CN102536195A - 测井沉积层序自动划分方法 - Google Patents

Abstract

提供一种测井沉积层序自动划分方法，包括：设定测井序列均值变点模型；通过对设定的测井序列均值变点模型执行最小二乘法来确定变点位置；估计变点个数；执行短期准层序自动划分与识别；执行中期准层序自动划分与识别。

Description

测井沉积层序自动划分方法

技术领域

本发明属于石油天然气地震勘探调查领域，主要应用于石油地震勘探测井资料的层序解释中。

背景技术

层序地层学由于其在学术上的先进性和实践上的巨大应用价值，已被广大的地质工作者所认可和接受，并被广泛应用于油气勘探和盆地分析的实践中。地球物理测井方法被认为是能得到地下较准确的连续地质信息的最好手段之一，其中蕴含了与沉积旋回有关的大量信息。沉积层序的识别与划分是测井沉积层序解释的一项重要工作。测井沉积层序的划分基本上还是局限于用测井、钻井和露头资料所进行的人工划分“观察”式研究，存在着工作量大，多解性严重，界面辨别不准的问题，缺乏一种快速、准确的定量手段。近年来，小波变换、模糊识别、神经网络等数学分析方法相继应用于测井数据的沉积层序自动判别，这些算法在一定程度上提高测井资料的解释效率。但是，小波分析等时频分析方法将测井数据转换为二维频谱图，通过频率变化来实现测井层序的辅助划分；模糊识别、神经网络等算法需要进行大量的样本训练。

发明内容

本发明的目的在于提供一种测井沉积层序自动划分方法，该方法采用最小二乘的均值变点模型，通过逐步迭代，探测测井数据中的变点位置，估计变点的个数，从而使测井数据的变点模型达到稳定状态。判断相邻变短段内的测井数据的变化趋势，判别测井准层序的类型。

根据本发明的一种测井沉积层序自动划分方法，包括：设定测井序列均值变点模型；通过对设定的测井序列均值变点模型执行最小二乘法来确定变点位置；估计变点个数；执行短期准层序自动划分与识别；执行中期准层序自动划分与识别。

附图说明

图1示出根据本发明的测井沉积层序自动划分方法；

图2示出A井变点分析自动划分层序地层单元界面综合示意图。

具体实施方式

准层序是测井沉积层序的基本组成单元，它以泛滥面为界，后者定义为水深突然增加的地层界面。准层序一般表现为水深向上变浅、粒度向上变粗的反粒序，但在特殊环境下(如潮坪、河道或水道等)，向上变浅的准层序在粒度上也可表现为向上变细的正粒序。作为准层序或基本旋回层界面的泛滥面，一般表现为无沉积间断面，或岩性、岩相突变界面，反映在岩性测井序列(如自然伽玛、电阻率等)上，亦为突变特征。通过探测和识别岩性测井序列的突变点，可以确定准层序或基本旋回层的界面。

变点分析是研究时间、空间序列突变现象的一种非线性统计学方法。所谓变点，是指系统模型或其输出序列中的某个或某些量发生突然变化的点。变点分析的目的是，判断和检验变点的有无，确定变点的位置、个数，估计变点的跳跃度。因此，提出了碎屑岩测井准层序自动划分方法，从而快速高效地实现碎屑岩测井准层序划分。

图1是示出根据本发明的测井沉积层序自动划分方法的流程图。

如图1所示，在步骤S101，设定测井序列均值变点模型。其中，设定测井序列均值变点模型的步骤包括：设一数组，如自然伽马测井序列{x_i，i＝1，2，…，N}，其均值变点模型为：

x_i＝a_i+e_i  (i＝1，2，…，N)    (1)

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\·\·\·=a_{m-1}=b_1\\ a_{m_1}=\·\·\·=a_{m_2-1}=b_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_{m_q}=\·\·\·=a_{m_{N-1}}=b_{q+1}\end{array}\right.$

在等式(1)中：b表示数据中稳定的部分，e_i(i＝1，2，…，N)为随机误差，N是大于1的整数，1＜m₁＜m₂＜…＜m_q≤N。如果b_j+1≠b_j，则m_j就是一个变点。

在步骤S102，通过最小二乘法确定变点位置。

最小二乘法以观测值与理论值之差的平方和作为目标函数，以其达到极小值之点作为有关参数的估计。这种方法无须知道模型的误差分布，且计算简单，因而使处理变点问题时得到较多的应用。

在等式(1)中，通过最小化如下的目标函数实现变点的最小二乘估计：

$T=T(m_1,\·\·\·,m_q,b_1,\·\·\·,b_{q+1})=\underset{j=1}{\overset{q+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=m_{j-1}}{\overset{m_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-b_j)}^2---\left(2\right)$

等式(2)中：m₀＝1，m_q+1＝N+1。均值变点算法设定以第j段内观察值的算术平均值y_j作为等式(2)中b_j的估计值，等式(2)简化为只依赖于m_j(j＝1，2，…，q)的目标函数。

