CN102521873A - 血管的建模方法 - Google Patents

Abstract

一种血管建模方法，该方法包括下述步骤：构造球体、柱体和目标体密度分布；利用构造的球体生成管状目标；利用高斯噪声模拟目标背景；利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理；利用比例控制方法将背景和目标融合形成仿真图像。该血管建模方法能够为多种医学影像如CT或MR血管造影的数学分割模型提供系统的仿真训练数据集。

Description

血管的建模方法

【技术领域】

本发明属于医学图像处理领域，特别是涉及一种血管建模方法。

【背景技术】

计算机建模与仿真是一个非常广阔的技术领域，仅从医学器官(如心脏)的计算机建模与仿真来看，按需求大体上可以分为：形状建模、结构数据建模、功能和系统建模等等。其中结构数据的建模对于医学图像的分析研究具有重要意义。结构数据建模通常有以下几种途径：(1)手工或半自动方式生成仿真数据；(2)利用形状相似的、加入某种显像剂的自然物体或标本进行成像后，获得影像数据；(3)计算机模拟数据。其中计算机模拟数据的优点在于能够避免其它方式不易控制组织类别比例、效率低、成本代价太高的缺点。

针对血管影像数据，如计算机断层扫描血管造影(computer tomographyangiography，CTA)、磁共振血管造影(Magnetic resonance angiography，MRA)、X射线血管造影，从复杂的造影背景数据中识别出血管目标和病理情况通常是困难的，所以对造影图像进行预处理、形态分析、最终分割出清晰的血管对于临床血管疾病诊断是一项非常有用的后处理技术。它可以方便医生准确观察和判断血管的结构性或功能性损伤。在采用各种数学模型进行血管的提取、分割、损伤的辅助诊断时，经常需要血管的仿真数据来模拟各种针对性的血管结构形态，如血管树形状、局部弯曲的曲率、中心线位置、官腔大小和狭窄性损伤、管壁厚度，以及复杂的血管背景数据。

因此，构建血管造影数据的仿真模型对于血管分割的算法训练和初评估具有重要意义，主要体现在三个方面：(1)在血管分割算法建模过程中首先通过仿真模型验证，之后用于实际造影数据验证，可以提高建模的针对性和逐步修正算法参数，进而产生鲁棒的血管分割模型。(2)从临床实际采集的血管造影数据并不包含目标和背景的真实标准，无法直接进行血管分割算法的评价；而仿真模型的产生包含了确定的血管和背景参数，可直接用于血管分割算法的初步评价。(3)对于初期涉足血管造影分析的医学工程技术人员和研究生，不便从临床中获取包含各种血管形态特异性和损伤情况的血管造影数据，所以有效的仿真模型可以帮助他们尽快实现初期模型的训练和验证。

然而，常用的结构数据建模在进行二维或三维管状目标的分析和建模过程中，临床数据集的特性和指标往往并不满足临床和实验的客观要求，如：临床数据目标类别和形态集不完整，具体算法功能无法从有限的临床数据中得到验证，无法实现分割模型在不同噪声级别和背景复杂性下的鲁棒性评估。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种血管的建模方法，能够按照特定规则随机生成一系列管状目标和背景纹理的数据集，为血管造影图像的分析和建模提供一种数据验证仿真集。

为解决上述问题，提供一种血管建模方法，该方法包括下述步骤：构造球体、柱体和目标体密度分布；利用构造的球体生成管状目标；利用高斯噪声模拟目标背景；利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理；利用比例控制方法将背景和目标融合形成仿真图像。

在优选的实施例中，所述利用构造的球体生成管状目标的步骤包括：产生管状目标的中心线轨迹；利用指定尺寸和特性的球体沿既定轨迹移动和自旋，球体所遍历的空间历史位置被记录下来，从而生成管腔形态。

