{h}_i$

Δh_i+1和Δh_i分别是第i+1次和第i次厚度调整量，σ₀是锥面上的许用应力，σ_i是第i次调整厚度后锥面上的应力；当锥面上的应力满足下式时，即认为基体1的厚度达到最优值：

$\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_0-{\mathrm{\&sigma;}}_i}{{\mathrm{\&sigma;}}_0}=\mathrm{\&epsiv;}>0$

ε反映锥面应力的安全裕度，取25％～50％；

第五步，

将有限元计算获得的模型尺寸圆整，作为弹性体最终的设计尺寸。

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