$y_j=(x_{m_{j-1}}+\·\·\·+x_{m_j-1})/(m_j-m_{j-1})---\left(3\right)$

$T=T(m_1,\·\·\·,m_q)=\underset{j=1}{\overset{q+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=m_{j-1}}{\overset{m_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_j)}^2---\left(4\right),$

将自然伽马测井序列中的极值个数和位置分别设定为变点个数q和变点位置m_j(j＝1，2，…，q)，即初始的变点模型，在1＜m₁＜m₂＜…＜m_q≤N的前提下，采用逐步调整的方法极小化(4)式，求得m₁，m₂，…m_q的估计，其具体步骤如下：

第一步，记(4)式中前两项和为W

$W=\underset{i=m_0}{\overset{m_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_1)}^2+\underset{i=m_1}{\overset{m_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_2)}^2---\left(5\right)$

等式(5)中m₁，m₂由初步估计给定，固定m₂，在1和m₂之间调整m₁，使W达到最小的m₁值，记为m′₁。

第二步，以m′₁取代m₁，考察(4)式中的第2、3项之和W：

$W=\underset{i=m_1^{\′}}{\overset{m_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_2)}^2+\underset{i=m_2}{\overset{m_3-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_3)}^2---\left(6\right)$

等式(6)中的m′₁，m₃仍由估计给定，在m′₁＜m₂＜m₃内调整m₂使W达到最小，记为m′₂。

第三步，固定m′₂和m₄，调整m₃得到m′₃，依次进行一组新值m′₁，m′₂，…，m′_q，将它们作为初始值，重复上述三步，得到第二轮估计m″₁，m″₂，…，m″_q。

第四步，重复以上步骤，直至无可调整时为止。最后得到的值记为将它们作为q个变点估计，由(4)式算得的最小值

记为T_q。

随后，在步骤S103，估计变点个数。记q为变点个数的上限，为进一步确定变点个数，在得到的变点序列中，只取一部分变点，例如，可在(4)式中取q＝k，k＝1，2，…，q，计算T的最小值T_k。显然T₁≥T₂≥…T_q。设定一个略大于1的数(如1.1)，取使不等式T_k/T_q≥1.1成立的最大k值的变点个数的估计。

在步骤S104，执行短期准层序自动划分与识别。步骤S104包括两个步骤，即短期准层序的界面位置确定和短期准层序类型判别。短期准层序的界面位置确定的步骤包括：变点分析算法得到自然伽马测井序列中的变点序列

变点序列将测井数据分为q+1变点段。计算每一个变点段内的最大值及最小值的位置，极值的位置即为短期准层序的界面位置。短期准层序类型判别的步骤包括：比较相邻两段内的极值的大小。按照深度值由深到浅的顺序，如果相邻变点段内的极值由小变大，则判断为正旋回，即是一个基准面上升准层序。反之，如果相邻变点段内的极值由大变小，则判断为反旋回，即是一个基准面下降准层序。依次比较相邻变点段内的极值大小，实现自动判断准层序类型。

在步骤S105，执行中期准层序自动划分与识别。步骤S105包括两个步骤：即，变点的并层处理和中期准层序自动识别。变点的并层处理的步骤包括：将变点分析得到的变点序列进行并层处理，合并自然伽马值特征相似的变点段。判别的标准是变点段内自然伽马的平均值是否小于输入的整段自然伽马的平均值，若小于输入的整段自然伽马的平均值，标记该变点段的属性为S；反之，标记该变点段的属性为M。将属性相同的相邻变短段进行合并，得到一组新的变点序列。中期准层序自动识别的步骤包括：用新的变点序列重复步骤S104的操作，实现自动判别中期准层序的类型。

图2是示出根据本发明的碎屑岩测井沉积层序自动划分方法得到的A井变点分析自动划分层序地层单元界面综合示意图。

根据本发明的碎屑岩测井沉积层序自动划分方法，便于提高人机交互的效率，进一步提高解释生产效率，实现多个碎屑岩测井准层序的自动识别与划分。此种方法能够广泛地应用于测井资料的层序解释中。

尽管已经参照本发明实施例具体显示和描述了本发明，但是本领域的技术人员应该理解，在不脱离由权利要求限定的本发明的精神和范围的情况下，可以对其进行形式和细节上的各种改变。

Claims (7)

1.一种测井沉积层序自动划分方法，包括：

设定测井序列均值变点模型；

通过对设定的测井序列均值变点模型执行最小二乘法来确定变点位置；

估计变点个数；

执行短期准层序自动划分与识别；

执行中期准层序自动划分与识别。

2.如权利要求1所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，设定测井序列均值变点模型的步骤包括：设自然伽马测井序列{x_i，i＝1，2，…，N}，其均值变点模型为：x_i＝a_i+e_i  (i＝1，2，…，N)    (1)