在优选的实施例中，所述中心线轨迹利用轨迹函数产生。

在优选的实施例中，所述轨迹函数为随机路径生成函数。

在优选的实施例中，所述随机路径生成函数依据的准则包括：连续性条件、独立性条件、分支点定位、血管段长度及血管段停止。

在优选的实施例中，所述中心线轨迹为真实解剖结构的血管树的中心线模型。

在优选的实施例中，所述管腔形态包括标准腔体、可变圆腔体、均匀变腔体及可变扁腔体。

在优选的实施例中，所述高斯噪声包括单类高斯噪声、多类混合高斯噪声及多类纹理高斯噪声。

在优选的实施例中，所述利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理的步骤包括：初始化，令j＝0，以背景类别数c随机初始化矩阵A^M×N×K，且矩阵元素A(m，n，k)∈{1，...，L}，定义每点的初始能量E_m，n，k为一整数值，退火温度参数初值T₀＝1；按照迭代顺序j＝1，2..，J执行以下各步：并改变温度参数T_j，在图像点(m，n，k)处，随机产生一个新的标记值L_new，分别计算与新标记L_new不同和相同的点数n_diff与n_eq，并计算数量差n_de＝n_diff-n_eq，然后构造能量函数exp(-n_de)，

令： $r=\frac{\exp (-n_{\mathrm{de}})}{\exp (-E_{m,n,k})},$ 则 $A(m,n,k)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{new}}& r>1\\ L_{\mathrm{old}}& r\≤1\end{array}\right.$

利用模拟退火算法对r≤1的情况进行取舍，参照随机概率发生器p(x)＝random是否小于1-T_j-1进行标记的更新，

计算退火温度参数

其中J为迭代总数，(m，n，k)代表空间具体的一个点，M，N，K代表空间范围，L代表标记值，T_j代表温度参数，r代表能量函数的比值，L_new代表新标记值，L_old代表旧标记值。

所述血管的建模方法能够通过构造的球体、柱体形成多种管状目标的几何形态并根据轨迹函数提供精确的中心线，或者构造若干种特异性管腔形状以近似血管动脉瘤、动脉粥样硬化和钙化情况，以及利用高斯噪声模拟多种背景噪声环境，为二维或三维管形目标的分割模型和算法提供所需的各种数据仿真体，从而能够满足临床和实验的客观要求。

【附图说明】

图1为本发明一实施例高斯密度分布的球体、圆柱体和构造的圆柱体阵列示意图；

图2中的(a)为本发明一实施例弯曲管状目标的管形目标中心线示意图；

图2中的(b)为本发明一实施例高斯函数滤波产生的标准腔体示意图；

图2中的(c)为本发明一实施例利用半径为r的球体沿轨迹行走，产生的标准腔体示意图；

图2中的(d)为本发明一实施例可变内径扁腔体示意图；

图3为为本发明一实施例可变内径圆腔体示意图；

图4为球体、柱体、弯曲管状目标、动脉树的几何形态模拟与二值体数据产生的原理框架图；

图5中的(a1)为无噪声条件下模拟的目标和背景的示意图；

图5中的(a2)为两类高斯噪声作用于目标和背景时的示意图；

图5中的(a3)为四类高斯噪声作用于目标和背景时的示意图；

图5中的(b1)为无噪声条件下模拟的目标和纹理背景的示意图；

图5中的(b2)为四类高斯噪声作用于目标和纹理背景时的示意图；

图6为本发明血管建模方法流程图；

图7为目标比例控制和背景纹理生成方法的框架图；

图8为冠状动脉树生成方法的框架图；

图9为冠状动脉树编码模型图；

图10中的(a)为一视角下的半球形环面空间示意图；

图10中的(b)为另一视角下的半球形环面空间示意图；

图10中的(c)为一视角下随机路径模型在环面内生成的冠状动脉树轴线示意图；

图10中的(d)为另一视角下随机路径模型在环面内生成的冠状动脉树轴线示意图；

图11中的(a)为冠状动脉血管树的半球形环面模型仿真图；

图11中的(b)为冠状动脉血管树的动脉树形态仿真图；

图11中的(c)为冠状动脉血管树的三角网格结构体仿真图。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明的较佳实施例进行详细阐述，以使本发明的优点和特征能更易于被本领域技术人员理解，从而对本发明的保护范围做出更为清楚明确的界定。

请参考图6，本发明提供一种血管建模方法，该方法包括下述步骤：构造球体、柱体和目标体密度分布；利用构造的球体生成管状目标；利用高斯噪声模拟目标背景；利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理；利用比例控制方法将背景和目标融合形成仿真图像。此处目标可以为球体或者柱体目标、管状目标及动脉树目标。所述血管建模方法利用所形成的非血管单体目标及血管目标，通过高斯噪声模拟目标背景，利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理，然后通过将目标与生成的具有纹理的噪声背景进行融合即可形成具有高斯混合噪声的仿真图像。下面将详细介绍一下该血管建模方法。

请参考图1～7，下面将具体介绍一下血管建模方法。

为了得到仿真图像所需的目标，如钙化斑块、血管瘤、动脉树、管状目标等，可以通过构造球体、柱体、椭圆体等来进行模拟。构造球体和体密度分布可以依照下述方法。

确定球体半径为r，所在空间范围为Ω＝{x，y，z|x，y，z∈[-r，r]}，球体目标满足球体边界方程：x²+y²+z²≤r²，然后选择体密度函数为高斯分布函数：f₁(x，y，z)＝A·exp[-(x²+y²+z²)/σ²]，进而，体密度为常数A或高斯分布的球体表示为：

$f_X=\left\{\begin{array}{c}A\·\exp [-(x^2+y^2+z^2)/{\mathrm{\σ}}^2]\\ A\end{array}\right.,$

X＝{(x，y，z)|x²+y²+z²≤r²}。由此得到如图1所示的圆球体。

确定柱体半径为r，高度为h。所在空间范围为Ω＝{x，y，z|-r≤x，y≤r，0≤z≤h}，柱体目标边界方程：x²+y²≤r²，0≤z≤h，然后选择体密度函数为高斯分布函数：f₂(x，y，z)＝A·exp[-(x²+y²)/σ²]，进而，体密度为常数A或高斯分布的柱体表示为： $F_X=\left\{\begin{array}{c}A\·\exp [-(x^2+y^2)/{\mathrm{\σ}}^2]\\ A\end{array}\right.,$

X＝{(x，y，z)|x²+y²≤r²，0≤z≤h}。在周期拓展的矩阵空间中按照不同的半径r和方差σ模拟柱体阵列，可得到图1所示效果的圆柱体和圆柱体阵列。

有了球体目标之后，可以借助球体目标构造管状目标。请参考图4，针对弯曲的管状目标模拟，主要方案为：首先，产生各种管状目标的中心线轨迹；其次，利用指定尺寸和特性的球体沿既定轨迹移动和自旋，球体所遍历的空间历史位置被记录下来，从而生成各种管腔形态。其中，中心线轨迹可以用各种轨迹函数产生，也可以利用真实解剖结构的血管树的中心线模型取代。当采用实际人体某部位器官中血管的骨架树作为中心线轨迹时，将得到非常逼真的仿真效果。

以螺旋形曲线作为管腔中心线轨迹为例，其数据形态描述为：X＝{(x，y，z)|x＝x₀+Rcos(t)，y＝y₀+Rsin(t)，z＝t/radi}。其中(x₀，y₀)为螺旋线在XY平面投影的中心位置，t为弧度变量，参数radi为弧度-像素比例因子，{t，radi}∈Ω＝{(x，y，z)|0＜x＜M，0＜y＜N，0＜z＜K}。其中M，N，K为边界范围，R为螺旋曲线的半径。下面以管形目标中心线呈螺旋轨迹为例，介绍一下对四种典型管腔的模拟。

(1)均匀内径、圆形截面(标准腔体)

方法一：利用某一尺度的高斯函数对螺旋中心线所在容积进行滤波，以此获得均匀内径、圆形截面标准管状腔体，如图2中的(b)。

方法二：利用半径为r的球体(密度为常数A或高斯密度)沿轨迹行走，记录球体所遍历的空间历史位置点，以此获得均匀内径、圆形截面标准管状腔体，如图2中的(c)。

(2)可变内径、圆形截面(可变圆腔体)

方法：首先，沿轨迹长度为S的螺旋线(周期为T_a)安排球体半径r_i的动态变化序列，可以采用递增、递减、周期(周期为T_r)变化方式生成半径r_i，i＝1，...，t_S；其次，小球沿轨迹行走过程中实时改变半径，记录球体所遍历的空间历史位置点和对应球体密度值，并生成管状目标的腔体，腔体中每一点的体密度值一一对应了空间历史记录点的球体的密度值。由此获得可变内径、圆形截面的标准管状腔体，如图3。