$\left\{\begin{array}{c}{a}_1=\·\·\·=a_{m-1}=b_1\\ a_{m_1}=\·\·\·=a_{m_2-1}=b_2\\ \·\\ \·\\ \·\\ a_{m_q}=\·\·\·=a_{m_{N-1}}=b_{q+1}\end{array}\right.$

在等式(1)中：b表示数据中稳定的部分，e_i(i＝1，2，…，N)为随机误差，N是大于1的整数，1＜m₁＜m₂＜…＜m_q≤N，如果b_j+1≠b_j，则m_j就是一个变点。

3.如权利要求2所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，通过对设定的测井序列均值变点模型执行最小二乘法来确定变点位置的步骤包括：

在等式(1)中，通过最小化如下的目标函数实现变点的最小二乘估计：

$T=T(m_1,\·\·\·,m_q,b_1,\·\·\·,b_{q+1})=\underset{j=1}{\overset{q+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=m_{j-1}}{\overset{m_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-b_j)}^2---\left(2\right)$

等式(2)中：m₀＝1，m_q+1＝N+1，均值变点算法设定以第j段内观察值的算术平均值y_j作为等式(2)中b_j的估计值，等式(2)简化为只依赖于m_j(j＝1，2，…，q)的目标函数：

$y_j=(x_{m_{j-1}}+\·\·\·+x_{m_j-1})/(m_j-m_{j-1})---\left(3\right)$

$T=T(m_1,\·\·\·,m_q)=\underset{j=1}{\overset{q+1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{i=m_{j-1}}{\overset{m_j-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_j)}^2---\left(4\right),$

将自然伽马测井序列中的极值个数和位置分别设定为变点个数q和变点位置m_j(j＝1，2，…，q)，即初始的变点模型，在1＜m₁＜m₂＜…＜m_q≤N的前提下，采用逐步调整的方法极小化等式(4)，求得m₁，m₂，…m_q的估计。

4.如权利要求3所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，求得m₁，m₂，…m_q的估计的步骤包括：

第一步，记等式(4)中前两项和为W

$W=\underset{i=m_0}{\overset{m_1-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_1)}^2+\underset{i=m_1}{\overset{m_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_2)}^2---\left(5\right)$

等式(5)中m₁，m₂由初步估计给定，固定m₂，在1和m₂之间调整m₁，使W达到最小的m₁值，记为m′₁；

第二步，以m′₁取代m₁，考察(3)式中的第2、3项之和W：

$W=\underset{i=m_1^{\′}}{\overset{m_2-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_2)}^2+\underset{i=m_2}{\overset{m_3-1}{\mathrm{\Σ}}}{(x_i-y_3)}^2---\left(6\right),$

等式(6)中的m′₁，m₃仍由估计给定，在m′₁＜m₂＜m₃内调整m₂使W达到最小，记为m′₂；

第三步，固定m′₂和m₄，调整m₃得到m′₃，依次进行一组新值m′₁，m′₂，…，m′_q，将它们作为初始值，重复上述三步，得到第二轮估计m″₁，m″₂，…，m″_q；

第四步，重复以上步骤，直至无可调整时为止，最后得到的值记为

将它们作为q个变点估计，由等式(4)算得的最小值

记为T_q。

5.如权利要求4所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，估计变点个数的步骤包括：记q为变点个数的上限，为进一步确定变点个数，在等式(4)中去q＝k，k＝1，2，…，q，计算T的最小值T_k，设定一个略大于1的数1.1，取使不等式T_k/T_q≥1.1成立的最大k值的变点个数的估计，从而估计得到变点个数。

6.如权利要求5所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，执行短期准层序自动划分与识别的步骤包括：短期准层序的界面位置确定和短期准层序类型判别，

其中，短期准层序的界面位置确定的步骤包括：变点分析算法得到自然伽马测井序列中的变点序列

变点序列将测井数据分为q+1变点段，计算每一个变点段内的最大值及最小值的位置，极值的位置即为短期准层序的界面位置；

短期准层序类型判别的步骤包括：比较相邻两段内的极值的大小，按照深度值由深到浅的顺序，如果相邻变点段内的极值由小变大，则判断为正旋回，即是一个基准面上升准层序；如果相邻变点段内的极值由大变小，则判断为反旋回，即是一个基准面下降准层序，依次比较相邻变点段内的极值大小，实现自动判断准层序类型。

7.如权利要求6所述的测井沉积层序自动划分方法，其中，执行中期准层序自动划分与识别的步骤包括：变点的并层处理和中期准层序自动识别，

其中，变点的并层处理的步骤包括：将变点分析得到的变点序列进行并层处理，合并自然伽马值特征相似的变点段，判别的标准是变点段内自然伽马的平均值是否小于输入的整段自然伽马的平均值，若小于输入的整段自然伽马的平均值，标记该变点段的属性为S，反之，标记该变点段的属性为M，将属性相同的相邻变短段进行合并，得到一组新的变点序列；

中期准层序自动识别的步骤包括：用新的变点序列重复执行短期准层序自动划分与识别的操作，实现自动判别中期准层序的类型。

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