(3)均匀内径、椭圆截面(均匀扁腔体)

方法：选择短轴r_a＝r_b＝c长轴r_c＝l的椭球体，沿螺旋轨迹行走，椭圆长轴方向垂直于行走方向，记录球体所遍历的空间历史位置点，并以此获得均匀内径、椭圆截面的管状腔体。

(4)可变内径、椭圆截面(可变扁腔体)

方法：如果轨迹长度为S，沿轨迹各点选择可变短轴和长轴的椭球体沿螺旋轨迹行走，行走过程中短轴和长轴序列为r_a(i)＝r_b(i)＝c_i和r_c(i)＝l_i(i＝1，2，...，S)，其中c_i和l_i为一系列的设定值。可以采用递增、递减、周期变化方式生成以上序列。记录椭球体所遍历的空间历史位置点和对应球体密度值，生成管状目标的腔体，腔体中每一点的体密度值一一对应了空间历史记录点所在椭球体的密度值。由此获得可变内径、椭圆截面的不规则管状腔体，如图2中的(d)。

借助上述方法可以生成各种目标，下面将详细介绍一下背景的生成过程及背景和目标的融合方法。

背景的生成是利用高斯多类随机信号发生器作用于目标背景产生多类噪声分布。在利用高斯噪声模拟目标背景中，可以实现的噪声效果包括单类高斯背景噪声，多类混合高斯噪声，多类纹理高斯噪声。各种情况下的噪声模拟图像可以参考图5中的(a1)、(a2)、(a3)。现针对背景噪声信号的产生和空间作用方式介绍如下。

模拟单类高斯噪声背景是利用指定均值μ和方差σ的高斯函数产生的随机信号作用于图像空间的每一点。其中高斯函数的形式采用：

$f\left(x\right|\mathrm{\μ},\mathrm{\σ})=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\π\σ}}^2}}\exp (-\frac{{(x-\mathrm{\μ})}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})$

模拟多类高斯噪声背景是利用n套均值和方差参数(μ₁，σ₁)，...，(μ_n，σ_n)的高斯函数产生的随机信号分别作用于图像中n类随机离散的区域。其中每类高斯随机信号定义为：

$f\left(x\right|{\mathrm{\μ}}_i,{\mathrm{\σ}}_i)=\frac{1}{\sqrt{{2\mathrm{\π\σ}}^2}}\exp (-\frac{{(x-{\mathrm{\μ}}_i)}^2}{{\mathrm{\σ}}_i^2}),i=\mathrm{1,2},...,n$

模拟多类纹理高斯噪声背景是利用n套均值μ₁，μ₂，...，μ_n和方差σ₁，σ₂，...，σ_n的高斯函数产生的随机信号分别作用于图像中n块独立的随机形状的区域。其中每类高斯随机信号定义同上。

由于实际血管造影数据中的目标背景通常存在复杂的多类组织成像结果，如果将各类组织及其形状看做纹理，在算法模拟过程中，我们可以在特定的图像空间Ω^M×N×K随机产生各种三维纹理形状Ω_i，且满足Ω＝Ω₁∪...∪Ω_i∪...∪Ω_H；然后利用数值μ₁，...μ_H填充各个区域Ω_i，(i＝1，...，H)，如果对该填充后的每个区域施加零均值高斯噪声

则产生三维的纹理噪声分布图像A(m，n，k)。当H＝4时，效果如图5(b2)。具体步骤如下：

第一步，定义背景的类数为c，则预构造数据仿真体(Phantom)中的总类数为1+c。

第二步，按照前述的管形目标产生方法，构造目标矩阵A^M×N×K。以总类数1+c为例，将矩阵中目标的标记值为L_v，背景的标记值为L_B。可以计算出矩阵A中目标和背景的比率分别为p_V和p_B，其中p_V+p_B＝1。

第三步，在矩阵A^M×N×K中，对背景为LB的区域按照单类噪声、多类噪声、纹理噪声三种方式建立噪声数据分布形态。令目标和背景的空间点集分别为Ω_V和Ω_B(Ω_V∪Ω_B＝Ω^M×N×K)，则多类随机背景噪声的产生方法为：

(1)在目标矩阵A^M×N×K中，在背景为L_B的区域随机产生c类离散的空间点集Ω_B，1，...，Ω_B，c，满足Ω_B，1∪Ω_B，2∪，...，∪Ω_B，c＝Ω_B。

(2)选用均值μ₁，…，μ_c分别替代c类点阵的标记值L_B，并选择多类零均值高斯背景噪声(方差σ₁，...，σ_c)作用于对应均值所在的随机离散空间Ω_B，1，...，Ω_B，c。

下面将介绍一下纹理区域形状的产生。所述纹理区域形状的产生过程利用了Markov(马尔可夫)统计学模型随机产生各种区域形状，各形状区域用不同的标记点的值相区别。随机区域形状产生的算法流程如下：

步骤1：初始化(j＝0)，以背景类别数c随机初始化矩阵A^M×N×K，且矩阵元素A(m，n，k)∈{1，...，L}；定义每点的初始能量E_m，n，k为一整数值，例如E_m，n，k＝100；退火温度参数初值T₀＝1。

步骤2：按照迭代顺序j＝1，2..，J执行以下各步，并改变温度参数T_j。在图像点(m，n，k)处，随机产生一新的标记值L_new；分别计算与新标记L_new不同和相同的点数n_diff与n_eq，并计算数量差n_de＝n_diff-n_eq，然后构造能量函数exp(-n_de)；

令： $r=\frac{\exp (-n_{\mathrm{de}})}{\exp (-E_{m,n,k})},$ 则 $A(m,n,k)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{new}}& r>1\\ L_{\mathrm{old}}& r\≤1\end{array}\right.$

为保证上述步骤不陷入局部极小值，可进一步利用模拟退火算法对r≤1的情况进行取舍，可参照随机概率发生器p(x)＝random是否小于1-T_j-1进行标记的更新：

计算退火温度参数

其中J为迭代总数，(m，n，k)代表空间具体的一个点，M，N，K代表空间范围，L代表空间点的灰度值，此处L用离散的几个整数标记值表示，T_j代表温度参数，r代表能量函数的比值，r用来控制是否进行标记更新，L_new代表新标记值，L_old代表旧标记值。

在生成上述c类纹理形状之后，按照第三步多类背景噪声的产生方法执行，此时只需在对应类别的纹理区域令类别标记为指定的均值即可。单纯的纹理背景图像和同时具有高斯噪声与纹理的背景可分别参考图5中的(b1)和(b2)。

请参考图7，在完成各种管形目标的模拟方法和各种非纹理、纹理条件下单类、多类噪声背景的产生之后，我们需要生成最终仿真图像，这时需要精确给出各类组织背景和目标相对整个容积的比例，混合成份概率以及满足p_V+p_B＝1与

下面将介绍一下目标与背景融合比率的控制。

如果所需要的数据仿真体的目标容积占总容积的比率指定为P_s，则比例控制方法如下。

首先，按照前述的目标模拟方法产生目标矩阵A^M×N×K，其中目标/背景比率满足p_V+p_B＝1；当p_V＞P_s时，为了减少p_V，目标矩阵A^M×N×K沿x，y，z三维方向扩张Δd，得到新的矩阵维数(M+Δd，N+Δd，K+Δd)，扩展过程直到P_s＝p_V时，满足方程： $P_s=\frac{N_{{\mathrm{\Ω}}_V}}{(M+\mathrm{\Δd})(N+\mathrm{\Δd})(K+\mathrm{\Δd})}$

上式

代表容积扩张后血管的体素总数，分母为扩张后矩阵容积，上式为关于Δd的一元三次方程，由此求出矩阵扩张尺度Δd。相反，当p_V＜P_s时，为了增加p_V，目标矩阵A^M×N×Kx，y，z三维方向收缩Δd，得到新的矩阵维数(M-Δd，N-Δd，K-Δd)，收缩过程直到P_s＝p_V时，同样满足上述方程，并求出矩阵收缩尺度Δd。

其次，以上目标背景比率控制完成后，统计出背景分类纹理的体素数

从而获得各分类纹理背景的比率为各类纹理体素数除以矩阵容积。

最终，可以在上述比例融合后的矩阵中分别对目标和背景加载噪声，形成最终的具有高斯混合噪声的仿真图像。

下面将结合一个实施例介绍一下该血管建模方法。该实施例主要是模拟冠状动脉血管树(冠状动脉树)。请参考图8～11。

冠状动脉血管树的形态模拟需要实现一个结构要素和三个生理要素：结构要素主要指具有等特定空间拓扑结构的血管轴线网络(即中心线或骨架线)，可以通过随机路径模型产生，也可以采用鲁棒的血管分割模型处理某一造影图像获得。生理要素包括：(1)血管的管腔形态模拟，包括截面形状、大小，以及各级血管直径的比例控制；(2)冠状动脉包围在心脏四个腔室周围，主要分布在心包表面区域；(3)冠状动脉树分级(考虑到临床主要关心四级以下血管)，根部所在血管为一级、一级分叉产生两条二级血管，二级和三级分叉分别产生三级和四级血管。两端点(根基点、分叉点、末梢)之间的血管称为血管段L_l，m，l表示血管段的级别，m代表同级血管段的序号。其空间拓扑结构形态如图9所示。其中，B₀代表血管根部源点，B₁代表血管一级分支点，B_2，1，B_2，2代表血管二级分支点，B_3，1，B_3，2，B_3，3代表血管三级分支点，D₁，D₂，...D₈代表血管终点，L₁代表一级血管段，L_2，1，L_2，2代表二级血管段，L_3，1，...L_3，4代表三级血管段，L_4，1，...L_4，6代表四级血管段。

结合以上冠状动脉的结构要素，在一个半球形环面空间约束下，如图10中的(a)、图10中的(b)，利用一种随机路径模型生成血管骨架，如图10中的(c)、图10中的(d)所示，然后以树状骨架线为中心，逐段生成血管内腔。实现步骤如下。

(1)生产树状血管骨架线

血管的树状骨架线由随机路径生成函数生成，该随机路径生成函数由定位在半球形环面的顶部的一点开始，按照既定的准则由上到下随机生成血管的中心线点元序列，如图10中的(c)和(d)所示。其中，随机路径生成函数依据的准则如下。

连续性条件：血管路径上各点满足特定的连续性、平滑性，主要反映在相邻血管点的方向矢量的变化率控制在较小的ε_v范围之内。

独立性条件：新产生的血管点X_i+1与已存在的血管路径的最短距离γ需大于所在空间内的最大血管直径，即γ＞d_max，因此可以避免模拟血管过程中发生血管重叠或交叉。

分支点定位：如图8中，由上至下生成血管路径时，分支点坐标约束条件为：一级分支点B₁出现的位置不得低于半球的1/2中截面；二级分支点B_2，1，B_2，2，…出现的位置不得低于半球由上至下2/3的截面位置；同样，三级分支点B_3，1，B_3，2，…出现的位置不得低于半球由上至下3/4的截面位置。

血管段长度：各血管段的最大长度按照各级血管段的生理长度取近似范围，一般最长不超过半球的外环半径。

血管段停止：血管路径生成过程由初始点和各个事先建立的分支点截面(垂直于Z轴的水平截面)持续进行，直到路径发生器产生的新点元等于下一分支点截面，或位于外环面边界；新生成的血管点所在血管段超过血管段的长度范围；新生成的血管点需满足上述独立性条件。

(2)模拟标准血管管腔和生成冠状动脉血管树

首先，依据血管模拟的生理要素准则，我们可以按照一定的比例关系，逐级指定各段血管半径的数值分布关系。其次，获取血管轴线，有两种方式：一是利用标准的冠状动脉血管树的中心线为轨迹；二是利用随机路径生成函数生成的血管树中心线为轨迹。最后生成血管管腔，选择密度为常数或高斯分布的球体分别沿各级血管段行走，从而形成标准管腔的冠状动脉树。可参考图11中的(a)、(b)、(c)。

(3)模拟不规则管腔和生成血管病态

不规则内腔主要指血管横截面不是圆形。我们用近似椭圆形截面模拟不规则内腔。在采用不等轴椭球沿血管轴线行走过程中，通过连续和平滑地改变椭球的轴向和各轴的长度大小，便可以模拟出不规则管腔。

血管病态情况主要表现为某段血管的特定位置处，血管管腔突然发生较大的隆起或变的狭细的情况，对应的直径变化超过正常血管直径的平均变化率。模拟该情况的发生，只需在椭球体的特定时间路径中指定发生变化的区段，然后令椭球体各轴的长度按照指定的趋势进行变化，其效果等同于一种特殊的可变扁腔体。

(4)根据需要可以增加各种非纹理、纹理条件下单类、多类噪声背景，然后利用比例控制方法将背景和目标融合形成左冠状动脉血管树或者具有血管病态的左冠状动脉血管树的仿真图像。

本发明能够为二维或三维管形目标的分割模型和算法提供所需的各种数据仿真体，该数据仿真体包含了数学模型验证和方法评估所需的各种数据分类训练集，如：各种目标形状、各类混合噪声、复杂背景形状和纹理，以及管腔狭窄和非均匀扁腔体等特异性血管损伤结构。因此，本发明的血管建模方法能够为多种医学影像如CT或MR血管造影的数学分割模型提供系统的仿真训练数据集。

以上所述实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (9)

1.一种血管建模方法，该方法包括下述步骤：

构造球体、柱体和目标体密度分布；

利用构造的球体生成管状目标；

利用高斯噪声模拟目标背景；

利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理；

利用比例控制方法将背景和目标融合形成仿真图像。

2.根据权利要求1所述的血管建模方法，其特征在于，所述利用构造的球体生成管状目标的步骤包括：

产生管状目标的中心线轨迹；

利用指定尺寸和特性的球体沿既定轨迹移动和自旋，球体所遍历的空间历史位置被记录下来，从而生成管腔形态。

3.根据权利要求2所述的血管建模方法，其特征在于，所述中心线轨迹利用轨迹函数产生。

4.根据权利要求3所述的血管建模方法，其特征在于，所述轨迹函数为随机路径生成函数。

5.根据权利要求4所述的血管建模方法，其特征在于，所述随机路径生成函数依据的准则包括：连续性条件、独立性条件、分支点定位、血管段长度及血管段停止。

6.根据权利要求2所述的血管建模方法，其特征在于，所述中心线轨迹为真实解剖结构的血管树的中心线模型。

7.根据权利要求2所述的血管建模方法，其特征在于，所述管腔形态包括标准腔体、可变圆腔体、均匀变腔体及可变扁腔体。

8.根据权利要求1所述的血管建模方法，其特征在于，所述高斯噪声包括单类高斯噪声、多类混合高斯噪声及多类纹理高斯噪声。

9.根据权利要求1所述的血管建模方法，其特征在于，所述利用马尔可夫统计学模型生成背景的纹理的步骤包括：

初始化，令j＝0，以背景类别数c随机初始化矩阵A^M×N×K，且矩阵元素A(m，n，k)∈{1，...，L}，定义每点的初始能量E_m，n，k为一整数值，退火温度参数初值T₀＝1；

按照迭代顺序j＝1，2..，J执行以下各步：改变温度参数T_j，在图像点(m，n，k)处，随机产生一个新的标记值L_new，分别计算与新标记L_new不同和相同的点数n_diff与n_eq，并计算数量差n_de＝n_diff-n_eq，然后构造能量函数exp(-n_de)，

令： $r=\frac{\exp (-n_{\mathrm{de}})}{\exp (-E_{m,n,k})},$ 则 $A(m,n,k)=\left\{\begin{array}{cc}{L}_{\mathrm{new}}& r>1\\ L_{\mathrm{old}}& r\≤1\end{array}\right.$

利用模拟退火算法对r≤1的情况进行取舍，参照随机概率发生器p(x)＝random是否小于1-T_j-1进行标记的更新，

计算退火温度参数

其中J为迭代总数，(m，n，k)代表空间具体的一个点，M，N，K代表空间范围，L代表标记值，T_j代表温度参数，r代表能量函数的比值，L_new代表新标记值，L_old代表旧标记值。

Images